ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΩΤΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΛΑΜΠΤΗΡΕΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΘΕΟΔΩΡΟΥ Ι. ΚΟΔΕΛΛΑ Επιβλέπων : Νίκος Μπισκετζής Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π Υπεύθυνος Καθηγητής : Φραγκίσκος Τοπαλής Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2004

ΘΕΟΔΩΡΟΣ Ι.ΚΟΔΕΛΛΑΣ Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Copyright Θεόδωρος Ι. Κοδέλλας 2004. Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. 2

Αφιερώνεται, στην μνήμη Της αγαπημένης μου Γιαγιάς Παρασκευής 3

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στο εργαστήριο Φωτομετρίας του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και έχει ως σκοπό τη μελέτη της φωτεινής και χρωματικής απόδοσης των λαμπτήρων φθορισμού υπό συνθήκες ρύθμισης της φωτεινότητας τους (dimming). Περιλαμβάνει μια εκτενή αναφορά σε θέματα που αναφέρονται στο χρώμα και την χρωματομετρία. Στοιχεία χρήσιμα και απαραίτητα για το θεωρητικό υπόβαθρο του πειραματικού μέρους που ακολουθεί. Το κύριο περιεχόμενο της εργασίας αυτής είναι η πειραματική διερεύνηση, με τη χρήση ολοκληρώνουσας σφαίρας και φασματοφωτομέτρου τύπου Ocean Optics HR 2000, των μεταβολών που προκαλεί η ρύθμιση της φωτεινότητας στα ηλεκτρικά και φωτοτεχνικά χαρακτηριστικά των λαμπτήρων φθορισμού. Οι λαμπτήρες με τους οποίους πειραματιστήκαμε είναι τύπου Osram Dulux 18 Watt, 2700K και Osram Dulux 18Watt, 4000K. Σ αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Ν. Μπισκετζή για τις εύστοχες παρατηρήσεις του και την πολύτιμη βοήθεια που μου πρόσφερε κατά την διεξαγωγή της παρούσας εργασίας. Λέξεις Κλειδιά Ρύθμιση φωτεινής ροής, διαβάθμιση φωτεινής ροής, χρώμα, θερμοκρασία χρώματος, χρωματικές συντεταγμένες, λαμπτήρας φθορισμού 4

ABSTRACT This investigation was worked out in the laboratory of Photometry of National Techical University of Athens. The aim of this investigation was the study of the luminous and chromatic output of lamps of fluorescence under conditions of regulation of their brightness (dimming). Topics concerning the colour science and the colorimetry are included as well. These elements consist the necessary theoretical background for the experimental part that follows. The main content of this work is the experimental investigation of the changes, in colour and luminous flux, that are caused by the lamp dimming. In the experimental part an ulbricht sphere of diameter m and a spectrometer Ocean Optics HR2000 were used. The Osram Dulux lamp 18 Watt, 2700K and Osram Dulux lamp 18Watt, 4000K were the tested lamps. In this point I would want to thank Mr. N.Bisketzi for his well-aimed observations and the precious help that he offered me at the conduct of present work. Words keys Regulation of luminous flux, gradation of luminous flux, colour, colour temperature, chromaticity coordinates, fluorescent lamp, dimming. 5

Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 4 ABSTRACT... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΧΡΩΜΑ 1.1.Ιστορική ανασκόπηση των θεωριών του χρώματος.... 9 1.2. Οι πρώτες μαθηματικές διατυπώσεις του χρώματος... 10 1.3 Χρωματομετρικό σύστημα της C.Ι.Ε. του (1931), σύστημα x,y,z... 12 1.4 Ο χρωματικός χώρος.... 15 1.5 Τριχρωματικοί Συντελεστές... 15 1.6 Χρωματικό επίπεδο... 16 1.7.Ανάλυση χρωματικού επιπέδου... 18 1.8 Σχέση ανάμεσα στο σύστημα C.I.E (x,y,z ) και σύστημα C.I.E (r,g,b)... 23 1.9 Χρωματικό επίπεδο UCS... 24 1.10 Θερμοκρασία Χρώματος... 27 1.11 Χρωματικές προδιαγραφές πηγών.... 31 1.12 Χρωματική απόδοση φωτεινής πηγής... 33 1.13 Δείκτης χρωματικής απόδοσης της CIE.... 34 1.14 Προϋποθέσεις για την χρήση του δείκτη R.... 35 1.15 Εκλογή μιας φωτεινής πηγής με κριτήριο τον δείκτη R.... 36 1.16 Σχέση ανάμεσα στην θερμοκρασία χρώματος τάσης, θερμοκρασία χρώματος φωτεινής ροής... 37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ : ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ ΤΗΣ ΦΩΤΟΤΕΧΝΙΑΣ 2.1.Στερέα γωνία... 39 2.2.Φωτεινή Ροή... 40 2.3.Φωτεινή Ένταση Ι... 41 2.4.Αποδοσή φωτεινής πηγής (lm/w)... 41 2.5.Ένταση φωτισμού επιφανείας... 42 6

2.6.Φωτομετρικός νόμος αποστάσεων... 42 2.7.Φωτομετρικός νόμος συνημίτονου... 43 2.8.Λαμπρότητα... 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ : ΜΕΤΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΙΣΧΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ 3.1.Πειραματική διάταξη... 45 3.2. Περιγραφή της πειραματικής διάταξης για την μέτρηση της ηλεκτρικής ισχύς κατά την ομαλή ρύθμιση της φωτεινής ροής... 46 3.3. Περιγραφή της πειραματικής διάταξης για την μέτρηση της φωτεινής ισχύς κατά την ομαλή ρύθμιση της φωτεινής ροής.... 48 3.4.Εκτίμηση πειραματικών αποτελεσμάτων, συμπεράσματα... 52 3.5.Αρχή λειτουργίας συστήματος ρύθμισης της φωτεινής ροής... 57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙV : ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ 4.1.Περιγραφή της πειραματικής διάταξης για την μέτρηση της μεταβολής των χρωματικών συντεταγμένων x, y, z κατά την ομαλή ρύθμιση της φωτεινής ροής.... 60 4.2.Μεταβολή της θερμοκρασίας χρώματος... 63 4.3.Εκτίμηση πειραματικών αποτελεσμάτων, συμπεράσματα... 67 4.4.Φασματικές κατανομές... 68 4.5.Μεταβολή του κυρίαρχου μήκους κύματος... 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ V : ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΦΩΤΙΣΜΟΥ 5.1.Εφαρμογές της διαβάθμισης φωτισμού... 76 5.2.Κάνονες λειτουργίας συστημάτων διαβάθμισης φωτισμού. Συγκριτικά πλεονέκτημα. 77 7

5.3.Συμπεράσματα... 79 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 80 8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΧΡΩΜΑ 1.1.Ιστορική ανασκόπηση των θεωριών του χρώματος. Η χρωματική αντίληψη είναι μια ψυχοφυσιολογική διαδικασία. Είναι ένα υποκειμενικό φαινόμενο το οποίο διαφέρει από άτομο σε άτομο. Η αντίληψη του χρώματος περιλαμβάνει πολλούς παράγοντες όπως η πηγή φωτός, το παρατηρούμενο αντικείμενο, το συνδυασμό ματιού-μυαλού και επομένως αλλάζοντας κάποιο παράγοντα από αυτούς θα αλλάζει και η αίσθηση του χρώματος με εξαιρετικά πολύπλοκο τρόπο. Πρώτος τυπικά που έβαλε τα θεμέλια της σύγχρονης αντίληψης του χρώματος είναι ο Isak Νewton το 1666 στην πραγματεία του "ΟΡΤΙCS" και επομένως έβαλε τις βάσεις της σύγχρονης χρωματομετρίας. Στη μελέτη του αυτή ο Newton έγραφε τα εξής ενδιαφέροντα: 1. Ισχυρίστηκε ότι η αίσθηση του χρώματος δημιουργείται διότι διαφορετικά μήκη κύματος παράγουν διαφορετικές αισθήσεις χρώματος. 2. Ανέλυσε με την βοήθεια ενός πρίσματος το ηλιακό φως και απέδειξε ότι τούτο αποτελείται από μίγμα ακτινοβολιών τις όποιες δεν μπόρεσε να διαχωρίσει παραπέρα και τις ονόμασε απλά ή φασματικά χρώματα (μονόχρωμες ακτινοβολίες ).Αναγνώρισε επτά διακεκριμένα χρώματα: κόκκινο, πορτοκαλί, κίτρινο, πράσινο, μπλε, λουλακί, ιώδες. 3. Υπεστήριξε ότι το χρώμα ενός αντικειμένου είναι το χρώμα του φωτός που προσλαμβάνουμε από αυτό. Δηλαδή το χρώμα των αντικειμένων δεν είναι τίποτα άλλο παρά η ανάκλαση της ακτινοβολίας που χαρακτηρίζει το χρώμα κάθε αντικειμένου. 4. Υπεστήριξε ότι είναι αδύνατο να διακρίνουμε τις συνιστώσες του χρώματος, το οποίο προέρχεται από τη μίξη χρωμάτων. 5. Ακόμα και αν κάποια χρώματα φαίνονται τα ίδια μεταξύ τους η σύνθεση των χρωμάτων του φάσματος μπορεί να είναι διαφορετική. Την ιδιότητα λοιπόν του ανθρώπινου οφθαλμού σύμφωνα με την όποια χρώματα διαφορετικής φασματικής κατανομής έχουν τις ίδιες χρωματικές συντεταγμένες και έτσι στον ανθρώπινο οφθαλμό φαίνονται τα ίδια ονομάζουμε μεταμερισμό. 6. Απέδειξε ότι οι ιδιότητες των διαφόρων μηκών κύματος δεν αλλάζουν από απορρόφηση ή ανάκλαση και ότι διαφορετικά μήκη κύματος μπορούν εκ νέου να συνδυαστούν ξανά και να δώσουν λευκό όπως και πριν. 7. Απέδειξε ότι τα παραγόμενα χρώματα από τη μίξη διαφορετικών μηκών κύματος μπορούσαν να δώσουν ένα ενδιάμεσου χρώμα με ποικιλία φασματικών συνθέσεων και ότι η ανάμιξη κυανού και ερυθρού που είναι μακριά το ένα από το άλλο στο φάσμα παράγει το μοβ που είναι μη φασματικό χρώμα. 9

8. Από τα επτά πρωτεύοντα χρώματα που αναφέρθηκαν ανωτέρω υπολόγισε άλλα φασματικά μήκη κύματος. Τελειώνοντας με τον Newton αναφέρουμε ότι αυτός απέτυχε στο να παράγει λευκό φως από τη μίξη δύο ή τριών πρωτευόντων χρωμάτων, πράγμα που επέτυχε ο Maxwell το 1860 από κόκκινο-πράσινο και μπλε. O Wansch το 1872 συνεχίζοντας τη μελέτη των χρωμάτων έδειξε ότι τέσσερα από τα βασικά χρώματα του Νεύτωνα μπορούσαν να παραχθούν από τα άλλα τρία. Αυτή η παρατήρηση σηματοδότησε την έναρξη της τρίχρωμης χρωματομετρίας. Σχήμα 1.1 Ανάλυση του ηλιακού φωτός με την βοήθεια πρίσματος [1]. 1.2. Οι πρώτες μαθηματικές διατυπώσεις του χρώματος Η χρωματομετρία αποτελεί μια μέθοδο μέτρησης χρωμάτων ακτινοβολιών και αντικειμένων. Μια από τις βασικές της επιδιώξεις είναι η ανάμιξη και το ταίριασμα (αντιστοίχιση, παραγωγή) των χρωμάτων. Βάση για τα παραπάνω είναι η τριχρωματική θεωρία Κατά την τριχρωματική θεωρία θα πρέπει οποιαδήποτε χρώμα να μπορεί να αναπαραχθεί με την μείξει τριών βασικών ανεξάρτητων χρωμάτων. Τρία χρώματα είναι ανεξάρτητα αν κανένα από αυτά δεν προκύπτει από την ανάμιξή των άλλων δύο. Η πρώτη προσπάθεια ήταν: Να θεωρήσουν σαν βασικά χρώματα οι παρακάτω μονοχρωματικές ακτινοβολίες, μια κόκκινη γραμμή στα 700 nm, που επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας ένα στενό φίλτρο με πηγή λυχνίας πυράκτωσης, μια πράσινη γραμμή στα 546,1 nm, λαμβανομένη από ένα φάσμα υδραργύρου και μια μπλε γραμμή στα 435,8 nm. Γρήγορα η επιλογή αυτή αποδείχθηκε μη επαρκής αφού ο συνδυασμός αυτός των τριών βασικών χρωμάτων από μόνος του, δεν μπορούσε να ταυτοποίηση όλα τα χρώματα 10

που μπορούσαν να γίνουν αντιληπτά με τον ανθρωπινό οφθαλμό. Έτσι λοιπόν το 1930 η C.I.E θεώρησε πως η ακτινοβολία κάθε χρώματος χαρακτηρίζεται από τρεις χρωματικές συντεταγμένες R, G, B. Οι τιμές των οποίων αντιπροσωπεύουν την περιεκτικότητα στα τρία βασικά χρώματα κόκκινο, πράσινο, μπλε που έχει το προς εξέταση χρώμα. Οι τιμές των R, G, B για κάθε μήκος κύματος προκύπτουν από τις συναρτήσεις χρωματικής συνθέσεως (Color Matching Functions CMF) r (λ), g (λ), b (λ). Η κατανομή κάθε συναρτήσεως χαρακτηρίζεται από ένα συνεχές φάσμα το οποίο έχει καθοριστεί αυστηρά από την διεθνή επιτροπή φωτισμού και απεικονίζεται στο σχήμα 1.2 [2]. Για μια μονοχρωματική ακτινοβολία ισχύει: E λ = r (λ) R + g (λ) G + b (λ) Β (1.2.1) Έτσι για παράδειγμα Ε 475 = -0,045R + 0,0326G + 0,186B σύμφωνα με το διάγραμμα του σχήματος 1.2. Αυτό σημαίνει ότι, εάν στο χρώμα Ε 475 ( μονοχρωματική ακνινοβολία στα 475 nm) προστεθεί ποσότητα 0,045 χρώματος R θα προκύψει το αποτέλεσμα της συνθέσεως ποσότητας 0,0326 και 0,186 των χρωμάτων G και Β αντίστοιχα. Επομένως, το χρώμα Ε 475 προκύπτει από την σύνθεση ποσοτήτων 0,0326 0,186 και 0,045 των G και Β και του συμπληρωματικού του R αντίστοιχα [3]. Για μία φασματική ακτινοβολία ισχύει : Q λ = R R + G G + B Β (1.2.2) Όπου είναι 780 ( 1 R r ) q ( ) d 380 (1.2.3.α) 780 G g ) q ( ) d (1.2.3.β) 380 ( 1 780 ( 1 B b ) q ( ) d (1.2.3.γ) 380 11

