ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΒΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Προσδιορίσαμε τις σχέσεις που πρέπει να ικανοποιούν οι στοιχειομετρικοί συντελεστές μιας συνολικής μικροβιακής «αντίδρασης» προκειμένου να ικανοποιούνται τα στοιχειακά ισοζύγια (C, H, O και N). Οι σχέσεις αυτές επιβάλλουν κάποιους στοιχειομετρικούς περιορισμούς. Στη συνέχεια θα δούμε πώς είναι δυνατόν να εκτιμήσουμε τη συνολική μικροβιακή αντίδραση ως άθροισμα δύο επί μέρους βασικών αντιδράσεων, μίας που αφορά στην παραγωγή ενέργειας και μίας που αφορά στη βιοσύνθεση κυτταρικής μάζας.

Αντιδράσεις Παραγωγής ενέργειας Οι μικροοργανισμοί παίρνουν την απαιτούμενη ενέργεια από αντιδράσεις οξειδοαναγωγής. Οι αντιδράσεις αυτού του τύπου χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη ενός δότη ηλεκτρονίων και ενός δέκτη ηλεκτρονίων.

Δότης ηλεκτρονίων συνήθης δότης ηλεκτρονίων (για τους ετερότροφους μικροοργανισμούς) είναι οι οργανικές ουσίες. Οι αυτότροφοι οργανισμοί χρησιμοποιούν ως δότη ηλεκτρονίων την αμμωνία ή τα θειούχα ιόντα (S 2- )

Δέκτης ηλεκτρονίων Υπό αερόβιες συνθήκες ο συνήθης δέκτης ηλεκτρονίων είναι το μοριακό οξυγόνο (Ο 2 ). Ελλείψει οξυγόνου, κάποιοι προκαρυωτικοί οργανισμοί χρησιμοποιούν ως δέκτη ηλεκτρονίων τα νιτρικά ιόντα (ΝΟ 3- ), τα νιτρώδη ιόντα (ΝΟ 2- ) τα θειϊκά ιόντα (SO 4 2- ) και το CO 2. Oι συνθήκες κατά τις οποίες υπάρχει κάποιο ή κάποια από αυτά τα ιόντα αλλά λείπει το οξυγόνο ονομάζονται ανοξικές και ευνοούν την ανάπτυξη αυτών των μικροοργανισμών που είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν αυτά τα ιόντα ως δέκτη ηλεκτρονίων. Τέλος υπό αναερόβιες συνθήκες (έλλειψη οξυγόνου και ιόντων) μπορεί να χρησιμοποιηθεί η οργανική ύλη ως δέκτης ηλεκτρονίων (όπως και ως δότης), οπότε η μικροβιακή αντίδραση αναφέρεται ως ζύμωση.

Παράδειγμα συνολικής μικροβιακής αντίδρασης C 8 H 12 O 3 N 2 + 3O 2 C 5 H 7 O 2 N + NH 3 + 3CO 2 + H 2 Ο (καζεϊνη) (κυτταρική μάζα) Η συγκεκριμένη αντίδραση είναι προϊόν πειραματικών μετρήσεων C 8 H 12 O 3 N 2 + αo 2 βc 5 H 7 O 2 N + γnh 3 + δco 2 + εh 2 Ο Ισοζύγια C, H, O, N 4 εξισώσεις με 5 αγνώστους Η απροσδιοριστία αυτή σχετίζεται με το ποσοστό της καζεϊνης (δότη ηλεκτρονίου) που χρησιμοποιείται για παραγωγή ενέργειας και το ποσοστό που χρησιμοποιείται για κυτταρική σύνθεση

Για να προσδιορίσουμε τη στοιχειομετρία χρειάζονται τα ακόλουθα : 1. γνώση των αντιδρώντων και προϊόντων 2. τον εμπειρικό τύπο της μικροβιακής βιομάζας 3. ένα πλαίσιο που να περιγράφει την κατανομή των ηλεκτρονίων που δίνει ο δότης (η καζεϊνη στο παράδειγμά μας) μεταξύ παραγωγής ενέργειας και κυτταρικής μάζας. 4. κάποιο τρόπο συσχέτισης του ποσοστού του υποστρώματος - δότη ηλεκτρονίων που συνθέτει νέα βιομάζα με την ενέργεια που αποκτάται από τον καταβολισμό και την απαιτούμενη ενέργεια για τον αναβολισμό.

