3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی داشته باشند پاسخ در همین فصل. 67
سیمای فصل 3-3 جریان الکتریکی -3 مقاومت و مقاومت ویژهی الکتریکی 3-3 نیروی محرکهی الکتریکی 4-3 مدارهای الکتریکی ارزشیابی فصل 3
الکتريکی مقاومت الکتریکی جریان الکتریکی مدارهای و بحث ساکن بارهای فیزیک همان یا ساکن الکتریسیتهی دربارهی پیش فصل در حرکت حال در بارهای یا الکتریکی جریانهای بررسی به فصل این آغاز در کردیم. جریان عبور هنگام الکتریکی مدارهای در آن نقش و مقاومت با سپس پرداخت. خواهیم شد. خواهیم آشنا دارند. سروکار آن با زیادی وحرفههای است فراوان الکتریکی جریانهای مثالهای اب میکنند کار پزشکی فناوری در که مهندسانی و فیزیولوژیستها زیستشناسان اب برق مهندسان دارند. سروکار میکنند کنترل را ماهیچهها که عصبیای جریانهای محافظ دستگاههای برق مولد دستگاههای قبیل از بیشماری الکتریکی دستگاههای جریان مخابرات و فضایی مهندسان دارند. سروکار برق توزیع دستگاههای و آذرخش ذراتباردارحاصلازخورشیدرامطالعهمیکنند چراکهاینجریانمیتوانددستگاههای کند. مختل را زمین در برق انتقال دستگاههای حتی یا زمین مدار در مخابراتی کنترل چگونگی و یکپارچه مدارهای با سختافزار شاخهی در رایانه مهندسان اطالعات بازخوانی و ذخیرهسازی کیفیت و سرعت ارتقاي مدارها این اجزای در جریان دارند. سروکار رایانه با مرتبط کارهای از دیگر بسیاری و الکتریکی جریان -3 جریان است H مولکولهایO شدن روان آب جریان که طور همان درست به را باتری یک سر دو وقتی مثال است. الکتریکی بار شدن روان صرفا هم الکتریکی 69
کمک سیم رسانایی به هم وصل می کنید جریانی در سیم برقرار می شود (شکل.)-3 جهت قراردادی جریان از پایانه ی مثبت باتری به طرف پایانه ی منفی است. باتري جهت جريان سيم آندره م اری آمپ ر ( )775-836 دانش مند فرانس وی در دهک ده ای نزدیک ش هر لیون به دنی ا آمد. چون در آن دهکده مدرس ه ای نبود آمپر به خودآموزی پرداخت. پدر او به هنگام انقالب فرانسه محکوم به اعدام شد و این امر زندگی شخصی آمپر را عمیق ا تحت تأثیر قرار دارد. آمپر بعدها استاد ریاضیات در دانشگاه پاریس شد و در تکامل علوم فیزیک ریاضیات و فلسفه سهم به س زایی ایفا کرد. آمپر پس از آزمایش های بس یار متوجه شد که دو س یم موازی حامل جریان به یکدیگر نیرو وارد می کنند. شکل -3 وقتی دو سر باتری توسط سیم رسانایی به هم وصل می شود جریان برقرار می گردد.. اما این پرسش مطرح است که چه اتفاقی درون سیم رخ می دهد که سبب ایجاد جریان می شود برای پاسخ به این پرسش به شکل -3 توجه کنید که بخش بسیار کوچکي از سیم رسانای فلزی مدار را در مقیاس اتمی نشان می دهد. در این گونه سیم های فلزی بارهای روان الکترون ها هستند. زیرا در سیم های رسانایی از جنس مس یا نقره یک الکترون هر اتم می تواند آزادانه در شبکه ی اتمی حرکت کند. این حامالن ش یا الکترون های آزاد می نامند. از سوی دیگر یون های مثبت بار را الکترون های رسان ت نمی کنند زیرا در مکان خود تقریب ا به طور ثابت قفل شده اند. حرک شکل -3 جریان I در یک مدار به دلیل حرکت الکترون های رسانش در مدار به وجود می آید. یون های مثبت در مکان خود تقریب ا به طور ثابت قفل شده اند. 70
میدان میشود وصل یکدیگر به رسانایی سیم قطعه توسط باتری یک سر دو وقتی نیرو سیم درون آزاد الکترونهای به میدان این میآید. وجود به سیم درون الکتریکیای آنجا از 3-3(. )شکل میدارد وا حرکت به میدان جهت خالف در را آنها و ميكند وارد ) E جهت )برخالف باتری مثبت پایانهی طرف به حرکت هنگام آزاد الکترونهای که آنها حرکت جهت میکنند برخورد مثبت یونهای چنین هم و دیگر آزاد الکترونهای به جهت برخالف آنها خالص حرکت جهت اما است. کاتورهای اصطالحا یا زیگزاگی آزاد الکترونهای حرکت جهت این به است. باتری مثبت پایانهی طرف به و E میدان میشود. گفته جریان واقعی جهت شبیهسازی الکترونهای ای کاتوره حرکت فلزی تیغهی یک در رسانش ازپایانهی درونسیمو الکتریکی دارایبارمنفیاند برخالفجهتمیدان الکترونها چون 3-3 شکل واقعیجریانوبرخالفجهتقراردادی اینجهت آنحرکتمیکنند. منفیباتریبهطرفپایانهیمثبت میگیریم. نظر در مدار یک در را جریان قراردادی جهت تاریخی دالیل به است. جریان که حالی در هستند. فلزها در بار حاملهای الکترونها توجه: رد مثال متفاوتاند. بار حاملهای نیمرساناها یا یونی محلولهای در مثبت و منفی یونهای میشوند نامیده الکترولیت که یونی محلولهای نقش که فلزها به تنها فصل این در 4-3(. )شکل هستند بار حاملهای یا رسانش الکترونهاي نتیجه در و دارند الکتریکی مدارهای در مهمی حامالن که باشید داشته یاد به وجود این با داشت. خواهیم توجه آزاد نیستند. الکترونها همواره بار 7
بدانید بیشتر الكتريكي پيل الکترولیز کنید آزمایش و کنند حرکت میتوانند منفی و مثبت بارهای دوی هر )الکترولیت( یونی محلول یک در 4-3 شکل آورند. وجود به را الکتریکی جریان بار و جریان Q خالص بار t زمانی بازهی در اگر مانند مدار سیم فرضی مقطع یک از تعریف زیر صورت به متوسط الکتریکی جریان کند عبور 5-3 شکل در A سطح میشود I Q = )-3( t آزمایش»ساخت مشاهدهی با ابتدا ضمیمه CD روی از ميوهاي«باتري فراهم را آزمایش نیاز مورد وسیلههای کالس در گروهی طور به را آن و کنید دهید. انجام بماند ثابت زمان لحظهی هر در رسانا مقطع هر از بار شارش جهت و آهنگ اگر در میدهند. نمایش dc نماد با اختصار به را آن و مینامند مستقیم را الکتریکی جریان به زیر رابطهی از جریان دیدیم آزمایشگاه و )( فیزیک در که طور همان حالت این میآید: دست Q I = )-3( t تعریف A( C= s ( ثانیه بر کولن یک صورت به آمپر یک است. آمپر جریان یکایSI -3 درجدول است. انتخابشده دانشمندفرانسوی آمپر آندرهماری افتخار ایننامبه میشود. است. آمده مختلف دستگاههای و پدیدهها از برخی در جریان تقریبی مقدارهای الکتریکی جریان تقریبی مقدارهای برخی -3 جدول )A( مقدار دستگاه یا پدیده 0 4 آذرخش قوی فشار انتقال خط 0 3 اتومبیل موتور استارت لحظهی در روشن ی قوه چراغ 00-00 0/5-0 -6-0 -3 تلویزیون و رادیو مدارهای 0 - - 0-9 رایانه مدارهای 7
