ΗΑτομικήΘεωρίακαιη ΗλεκτρονιακήΔομή Μια Ιστορική Προσέγγιση Κατερίνα Σάλτα 2012 Προσαρμογήαπότηνπαρουσίαση Atomic theory and Electronic Structure: A Visual-Historic Approach του David A. Katz, Department of Chemistry Pima Community CollegeTucson, AZ U.S.A.
Θεωρίεςτηςύλης Η πρώτη γνήσια επιστημονική σκέψη αποδίδεται στον Θαλή τον Μιλήσιο, που έζησε τον6 ο αιώναπ.χ.στημίλητοτηςιωνίας. Πρότεινετονερόωςτηνπρωταρχικήύληαπότην οποίαπροέρχονταιταπάντα. Του αποδίδεται επίσης ο ορισμός της ψυχής ως αυτό πουδιέπεταιαπότηναιώνιακίνηση. ΟΑναξιμένης(6 ος αιώναςπ.χ.) Υποστήριξε ότι ο αέρας είναι η πρωταρχική ουσία. Και πρότεινε ότι θα μπορούσε να μετατραπεί σε άλλες ουσίες με αραίωση(φωτιά) ή με συμπύκνωση (γη, νερό).
Ο Ηράκλειτος, Έφεσος(6ος αιώνας π.χ.) Η φωτιά είναι η πρωταρχική ουσία Ο κόσμος βρίσκεται σε μια κατάσταση συνεχούς μεταβολής. Ο Εμπεδοκλής, Σικελία(5ος αιώνας π.χ.) Τουαποδίδεταιηέννοιατωντεσσάρωνστοιχείων: γη, αέρας, φωτιά και νερό, τα οποία συνδεόμενα μεταξύ τους σχηματίζουν όλες τις άλλες ουσίες. Πλάτωνας Αριστοτέλης, Αθήνα(4ος αιώνας π.χ.)
Πλάτωνας Αριστοτέλης, Αθήνα(4ος αιώνας π.χ.) Ο Πλάτωνας στο έργο του Τίμαιος υιοθετεί τα τέσσερα στοιχεία του Εμπεδοκλή, και ο Αριστοτέλης εισάγει μια πέμπτη ουσία στην περιοχή πέρα από τη σελήνη. Ο Πλάτωνας ανάγει τη θεωρία της ύλης σε μια μαθηματική και γεωμετρική βάση χρησιμοποιώντας γεωμετρικά στερεά γιανααναπαραστήσειταβασικάστοιχεία. κύβος= γη οκτάεδρο = αέρας τετράεδρο = φωτιά εικοσάεδρο = νερό δωδεκάεδρο = αιθέρας
Λεύκιππος Δημόκριτος(5ος αιώνας π.χ) Διατυπώνουν την πρώτη ατομική θεωρία Όλα τα υλικά αποτελούνται από μικρά μη ορατά σωματίδια, τα άτομα, τα οποία είναι όλα ποιοτικά παρόμοια, διαφέροντας μόνο στο μέγεθος, το σχήμα, τη μάζα. Τα άτομα, σύμφωνα με το Δημόκριτο, υπάρχουν μέσα σε κενό χώρο, ο οποίος τα διαχωρίζει και τους επιτρέπει να κινούνται. (Πρώτη κινητική θεωρία)
Ο Robert Boyle (1627-1691) Διατύπωσε την υπόθεση της παγκόσμιας ύλης και την έννοια των ατόμων με διαφορετικό μέγεθος και σχήμα Όρισε το χημικό στοιχείο (The ScepticalChymist, 1661) Και, γιανααποτρέψωταλάθη, θαήθελανα σαςτονίσω, ότιτώραεννοώμεταστοιχεία, αυτά που μιλούν οι Χημικοί(Chymists) σαφέστατα κάνει με Αρχές τους, αναμφίβολα Πρωταρχικά και Απλά, ή τέλεια αμιγή σώματα (δηλαδή που δεν είναι κατασκευασμένα από οποιοδήποτεάλλασώματα, ήτοένατοάλλο) είναιτασυστατικάαπόταοποίαόλααυτά που ονομάζονται μικτά σώματα είναι παρασκευασμένα, και σε αυτά στα οποία τελικά θα αναλυθούν. Δεν μπόρεσε να δώσει κάποιο παράδειγμα στοιχείου που να ταιριάζει στον ορισμό του.