Εμπειρικός τύπος της μικροβιακής βιομάζας Ο τύπος C 5 H 7 O 2 N δεν είναι παρά μία μέση περιγραφή της στοιχειακής σύστασης της μικροβιακής βιομάζας. Η σχετική αναλογία, ωστόσο, εν γένει διαφοροποιείται ανάλογα με: τον τύπο των μικροοργανισμών τον τύπο των υποστρωμάτων τη διαθεσιμότητα των άλλων απαιτούμενων θρεπτικών συστατικών των συγκεκριμένων συνθηκών ανάπτυξης, όπως η θερμοκρασία, το ph

Παραδείγματα διαφόρων μικτών και καθαρών καλλιεργειών με διαφορετικά υποστρώματα

COD Ένας τρόπος σύγκρισης εμπειρικών τύπων είναι με βάση το Χημικά Απαιτούμενο Οξυγόνο (COD) για την οξείδωση του άνθρακα που περιλαμβάνει η κυτταρική μάζα C n H a O b N c C n H a O b N c + 2n 0,5a 1,5c b 2 O 2 nco 2 cnh 3 a 3c 2 H 2 O Από αυτή: COD (2n 0,5a 1,5c b) 16 12n a 16b 14c

Κατανομή υποστρώματος και συντελεστής απόδοσης Το υπόστρωμα/δότης ηλεκτρονίων κατά την μικροβιακή ανάπτυξη μεταφέρεται κατά ένα κλάσμα f e στον δέκτη ηλεκτρονίων για παραγωγή ενέργειας και κατά ένα κλάσμα f s χρησιμοποιείται για σύνθεση κυτταρικής μάζας (αφομοίωση) f e f s + f e = 1 f s

Το κλάσμα f e που διατίθεται για ενέργεια εκφράζεται σε ηλεκτροϊσοδύναμα (e - eq). To κλάσμα f s που πηγαίνει για σύνθεση μπορεί να εκφραστεί σε μονάδες μάζας, όπως g-κυττάρων/g-cod που καταναλώνεται. O συντελεστής απόδοσης συμβολίζεται με Υ οπότε : Y f s (M c g - cells/mol cells) (n e e eq/mol cells) (8 g COD/e eq ) όπου Μ c : Το μοριακό βάρος σε g από τον εμπειρικό τύπο της κυτταρικής μάζας n e : Ο αριθμός ηλεκτροϊσοδυνάμων σε ένα εμπειρικό mol κυττάρων και η μάζα του δότη ηλεκτρονίων εκφράζεται σε COD.

Για παράδειγμα, όταν ο εμπειρικός τύπος είναι C 5 H 7 O 2 N και το αμμώνιο λειτουργεί ως πηγή αζώτου, M c 113 g cells mol cells και n e = 20 e - eq /mol cells Tότε Υ = 0,706 f s g-cells/g COD που καταναλώνεται.

g COD Ερώτηση : από πού προκύπτει το 8 e - eq ; Aπάντηση : 1 4 O 2 H+ e - H 2 O Αρα 1 e - 2 16 eq αντιστοιχεί σε = 8 g O 2 4 Eρώτηση : Γιατί n e = 20 ; Απάντηση : 1 5 CO 1 2 20 NH + 4 1 20 HCO 3 H + e 1 20 C H O N + 9 5 7 2 20 H O 2 είναι η αντίδραση βακτηριακής βιοσύνθεσης από 1 ηλεκτρόνιο προερχόμενο από δότη αμμώνιο.

Παραδείγματα διαφόρων μικροβιακών αντιδράσεων με την γλυκόζη (C 6 H 12 O 6 ) ως δότη ηλεκτρονίων 1) Αερόβια οξείδωση (αναπνοή) C 6 H 12 O 6 6O 2 6CO 2 6H 2 O 2) Aπονιτροποίηση (ανοξικές συνθήκες) 5C 6 H 12 O 6 24NO 3 24H + 30CO 2 42H 2 O +12N 2 3) Aναγωγή θειικών (ανοξικές συνθήκες) 5C 6 H 12 O 6 6SO 2 4 9H + 12CO 2 12H 2 O + 3H 2 S + 3HS 4) Mεθανογένεση (ζύμωση) C 6 H 12 O 6 3CO 2 + 3CH 4 ΔG (kj/mol) -2880-2720 -492-428 5) Aλκοολική ζύμωση C 6 H 12 O 6 2CO 2 + 2CH 3 CH 2 OH Η προσέγγιση που θα ακολουθήσουμε για να μπορέσουμε να προβλέψουμε αυτές τις αντιδράσεις στηρίζεται στις ημίσειες αντιδράσεις οξειδοαναγωγής. -244

Παράδειγμα: η αντίδραση της απονιτροποίησης Η ημίσεια αντίδραση οξείδωσης της γλυκόζης με βάση ένα ηλεκτροϊσοδύναμο: -R d : 1 24 C H O + 1 6 12 6 4 H O 1 2 4 CO + H + 2 + e Η ημίσεια αντίδραση αναγωγής των νιτρικών με βάση ένα ηλεκτροϊσοδύναμο: R a : 1 5 NO 3 6 5 H + e 1 10 N 2 2 5 H O 2 Προσθέτοντας προκύπτει: R e : 1 24 C 6 H 12 O 6 + 1 5 NO 3 + 1 5 H + 1 4 CO 2 + 7 20 H 2 O 1 10 N 2 η οποία πολλαπλασιαζόμενη επί 120 μας δίνει την εξίσωση για την απονιτροποίηση.