شکل 5-3 بارهای در حال حرکت از یک سطح. A آهنگ شارش بار از این سطح به صورت جریان I تعریف میشود. جهت قراردادی جریان در جهت حرکت بارهای مثبت است. جریان عبوری از رشتهی سیم المپ مدار شکل 6-3 برابر 0/5A است. الف( در یک ثانیه چند کولن بار از یک مقطع فرضی رشتهی سیم این المپ میگذرد مثال -3 ب( این مقدار بار برابر بار چه تعداد الکترون است حل: الف( با استفاده از رابطهی )-3( داریم شکل 6-3 یک مدار الکتریکی ساده Q = I t =(0/5 A) (s) = 0/5 C ب( با استفاده از رابطهیe =Q n تعداد الکترونهایی که این مقدار بار را ایجاد میکنند برابر است با: Q 0/ 5C 8 n = = = 3 / 5 0-9 e / 6 0 C همان طور که دیده میشود در هر ثانیه بیش از هزار میلیون هزار میلیون الکترون از یک مقطع فرضی رشتهی سیم المپ میگذرد. پایستگی جریان شکل 7-3 مداری شامل دو المپ مشابه و یک باتری را نشان میدهد. فکر میکنید روشنایی دو المپ در مقایسه با یکدیگر چگونه است آیا هر دو المپ روشنایی یکسانی دارند یا روشنایی یکی از المپها بیشتر از دیگری است پیش از انجام فعالیت زیر سعی کنید پاسخی قانع کننده برای پیشبینی خود ارائه دهيد. شبیهسازی جریان الکتریکی و انرژی الکتریکی 73
-3 عملی فعالیت 7-3 شکل مطابق مداری رابط سیمهای و باتری یک مشابه المپ دو کمک به کنید. مقایسه یکدیگر با را المپها روشنایی و بسازید باتری و مشابه المپ دو شامل مداری 7-3 شکل سیم یک در جریان است یکسان نقاط تمام در )الف( )ب( جریان زیرا است یکسان المپ دو روشنایی دیدید نیز فعالیت -3 از که طور همان ابتدا چند هر که میدهد نشان ساده آزمایش این است. گذشته مشابه المپ دو از یکسانی وجود به آن مقدار در تغییری هیچ ولی است شده A المپ سپس و B المپ وارد جریان دیگری( وسیلهی هر )یا المپ وارد که الکترونهایی آهنگ دیگر عبارت به است. نیامده عنوان به پس میشوند خارج آن از که است الکترونهایی آهنگ با برابر درست میشوند یکسان جریان حامل سیم یک نقاط همهی در جریان گفت: میتوان مهم نتیجهی یک میشود. گفته نیز جریان پایستگی قانون بیان این به تغییرنمیکند. آن مقدار و است است. الکتریکی بار پایستگی قانون عملی کاربرد واقع در جریان پایستگی قانون یک وقتی اما میکند. بیان سیم رشته یک برای را جریان پایستگی قانون الف 8-3 شکل یکدیگر به سیم شاخه چند یا دو که این یا میشود تقسیم شاخه چند یا دو به سیم رشته پایستگی قانون هم باز آیا ب( 8-3 )شکل میدهند تشکیل را سیم رشته یک و میرسند است برقرار جریان پایستگی قانون نیز حالت این در شود گفته باید است برقرار جریان ره به ورودی جریانهای مجموع گفت: میتوان کلی قاعدهی یک قالب در که طوری به قاعده این میکند. ترک را گره آن که باشد جریانهایی مجموع با برابر باید )انشعاب( گره میشود. خوانده کیرشهف( جریان قانون )یا کیرشهف گره قاعدهی اغلب I I I خروجی جریانهای I 3 گره نقطهی ورودی جریانهای I یک نقاط همهی در جریان )الف( 8-3 شکل جریانهایی جمع )ب( است. یکسان سیم رشته جمع با برابر باید میشوند وارد انشعاب یک به که میکنند. ترک را انشعاب آن که باشند جریانهایی -3 تمرین سیم در I جریان جهت و بزرگی میدهد. نشان را مدار یک از بخشی 9-3 شکل چیست پایینی مدار یک از بخشی 9-3 شکل 74
الکتریکی ویژهی مقاومت و مقاومت -3 یکسانی هندسی شکل که شیشهای و مسی میلهی دو سر دو به را یکسانی ولتاژ اگر هک جسم از مشخصهای آن میشود. حاصل متفاوتی بسیار جریانهای کنیم اعمال دارند است. الکتریکی مقاومت میکند بازی نقش اینجا در پتانسیل اختالف اعمال با را رسانا از نقطهای هردو بین مقاومت نقطه دو آن بین V R مقاومت آنگاه 0-3(. )شکل میکنیم تعیین آن از حاصل ی I جریان اندازهگیری و میشود: تعریف چنین V R = )3-3( I سنج آمپر سنج ولت سنج مقاومت بدانید بیشتر مینامیم. ) W نماد )با اهم را آن که است V( آمپر) A بر ولت SI در مقاومت یکای L A I V b V a V = V V آنولتاژ رسانایییکنواختبهطولLوسطحمقطعAکهبهدوسر 0-3 شکل b a E است. متناسب آن سر دو ولتاژ با رسانا این از عبوری جریان است. شده اعمال ازدستگاههای مقاومتیکرسانارابادستگاهیبهناماهمسنجاندازهمیگیرند.بعضی هستند. نیز آمپرسنج و ولتسنج شامل اهمسنج بر عالوه اندازهگیری میشود گفته ی چندسنجش یا آوومتر چندکاره اندازهگیری دستگاههای این به -3(. )شکل )پ( )ب( )الف( )ب( مدار در ولتسنج و آمپرسنج بستن نحوهی و واقعی مدار یک از نموداری )الف( -3 شکل و جریان ولتاژ اندازهگیری به قادر دیجیتال سنجشی چند )پ( الکتریکی. مدار یک از طرحوار نموداری است. مقاومت 75
-3 تمرین میگذرد آن از جریانی چه میشود اعمال ولتاژ V المپ این سر دو به وقتی است. 36 اتومبیلیW جلوی المپ مقاومت شبیهسازی V =IR رابطهی بررسی اهم قانون بررسی اهم قانون یک برای قانون این به بنا شدیم. آشنا اهم قانون با آزمایشگاه و )( فیزیک در است. متناسب آن سر دو ولتاژ با رسانا از عبوری جریان ثابت دمای در فلزی رسانای معادلهی با را آن نباید و است دقیق بسیار اهم قانون بیان توجه: V =IR که میشود ادعا اغلب بگیرید! اشتباه» V =IR «از تعریفی معادله این نیست. درست این است. اهم قانون از بیانی آن چه میرود کار به رسانایی وسیلهی هر برای و است مقاومت نكند. چه و کند پیروی اهم قانون از وسیله کرد. استفاده الف -3 شکل مطابق مداری از میتوان اهم قانون بررسي برای به آن سر دو ولتاژ برحسب رسانا از عبوري جریان نمودار ثابت دمای در چنانچه میکند. پیروی اهم قانون از رسانا این که میشود گفته شد شکل -3 ب صورت میشوند. خوانده اهمی رساناهای کنند پیروی اهم قانون از که رساناهایی )الف(مداریشاملباترییامنبع -3 شکل سر دو به را متفاوتی ولتاژهای میتواند که تغذیه یک نمودارI-V )ب( کند. اعمال فلزی رسانای اهمی فلزی رسانای -3 مفهومی مثال 3-3(. میکند)شکل پیروی اهم قانون از رشتهای المپ یک شما نظر به آیا نمودار که میدهد نشان آزمایش میکند تغییر آن از پس همچنین و شدن روشن هنگام المپ رشتهی دمای که آنجا از پاسخ: نمیکند. پیروی اهم قانون از و است 4-3 شکل صورت به آن I-V المپ یک رشتهی I-V نمودار 4-3 شکل 3-3 شکل 76