Ο Sir Isaac Newton (1642-1727) Τροποποίησε την ατομική θεωρία θεωρώντας τα άτομα ως σκληρά σωματίδια με ελκτικές δυνάμεις μεταξύ τους
Συμβάντα που Οδήγησαν στη Σύγχρονη Ατομική Θεωρία Henry Cavendish (1731-1810) Αναφλέξιμοςαέρας, Υδρογόνο, 1766 Joseph Priestley (1733-1804) and Carl Wilhelm Scheele (1742-1786) Αποφλογισμένοςαέρας/ Οξυγόνο, 1774
Συμβάντα που Οδήγησαν στη Σύγχρονη Ατομική Θεωρία Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) (καιmarie-anne PierrettePaulzeLavoisier (1758-1836)?) Ερμηνεία της καύσης, 1777 Χημικά στοιχεία in Traité élémentaire de chemie, 1789
ΗΑτομικήΘεωρία John Dalton (1766-1844) ΝέοσύστημαΧημικήςΦιλοσοφίας, 1808 Όλα τα σώματα αποτελούνται από έναν τεράστιο αριθμό υπερβολικά μικρών σωματιδίων, ή ατόμων της ύλης συνδεδεμένων μεταξύ τους με ελκτικές δυνάμεις Ταθεμελιώδηάτομαόλωντων ομογενών σωμάτων είναι εντελώς όμοια σε βάρος, σχήμα, κλπ.
ΗΑτομικήΘεωρία Τα άτομα έχουν καθορισμένα σχετικά βάρη «εκφρασμένα σε άτομα υδρογόνου, το καθένα από τα οποία υποδηλώνει μια μονάδα» Τα άτομα συνδέονται με απλές αριθμητικές αναλογίες για να σχηματίσουν ενώσεις Κάτω από δεδομένες πειραματικές συνθήκες ένα συγκεκριμένο άτομο πάντα συμπεριφέρεται με τον ίδιο τρόπο Ταάτομαείναιάφθαρτα
Τα σύμβολα του Dalton, 1808
Τα ατομικά βάρη του Dalton, 1808
Jon Jakob Berzelius, 1813: Γράµµατα για σύµβολα χηµικών στοιχείων Name Symbol Name Symbol Name Symbol Name Symbol Oxygen O Tungsten Tn Palladium Pa Uranium U Sulphur S Antimony Sb Silver Ag Cerium Ce Phosphorus P Tellurium Te Mercury Hg Yttrium Y Muriatic radicle (chlorine) Fluoric radicle M Columbium (nioblium) Cl Copper Cu Glucinum (beryllium) F Titanium Ti Nickel Ni Aluminum Al Gl Boron B Zirconium Zr Cobalt Co Magnesium Ms Carbon C Silicium Si Bismuth Bi Strontium Sr Nitric radicle N Osmium Os Lead Pb Barytium Ba Hydrogen H Iridium I Tin Sn Calcium Ca Arsenic As Rhodium Rh Iron Fe Sodium So Molybdenum Mo Platinum Pt Zinc Zn Potassium Po Chromium Ch Gold Au Manganese Ma
Μέρητουατόμου τοηλεκτρόνιο Heinrich Geissler (1814-1879) Julius Plücker(1801-1868) Οισωλήνεςκενού φωτοβολούν, 1859 Οι φωτεινές ακτίνες επηρεάζονται από το μαγνήτες
William Crookes (1832-1919) Επιβεβαίωσε τις προηγούμενες παρατηρήσεις, 1879 Οι φωτεινές ακτίνες Απαρτίζονται από σωματίδια Έχουν αρνητικό φορτίο
Joseph John Thomson (1846-1940) e/m= -1.759 x 10 8 coulomb/gram -1897
Robert Millikan (1868-1923) Πείραμα της σταγόνας λαδιού 1909 e = -1.602 x 10-19 coulomb N = 6.062 x 10 23 molecules/g-molecule
Μέρητουατόμου τοπρωτόνιο Eugen Goldstein (1850-1930) Διαυλικές ακτίνες- 1886
