NRZ Non return to zero: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό Bandwidth)

Transcript

1 ιαµόρφωση Αποδιαµόρφωση ) Μορφές Σηµάτων NRZ No rtur to zro: Οι άσσοι καταλαµβάνουν ολόκληρη τη διάρκεια bit. (Μικρό adwidth) RZ Rtur to zro : Ανάµεσα σε δύο άσσους µεσολαβεί ένα κενό διάστηµα (Μεγαλύτερο adwidth). ) Κβαντικό Όριο Σε έναν ιδανικό δέκτη όπου όλοι οι θόρυβοι των επιµέρους εξαρτηµάτων του αµελούνται τίθεται ένα όριο στην πιθανότητα σφάλµατος εξαιτίας της κβαντικής φύσης του φωτός. Πιο συγκεκριµένα αν είναι η ισχύς που λαµβάνει ο δέκτης όταν εκπέµπεται και Β είναι ο ρυθµός σηµατοδοσίας (bitrat) τότε στο διάστηµα ενός bit ο µέσος αριθµός φωτονίων είναι /(hf). Η πιθανότητα να λάβουµε φωτόνια είναι ( ) = / hf ( ) hf! Εποµένως η πιθανότητα σφάλµατος αν έχουµε εκπέµψει είναι σφάλµατος ανεξαρτήτως ψηφίου είναι / hf και η πιθανότητα ER = Η () δίδει το κβαντικό όριο στην πιθανότητα σφάλµατος ενός ιδανικού δέκτη. hf 3) Πρακτικοί έκτες α) Θερµικός θόρυβος (οφείλεται στην τυχαία κίνηση των ηλεκτρονίων που αυξάνει µε τη θερµοκρασία περιβάλλοντος) σ = (4k Y / R) thrmal β) Θόρυβος Βολής (οφείλεται στην τυχαία κατανοµή των ηλεκτρονίων του ηλεκτρικού ρεύµατος που παράγεται από φως σταθερής ισχύος που προσπίπτει στο φωτοδέκτη, είναι αποτέλεσµα της κβαντικής φύσης του φωτός). γ) Θόρυβος ηλεκτρονικού ενισχυτή σ = qi (IN) shot σ = qi amp AM

2 Ο Θόρυβος του ηλεκτρονικού ενισχυτή µπορεί να προσεγγιστεί και διαφορετικά, αν αναλογιστούµε ότι επιδρά σαν µία διάταξη που πολλαπλασιάζει το θερµικό θόρυβο. Σε αυτή την προσέγγιση η επίδραση του ενισχυτή περιέχεται στη νέα έκφραση του θερµικού θορύβου µε την προσθήκη της εικόνας θορύβου του ηλεκτρονικού ενισχυτή F δ) Οπτικός προενισχυτής σ = F (4k Y / R) thrmal σ = ) shot qr( G + ( G ) ( = hfsp ) σ ) sig ASE = 4R G ( G ASE ASE [ ( G ) ] ( σ = R ) ε) Ρεύµα Σκότους (παράγεται στο εσωτερικό της φωτοδιόδου). όπου: σ = qi dk dk R G Β Β Υ Προσπίπουσα οπτική ισχύς Αποκρισιµότητα του δέκτη Κέρδος οπτικού ενισχυτή Εύρος Ζώνης Ηλεκτρικού Φάσµατος Εύρος Ζώνης Οπτικού Φάσµατος Θερµοκρασία I Φωτόρευµα (= R x ) F Eικόνα θορύβου ηλ. ενισχυτή k Σταθερά oltzma =.38x -3 J/K H Σταθερά lack = 6.63x -34 J/Hz R Αντίσταση f Οπτική συχνότητα sp Παράγοντας Αυθόρµητης Εκποµπής q Φορτίο Ηλεκτρονίου =.6x -9 Cb Ι dk Ισοδύναµο Ρεύµα Θορύβου Σκότους Φωτοδιόδου I AM Ισοδύναµο Ρεύµα Θορύβου Ηλεκτρονικού Ενισχυτή ζ) Πιθανότητα σφάλµατος I ER = Q σ I + σ

3 όπου σ και σ είναι η το άθροισµα των διακυµάνσεων των θορύβων για το και για το αντίστοιχα. Προσοχή: Στους παραπάνω τύπους παρατηρούµε πως υπεισέρχονται το οπτικό εύρος ζώνης o και το ηλεκτρονικό εύρος ζώνης. To πρώτο αντιστοιχεί στο εύρος ζώνης του σήµατος που ταξιδεύει µέσα στην οπτική ίνα (δηλαδή το εύρος ζώνης του φωτός) ενώ το δεύτερο αναφέρεται στο εύρος ζώνης µετά την αποδιαµόρφωση. Το εύρος ο που καθορίζει και την ισχύ του θορύβου από τους οπτικούς ενισχυτές, εξαρτάται από τα οπτικά φίλτρα που χρησιµοποιούνται. Το εύρος ζώνης καθορίζεται από την κυµατοµορφή του ηλεκτρονικού σήµατος, που είναι ένα AM βασικής ζώνης µε εύρος ζώνης µεταξύ [R b / R b ] όπου R b ο ρυθµός του σήµατος. Συνήθως θέτουµε =R b / και Β ο =Β Στην περίπτωση που γνωρίζουµε τη χωρητικότα C του δέκτη µπορούµε να υποθέσουµε πως όποτε ο θερµικός θόρυβος γράφεται: = πrc σ th = 8πkY C η) Σε περιπτώσεις µελέτης διαφωνίας που εµφανίζεται σε κυκλώµατα πολυπλεξίας και αποπολυπλεξίας είτε λόγω µη-γραµµικών φαινοµένων κατά τη διάδοση, οι επιδόσεις του συστήµατος ποσοτικοποιούνται µέσω του παράγοντα επιβάρυνσης ισχύος. Για τις ανάγκες των ασκήσεων ο παράγοντας αυτός ορίζεται ως Q = log Q µετα την επιβαρύνση προ επιβάρυνσης Εκφωνήσεις ασκήσεων Άσκηση η (/5/) Ο θόρυβος ενός ενισχυτή συνήθως καθορίζεται από την παράµετρο της εικόνας θορύβου που ορίζεται ως SNR F = SNR IN OUT