3-3 تمرین را فلزی رسانای یک و المپ رشتهی یک به مربوط I-V نمودار 5-3 شکل میدهد. نشان کنید. مشخص را کدام هر به مربوط نمودار الف( هستند یکسانی مقاومت دارای دو هر ولتاژی چه ازای به ب( کنید. پیدا )ب( قسمت ولتاژ ازای به را مقاومت مقدار پ( عنصر دو به مربوط I-V نمودار 5-3 شکل متفاوت الکتریکی 6-3 شکل دیودها بستگی وسیلههایی به کامل طور به تقریبا امروزی نانوالکترونیک و میکروالکترونیک وسیلههایی چنین از پر شما همراه تلفن گوشی مثال نمیکنند. پیروی اهم قانون از که دارد است. دیود میکند ایفا مدار هر در مهمی نقش که وسیلهها این از یکی است. نماد با الکتریکی مدارهای در را دیودها این آنها مهم ویژگی و میدهند نشان نورگسیل دیود آنها انواع از یکی میدهند. عبور خود از جهت یک در فقط را جریان که است 6-3(. )شکل میکند نورگسیل خود از میگذرد جریان آن از وقتی که است LED یا تنها میشود دیده که همانطور میدهد. نشان را LED یک نمودارI-V 7-3 شکل نور گسیل به شروع و میگذرد جریان LED از ) V )حدود آستانه ولتاژ یک ازای به رد متداول کاربردهای بر عالوه و کردهاند پیدا بسیاری کاربرد ها LED امروزه میکند. آنها از تلویزیون و رایانه نمایشگرهای همراه گوشیهای نمایش صفحههای ساخت میشود. استفاده.)LED( نورگسیل دیود یک برای I-V نمودار 7-3 شکل اهم قانون از ها LED زیرا نیست راست خط یک صورت به نمودار نمیکنند. پیروی سیمون جرج )787-854( اهم در آلمانی دانشمند متوسط خانوادهای پدر میکرد. زندگی و بود قفلساز او به زیادی عالقهی پسر و داشت علمی کتابهای مطالعهی در اهم میکرد. کار این به تشویق نیز را از پس و شد ریاضی معلم سالگی 8 دانشگاه استاد ریاضی دکترای گرفتن با که بود زمان این در شد. کلن شهر گرما انتقال میان که تشابهی از استفاده اندازهگیری به کرد کشف الکتریسیته و مختلف رساناهای از الکتریکی جریان امروزه که داد ارائه را قانونی و پرداخت یکای است. معروف اهم قانون نام به او افتخار به SI در الکتریکی مقاومت میشود. نامیده اهم 77
رنگ سیاه قهوهای مطالعهي آزاد کدگذاریمقاومتها مقاومتهای کربنی یکی از انواع مقاومتهایی هستند که تقریبا در همهی مدارهای الکتریکی به کار میروند )شکل 8-3 الف(. هنگام ساخت این مقاومتها سه یا چهار نواررنگی روی هر مقاومت چاپ میشود تا بتوان مقدار آن مقاومت را بدون استفاده از اهمسنج تعیین کرد )شکل 8-3 ب(. هر رنگ نشان دهندهی عدد خاصی است که در جدول -3 آمده است و نوار چهارم در صورت وجود درصد خطا را نشان میدهد. اگر رنگ نوار چهارم طالیی باشد خطای تعیین مقدار مقاومت ±55 درصد و اگر نقرهای باشد ±0 درصد و اگر بدون رنگ باشد ±0 درصد است. مثال مقدار مقاومت شکل 8-3 ب که از چپ به راست دارای سه رنگ سبز بنفش و قرمز است با توجه به جدول -3 برابر 0Ω 57 است. از طرفی چون نوار چهارم آن به رنگ نقرهای است 57) ( 5700 ± خواهد بود. مقدار مقاومت با ±0 درصد خطا برابر Ω جدول -3 کدهای رنگ مقاومتها مقدار رقم 0 مقدار ضریب 0 0 قرمز 0 3 3 نارنجی 0 4 4 زرد 0 5 5 سبز 0 6 6 آبی 0 7 7 بنفش 0 8 8 خاکستری 0 9 9 سفید شکل 8-3 )الف( با چاپ 3 یا 4 نوار رنگی روی هر مقاومت کربنی به راحتی میتوان مقدار مقاومت آن را تعیین کرد. )ب( مقاومتهای کربنی تقریبا در همهی مدارهای الکتریکی کاربرد دارند. 78
شیشه -8 800 0 مقاومت ویژهی الکتریکی آزمایش نشان میدهد که مقاومت یک رسانا به اندازه شکل و جنس آن بستگی دارد. به طوری که مطابق شکل 9-3 برای یک سیم فلزی به طول L و سطح مقطع A داریم L R = r )3-3( A که در آن r به جنس سیم و پارهای از عاملهای فیزیکی مانند دما بستگی دارد و مقاومت ویژهی رسانا خوانده میشود. یکای r در SI با توجه به رابطهی )3-3( اهم متر ) m ( W. است. مقدار مقاومت ویژهی چند مادهی مختلف در جدول 3-3 داده شده است. توجه کنید که این مقدارها به ازای دمای 00 C به دست آمدهاند. جدول 3-3 مقاومت ویژهی برخی از مواد در دمای اتاق )C 0( 0 شکل 9-3 سیمی رسانا به طول Lو سطح مقطع A ( W. m ) ماده مقاومت ویژه نقره مس -8 /60 0 /69 0-8 نیکروم آلومینیوم -8 /30 0 3/ 0-8 جیوه گرافیت -8 69/0 0 کوارتز -0 4 0 0 5 0 6 - نيكروم آلياژي از نيكل كروم و آهن است كه در المنتهاي بخاريهاي برقي به كار ميرود و تا دماي 000 درجهي سلسيوس اكسيد نميشود. مثال 3-3 سیمی از جنس نیکروم دارای طول m و سطح مقطع mm است. مقاومت این قطعه سیم در دمای اتاق چقدر است حل: طول سیم L m= و سطح مقطع آن برابر است با A=mm =0-6 m با توجه به جدول 3-3 مقاومت ویژهی نیکروم برابر است با r =/30 0-8 W.m) با جای گذاری مقادیر باال در رابطهی 3-3 داریم L R = r A - m - = ( / 30 0 8 Ω.m) = / 3 0 Ω -6 0 m 79