Σχήμα 1.2 Φασματικές κατανομές βασικών χρωμάτων κατά C.I.E του 1930,όπου r (λ) ερυθρό, g (λ) πράσινο, b (λ) κυανού χρώμα. Σε κάθε χρώμα αντιστοιχούν τρεις τιμές των «βασικών» χρωμάτων, τα οποία το συνθέτουν. Αυτές οι τιμές αντιπροσωπεύουν την ενέργεια την οποία συνεισφέρει κάθε ένα από τα βασικά χρώματα.για κάποια χρώματα, παρατηρείται μια από τις τιμές των βασικών να είναι αρνητική όπως αναλύσαμε για την περίπτωση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας στα 475 nm. 1.3 Χρωματομετρικό σύστημα της C.Ι.Ε. του (1931), σύστημα x,y,z Υπάρχουν δύο προβληματικά σημεία στο σύστημα χρωμάτων, το οποίο έχει περιγραφεί στη προηγούμενη παράγραφο. Πρώτον περιέχει και θετικές και αρνητικές τριερεθιστικές τιμές πράγμα που κάνει την άθροιση αδέξια. Δεύτερο η λαμπρότητα του χρώματος μίξεως εξαρτάται και από τις τρεις τριερεθιστικές τιμές. Έτσι λοιπόν το 1931 η C.I.E αντικατέστησε τις συναρτήσεις χρωματικής συνθέσεως r (λ), g (λ), b (λ) με τις συναρτήσεις χρωματικής συνθέσεως x (λ), y (λ), 12

z (λ) και αντιστοιχούν σε εικονικά κόκκινο, πράσινο και μπλε, οι κατανομές των οποίων φαίνονται στο σχήμα 1.3. Η y (λ) συμπίπτει με την καμπύλη φασματικής ευαισθησίας του ανθρώπινου ματιού στο φως της ημέρας. Η επιλογή των συναρτήσεων χρωματικής συνθέσεως x (λ), y (λ), z (λ) που έγινε από την C.I.E το 1931 ορίζονται για ένα πεδίο οράσεως από 1 έως 4. Για τις περιπτώσεις που συμβαίνει το οπτικό πεδίο του παρατηρητή να είναι μεγαλύτερο, η C.I.E καθόρισε το 1964 συναρτήσεις χρωματικής συνθέσεως για άνοιγμα 10 μοιρών, τις x 10( ), y 10 (λ), z 10 (λ). Οι τιμές αυτών των συναρτήσεων δεν διαφέρουν πολύ από αυτές των x (λ), y (λ), z (λ) [4]. Σχήμα 1.3 Φασματικές κατανομές βασικών χρωμάτων κατά C.I.E του 1931,όπου x (λ) ερυθρό, y (λ) πράσινο, z (λ) κυανού χρώμα. Οι τριχρωματικοί αριθμοί ορίζονται από : X 780 ( 1 x ) q ( ) d 380 (1.3.1.α) Y 780 y ) q ( ) d 380 ( 1 (1.3.1.β) Z 780 ( 1 z ) q ( ) d 380 (1.3.1.γ) 13

Όπου q 1 (λ) είναι η φυσική φωτεινή πυκνότητα ακτινοβολίας. Οι τριχρωματικοί αριθμοί Χ,Υ,Ζ καθορίζουν την «περιεκτικότητα» του χρώματος στα τρία βασικά χρώματα. Εάν η ακτινοβολία είναι μονοχρωματική για να συνθέσουμε το χρώμα της μπορούμε, χρησιμοποιώντας το διάγραμμα, να χαράξουμε μία κάθετη γραμμή στο μήκος κύματος που μας ενδιαφέρει και να διαβάσουμε τις τιμές των τριών συναρτήσεων. Η επιλογή αυτών των κατανομών έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να ικανοποιούνται οι έξεις προϋποθέσεις : Να μην υπάρχουν αρνητικοί συντελεστές κατά την σύνθεση οποιουδήποτε χρώματος Η συνάρτηση, y (λ) να ταυτίζεται με την V(λ), να δίνει δηλαδή την λαμπρότητα. Οι άλλες δύο συναρτήσεις x (λ), z (λ), να έχουν μηδενική τιμή λαμπρότητας. Άρα η y (λ) μόνη της δίνει ολόκληρη την πληροφορία για την λαμπρότητα του χρώματος [5]. Σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε σχετικά με την ανάκλαση και διαφάνεια των σωμάτων, μπορεί να καθοριστούν οι αντίστοιχοι αριθμοί για το χρώμα ενός σώματος : X 780 ( 1 x ) ( ) q ( ) d ή X 780 ( 1 x ) ( ) q ( ) d (1.3.2.α) 380 380 Y 780 y ) ( ) q ( ) d ( 1 ή Y 780 y ) ( ) q ( ) d ( 1 (1.3.2.β) 380 380 Z 780 ( 1 z ) ( ) q ( ) d ή Z 780 ( 1 z ) ( ) q ( ) d (1.3.2.γ) 380 380 Όπου ρ(λ) είναι ο συντελεστής ανάκλασης, τ(λ) συντελεστής διαφάνειας. Καθώς αναφέρθη στην προηγούμενη ενότητα ως «βασικά» χρώματα χρησιμοποιήθηκαν φυσικά χρώματα πραγματικών πειραμάτων. Το σύστημα όμως που υιοθετήθηκε τελικά από την C.Ι.Ε. χρησιμοποιεί μη φυσικά χρώματα σημειωμένα με Χ, Υ, και Ζ, που παράγονται από τα G, Β, R δια μέσου ενός γραμμικού μετασχηματισμού, ο οποίος μας επιτρέπει να μεταβαίνουμε από την μια ομάδα στην άλλη. Το τελευταίο αποτέλεσμα παρέχεται από τις εξισώσεις (1.7.1.α), (1.7.1.β),(1.7.1.γ) τις οποίες διαπραγματευόμαστε σε επόμενο κεφάλαιο. 14

1.4 Ο χρωματικός χώρος. Οι εισαχθέντες τριχρωματικοί αριθμοί Χ, Υ, Ζ μπορούν να θεωρηθούν σαν συντεταγμένες ενός σημείου που παριστάνει το αντίστοιχο χρώμα. Όλες οι δυνατές τιμές των Χ, Υ, Ζ μπορούν να παρασταθούν σε ένα τρισδιάστατο διάγραμμα, και θα βρίσκεται στο θετικό οκτατιμόριο, μέσα σε ένα κωνοειδές στερεό με κορυφή την αρχή των αξόνων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σχήμα 1.4 Τρισδιάστατο διάγραμμα της C.I.E του 1931 Οι τρεις άξονες δεν είναι μέσα στον κώνο. Αυτό συμβαίνει γιατί, όπως ελέχθη, τα Χ, Y, Ζ δεν είναι πραγματικά χρώματα. Το μαύρο που αντιστοιχεί σε έλλειψη χρώματος και λαμπρότητας, είναι στην αρχή των αξόνων. Η καμπύλη συνοριακή επιφάνεια του κώνου παριστάνει τις τριχρωματικές τιμές των καθαρά μονοχρωματικών φασματικά χρωμάτων. Αυτά έχουν και τον μέγιστο κορεσμό. Η καμπύλη συνοριακή επιφάνεια ονομάζεται Καμπύλη Φασματικών Χρωμάτων (spectral locus). H ευθεία γραμμή που ενώνει τα άκρα του γεωμετρικού τόπου του φάσματος ονομάζεται Πορφυρή Γραμμή και απεικονίζει τα πορφυρά χρώματα (χρώματα που προκύπτουν από την μίξη ερυθρού με ιώδες ). Όταν σε ένα χρώμα αυξάνεται η λαμπρότητα, τότε η ενέργεια πού απαιτείται να συνεισφέρει κάθε χρώμα αναφοράς για την μεταμερική αναπαραγωγή του υπό εξέταση χρώματος, αυξάνεται έτσι ώστε η αναλογία Χ:Υ:Z να παραμένει σταθερή. Στο τρισδιάστατο διάγραμμα το σημείο που παριστάνει το χρώμα κάθε φορά βρίσκεται σε μία επιβατική ακτίνα από την αρχή των αξόνων και καθώς αυξάνεται η λαμπρότητα, απομακρύνεται από αυτό. 1.5 Τριχρωματικοί Συντελεστές Επειδή η παράσταση αυτή στο τρισδιάστατο σύστημα αξόνων είναι δυσχερής καθίσταται δύσκολος ο προσδιορισμός της «θέσης» του κάθε χρώματος. Το γεγονός αυτό οδήγησε στη χρήση ανοιγμένων μεγεθών στη θέση των τριχρωματικών αριθμών: των τριχρωματικών συντελεστών x, y, z οι οποίοι δίνονται από τις εξισώσεις. 15

D X Y Z (1.5.1) X x (1.5.2.α) D Y y (1.5.2.β) D z (1.5.2.γ) D Από την ανωτέρω σχέση προκύπτει ότι : x y z 1 (1.5.3) Οι τριχρωματικοί συντελεστές είναι θετικοί αριθμοί και επομένως βάσει της είναι μικρότεροι της μονάδας. 0 x, y, z 1 (1.5.4) z 1 (x+y) (1.5.5) Πράγμα που απλοποιεί το πρόβλημα γιατί επιτρέπει τη διενέργεια υπολογισμών σε δισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων (x,y) αφού ο τρίτος συντελεστής (z) προκύπτει από τους άλλους δύο. Επομένως, ένα χρώμα προσδιορίζεται με ακρίβεια μόνο με τους δύο τριχρωματικούς του συντελεστές [6]. 1.6 Χρωματικό επίπεδο Το χρωματικό επίπεδο της διεθνούς επιτροπής φωτισμού (C.I.E) αποτελείται από ένα διάγραμμα με άξονες συντεταγμένων τους τριχρωματικούς συντελεστές x και y. Το χρώμα κάθε μονοχρωματικής ακτινοβολίας ( που εκπέμπεται δηλαδή σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος) περιγράφεται με ένα ζεύγος τιμών (x,y) των τριχρωματικών του συντελεστών. Το ζεύγος αυτό απεικονίζεται με ένα σημείο στο διάγραμμα της C.I.E Στο σχήμα 1.5 έχει κατασκευαστεί το κανονικό διάγραμμα χρωμάτων επί του καρτεσιανού συστήματος αξόνων x και y. Τα σημεία του διαγράμματος προκύπτουν από τους τύπους [5] : x( ) x( ) (1.6.1.α) x( ) y( ) z( ) y( ) y( ) (1.6.1.β) x( ) y( ) z( ) 16

Σχήμα 1.5. Κανονικό χρωματικό διάγραμμα της C.I.E Για παράδειγμα επί τη βάσει των παραπάνω τύπων και από τις τιμές των x, y, z για τα φυσικά πρωτεύοντα χρώματα, του πίνακα 1.1 του παραρτήματος υπολογίζονται οι συντεταγμένες χρωματικότητας αυτών όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. 17

Πίνακας 1.1. Χρωματικές συντεταγμένες για τις μονοχρωματικές ακτινοβολίες 700nm, 546,1nm, 435,8nm Χρώμα Μήκος κύματος x y (R) 700 nm 0.7347 0.2653 (G) 546.1 nm 0.2757 0.7147 (B) 435.8 nm 0.1661 0.0094 Εάν τώρα κάνουμε τα ίδια για όλες τις φασματικές μονοχρωματικές ακτινοβολίες κατασκευάζουμε μια συνεχή καμπύλη που ονομάζεται καμπύλη φασματικών χρωμάτων ή κανονικό χρωματικό διάγραμμα της C.I.E μέσα στο οποίο βρίσκονται όλα τα πραγματικά είδη χρωμάτων. Επίσης εάν τα τρία παραπάνω σημεία R, G, B συνδεθούν με ευθείες γραμμές για να σχηματίσουν ένα τρίγωνο όπως δεικνύετε στο σχήμα 1.5, τότε όλα τα χρώματα μέσα στο τρίγωνο μπορούν πλέον να αντιστοιχηθούν με θετικά ποσά αυτών των τριών φυσικών πρωτευόντων, ενώ χρώματα έξω από το τρίγωνο απαιτούν αρνητικό ποσό του ενός πρωτεύοντος όπως βρήκαμε στην προηγούμενη παράγραφο και φαίνονται από την καμπύλη του σχήματος. Παρατηρείται επίσης ότι πολλά από τα κορεσμένα πράσινα και κυανά απαιτούν αρνητικά ποσά του κόκκινου πρωτεύοντος. 1.7.Ανάλυση χρωματικού επιπέδου Τα χρώματα των μονοχρωματικών ακτινοβολιών ονομάζονται απλά χρώματα. Οποιοδήποτε σημείο στο εσωτερικό της καμπύλης φασματικών χρωμάτων αντιστοιχεί με χρώμα που προκύπτει από την ανάμιξη δύο απλών χρωμάτων. Αυτό ονομάζεται σύνθετο χρώμα. Τα σημεία που βρίσκονται πάνω στην ευθεία γραμμή που συνδέει δύο απλά χρώματα, αντιστοιχούν σε σύνθετα χρώματα που προέκυψαν από την ανάμιξη των δύο αυτών χρωμάτων. Άρα το χρώμα που βρίσκεται μέσα στην καμπύλη μπορεί να προέρθει από τη μίξη οποιουδήποτε ζεύγους χρωμάτων των οποίων η ευθεία που τα συνδέει διέρχεται από το σημείο αυτό. Η ευθεία στο κάτω μέρος της καμπύλης της C.I.E ονομάζεται πορφυρή γραμμή και απεικονίζει τα πορφύρα χρώματα. Τα χρώματα αυτά δεν είναι απλά, μπορούν όμως να πραγματοποιηθούν με την ανάμιξη του κόκκινου και του ιώδους σε διάφορες αναλογίες [7]. Στο σχήμα 1.6 απεικονίζεται το τυποποιημένο (κατά DIN 5033) Διάγραμμα Χρωμάτων που περιλαμβάνει τη καμπύλη Φασματικών χρωμάτων της C.I.E καθώς επίσης και έναν μεγάλο πλήθος πληροφοριών: 18

Το άχρωμο ή λευκό σημείο ίσης ενέργειας (Ε) με συντεταγμένες: x = y = 0,3333 (1.7.1) Αυτό το σημείο είναι κοντά στο κέντρο της περιοχής που επιγράφεται λευκό, όπου κείνται τα μη κορεσμένα χρώματα. Πραγματικά οι περιοχές χρώματος και άσπρου δεν είναι σαφώς ορισμένες, αλλά μάλλον αναμιγνύονται η μία στην άλλη. Επίσης το "αντιλαμβανόμενο λευκό" είναι μια συνάρτηση της τρέχουσας προσαρμογής των ματιών και έτσι το "άσπρο σημείο" μπορεί να κείται κάπου στην κεντρική περιοχή του διαγράμματος. Επίσης είναι δυνατόν να δείξουμε τις χαρακτηριστικές περιοχές του άσπρου, των τριών πρωτευόντων του φωτός, και τα τρία συμπληρωματικά τους και αυτό έχει γίνει στο σχήμα 1.5 με εστιγμένες γραμμές ακτινικά προς τα έξω από το σημείο Ε. Τα μη φυσικά πρωτεύοντα που χρησιμοποιήθηκαν για να δημιουργήσουν το σχήμα 1.6 δεν εμφανίζονται στο διάγραμμα. Οι συντεταγμένες τους είναι: (1,0), (0,1) και (0,0) Όπως ήταν αναμενόμενο αυτά τοποθετούνται εκτός της περιοχής των χρωμάτων οριζόμενα από το πέταλο του τόπου. Έστω τώρα το χρώμα που απεικονίζεται στο κανονικό διάγραμμα χρωμάτων με το σημείο Τ (σχ.1.6). Η ευθεία ΕΤ τέμνει την καμπύλη φασματικών χρωμάτων στην μονοχρωματική ακτινοβολία με μήκος κύματος λ=550 nm. Τότε μπορούμε να θεωρήσουμε το χρώμα Τ ότι έχει προκύψει με την ανάμιξη της μονοχρωματικής ακτινοβολίας με λ=550nm με το λευκό φως του Ε. Εάν τώρα το σημείο Τ μετακινείται επί της ευθείας Ε-550nm η μεν απόχρωση του αντίστοιχου χρώματος διατηρείται σταθερή μεταβάλλεται όμως ο κορεσμός αυτού[3]. Στο σημείο Ε η υπό εξέταση απόχρωση μόλις και μετά βίας διακρίνεται, ενώ αυτή καθίσταται εντονότερα όσο το σημείο Τ πλησιάζει το σημείο με λ=550nm. Τότε μπορούμε να πούμε ότι το χρώμα καθίσταται καθαρότερο όσο απομακρυνόμαστε από το Ε προς το λ=550 nm. Κατά μία έκφραση την καμπύλη φασματικών χρωμάτων μπορούμε να την αποκαλέσουμε καμπύλη κυριαρχούντων χρωμάτων, αφού σ' όλα τα σημεία αυτής κυριαρχεί μονοχρωματική του ορατού φάσματος από 380nm μέχρι 780nm. Εδώ ορίζεται και η καθαρότητα του χρώματος Τ από την σχέση : ET P 100 % (1.7.2) ED 19

