ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗΣ ΟΜΑ ΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗΣ ΟΜΑ ΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άκηη ιαθέτουµε ύτηµα οπτικής λήψης το Gbit/, µε φωρατή µία PIN δίοδο η οποία έχει αποκριµότητα R = A/W ρεύµα κότους I dk = na. Ο ηλεκτρικός ενιχυτής αποτελείται από ένα tranitor, εργάζεται ε θερµοκραία περιβάλλοντος (3 ο Κ) παρουιάζει θόρυβο µε 7 διακύµανη = A. Η υνολική χωρητικότητα της διόδου (ιοδύναµη χωρητικότητα της διόδου χωρητικότητα ειόδου του ενιχυτή) είναι. pf. Κατά την εκποµπή εφαρµόζεται ASK διαµόρφωη µε λόγο βέης r = db. ) Για διάφορες ρεαλιτικές τιµές προπίπτουας οπτικής ιχύος (το δέκτη) που αντιτοιχούν το επίπεδο του άου, να υµπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας. ) Για καθεµία περίπτωη οπτικής ιχύος το δέκτη, υπάρχει/ουν κάποια/ες υνιτώα/ες θορύβου που θα µπορούε/αν να αγνοηθεί/ούν υγκριτικά µε κάποιες άλλες; P (dbm) 4 3 P (W) P (W) I (A) I (A) (A ) th, th, (A ) h, (A ) h, (A ), (A ), (A ) dk, (A ) dk, (A ) (A ) (A ) γ BER = P e

2 I I Υποδείξεις: γ=, Κ =.38 3 J/K, q =.6 9 Cb. Το ηλεκτρικό εύρος ζώνης είναι ίο µε + B e =.5 R, όπου R ο ρυθµός µετάδοης. Για τη διακύµανη του ρεύµατος του θορύβου βολής ιχύει ότι = qi B, µε Ι SIG ένα ρεύµα που αντιτοιχεί ε µία τάθµη ήµατος. Για τη διακύµανη του h SIG e 4KTK ρεύµατος του θερµικού θορύβου ιχύει ότι th = Be, µε Be = όπου R L είναι η RL πrlc αντίταη φόρτου του φωτοφωρατή. Για τη διακύµανη του ρεύµατος του θορύβου κότους ιχύει ότι dk = qi dkbe. Η διακύµανη του ρεύµατος του θορύβου του ενιχυτή (o οποίος εδώ θεωρείται ανεξάρτητος από το θερµικό θόρυβο του δέκτη) θεωρείται ταθερή, ανεξάρτητα από την προπίπτουα οπτική ιχύ. Σταθερό θεωρείται το ρεύµα κότους της φωτοδιόδου την αλλαγή της προπίπτουας οπτικής ιχύος. Προγραµµατιτικά, ε περιβάλλον Matlab, Q(γ) =.5 erfc(γ/qrt()). Απαντήεις ) Για προπίπτουα οπτική ιχύ P dbm = 4 dbm, έχουµε: Για το λόγο βέης r = 4 =.. Με P = mw = W, οπότε I= W R= P = r P =. W = W µε I = W R= A. Για το θερµικό θόρυβο, θα ιχύει: 3 J 9 th, th, πktk e π. K. F = = 8 CB = = K 3 8 J 5 Cb W = 8π (. 5) F 5. V 5 A AV V Η διακύµανη του θερµικού θορύβου θα είναι ίδια τόο για τον άο όο για το µηδέν, επειδή ο θερµικός θόρυβος είναι ανεξάρτητος του ήµατος. Για το θόρυβο βολής για τον άο για το µηδέν, θα ιχύει: 9 9 A h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 = A 8 h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 =. 6 Για το θόρυβο του ηλεκτρικού ενιχυτή, θα ιχύει:, =, =. Η διακύµανη του θορύβου του ενιχυτή θα είναι ίδια τόο για τον άο όο για το µηδέν, επειδή ο θόρυβος του ενιχυτή είναι ανεξάρτητος του ήµατος. Για το θόρυβο κότους, αντίτοιχα: A 8 dk, = dk, = qi dk Be =.6 Cb =.6 =.6. Η διακύµανη του θορύβου κότους της διόδου θα είναι ίδια τόο για τον άο όο για το µηδέν επειδή ο θόρυβος του ενιχυτή είναι ανεξάρτητος του ήµατος. Τελικά, για τις διακυµάνεις του θορύβου που αφορούν το µηδέν τον άο θα έχουµε: = th, + h, +, + dk, = = = = 5. 3 Και όµοια,