4-3 تمرین است چقدر اهم میلی 5 0 مقاومت و m طول قطر mm به سیمی ویژهی مقاومت الکتریکی محرکهی نیروی 3-3 باید کنیم جاری الکتریکی مقاومت یا المپ یک درون را الکترونها بخواهیم اگر کار این انجام برای راه یک کنیم. برقرار مناسب پتانسیل اختالف یک وسیله این سر دو 0-3(. )شکل است باردار خازن صفحهی یک به وسیله این سرهای از یک هر اتصال صفحهها و میشود خازن تخلیهی موجب بارها شارش که است این روش این مشکل میشوند. پتانسیل هم سرعت به در و داشت نخواهد وجود وسیله در الکتریکیای میدان هیچ دیگر صورت این در شد. خواهد متوقف الکتریکی جریان یا بار شارش نتیجه نیاز بارپمپ یک به الکتریکی بارهای از مداوم و پیوسته جریان یک ایجاد برای بین پتانسیل اختالف بار حاملهای به انرژی دادن با که است وسیلهای بار پمپ داریم میدارد. نگه ثابت را پایانه دو مینامند emf اختصار به یا الکتریکی محرکهی نیروی د مول را وسیلهای چنین میكند مهیا را e برابر الکتریکیای محرکهی نیروی وسیله این میشود گفته و -3(. )شکل خوبی به هنوز دانشمندان که است زمانی به مربوط الکتریکی محرکهی نیروی عبارت وسیلهی یک که میدانیم امروزه بودند. نکرده درک را emf وسیلهی یک کار نحوهی ات میدهد انرژی بار حاملهای به پایانهها سر دو ولتاژ داشتن نگه ثابت بر عالوه emf است. )V( ولت یا J( )C کولن بر ژول آن یکای جهت همین به و کنند شارش مدار در مولد توان و انرژی ولتاژ اتالفی هیچ بدون که میدهد نشان را آرمانی مولد یا باتری یک الف -3 شکل مولدهای در میدهد. آنها به مدار در بار حاملهای شارش برای را الزم انرژی است. مولد محرکهی نیروی برابر درست پایانهها سر دو پتانسیل اختالف آرمانی میدهد. نشان را واقعی مولد یا باتری یک ب -3 شکل مقاومت را آن و میدهیم نشان r نماد با را آن که است مقاومتی دارای واقعی مولد هر مینامیم. مولد درونی حاملهای اختیار در مولد انرژی همهی که میشود سبب درونی مقاومت وجود جهت همین به شود. تلف گرما صورت به مولد درون آن از بخشی و نگیرد قرار بار برابر و مولد محرکهی نیروی از کمتر واقعی مولدهای پایانههای سر دو پتانسیل اختالف است. D V = e -Ir یک هر به المپ سر دو اتصال با 0-3 شکل شده تخلیه خازن باردار خازن یک صفحههای از برقرار مدار در جریانی کوتاه لحظهی یک برای و میشود. المپ شدن روشن سبب که میشود نیروی ساختن مهیا با مولد -3 شکل در بار حاملهای از مداومی جریان e محرکهی میسازد. برقرار مدار مولد 80 آرمانی مولد )الف( واقعی مولد )ب( ولتاژ آرمانی مولد یک در )الف( -3 شکل مولد محرکهی نیروی برابر درست پایانهها سر دو دو ولتاژ )ب( واقعي مولد یک در که حالی در است است. مولد محرکهی نیروی از کمتر پایانهها سر
3-3 شکل مطابق مداری در تا میدهد Q الکتریکی بار به مولد که را انرژیای اگر نوشت: میتوان دیدیم پیش فصل در آنچه به توجه با دهیم نشان ( D U ) با کند شارش ε= U )4-3( Q آن توان بدهد Q بار به t درمدت )را DU ) انرژی مقدار این مولد اگر همچنین : با است برابر DU P = t )5-3( داریم: )5-3( رابطهی در آن قراردادن و )4-3( رابطهی )از DU ) استخراج با P = Ie æq ö P = e ç t çè ø نوشت: میتوان )-3( رابطهی به بنا طرفی از )6-3( مولد تولیدی توان را P یکدیگرند معادل که )6-3( یا )5-3( رابطههای از یک هر در مصرف به مولد خود درون توان این از بخشی واقعی مولدهای در که آنجا از مینامند. با: است برابر و کمتر مقدار این از مولد یک خروجی توان یا مفید توان میرسد کنید آزمایش آزمایش»ساخت مشاهدهی با ابتدا CD روی از ساده«الكتريكي مدار را آزمایش نیاز مورد وسیلههای ضمیمه در گروهی طور به را آن و کنید فراهم دهید. انجام کالس بدانید بیشتر کوتاه اتصال مختلف مولدهای با آشنایی شبیهسازی یک در آب رفتار و مولد مقایسهی مخزن P = e I -I r )7-3( است. مولد درونی مقاومت توسط شده تلف توان I r آن در که 4-3 مثال است چقدر آن تولیدي توان باشد ناچیز مولد درونی مقاومت اگر 3-3 شکل مدار در e محرکهی نیروی با آن سر دو ولتاژ و است آرمانی مولد بنابراین است شده فرض ناچیز مولد درونی مقاومت چون حل: با: است برابر مدار از عبوری جریان )3-3( رابطهی به توجه با ترتیب این به است. برابر DV e I = = = 6 V = A R R 3 W با: است برابر )6-3( رابطهی به توجه با مولد تولیدی توان پس P = ε I = ( 6V)( A) = W ε = 6V R = 3 Ω 3-3 شکل 8
5-3 مثال 0 عدد ولتسنج اگر میدهد. نشان را الکتریکی مدار یک از بخشی 4-3 شکل است مطلوب بخواند را ولت میدهد. نشان آمپرسنج که عددی الف( مولد. تولیدی توان ب( الکتریکی مدار یک از بخشی 4-3 شکل مولد. مفید توان پ( صورت به را آن میتوان که است D = - بنابراین: داد. نمایش V ab است. A برابر میخواند آمپرسنج که عددی پس با: است برابر مولد تولیدي توان ب( با: است برابر مولد خروجی توان یا مفید توان پ( a b V = e - I r ab 0V = V- I Þ I = A P = e I = ( V)( A) = W مولد V ab r = Ωε=, V P = e I - Ir = ( V)( A) -( A) ( W= ) 0W 6-3 مثال r ε به مقاومتی بدون سیم توسط را مولد یا خازن مقاومت مانند الکتریکی قطعهی یک سر دو هرگاه نیروی با مولدی 5-3 شکل است. شده کوتاه اتصال قطعه سر دو که میشود گفته کنیم وصل هم شده کوتاه اتصال مقاومتی بدون سیم توسط که میدهد نشان را r درونی مقاومت و محرکهی /5V درونی مقاومت میخواند. /3A را عدد که شده استفاده آمپرسنج از جریان اندازهگیری برای است. آن عمال و است ناچیز بسیار آمپرسنجها مقاومت )اشاره: کنید. پیدا را آن در شده تلف توان و مولد رانادیدهمیگیرند.( سر دو ولتاژ است شده کوتاه اتصال مقاومت بدون سیمهای توسط مولد سر دو چون حل: ترتیب: این به میشود. صفر آن با: است برابر مولد در شده تلف توان ترتیب این به اتصال مولد یک سر دو 5-3 شکل است. شده کوتاه e - Ir = 0 / 5V - ( / 3 A) r = 0 r 0/ 65Ω I r = ( / 3 A) ( 0/ 65W ) = 3 / 44 W 8