Μέρητουατόμου τονετρόνιο James Chadwick (1891-1974) Ανακάλυψε το νετρόνιο 1932
Ταυποατοµικάσωµατίδια Particle Symbol Charge coulomb Mass g Relative Charge Relative Mass amu 0 electron 1eor e -1.602 x 10-19 9.109 x 10-28 -1 0.0005486 0 + 1 proton p or H 1.602 x 10-19 1.673 x 10-24 +1 1.0073 n 1 1 or 0 n neutron 0 1.675 x 10-24 0 1.0087
Μοντέλατουατόµου Philipp Lenard (1862-1947) Δυναμίδια 1903 Hantaro Nagaoka(1865-1950) Μοντέλο του Κρόνου- 1904
J. J. Thomson Σταφιδόψωμο 1904 Βασίζεται ενμέρειστο πείραμα των μαγνητών πουεπιπλέουντουa. M. Mayer s (1836-1897) A. M. Mayer
Υποθέτουμε ότι το άτομο αποτελείται από έναν αριθμό σωματιδίων κινούμενων σε μια σφαίρα με ομοιόμορφη θετική ηλέκτριση Όταν τα σωματίδια υποχρεώνονται να κινηθούν σε ένα επίπεδο τα σωματίδια τακτοποιούνται σε μια σειρά από ομόκεντρους δακτυλίους. Όταν τα σωματίδια δεν υποχρεώνονται να κινηθούν σε ένα επίπεδο, αλλά μπορούν να κινηθούν σε όλες τις κατευθύνσεις, θα τακτοποιηθούν σε μια σειρά από ομόκεντρες στοιβάδες J. J. Thomson, 1904 Photo Reference: Bartosz A. Grzybowski, Howard A. Stone and George M. Whitesides, Dynamic self-assembly of magnetized, millimetre-sized objects rotating at a liquid air interface, Nature 405, 1033-1036 (29 June 2000)
Ernest Rutherford (1871-1937) Hans Geiger and Ernest Marsden 1908 Οι Geiger και Marsden έκαναν πειράματα σκεδασμού των σωματιδίων άλφα όταν περνούν μέσα από λεπτά ελάσματα μετάλλων, όπως αργίλιο, άργυρο, χρυσό, λευκόχρυσο, κλπ. Μια λεπτή δέσμη σωματιδίων άλφα κάτω από τέτοιες συνθήκες σκεδάζεται κατά μία ή δύο μοίρες και η ποσότητα της σκέδασης,, διαφέρει ανάλογα με τη τετραγωνική ρίζα του πάχους ή του πιθανού αριθμού ατόμων που συναντά και κατά προσέγγιση ανάλογα με την τετραγωνική ρίζα του ατομικού βάρους του μετάλλου που χρησιμοποιείται. Recollections by Sir Ernest Marsden, J. B. Birks, editor, Rutherford at Manchester, W. A. Benjamin Inc., 1963
Σε μια συζήτηση με τον Geiger, σχετικά με τον Ernest Marsden, ο Rutherford δήλωσε ότι συμφωνώ με τον Geiger ότι ο νέος Marsden, τον οποίο εκπαιδεύει στις ραδιενεργές μεθόδους, πρέπει να ξεκινήσει μια έρευνα. Γιατί να μην τον αφήσει να δει αν κάποια σωματίδια-α μπορούν να σκεδαστούν σε μια μεγάλη γωνία; Δεν πιστεύω ότι θα μπορούν Recollections by Ernest Rutherford, J. B. Birks, editor,rutherford at Manchester, W. A. Benjamin Inc., 1963 Οι παρατηρήσεις, ωστόσο, των Geiger και Marsden** στην σκέδαση των ακτινών-α δείχνει ότι κάποια από τα σωματίδια-α, περίπου 1 στα 20.000, στρέφονταν κατά μία μέση γωνία 90 μοιρών περνώντας μέσα από ένα φύλο χρυσού πάχους περίπου 0.00004 cm, Φαίνεται λογικό να υποθέσουμε ότι η εκτροπή κατά μία μεγάλη γωνία οφείλεται σε μια απλή ατομική πρόσκρουση, ** Proc. Roy. Soc. lxxxii, p. 495 (1909) *** Proc. Roy. Soc. lxxxiii, p. 492 (1910)