Σχήμα 1.6 Καθορισμός της καθαρότητας των χρωμάτων T και Ρ ως προς την λευκή πηγή Ε. Προφανώς στον ορισμό αυτόν της καθαρότητας τυχόντος χρώματος Τ ελήφθη υπόψη ότι το χρώμα Τ φωτίζεται από το λευκό χρώμα που καθορίζεται από το σημείο Ε. Θα δούμε αργότερα ότι ανάλογος ορισμός καθαρότητας χρώματος μπορεί να καθοριστεί, εάν τυχόν χρώμα φωτίζεται από τυχούσα φωτεινή πηγή από τις τυποποιημένες βέβαια. Επίσης αναφέρουμε ότι ο ορισμός της καθαρότητας και ο ορισμός του κυρίαρχου χρώματος έχουν νόημα εάν το χρώμα περί του 20

οποίου συζητάμε βρίσκεται εντός της περιοχής που ορίζεται από το κανονικό χρωματικό διάγραμμα και τις διακεκομμένες γραμμές ΒΕ και RΕ του σχήματος 1.6 που ενώνουν το σημείο Ε μετά των σημείων Β και R. Εάν το υπό εξετάση χρώμα Ρ βρίσκεται στην πορφυρή περιοχή του κανονικού διαγράμματος δηλαδή εντός του τριγώνου EBR τότε το χρώμα αυτό δεν μπορεί να προκύψει από την ανάμειξη του λευκού και μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας. Στην περίπτωση αυτή καταφεύγουμε στο συμπληρωματικό χρώμα του Ρ που για την περίπτωση μας είναι το χρώμα Τ, το οποίον υπό ορισμένη πάντα αναλογία προς το Ρ δίνει το λευκό χρώμα. Το συμπληρωματικό Τ του Ρ έχει ήδη κυρίαρχο μήκος κύματος 550 nm, οπότε αυτό το μήκος κύματος θεωρούμε ότι είναι και το κυρίαρχο του Ρ απεικονιζόμενο ως 550 επί της πορφυρής γραμμής ΒR. Άρα μπορούμε να πούμε ότι τα πορφυρά χρώματα που κείνται στο τρίγωνο EBR δεν εμφανίζουν κυρίαρχο μήκος κύματος υπό την έννοια που ορίστηκε για τα σημεία χρωμάτων της κύριας περιοχής του κανονικού διαγράμματος χρωμάτων, αλλά ορίζουμε ως κυρίαρχο μήκος κύματος το κυρίαρχο μήκος κύματος του συμπληρωματικού τους χρώματος. Τότε κατ' ανάλογο τρόπο ορίζεται και η καθαρότητα Ρ ενός πορφυρού χρώματος από την σχέση: P C ET 100 % (1.7.3) ED Το γενικό συμπέρασμα της προδιαγραφής χρώματος κατά CΙΕ είναι ότι προκειμένου να καθοριστεί πλήρως ένα χρώμα μέσω του κανονικού διαγράμματος χρωμάτων, απαιτούνται να οριστούν τέσσερα μεγέθη: 1. Οι χρωματικές συντεταγμένες του χρώματος 2. Η λαμπρότητα του χρώματος. 3. Το κυρίαρχο μήκος κύματος του χρώματος (απόχρωση χρώματος) 4. Η καθαρότητα χρώματος (κορεσμός χρώματος) Κλείνοντας την παράγραφο αυτήν και αναφερόμενοι στο σχήμα 1.7 παρατηρούμε ότι ακτινικά, από το σημείο Ε υπάρχουν 24 ευθείες σταθερής αποχρώσεως. Όλα τα χρώματα που βρίσκονται πάνω στην ίδια γραμμή σταθερής απόχρωσης έχουν ένα κυρίαρχο μήκος κύματος που είναι το μήκος κύματος του μονοχρωματικού χρώματος της γραμμής, δηλαδή το σημείο τομής της ευθείας με την καμπύλη των φασματικών χρωμάτων. Αναφέρουμε επίσης ότι υπάρχουν και 15 καμπύλες σταθερού κορεσμού που έχουν αριθμηθεί από 1 έως 15 όπως φαίνεται στο ίδιο σχήμα 1.7, που αν και δεν είναι κύκλοι μπορεί να λεχθεί ότι έχουν κέντρο το Ε [6]. 21

Σχήμα 1.7. Διάγραμμα χρωμάτων κατά DIN 5033[6]. 22

1.8 Σχέση ανάμεσα στο σύστημα C.I.E (x,y,z ) και σύστημα C.I.E (r,g,b) Η σχέση ανάμεσα στις χρωματικές συντεταγμένες (r,g,b) και τις (x,y,z) εκφράζεται από τον ακόλουθο προτεινόμενο μετασχηματισμό[5]. 0,49000r 0,31000g 0,20000b x (1.8.1.α) 0,66697r 1,13240g 1,20063b 0,17697r 0,81240g 0,01063b y (1.8.1.β) 0,66697r 1,13240g 1,20063b 0,00000r 0,01000g 0,99000b z (1.8.1.γ) 0,66697r 1,13240g 1,20063b Από τις χρωματικές συντεταγμένες μπορούν να προκύψουν οι τριχρωματικοί αριθμοί σύμφωνα με τις ακόλουθες σχέσεις: x X L (1.8.2.α) Y L (1.8.2.β) y z Z L (1.8.2.γ) y όπου L είναι η λαμπρότητα. Παρόμοιες σχέσεις ισχύουν και τις συναρτήσεις χρωματικής συνθέσεως (color Matching Functions CMF) x (λ), y (λ), z (λ) x( ) x( ) L( ) (1.8.3.α) y( ) L( ) (1.8.3.β) y( ) z( ) z( ) L( ) (1.8.3.γ) y( ) 23

Πίνακας 1. 2. Χαρακτηριστικά παραδείγματα μετάβασης από το σύστημα R, G, B στο σύστημα X, Y, Z [5]. Φωτεινές Πηγές Σύστημα R,G,B Σύστημα X,Y,Z r g b x y z R 1 0 0 0,73467 0,26533 0,00000 G 0 1 0 0,27376 0,71741 0,00883 B 0 0 1 0,16658 0,00886 0,82456 Φωτεινή Πηγή Ε Φωτεινή Πηγή Α Φωτεινή Πηγή Β Φωτεινή Πηγή C 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 0,55255 0,32126 0,12619 0,44757 0,40745 0,14498 0,36230 0,34305 0,29465 0,34842 0,35161 0,29997 0,28226 0,33326 0,38448 0,31006 0,31616 0,37378 1.9 Χρωματικό επίπεδο UCS Ένα σοβαρό μειονέκτημα του χρωματικού διαγράμματος είναι ότι δεν είναι ισότροπο, αυτό που σημαίνει ότι ίσα βήματα στους άξονες x και y δεν αντιπροσωπεύουν οπτικά ίσες διαφορές χρωμάτων. Αυτό μπορεί να φανεί στο σχήμα 1.8 στο οποίο για να γίνει αντιληπτή μια διαφορά στο χρώμα δύο γειτονικών σημείων πρέπει η απόσταση των σημείων αυτών που παριστάνουν τα χρώματα να είναι μεγαλύτερη μιας δεδομένης τιμής ΔC. Ο καθορισμός της τιμής αυτής δεν είναι και τόσο εύκολος αφού η τιμή του καθορίζεται αφενός μεν από την θέση του σημείου στο διάγραμμα όσο και από την διεύθυνση της μεταβολής γύρω από το σημείο αυτό. Με πειράματα προσδιορίστηκαν οι γεωμετρικοί τόποι ίσης διαφοράς οπτικών αισθημάτων γύρω από το κάθε σημείο. Οι γεωμετρικοί τόποι είναι οι ελλείψεις που φαίνονται στο σχήμα 1.8. Η τιμή λοιπόν του ΔC καθορίζεται από το κέντρο της έλλειψης καθώς και από την διεύθυνση μετακίνησης γύρω από αυτήν. Όπως βλέπουμε από το σχήμα 1.8 επειδή το εμβαδόν των ελλείψεων στην περιοχή του πράσινου είναι ασυγκρίτως μεγαλύτερο από το αντίστοιχο μιας ελλείψεως που 24

βρίσκεται στην περιοχή του μπλε, συμπεραίνουμε ότι το μάτι του ανθρώπου αντιλαμβάνεται μεγαλύτερο αριθμό αποχρώσεων στην περιοχή του μπλε από ότι στην περιοχή του πράσινου [5]. Προς εξουδετέρωση του μειονεκτήματος αυτού η C.I.E το 1960 συνέστησε το ομοιόμορφο χρωματικό διάγραμμα U.C.S(uniform chromaticity scale) που φαίνεται στο σχήμα 1. 9, στο οποίο οι νέες συντεταγμένες (u,v) προκύπτουν από τις (x,y) από τους τύπους: X u 4 X 15Y 3Z (1.9.1.α) Y v 9 X 15Y 3Z (1.9.1.β) w 1 u v (1.9.1.γ) 4x u (1.9.2.α) 2x 12y 3 9y v (1.9.2.β) 2x 12y 3 Με αυτόν τον γραμμικό μετασχηματισμό όλες οι ελλείψεις έγιναν σχεδόν κύκλοι με μικρή διαφορά στο μέγεθος και συνεπώς η διαφορά οπτικού αισθήματος γύρω από κάθε κέντρο του κύκλου παραμένει σταθερή. Στο σχήμα 1.10 φαίνονται επίσης πως μετεφέρθησαν οι ορθογώνιες ευθείες του προηγούμενου σχήματος 1.9. 25

Σχήμα 1.8. Χρωματικό διάγραμμα της C.I.E του 1931 με ελλείψεις διακρίσεως χρωμάτων υπό μεγενθυμένη κλίμακα [5]. Σχήμα 1.9. Ομοιόμορφο χρωματικό διάγραμμα της C.I.E του 1960 με ίσες διαφορές οπτικών αισθημάτων [5]. 26

Σχήμα 1.10. Απεικόνιση ορθογώνιων ευθειών του σχήματος 1.9 με ίσες διαφορές οπτικών αισθημάτων [3]. 1.10 Θερμοκρασία Χρώματος Το χρώμα του φωτός που εκπέμπει μια φωτεινή πηγή έχει μεγάλη επίδραση στην «ατμόσφαιρα» ενός χώρου. Ένας λαμπτήρας πυρακτώσεως δημιουργεί συνήθως μία «θερμή» εντύπωση στον χώρο που φωτίζει ενώ αν χρησιμοποιήσουμε για τον φωτισμό ενός δωματίου ή ενός γραφείου ένα λαμπτήρα ατμών υδραργύρου μη διορθωμένου φάσματος η εντύπωση η οποία θα προκύψει θα είναι «ψυχρή». Η «θερμή» εντύπωσης προκύπτει από το πλούσιο σε ερυθρές ακτινοβολίες φως του λαμπτήρα πυρακτώσεως ενώ η «ψυχρή» εντύπωση προκαλείται από το μεγάλο ποσοστό κυανής και κιτρίνης ακτινοβολίας του φωτός του εκπέμπεται από λαμπτήρα υδραργύρου. Πριν λοιπόν περιγράψουμε, θέματα που σχετίζονται με τις χρωματικές προδιαγραφές των πηγών καλό είναι να εισάγουμε κάποιες νέες έννοιες, οι οποίες θα μας βοηθήσουν να αναλύσουμε και να παρουσιάσουμε το άκρως ενδιαφέρον αυτό κεφάλαιο. Η επιστήμη της φυσικής μελέτησε εμπεριστατωμένα τις ιδιότητες της θερμικής ακτινοβολίας μιας ιδανικής διάταξης καλούμενης μέλαν σώμα. Βασικά το πρόβλημα του μέλανος σώματος αναφέρεται στην πρόβλεψη της εντάσεως που παρουσιάζει σε ένα ορισμένο μήκος κύματος, η ακτινοβολία που εκπέμπεται από ένα πυρακτωμένο στερεό σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία. Όρος μέλαν σώμα προέρχεται από το γεγονός ότι όταν ένα αντικείμενο απορροφά όλη την ακτινοβολία που προσπίπτει πάνω του φαίνεται μαύρο. Δεδομένου ότι η απορρόφηση και η εκπομπή συσχετίζονται μέσω του θεωρήματος του Kirchhoff, διαπιστώνουμε ότι ένα μέλαν σώμα είναι επίσης ιδανικός πομπός ακτινοβολίας. 27

Η πρώτη σημαντική προσπάθεια να κατανοηθεί ο καθολικός χαρακτήρας της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από ένα πυρακτωμένο στερεό οφείλεται στον Αυστριακό φυσικό J.Stefan ο οποίος το 1879 βρήκε ότι η ολική ένταση που εκπέμπει ένα θερμό στερεό είναι ανάλογη προς την τέταρτη δύναμη της απόλυτου θερμοκρασίας [8]. Όπου 4 P (1.10.1) P είναι η ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας T είναι η απόλυτη θερμοκρασία είναι η σταθερά των Stefan-Boltzmann Αργότερα το 1900 ο Max Plank ανακάλυψε τον περίφημο τον περίφημο νόμο για το μέλαν σώμα, ο οποίος οδήγησε στην κβαντική θεωρία. Σύμφωνα με τον οποίο η φασματική πυκνότητα ενέργειας προσδιορίζεται από τον τύπο: 3 8hf 1 P( ) (1.10.2) 3 h f c kt e 1 Όπου h είναι η σταθερά του Plank με h 6,626 10 34 J s k είναι η σταθερά του Boltzmann με k 1,38010 23 J K f είναι η συχνότητα ταχύτητα φωτός c 299.792. 458 m s Θερμοκρασία κατανομής μιας πηγής ορίζεται η θερμοκρασία μέλανος σώματος του οποίου η φασματική κατανομή σε κάθε μήκος κύματος είναι ανάλογη ή σχεδόν ανάλογη με αυτήν της πηγής. Θερμοκρασία χρώματος μιας πηγής ορίζεται η θερμοκρασία μέλανος σώματος του οποίου το φάσμα εκπομπής έχει τις ίδιες χρωματικές συντεταγμένες με αυτές της πηγής. Συσχετισμένη θερμοκρασία χρώματος ονομάζεται η θερμοκρασία μέλανος σώματος του οποίου η εκπομπή ομοιάζει περισσότερο ως προς το χρώμα με την ακτινοβολία της 28

πηγής, στην ίδια λαμπρότητα. Στο σχήμα 1.11 δείχνεται σε διάγραμμα X,Y,Z C.I.E 1931 η γραμμή που δημιουργείται από τις χρωματικές συντεταγμένες των ακτινοβολιών εκπομπής μελανού σώματος σε διάφορες θερμοκρασίες (Plankian locus).φαίνονται επίσης οι ισοθερμοκρασιακές γραμμές για τον υπολογισμό της συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος. Με την βοήθεια αυτών των γραμμών μπορούμε να βρίσκουμε για κάθε χρώμα, ποια συσχετισμένη θερμοκρασία αντίστοιχη. Πρέπει να τονισθεί ότι η συσχετισμένη θερμοκρασία χάνει το νόημα της όταν απομακρυνθούμε πολύ από τον τόπο του μέλανος σώματος. Σχήμα 1.11 Γεωμετρικός τόπος του Planck ή καμπύλη μέλανος σώματος Όσο αυξάνεται η θερμοκρασία του μέλανος σώματος η καμπύλη του μέλανος σώματος διαγράφεται αφενός μεν από δεξιά προς τα αριστερά αφετέρου το χρώμα αυτού μεταβάλλεται από ερυθρό (κόκκινο) σε λευκό και στην συνέχεια κυανό (μπλε). Συγκεκριμένα βλέπουμε ότι: - πλησίον των 1000 Κ το μέλαν σώμα είναι κόκκινο - είναι κίτρινο στους 3000 Κ 29