5-3 تمرین کنید. پیدا را 6-3 مثال مولد مفید توان و تولیدی توان الف( است چقدر مولد این تولیدی توان به مفید توان نسبت ب( -3 عملی فعالیت درونی مقاومت آمپرسنج و اتصال سیمهای کمک به و کنید انتخاب را شده استفاده دیگری و نو یکی قلمی ولت /5 باتری دو بگذارید. بحث به درس کالس در را حاصل نتیجهی کنید. پیدا را باتری هر آزاد مطالعهي شوکالکتریکی زا است. بدن از جریان عبور از ناشی شوک زیانآور اثرهای ولتاژ یا جریان میشود: بدن در الکتریکی شوک باعث یک کدام بدن مقاومت دارد. بستگی آن الکتریکی مقاومت به هم و بدن به شده اعمال ولتاژ به هم جریان این که دریافت میتوان اهم قانون خشک کامال پوست اگر اهم کیلو 500 حدود تا باشد شده خیس نمک آب با که وقتی اهم 00 حدود از است آن وضعیت تابع که آوریم وجود به کاملی مدار خود هاي دست با و بزنیم دست باتری یک الکترود دو به خشک انگشتان با اگر میکند. تغییر باشد بدنمان تنها ولت 4 در و نمیکنیم حس را ولت از حاصل جریان معموال باشد. اهم کیلو 00 حدود آن مقاومت داریم انتظار میکند. گزگز بر را جریان مختلف مقدارهای اثر بعد صفحهي جدول باشد. آزاردهنده کامال است ممکن ولت 4 باشد مرطوب پوست اگر میدهد. نشان بدن بدن بر الکتریکی جریانهای اثر جدول کرد. احساس را آن میتوان است. دردناک اثر )A( جریان 0/00 0/005 میشود. عضله )گرفتگی( ارادی غیر انقباض سبب میشود. عضله بر کنترل رفتن دست از باعث آورد دوام ثانيه يك از بیش اگر میشود جدی اختالل سبب بگذرد قلب از اگر 0/00 0/05 0/070 است. کشنده احتماال زمین روی که هنگامی اگر میشوند. کشته معمولی ولت 0 مدارهای از حاصل جریان با جهان مردم از زیادی تعداد سال هر جریان که داشت خواهد وجود الکتریکیفشار ولت 0 زمین و شما دست بین بزنید دست معیوبی برق کلید به ایستادهاید لولهکشی طریق از که بایستید مرطوبی وان درون برهنه پا اگر اما نیست. کافی شما به رساندن آسیب برای زیاد احتمال به آن از حاصل ولت 0 پتانسیل اختالف که است کم قدری به شما کلی مقاومت است. کم بسیار زمین و شما بین مقاومت است متصل زمین به نزنید. دست الکتریکی وسیلهی هیچ به کردن حمام هنگام میکند. تولید بدنتان در را بخشی زیان جریان 83
نآ کاربر به را جریان است ممکن میشود جمع سشوار چون وسیلههایی خاموش روشن- کلیدهای اطراف که آبی قطرههای کم بسیار را آن الکتریکی مقاومت شهر معمولی آب در موجود یونهای اما است خوبي عایق شده تقطیر آب گرچه کنند. هدایت باقی شما پوست روی نمک الیهای تعریق اثر بر معموال است. نمکها مخصوصا آب در شده حل مواد حاصل یونها این میکنند. یا اهم صد چند به شود اعمال آن از فاصلهای چه در ولتاژ اینکه به بسته را آن مقاومت باشد مرطوب پوستتان که وقتی و میماند میدهد. کاهش کمتر بیشتر میشود. وارد آن دیگر بخش و بدن از بخشی بین ولتاژ- اختالف الکتریکی- پتانسیل اختالف دلیل به الکتریکی شوک سیم یک به زدن چنگ به موفق پلی از افتادن پایین هنگام اگر میکند. عبور نقطه دو این بین مقاومت ترین کم با مسیری از جریان نخواهید دریافت شوکی هیچ نکنید لمس را متفاوت پتانسیلی با چیزی که مادامی میشود شما سقوط از مانع که شوید قوی فشار قابل بار شوید آویزان آن از دست دو هر با اگر حتی و باشد زمین پتانسیل از تر بیش ولت هزاران سیم پتانسیل اگر حتی کرد. نیا با ندارد. وجود شما دستهای بین مالحظهای قابل پتانسیل اختالف زیرا نمیشود روان دیگر دست به دست یک از مالحظهای سیمهای روی که دیدهایم را پرندگانی ما همه میآیید! در پا از... بزنید چنگ متفاوت پتانسیل با سیمی به دیگر دست با اگر همه قرار باری زیان اثر هیچ معرض در بنابراین است سیم زیاد پتانسیل همان آنها بدن بخشهای تمام پتانسیل نشستهاند. قوی فشار زیر(. )شکل نمیگیرند شدن مختل و بدن بافتهای حد از بیش شدن گرم سبب میتواند الکتریکی شوک قلب منظم ضربان کنندهي حفظ الکتریکي ضرباهنگهای و شود عصب عادی کارهای برای کار اولین کند. مختل را تنفس تنظیم عصبی مرکز است ممکن و همزند بر را کمک رسیدن تا سپس است. توان منبع قطع و کردن مشخص شوک قربانیان نجات شوک گاهی قلبی حمله قربانیان برای دیگر سوی از بدهید. مصنوعی تنفس قربانی به با سیم روی دیدن آسیب بدون میتواند پرنده این شود. قلب کار به شروع سبب میتواند مناسب الکتریکی ولتاژباالبایستد. خازن )الف( مقاومت الکتریکی مدارهای 4-3 است. الکتریکی مدار یابند جریان آن در وقفه بدون بتوانند الکترونها که مسیری هر در را قطعهها این دارند. الکتریکی انرژی دریافت برای قطعه یک از بیش مدارها اغلب مدارهای در میکنند. وصل هم به موازی یا سری صورت دو از یکی به معموال مدار دارد وجود مولد یا باتری پایانههای بین الکترونها شدن روان برای مسیر یک تنها سری دارد. وجود مسیر یک از بیش موازی مدارهای در که حالی در )ب( )ب( الکتریکی مدار یک )الف( 6-3 شکل الف. شکل الکتریکی مدار نمودار الکتریکی مدار نمودارهای و قطعهها میدهد نشان را باتری و خازن مقاومت شامل الکتریکی مدار یک الف 6-3 شکل الزم مدار این عملکرد درک برای شدهاند. وصل یکدیگر به سیمهایی توسط که دارد قرار مقاومت چپ طرف در باتری مستقیم یا خمیدهاند سیمها ببینیم که نیست ساده تصویری از که است مرسوم مدارها بررسی و تحلیل برای آن. راست طرف یا به مربوط مدار نمودار ب 6-3 شکل میشود. استفاده مدار نمودار نام به مدار از شده میدهد. نشان را الف 6-3 شکل R ε C 84
