ΚΟΥΡΑΓΙΟ! Ασκήσεις στη δοµή Επιλογής 1. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που να δίνει στην ατµόσφαιρα µιας πόλης ένα από τους ακόλουθους χαρακτηρισµούς : καθαρή διαυγής, καθαρή θολή, µολυσµένη διαυγής, µολυσµένη θολή ανάλογα µε τα ποσοστά CO 2 (άνω του 0,35 µολυσµένη αλλιώς καθαρή) και του Ν (άνω του 0,17 θολή αλλιώς διαυγής). Πρόσεξε στις οριακές τιµές αν επαληθεύεται η λογική πρόταση π.χ. αν το CO 2 έχει ποσοστό 0,35 η ατµόσφαιρα είναι καθαρή ; 2. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που να διαβάζει ένα αριθµό και αν ο αριθµός είναι 1 να εµφανίζει Α αν ο αριθµός είναι 2 να εµφανίζει Β αν ο αριθµός είναι 3 να εµφανίζει Γ αν ο αριθµός είναι οποιοσδήποτε άλλος να εµφανίζει Άγνωστος. 3. Να διατυπώσετε σε λογικές εκφράσεις τις παρακάτω προτάσεις i. Το α ανήκει στο διάστηµα [-5, 6) (α >= -5) και (α < 6) ii. Το α είναι µικρότερο του 3 ή µεγαλύτερο του 15 (α < 3) ή (α > 15) iii. Το α είναι ίσο µε το β και το γ (α = β) και (α = γ) iv. Το α δεν έχει την τιµή 3 (α <> 3) όχι (α = 3) v. Το α είναι µικρότερο του 2 ή το β είναι µεγαλύτερο του 78 (α < 2) ή (β > 78) vi. α και β αληθή και γ ψευδές (α = αληθής) και (β = αληθής) και (γ = ψευδής)
(α = αληθής) και ((β = αληθής) ή (γ = vii. το α αληθές και ένα απο τα β,γ αληθές αληθής)) 4. Να συµπληρώσετε στον ακόλουθο πίνακα τις τιµές των λογικών πράξεων για τις τιµές των µεταβλητών που φαίνονται στην πρώτη γραµµή κάθε στήλης. ΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Χ=4 Υ=3 Χ > Υ Χ >=Υ (Χ MOD Υ)=30 DIV Χ Χ MOD (Υ DIV 4) = 5 (Χ MOD Υ) DIV 4 = 5 2^X > Y (X=Y)< > (Y=Y) (X>7) = (Y=3) (X>7) < > (Y=3) (X=3) = (Y+3 = 10) Χ=2 Υ=2 Χ=10 Υ=4 Χ=100 Υ=78 Χ=14 Υ=4 Χ=3 Υ=7 5. Να συµπληρώσετε τον πίνακα για τις ακόλουθες τιµές των µεταβλητών: ΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΞΗ f=2 g=3 f = 2 KAI g = 3 f > 2 KAI g < 3 f = 3 Ή (ΟΧΙ(g > 2)) f = g Ή f < > g f = g KAI f < > g f=5 g=3 f=0 g=9 f=8 g=2 f=4 g=3 6. Ποιο είναι το λογικό αποτέλεσµα (αληθής ή ψευδής) από την εκτέλεση των παρακάτω πράξεων αν οι εξής µεταβλητές έχουν τιµές: Α = 10, Β = 2, Γ = -4, = 9 και Ε = 1 i. (Α>Β) ή ( =10) ~ αληθής ή ψευδής ~ αληθής ii. ( >= Β) και (Ε <> Γ) ~ αληθής και αληθής ~ αληθής iii. όχι (Ε<=Γ) ή ( <=Γ) ~ όχι ψευδής ή ψευδής ~ αληθής ή ψευδής ~ αληθής iv. όχι ((Β<=Γ) και ( <2)) ~ όχι (ψευδής και ψευδής) ~ όχι ψευδής ~ αληθής v. όχι (όχι (Β<=Ε) ή όχι (Γ<=Β)) ~ όχι (όχι ψευδής ή όχι αληθής) ~ όχι (αληθής ή ψευδής) ~ όχι αληθής ~ ψευδής vi. ((Ε<=Α) και (Ε>=Γ)) και όχι (Γ>=Α) ~ (αληθής και αληθής) και όχι ψευδής ~ αληθής και αληθής ~ αληθής vii. όχι ( όχι (Α >= 2) και (Γ <>9) ) ~ όχι ( όχι αληθής και αληθής) ~ όχι ( ψευδής και αληθής ) ~ όχι ψευδής ~ αληθής 7. Να γράψετε τις ακόλουθες συνθήκες, εξαλείφοντας τις συνθήκες άρνησης ΣΥΝΘΗΚΗ ΟΧΙ (Χ=3) ΙΣΟ ΥΝΑΜΗ ΣΥΝΘΗΚΗ
ΟΧΙ (Χ>Υ+2) ΟΧΙ (Χ > 5 ΚΑΙ Υ<=4) ΟΧΙ (Χ > 3 ΚΑΙ ΟΧΙ (Υ=3)) 8. Τι θα εµφανιστεί στην οθόνη ενός Η/Υ αν εκτελεστούν οι παρακάτω εντολές: κ 5 x 5 Αν κ = 8 τότε x 5*κ Τέλος_αν Εµφάνισε κ 9. ίνεται το ακόλουθο τµήµα αλγορίθµου: ιάβασε Χ, Υ Αν Χ > 5 τότε Υ 2*Χ + Υ αλλιώς Χ 2*Υ + Χ Τέλος_αν Γράψε Χ, Υ DIV 2 Τι θα εµφανιστεί για α) Χ=6, Υ = 3 β) Χ=4, Υ=4 10. Να ξαναγραφτεί ο αλγόριθµος που ακολουθεί, ώστε να εµφανίζεται µόνο µία φορά η εντολή εκχώρησης B X-1. Αλγόριθµος Άσκηση_11 εδοµένα // x // Αν x > 0 τότε Α x + 1 B x 1 αλλιώς Αν x < 10 τότε Α x - 1 B x 1 Τέλος_αν Τέλος_αν Τέλος Άσκηση_11 11. ίνεται το ακόλουθο τµήµα αλγορίθµου : Αν Χ > Υ τότε Αν Υ > Ζ τότε Αν Χ > Ζ τότε Γράψε Χ αλλιώς Γράψε Υ Τέλος_αν αλλιώς Γράψε Ζ Τέλος_αν Τέλος_αν Τι εµφανίζει για Χ = 3, Υ = 2, Ζ = 3; 12. ίνεται ο παρακάτω αλγόριθµος. Ποιός είναι ο πίνακας τιµών;