4 Όπου SNR είναι ο λόγος σήµατος του σήµατος µετά την αποδιαµόρφωση (ηλεκτρικό SNR). F = sp Να αποδείξετε ότι η εικόνα θορύβου ενός οπτικού ενισχυτή είναι ίση µε, θεωρώντας ότι το σήµα πριν τον ενισχυτή περιορίζεται µόνο από το θόρυβο βολής και ότι µετά τον ενισχυτή ο θόρυβος που επικρατεί είναι ο θόρυβος σ sig spot 4 = R G ( G ) = hfsp όπου Υπόδειξη: Θεωρείστε ότι η απολαβή του ενισχυτή είναι G>> και ότι η κβαντική απόδοση της φωτοδιόδου IΝ είναι =. Άσκηση- (/5/) Σύστηµα οπτικών επικοινωνιών ASK µε λόγο σβέσης r=, εργάζεται σε ρυθµό R=,5Gbit/sc. Ως φωρατή έχουµε δίοδο IN µε αποκρισιµότητα R=,Α/W. Η συνολική χωρητικότητα (ισοδύναµη της διόδου και χωρητικότητα εισόδου προενισχυτή) είναι C=,pF. O δέκτης βρίσκεται σε θερµοκρασία Y=3 o K. Ορίζουµε σαν ευαισθησία rc την τιµή της ισχύος του άσσου πάνω από την οποία επιτρέπεται ικανοποιητική φώραση. Επιπλέον θεωρούµε ότι όλοι οι θόρυβοι µέχρι το σηµείο της φώρασης αγνοούνται (π.χ. θόρυβος του οπτικού ενισχυτή). Τέλος οι θόρυβοι του trasistor του ενισχυτή και σκότους της φωτοδιόδου θεωρούνται αµελητέοι. Αν η ικανοποιητική φώραση αντιστοιχεί σε πιθανότητα σφάλµατος = -9 (γ=6), να βρεθεί η ευαισθησία rc. Υπόδειξη: Για να διευκολυνθείτε στις πράξεις µπορείτε να χρησιµοποιήσετε την προσέγγιση + xa + xa όταν xa << ίνονται: I SIG =R, =/( T), <σ sh >= q ISIG, <σ th >=8 π k Y C, k=,38-3 J/ o K, q=,6-9 Cb Άσκηση 3 (/5/) ίνεται ζεύξη σηµείου προς σηµείο που λειτουργεί στα,5gb/s (ASK, r=) στην περιοχή των,55µm όπως στο παρακάτω σχήµα T R L=87,5Km L=7,6Km

5 Ο ποµπός έχει ισχύ κορυφής dm. Σε κάθε σηµείο επαφής της ίνας είτε µε τον ποµπό είτε τον δέκτη είτε τον ενισχυτή έχουµε απώλεια d. Η απόσβεση της ίνας είναι α=,d/km. Ο ενισχυτής EDFA υπό τις παρούσες συνθήκες λειτουργεί µε απολαβή G=35d. (α) Να βρεθεί η στάθµη της οπτικής ισχύος κορυφής στο δέκτη (β) Υποθέτοντας ότι αγνοείται ο θόρυβος ASE του ενισχυτή που φτάνει στο δέκτη να υπολογιστεί ο λόγος SNR και η εάν επίσης αγνοούνται οι θόρυβοι σκότους και του trasistor του ενισχυτή. Υποθέστε ότι η αποκρισιµότητα της διόδου είναι R=Α/W, ότι ο δέκτης βρίσκεται σε θερµοκρασία 3 o K ενώ η συνολική χωρητικότητα της διόδου και του ενισχυτή είναι,pf. ίνονται: k=,38-3 J/ o K, q=,6-9 Cb Isig=R opt, <σ sh >= q Isig, <σth >=8 π k Y C, =/( Tb ) =Q(γ) και SNR=γ. (γ) Αν αγνοήσουµε όλες τις συνιστώσες θορύβου πλην του ASE του ενισχυτή ποιος θα είναι τότε ο SNR και η ; ίνονται για τον ενισχυτή sp =,4. Σηµείωση: συνιστώσα σήµατος : S sig-sig =(R ) out-edfa συνιστώσα θορύβου γινοµένου ASE-σήµατος: σ sig-as=4 R N out-edfa out-edfa (η συνιστώσα θορύβου ASE-ASE είναι αµελητέα) όπου N out-dfa =h f sp (G-)