Βλέπουμε επομένως ότι γνωρίζοντας τον δότη ηλεκτρονίων (εδώ γλυκόζη) και τον δέκτη ηλεκτρονίων (εδώ νιτρικά) από τις ημίσειες αντιδράσεις οξείδωσης και αναγωγής μπορούμε να εξαγάγουμε τη συνολική αντίδραση οξειδοαναγωγής που αφορά στο συγκεκριμένο ενεργειακό μεταβολισμό. Πίνακες με τις σημαντικότερες ημίσειες αντιδράσεις για ανόργανες και οργανικές ουσίες. Οι αντιδράσεις είναι όλες εκφρασμένες ως αντιδράσεις αναγωγής (R d ) και έχουν ως βάση ένα ηλεκτροϊσοδύναμο. Οι αντίστροφες αντιδράσεις είναι οι αντιδράσεις οξείδωσης (με αλλαγή προσήμου της μεταβολής ελεύθερης ενέργειας) και είναι R d. H συνολική αντίδραση ενέργειας δίνεται από τη σχέση R e = R a R d

Ημίσειες αντιδράσεις για ανόργανες ουσίες

Ημίσειες αντιδράσεις για οργανικές ουσίες

Αντιδράσεις βιοσύνθεσης Οι αντιδράσεις οξειδοαναγωγής που περιγράψαμε αφορούν τη χρήση υποστρώματος για παραγωγή ενέργειας. Η βακτηριακή ανάπτυξη περιλαμβάνει δύο βασικές συνολικές αντιδράσεις, μία για παραγωγή ενέργειας και μία για βιοσύνθεση. Είδαμε πώς αναπτύσσουμε την αντίδραση που αφορά την παραγωγή ενέργειας. Τώρα θα δούμε πώς προκύπτει η αντίδραση που αφορά την σύνθεση μικροβιακής βιομάζας. Ο πίνακας που ακολουθεί δίνει τις σημαντικότερες ημίσειες αντιδράσεις βιοσύνθεσης R c, ανάλογα με τη χρησιμοποιούμενη πηγή αζώτου. Η αντίδραση που περιγράφει τη σύνθεση δίνεται τότε από τη σχέση : R s = R c - R d

Ημίσειες αντιδράσεις βιοσύνθεσης Rc

Παράδειγμα Κατά την απονιτροποίηση που περιγράψαμε προηγουμένως η ημίσεια αντίδραση που περιγράφει την βακτηριακή ανάπτυξη είναι (από τον Πίνακα) η: R c : 1 28 NO 3 + 5 28 CO + 29 2 28 H + + e 1 28 C H O N + 11 5 7 2 28 H O 2 Mια και ο δότης ηλεκτρονίων είναι η γλυκόζη η σχετική ημίσεια αντίδραση είναι η: 1 -R d : 24 C H O + 1 6 12 6 4 H O 1 2 4 CO + H + 2 + e Oπότε: R s = R c - R d 1 24 C 6 H 12 O 6 + 1 28 NO 3 + 1 28 H + 1 28 C 5 H 7 O 2 N + 1 14 CO 2 + 1 7 H 2 O

Συνολική μικροβιακή αντίδραση Είδαμε πώς προκύπτει η αντίδραση της παραγωγής ενέργειας και η αντίδραση της βιοσύνθεσης. Η συνολική αντίδραση της μικροβιακής ανάπτυξης προκύπτει εφόσον γνωρίζουμε το κλάσμα του δότη ηλεκτρονίων που καταναλώνεται για παραγωγή ενέργειας f e και το κλάσμα που καταναλώνεται για σύνθεση βιομάζας f s. Τότε R f e R e f s R s f e (R a R d ) f s (R c R d ) f e R a f s R c ( f e f s )R d R f e R a f s R c R d μια και f e + f s = 1

