Πλωτάρχης (Μ) Γ. Γκουγκουλίδης ΠΝ

Το GM θεωρείται ως μέτρο ευστάθειας μόνο για την αρχική ευστάθεια πλοίου Ισχύει μέχρι 10 Για μεγάλες γωνίες κλίσεις θα πρέπει να χρησιμοποιείται το GZ Εμπειρικός τύπος υπλογισμού GZ για πλοία με κατακόρυφες πλευρές Ισχύει μέχρι 30

Heel (προσωρινή κλίση) Προσωρινή κλίση που οφείλεται σε εξωτερικές δυνάμεις όπως άνεμος, κυματισμός, ή στροφή πλοίου. List (μόνιμη κλίση) Μόνιμη κλίση που οφείλεται σε ένα από τα παρακάτω: Βάρος εκτός CL (99% των περιπτώσεων) Αρνητικό GM (1% των περιπτώσεων) Συνδυασμόςκαι των δύο

Angle of loll (γωνία loll) Η γωνία στην οποία πλοίο με αρνητικό αρχικό μετακεντρικό ύψος GM ισορροπεί σε γαλήνια θάλλασα Angle of list (γωνία κλίσεως) Η γωνία στην οποία το πλοίο ισορροπεί σε γαλήνια θάλλασα λόγω μετατόπισης του κέντρου βάρους εκτός CL με θετικό αρχικό μετακεντρικό ύψος GM

Μοχλοβραχίονας Επαναφοράς (GZ) Γωνία κλίσης (θ μοίρες) Ροπή επαναφοράς = GZ x Wf GZ = GM x sin θ ΡΕ = GM x Wf x sin θ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 20 G Z B 40 G Z B 60 G Z B GZ = 1.4 FT GZ = 2.0 FT GZ = 1 FT

ΜΟΧΛ.ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ (GZ) MAX ΜΟΧΛΟΒΡ. ΕΠΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΗ ΓΩΝΙΑ ΓΩΝΙΑ MAXIMUM ΜΟΧΛΟΒΡ. ΕΠΑΝ. Μέγιστο Εύρος Ευστάθειας 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ (θ ΜΟΙΡΕΣ) 90 20 G Z B 40 G Z B 60 G Z B GZ = 1.4 FT GZ = 2.0 FT GZ = 1 FT

Η κλίση της καμπύλης του GZ στην αρχή των αξόνων αποτελεί μέτρο της αρχικής ευστάθειας του πλοίου (GM). Γραφικά υπολογίζεται από το σημείο τομής της εφαπτομένης της καμπύλης για φ 0 και της καθέτου στις 57.3

Εύρος ευστάθειας είναι το εύρος γωνιών μέσα στο οποίο το GZ είναι θετικό Μέγιστο εύρος ευστάθειας είναι η μέγιστη γωνία κλίσης που μπορεί να λάβει το πλοίο Η γωνία στην οποία το GZ μηδενίζεται είναι η μεγαλύτερη γωνία από την οποία το πλοίο θα επανέλθει στην όρθια θέση όταν η επιβαλλόμενη ροπή κλίσεως απομακρυνθεί. Η γωνία αυτή καλείται γωνία μηδενισμού ευστάθειας (angle of vanishing stability)

Μέγιστος μοχλοβραχίονας επαναφοράς είναι η μέγιστη τιμή που λαμβάνει ο μοχλοβραχίονας επαναφοράς. Γωνία μεγίστου μοχλοβραχίονα επαναφοράς είναι η γωνία κατά την κλίση της οποίας το πλοίο έχει το μέγιστο μοχλοβραχίονα επαναφοράς. Η μέγιστη τιμή του μοχλοβραχίονα επαναφοράς πολλαπλασιαζόμενη με το εκτόπισμα μας δίνει τη μέγιστη σταθερά εφαρμοζόμενη ροπή κλίσεως που μπορεί να δεχθεί το πλοίο χωρίς να ανατραπεί.