Αλγόριθµος Πίνακας_Τιµών1 Χ 2 Υ Χ ^ 2-1 Ζ 2 * Χ + Υ - 1 Αν (Χ > Υ) τότε Υ Ζ mod X Z X ^ 2 Αλλιώς X Ζ mod Y Z Y ^ 2 Τέλος_Αν Εκτύπωσε X, Y, Z Τέλος Πίνακας_Τιµών1 13. Να σχηµατίσετε τον πίνακα τιµών του παρακάτω αλγορίθµου. Τί θα εκτυπωθεί; Αλγόριθµος Πίνακας_Τιµών2 α 3 β 1 γ 5 Αν (α mod 2 = 1) ή (β >= 2) τότε γ γ + 2 Αν (γ < β) τότε α α ^ 3 Αλλιώς β 4 * β Τέλος_Αν Τέλος_Αν α α mod β β β mod γ γ γ mod α Εκτύπωσε α, β, γ Τέλος Πίνακας_Τιµών2 14. Να σχηµατίσετε τον πίνακα τιµών του παρακάτω αλγορίθµου αν οι τιµές που θα δώσει ο χρήστης είναι α = 17 και γ = 4. Τί θα εκτυπωθεί;
Αλγόριθµος Πίνακας_Τιµών3 ιάβασε α ιάβασε γ α α + 1 β α mod γ Αν (β >= 1) και (β <= 3) τότε γ γ + 2 β γ div β Αν (γ <= α) τότε α α + 3 Αλλιώς α α / 2 Τέλος_Αν Εκτύπωσε α, β, γ Τέλος_Αν α α + β β β * γ γ γ - α Εκτύπωσε α, β, γ Τέλος Πίνακας_Τιµών3
15. Να σχηµατίσετε τον πίνακα τιµών του παρακάτω αλγορίθµου αν οι τιµές που θα δώσει ο χρήστης είναι α = 3 και γ = 7. Τί θα εκτυπωθεί; Αλγόριθµος Πίνακας_Τιµών4 ιάβασε α ιάβασε γ β 2 * α + γ δ β mod γ Αν (α <= β) τότε γ γ + 2 Αν (γ <= α) τότε α 3 * β β δ + 3 Αλλιώς α α div 2-5 Τέλος_Αν Αλλιώς γ 3 * γ - δ β β div 2 + δ Τέλος_Αν Εκτύπωσε α, β, γ α α + β γ γ * α Αν (α >= δ) τότε α α - δ + β β β + δ γ γ * 3 Αλλιώς α γ - α - 2 * β β β + 6 γ (γ - 1) / 4 Τέλος_Αν Εκτύπωσε α, β, γ Τέλος Πίνακας_Τιµών4
16. Να σχηµατίσετε τον πίνακα τιµών του παρακάτω αλγορίθµου. Τί θα εκτυπωθεί; Αλγόριθµος Πίνακας_Τιµών5 α 3 β 31 γ (β - α) / 2 δ (α + β) div 3 Αν (α <= β) τότε γ γ - 3 Αν (γ <= α) τότε β β - δ + 3 α 3 * β Αλλιώς α α div 2 + 2 Τέλος_Αν Αλλιώς β β div 2 + δ γ 3 * γ - δ Τέλος_Αν Εκτύπωσε α, β, γ, δ α α + β γ γ * δ Επίλεξε γ Περίπτωση < 20 α α - δ + β β β + δ γ γ * 3 Περίπτωση <= 80 α α + β ^ 2 β (β + δ ^ 2) div 2 γ γ ^ 3 Περίπτωση Αλλιώς α (α - δ) mod 7 β β - δ
γ γ div α Τέλος_Επιλογών γ δ - (α + β) + γ Εκτύπωσε α, β, γ, δ Tέλος Πίνακας_Τιµών5 17. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που αντιστοιχεί στο επόµενο διάγραµµα ροής 18. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που αντιστοιχεί στο επόµενο διάγραµµα ροής
19. Να γραφεί ο αλγόριθµος για το ακόλουθο διάγραµµα ροής. ΑΡΧΗ ΩΣΕ α,β,γ ΝΑΙ α=0 ΟΧΙ ΟΧΙ β=0 ΝΑΙ >0 β 2-4αγ <0 x -γ/β ΟΧΙ γ=0 ΝΑΙ Χ1 (β+t_ρ( ))/2α Χ2 β-τ_ρ( ))/2α =0 Χ β/2α Τυπωσε x Τυπωσε "Αδύνατη" Τυπωσε "Αόριστη" Τύπωσε "η εξίσωση έχει δύο ρίζες, x1, x2 Τυπωσε "η εξίσωση έχει µία διπλή ρίζα", x Τυπωσε "η εξίσωση δεν έχει πραγµατικές ρίζες ΤΕΛΟΣ 20. Να γραφεί ο αλγόριθµος για το ακόλουθο διάγραµµα ροής. Αρχή ιάβασε α ιάβασε β Όχι α=0 Ναι Χ β/α Όχι β=0 Ναι Τύπωσε Χ Τύπωσε Αδύνατη Τύπωσε Αόριστη Τέλος
21. Έστω το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου: Αν (α>0) ΚΑΙ (β>0) τότε Εµφάνισε τα α, β είναι θετικά Τέλος_αν Να αναδιατυπώσετε µε ισοδύναµο τρόπο την παραπάνω δοµή µε χρήση δύο εντολών απλής επιλογής (εµφωλευµένη επιλογή). 22. ιατυπώστε το απόσπασµα αλγορίθµου που ακολουθεί χρησιµοποιώντας τη δοµή «Επίλεξε Περίπτωση» Αν x = 1 ή x = 4 τότε Α 1 αλλιώς_αν x=2 ή x = 5 τότε Α 2 αλλιώς Α 3 Τέλος_αν 23. ιατυπώστε το απόσπασµα αλγορίθµου που ακολουθεί χρησιµοποιώντας τη δοµή «Επίλεξε Περίπτωση» Αν Χ=10 τότε Α 1 αλλιώς_αν Χ=2 τότε Α 2 αλλιώς Α 3 Τέλος_αν 24. Να υλοποιήσετε τον παρακάτω αλγόριθµο µε τη χρήση της δοµής «Αν» Αλγόριθµος Μετατροπή_ οµές ιάβασε α Επίλεξε α Περίπτωση <= 0 β 0 Περίπτωση <= 5 β 5 Περίπτωση <= 10 β 10 Περίπτωση Αλλιώς
Τέλος_Επιλογών Εκτύπωσε β Τέλος Μετατροπή_ οµές β 100 25. Nα ξαναγράψετε το παρακάτω τµήµα αλγορίθµου χρησιµοποιώντας τη δοµή επιλογής αν.. τότε αλλιώς_αν διάβασε z z (w-3)*(z-2)-4 αν z=2 τότε y x-w αλλιώς αν z=3 τότε y x+w αλλιώς αν z=5 ή z=7 τότε y x*x αλλιώς y x^5 div w τέλος_αν τέλος_αν τέλος_αν z y*2-z 26. Να µετατραπεί το ακόλουθο πρόγραµµα σε ισοδύναµο, χωρίς τη χρήση εµφωλευµένης επιλογής. ιάβασε Χ Αν Χ > 0 τότε Αν Χ > 5 τότε Υ 2 αλλιώς Υ 4 Τέλος_αν αλλιώς Υ 7 Τέλος_αν Γράψε Υ 27. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος ο οποίος θα διαβάζει έναν αριθµό x και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει την τιµή της ακόλουθης συνάρτησης Προσοχή στη συγκεκριµένη άσκηση πρέπει να δοθεί στο ότι η δοθείσα συνάρτηση δεν ορίζεται για την τιµή 1. Έτσι, πρέπει να γίνει έλεγχος, ώστε αν δοθεί απο τον χρήστη η τιµή