Από τα πειραματικά αποτελέσματα, ο Rutherford συμπέρανε ότι το θετικό ηλεκτρικό φορτίο του ατόμου είναι συγκεντρωμένο σε έναν μικρό πυρήνα και ότι το θετικό φορτίο στον πυρήνα έχει μια αριθμητική τιμή περίπου ίση με το μισό του ατομικού βάρους. Recollections by Sir Ernest Marsden, J. B. Birks, editor, Rutherford at Manchester, W. A. Benjamin Inc., 1963
ΤοΑτομικό Μοντέλοτου Rutherford Το άτομο είναι κατά το πλείστον άδειος χώρος με έναν πυκνό πυρήνα. Τα πρωτόνια και τα νετρόνια εντοπίζονται στον πυρήνα. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων είναι ίσος με τον αριθμό των πρωτονίων. Τα ηλεκτρόνια εντοπίζονται στο χώρο γύρω από τον πυρήνα. Τα άτομα είναι πολύ-πολύ μικρά: η διάμετρος ενός ατόμου υδρογόνου είναι 6.1 x 10-11 m (61 pm)
Ραδιενέργειακαι Σταθερότητατωνπυρήνων Wilhelm Conrad Roentgen 1845-1923 Ανακάλυψετιςακτίνες- x, 1895 Barium platinocyanide
Henri Becquerel (1852-1908) Δράση της ακτινοβολίας, 1896 Uranium nitrate Image of potassium uranyl sulfate
Pierre Curie (1859-1906) Marie Curie (1867-1934) Ραδιενέργεια - 1898 Πολώνιο - 1898 Ράδιο - 1898 σουρανίτης Η Marie Curie και ο Pierre Curie στην ένθετη φωτογραφία Βρωµιούχο Ράδιο
Ernest Rutherford (1871-1937) α, β, γ-1903 Στο εργαστήριό του στο Πανεπιστήµιο McGill, 1903
Glenn T. Seaborg (1912-1999) Extending the periodic table
Φάσματα
ΤοΗλεκτρομαγνητικόΦάσμα Viewing spectra using holographic diffraction grating (Flinn Scientific C-Spectra) Hydrogen spectrum Helium spectrum
The BalmerSeries of Hydrogen Lines Το 1885, ο Johann Jakob Balmer (1825-1898), εξήγαγε έναν τύπο για να υπολογίσει τις θέσεις των φασματικών γραμμών του φάσματος του υδρογόνου στην περιοχή του 2 ορατού m λ= 364.56 Όπου m = ένας ακέραιος, 3, 4, 5, Το 1888, ο Johannes Rydberg γενίκευσε τον τύπο του Balmer για να υπολογίσει όλες τις γραμμές του φάσματος του υδρογόνου 1 1 1 = RH( ) λ n 2 n 2 Όπου R H = 109677.58 cm -1 ( ) m 2 1 2 2 2
Τοκβάντομηχανικόμοντέλο Max Planck (1858-1947) Η ακτινοβολία του μέλανος σώματος 1900 Το φως εκπέμπεται κατά πακέτα που ονομάζονται quanta. e = hν h = 6.626 x 10-34 J-sec Καθώς η θερµοκρασία ελαττώνεται η κορυφή της καµπύλης ακτινοβολίας του µέλανος σώµατος µετατοπίζεται προς µικρότερες εντάσεις και µεγαλύτερα µήκη κύµατος.