Οι γωνίες βύθισης ακμής καταστρώματος (deck edge immersion) και ανύψωσης πυθμένα (bilge emersion) δεν είναι σταθερές κατά μήκος του πλοίου. Παρόλ αυτά, για ένα ικανοποιητικό μήκος προκύπτουν σε ένα μικρό σχετικά εύρος γωνιών. Στο σημείο αυτό η καμπύλη του GZ παρουσιάζει σημείο καμπής (point of inflexion) Η γωνία μέγιστης ευστάθειας σχετίζεται με τη γωνία βύθισης ακμής καταστρώματος (deck edge immersion)

Επικίνδυνη γωνία κλίσεως: ½ της γωνίας μέγιστης ευστάθειας Δεν πρέπει να ξεχνάμε: Τα βαρυτικά καπόνια των σωστικών λέμβων στην άνω πλευρά του πλοίου δεν λειτουργούν σε γωνίες μεγαλύτερες από 15 Μια εγκατάσταση προώσεως diesel θα σταματήσει να λειτουργεί σε περίπου 18

Υπάρχει μια γωνία, συνήθως μικρότερη από την γωνία μηδενισμού ευστάθειας (angle of vanishing stability), στην οποία νερό ξεκινά να εισέρχεται στο πλοίο απο μη υδατοστεγανά ανοίγματα της γάστρας (πχ αναρροφήσεις μηχανών, εξαερισμοί, καλύμματα αμπαριών), ή της υπερκατασκευής. Αυτή η γωνία ονομάζεται γωνία προοδευτικής κατάκλισης (downflooding angle)

Η καμπύλη στατικής ευστάθειας αναφέρεται σε γαλήνια θάλασσα Το σχήμα της καμπύλης εξαρτάται από: Τη μορφή του πλοίου Την επιφάνεια ισάλου Αλλαγές στην καμπύλη του GZ συμβαίνουν όταν: Βυθίζεται η ακμή του καταστρώματος (deck immersionpoint of inflection σημείο καμπής) Όταν ξεκινά προοδευτική κατάκλυση από μη υδατοστεγανά ανοίγματα (downflooding) Ο πυθμένας ανυψωνέται εκτός νερού Εξαρτάται από το πλάτος της ισάλου

GZ=GM x sinθ για μικρές γωνίες ισχύει sinθ θ tanθ GM=GZ/θ (radians) = κλίση καμπύλης για φ 0 Φέρουμε εφαπτομένη της καμπύλης στο φ 0 και κάθετη στον άξονα χ, στο σημείο φ=57,3 ο = 1 rad

Περιπτώσεις που το κέντρο βάρους του πλοίου δεν βρίσκεται στο διάμηκες επίπεδο συμμετρίας (αρχική εγκάρσια κλίση). Περιπτώσεις που το κέντρο βάρους του πλοίου βρίσκεται στο διάμηκες επίπεδο συμμετρίας ή πολύ κοντά σε αυτό.

Αυξάνεται το GM Αυξάνεται το GZ, άρα και η ευστάθεια Η ακμή του καταστρώματος βυθίζεται σε μεγαλύτερη γωνία Μειώνεται το ΚΒ γιατί μειώνεται το βύθισμα Αυξάνεται το ΒΜ γιατί ο όγκος εκτοπίσματος είναι μικρότερος Αυξάνεται το ΚΜ Αυξάνεται το εύρος ευστάθειας Αυξάνεται η δυναμική ευστάθεια Το GΖmax εμφανίζεται σε μικρότερες γωνίες

Αυξάνεται το GM Αυξάνεται το GZ, άρα και η ευστάθεια Η ακμή του καταστρώματος βυθίζεται σε μικρότερη γωνία Το ΚΒ παραμένει σταθερό Αυξάνεται το ΒΜ και το ΚΜ γιατί η ίσαλος επιφάνεια έχει μεγαλύτερη ροπή αδρανείας Αυξάνεται ελάχιστα το εύρος ευστάθειας

Οι βασικές καμπύλες ευσταθείας (Cross Curves) μας δίνουν το μοχλοβραχίονα επαναφοράς του πλοίου σε διάφορες γωνίες κλίσεις και για διαφορετικά εκτοπίσματα. Η καμπύλη στατικής ευστάθειας είναι η καμπύλη μοχλοβραχίονα επαναφοράς για ένα συγκεκριμένο εκτόπισμα του πλοίου. Οι καμπύλες στατικής ευστάθειας κατασκευάζονται από τις βασικές καμπύλες ευστάθειας.