1, να εκτυπώνεται το µήνυµα "Η συνάρτηση δεν ορίζεται για x = 1". Μ' αυτόν τον τρόπο φροντίζουµε να ικανοποιείται το κριτήριο της καθοριστικότητας 28. Έστω η συνάρτηση 1, x 0 f ( x) = x. Να γραφεί τµήµα αλγορίθµου που να διαβάζει την 3, x = 0 τιµή του x και να εµφανίζει την τιµή της συνάρτησης. 2 x, x < 0 29. Έστω η συνάρτηση f ( x) = 3 x, 0 x< 5. Να γραφεί αλγόριθµος που να διαβάζει την τιµή 4 x, x 5 του x και να εµφανίζει την τιµή της συνάρτησης 30. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος ο οποίος θα διαβάζει έναν αριθµό x και έναν Ν και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει την τιµή της ακόλουθης συνάρτησης 2x f(x)= 9+(3-x) Προσοχή στη συγκεκριµένη άσκηση πρέπει να δοθεί στο ότι η δοθείσα συνάρτηση δεν ορίζεται για κάποιο συνδυασµό τιµών. Ωστόσο, δεν πρόκειται για άσκηση µαθηµατικών ώστε να χρειαστεί να υπολογίσουµε το πεδίο ορισµού. Αρκεί να υπολογίσουµε την παράσταση που αντιστοιχεί στον παρονοµαστή και στη συνέχεια αν η τιµή της είναι διάφορη του µηδενός να υπολογίσουµε την συνάρτηση αλλιώς θα εκτυπώσουµε το µήνυµα "Η συνάρτηση δεν ορίζεται". Μ' αυτόν τον τρόπο φροντίζουµε ώστε να ικανοποιείται το κριτήριο της καθοριστικότητας -N 31. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος ο οποίος θα διαβάζει έναν αριθµό x και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει την τιµή της ακόλουθης συνάρτησης 5, x < 1 2 (x-1) f(x) = 2, x = 1 5, x > 1 3 (x-1) 32. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος ο οποίος θα διαβάζει έναν αριθµό x και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει την τιµή της ακόλουθης συνάρτησης
xy, x > 0, y > 0 2 (x-3) (x-y) f(x) = 2, x = 0, y = 2 y, x < 0, y < 2 3 (x-4) 33. Να γραφεί αλγόριθµος που να διαβάζει δύο ακεραίους αριθµούς x, y και σε περίπτωση που ο πρώτος αριθµός είναι µεγαλύτερος του δεύτερου, να υπολογίζει και να εµφανίζει το άθροισµά τους, διαφορετικά να υπολογίζει και να εµφανίζει το γινόµενό τους. 34. Σε τρεις διαφορετικούς αγώνες πρόκρισης για την Ολυµπιάδα του Σίδνεϋ στο άλµα εις µήκος ένας αθλητής πέτυχε τις επιδόσεις a, b, c. Να αναπτύξετε αλγόριθµο ο οποίος: α) να διαβάζει τις τιµές των a, b και c β) Να υπολογίζει και να εµφανίζει τη µέση τιµή των παραπάνω τιµών γ) Να εµφανίζει το µήνυµα «ΠΡΟΚΡΙΘΗΚΕ» αν η παραπάνω µέση τιµή είναι µεγαλύτερη των 8 µέτρων. 35. Να γραφεί αλγόριθµος ο οποίος θα δέχεται το Μ.Ο και το όνοµα ενός µαθητή και θα εµφανίζει µήνυµα σύµφωνα µε τον παρακάτω πίνακα ΜΟ<10 Επανάληψη τάξης 10<=ΜΟ<13 Μέτριος 13<=ΜΟ<17 Καλός 17>=ΜΟ<=20 Άριστος 36. Να γραφεί αλγόριθµος (και διάγραµµα ροής) που θα υπολογίζει αν ένας αθλητής 100 µέτρων προκρίνεται στους προκριµατικούς (Χρόνος πρόκρισης 9.81sec). 37. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει έναν ακέραιο αριθµό και αν είναι τριψήφιος να αντιστρέφει τα ψηφία του, για παράδειγµα ο αριθµός 128 θα γίνει 821 38. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει δυο ακέραιους αριθµούς και αν το τελευταίο τους ψηφίο είναι το ίδιο θα υπολογίζει το µέσο όρο τους ενώ στην αντίθετη περίπτωση θα υπολογίζει την απόλυτη τιµή της διαφοράς τους 39. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει έναν αριθµό και θα εκτυπώνει µήνυµα σχετικά µε το αν είναι πολλαπλάσιο του 3 ή όχι 40. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει τον αύξων αριθµό ενός µηνός και θα εκτυπώνει το όνοµα του µήνα καθώς και το πλήθος των ηµερών του 41. Να γραφεί τµήµα προγράµµατος που να διαβάζει την τιµή ενός ακεραίου και να εµφανίζει το µήνυµα «άρτιος» ή «περιττός»