Τοκβάντομηχανικόμοντέλο Albert Einstein (1879-1955) Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 1905 Από την εξίσωση του Planck: e = hν καιτηνεξίσωσητουφωτός : c = λν µετηµορφή Με αντικατάσταση του e και επίλυση ως προς λ λ = c ν= λ hc εξάγεται η e= λ Από τη γενική σχετικότητα : e = mc 2 h mc Το φως αποτελείται από σωματίδια που ονομάζονται φωτόνια photons
ΤομοντέλοτουBohr-1913 Niels Bohr (1885-1962)
TομοντέλοτουBohr ΤααξιώματατουBohr 1. Οι κβαντικοί νόμοι εφαρμόζονται για μεταπτώσεις μεταξύ διαφορετικών καταστάσεων οι οποίες χαρακτηρίζονται από συγκεκριμένες τιμές στροφορμής και ενέργειας. 2. Ηστροφορμήδίνεταιαπότοντύπο p = n h 2π ( ) n = ακέραιος αριθμός: 1, 2, 3, h = η σταθερά του Planck
TομοντέλοτουBohr ΤααξιώματατουBohr 3. Η εξίσωση των Planck-Einstein equation, E = hν εφαρμόζεται στην εκπομπή και στην απορρόφηση. Εάν ένα ηλεκτρόνιο εμπλέκεται σε μια μετάπτωση μεταξύδύοκαταστάσεωνμεενέργειεςe 1 and E 2, η συχνότητα της φασµατικής γραµµής δίνεται από τον τύπο: hν = E 1 E 2 ν = συχνότητα της φασµατικής γραµµής E = ενέργεια της επιτρεπόµενης κατάστασης 4. Δενμπορούμεναπεριγράψουμεήναεξηγήσουμε, κλασικά(σύμφωνα με τους νόμους του Newton), τη συμπεριφορά του ηλεκτρονίου κατά τη διάρκεια της μετάπτωσης από τη μια επιτρεπόμενη κατάσταση στην άλλη
Bohr s calculated radii of hydrogen energy levels r = n 2 A 0 r = 53 pm r = 4(53) pm = 212 pm r = 9 (53) pm = 477 pm r = 16(53) pm = 848 pm r = 25(53) pm = 1325 pm r = 36(53) pm r = 49(53) pm = 1908 pm = 2597 pm
Lyman Series Balmer Series Paschen Series Brackett Series Pfund Series Humphrey s Series
ΤομοντέλοτουBohr Η ενέργεια που απορροφάται ή εκπέμπεται από την μετάπτωση ενός ηλεκτρονίου υπολογίζεται από την εξίσωση: 1 1 E= R n n H( ) 2 2 2 1 όπου R H = η σταθερά του Rydberg, 2.18 10 18 J, και n 1 καιn 2 είναι το αρχικό και το τελικό επίπεδο ενέργειας του ηλεκτρονίου.
Ηκυµατικήφύσητουηλεκτρονίου Το 1924, ο Louis de Broglie (1892-1987) διατύπωσε το αξίωμα ότι εάν το φως μπορεί να συμπεριφέρεται ως σωματίδιο, τότε ένα σωματίδιο μπορεί να έχει κυματικές ιδιότητες Ο De Broglie πήρε την εξίσωση του Einstein h λ = mc και την μετασχημάτισε ως λ= h mv όπου m = η μάζα του ηλεκτρονίου v = η ταχύτητα του ηλεκτρονίου
x p 4 h π Werner Heisenberg (1901-1976) Η αρχή της αβεβαιότητας, 1927 Όσο πιο επακριβώς προσδιορίζουμε η θέση, τόσο λιγότερο επακριβώς γνωρίζουμε την ορμή(ταχύτητα) την ίδια στιγμή και αντίστροφα. x p h 4π Καθώς η ύλη γίνεται μικρότερη, προσεγγίζοντας το μέγεθος ενός ηλεκτρονίου, τα όργανα μέτρησης που διαθέτουμε αλληλεπιδρούν με την ύλη και επηρεάζουν τις μετρήσεις μας. Το μόνο που μπορούμε να προσδιορίσουμε είναι η πιθανότητα της θέσης ή την ορμή του ηλεκτρονίου.