Παράδειγμα

Ενεργητική και Βακτηριακή Ανάπτυξη Στην ανάλυση που κάναμε μέχρι τώρα, είδαμε πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε τη συνολική μικροβιακή αντίδραση γνωρίζοντας τον δότη ηλεκτρονίων, τον δέκτη ηλεκτρονίων και τον εμπειρικό τύπο της βιομάζας, υπό την προϋπόθεση ότι γνωρίζουμε το κλάσμα f e των ηλεκτρονίων που χρησιμοποιείται για ενέργεια. Πώς όμως μπορούμε να εκτιμήσουμε αυτό το κλάσμα;

Εστω ΔG s η απαιτούμενη ενέργεια για σύνθεση 1 e - eq κυττάρων με αμμωνία ως πηγή αζώτου από κάποια πηγή άνθρακα. Θεωρούμε το πυροσταφυλικό ως βασικό ενδιάμεσο. 1 5 CO 2 1 10 HCO 3 H e 1 10 CH 3 COCOO + 2 5 H 2 O με G = 35,09 kj/e - eq.

Αν ΔG p η απαιτούμενη ενέργεια μετατροπής του οργανικού υποστρώματος σε πυροσταφυλικό και ΔG c 0 η ενέργεια της ημίσειας αντίδρασης παραγωγής της ουσίας από CO 2, H + και e - τότε ΔG p = 35,09 ΔG c 0 Για παράδειγμα αν η οργανική ουσία είναι οξικό οξύ ΔG c 0 = 27,4 kj/e - eq, οπότε ΔG p = 7,69 kj/e - eq. Άρα απαιτούνται 7,69 kj για παραγωγή ενός ηλεκτροϊσοδύναμου πυροσταφυλικού οξέος από το οξικό.

Αν ο οργανισμός είναι αυτότροφος, τα ηλεκτρόνια δεν προέρχονται από οργανική ουσία, αλλά από Η 2 Ο από την αντίδραση με ΔG = -78,72 kj/e - eq. Οπότε: 1 4 O 2 + H + + e 1 2 H 2 O ΔG p = 35,09 ( 78,72) = 113,8 kj/e - eq.

Η ενέργεια ΔG pc που απαιτείται για σύνθεση της κυτταρικής μάζας από το πυροσταφυλικό έχει εκτιμηθεί ότι είναι περίπου 3,33 kj/g cells. Από τον πίνακα προκύπτει ότι, όταν η αμμωνία είναι η πηγή αζώτου, ένα ηλεκτροϊσοδύναμο κύτταρο είναι 113/20 = 5,65 g. Oπότε: ΔG pc = 3,33 5,65 = 18,8 kj/e - eq.

Kατά την μεταφορά ηλεκτρονίων υπάρχει πάντοτε απώλεια ενέργειας, οπότε θα πρέπει να θεωρήσουμε ότι έχουμε μία αποδοτικότητα ενέργειας ε (τυπικά λαμβάνεται 0,6). Αρα η απαιτούμενη ενέργεια για σύνθεση είναι : G s G p n G pc Όταν το ΔG p είναι θετικό τότε n = + 1, όταν είναι αρνητικό λαμβάνεται -1. Για παράδειγμα αν ο δότης ηλεκτρονίων είναι η γλυκόζη, το ΔG p είναι αρνητικό, ενώ αν είναι το οξικό, τότε το ΔG p είναι θετικό.

Τώρα πρέπει να προσδιορίσουμε την απαιτούμενη ποσότητα του δότη για να εξασφαλίζουμε την ενέργεια για σύνθεση. Ας υποθέσουμε ότι για κάθε 1 e - eq που πηγαίνει για σύνθεση, Α e - eq πηγαίνουν για ενέργεια. Αν ΔG r είναι η απελευθερούμενη ενέργεια ανά e - eq δότη, τότε η ενέργεια που θα χρησιμοποιηθεί για σύνθεση είναι εαδg r, όπου ε η αποδοτικότητα χρήσης ενέργειας. Ένα ισοζύγιο ενέργειας (απόδοση = χρήση) δίνει τότε: εαδg r + ΔG s = 0

Οπότε A G p n G pc G r Aπό τον ορισμό του Α τότε προκύπτει : f s 1 1 A f e 1 f s A 1 A

Παράδειγμα Αναπτύξτε τη συνολική μικροβιακή αντίδραση για την αερόβια ανάπτυξη ετερότροφου βακτηρίου με πηγή άνθρακα το οξικό και πηγή αζώτου την αμμωνία: Λύση Για το οξικό ΔG d0 = 27,40 kj/e - eq, οπότε: ΔG p = 35,09 27,40 = 7,69 kj/e - eq. Εφόσον δέκτης ηλεκτρονίων είναι το Ο 2, έχουμε ΔG a0 = 78,72 kj/e - eq και ΔG r = ΔG a0 ΔG d0 = 78,72 27,4 = 106,12 kj/e - eq.