11/11/2009 Μέθοδος Pem Μέθοδος Thorwite
Τροποποιηµένη µέθοδος Pem Η µέθοδος γενικά δίνει αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσµατα σε σχέση µε όλες τις µέχρι σήµερα χρησιµοποιούµενες έµµεσες µεθόδους και ισχύει µε την κατάλληλη προσαρµογή σε οποιεσδήποτε συνθήκες όταν είναι γνωστά: η θερµοκρασία, η υγρασία, η ταχύτητα του αέρα, η ηλιακή ακτινοβολία και η διάρκεια της ηµέρας. Η εξίσωση Pem όπως τροποποιήθηκε από τους Dooreos Pruitt το 1977 αποτελείται από δυο µέρη: το πρώτο µέρος αναφέρεται στη διαθέσιµη ενέργεια (ακτινοβολία) και το δεύτερο µέρος στην αεροδυναµική κατάσταση της ατµόσφαιρας (ταχύτητα αέρα, υγρασία) και είναι: ET p ( W R + ( W ) f ( u) ( e e )) = c 1 (mm/y)
ET p ( W R + ( W ) f ( u) ( e e )) = c 1 Ο διορθωτικός συντελεστής c όπου: c= διορθωτικός συντελεστής που δίνεται σε πίνακα, σαν συνάρτηση της µέγιστης υγρασίας RH mx, της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος Rs, της ταχύτητας του ανέµου κατά τη διάρκεια της ηµέρας U και του λόγου U/U, όπου U η ταχύτητα του ανέµου κατά τη διάρκεια της νύχτας ιαθέσιµη ενέργεια από την ηλιακή ακτινοβολία Αεροδυναµική κατάσταση της ατµόσφαιρας, άνεµος υγρασία, θερµοκρασία
ET p ( W R + ( W ) f ( u) ( e e )) = c 1 Ο διορθωτικός συντελεστής c όπου: c= διορθωτικός συντελεστής, συνάρτηση της µέγιστης υγρασίας RH mx, της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας στο έδαφος Rs, της ταχύτητας του ανέµου κατά τη διάρκεια της ηµέρας U και του λόγου U/U, όπου U η ταχύτητα του ανέµου κατά τη διάρκεια της νύχτας, που δίνεται σε πίνακα ή εναλλακτικά: c = 0.6817 + 0.0027864 RH + 0.0097297 U U U mx + 0.018177 R + 0.000043025 RH mx s R 0.06825 U s U 0.92118 10 U + 0.012651 U 7 R s U U
ET p ( W R + ( W ) f ( u) ( e e )) = c 1 Οσυντελεστήςβάρους της ακτινοβολίας ως προς τις ατµοσφαιρικές συνθήκες W όπου: W= συντελεστής βάρους «συµµετοχής» της ακτινοβολίας στην διαµόρφωση της τιµής της ΕΤp, που εξαρτάται από την θερµοκρασία και την πίεση (από πίνακα) Είναι ίσος µε: W = + γ είναι η κλίση της ευθείας στη σχέση πίεσης κορεσµού υδρατµών θερµοκρασίας σε kp.o C -1, και γ είναι η ψυχροµετρική σταθερά στις ίδιες µονάδες.
ET p ( W R + ( W ) f ( u) ( e e )) = c 1 Η καθαρή ηλιακή ακτινοβολία R R = καθαρή ηλιακή ακτινοβολία εκφρασµένη σε ισοδύναµο ύψος εξατµισµένου νερού (mm/y). H R µπορεί να µετρηθεί απ ευθείας αλλά τέτοιες παρατηρήσεις σπανίζουν. Υπολογίζεται έµµεσα µε τη βοήθεια της θεωρητικής ηλιακής ακτινοβολίας, της ηλιοφάνειας, της θερµοκρασίας και της υγρασίας του αέρα, µε την ακόλουθη διαδικασία: R R = R s = 0. 75 R l s R s Rs = η καθαρή µικρού µήκους ακτινοβολία και Rs = είναι η πραγµατική ηλιακή ακτινοβολία που φθάνει στην επιφάνεια της γης και υπολογίζεται από τη σχέση: R s [ ( )] 0.25 + 0. R = 5 N
Η καθαρή µεγάλου µήκους ηλιακή ακτινοβολία R l R = θεωρητική ηλιακή ακτινοβολία, είναι αυτή που φθάνει στο απώτατο όριο της ατµόσφαιρας και εξαρτάται µόνο από το γεωγραφικό πλάτος και την ηµέρα του έτους (από πίνακα) /N = σχετική ηλιοφάνεια, το Ν δίνεται από πίνακα Rl = η καθαρή µεγάλου µήκους ηλιακή ακτινοβολία και αντιπροσωπεύει τη διαφορά της ενέργειας που ακτινοβολεί η γη προς το περιβάλλον και αυτής που δέχεται η γη από το περιβάλλον σαν ακτινοβολία µεγάλου µήκους κύµατος και υπολογίζεται έµµεσα από τη σχέση: R = f1 ( T ) f2( e ) l 3 f ( ) N