Ηκβαντοµηχανική Erwin Schrodinger (1887-1961) Κυματική εξίσωση, 1927 Χρησιμοποίησε τις μαθηματικές εξισώσεις της κίνησης των κυμάτων για να παράγει μια σειρά από κυματικές εξισώσεις που περιγράφουν τη συμπεριφοράτουηλεκτρονίουσεέναάτομο. Οι κυματικές εξισώσεις ή οι κυματοσυναρτήσεις συμβολίζονται με το ελληνικό γράμμα ψ κυµατοσυνάρτηση µάζα ηλεκτρονίου δυναµική ενέργεια σε x,y,z d 2 Ψ dx 2 d 2 Ψ d 2 Ψ + + 8π2 m + Θ (E-V(x,y,z)Ψ(x,y,z) = 0 dy 2 dz 2 h 2 Πως ηψµεταβάλλεται στον χώρο Η συνολική ενέργεια του συστήµατος του ατόµου
Το τετράγωνο της κυματοσυνάρτησης, ψ 2, δίνει μια απεικόνιση της πυκνότητας της πιθανότητας, όπου ένα ηλεκτρόνιο έχει μια ορισμένη στατιστική πιθανότητα να είναι σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή. Ηκβαντομηχανική
Οικβαντικοίαριθμοί Η επίλυση της κυματικής εξίσωσης δίνει ένα πλήθος από κυματοσυναρτήσεις ή τροχιακά (orbitals), και τις αντίστοιχες ενέργειές τους. Το κάθε τροχιακό περιγράφει μια χωρική κατανομή της ηλεκτρονιακής πυκνότητας. Ένα τροχιακό περιγράφεται από ένα σύνολο τριών κβαντικών αριθμών(quantum numbers). Οι κβαντικοί αριθμοί μπορούν να θεωρηθούν ως«συντεταγμένες»(όμοιαμετα x, y, και zσε μια γραφική παράσταση) οι οποίες σχετίζονται μετοπουμπορείναβρεθείέναηλεκτρόνιοσε ένα άτομο.
Λύσειςτηςεξίσωσηςτου Schrodinger Οι κβαντικοί αριθµοί των ηλεκτρονίων στα άτοµα Όνοµα Σύµβολο Επιτρεπόµενες τιµές Ιδιότητα κύριος n θετικοί ακέραιοι (1,2,3, ) Επίπεδο ενέργειας ευτερεύων ή αζιµουθιακός l ακέραιοι από 0 έως n-1 Σχήµα τροχιακού (κατανοµή πιθανότητας) (Οι τιµές l : 0, 1, 2, και 3 αντιστοιχούν στα s, p, d, και f τροχιακά.) µαγνητικός m l ακέραιοι από -l έως 0 έως +l Προσανατολισµός του τροχιακού spin m s +1/2 or -1/2 Κατεύθυνση του spin του e -
Οκύριοςκβαντικόςαριθμός, n Οκύριοςκβαντικόςαριθμός, n, περιγράφει το επίπεδο της ενέργειας το οποίο«περικλείει» το τροχιακό. Οιτιμέςτουnείναιοιακέραιοι 0. n= 1, 2, 3, κλπ.