- άσπρο κοντά στους 5000 Κ - κυανό λευκό κοντά στους 10000 Κ και - απαλό μπλε κοντά στους 30000 Κ. Πρέπει να υποδειχθεί όπως κάναμε νωρίτερα ότι: Το αντιλαμβανόμενο χρώμα του μέλανος σώματος σε κάθε μία από αυτές τις θερμοκρασίες μπορεί να είναι τελείως διαφορετικό από το υποδεικνυόμενο χρώμα με τις χρωματικές συντεταγμένες, λόγω προσαρμογής του παρατηρητή. Με άλλα λόγια ο οφθαλμός του ανθρώπου έχει την ικανότητα να προσαρμόζεται όχι μόνον προς τα διάφορα επίπεδα φωτισμού, αλλά και προς το χρώμα των πηγών, πράγμα που σημαίνει ότι το φως διαφόρων αποχρώσεων πηγών φαίνεται λευκό χωρίς πράγματι να είναι λευκό ενώ αφετέρου λευκά αντικείμενα φαίνονται ως λευκά είτε φωτίζονται από το φως της ημέρας είτε από λαμπτήρες πυρακτώσεως είτε από το φως ενός απλού κεριού που ανάβουμε στην εκκλησία. Το είδος του χρώματος μιας πηγής που κείται στον τόπο του Planck, μπορεί να προσδιοριστεί συναρτήσει της θερμοκρασίας του χρώματος, ενώ το είδος του χρώματος μιας πηγής που κείται κοντά στον τόπο Planck του μπορεί να προσδιοριστεί συναρτήσει της συσχετισμένης θερμοκρασίας. Οι συσχετισμένες θερμοκρασίες χρώματος των πηγών των οποίων οι συντεταγμένες χρωματικότητας κείνται κοντά στον τόπο του Planck μπορούν να οριστούν προσεγγιστικά σχεδιάζοντας γραμμές σταθερής θερμοκρασίας χρώματος στο διάγραμμα χρωματικότητας κοντά στον τόπο τις οποίες καλούμε ισοθερμοκρασιακές γραμμές. Φωτεινές πηγές των οποίων η χρωματική θερμοκρασία είναι περίπου 3000 Κ χαρακτηρίζονται ως θερμού λευκού φωτός. Για υψηλότερες θερμοκρασίες της τάξεως των 6500 Κ οι πηγές χαρακτηρίζονται ως λευκού φωτός ημέρας, ενώ για ενδιάμεσες θερμοκρασίες των 4000 Κ οι πηγές ονομάζονται ουδέτερες λευκές. Αλλά και το φως της ημέρας προερχόμενο από την φωτοβόλο πηγή του Ήλιου έχει και αυτό μια χρωματική θερμοκρασία η οποία είναι 20000 Κ για διαυγή και κυανό ουρανό, ενώ αυτή μειώνεται μέχρι 4000 Κ κατά την δύση του. Άρα και η θερμοκρασία χρώματος του φωτός της ημέρας δεν είναι σταθερή, αλλά κυμαίνεται ανάλογα προς την θέση του ήλιου και την ύπαρξη ή μη νεφών στον ουρανό. Χρωματικές συντεταγμένες και θερμοκρασία χρώματος κοινών λαμπτήρων φαίνονται στο παρακάτω πίνακα 1.3. [7]. 30

Πίνακας 1.3.Χρωματικές συντεταγμένες και λαμπτήρων κατά C.Ι.Ε. θερμοκρασίες χρώματος κοινών Λαμπτήρας x y C.C.Τ. (Κ) Αλογόνων βολφραμίου 0,424 0,399 3190 Ψυχρού λευκού φθορίου 0,373 0,385 4250 Θερμού λευκού φθορίου 0.436 0,406 3020 Ψυχρού λευκού φθορισμού Deluxe 0,376 0,368 4050 Θερμού λευκού φθορισμού Deluxe 0,440 0,403 2940 Daylight φθορίου 0,316 0,345 6250 Καθαρού υδραργύρου 0,326 0,390 5710 Υδραργύρου διορθωμένου χρώματος 0,373 0,415 4430 Μεταλλικών αλογόνων 0,396 0,390 3720 Νατρίου υψηλής πιέσεως 0,519 0,418 2100 1.11 Χρωματικές προδιαγραφές πηγών. Ο άνθρωπος έλκεται από το φως των φυσικών φωτεινών πηγών, όπως το φως της ημέρας, το φως της φωτιάς. Ως εκ τούτου καταβάλλεται προσπάθεια κατά την κατασκευή τεχνικών φωτεινών πηγών ώστε το εκπεμπόμενο φως να πλησιάζει όσο είναι δυνατό περισσότερο το φως της ημέρας. Η πείρα έχει διδάξει ότι οποιαδήποτε προσπάθεια εκτροπής από τον ανώτερο κανόνα είναι ανεπιτυχής και το αποτέλεσμα δυσάρεστο. Αν και το λευκό φως ορίζεται μαθηματικά είναι δύσκολο να παραχθεί τεχνικά. Για αυτό η C.I.E καθόρισε κάποιες τυπικές φωτεινές πηγές οι οποίες χρησιμεύουν σαν πρότυπες. Οι πηγές αυτές είναι οι Α, Β, C και η σειρά των πηγών D. Οι πηγές D είναι θεωρητικά μέλαν σώμα σε διάφορες θερμοκρασίες. Οι συνηθέστερες είναι D 55, D 65, και D 75 και αντιπροσωπεύουν κατανομές φωτός ημέρας με θερμοκρασίες χρώματος στους 5500 Κ, 6500 Κ και 7500 Κ αντίστοιχα, είναι μη φυσικές πηγές από την άποψη φασματικών κατανομών ισχύος. Έτσι για παράδειγμα η, D 65 αντιστοιχεί προς πλησιέστερη χρωματική θερμοκρασία του φυσικού φωτός της ημέρας 6500 Κ, ο δε δείκτης 65 προέκυψε από την διαίρεση 6500/100 [9]. Πηγή Α είναι μια λυχνία πυρακτώσεως νήματος βολφραμίου που λειτουργεί στους 2856 Κ. Αυτή αντιστοιχεί πάρα πολύ κοντά στην θερμοκρασία λειτουργίας ενός μέλανος σώματος. Οι πηγές Β και C επιτυγχάνονται συνδυάζοντας την πηγή Α με δύο υγρά φίλτρα. Η πηγή Β σχεδιάζεται να προσεγγίζει το μεσημεριανό ηλιακό φως και έχει θερμοκρασία χρώματος 4874 Κ, ενώ η πηγή έχει C έχει αντίστοιχα 6774 Κ και αντιπροσωπεύει συνδυασμό αμέσου ηλιακού φωτός με αίθριο ουρανό. H θερμοκρασία χρώματος Τ C μιας πηγής D συσχετίζεται με τις χρωματικές συντεταγμένες της πηγής D (x D,y D ) με τις ακόλουθες εξισώσεις 31

για θερμοκρασίες χρώματος 4000 Κ ως 7000 Κ 9 6 3 x 10 10 10 D 4,6070 2,9678 0,09911 0,244063 3 2 T T T (1.11.1) c c c για θερμοκρασίες χρώματος 7000 Κ ως 25000 Κ 9 6 3 x 10 10 10 D 2,0064 1,9018 0,24748 0,237040 3 2 T T T (1.11.2) c c c Η τετμημένη y D προκύπτει από την εξίσωση 2 y 3,00 x 2,870x 0,275 (1.11.3) D D D Τέλος αφού οι παρατηρητές έχουν βρει ότι οι πηγές Β και C δεν αντιπροσωπεύουν επαρκώς κοινή κατανομή φωτός ημέρας, η C.Ι.Ε. έδωσε την τρέχουσα σύσταση να χρησιμοποιούνται η πηγή Α και η πηγή D 65 για τον υπολογισμό της φασματικής ανακλάσεως ή χαρακτηριστικών μετάδοσης χρωματισμένων αντικειμένων, η πηγή D 65 λοιπόν πάει μελλοντικά να αντικαταστήσει τις Β και C. Σχετικές φασματικές κατανομές ισχύος της C.Ι.Ε. τυποποιημένων πηγών δίνονται στα σχέδια 1.12, 1.13. Οι χρωματικές συντεταγμένες αυτών των πηγών δίνονται στον πίνακα 1.4 Σχήμα 1.12. Φασματική κατανομή τυπικών πηγών φωτισμού D 55,D 65, D 75 [5]. 32

Σχήμα 1.13. Φασματική κατανομή τυπικών πηγών φωτισμού A,B,C Πήγες x y Α 0,4476 0,4074 Β 0,3484 0,3516 C 0,3101 0,3163 D 55 0,3324 0,3475 D 65 0,3127 0,3290 D 75 0,2990 0,3150 Πίνακας 1.4.Χρωματικές συντεταγμένες τυπικών πηγών 1.12 Χρωματική απόδοση φωτεινής πηγής Σε προηγούμενα κεφάλαια γνωρίσαμε ότι μέρος της επί της ύλης προσπιπτούσης ακτινοβολίας απορροφάται ενώ το υπόλοιπο μέρος ανακλάται. Έτσι ένα υλικό απορροφά ορισμένες ακτινοβολίες (άλλες περισσότερο και άλλες ολιγότερο).το φαινόμενο αυτό καθορίζει και το χρώμα το οποίο εμφανίζει το αντικείμενο, στον παρατηρητή. Όταν λοιπόν ένα αντικείμενο φωτίζεται υπό το φως της ημέρας εμφανίζει ερυθρό χρώμα όταν απορροφά όλες ή σχεδόν όλες της ακτινοβολίες που προσπίπτουν πάνω του, πλην της ακτινοβολίας που έχει μήκος κύματος που χαρακτηρίζει το ερυθρό χρώμα. Οι ακτινοβολίες αυτές προσπίπτουν στο αισθητήριο της οράσεως και δημιουργεί την εντύπωση του ερυθρού. Από τα παραπάνω αντιλαμβανόμαστε την σπουδαιότητα την οποία έχει σύνθεση του φωτός για την απόδοση διάφορων χρωμάτων. Ειδικότερα πρωταρχική σημασία στην απόδοση των χρωμάτων έχει η ενεργειακή φασματική κατανομή του φωτός και αυτό διότι το φως δυο πηγών που έχουν διαφορετική ενεργειακή φασματική κατανομή δύναται να 33

αποδίδει τα χρώματα του αντικειμένου κατά τελείως διαφορετικών τρόπο. Για τους παραπάνω λόγους εισάγεται ένα νέο μέγεθος που χαρακτηρίζει μία φωτεινή πηγή, το οποίο καθορίζει την πιστότητα με την οποία το φως της πηγής αυτής αποδίδει τα χρώματα σε σχέση με μια πρότυπη πηγή. Το μέγεθος αυτό καλείται δείκτης χρωματικής αποδόσεως και ο ακριβής καθορισμός του επιτυγχάνεται με μέθοδο της CIE που περιγράφουμε παρακάτω. 1.13 Δείκτης χρωματικής απόδοσης της CIE. Καταρχήν προσδιορίζεται το χρώμα του φωτός του εκπεμπόμενου από την προς μελέτη πηγή και καθορίζεται το σημείο του χρωματικού επιπέδου στο οποίο αντιστοιχεί. Ακολούθως εκλέγεται η κατάλληλη πηγή αναφοράς ώστε το σημείο το οποίο παριστά το χρώμα της στο χρωματικό διάγραμμα να είναι όσον το δυνατόν πλησιέστερα του σημείου της υπό εξέταση πηγής. Οι πηγές αναφοράς έχουν καθορισθεί από την CIE. Στην συνέχεια λαμβάνεται αριθμός καθορισμένων έγχρωμων δειγμάτων των οποίων μετρώνται οι συντεταγμένες x και y προσδιοριζόμενης έτσι της διαφοράς των χαρακτηριστικών στοιχείων ενός χρώματος όπως αυτά προκύπτουν φωτιζόμενα διαδοχικώς από τις δύο φωτεινές πηγές [10]. Η διαφορά αυτή είναι το μέτρο της χρωματικής αποδόσεως της υπό εξέταση πηγής. Μικρή διαφορά σημαίνει μεγάλη προσέγγιση προς την πηγή αναφοράς, ενώ μεγάλη διαφορά σημαίνει σημαντική απόκλιση και συνεπώς κακή απόδοση των χρωμάτων. Με την βοήθεια απλών μαθηματικών τύπων βρίσκεται η μέση απόκλιση της υπό εξέταση πηγής ως προς την πηγή αναφοράς.η απόκλιση αυτή εκφράζεται στον πίνακα χρωματικής αποδόσεως κατά CIE(Color Rendering Index, R). Στις περισσότερες περιπτώσεις η εκλογή οκτώ εγχρώμων δειγμάτων παρέχει ικανοποιητικά αποτελέσματα. Στην περίπτωση χρησιμοποιήσεως οκτώ δειγμάτων το σύστημα αποκαλείτε σύστημα R 8. Σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου απαιτείται ιδιαιτέρα ακρίβεια στον καθορισμό του δείκτη χρωματικής αποδόσεως χρησιμοποιούνται δεκατέσσερα δείγματα οπότε το σύστημα καλείται σύστημα R 14. Ο δείκτης χρωματικής απόδοσης της προτύπου πηγής λαμβάνεται ίσον προς 100. Το άλλο ακραίο σημείο της κλίμακας καθορίζεται ίσο προς 50, το σημείο αυτό παριστά τον δείκτη χρωματικής αποδόσεως του πρότυπου λαμπτήρα φθορισμού Warm white Standard Color 3 της CIE [11] Η κλίμακα έχει εκλεγεί κατά τρόπο ώστε διάφορα πέντε μονάδων να παριστά διαφορά στην χρωματική απόδοση μόλις αντιληπτή. Χρωματικές διαφορές που προκύπτουν από φωτεινές πηγές με συντελεστή R>90 δεν μπορούν να γίνουν αντιληπτές υπό κανονικές συνθήκες. Μαθηματικά ο δείκτης χρωματικής απόδοσης ορίζεται από τον παρακάτω τύπο : 34

1 8 8 i1 R (100 4,6 E i ) όπου ΔΕ i οι αποστάσεις στον χρωματικό χώρο 8 Ο πίνακας 1.5 που ακολουθεί δίνει μια εικόνα του δείκτη χρωματικής απόδοσης των διαφόρων πηγών: Πίνακας 1.5.Δείκτης χρωματικής απόδοσης διαφόρων πηγών Δείκτης R Χρωματική απόδοση Είδος φωτισμού 50-80 μέτρια Λαμπτήρες φθορισμού : standard white, standard warm white 80-90 καλή Λαμπτήρες φθορισμού : De luxe,master της Philips 90-100 εξαιρετική Λαμπτήρες φθορισμού υψηλής ποιότητας 92-97 Λαμπτήρες Ξένου 92-95,Pro της Philips 1.14 Προϋποθέσεις για την χρήση του δείκτη R. Η μέθοδος καθορισμού της χρωματικής απόδοσης μιας πηγής με την βοήθεια του δείκτη R κατά CIE αποτελεί οπωσδήποτε την καλύτερη σήμερα υφισταμένη και τα αποτελέσματα της είναι πολύ αντιπροσωπευτικά πλην όμως υπάρχουν κάποια σημεία τα οποία χρήζουν προσοχής προς αποφυγή συναγωγής εσφαλμένων συμπερασμάτων [12]. Κατ αρχήν σύγκριση μεταξύ των δύο πηγών με κριτήριο το δείκτη χρωματικής απόδοσης δεν μπορεί να γίνει παρά μόνο για πηγές που έχουν την ίδια θερμοκρασία χρώματος. Συνεπώς ο δείκτης R έχει σχετική και όχι απόλυτη έννοια. Τούτο εξ άλλου αποδεικνύεται και από το γεγονός ότι όταν ως πηγή αναφοράς λαμβάνεται μέλαν σώμα 3000 ο Κ ο δείκτης του R λαμβάνεται ίσος προς 100. Την ίδια τιμή όμως αποδίδουμε και στον δείκτη R πηγής αναφοράς ημέρας και θερμοκρασίας 7500 ο Κ. Εκ πείρας δε γνωρίζουμε ότι οι προαναφερθείσες πηγές αποδίδουν τα χρώματα κατά τελείως διαφορετικό τρόπο. Άλλο σημείο που χρήζει προσοχής είναι το γεγονός ότι για τον καθορισμό του είκτη R λαμβάνεται ο μέσος όρος των αποκλίσεων της απόδοσης των χρωμάτων των δειγμάτων, και συνεπώς ο δείκτης δεν μπορεί να αναφέρεται σε συγκεκριμένα χρώματα. Έτσι μία 35