Επίδραση διαφόρων παραγόντων στην καθαρή µεγάλου µήκους ηλιακή ακτινοβολία σ = σταθερά των Stef Boltzm = 1.9867. 10-9 T= η θερµοκρασία ( ο C) (συνάρτηση, που εκφράζει την επίδραση της πιέσεως των υδρατµών στην ακτινοβολία µεγάλου µήκους κύµατος) e α = πίεση των κορεσµένων υδρατµών στη µέση θερµοκρασία του αέρα (από πίνακα) f e 2 f + 4 1 ( T ) = σ (273 T ) ( e ) = 0.34 0. 044 e = f 3 e RH 100 me mbr ( ) ( ) = 0.1+ 0. 9 N N
Επίδραση του ανέµου και της πίεσης υδρατµών του αέρα στην ET f(u) = συνάρτηση που αντιπροσωπεύει την επίδραση του ανέµου επί της εξατµισοδιαπνοής και υπολογίζεται από: f U = 100 ( ) + 2 u 0.27 1 U 2 = η ταχύτητα του ανέµου ανά 24ωρο σε ύψος 2 m πάνω από το έδαφος σε (km/y). Αν η ταχύτητα µετράται σε ύψος διαφορετικό γίνεται αναγωγή από τη σχέση: e e = διαφορά µεταξύ της πιέσεως των κορεσµένων υδρατµών στη µέση θερµοκρασία του αέρα και της πραγµατικής πιέσεως των υδρατµών του αέρα (mbr) ET p U 2 = U z 2 z 0.2 ( W R + ( W ) f ( u) ( e e )) = c 1
Πορεία υπολογισµών Pem 1/4
Πορεία υπολογισµών Pem 2/4
Πορεία υπολογισµών Pem 3/4
Πορεία υπολογισµών Pem 4/4
Εµπειρικές µέθοδοι Μέθοδος Thorwite Η µαθηµατική διατύπωση του τύπου του Thorwite είναι: ET p = 1,6 L 10 T I (cm/moth) ΕΤ p = δυνητική ΕΤ για µήνες 30 ηµερών µε διάρκεια ωρών ηµέρας 12 h. L = διορθωτικός συντελεστής, του οποίου οι τιµές δίδονται από πίνακα σε συνάρτηση µε το γεωγραφικό πλάτος και τον µήνα του έτους T = µέση µηνιαία θερµοκρασία του αέρα ο C υπολογισµένη από τις ηµερήσιες
Μέθοδος Thorwite I = ετήσιος δείκτης θερµότητας που δίδεται από τη σχέση: I = 12 12 j I j = j= 1 j= 1 5 T 1,514 (9) Τ j = µέση µηνιαία θερµοκρασία I j = αντίστοιχοι µηνιαίοι δείκτες θερµότητας υπολογιζόµενοι από πίνακες Οεκθέτης υπολογίζεται από τη σχέση: = 0,000000675I 3 0,000077I 2 + 0,01792I + 0,49239 (10)
Μέθοδος Thorwite Αριθµητική εφαρµογή Σε µια περιοχή µε γεωγρ. πλάτος 40 ο καλλιεργείται µηδική της οποίας ζητείται να υπολογισθεί η ΡΕΤ κατά τον µήνα Ιούλιο. Η µέση θερµοκρασία του αέρα κατά τους 12 µήνες του έτους είναι: Τ Μήνας ( ο Μήνας Τ ( C) ο Τ C) Μήνας ( ο C) Ιανουάριος 3,0 Μάιος 15,0 Σεπτέµβριος 18,6 Φεβρουάριος 5,5 Ιούνιος 21,0 Οκτώβριος 13,8 Μάρτιος 8,0 Ιούλιος 23,2 Νοέµβριος 9,5 Απρίλιος 11,4 Αύγουστος 22,5 εκέµβριος 5,8
Μέθοδος Thorwite Από τον Πίν. 10.2 βρίσκονται οι τιµές του µηνιαίου δείκτη θερµότητας i που αντιστοιχούν στις παραπάνω θερµοκρασίες και υπολογίζεται ο δείκτης Ι µε τησχέση: I = 0,46 + 1,15 + 2,04 + 3,48 + 5,28 + 8, 78 + + 10,21+ 9,75 + 4,65 + 2,65 + 1,25 = 57,01 Οεκθέτης υπολογίζεται: = 0,000000675 3 2 ( 57,01) 0,000077( 57,01) + ( 57,01) + 0,49239 1, 3885 + 0,01792 = ΟπαράγονταςL για τον Ιούλιο και για Φ.Π. 40 ο από τον Πίν. ΙΧ βιβλ. Κ. Τζιµόπουλου, σ.34, βρίσκεται ίσος µε 1,27.
Μέθοδος Thorwite Η ΡΕΤ του Ιουλίου µε µέση θερµοκρασία αέρα 23,2 ο C είναι: PET 10 23,2 = 1,6 1,27 57,01 1,3885 = 142,6 (mm/µήνα)