Οαζιμουθιακόςκβαντικόςαριθμός, l Ο αζιμουθιακός(ή της στροφορμής) κβαντικός αριθμός αποκαλύπτειτηνστροφορμήτουηλεκτρονίου(electron s angular momentum). Οι επιτρεπόμενες τιμές του l είναι οι ακέραιοι που κυμαίνονταιαπό0 έωςn 1. Γιαπαράδειγμα, εάνn= 1, l = 0 εάνn= 2, lμπορείναισούταιμε0 ή1 Τιμή του l Στροφορμή 0 Μηδέν 1 Γραμμική 2 2-directional 3 3-directional
Οαζιμουθιακόςκβαντικόςαριθμός, l Οιτιμέςτουl σχετίζονταιμετηνπιοπιθανή ηλεκτρονιακή κατανομή. Χαρακτηριστικά γράμματα χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρίσουντιςδιαφορετικέςτιμέςτουlκαι, επομένως, τασχήματατωντροχιακών. Τιμή τουl Γράμμα χαρακτηρισμού Τροχιακού(υποστβάδας) Σχήμα Τροχιακού Όνομα * 0 s sharp * Όροι φασµατοσκοπίας εκποµπής 1 p principal 2 d diffuse 3 f fine
Ομαγνητικόςκβαντικόςαριθμός, m l Περιγράφει τον προσανατολισμό ενός τροχιακού σε μαγνητικό πεδίο Αυτό μεταφράζεται σε έναν τρισδιάστατο προσανατολισμό του τροχιακού. Οιτιμέςτουm l είναιακέραιοιπουκυμαίνονταιαπό-l έωςl: l m l l. Τιμήτουl Τιμέςτουm l Χαρακτηρισμός τροχιακού Αριθμός τροχιακών 0 0 s 1 1-1, 0, +1 p 3 2-2, -1, 0, +1, +2 d 5 3-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 f 7
Κβαντικοίαριθμοίκαιυποστιβάδες Τροχιακά με την ίδια τιμή του n σχηματίζουν μια στιβάδα Διαφορετικοί τύποι τροχιακών μιας στιβάδας ονομάζονται υποστιβάδες.
Εικόνες των s και p τροχιακών Δημιουργία εικόνων των ατομικών τροχιακών ατομικών αλυσίδων άνθρακα με ηλεκτρονικό μικροσκόπιο πεδίου εκπομπής I. M. Mikhailovskij, E. V. Sadanov, T. I. Mazilova, V. A. Ksenofontov, and O. A. Velicodnaja, Department of Low Temperatures and Condensed State, National Scientific Center, Kharkov Institute for Physics and Technology, Academicheskaja, 1, Kharkov 61108, Ukraine Phys. Rev. B 80, 165404(2009)
Ατομικά Τροχιακάαπό 1sέως3d
Empty subshells Valence subshells Full subshells Κατά προσέγγιση επίπεδα ενέργειας για τα ουδέτερα άτομα. From Ronald Rich, Periodic Correlations, 1965
ΟκβαντικόςαριθμόςτουSpin, m s Το 1920, ανακαλύφθηκε ότι δύο ηλεκτρόνια στο ίδιο τροχιακό δεν έχουν ακριβώς την ίδια ενέργεια. Το spin ενός ηλεκτρονίου περιγράφει τομαγνητικότουπεδίο, το οποίο επηρεάζει την ενέργειά του.
Otto Stern (1888-1969) and Walther Gerlach(1889-1979) Το πείραμα των Stern-Gerlach, 1922
ΟκβαντικόςαριθμόςτουSpin, m s Αυτό οδήγησε στην εισαγωγή ενός τέταρτου κβαντικού αριθμού, του κβαντικού αριθμού του spin, m s. Ο κβαντικός αριθμός του spin έχειμόνο2 επιτρεπόμενεςτιμές: +1/2 και 1/2.
Wolfgang Pauli (1900-1958) ΗαπαγορευτικήαρχήτουPauli, 1925 Δενμπορείναυπάρχουνδύοή περισσότερα ισοδύναμα ηλεκτρόνια σεέναάτομογιατα οποίασεισχυρά πεδία οι τιμές όλων των κβαντικών αριθμώνn, k 1, k 2, m 1 (or, equivalently, n, k 1, m 1, m 1 ) είναιοι ίδιες.
Friedrich Hund(1896-1997) ΟκανόναςτουHund Σε εκφυλισμένα τροχιακά, η χαμηλότερη ενέργεια αποκτάται όταν τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν ξεχωριστά τροχιακά με τα spins τους ασύζευκτα.
J. Mauritsson, P. Johnsson, E. Mansten, M. Swoboda, T. Ruchon, A. L Huillier, and K. J. Schafer, Coherent Electron Scattering Captured by an AttosecondQuantum Stroboscope, PhysRevLett.,100.073003, 22 Feb. 2008 http://www.atto.fysik.lth.se/