πηγή που έχει δείκτη χρωματικής απόδοσης R=85 χαρακτηριζόμενο γενικώς ως «καλό», μπορεί να παρουσιάζει μεγάλη διαφορά από την πηγή αναφορά στην απόδοση κάποιου χρώματος. Μόνο πηγές που έχουν τιμές του δείκτη R μεγαλύτερες του 95 περίπου, μπορούν να θεωρηθούν ότι αποδίδουν καλά όλα τα χρώματα. Είναι συνεπώς επόμενο να αναμένεται ότι λαμπτήρες με δείκτη R της τάξεως του 80, παρουσιάζουν ορισμένα «αδύνατα»σημεία στη χρωματική τους απόδοση, δηλαδή να μειονεκτούν και μάλιστα μερικές φορές σημαντικά στην απόδοση ορισμένων χρωμάτων. 1.15 Εκλογή μιας φωτεινής πηγής με κριτήριο τον δείκτη R. Απ όσα μέχρι τώρα ειπώθηκαν για τον δείκτη χρωματικής απόδοσης R μιας φωτεινής πηγής πιθανόν να δημιουργηθεί η εντύπωση ότι ο δείκτης αυτός αποτελεί τον καθοριστικό παράγοντα στην εκλογή της φωτεινής πηγής από τον μελετητή. Μία τέτοια αντίληψη θα ήταν άκρως εσφαλμένη και τούτο διότι υπάρχουν πολλοί παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη. Κατά αρχάς θα πρέπει να καθαριστούν οι απαιτήσεις ως προς τον βαθμό απόδοσης των χρωμάτων ανάλογα με τον χώρο που θα φωτιστεί. Σε μία βιομηχανία υφασμάτων για παράδειγμα λαμβάνουμε σοβαρά υπόψη μας τον δείκτη R, ενώ ο παράγοντας αυτός είναι εντελώς αμελητέος στην περίπτωση φωτισμού ενός αυτοκινητόδρομου. Με βάση οικονομικά κριτήρια η επιλογή μιας πηγής φωτισμού γίνεται σύμφωνα με την απόδοση (lm/w),h πηγή που έχει μεγαλύτερη απόδοση είναι οικονομικά προτιμότερη. Για να φωτιστεί σωστά ένας χώρος με λάμπες φθορισμού εκτός από την σωστή στάθμη φωτισμού που απαιτείται, είναι απαραίτητο οι λαμπτήρες που θα χρησιμοποιηθούν να έχουν την σωστή απόχρωση του λευκού φωτός ώστε να δημιουργείται ένα ευχάριστο περιβάλλον. Αυτό θα το πετύχουμε αν η επιλογή μας γίνει σύμφωνα με την μη διαγραμμισμένη επιφάνεια του σχήματος 1.14 Σχήμα 1.14 Η μη διαγραμμισμένη επιφάνεια του διαγράμματος δείχνει την περιοχή της φωτιστικής άνεσης 36

1.16 Σχέση ανάμεσα στην θερμοκρασία χρώματος τάσης, θερμοκρασία χρώματος φωτεινής ροής Για λαμπτήρες πυρακτώσεως,βολφραμίου, υπάρχει μία εμπειρική σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας χρώματος και της τάσης που επικρατεί στα άκρα του λαμπτήρα. Σύμφωνα με τους Wensel, Judd και Rosser (1934) η σχέση αυτή είναι [5] : T c a (1.15.1) 1/ 2 1 a2v Όπου α 1 και α 2 είναι σταθερές που εξαρτώνται από τα χαρακτηριστικά της λάμπας τυπικές τιμές είναι α 1 = 620 και α 2 =245. Η σχέση μεταξύ της θερμοκρασίας χρώματος Τ c και του λογάριθμου της φωτεινής ισχύος δίνεται προσεγγιστικά από την σχέση 11350 log P (1.15.2) T c Όπου το α ο λαμπάς είναι σταθερά, η τιμή της οποίας εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της Η θερμοκρασία χρώματος Τc εκφράζεται συνήθως στην «αμοιβαία κλίμακα 10 6 /Τ c», διαφορετικά «αμοιβαία mega Kelvin» και συμβολίζεται MK -1 (10 6 K -1 ).Στο σημείο αυτό ο Priest το 1933 διευκρίνισε ότι με την χρήση της κλίμακας αυτής έχουμε ορισμένα συγκριτικά πλεονεκτήματα όπως ότι ένα δοσμένο μικρό διάστημα στην κλίμακα MK -1 είναι περίπου ίση με την διαφορά στην αντίληψη του χρώματος άσχετα σε ποια θερμοκρασία βρισκόμαστε. Για παράδειγμα η διαφορά ανάμεσα στους 100Κ και 20000Κ είναι ίση με την αντιλαμβανόμενη διαφορά στο χρώμα ανάμεσα στο 1Κ και 2000Κ. Επίσης η κλίμακα MK -1 είναι περίπου αναλογική σε όλη το εύρος των τιμών της. Ο Judd ήταν ο πρώτος που πρότεινε και καθιέρωσε τελικά, τις ισοθερμοκρασιακές γραμμές για τον προσδιορισμό της συσχετισμένης θερμοκρασίας σώματος. Στο σύστημα χρωματικών συντεταγμένων (u,v),οι ισοθερμοκρασιακές γραμμές είναι ευθείες γραμμές κάθετες στις εφαπτόμενες της καμπύλης του Plank. Οι ευθείες αυτές τις απεικονίζονται με μετασχηματισμό στο σύστημα χρωματικών συντεταγμένων (x,y). Οι νέες ευθείες δεν είναι βέβαια κάθετες στην καμπύλη του Plank Οπωσδήποτε όμως διευκολύνεται η εκτίμηση για τον προσδιορισμό της σχετικής θερμοκρασίας χρώματος για οποιαδήποτε επιλεκτική ακτινοβολία που έχει χρωματικές συντεταγμένες κάπου κοντά στην καμπύλη του Plank Στο σχήμα 1.15 φαίνονται οι ισοθερμοκρασιακές ευθείες. 37

(x,y) Σχήμα 1.15Ισοθερμοκρασιακές ευθείες στο σύστημα χρωματικών συντεταγμένων 38

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΙ ΚΑΙ ΜΕΓΗΘΟΙ ΤΗΣ ΦΩΤΟΤΕΧΝΙΑΣ 2.1.Στερέα γωνία Θεωρείται σφαίρα (κέντρου Ο και ακτίνας r) και κώνος που έχει κορυφή το κέντρο Ο της σφαίρας. Έστω s η τομή της κωνικής επιφάνειας με την επιφάνεια της σφαίρας,όπως φαίνεται στο σχήμα 2.1.[6]. Σχήμα 2.1 Στερεά γωνία s Ορίζεται σαν στερεά γωνία ω ο λόγος: (2.1.1) 2 r Μονάδα στερεάς γωνίας είναι το Στερακτινίο sr (steradian ή sterad ). Ορίζουμε στερεά γωνία ίση προς ένα στερακτινίο την στερεά γωνία εκείνη που αποκόπτει πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας τμήμα s = r 2. Στην περίπτωση της επιφανείας σφαίρας : 2 4r 4 r 2 Στην πραγματικότητα το στερακτινίο (sr ) όπως άλλωστε το ακτίνιο (rad) είναι 39

μονάδα χωρίς διαστάσεις διότι είναι πηλίκο επιφάνειας προς επιφάνεια. 2.2.Φωτεινή Ροή Η φωτεινή ροή ορίζεται από τα παρακάτω ολοκληρώματα : 1. Φωτοπική όραση 780 380 P V d Όπου κ = 680lm/W είναι η μέγιστη φασματική ευαισθησία για την φωτοπική όραση P(λ) Ισχύς ακτινοβολίας σε Watt V(λ) Φασματική ευαισθησία για την φωτοπική όραση 2. Σκοτοπική όραση ' ' 780 380 P ' V d Όπου = 1700 lm/w είναι η μέγιστη φασματική ευαισθησία για την σκοτοπική όραση κ P(λ) Ισχύς ακτινοβολίας σε Watt V (λ) Φασματική ευαισθησία για την σκοτοπική όραση 40

2.3.Φωτεινή Ένταση Ι Η φωτεινή ένταση I είναι ένα μέγεθος η εισαγωγή του οποίου καλύπτει την ανάγκη του καθορισμού του ποσού της φωτεινής ροής Φ που εκπέμπει μια φωτεινή πηγή προς κάθε συγκεκριμένη κατεύθυνση. Η φωτεινή ένταση Ι ορίζεται με το λόγο της στοιχειώδους φωτεινής ροής dφ που εκπέμπει μία φωτεινή πηγή μέσα σε μία στοιχειώδη στερεά γωνία dω, προς τη γωνία αυτή: I d d (2.4.1) Η μονάδα της φωτεινής εντάσεως ονομάζεται Candela (Cd) και λαμβάνεται όταν μέσα σε στερεά γωνία 1 Sr ακτινοβολεί φωτεινή ισχύ 1 lm. Την μονάδα αυτή συνοδεύει και η κατεύθυνση παρατηρήσεως. Από τον ορισμό αυτό φαίνεται ότι η φωτεινή Ένταση Ι έχει τις ίδιες διαστάσεις με την φωτεινή ροή Φ, γιατί το Sr είναι μονάδα χωρίς διαστάσεις. Σχήμα 2.2.Υπολογίσμος φωτεινής έντασης 2.4.Αποδοσή φωτεινής πηγής (lm/w) Οι ηλεκτρικές φωτεινές πηγές (λαμπτήρες ) καταναλίσκουν ηλεκτρική ενέργεια την όποια μετατρέπουν σε ακτινοβολία. Το μεγαλύτερο μέρος αυτής της ακτινοβολίας είναι φωτεινή. Η γνώση της φωτεινής ισχύος μας βοηθάει στον καθορισμό της απόδοσης του λαμπτήρα. Η απόδοση ενός φωτιστικού σημείου ή σώματος εκφράζεται σε lm/w και μας δίνει το ποσό της αποδιδόμενης φωτεινής ισχύος ή ροής για κάθε Watt καταναλισκόμενης ηλεκτρικής ισχύος. 41

n (2.5.1) P Φ : Φωτεινή Ροή λαμπτήρα P ηλ : Καταναλισκόμενη από τον λαμπτήρα ηλεκτρική ισχύ 2.5.Ένταση φωτισμού επιφανείας Όταν πέφτει φως (δηλ φωτεινή ροή ή φωτεινή ισχύ) σε κάποιο αντικείμενο που είναι ετερόφωτο αυτοφωτίζεται. Αν θεωρήσουμε μια στοιχειώδης επιφάνεια ds του αντικειμένου στην οποία πέφτει κάθετα στοιχειώδης ποσότητα φωτεινής ροής dφ τότε ορίζεται σαν ένταση φωτισμού ο λόγος. d E (2.6.1) ds Ο φωτισμός Ε δίδεται με την μονάδα lux : lm lx 2 m Όλοι σχεδόν οι λαμπτήρες του εμπορίου δεν εκπέμπουν φωτεινή ροή ομοιόμορφη. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιούμε την προσεγγιστική σχέση : E S Με Φ σταθερό, η σχέση αυτή μας παρέχει την μέση ένταση φωτισμού σε οποιοδήποτε επιφάνεια S η οποία φωτίζεται ομοιόμορφα (Φ σταθερό σε κάθε στοιχειώδες τμήμα ). 2.6.Φωτομετρικός νόμος αποστάσεων Η φωτεινή πηγή Π του σχήματος 2.3 βρίσκεται στο κέντρο σφαίρας ακτίνας r και ακτινοβολεί με ένταση φωτισμού Ι σταθερή μέσα σε μια στερεά γωνία ω, η οποία τέμνει τη σφαίρα κατά την επιφάνεια S. S 2 S r (2.7.1) 2 r Η φωτεινή ένταση φωτισμού θα είναι : 42

E S I 2 r I r 2 (2.7.2) Αν η επιφάνεια S θα είναι αρκετά μικρή, μπορεί με αρκετή ακρίβεια να θεωρηθεί επίπεδη. Άρα r = d Επομένως είναι : I E (2.7.3) 2 d Όπου d είναι η απόσταση της φωτιζόμενης επιφανείας από την φωτεινή πηγή. Σχήμα 2.3.Υπολογισμός Έντασης φωτισμού 2.7.Φωτομετρικός νόμος συνημίτονου Αν η επιφάνεια S δεν είναι κάθετη προς την κατεύθυνση της φωτεινής ροής Φ σχήμα 2.4 ακολουθούμε την παρακάτω διαδικασία E S (2.8.1) S E E S 0 0 0 (2.8.2) S 0 S0 S0 S (2.8.3) S Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει η ισοδυναμία : 43

E S E 0 S (2.8.4) 0 Με βάση την σχέση (2.7.3) I E I E 0 E (2.8.5) 2 2 d d d 2 Σχήμα 2.4 Ένταση φωτισμού επιφανείας S μη κάθετης προς την φωτεινή ροή 2.8.Λαμπρότητα Η λαμπρότητα είναι ένα νέο μέγεθος, που το εισάγουμε για να γίνει εφικτός ο προσδιορισμός της φωτεινότητας μιας φωτοβολούσα επιφάνειας. Η λαμπρότητα L ορίζεται με το πηλίκο (στην κατεύθυνση του παρατηρητή ) προς το εμβαδόν S της επιφάνειας της πηγής το οποίο βλέπει ο παρατηρητής. I L (2.9.1) S Από τον παραπάνω ορισμό, είναι προφανές ότι η λαμπρότητας είναι ένα διανυσματικό μέγεθος και είναι επόμενο ότι μεταβάλλεται ανάλογα με την θέση αυτού που παρατηρεί την πηγή. 44

ΚΕΦΑΛΑΙΟ III ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΙΣΧΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ 3.1.Πειραματική διάταξη Για την μέτρηση της ηλεκτρικής ισχύς P και της φωτεινής ροής Φ, στην περίπτωση της ομαλής ρύθμισης της φωτεινής ροής (dimming) ενός λαμπτήρα φθορισμού χρησιμοποιείται η συνδεσμολογία του σχήματος 1. 220 V 50 Hz ~ 1 2 3 A W 4 V 5 6 V L N 7 8 1 2 3 4 4 Σχήμα 3.1 Πειραματικά διάταξη για την μέτρηση της φωτεινής και ηλεκτρικής ισχύος. 1. Σταθεροποιητής τάσης 2. Αμπερόμετρο εναλλασσομένου ρεύματος I AC 3. Βαττόμετρο 4. Βολτόμετρο V AC 5. Ηλεκτρονικό ποτενσιόμετρο 6. Βολτομετρό V DC 7. Ηλεκτρονικό ballast HF dimmable (υψηλής συχνότητας,ρυθμιζόμενης φωτεινής ροής ) 8. Σφαίρα Ulbricht. 45