42. Η βαθµολογική κλίµακα για την απόκτηση του First Certificate είναι 1 µέχρι 100. Ο χαρακτηρισµός του πιστοποιητικού ακολουθεί τον παρακάτω πίνακα: Βαθµολογία Χαρακτηρισµός 0-55 Αποτυχία 56-70 C 71-85 B 86-100 A Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει το όνοµα του µαθητή και τον αριθµό των µονάδων που συγκέντρωσε και θα τυπώνει το χαρακτηρισµό του πιστοποιητικού 43. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος ο οποίος θα διαβάζει το µέσο όρο ενός µαθητή κατά την περασµένη σχολική χρονιά και θα εκτυπώνει το αντίστοιχο µήνυµα σύµφωνα µε τα ακόλουθα: Αν ο βαθµός είναι µικρότερος από 9,5 ο µαθητής απορρίπτεται στο µάθηµα, αν είναι µεγαλύτερος από 9,5 και µικρότερος από 13 τότε ο χαρακτηρισµός του µαθήµατος είναι "Σχεδόν καλά", αν είναι µεγαλύτερος του 13 έως 16 ο χαρακτηρισµός είναι "Καλά", αν είναι µικρότερος του 18 "Πολύ καλά", ενώ τέλος αν ο µέσος όρος είναι µεγαλύτερος του 18 ο χαρακτηρισµός είναι "Άριστα" Σηµειώνεται ότι στα πλαίσια του αλγορίθµου θα πραγµατοποιήσουµε έλεγχο και για την περίπτωση ο χρήστης να έχει εισάγει κάποιον αριθµό εκτός των ορίων [0, 20] και σε αυτήν την περίπτωση να εκτυπωθεί αντίστοιχο µήνυµα λάθους. Ο έλεγχος των δεδοµένων είναι µια ενέργεια που δεν είναι απαραίτητη σ' έναν αλγόριθµο αλλά σε ένα πρόγραµµα πρέπει απαραιτήτως να ελέγχουµε τα δεδοµένα εισόδου. Για την υλοποίηση του αλγορίθµου και δεδοµένου ότι πρέπει να ελεχθούν ουσιαστικά 6 περιπτώσεις η δοµή επιλογής δεν αρκεί. Πρέπει να χρησιµοποιήσουµε την δοµή πολλαπλής επιλογής. Θα υλοποιήσουµε τον αλγόριθµο και µε τις δοµές πολλαπλής επιλογής που έχουν παρουσιαστεί 44. Η εταιρεία κινητής τηλεφωνίας CityTel παρέχει στους συνδροµητές της λογότυπα και µελωδίες για τα κινητά τους. Για να καταβιβάσει κάποιος συνδροµητής στο κινητό του κάτι από τα παραπάνω πρέπει να εγγραφεί στο CityTel club, µε πάγιο µηνιαίο κόστος 0.90, και επιπλέον χρέωση 0.25 για κάθε λογότυπα και 0.15 για κάθε µελωδία που καταβιβάζετε στο κινητό του συνδροµητή. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που να διαβάζει το διαθέσιµο υπόλοιπο χρηµάτων του κινητού ενός συνδροµητή όπως και το σύνολο των λογότυπων και µελωδιών που κάποιος συνδροµητής ζήτησε για καταβίβαση στο κινητό του αν αυτό είναι εφικτό και να επιστρέφει το νέο διαθέσιµο υπόλοιπο του συνδροµητή
45. Η εταιρεία κινητής τηλεφωνίας CityTel παρέχει στους συνδροµητές της υπηρεσίες αποστολής µηνυµάτων σύµφωνα µε τον παρακάτω πίνακα: Είδος Μήνυµα Τιµή 1. Απλό sms 0.085 2. Sms µε ενσωµατωµένο ήχο/εικόνα 1.12 3. Εικονοµήνυµα µε επιπλέον στοιχεία 1.33 4. Μήνυµα ενσωµατωµένο βιντεο 1.55 Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που να διαβάζει το διαθέσιµο υπόλοιπο χρηµάτων του κινητού ενός συνδροµητή, το είδος του µηνύµατος που επιθυµεί ο χρήστης να στείλει και να αν αυτό είναι εφικτό θα επιστρέφει το νέο διαθέσιµο υπόλοιπο του συνδροµητή 46. Οι τιµές 4 διαφορετικών συσκευασιών γιαουρτιού σε ένα σούπερ µάρκετ παρουσιάζονται στον επόµενο πίνακα: Φίρµα Ποσότητα Τιµή Αγελαδίτσα αγάπη µου 500 ml 0.79 Φάρµα ΙΙΙ 1.2 lt 1.40 Cows 850 ml 0.95 Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα εµφανίζει ποιο γιαούρτι έχει την πλέον συµφέρουσα τιµή 47. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει τρεις αριθµούς και θα εκτυπώνει τον µικρότερο και τον µεγαλύτερο Για την εύρεση του ελαχίστου θα χρησιµοποιήσουµε µια βοηθητική µεταβλητή µε όνοµα ελάχιστος και θα εκχωρήσουµε σε αυτήν τον πρώτο αριθµό. Στη συνέχεια θα συγκρίνουµε τη µεταβλητή ελάχιστος µε το τις τιµές των άλλων δυο µεταβλητών. Αν εντοπίσουµε µικρότερη τιµή θα εκχωρήσουµε αυτήν την τιµή στην βοηθητική µεταβλητή. Όµοια θα πράξουµε και για την εύρεση του µεγίστου 48. Να διαβασθεί ένας ακέραιος αριθµός και να στρογγυλοποιηθεί στις εκατοντάδες Για παράδειγµα, αν ο αριθµός είναι ο 38557 να γίνει 38600. Το αποτέλεσµα της πράξης 38557 div 100 που είναι 385 πολλαπλασιασµένο µε το 100. Ταυτόχρονα, πρέπει να ελεγχθεί το 38557 mod 100 ώστε αν είναι µεγαλύτερο του 50 να γίνει στρογγυλοποίηση προς τα πάνω. 49. Το Internet Cafe της γειτονιάς σας έχει την εξής πολιτική χρέωσης: Τα πρώτα 30 λεπτά χρεώνονται 1.45, ενώ κάθε επόµενο 30λεπτο χρεώνεται προς 1.10. Πρέπει να επισηµανθεί ότι µόλις περάσει έστω και ένα λεπτό χρεώνεται το 30λεπτο. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που