3 = th, + h, +, + dk, = = 5 8 = = γ= = BER Για προπίπτουα οπτική ιχύ P dbm = 3 dbm, έχουµε: P = mw = W P = r P =. W = W 6 6 I = W R=. I = W R=. Για το θερµικό θόρυβο, θα ιχύει: 5 th, = th, 5.. Για το θόρυβο βολής, θα ιχύει: A 6 h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 = A h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 =. 6 Για το θόρυβο του ηλεκτρικού ενιχυτή, θα ιχύει:, =, =. Για το θόρυβο κότους, αντίτοιχα: 8 dk, = dk, =.6. Τελικά, = = = = γ= = BER 3.. Για προπίπτουα οπτική ιχύ P dbm = dbm, έχουµε: P = mw = W P = r P =. W = W I = W R=. I = W R=. Για το θερµικό θόρυβο, θα ιχύει: 5 th, = th, 5.. Για το θόρυβο βολής, θα ιχύει: A 5 h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 = A 6 h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 =. 6 Για το θόρυβο του ηλεκτρικού ενιχυτή, θα ιχύει:, =, =. Για το θόρυβο κότους, αντίτοιχα: 8 dk, = dk, =.6. Τελικά, = = = =

4 γ= = το BER γίνεται υπερβολικά µικρό. Για προπίπτουα οπτική ιχύ P dbm = dbm, έχουµε: P = mw = W P = r P =. W = W I = W R=. I = W R=. Για το θερµικό θόρυβο, θα ιχύει: 5 th, = th, 5.. Για το θόρυβο βολής, θα ιχύει: A 4 h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 = A 5 h, = qi Be =. 6 Cb =. 6 =. 6 Για το θόρυβο του ηλεκτρικού ενιχυτή, θα ιχύει:, =, =. Για το θόρυβο κότους, αντίτοιχα: 8 dk, = dk, =.6. Τελικά, = = = = γ= = το BER γίνεται υπερβολικά µικρό. Ο πίνακας εµφανίζεται υµπληρωµένος παρακάτω: P (dbm) 4 3 P (W) P (W) I (A) I (A) (A ) th, th, (A ) h, (A ) h, (A ) , (A ) , (A ) dk, (A ) dk, (A ) (A ) (A )

5 γ BER = P e Πολύ µικρή τιµή Πολύ µικρή τιµή ) Ο θόρυβος που οφείλεται το ρεύµα κότους ο θόρυβος που οφείλεται τον ενιχυτή µπορούν να αγνοηθούν ε όλες τις περιπτώεις, επειδή δεν επηρεάζουν τα αποτελέµατα. Ο θερµικός θόρυβος δε µπορεί να αγνοηθεί ε καµία περίπτωη επειδή επηρεάζει τα αποτελέµατα ε όλες τις περιπτώεις προπίπτουας οπτικής ιχύος. Τέλος, ο θόρυβος βολής µπορεί να αγνοηθεί για τις πρώτες δύο περιπτώεις ( 4 dbm, 3 dbm) επειδή δεν επηρεάζει ηµαντικά τις υνολικές διακυµάνεις του θορύβου για το επίπεδο του bit για το επίπεδο του bit. Ωτόο, όταν η προπίπτουα οπτική ιχύς αυξάνεται, τότε ο θόρυβος βολής γίνεται υγκρίιµος µε το θερµικό θόρυβο δε µπορεί να αγνοηθεί. Ουιατικά, αυτός ήταν ο κοπός της άκηης, να φανεί, δηλαδή, πότε θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν ο θόρυβος βολής. Ο θόρυβος βολής για κάποιο επίπεδο οπτικής ιχύος, είτε αφορά το bit είτε το bit, είναι ανάλογος αυτού του επιπέδου ιχύος, επειδή είναι ανάλογος του αντίτοιχου ρεύµατος. Όο, λοιπόν, αυξάνεται αυτό το επίπεδο οπτικής ιχύος, τόο θα αυξάνεται ο αντίτοιχος θόρυβος βολής κάποια τιγµή θα γίνει υγκρίιµος ή ακόµα µεγαλύτερος από το θερµικό θόρυβο, όπως τις δύο τελευταίες περιπτώεις οπτικής ιχύος για τα bit της άκηης ( dbm, dbm). Σηµείωη: το µάθηµα αναφέρθηκε ότι όταν η προπίπτουα οπτική ιχύς πέφτει αρκετά, τότε η κβαντική φύη του φωτός, µε την άφιξη των διακριτών φωτονίων, γίνεται έκδηλη. Ο θόρυβος βολής είναι η εξοµάλυνη του κβαντικού θορύβου. Για πολύ χαµηλό επίπεδο οπτικής ιχύος δε ηµαίνει ότι ο θόρυβος βολής επιδρά ηµαντικά την τιµή των διακυµάνεων του θορύβου (για τα bit ), αλλά γίνεται πιο εύκολα παρατηρήιµο το φαινόµενο της κβαντικής φύης του φωτός. Ο θόρυβος βολής έχει ηµαντική επίδραη τις διακυµάνεις του θορύβου το BER, όταν η οπτικής ιχύς που φθάνει το δέκτη είναι τόο υψηλή, ώτε να γίνεται υγκρίιµος µε το θερµικό θόρυβο, όπως αναφέρεται πιο πάνω.