هر برای خاصی نمادهای از میشود دیده نیز ب 6-3 شکل در که طور همان از برخی 7-3 شکل در است. شده استفاده الف 0-3 شکل مدار قطعههای از یک هداد نشان آنها نماد با همراه میروند کار به الکتریکی مدارهای بیشتر در که قطعههایی است. شده المپ مقاومت سیم باتری کلید خازن گره میروند. کار به الکتریکی مدارهای اغلب در که آنها به مربوط نمادهای و قطعهها از برخی 7-3 شکل 6-3 تمرین کنید. رسم مدار نمودار یک 8-3 شکل مدارهای از یک هر برای 8-3 شکل -3 پرسش است متفاوتی الکتریکی مدار مربوط نمودارها این از یک کدام است. شده رسم مدار نمودار چهار 9-3 شکل در )الف( )ب( )پ( )ت( 9-3 شکل متوالی مدارهای وصل باتری یک به متوالی طور به که میدهد نشان را المپ دو الف 30-3 شکل در مدار در شارش هنگام بار حاملهای و است یکسان المپ دو هر در جریان شدهاند. میگذرد المپها از یک هر از که جریانی اینها بر افزون نمیشوند«.»انباشته المپی هیچ که متوالی مدار یک برای ترتیب این به میگذرد. باتری از که است جریانی برابر درست گفت: میتوان ب( 30-3 )شکل میخوانند نیز حلقهای تک مدار را آنها است. یکسان مدار قطعههای همهی در جریان و دارد وجود جریان برای مسیر یک تنها - شبیهسازی و الکتریکی مدار بدانید بیشتر )IC( یکپارچه مدار 85
- اختالف پتانسیل یا ولتاژ کل اعمال شده توسط باتری بین تکتک قطعههای الکتریکی مدار تقسیم میشود. یعنی در هر مدار متوالی مجموع جبری ولتاژها صفر است. پس برای هر یک از مقاومتهای مدار شکل 30-3 ب داریم: است با: V - V = RI b c a V - V = RI b با جمع دو طرف این دو رابطه داریم پس یا V - V = ( R + R ) I c a c a چون سیمهای رابط بدون مقاومت فرض میشوند ولتاژ دو سر باتری برابر D V = V - V D V = ( R + R ) I اکنون فرض کنید مقاومتی مانند R در اختیار داریم که با اعمال ولتاژDV eq سر آن جریان I از آن عبور کند )مدار شکل 30-3 پ( در این صورت: R I = ( R + R ) I eq eq D V = R I eq از مقایسهی دو رابطهی اخیر داریم: R = R + R + )8-3( به دو را مقاومت معادل R و+= R مینامیم. اگر بیش از دو مقاومت R eq در این صورت به طور متوالی به یکدیگر وصل شده باشند مقاومت معادل با تحلیلی مشابه آنچه بیان شد از رابطهی زیر به دست میآید: R = R + R + R +¼ )9-3( eq 3 دستهی بازی )Joystick( دستهی بازی یا اهرمک که در بازیهای رایانهای استفاده میشود از ترکیب مقاومتها به طور متوالی سود میبرد. دستهی بازی شامل دو سیملولهی مستقیم به عنوان مقاومت است که عمود بر هم قرارگرفتهاند. با حرکت دستهی بازی لغزندهی آهنی روی دو سیملوله جابجا میشود. همانطور که در بخش )ب( شکل نشان داده شده هر سیملوله به یک باتری /5 ولت متصل شده است. چون یک سر سیملوله در /5 ولت و سر دیگر در صفر ولت است ولتاژ لغزنده چیزی بین این دو عدد است. V و ولتاژ لغزندهی ولتاژ لغزنده سمت چپی V است. سمت راستی ولتاژ لغزندهها توسط تکه سیمی به رایانهای فرستاده میشود که آنها را به دادههای مکانی لغزنده روی سیملوله تفسیر میکند. در عمل لغزنده هر سیملوله را به دو سیملوله کوچکتر که به صورت متوالی به هم وصل هستند تقسیم کرده و ولتاژ نقطهای که این دو به هم متصل میشوند را نشان میدهد. V را نشان V و ب( لغزندهها ولتاژهای میدهندکه رایانهسپس آنرابه اطالعاتمکانی تفسیرمیکند. به طرف رایانه دستهی بازی لغزنده لغزندهها سیمولهها +/5 V 07 V به طرف رایانه لغزنده الف( در دستهی بازی دو لغزنده عمود بر هم متحرک رفته و هر کدام از آنها مرتبط با مقاومت سیملوله است. )پ( )ب( )الف( شکل 30-3 )الف( مداری متوالی شامل دو المپ و یک باتری. )ب( ولتاژ دو سر باتری بین هر یک از مقاومتهای R و R تقسیم میشود. )پ( Rمقاومت معادل R و R است. زیرا با اعمال ولتاژ eq DVبه دو سر آن جریان I از آن میگذرد. - این موضوع قاعدهی حلقهي کیرشهف )یا قانون ولتاژ کیرشهف( خوانده میشود. V +/5 V 86
مثال 7-3 شکل 3-3 بخشی از یک مدار الکتریکی را نشان میدهد. الف( جریان در هر یک از نقطههای a تا e چقدر است ب( ولتاژ دو سر هر مقاومت و همچنین ولتاژ دو سر a و e چقدر است شکل 3-3 بخشی از یک مدار الکتریکی شامل چند مقاومت متوالی. حل: الف( جریان در همهی قسمتهای مختلف این بخش از مدار یکسان و برابر یکدیگر وصل شدهاند و حاملهای بار هنگام شارش درآنها در هیچ یک از مقاومتها انباشته نمیشوند. ب( با توجه به رابطهی D V = I R برای هر یک از مقاومتها داریم: A است. مقاومتها به طور متوالی به V V V V b c d e - Va = ( W )( A) = 4V - Vb = ( 3W )( A) = 6V - Vc = ( W )( A) = V - V = ( 7 W )( A) = 4 V d به این ترتیب ولتاژ دو سر a و e برابر است با جمع ولتاژ دو سر هر یک از مقاومتهاکه برابر است با: V e - V = 4 V+ 6 V+ V+ 4 V = 6 V a + V شکل 3-3 مثال 8-3 در مدار شکل 3-3 مطلوب است الف( مقاومت معادل مدار. ب( توان تلف شده در هر مقاومت. حل: الف( چون دو مقاومت به طور متوالی به یکدیگر وصل شدهاند مقاومت معادل R = Ω R = 8 Ω R = R + R + eq D V = R I = W+ 8 W= 30W eq V = 30I Þ I = 0/ 4A آنها برابر است با: ب( ابتدا جریان عبوری از مدار را به دست میآوریم: P که ازفیزیک )( و آزمایشگاهنیزبا آنآشناشدهاید توانتلفشده درهرمقاومتبرابر استبا: P P = R I = = R I = ( W )( 0 / 4 A) = / 9 W ( 8 W )( 0 / 4 A) = / 88 W باتوجهبه رابطهی = RI 87
مثال مفهومی 9-3 شکل 33-3 مداری شامل سه المپ مشابه و یک باتری با نیروی محرکهی e را نشان میدهد که به طور متوالی به یکدیگر وصل شدهاند. با بستن کلید S چه تغییری در روشنایی هر یک از المپها رخ میدهد )مقاومت درونی باتری ناچیز است.( پاسخ: وقتی کلید S باز است چون المپها مشابه یکدیگر فرض شدهاند میزان درخشندگی آنها نیز یکسان است. زیرا ولتاژ دو سر باتری به مقدار یکسانی بین شکل 33-3 تکتک المپ تقسیم میشود. با بستن کلید S دو سر المپ C اتصال کوتاه و از مدار حذف میشود. در نتیجه المپ C خاموش و دو المپ دیگر با شدت بیشتری میدرخشند. توجه کنید در این وضعیت ولتاژ دو سر باتری تنها بین دو المپ A و B تقسیم میشود در حالی که پیش از بستن کلید S بین هر سه المپ تقسیم میشد. پرسش -3 اگر یکی از المپهای مدار متوالی بسوزد چه اتفاقی برای جریان در المپهای دیگر مدار رخ میدهد فعالیت عملی 3-3 ابتدا مطابق شکل 34-3 الف المپ کوچکی را توسط یک باتری /5 ولتی و سپس توسط دو باتری /5 ولتی روشن کنید )شکل 34-3 ب(. روشنایی المپ را در هر دو حالت با هم مقایسه کنید و دلیل آن را با توجه به مفاهیمی که تاکنون فراگرفتهاید در کالس به بحثبگذارید. )الف( )ب( شکل 34-3 88