RIGHTING ARMS (FT) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 50 45 40 30 20 15 10 60 55 10 o = 15 o = 20 o = 30 o = 40 o = 45 o = 50 o = 55 o = 60 o =.55 FT.85 FT 1.1 FT 1.73 FT 2.35 FT 2.55 FT 2.6 FT 2.5 FT 2.3 FT 3000 3500 4000 4500 DISPLACEMENT (TONS)

10 o =.55 FT 15 o =.85 FT 20 o = 1.1 FT 30 o = 1.73 FT 40 o = 2.35 FT 45 o = 2.55 FT 50 o = 2.6 FT 55 o = 2.5 FT 60 o = 2.3 FT RIGHTING ARMS (FT) 5 4 3 2 1 0 X X X X X X X X X X 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ - ΜΟΙΡΕΣ

Κατακόρυφη μετακίνηση Κέντρου Βάρους GZ=AZ 0 AG V xsinφ

Οριζόντια μετακίνηση Κέντρου Βάρους GZ=AZ0 AGT x cosφ

Οριζόντια μετακίνηση Κέντρου Βάρους

Διόρθωση Καμπύλης Στατικής Ευστάθειας για Οριζόντια (ΔΕ) και Κατακόρυφη (προς τα άνω) Μετακίνηση Βάρους για ΑΡ και ΔΕ γωνίες κλίσης. ΑΡ γωνίες κλίσης ΔΕ γωνίες κλίσης

Πλάγιοι άνεμοι και διατοιχισμός Ανύψωση βαρέως αντικειμένου στο πλάι Συγκέντρωση προσωπικού στο πλάι Στροφή σε μέγιστη ταχύτητα και γωνία πηδαλίου Συγκέντρωση πάγου στα καταστρώματα

Διάγραμμα Πιέσεων: Μας δίνει την επιφάνεια πλευράς σε διάφορα βυθίσματα καθώς και το κέντρο πιέσεως ώστε να μπορούμε να υπολογίσουμε το μοχλοβραχίονα ανατροπής

H. A. 0.0195 2 V A l 1000 cos 2 Η.Α. = Μοχλοβραχίονας Ανατροπής Α = Επιφάνεια πλευράς (m 2 ) l = Κάθετη απόσταση κέντρου επιφάνειας από ½ βυθίσματος πλοίου (m) Δ = Εκτόπισμα (metric tons) V = Ταχύτητα ανέμου σε κόμβους

Το Η.Α. στο σημείο C δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από τα 6/10 της μέγιστης τιμής του μοχλοβραχίονα επαναφοράς. Επιφάνεια A 1 > 1,4 x A 2

H. A. w a cos W Η.Α. = Μοχλοβραχίονας Ανατροπής w= Βάρος αντικειμένου α = Απόσταση εγκαρσίου κέντρου πλοίου με άκρη μπούμας. W= Νέο εκτόπισμα (συμπεριλαμβανομένου ανυψούμενου βάρους)

H. A. w a cos W Η.Α. = Μοχλοβραχίονας Ανατροπής w= Βάρος προσωπικού (75kg/person) α = Απόσταση εγκαρσίου κέντρου πλοίου με υποτιθέμενο κέντρο βάρους προσωπικού W= Εκτόπισμα πλοίου

H. A. V 2 a cos g R Η.Α. = Μοχλοβραχίονας Ανατροπής V 2 = Ταχύτητα πλοίου α = Απόσταση κέντρου βάρους πλοίου από ½ βυθίσματος πλοίου (m) g= Επιτάχυνση βαρύτητας R= Ακτίνα στροφής

Το Η.Α. στο σημείο C δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από τα 6/10 της μέγιστης τιμής του μοχλοβραχίονα επαναφοράς. Η γωνία κλίσεως στο σημείο C δεν πρέπει να υπερβαίνει τις 15 ο Η απομένουσα δυναμική ευστάθεια (διαγραμμισμένη επιφάνεια) πρέπει να είναι τουλάχιστον τα 4/10 της συνολικής (αρχικής)

Η μελέτη για συσσώρευση πάγου γίνεται με τις υποθέσεις: Ο πάγος συσσωρεύεται μέχρι ύψους 10 m πάνω από την ίσαλο Όλα τα εκτεθειμένα καταστρώματα θεωρείται ότι καλύπτονται με στρώμα πάγου 50 kg/m 2 που αντιστοιχεί σε πάχος πάγου 6 cm. Όπλα, βάρκες και μηχανήματα καταστρώματος 100 kg/m 2 Ιστοί και κεραίες με πάχος μικρότερο των 10 cm 10 kg το τρέχον μέτρο Η συσσώρευση πάγου έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της εφεδρικής πλευστότητας του πλοίου λόγω αύξησης του εκτοπίσματός του από το προστιθέμενο βάρος του πλοίου.