Η ολική φωτεινή ισχύς (ή ροή) Φ του λαμπτήρα δίνεται από την σχέση: 4 d (3.1.1) 0 Όπου Ι η φωτεινή ένταση του λαμπτήρα κατά την διεύθυνση της στερεάς γωνίας dω. Είναι φανερό ότι με την παραπάνω εξίσωση γίνεται ολοκλήρωση στο χώρο ώστε να υπολογιστεί η συνολική φωτεινή ροή Φ που εκπέμπει ο λαμπτήρας προς κάθε κατεύθυνση. Επειδή ο λαμπτήρας δεν εκπέμπει ομοιόμορφα προς κάθε κατεύθυνση, γίνεται πολύ δύσκολος ο υπολογισμός του ολοκληρώματος της εξίσωσης 3.1.1 γιατί απαιτείται η μέτρηση της φωτεινής έντασης I σε κάθε κατεύθυνση του χώρου. Λόγω αυτής της δυσκολίας χρησιμοποιείται η μέθοδος που εκτίθεται παρακάτω στην οποία γίνεται σύνδεση της φωτεινής ροής με την ένταση φωτισμού Ε, που κάτω από ορισμένες συνθήκες συνδέεται ευθέως ανάλογα με τη φωτεινή ροή και καθιστά εύκολο τον υπολογισμό της. 3.2. Περιγραφή της πειραματικής διάταξης για την μέτρηση της ηλεκτρικής ισχύς κατά την ομαλή ρύθμιση της φωτεινής ροής Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.1, η πρώτη διάταξη του κυκλώματος είναι ο σταθεροποιητής τάσης. Η είσοδος του σταθεροποιητή τροφοδοτείται απ ευθείας από το δίκτυο της ΔΕΗ. Στην έξοδο του σταθεροποιητή έχουμε μια σταθερή τάση 230V,η οποία είναι απαλλαγμένη από τις τυχόν διακυμάνσεις του δικτύου. Με τον τρόπο εξασφαλίζουμε όσο το δυνατό μεγαλύτερης αξιοπιστίας πειραματικές μετρήσεις. Ένα επί πλέον πλεονέκτημα που απορρέει από την χρήση του σταθεροποιητή είναι η προστασία του κυκλώματος από την περίπτωση υπέρτασης του δικτύου τροφοδοσίας. Στην συνέχεια συνδέουμε το αμπερόμετρο, με το οποίο μετράμε την ενεργό τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος Ι συχνότητας 50 Hz. Το βαττόμετρο φαίνεται στο τμήμα 3. Η συνδεσμολογία γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε το πηνίο εντάσεως του βαττομέτρου ( αμπερομετρικός κλάδος) να συνδέεται σε σειρά με το φορτίο, ενώ το πηνίο τάσεως (βολτομετρικός κλάδος ) να συνδέεται παράλληλα με το φορτίο. Ως φορτίο θεωρούμε το σύστημα ηλεκτρονικό ποτενσιόμετρο, ηλεκτρονικό ballast,λαμπτήρας. Με το βολτόμετρο V AC μετράμε την ενεργό τιμή της εναλλασσόμενης τάσης, 50 Hz, τροφοδοσίας του συστήματος. Το ηλεκτρονικό ποτενσιόμετρο είναι κατάλληλου τύπου ώστε να συνεργάζεται αρμονικά με το ηλεκτρονικό ballast HF dimmable (υψηλής συχνότητας, ρυθμιζόμενης φωτεινής ροής ). Μέσω του ηλεκτρονικού ποτενσιόμετρου μεταβάλλουμε την συνεχή τάση V DC με την οποία τροφοδοτούμε το ηλεκτρονικό ballast HF. Η μεταβολή γίνεται με βήμα 1V, από 10V ως και 1V. 46

Η μέτρηση της συνεχούς τάσης γίνεται με το βολτόμετρο V DC (τμήμα 6). Η μεταβολή της συνεχούς τάσης ή διαφορετικά τάσης ελέγχου έχει ως αποτέλεσμα την διαβάθμιση της φωτεινής ροής του λαμπτήρα. Με την πειραματική διάταξη που περιγράψαμε μετράμε τα παρακάτω ηλεκτρικά μεγέθη κατά την διάρκεια της ρυθμίσεις της φωτεινής ροής. Ενεργός ισχύς P συστήματος σε Watt. H ενεργός ισχύς του συστήματος δίνεται απ ευθείας από την ένδειξη του βαττομέτρου. Φαινόμενη ισχύς S συστήματος σε VA. Η φαινόμενη ισχύς του συστήματος δίνεται έμμεσα από το γινόμενο της ένδειξης του βολτομέτρου V AC επί την ένδειξη του αμπερομέτρου I AC. Συντελεστής ισχύος (Power Factor). Ο συντελεστής ισχύος, PF,δίνεται από το ακόλουθο τύπο : PF, Bέ, έ, έ (3.2.1.α) PF P (3.2.1.β) V I Ο κατασκευαστής μας δίνει την πληροφορία ότι η απώλειες του ballast είναι 2 Watt.Αν θεωρήσουμε πως οι απώλειες παραμένουν σταθερές για οποιαδήποτε τιμή της συνεχούς τάσης ελέγχου, τότε η ισχύς του λαμπτήρα θα δίνεται από τον τύπο: P ΛΑΠΤΗΡΑ =P ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ P ΑΠΩΛΕΙΕΣ (3.2.2) Από τις ενδείξεις των οργάνων και την βοήθεια των παραπάνω τύπων, υπολογίζουμε την Ενεργό ισχύ P, την Φαινόμενη ισχύ S, τον συντελεστή ισχύος PF του συστήματος, την τάση V AC και την ένταση I AC τα οποία καταχωρούμε στον πίνακα 3.1 47

Πίνακας 3.1 Dulux18Watt Πειραματικά αποτελέσματα για λαμπτήρα φθορισμού Osram α/α V DC (V) I AC (A) P ΣΥΣΤ (W) P ΑΠ (W) P ΛΑΠΤ V AC (V) S(VA) PF 1 10 0,089 20,3 2 18,3 230 20,47 0,99 2 9 0,083 18,7 2 16,7 230 19,09 0,98 3 8 0,075 17,1 2 15,1 230 17,25 0,99 4 7 0,068 15,0 2 13,0 230 15,64 0,96 5 6 0,060 13,1 2 11,1 230 13,80 0,95 6 5 0,055 11,4 2 9,4 230 12,65 0,90 7 4 0,051 9,7 2 7,7 230 11,73 0,83 8 3 0,043 7,8 2 5,8 230 9,89 0,79 9 2 0,034 6,0 2 4,0 230 7,82 0,77 10 1 0,030 5,1 2 3,1 230 6,90 0,74 3.3. Περιγραφή της πειραματικής διάταξης για την μέτρηση της φωτεινής ισχύς κατά την ομαλή ρύθμιση της φωτεινής ροής. Σχήμα 3.2.Πειραματικά διάταξη για την μέτρηση της φωτεινής και ηλεκτρικής ισχύος. Σφαίρα Ulbricht 1. Φωτοστοιχείο, όργανο μέτρησης έντασης φωτισμού Ε σε loux 2. Αδιαφανές διάφραγμα. 3. Μετρούμενος λαμπτήρας 4. Σύνδεση του λαμπτήρα με την συνδεσμολογία του σχήματος 1 για την μέτρηση της ηλεκτρικής ισχύς. 48

Η ολοκλήρωση της φωτεινής έντασης στο χώρο σύμφωνα με την εξίσωση (3.1.1) γίνεται μέσω της ολοκληρώνουσας σφαίρας Ulbrict όπως φαίνεται στο σχήμα 3.2. Αυτή είναι μία κοίλη φωτοστεγής σφαίρα με λευκά ματ τοιχώματα ώστε να διαχέεται το φως.ο λαμπτήρας τοποθετείται στο κέντρο της σφαίρας. Αρχικά τίθεται σε λειτουργία έτσι ώστε να εκπέμπει την ονομαστική φωτεινή ροή,για την περίπτωση του πειράματος ο κατασκευαστής μας πληροφορεί ότι η ονομαστική φωτεινή ροή είναι 1200lm.Αυτό συμβαίνει όταν το ποτενσιόμετρο είναι σε τέτοια θέση ώστε η συνεχής τάση ελέγχου στα άκρα (+,-) του ηλεκτρονικού ballast HF να είναι 10 V. Στην συνέχεια αλλάζουμε την θέση του ποτενσιόμετρου και παίρνουμε 10 διαδοχικές τιμές για την συνεχή τάση ελέγχου από την τιμή 10V ως την τιμή 1 V.Η φωτεινή ροή του λαμπτήρα κάθε φορά είναι διαφορετική.σε κάθε βήμα όμως,όλα τα σημεία της σφαίρας έχούν τον ίδιο φωτισμό λόγω των πολλαπλών ανακλάσεων του φωτάς στα λευκά τοιχώματα της σφαίρας. Επομένως η ένταση φωτισμού Ε θα είναι ανάλογη προς την συνολική φωτεινή ροή Φ του λαμπτήρα στο συγκεκριμένο βήμα. Σε ένα σημείο της επιφάνειας της σφαίρας τοποθετείται το φωτοστοιχείο του οργάνου μέτρησης της έντασης φωτισμού Ε. Μεταξύ του λαμπτήρα και του φωτοστοιχείου τοποθετείται λευκό αδιαφανές διάφραγμα που εμποδίζει τον άμεσο φωτισμό του φωτοστοιχείου από τον λαμπτήρα. Άρα το φωτοστοιχείο φωτίζεται έμμεσα, η δε ένταση φωτισμού Ε είναι ανάλογη προς την συνολική φωτεινή ροή Φ. Στο σημείο αυτό δικαιολογείται η αναγκαιότητα της ολοκληρώνουσας σφαίρας διότι οι λαμπτήρες δεν εκπέμπουν ομοιόμορφα τη φωτεινή ροή, με αποτέλεσμα σε κάθε άλλη περίπτωση, πλην της ολοκληρώνουσας σφαίρας,να απαιτείται κοπιαστική και χρονοβόρα μαθηματική ολοκλήρωση της φωτεινής έντασης Ι επί όλων των στοιχειωδών στερεών γωνιών dω του χώρου βάσει της εξίσωσης (3.1.1). Η διαδικασία για την μέτρηση της φωτεινής ροής Φ, κατά την ομαλή ρύθμιση της, γίνεται ως έξης: a. Τοποθετείται στην σφαίρα ο λαμπτήρας, ρυθμίζουμε την συνεχή τάση ελέγχου στα 10 V. Την φωτεινή ροή που εκπέμπει ο λαμπτήρας μπορούμε να την θεωρήσουμε ονομαστική, η ονομαστική ροή Φ ΟΝ είναι ίση με 1200 lm. Στην πραγματικότητα η ροή που αντιστοιχεί στα V DC ίσων με 10 V είναι λίγο μικρότερη από 1200 lm και αυτό διότι η ονομαστική ροή είναι μετρημένη για την περίπτωση που το ηλεκτρονικό ballast είναι πρότυπο. Μετράμε την ένταση φωτισμού Ε ΟΝ που αντιστοιχεί στην ονομαστική ροή με την βοήθεια του φωτοστοιχείου όπως περιγράψαμε σε προηγούμενη παράγραφο. b. Επαναλαμβάνουμε την διαδικασία με την υπό μέτρηση λαμπτήρα. Τώρα η συνεχής τάση ελέγχου είναι V DC ίσων με 9 V. Μετράμε την ένταση φωτισμού Ε 9 που αντιστοιχεί στην συνεχή τάση των 9 V, με την βοήθεια του φωτοστοιχείου. Υπολογίζουμε την φωτεινή ροή Φ 9 με την βοήθεια του ακόλουθου τύπου. 49

9 9 (3.3.1) c. Επαναλαμβάνουμε την παραπάνω διαδικασία με την υπό μέτρηση λαμπτήρα για j = (10..1) βήματα. Μετράμε την ένταση φωτισμού Ε j που αντιστοιχεί στην συνεχή τάση που έχουμε κάθε φορά. Υπολογίζουμε την φωτεινή ροή Φ j με την βοήθεια του ακόλουθου τύπου. j j (3.3.2) Από τις ενδείξεις των οργάνων και την βοήθεια των παραπάνω τύπων, υπολογίζουμε την Ένταση φωτισμού σε loux, την Φωτεινή ροή Φ σε lumen, την απόδοση του συστήματος σε lm/w, την απόδοση του λαμπτήρα σε lm/w, τα οποία καταχωρούμε στον πίνακα 3.2, ο οποίος για λόγους πληρότητας συμπεριλαμβάνει και μέρος των μεγεθών του πίνακα 3.1. 50

Πίνακας 3.2.Πειραματικά αποτελέσματα ρύθμισης φωτεινής ροής λαμπτήρα φθορισμού. α/α V DC (V) I AC (A) P ΣΥΣΤ (W) P ΑΠ (W) P ΛΑΠΤ (W) Ε (Loux) V AC (V) Φ(Lm) n σ (Lm/W) n λ (Lm/W) S (VA) PF Φ(%) 1 10 0,089 20,3 2 18,3 245 230 1200 59 66 20,47 0,99 100,00 2 9 0,083 18,7 2 16,7 225,00 230 1102,04 59 66 19,09 0,98 91,84 3 8 0,075 17,1 2 15,1 204,00 230 999,18 58 66 17,25 0,99 83,27 4 7 0,068 15,0 2 13,0 169,30 230 829,22 55 64 15,64 0,96 69,10 5 6 0,060 13,1 2 11,1 136,90 230 670,53 51 60 13,80 0,95 55,88 6 5 0,055 11,4 2 9,4 105,00 230 514,29 45 55 12,65 0,90 42,86 7 4 0,051 9,7 2 7,7 75,80 230 371,27 38 48 11,73 0,83 30,94 8 3 0,043 7,8 2 5,8 45,80 230 224,33 29 39 9,89 0,79 18,69 9 2 0,034 6,0 2 4,0 20,20 230 98,94 16 25 7,82 0,77 8,24 10 1 0,030 5,1 2 3,1 8,25 230 40,41 8 13 6,90 0,74 3,37 51

Αποδοσή λαμπτήρα (lm/w) 3.4.Εκτίμηση πειραματικών αποτελεσμάτων, συμπεράσματα Με βάση τις τιμές του πίνακα 3.2 σχεδιάζουμε τις γραφικές παραστάσεις των εξισώσεων n ΛΑΜΠΤ = f (Φ Α ), n ΣΥΣΤ = f (Φ Α ), PF = f (Φ Α ), P = f (Φ), οι οποίες φαίνονται στα παρακάτω σχήματα. 70 60 50 40 30 20 10 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 Ανοιγμένη φωτεινή Ροή Φ A Σχήμα 3.3.Σχέση μεταξύ απόδοσης λαμπτήρα (lm/w) και ανοιγμένης φωτεινής ροής n Λ =f(φ Α ) 52

Απόδοση σύστηματος σε lm/w 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 Ανοιγμένη φωτενή ροή Φ A Σχήμα 3.4.Σχέση μεταξύ απόδοσης συστήματος (lm/w) και ανοιγμένης φωτεινής ροής n ΣΥΣΤ =f(φ Α ) Από το σχήμα 3.4 παρατηρούμε ότι η γραφική παράσταση του βαθμού απόδοσης του συστήματος n ΣΥΣΤ ( lm/w) σε συνάρτηση της ανοιγμένης φωτεινής ροής Φ Α, είναι μία καμπύλη, που περνάει από το σημείο (0,0) και έχει αρνητική την δεύτερη παράγωγο δηλαδή στρέφει τα κοίλα προς τα κάτω. Μελετώντας την γραφική παράσταση n ΣΥΣΤ =f(φ) μπορούμε να βγάλουμε τα παρακάτω συμπεράσματα. Για ρύθμιση μεταξύ του 80% και 100% της ονομαστικής τιμής της φωτεινής ροής η τιμή του βαθμού απόδοσης του συστήματος n ΣΥΣΤ παραμένει σταθερή ίση με 59 lm/w. Αυτό σημαίνει ότι ο βαθμός απόδοσης του συστήματος n ΣΥΣΤ δεν μειώνεται, οπότε δεν έχουμε καμία ενεργειακή και κατ επέκταση οικονομική επιβάρυνση. Σημειώνουμε λοιπόν πως η χρήση του ρυθμιστή φωτεινής ροής για την διαβάθμιση 80% ως 100% κρίνεται εξαιρετικά επιτυχής. Για ρύθμιση μεταξύ του 50% και 80% της ονομαστικής τιμής της φωτεινής ροής η τιμή του βαθμού απόδοσης του συστήματος n ΣΥΣΤ μεταβάλλεται από 49 lm/w ως και 59 lm/w. Παρατηρώντας τα αποτελέσματα θεωρούμε ότι η χρήση του χρήση του ρυθμιστή φωτεινής ροής για την διαβάθμιση 50% ως 80% κρίνεται ικανοποιητική. 53