θα διαβάζει το χρόνο (σε λεπτά) που παρέµεινε κάποιος πελάτης στο Internet Cafe και να εκτυπώνει το λογαριασµό Πρέπει να υπολογιστούν τα µισάωρα που παρέµεινε κάποιος πελάτης στο Internet Cafe. Ας δούµε ένα παράδειγµα: Αν ο χρόνος παραµονής είναι 260 λεπτά τότε έχει παραµείνει 8 µισάωρα (8 = 260 div 30) και 20 ακόµη λεπτά (20 = 260 mod 30) που θα χρεωθούν ως ολόκληρο 30λεπτο 50. Να κάνετε αλγόριθµο ο οποίος θα υπολογίζει το καθαρό εισόδηµα των ωροµίσθιων εργαζόµενων σε µια εταιρεία. Ως είσοδος θα δίνεται το ωροµίσθιο του εργαζόµενου και οι ώρες που δούλεψε κατά τη διάρκεια του µήνα. Τέλος, οι κρατήσεις για την εφορία είναι ανάλογες του µηνιαίου εισοδήµατος. Αν αυτό υπερβαίνει τα 880, τότε οι κρατήσεις είναι το 20% του µισθού αλλιώς οι κρατήσεις είναι το 15% του µισθού. 51. Μετά από µια τροπολογία στο νόµο, οι κρατήσεις των εργαζοµένων που εργάζονται λιγότερο από 20 ώρες τον µήνα, µειώνονται στο 5%. Να τροποποιήσετε τον αλγόριθµο της παραπάνω άσκησης, ώστε να περιλαµβάνει την τροπολογία. 52. Να γίνει αλγόριθµος που θα δέχεται δυο ποσότητες που θα εκφράζουν την θερµοκρασία και την ένταση του αέρα µιας µέρας, και θα εµφανίζει ένα µήνυµα ανάλογα µε το αν η µέρα είναι ζεστή ( 20 βαθµούς) ή κρύα, και για τον αν έχει αέρα ( >5 µποφόρ) ή όχι. 53. Από το υπουργείο Οικονοµικών δόθηκε ο παρακάτω πίνακας για τον υπολογισµό του φόρου εισοδήµατος των ελεύθερων επαγγελµατιών : Εισόδηµα σε Φόρος 0-5570 0% 5570.1-7940 5% 7940.1-12710 15% Πάνω από 12740 30% Να γίνει αλγόριθµος που θα δέχεται το εισόδηµα ενός επαγγελµατία και θα υπολογίζει το φόρο που υποχρεούται να πληρώσει. Σηµείωση: Ο φόρος υπολογίζεται κλιµακωτά. 54. Λόγω της υψηλής υπογεννητικότητας η κυβέρνηση υιοθέτησε µια σειρά από φορολογικές ελαφρύνσεις για τους φορολογούµενους που έχουν παιδιά. Οι ελαφρύνσεις δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Αριθµός παιδιών Μείωση φόρου σε 1 100 2 220 3,4 450 πάνω από 4 600
Να συµπληρώσετε τον αλγόριθµο της παραπάνω άσκησης, ώστε να περιλαµβάνει αυτές τις φορολογικές ελαφρύνσεις. 55. Να αναπτύξετε αλγόριθµο για τον υπολογισµό του κόστους παραγγελίας υπολογιστών. Ως είσοδο ο αλγόριθµος θα δέχεται τον αριθµό των υπολογιστών και θα εµφανίζει το κόστος, την αξία του ΦΠΑ και το συνολικό κόστος της παραγγελίας (κόστος + αξία ΦΠΑ). Ο συντελεστής ΦΠΑ είναι 18%. Η τιµή κάθε υπολογιστή χρεώνεται ανάλογα µε το µέγεθος της παραγγελίας, σύµφωνα µε τον παρακάτω πίνακα: Ποσότητα Τιµή µονάδας σε 1-50 590 51-100 525 101-200 470 πάνω από 200 440 56. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που να υπολογίζει το χρέος ενός συνδροµητή κινητής τηλεφωνίας σύµφωνα µε τον παρακάτω πίνακα : Μηνιαίος χρόνος Οµιλίας (min) Χρέωση ( ανά min) έως 20 0,9 21 60 0,7 άνω των 60 0,6 Πάγια µηνιαία χρέωση : 15 Πρόσεξε : Ο υπολογισµός γίνεται σταδιακά π.χ. αν ο χρόνος οµιλίας είναι 68 λεπτά της ώρας για τα πρώτα 20 η χρέωση είναι 0,9, για τα επόµενα 40 (= 60-20) 0,7 και για τα υπόλοιπα 8 (= 68-60) 0,6 ανά λεπτό. 57. Να γίνει αλγόριθµος που να διαβάζει ένα έτος και να εµφανίζει αν είναι δίσεκτο ή όχι. Ένα έτος είναι δίσεκτο αν διαιρείται µε το 4 και δεν διαιρείται µε το 100, ή όταν διαιρείται µε το 400. 58. Ένα κατάστηµα πώλησης σκαφών αναψυχής κάνει έκπτωση στην τιµή πώλησης κάθε σκάφους ανάλογα µε το µήκος του σκάφους και τον αριθµό των δόσεων. Αν το µήκος του σκάφους είναι από 2-8 µέτρα τότε η έκπτωση ανάλογα µε τον αριθµό των δόσεων γίνεται µε βάση τον επόµενο πίνακα: Αρ. δόσεων Έκπτωση % 0 10