مدارهای موازی اکنون مداری شامل یک باتری و دو المپ را در نظر بگیرید که مطابق شکل 35-3 الف به طور موازی به یکدیگر وصل شدهاند. برای یک مدار موازی که آنها را مدار چند حلقهای نیز میخوانند )شکل 35-3 ب( میتوان گفت: - ولتاژ دو سر هر قطعهی الکتریکی با ولتاژ دو سر باتری برابر است. - جریان کل مدار بین شاخههای موازی تقسیم میشود. چون ولتاژ دو سر هر شاخه یکسان است مقدار جریان در هر شاخه با مقاومت آن نسبت عکس دارد )به رابطهی D V = RI توجه کنید.( به این ترتیب میتوان نوشت: همچنین داریم: و یا I I = I + I DV =, I = R DV R DV D V æ ö I = + = DV R R ç + çèr R ø eq اکنون فرض کنید مقاومتی مانند R در اختیار داریم که با ولتاژDV به دو سر eq آن جریان I از آن عبور کند )مدار شکل 35-3 پ( در این صورت: از مقایسهی دو رابطهی اخیر داریم: I DV = R D V æ ö = DV R ç + یا çèr R ø eq = + R R R eq )0-3( اگر بیش از دو مقاومت به طور موازی به یکدیگر وصل شده باشند وارون مقاومت معادل برابر است با مجموع وارون همهی مقاومتها. یعنی: )الف( D V = D V = DV )ب( = + R R R eq )ب( شکل 35-3 )الف( مدار موازی شامل دو المپ و یک باتری. )ب( جریان کل مدار بین شاخههای موازی تقسیم میشود و ولتاژ دو سر هر مقاومت با ولتاژ دو سر باتری برابر است. )پ( و در به هم بستن مقاومتها به طور موازی وارون مقاومت معادل برابر مجموع وارون مقاومتهاست. = + + +¼ )-3( R R R R eq 3 89
6 0-3 مثال یکدیگر به موازی طور به ناچیز درونی مقاومت با باتری یک و مختلف مقاومت سه 36-3(. )شکل شدهاند وصل کنید. پیدا مدار شاخهی در را جریان مقدار الف( میگذارد مدار اختیار در باتری که را توانی کل و مقاومت هر در شده تلف توان ب( آورید. دست به کنید. حساب را مدار معادل مقاومت پ( میآوریم دست به شاخه هر در را جریان I I DV 8 V = = R 3 W D V 8 V = = R 6 W = 6 A = 3 A I DV R = رابطهی از استفاده با الف( حل: سه و باتری یک شامل مداری 36-3 شکل شدهاند. وصل موازی طور به که مقاومت I 3 DV = = 8 V = A R 9 W 3 با: است برابر مقاومت هر در شده تلف توان P = I رابطهیR از استفاده با ب( اهمی 3 مقاومت : اهمی 6 مقاومت : اهمی 9 مقاومت : P P P = I R = I R I R 3 3 3 ( 6A) ( 3W ) = 08W = = ( 3 A) ( 6W ) = 54 W = = ( A) ( 9W ) = 36 W با: است برابر میگذارد مدار اختیار در باتری که توانی کل ترتیب این به P كل = P + P + P 3 = 08W+ 54 W+ 36 W = 98W = + + R R R R eq 3 = + + = 3 W 6 W 9 W 8 W R eq = 8 W= / 6W داریم: )-3( رابطهی از استفاده با پ( پس 90
مثال -3 شکل 37-3 قسمتی از یک مدار الکتریکی را نشان میدهد. الف( مقاومت معادل بین دو نقطهی a و b را پیدا کنید. ب( اگر یک باتری با مقاومت درونی ناچیز و ولتاژ 4 V به دو سر a و c وصل شود جریان I چقدر است حل: الف( در شکل 38-3 دو مرحله برای به دست آوردن مقاومت معادل بین دو نقطهی a و c به طور طرحوار نشان داده شده است. برای دو مقاومت 8 و 4 اهمی که به طور سری به هم وصل شدهاند داریم: Req = R+ R = 8 W+ 4 W= W همچنین برای دو مقاومت 6 و 3 اهمی که به طور موازی به هم وصل شدهاند داریم: = + = + = Req R R 6W 3W W پس. R eq = W حاال با توجه به شکل 38-3 ب دو مقاومت و اهمی داریم که به طور متوالی به هم وصل شدهاند. به این ترتیب مقاومت معادل بین a و c برابر است با: Req = R+ R = W+ W= 4 W ب( از رابطهی V = R I داریم: I DV ac = = V = 3A R eq 4 4 W شکل 38-3 شکل 37-3 قسمتی از یک مدار شامل 4 مقاومت 9
مثال -3 مقاومت معادل بین دو نقطه a و b را در شکل 39-3 که بخشی از یک مدار الکتریکی است به دست آورید. حل: نحوهی پیدا کردن مقاومت معادل در سه مرحله در شکل 40-3 آمده است. جزئیات محاسبه را به عهدهی خودتان میگذاریم. شکل 40-3 شکل 39-3 بخشی از یک مدار الکتریکی شامل چندین مقاومت. مثال مفهومی 3-3 شکل 4-3 مداری شامل سه المپ مشابه و یک باتری با مقاومت درونی ناچیز را نشان میدهد. روشنایی هر سه المپ را با هم مقایسه کنید. پاسخ: المپA بیشترین روشنایی و روشنایی المپهایB وC برابر یکدیگر است. توجه کنید که جریان I پس از عبور از المپ A بین المپهای B و C به طور یکسان تقسیممیشود. شکل 4-3 تمرین 7-3 مقاومت معادل بین دو نقطهی a و b را در شکل 4-3 که بخشی از یک مدار الکتریکی است به دست آورید. شکل 4-3 9
تمرین 8-3 اگر مقاومت درونی باتری در مدار شکل 43-3 ناچیز باشد توان تلف شده در مقاومت 0 اهمی چقدر است راهنمایی: ابتدا مقاومت معادل را به دست آورید و با توجه به آن جریان عبوری از مقاومت 0 اهمی را پیدا کنید. شکل 43-3 فعالیت عملی 4-3 سه المپ مشابه کوچک و یک باتری را توسط سیمهای رابط مطابق مدار شکل 44-3 به یکدیگر ببندید. ابتدا روشنایی المپها را با یکدیگر مقایسه کنيد. سپس توسط یک سیم رابط دو نقطهی و را به یکدیگر وصل کنید. در این حالت روشنایی المپها را با هم مقایسه کرده و نتیجه را در کالس به بحث بگذارید. شکل 44-3 آزمایش کنید ابتدا با مشاهدهی آزمایشهای زیر از روی CD ضمیمه وسیلههای مورد نیاز هر آزمایش را فراهم کنید و آنها را به طور گروهی در کالس انجام دهید. بین مشاهدههای خود و مفاهیمی که فرا گرفتهاید ارتباط برقرار کنید. مدارهای سری و متوالی اندازهگیری ولتاژ در مدار اندازهگیری جریان در مدار آزمایشگاه مجازی بهآزمایشگاه مجازی ساخت مدارهای الکتریکی بروید و یک سری مثالها تمرینها فعالیتها و همچنین پرسشها و مسئلههای پایان فصل را شبیهسازی کنید و نتیجه را با آنچه به طور نظری به آن رسیدهاید مقایسه کنید. 93