Για ρύθμιση μεταξύ του 20% και 50% της ονομαστικής τιμής της φωτεινής ροής η τιμή του βαθμού απόδοσης του συστήματος n ΣΥΣΤ μεταβάλλεται από 30 lm/w ως και 49 lm/w. Δηλαδή για την ίδια αναλογικά μείωση της φωτεινής ροής με την προηγούμενη περίπτωση, η μείωση του βαθμού απόδοσης του συστήματος είναι διπλάσια. Κρίνοντας αυτά τα αποτελέσματα θεωρούμε ότι η χρήση του χρήση του ρυθμιστή φωτεινής ροής για την διαβάθμιση 20% ως 50% δεν είναι ικανοποιητική. Για ρύθμιση μεταξύ του 0% και 20% της ονομαστικής τιμής της φωτεινής ροής η τιμή του βαθμού απόδοσης του συστήματος n ΣΥΣΤ μεταβάλλεται από 0 lm/w ως και 30 lm/w. Με βάση την μεταβολή της απόδοσης του συστήματος για αυτό το διάστημα θεωρούμε ότι η χρήση του ρυθμιστή φωτεινής ροής δεν είναι καθόλου ικανοποιητική. Παρατηρώντας την απόδοση του συστήματος κατά την ρύθμιση της φωτεινής ροής, βλέπουμε ότι ο βαθμός απόδοσης μειώνεται κατά την μείωση της φωτεινής ροής. Παίρνοντας ως αναφορά για τον βαθμό απόδοσης n την δυσμενέστερη πρακτικά περίπτωση δηλαδή αυτόν που αντίστοιχη περίπου στο 10% της φωτεινής ροής έχουμε μια τιμή 20 lm/w. Συγκρίνοντας αυτή την τιμή σε σχέση με τον βαθμό απόδοσης του λαμπτήρα πυρακτώσεως που είναι 8-10lm/W συμπεραίνουμε ότι ακόμα και σε αυτή την δυσμενή,για την απόδοση του, λειτουργία ο λαμπτήρας φθορισμού υπερέχει από τον κοινό λαμπτήρα πυρακτώσεως. 54

Συντελεστής Ισχύος PF 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 Ανοιγμένη φωτεινή ροή Φ A Σχήμα 3.5.Σχέση μεταξύ συντελεστή ισχύος και ανοιγμένης φωτεινής ροής PF=f(Φ Α ) Από το σχήμα 3.5 παρατηρούμε την γραφική παράσταση του συντελεστή ισχύος του συστήματος PF σε συνάρτηση με την ανοιγμένη φωτεινή ροή Φ Α. Παρατηρώντας την γραφική παράσταση PF ΣΥΣΤ =f(φ Α ) μπορούμε να βγάλουμε τα παρακάτω συμπεράσματα. Για ρύθμιση μεταξύ του 45% και 100% της ονομαστικής τιμής της φωτεινής ροής η τιμή του συντελεστή ισχύος του συστήματος PF έχει μία εξαιρετικά υψηλή τιμή μεταξύ 0,9 και 0,99. Για ρύθμιση μεταξύ του 30% και 45% της ονομαστικής τιμής της φωτεινής ροής η τιμή του συντελεστή ισχύος του συστήματος PF κυμαίνεται μεταξύ 0,85 και 0,9. Για μεταβολές της φωτεινής ροής σε ποσοστό μικρότερο του 30% ο συντελεστής ισχύος του συστήματος παίρνει τιμές μικρότερες από 0,85.Το γεγονός αυτό είναι ανεπιθύμητο αφού για την ομαλή λειτουργία του δικτύου τροφοδοσίας επιβάλλεται τα φορτία να έχουν συντελεστή ισχύος μεγαλύτερο του 0,85. Η λειτουργία λοιπόν του ρυθμιστή φωτεινής ροής σε ποσοστό μικρότερο του 30% της ονομαστικής τιμής, γίνεται προβληματική στην περίπτωση που δεν έχει προβλεπτή διάταξη διόρθωσης του συντελεστή ισχύος. 55

Ηλεκτρική ισχύς συστήματος P (W) Στο σχήμα 3.6 φαίνεται η σχέση μεταξύ της ηλεκτρικής ισχύς συστήματος P και της φωτεινής ροής Φ. Παρατηρούμε ότι γραφική P =f (Φ) είναι μία καμπύλη, που δεν περνάει από το σημείο (0,0),αλλά πλησιάζει την χαρακτηριστική της ευθείας. Το κύριο στοιχείο που αντλούμε από την γραφική παράσταση είναι ότι το σύστημα διαβάθμισης με το οποίο πειραματιζόμαστε προσφέρει εξοικονόμηση ενέργειας ανάλογη με την μείωση της φωτεινής ροής. 25 20 15 10 5 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Φωτεινή ροή Φ( Lm) Σχήμα 3.6.Σχέση μεταξύ ηλεκτρικής ισχύς συστήματος P (W) και φωτεινής ροής Φ(lm) P=f(Φ) Την συνάρτηση P =f (Φ) προσεγγιστικά μπορούμε να την θεωρήσουμε εξίσωση της μορφής y ax b 56

15 10 5 Όπου b 5 και a 0, 0125 800 400 400 Άρα η εξίσωση γίνεται y 0,0125x 5. Από την γραφική παράσταση της συνάρτησης P =f (Φ) μπορούμε να υπολογίσουμε την απόδοση σε lm/w του συστήματος για οποιοδήποτε σημείο ρύθμισης της φωτεινής ροής. Έτσι για παράδειγμα στα 400lm που αντιστοιχούν στο 33,3% της συνολικής φωτεινής ροής η απόδοση του συστήματος θα είναι 400 n 40lm / W η τιμή αυτή είναι απόλυτα σύμφωνη με το σχήμα 3.3 10 3.5.Αρχή λειτουργίας συστήματος ρύθμισης της φωτεινής ροής 1. Σύστημα με συχνότητα εξόδου 50 Hz Για την μετατροπή, κατά τρόπο συνεχή της φωτεινής ροής, που εκπέμπουν οι λαμπτήρες, χρησιμοποιούνται όπως είδαμε ειδικοί ρυθμιστές (dimmer). Η αρχή λειτουργίας τους στηρίζεται στην χρησιμοποίηση δυο θυρίστορ Q 1 και Q 2 συνδεδεμένα αντιπαράλληλα όπως αυτά φαίνονται στο σχήμα. Το θυρίστορ Q 1 άγει το ρεύμα κατά την ημιπερίοδο θετικής τάσης, ενώ το Q 2 άγει το ρεύμα κατά την ημιπερίοδο της αρνητικής τάσης. Η διάρκεια αγωγιμότητας των θυρίστορ ρυθμίζεται από τα ηλεκτρόδια έλεγχου. Σχήμα 3.7.Αρχή λειτουργίας ρυθμιστή φωτεινής ροής,με συχνότητα εξόδου 50 Hz 57

2. Σύστημα με υψηλή συχνότητα εξόδου 20-40 ΚHz Τα περισσότερα ηλεκτρονικά ballast ενώ έχουν συχνότητα εισόδου 50 Hz δίνουν υψηλή συχνότητα εξόδου της τάξεως των 40 ΚHz. Η αρχή λειτουργίας αποτυπώνονται στο σχήμα 3.8 Φίλτρο γραμμής Για την βελτίωση της κυματομορφής του ρεύματος που απορροφούν οι ανορθωτικές διατάξεις από το δίκτυο μπορούν να χρησιμοποιηθούν πηνία και πυκνωτές ( Line filter). Με τον τρόπο αυτό ελαχιστοποιείται η επίδραση των αρμόνικων ρευμάτων και περιορίζεται η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση (ΕΜΙ). Γέφυρα ανόρθωσης Στις περισσότερες εφαρμογές ηλεκτρονικών συστημάτων ισχύος, όπως και στο dimming, η ισχύς εισόδου προέρχεται από την AC τάση του δικτύου που έχει συχνότητα 50 Hz. Η τάση αυτή μετατρέπεται αρχικά σε μια DC τάση. Η μετατροπή αυτή της AC τάση σε DC τάση, με μη ελεγχόμενο τρόπο, γίνεται χρησιμοποιώντας γέφυρες ανόρθωσης με διόδους (Bridge rectifier). Πυκνωτής εξομάλυνσης Η DC τάση εξόδου ενός ανορθωτή πρέπει να έχει όσο το δυνατό μικρότερη κυμάτωση (ripple). Για το λόγο αυτό συνδέεται στην έξοδο του ένας μεγάλος πυκνωτής ως φίλτρο. Αντιστροφέας Οι αντιστροφείς DC-AC (inverter),διακοπτικού συνήθως τύπου, χρησιμοποιούνται σε AC καταναλώσεις όπου ο αντικειμενικός σκοπός είναι η παραγωγή μιας ημιτονοειδούς τάσης εξόδου από μια συνεχή τάση εισόδου με ελεγχόμενα τόσο το πλάτος όσο και η συχνότητα της. Αυτό επιτυγχάνεται με την διαμόρφωση του εύρους των παλμών των διακοπτών του αντιστροφέα. 58

Σχήμα 3.8.Αρχή λειτουργίας ρυθμιστή φωτεινής ροής,με υψηλή συχνότητα εξόδου της τάξεως 40ΚHz [13]. 59

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΥΘΜΙΣΗ ΤΗΣ ΦΩΤΕΙΝΗΣ ΡΟΗΣ ΣΕ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ 4.1.Περιγραφή της πειραματικής διάταξης για την μέτρηση της μεταβολής των χρωματικών συντεταγμένων x, y, z κατά την ομαλή ρύθμιση της φωτεινής ροής. Για την μέτρηση της μεταβολής της θερμοκρασίας χρώματος Τ c, στην περίπτωση της ομαλής ρύθμισης της φωτεινής ροής (dimming) ενός λαμπτήρα φθορισμού χρησιμοποιείται η συνδεσμολογία του σχήματος 4.1. 5 220 V 50 Hz ~ 1 2 A 3 V 4 V L N 6 1 2 3 4 4 7 8 10 11 9 12 Σχήμα 4.1.Πειραματική διάταξη για την εύρεση των χρωματικών συντεταγμένων 1. Σταθεροποιητής τάσης 2. Αμπερόμετρο εναλλασσομένου ρεύματος I AC 3. Βολτόμετρο V AC 4. Ηλεκτρονικό ποτενσιόμετρο 5. Βολτομετρό V DC 6. Ηλεκτρονικό ballast HF dimmable (υψηλής συχνότητας,ρυθμιζόμενης φωτεινής ροής ) 60

7. Λαμπτήρας φθορισμού τύπου Osram Dulux D/E 18W 827 8. Διορθωτής σφάλματος προσπίπτουσας ακτινοβολίας 9. Οπτική ίνα 10. Μετατροπέας φωτεινού σήματος. 11. Καλώδιο μεταφοράς ηλεκτρικών σημάτων 12. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Στην είσοδο του σταθεροποιητή τάσης οδηγούμε την τάση του δικτύου της ΔΕΗ 230 V, 50 Hz. Η έξοδος του σταθεροποιητή μας προσφέρει μια σταθερή τάση 230 V, η οποία δεν επηρεάζεται από τις τυχών διακυμάνσεις του δικτύου. Το ηλεκτρονικό ποτενσιόμετρο μας επιτρέπει τον έλεγχο της συνεχούς τάσης με την οποία τροφοδοτούμε το ηλεκτρονικό ballast HF dimmable. Ανάλογα με την θέση του ποτενσιόμετρου μπορούμε να πάρουμε τάσης από 10 V ως και 1 V. Μετράμε με το βολτόμετρο V DC, την μεταβολή της συνεχούς τάσης ελέγχου. Από την έξοδο του ballast HF dimmable οδηγούμαστε στον λαμπτήρα ο οποίος έχει 4 ακροδέκτες και είναι κατάλληλος για dimming. Ο διορθωτής προσπίπτουσας ακτινοβολίας βρίσκεται στην άκρη της οπτικής ίνας, κοντά στην φωτεινή πηγή. Η χαρακτηριστική ιδιότητα του διορθωτή προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι να μπορεί να απορροφά ακτινοβολίες οποιασδήποτε κατεύθυνσης στον χώρο. Η ακτινοβολία που απορροφάται οδηγείται μέσω της οπτικής ίνας στον μετατροπέα φωτεινού σήματος. Ο μετατροπέας μετατρέπει το φωτεινό σήμα σε ηλεκτρικό. Το ηλεκτρικό σήμα οδηγείται μέσω καλωδίου στον ηλεκτρικό υπολογιστή. Οι πληροφορίες αυτές επεξεργάζονται με κατάλληλο λογισμικό που είναι εγκατεστημένο στον ηλεκτρικό υπολογιστή. Έτσι είναι δυνατών να προσδιοριστούν οι τιμές των χρωματικών συντεταγμένων x, y, z. Με βήμα 1 V μεταβάλουμε την συνεχή τάση ελέγχου από 10 V ως και 1 V. Μέσω του λογισμικού που έχει εγκατασταθεί στον ηλεκτρονικό υπολογιστή μπορούμε να μετράμε κάθε φορά τις χρωματικές συντεταγμένες x, y, z. Για κάθε βήμα της συνεχούς τάσης ελέγχου παίρνουμε τρεις μετρήσεις για τις χρωματικές συντεταγμένες x, y, z. Από τις τιμές αυτές υπολογίζουμε τον μέσω όρο. Με τον τρόπο αυτό διορθώνουνε τυχών σφάλματα που εισήχθηκαν στις μετρήσεις κατά την πειραματική διαδικασία. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων φαίνονται στους παρακάτω πίνακες. 61

Πίνακας 4.1.Πειραματικά αποτελέσματα για τις χρωματικές συντεταγμένες x, y, z x y z x y z i 1 0,462 0,409 0,129 i 1 0,467 0,413 0,120 i 2 0,462 0,411 0,127 i 2 0,463 0,415 0,122 i 3 0,464 0,413 0,123 i 3 0,465 0,413 0,122 Μέσος Όρος για V DC =10 V 0,463 0,411 0,126 Μέσος Όρος για V DC =9 V 0,465 0,414 0,121 x y z x y z i 1 0,469 0,416 0,115 i 1 0,468 0,418 0,114 i 2 0,466 0,418 0,116 i 2 0,469 0,417 0,114 i 3 0,467 0,419 0,114 i 3 0,469 0,418 0,113 Μέσος Όρος για V DC =8 V 0,467 0,418 0,115 Μέσος Όρος για V DC =7 V 0,469 0,418 0,114 x y z x y z i 1 0,469 0,418 0,113 i 1 0,469 0,411 0,120 i 2 0,469 0,415 0,116 i 2 0,469 0,415 0,116 i 3 0,470 0,417 0,113 i 3 0,468 0,414 0,118 Μέσος Όρος για V DC =6 V 0,469 0,417 0,114 Μέσος Όρος για V DC =5 V 0,469 0,413 0,118 x y z x y z i 1 0,468 0,411 0,121 i 1 0,467 0,405 0,128 i 2 0,467 0,408 0,125 i 2 0,465 0,404 0,131 i 3 0,469 0,409 0,122 i 3 0,465 0,407 0,128 Μέσος Όρος για V DC =4 V 0,468 0,409 0,123 Μέσος Όρος για V DC =3 V 0,466 0,405 0,129 x y z x y z i 1 0,465 0,402 0,133 i 1 0,462 0,403 0,135 i 2 0,463 0,403 0,135 i 2 0,463 0,405 0,132 i 3 0,462 0,402 0,136 i 3 0,463 0,406 0,130 Μέσος Όρος για V DC =2 V 0,463 0,402 0,135 Μέσος Όρος για V DC =1 V 0,463 0,405 0,132 62