1 8 2 6 Αν τώρα, το µήκος είναι περισσότερο από 8 µέτρα η έκπτωση ανάλογα µε τον αριθµό των δόσεων ακολουθεί τον επόµενο πίνακα: Αρ. δόσεων Έκπτωση % 0 12 1 10 2 8 Να γίνει αλγόριθµος που να διαβάζει την αρχική τιµή του σκάφους το µήκος του και τον αριθµό των δόσεων στις οποίες θα πληρωθεί και να εµφανίζει το τελικό, κόστος του. 59. Μια εταιρεία κινητής τηλεφωνίας ακολουθεί ανά µήνα την πολιτική τιµών που εµφανίζεται στον επόµενο πίνακα: Χρόνος τηλεφωνηµάτων (σε sec) Χρονοχρέωση (σε /sec) 1-500 0.05 501-800 0.03 πάνω από 800 0.02 Επίσης το πάγιο είναι 3.5 κάθε µήνα. Να δώσετε αλγόριθµο που θα διαβάζει το συνολικό χρόνο των τηλεφωνηµάτων που έκανε κάποιος συνδροµητής κατά τη διάρκεια ενός µήνα και θα εµφανίζει το συνολικό ποσό που πρέπει να πληρώσει. 60. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει δυο ακεραίους αριθµούς και ένα εκ των συµβόλων: +, -, *, /, div, mod και θα εκτελεί την αντίστοιχη πράξη εκτυπώνοντας το αποτέλεσµα 61. Το εµπορικό κατάστηµα ΖΒΧ αποφάσισε να δώσει σε εκπτώσεις βασικά του προϊόντα : Κωδικός προϊόντος Έκπτωση % ΑΒ010 7 ΑΒ016 9 ΒΧ145 11 Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει τον κωδικό ενός προϊόντος και την τιµή του και να εκτυπώνει το ποσό της έκπτωσης και την τελική τιµή του προϊόντος. Πρέπει να αντιµετωπίσουµε και την περίπτωση ο κωδικός που θα δοθεί να µην ανήκει σε κάποιο προϊόν που υπόκειται σε έκπτωση 62. Η βιοτεχνία ΓΦΡΦ που παρασκευάζει πλαστικές σακούλες σε 2 µεγέθη. Το κόστος είναι 0.01 για τις µεγάλες και 0.007 για τις µικρές σακούλες. Ωστόσο, για παραγγελίες µεγαλύτερες από 150 ή 3500 τεµάχια παρέχεται έκπτωση 10%. Αν µια παραγγελία ξεπεράσει τα 500 η
έκπτωση φτάνει το 25%. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει για µια παραγγελία το πλήθος για µεγάλες και µικρές σακούλες και να εκτυπώνει το οφειλόµενο ποσό 63. Η αλυσίδα σουπερµάρκετ ΖΨΧ έχει θεσπίσει την χρήση µαγνητικών καρτών από τους πελάτες της ώστε να τους επιστρέφει χρήµατα, µε τη µορφή δωροεπιταγής, ανάλογα µε τις αγορές που έχουν πραγµατοποιήσει κατά τον προηγούµενο µήνα, σύµφωνα µε τον παρακάτω πίνακα: Αγορές (σε ) Ποσό επιστροφής % Μέχρι 350 2 351-1000 5 1001 και άνω 7 Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει τον κωδικό του πελάτη και το ποσό των αγορών που έχει πραγµατοποιήσει και θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το ποσό της δωροεπιταγής που δικαιούται 64. Οι βαθµολογητές των γραπτών των πανελληνίων εξετάσεων βαθµολογούν µε άριστα το 100, ενώ κάθε γραπτό διορθώνεται από 2 άτοµα χωρίς να γνωρίζει ο ένας τη βαθµολογία του άλλου. Ωστόσο, αν µεταξύ των δυο βαθµολογιών παρατηρηθεί διαφορά µεγαλύτερη των 11 µορίων τότε το γραπτό διορθώνεται και από τρίτο βαθµολογητή και σε αυτήν την περίπτωση ο τελικός γραπτός βαθµός είναι ο µέσος όρος των 3 βαθµολογιών, διαφορετικά αν δεν υπάρξει αναβαθµολόγηση τελικός βαθµός θεωρείται ο µέσος όρος των 2 βαθµολογιών. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει το όνοµα ενός µαθητή της Γ' Λυκείου, τους βαθµούς του γραπτού του από τους δυο βαθµολογητές και θα επιστρέφει το τελικό γραπτό βαθµό του στις πανελλήνιες εξετάσεις. Πρέπει να επισηµανθεί οτι θα διαβάζεται ο βαθµός του τρίτου βαθµολογητή µόνο στην περίπτωση που αυτό είναι απαραίτητο 65. Η ηµερήσια αποζηµίωση ενός εργαζόµενου είναι 55 ενώ το ποσοστό των κρατήσεων για ασφάλεια είναι 11%. Το ποσοστό φορολόγησης είναι 8.5%, ωστόσο για να παρακρατηθεί πρέπει οι µικτές µηνιαίες αποδοχές να είναι µεγαλύτερες από 1200. Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει το όνοµα ενός εργαζοµένου και τις ηµέρες απασχόλησής του για τον τρέχοντα µήνα και θα εµφανίζει τις καθαρές αποδοχές για τον εργαζόµενο αυτό 66. Το γυµναστήριο "Τα χρυσά µετάλλια" για την προσέλκυση νέων πελατών προέβει σε προσφορές. Έτσι, συνδροµή 1 µήνα παρέχεται δωρεάν και για κάθε µήνα υπάρχει χρέωση 35 µε πλήρη πρόσβαση σε όλα τα όργανα. Ωστόσο, αν η συνδροµή ξεπεράσει τους 18 µήνες υπάρχει έκπτωση 12%, ενώ για συνδροµή πάνω από 24 µήνες η έκπτωση γίνεται 15%. Να
αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει τους µήνες της επιθυµητής συνδροµής και θα εµφανίζει το οφειλόµενο στο γυµναστήριο ποσό 67. Σύµφωνα µε το ιατραπεζικό Σύστηµα Συναλλαγών ΙΑΣ, κάποιος καταθέτης µπορεί να πραγµατοποιήσει ανάληψη από κάποια άλλη τράπεζα πέραν αυτής που συνεργάζεται από ένα µηχάνηµα ΑΤΜ. Για την υπηρεσία αυτή υπάρχει χρέωση η οποία ισούται µε το ένα εκατοστό του ποσού της ανάληψης. Η χρέωση αυτή δεν πρέπει να είναι µικρότερη από 1 αλλά ούτε και να υπερβαίνει τα 3. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που µε δεδοµένο το διαθέσιµο υπόλοιπο του λογαριασµού του πελάτη, να διαβάζει το ποσό της ανάληψης από ένα ΑΤΜ του ΙΑΣ, να ελέγχει αν µπορεί να πραγµατοποιηθεί η συναλλαγή και να εκτυπώνει το υπόλοιπο του λογαριασµού και τη χρέωση που θα έχει ο πελάτης σύµφωνα µε το ΙΑΣ Για να µπορεί να πραγµατοποιηθεί η συναλλαγή πρέπει το διαθέσιµο υπόλοιπο να υπερβαίνει το ποσό της ανάληψης καθώς και το ποσό της χρέωσης από το ΙΑΣ 68. Σύµφωνα µε το νέο φορολογικό νόµο ο συντελεστής φόρου για τους ιδιώτες φορολογούµενους απεικονίζεται στον παρακάτω πίνακα: Εισόδηµα (σε ) Συντελεστής % Μέχρι 15.000 0 15.001-30.000 8 30.001-45.000 11 45.001-60.000 14 60.000 και άνω 18 Ταυτόχρονα, υπάρχουν φοροελαφρύνσεις. Από το φορολογήσιµο εισόδηµα αφαιρείται το ποσό που έχει ο φορολογούµενος χρησιµοποιήσει για αµοιβές γιατρών, αγορά Η/Υ κ.λ.π. Επίσης, από το φορολογήσιµο εισόδηµα υπάρχει έκπτωση ανάλογα µε τον αριθµό των παιδιών του φορολογούµενου, σύµφωνα µε τον πίνακα αριθµός παιδιών Ποσό έκπτωσης 1 3 500 ανά παιδί 4 και άνω 1800 Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει το όνοµα του φορολογούµενου, το εισόδηµα που δήλωσε στην εφορία, το ποσό που εκπίπτει των φόρων αν υπάρχει καθώς και το ενδεχόµενο πλήθος παιδιών θα υπολογίζει και θα εκτυπώνει το φορολογητέο εισόδηµα καθώς και το ποσό που πρέπει να εισπραχθεί από την εφορία 69. Η εταιρεία κινητής τηλεφωνίας CityTel χρεώνει τους συνδροµητές της µε τις υπηρεσίες τηλεφωνίας ως εξής:
Πάγιο: 7 SMS : 0.085 ανά µήνυµα Χρονος (σε λεπτά) Χρέωση/δευτερόλεπτο Μέχρι 60 0.0025 61 150 0.0018 151 και άνω 0.0013 Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει το όνοµα του πελάτη, τον αριθµό των µηνυµάτων που έστειλε και το χρόνο οµιλίας τον τελευταίο µήνα και στη συνέχεια θα υπολογίζει το ποσό του λογαριασµού του. Σηµειώνεται οτι στα παραπάνω ποσά υπάρχει επιβάρυνση ΦΠΑ 18% 70. Σύµφωνα µε το νέο ενιαίο µισθολόγιο ο µισθός ενός δηµοσίου υπαλλήλου υπολογίζεται ως εξής: Βασικός µισθός: 1200 Χρονοεπίδοµα: 23 /έτος υπηρεσίας Επίδοµα Γάµου: 100 Επίδοµα παιδιών: 1ο έως 3ο παιδί 3% για κάθε παιδί 4ο παιδί και άνω 6% για κάθε παιδί Κρατήσεις: 12% Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει το όνοµα του µισθωτού, τα έτη υπηρεσίας, το αν είναι παντρεµένος και πόσα παιδιά έχει, να υπολογίζει και να εκτυπώνει τις κρατήσεις και τις καθαρές αποδοχές του 71. Μια ιδιωτική εταιρεία αποφάσισε να εφαρµόσει ενιαία πολιτική στη µισθοδοσία του προσωπικού της. Έτσι, ο βασικός µισθός είναι 800 ενώ για τους αποφοίτους ΑΕΙ/ΤΕΙ υπάρχει επίδοµα 20%. Αν κάποιος διαθέτει µεταπτυχιακό τίτλο τότε το επίδοµα σπουδών είναι 29%. Επιπρόσθετα, κάθε υπάλληλος λαµβάνει χρονοεπίδοµα 15% αν βρίσκεται µέχρι και 5 χρόνια στην εταιρεία, 25% αν βρίσκεται µέχρι και 15 χρόνια ενώ 35% αν εργάζεται περισσότερα από 15 στην εταιρεία. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει το όνοµα του µισθωτού, τα έτη υπηρεσίας, και το επίπεδο σπουδών (1. βασική εκπαίδευση, 2. ΑΕΙ/ΤΕΙ και 3. Μεταπτυχιακές σπουδές ) και στη συνέχεια να υπολογίζει και να εκτυπώνει τις µηνιαίες αποδοχές του 72. Υπόγειο parking σε κεντρική πλατεία της Αθήνας ακολουθεί την εξής τιµολογιακή πολιτική: Χρονος (σε ώρες) Χρέωση