ارزشیابی فصل 3 پرسشهای مفهومی - دریافت خود را از شکل 45-3 بر اساس مفاهیمی که در بخش -3 فرا گرفتهاید بیان کنید. شکل 45-3 - سیم شکل 46-3 شامل دو بخش با قطرهای متفاوت است که جنس مشابهی I است. توضیح دهید جریانی که از بخش میگذرد دارند. جریان در قطعهی برابر I کمتر بزرگتر یا برابر است. نسبت به جریان I شکل 46-3 3- شکل 47-3 الف حرکت کاتورهای یک الکترون رسانش نوعی را درون یک قطعه فلز نشان میدهد. شکل 47-3 ب حرکت یک الکترون رسانش را درون همان قطعه فلز نشان میدهد که به دو سر آن اختالف پتانسیل V اعمال شده است. با توجه به این دو شکل توضیح دهید مهمترین تفاوت حرکت الکترونهای رسانش درون یک قطعه فلز که به دو سر آن اختالف پتانسیل اعمال شده با حالتی که هیچ اختالف پتانسیلی اعمال نشده است چیست. برخورد الکترونهای رسانش با یونهای مثبت فلزی شکل 47-3 )الف( جابهجاییخالص )ب( 94
4- همهی سیمها در شکل 48-3 از مادهی مشابهی ساخته شدهاند و قطر برابری I d را از بیشترین تا کمترین مقدار به ترتیب بنویسید. I a تا دارند. جریانهای شکل 48-3 5- به سه مدار شکل 49-3 توجه کنید. در کدام یک از این مدارها المپ روشن میشود شکل 49-3 6- در مدار شکل 50-3 الف جریان توسط آمپرسنج اندازهگیری میشود. وقتی مطابق مدار شکل 50-3 ب کلید S باز شود جریانی که آمپرسنج میخواند چه تغييري ميكند توضیح دهید. (ب) (الف) شکل 50-3 95
زا یک هر روشنایی مشابهاند. 5-3 شکل مدار دو هر در المپها و باتریها 7- ار خود پاسخ بنویسید. ترتیب به مقدار کمترین تا بیشترین از را c و b a المپهای دهید. توضیح 5-3 شکل دهید. پاسخ 5-3 شکل مدار برای را 6 پرسش 8-5-3 شکل رخ المپ برای اتفاقی چه 53-3 شکل مدار در کلید بستن از پس دهید توضیح 9- این است. بوده بار بدون کلید بستن از پیش و زیاد خازن ظرفیت کنید فرض میدهد. کنید. مقایسه کردید بیان آنچه با را آزمایش نتیجهی و بسازید را ساده مدار C S 53-3 شکل 96
0- پیش از بستن کلید S در مدار شکل 54-3 هر دو المپ A و B با روشنایی یکسانی میدرخشند. با بستن کلید S نور هر یک از المپها را با حالت قبلی مقایسه کنید. شکل 54-3 مسئلهها - با استفاده از قانون جریانهای کیرشهف جریان I در سیم پایین سمت راست شکل 55-3 را پیدا کنید. جهت این جریان را تعیین کنید. شکل 55-3 - شکل 56-3 بخشی از یک مدار الکتریکی را نشان میدهد. با توجه به قانون I 3 را تعیین کنید. I و I جریانهای کیرشهف جریانهای شکل 56-3 97
3- الف( توضیح دهید جریان الکتریکی چیست. ب( یکای بار الکتریکی در SI کولن است. کولن را تعریف کنید. پ( شکل 57-3 مدار شامل دو نوار آلومینیومی را نشان میدهد که به یک مولد وصل شدهاند. با بستن کلید S باری که در مدت 50s از یک مقطع معین یکی از نوارهای آلومینیومی میگذرد برابر 340C است. جریان در این نوار آلومینیومی چقدر است شکل 57-3 4- الف( یک گوشی تلفن همراه به مدت 30 دقیقه به شارژی وصل شده است. در این مدت جریان ثابت 350mA در مدار برقرار است. بار کل منتقل شده به باتری گوشی تلفن همراه را در این مدت حساب کنید. ب( جرم هر الکترون 0 9/ 3- kg است. با توجه به نتیجهی قسمت )الف( تعیین کنید پس از شارژ شدن باتری گوشی تلفن همراه چقدر بر جرم آن افزوده شده است )راهنمایی: برای به دست آوردن تعداد الکترونهای منتقل شده در فرایند شارژ شدن باتری از رابطهی Q=ne استفاده کنید.( 5- الف( مقاومت ویژهی قطعهای فلزی به طول L و مساحت سطح مقطع A برابر A L این قطعه فلز را بر حسب R است. رابطهای بنویسید که مقاومت الکتریکی r و r بیان کند. ب( شکل 58-3 مقاومتی را نشان میدهد که با گذاردن یک الیهی نازک کربن روی یک پایهی پالستیکی ساخته شده است. / 3 3 0 m شکل 58-3 98
مقاومت الیهی کربنی بین X و Y برابر 00Ω0 است. مقاومت ویژهی کربن 0 3/5 5- Ω.m و طول الیهی کربنیm 0- /3 است. نشان دهید که سطح مقطع A الیهی کربنی حدود 0-0 m است. 6- الف( مقاومت الکتریکی یک سیم فلزی به دما و مقاومت ویژهی آن بستگی دارد. افزون بر اینها به دو عامل دیگر که مقاومت سیم به آنها بستگی دارد اشاره کنید. ب( شکل 59-3 یک مدار الکتریکی را نشان میدهد که در قسمتی از آن یک کالف سیم مسی نازک روکشدار قرار دارد. آمپرسنج و ولتسنج آرمانیاند یعنی مقاومت آمپرسنج ناچیز و مقاومت ولتسنج بینهایت است. قطر طول و مقاومت سیم مسی به ترتیب برابر /8m 0/7mm و 0/544 Ω است. i( مقاومت ویژهی مس را پیدا کنید. )ii با عبور جریان از کالف سیم مسی دما و در نتیجه مقاومت آن افزایش مییابد. توضیح دهید این موضوع چه تأثیری روی عددهایی که آمپرسنج و ولتسنج میخوانند میگذارد. شکل 59-3 7- الف( مقاومت معادل را در مدار شکل 59-3 به دست آورید. ب( جریانی که از مقاومت اهمی میگذرد چقدر است شکل 60-3 99
8- شکل 6-3 قسمتی از یک مدار الکتریکی را نشان میدهد. مقاومت معادل بین دو نقطهی a و b را برای هر شکل پیدا کنید. شکل 6-3 9- شکل 6-3 مدار الکتریکی یک مو خشک کن کوچک را نشان میدهد که برای تولید جریان باد گرم استفاده میشود. شکل 6-3 مقاومت درونی مولد ناچیز است و مقاومت هر یک از پیچههای X وY به ترتیب و 6 اهم است. الف( وقتی هر دو کلیدA وB بسته میشوند مقاومت معادل مدار را به دست آورید. ب( وقتی تنها کلید A بسته میشود توان تلف شده در پیچهی X را به دست آورید. 0- الف( مقاومت معادل را در مدار شکل 63-3 به دست آورید. ب( اگر توان کل داده شده به مدار 40 وات باشد نیروی محرکهی مولد e را پیدا کنید مولد را آرمانی 0=r فرض کنید. شکل 63-3 00