Πρώτου επεξεργαστούμε τις τιμές των μέσων όρων που είναι καταχωρημένες στην τελευταία γραμμή του κάθε πίνακα, καλό είναι να συνδέσουμε τα καινούργια στοιχεία που προκύπτουν από την πειραματική διαδικασία με τα αποτελέσματα του προηγούμενου κεφαλαίου αναφορικά με την μεταβολή της φωτεινής ροής στην περίπτωση της ομαλής ρύθμισης του φωτισμού.έτσι ώστε οι νέες πληροφορίες να είναι περισσότερο εμπεριστατωμένες. Μεταξύ των άλλων υπολογισμών προσδιορίσαμε, πειραματικά,το ποσό της φωτεινής ροής που αντιστοιχεί σε κάθε βήμα της συνεχούς τάσης ελέγχου V DC. Τα στοιχεία αυτά, καθώς και τις μεταβολές των τιμών των χρωματικών συντεταγμένων που μετράμε στην παρούσα πειραματική διαδικασία τις καταχωρούμε στον πίνακα 4.2. Πίνακας 4.2. (Λαμπτήρας φθορισμού τύπου Osram Dulux D/E 18W 827) α/α V DC (V) I AC (A) V AC (V) x y z Φ(Lm) Φ Α 1 10 0,089 230 0,463 0,411 0,126 1200 100,00 2 9 0,083 230 0,465 0,414 0,121 1102,04 91,84 3 8 0,075 230 0,467 0,418 0,115 999,18 83,27 4 7 0,068 230 0,469 0,418 0,113 829,22 69,10 5 6 0,060 230 0,469 0,417 0,114 670,53 55,88 6 5 0,055 230 0,469 0,413 0,118 514,29 42,86 7 4 0,051 230 0,468 0,409 0,123 371,27 30,94 8 3 0,043 230 0,466 0,405 0,129 224,33 18,69 9 2 0,034 230 0,463 0,402 0,135 98,94 8,24 10 1 0,030 230 0,463 0,405 0,132 40,41 3,37 4.2.Μεταβολή της θερμοκρασίας χρώματος Στο σχήμα 1.15 φαίνεται η καμπύλη του Plank και οι ισοθερμοκρασιάκες ευθείες. Κάθε ισοθερμοκρασιακή ευθεία αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία χρώματος. Στις περιπτώσεις βέβαια που αναφερόμαστε σε σημείο που βρίσκεται όχι ακριβώς πάνω στην καμπύλη του Plank αλλά κοντά σε αυτήν ο όρος θερμοκρασία χρώματος δεν είναι δόκιμος. Για τον λόγω αυτό εισάγουμε την έννοια της συσχετισμένης θερμοκρασία χρώματος. Από το σχήμα βλέπουμε λοιπόν πώς έχουμε μια ισοθερμοκρασιακή ευθεία βαθμονομημένη στα 400 ΜΚ -1, και έπειτα από 10 διαδοχικές ευθείες μια άλλη η οποία είναι βαθμονομημένη στα 300 ΜΚ -1. Η σταθερή διαφορά θερμοκρασίας χρώματος μεταξύ δύο διαδοχικών ισοθερμοκρασιακών ευθειών θα είναι : 63

400MK 300MK 10 1 1 1 c 10M (4.2.1) Άρα η συσχετισμένη θερμοκρασία χρώματος των ενδιάμεσων ισοθερμοκρασιακών ευθειών θα δίνεται από την σχέση : T cj 400 10 j (4.2.2) για την περίπτωση όπου 300 T cj 400 με j = (1,,10) Οι τρεις λοιπόν πρώτες ευθείες μετά από αυτή που είναι βαθμονομημένη στα 400MΚ -1 θα είναι: T1 400 110 390MK T2 400 2 10 380MK T3 400 310 370KM 1 1 1 Ομοίως και οι υπόλοιπες περιπτώσεις. Με βάση όσα έχουμε αναφέρει στην παράγραφο 1.14 και τον τύπο : 6 1 10 MK K Μπορούμε να υπολογίσουμε την συσχετισμένη θερμοκρασία χρώματος σε Κ (Kelvin ) μια και η μονάδα αυτή η πιο δημοφιλής στις πρακτικές εφαρμογές. Έτσι έχουμε την παρακάτω αντιστοιχία. 1 T0 400MK T0 2500K 1 T1 390MK T1 2564K 1 T2 380MK T2 2632K 64

(y) 1 T3 370MK T3 2703K Έπειτα κατασκευάζουμε μια μεγέθυνση του σχήματος 1.15 στο οποίο φαίνονται οι ισοθεσοθερμοκρασιακές ευθείες Τ 1 =2564Κ, Τ 2 =2632Κ, Τ 3 =2703Κ σχήματα 4.2 και 4.3.Πάνω σε αυτό χαράσσουμε την γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f (x), με βάση τα αποτελέσματα που φαίνονται στις στήλες του πίνακα 4.2 y=f(x) 2703 K 2632 K 2564 K 0.430 0.425 0.420 0.415 0.410 0.405 0.400 0.395 0.390 0.440 0.445 0.450 0.455 0.460 0.465 0.470 0.475 0.480 (x) Σχήμα 4.2.Μεταβολή της συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος κατά την ρύθμιση της φωτεινής ροής σε λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 2700 Kelvin 65

Μπορούμε να υπολογίσουμε την συσχετισμένη θερμοκρασία χρώματος που αντιστοιχεί σε κάθε σημείο (x i, y i ) με i =1,,10 της καμπύλης y = f (x ) του σχήματος 4.2. Γνωρίζοντας επίσης το ποσό της φωτεινής ροής Φ που αντιστοιχεί σε κάθε σημείο με συντεταγμένες (x i, y i ) συμπληρώνουμε τον πίνακα 4.2 με μία επί πλέων στήλη στην οποία καταγράφουμε την θερμοκρασία χρώματος,ο νέος πίνακας 4.3 φαίνεται παρακάτω Σχήμα 4.3.Μεταβολή της συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος κατά την ρύθμιση της φωτεινής ροής σε λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 2700 Kelvin 66

Πίνακας 4.3.Πειραματικά αποτελέσματα χρωματικών συντεταγμένων x, y, z και συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος για λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 2700Kelvin α/α V DC (V) I AC (A) V AC (V) x y z Φ(Lm) Φ Α T C (K) 1 10 0,089 230 0,463 0,411 0,126 1200 100,00 2649 2 9 0,083 230 0,465 0,414 0,121 1102,04 91,84 2649 3 8 0,075 230 0,467 0,418 0,115 999,18 83,27 2649 4 7 0,068 230 0,469 0,418 0,113 829,22 69,10 2625 5 6 0,060 230 0,469 0,417 0,114 670,53 55,88 2610 6 5 0,055 230 0,469 0,413 0,118 514,29 42,86 2580 7 4 0,051 230 0,468 0,409 0,123 371,27 30,94 2564 8 3 0,043 230 0,466 0,405 0,129 224,33 18,69 2564 9 2 0,034 230 0,463 0,402 0,135 98,94 8,24 2577 10 1 0,030 230 0,463 0,405 0,132 40,41 3,37 2597 4.3.Εκτίμηση πειραματικών αποτελεσμάτων, συμπεράσματα Από τις τιμές του πίνακα 4.3 παρατηρούμε μια μικρή μείωση της θερμοκρασίας χρώματος καθώς ελαττώνεται η φωτεινή ροή του λαμπτήρα. Συγκεκριμένα ο λαμπτήρας είναι φθορισμού τύπου osram dulux D/E 18W 827 και έχει, σύμφωνα με τον κατασκευαστή, θερμοκρασία χρώματος 2700 Κ σε ονομαστική λειτουργία, δηλαδή στα 1200lm. Πειραματικά βρήκαμε: Για ρύθμιση της φωτεινής ροής μεταξύ 100% και 80% της ονομαστικής τιμής η θερμοκρασία χρώματος παραμένει σταθερή περίπου ίση με 2649Κ. Για ρύθμιση της φωτεινής ροής μεταξύ 80% και 40% της ονομαστικής τιμής η θερμοκρασία χρώματος μειώνεται από τα 2649Κ στα 2580Κ. Για ρύθμιση της φωτεινής ροής μεταξύ 40% και 20% της ονομαστικής τιμής η θερμοκρασία χρώματος παραμένει σχεδόν σταθερή και παίρνει τιμές γύρω στα 2570Κ. Για ρύθμιση της φωτεινής ροής μεταξύ 20% και 3% της ονομαστικής τιμής παρατηρούμε μια μικρή αύξηση στην θερμοκρασία χρώματος κατά 30 περίπου Kelvin. 67

Σχετική Φασμααατική κατανομή Η τελευταία αυτή τάση αύξησης δεν ανατρέπει το γενικότερο συμπέρασμα του πειράματος σύμφωνα με τα αποτελέσματα του οποίου κατά την μείωση της φωτεινής ροής του λαμπτήρα παρατηρούμε μια μικρή ελάττωση της θερμοκρασία χρώματος γύρο στα 50-100Κ. Η μεταβολή αυτή πρακτικά δεν γίνεται ορατή με γυμνό μάτι. 4.4.Φασματικές κατανομές Με την συνδεσμολογία του σχήματος 3.1, εκτός από την μέτρηση των χρωματικών συντεταγμένων x, y, z μπορούμε να προσδιορίσουμε και τον τρόπο που μεταβάλλεται η φασματική κατανομή της ακτινοβολίας του λαμπτήρα στην περίπτωση της ομαλής ρύθμισης της φωτεινής ροής (dimming). Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας το κατάλληλο πρόγραμμα που είναι εγκατεστημένο στον ηλεκτρονικό υπολογιστή του πειράματος. Για να μπορούμε βεβαία να έχουμε ένα μέτρο σύγκρισης για διάφορες κατανομές που αντιστοιχούν σε διαφορετικό ποσοστό ρύθμισης της φωτεινής ροής εργαζόμαστε με την σχετική φασματική κατανομή (φασματική κατανομή ανοιγμένη στην μονάδα). Στα παρακάτω σχήματα φαίνεται η σχετική φασματική κατανομή για διαφορές τιμές της συνεχούς τάσης V DC. 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,20 0 200 400 600 800 1000 Μήκος κύματος (nm) Σχήμα 4.4.Σχετική φασματική κατανομή για V DC =10V. Λαμπτήρας Osram Dulux 18Watt 2700 Kelvin 68

Σχετική φασματικήκατανομή Σχετική φασματική κατανομή 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,20 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Μήκος κύματος (nm) Σχήμα 4.5.Σχετική φασματική κατανομή για V DC =5V. Λαμπτήρας Osram Dulux 18Watt 2700 Kelvin 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,20 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Μήκος κύματος (nm) Σχήμα 4.6.Σχετική φασματική κατανομή για V DC =1V. Λαμπτήρας Osram Dulux 18Watt 2700 Kelvin 69

Παρατηρούμε ότι η φασματική κατανομή δεν αλλοιώνεται ποιοτικά σχεδόν καθόλου, πράγμα που σημαίνει ότι η σύνθεση του χρώματος δεν επηρεάζεται από την διαβάθμιση της φωτεινής ροής της πηγής. 4.5.Μεταβολή του κυρίαρχου μήκους κύματος Μια επί πλέων δυνατότητα του προγράμματος OCEAN OPTICS με το οποίο πραγματοποιούμε το πειραματικό μέρος της εργασίας αυτής είναι ότι με την κατάλληλη ρύθμιση μπορεί να μετράει το κυρίαρχο μήκος κύματος κάθε ακτινοβολίας. Αυτή την δυνατότητα εκμεταλλευόμαστε μετρώντας το κυρίαρχο μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπει ο λαμπτήρας του πειράματος κατά την ρύθμιση της φωτεινής ροής. Τα αποτελέσματα της μέτρησης αυτής φαίνονται συγκεντρωτικά στον πίνακα που ακολουθεί. Πίνακας 4.4.Μεταβολή κυρίαρχου μήκους κύματος κατά την ρυθμιση φωτεινής ροής λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 2700Kelvin. της Συνεχή τάση ελέγχου V DC (V) Κυρίαρχο μήκοs κύματος (nm) 10 584 9 584 8 584 7 584 6 584 5 585 4 585 3 586 2 586 1 585 Από τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα εύκολα προκύπτει ότι το κυρίαρχο μήκος κύματος παραμένει περίπου σταθερό σε όλο το εύρος των τιμών που παίρνει η συνεχή τάση ελέγχου κατά την διαβάθμιση της φωτεινής ροής του λαμπτήρα φθορισμού Osram Dulux 18W 2700K. Το οποίο είναι σύμφωνο με το συμπέρασμα της παραγράφου 4.4 ότι δηλαδή η σύνθεση του χρώματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τον λαμπτήρα φθορισμού δεν επηρεάζεται από την διαβάθμιση της φωτεινής ροής της λαμπτήρα. 4.6.Πειραματικά αποτελέσματα για λαμπτήρα φθορισμού με θερμοκρασία χρώματος 4000Κ. Στα κεφάλαια 4.1, 4.2, 4.3, περιγράψαμε την πειραματική διαδικασία με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε το κατά πόσο μεταβάλλονται οι χρωματικές συντεταγμένες x, y, z, καθώς και η συσχετισμένη θερμοκρασία χρώματος στην περίπτωση της ομαλής ρύθμισης της φωτεινής ροής. 70

Στο σημείο αυτό θα εφαρμόσουμε, χωρίς να αναλωθούμε σε λεπτομέρειες, την ίδια πειραματική διαδικασία για έναν λαμπτήρα φθορισμού τύπου osram dulux D/E 18W 840, ο οποίος έχει θερμοκρασία χρώματος 4000Κ. Σύμφωνα με το σχήμα 1.15 η σταθερή διαφορά θερμοκρασίας χρώματος μεταξύ δύο διαδοχικών ισοθερμοκρασιακών ευθειών θα είναι 10 ΜΚ -1 Οι τέσσερις πρώτες ευθείες μετά από αυτή που είναι βαθμονομημένη στα 300ΜΚ -1 θα είναι: 1 T0 300MK T0 3333K 1 T1 290MK T1 3448K 1 T2 280MK T2 3571K 1 T3 270MK T3 3703K 1 T4 260MK T4 3846K Με βάση το κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα 4.1 και την πειραματική διαδικασία που ακολουθήσαμε στις προηγούμενες παραγράφους συμπληρώνουμε τον πίνακα που ακολουθεί. Από τα στοιχεία του πίνακα 4.5 κατασκευάζουμε την γραφική y = f( x ) Πίνακας 4.5.Πειραματικά αποτελέσματα χρωματικών συντεταγμένων x, y, z και συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος για λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 4000Kelvin α/α V DC (V) I AC (A) V AC (V) x y z Φ(Lm) Φ Α T C (K) 1 10 0,089 230 0,389 0,376 0,236 1200 100,00 3802 2 9 0,083 230 0,391 0,378 0,231 1102 91,84 3752 3 8 0,075 230 0,394 0,382 0,224 999,18 83,27 3717 4 7 0,068 230 0,395 0,384 0,221 829,22 69,10 3703 5 6 0,06 230 0,396 0,386 0,218 670,53 55,88 3690 6 5 0,055 230 0,397 0,389 0,214 514,29 42,86 3690 7 4 0,051 230 0,395 0,386 0,219 371,27 30,94 3717 8 3 0,043 230 0,394 0,384 0,222 224,33 18,69 3717 9 2 0,034 230 0,394 0,385 0,221 98,94 8,24 3731 10 1 0,03 230 0,393 0,385 0,222 40,41 3,37 3745 71

(y) y=f(x) 4000K 3846 K 3703 K 3571 K 0.420 0.410 0.400 0.390 0.380 0.370 0.360 0.350 0.380 0.385 0.390 0.395 0.400 0.405 0.410 (x) Σχήμα 4.7.Μεταβολή της συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος κατά την ρύθμιση της φωτεινής ροής σε λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 4000 Kelvin 72

Σχήμα 4.8.Μεταβολή της συσχετισμένης θερμοκρασίας χρώματος κατά την ρύθμιση της φωτεινής ροής σε λαμπτήρα Osram Dulux 18Watt 4000 Kelvin Με βάση τα σχήμα 4.7 και 4.8 μπορούμε να κάνουμε μια εκτίμηση για την θερμοκρασία χρώματος κάθε σημείου. Τα αποτελέσματα αυτής της προσπάθειας τα εισάγουμε στον πίνακα 4.5Β ο οποίος βρίσκεται δίπλα στον πίνακα 4.5. Τα αποτελέσματα αυτού του δεύτερου πειράματος έρχονται να ισχυροποιήσουν τα συμπεράσματα τα οποία βγάλαμε στην παράγραφο 4.3 ότι δηλαδή κατά την μείωση της φωτεινής ροής ενός λαμπτήρα φθορισμού παρατηρούμε μια μικρή ελάττωση της θερμοκρασία χρώματος γύρο στα 50-100Κ που όμως η μεταβολή αυτή δεν γίνεται αντιληπτή με γυμνό μάτι. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο φασματικές κατανομές της ακτινοβολίας του λαμπτήρα φθορισμού Osram Dulux 18W με θερμοκρασία χρώματος 4000Κ, Από το γεγονός ότι οι δύο φασματικές κατανομές είναι πανομοιότυπες, συμπεραίνουμε ότι το χρώμα της ακτινοβολίας της συγκεκριμένης πηγής δεν αλλοιώνεται με την διαβάθμιση της φωτεινής ροής. 73