1 5 2 µέχρι 4 2 για κάθε ώρα πέραν της πρώτης 5 µέχρι 24 18 24 και άνω 20 για κάθε µέρα Να αναπτυχθεί αλγόριθµος που θα διαβάζει τον αριθµό κυκλοφορίας του αυτοκινήτου και τις ώρες στάθµευσης και θα υπολογίζει τη χρέωση. Σηµειώνεται ότι στα παραπάνω ποσά υπάρχει επιβάρυνση δηµοτικού φόρου 4% 73. Στα πλαίσια του Γ' Ευρωπαϊκού Πακέτου Στήριξης και πιο συγκεκριµένα του προγράµµατος "Ανταγωνιστικότητα" προβλέπεται η χρηµατοδότηση µικροµεσαίων επιχειρήσεων (προσωπικό <= 50 άτοµα). Έτσι, αν κάποια επιχείρηση απασχολεί µέχρι και 15 άτοµα τότε θα λάβει επιχορήγηση 20.000 για εκσυγχρονισµό του εξοπλισµού της, ενώ για περισσότερα άτοµα το ποσό αυτό ανέρχεται σε 35.000. Ταυτόχρονα, αν µέχρι και 35% των υπαλλήλων της ηλικία < 28 έτη η επιχείρηση επιχορηγείται µε ποσό 10.000 µε τη δέσµευση να τους απασχολήσει για διάστηµα 3 ετών. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει για µια επιχείρηση το πλήθος των ατόµων που απασχολεί συνολικά, το πλήθος των εργαζοµένων µε ηλικία < 28 έτη και το αν θα συνεχίσει να απασχολεί τους τελευταίους για 3 έτη (η απάντηση είναι Ναι/Όχι) και να εκτυπώνει το συνολικό ποσό της επιχορήγησης που θα λάβει αυτή η επιχείρηση 74. Οι αριθµοί µητρώου των φοιτητών του τµήµατος Πληροφορικής του Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών ακολουθούν την εξής λογική: ο αριθµός µητρώου είναι ένας εξαψήφιο αριθµό. Το πρώτο ψηφίο είναι ο αριθµός 1, τα επόµενα δυο ψηφία αποτελούν το ακαδηµαϊκό έτος που εισήχθη στο πανεπιστήµιο και τα υπόλοιπα τρία είναι ο αύξων αριθµός εγγραφής στο πανεπιστηµιακό αυτό τµήµα (για παράδειγµα ο φοιτητής µε αριθµό µητρώου 102134 εισήχθη το σχολικό έτος 2002-2003 και έχει γραφτεί στη γραµµατεία του τµήµατος µε τη σειρά 134). Για την προφορική εξέταση του µαθήµατος "Αλγόριθµοι" ο διδάσκων καθηγητής έχει ανακοινώσει τον εξής πίνακα: Ακαδηµαϊκό έτος Αύξων αριθµός εγγραφής Ηµεροµηνία Εξέτασης 2001 2002 Όλοι 5 Ιουνίου 2002-2003 Όλοι 6 Ιουνίου
... - 60 7 Ιουνίου 2003 2004 61-100 8 Ιουνίου 101 -... 10 Ιουνίου Άλλο Όλοι 15 Ιουνίου Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει τον αριθµό µητρώου ενός φοιτητή και θα εκτυπώνει την ηµεροµηνία εξέτασής του 75. Για την αγορά αυτοκινήτου από την αντιπροσωπεία auto Μιµίκος υπάρχουν 3 εναλλακτικά πακέτα που παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα: Τρόπος εξόφλησης Επεξήγηση Λεπτοµέρειες 1. Άµεση εξόφληση µετρητοίς 2. Άτοκες δόσεις 3. όσεις µε τόκο προκαταβολή µεταξύ 25% και 40% Άτοκες δόσεις για 1 έως 4 χρόνια προκαταβολή µεταξύ 0% και 20% όσεις (και τόκος 20%) στο εναποµείναν ποσό για 3 έως 5 χρόνια Σε κάθε περίπτωση υπάρχουν φόρος 4% (επί της αρχικής τιµής του αυτοκινήτου) και τέλη κυκλοφορίας 200 τα οποία καταβάλλονται µετρητοίς προκαταβολικά. Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει τον τρόπο εξόφλησης, την τιµή του αυτοκινήτου µετρητοίς καθώς και τα λοιπά απαραίτητα στοιχεία για κάθε σενάριο εξόφλησης και θα εκτυπώνει σε κάθε σενάριο τις απαιτούµενες για την αγορά πληροφορίες 76. Τα πακέτα ενοικιάσεως αυτοκινήτων του ταξιδιωτικού γραφείου "Μυτιλήνη Travel" απεικονίζονται στον επόµενο πίνακα: Όχηµα Κυβισµός Ηµέρες 1-2 3-6 7 -... Μηχανή... - 150 50 / ηµέρα 45 / ηµέρα 40 / ηµέρα 151 -... 80 / ηµέρα 70 / ηµέρα 60 / ηµέρα... - 1200 120 / ηµέρα 110 / ηµέρα 90 / ηµέρα Αυτοκίνητο 1200-1400 150 / ηµέρα 140 / ηµέρα 120 / ηµέρα 1400 -... 180 / ηµέρα 170 / ηµέρα 150 / ηµέρα
Να αναπτύξετε αλγόριθµο που θα διαβάζει το είδος του ενοικιαζόµενου οχήµατος, τον κυβισµό του και το πλήθος των ηµερών ενοικίασης και θα εκτυπώνει το ποσό πληρωµής. Πρέπει να επισηµανθεί ότι αν το αυτοκίνητο ασφαλιστεί υπάρχει επιβάρυνση 5%