ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS)

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS) ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟ ΚΑΡΠΟΥΖΑ ΗΡΑΚΛΗ ΜΑΡΤΙΟΣ 2008

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ...5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ GPS... 6 1.1. ΓΕΝΙΚΆ ΓΙΑ ΤΟ GPS...6 1.2. ΟΜΉ ΤΟΥ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΎ ΣΥΣΤΉΜΑΤΟΣ GPS...9 1.2.1. ΤΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑ...9 1.2.2. ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ... 12 1.2.3. ΤΟ ΤΜΗΜΑ ΤΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ... 13 1.3. ΑΡΧΉ ΛΕΙΤΟΥΡΓΊΑΣ ΤΟΥ GPS... 14 2. ΤΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΗΜΑ... 16 2.1 ΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ... 16 2.2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ GPS... 17 2.3 ΟΙ ΚΩ ΙΚΕΣ PRN... 20 2.4 ΤΟ ΜΗΝΥΜΑ ΠΛΟΗΓΗΣΗΣ... 22 2.5 ΣΚΟΠΙΜΗ ΜΕΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ... 24 3. ΕΚΤΕΣ GPS ΕΙ Η ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ... 26 3.1 Η κεραία του έκτη... 27 3.2 Ο κυρίως έκτης... 28 3.3 Τύποι εκτών... 32 3.4 Είδη Μετρήσεων GPS... 33 3.5 Τεχνικές Συσχέτισης... 35 4. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ GPS... 38 4.1 Η Παρατήρηση της Ψευδοαπόστασης... 39 4.2 Η Παρατήρηση της Φάσης... 42 4.3 Επίλυση αρχικής ασάφειας Φάσης... 44 4.4 Σχετικιστικές επιδράσεις στο σήµα GPS... 45 4.5. Χρόνος GPS... 47 2

5. ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΗΓΕΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ GPS... 49 5.1 Το σφάλµα της τροχιάς των δορυφόρων... 49 5.2. Το σφάλµα του ρολογιού του δορυφόρου... 50 5.3. Το σφάλµα του ρολογιού του δέκτη... 51 5.4 Οι µεταβολές του κέντρου φάσης της κεραίας... 51 5.5 Το τυχαίο σφάλµα παρατήρησης... 53 5.6 Το σφάλµα αβεβαιότητας του γνωστού σηµείου... 53 5.7 Η δοµή της ατµόσφαιρας και τα ατµοσφαιρικά σφάλµατα... 53 5.7.1 Το τροποσφαιρικό σφάλµα... 54 5.7.2 Το ιονοσφαιρικό σφάλµα... 56 5.8 Το σφάλµα πολυανάκλασης... 57 5.9 Το σφάλµα της ολίσθησης των κύκλων... 58 6. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΜΕ ΤΟ GPS... 60 6.1 ορυφορικός προσδιορισµός θέσης και γεωµετρική ερµηνεία... 60 6.2 Μέθοδοι µετρήσεων... 62 6.3 Απόλυτος προσδιορισµός θέσης... 63 6.3.1 Απόλυτος προσδιορισµός θέσης σε πραγµατικό χρόνο - Λύση πλοήγησης... 63 6.3.2 Απόλυτος προσδιορισµός θέσης εκ των υστέρων... 65 6.4 Σχετικός προσδιορισµός θέσης... 65 6.4.1 Απλές ιαφορές (Single Differences)... 68 6.4.2 ιπλές ιαφορές (Double Differences)... 68 6.4.3 Τριπλές ιαφορές (Triple Differences)... 68 6.5 Τεχνικές Μετρήσεων GPS... 69 6.5.1 Σχετικός στατικός προσδιορισµός θέσης (Static Positioning)... 70 6.5.2 Σχετικός κινηµατικός προσδιορισµός θέσης (Kinematic Positioning)... 71 6.5.3 Σχετικός ηµικινηµατικός προσδιορισµός θέσης (Stop and Go)... 72 6.5.4 Γρήγορος στατικός προσδιορισµός θέσης (Rapid Static Positioning)... 73 6.5.5 Ψευδοκινηµατικός προσδιορισµός Θέσης (Pseudokinematic Positioning)... 73 3

7. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ GLONASS ΚΑΙ GALILEO... 75 7.1 Το σύστηµα GLONASS... 75 7.2 Το σύστηµα GALILEO... 76 Βιβλιογραφία... 78 4

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Η παρακάτω εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια της πτυχιακής εργασίας του φοιτητή Καρπούζα Ηρακλή για το τµήµα Πολιτικών Έργων Υποδοµής του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύµατος Θεσσαλονίκης. Βασικός στόχος της εργασίας πραγµατεύεται είναι η κατανόηση βασικών αρχών, εννοιών και µεθοδολογιών µετρήσεων και επεξεργασίας που εµπλέκονται στο πρόβληµα προσδιορισµού θέσης µε το GPS, µε έµφαση τις γεωδαιτικές και τοπογραφικές εφαρµογές όπου η ακρίβεια που απαιτείται ξεπερνά την ακρίβεια πλοήγησης των µερικών µέτρων και φτάνει στην ακρίβεια του εκατοστού του µέτρου ή και καλύτερη. Η ολοένα και αυξανόµενη τεχνολογική πρόοδος στον συγκεκριµένο τοµέα, καθιστά το GPS σε ένα εξαιρετικά χρήσιµο εργαλείο στα χέρια του Μηχανικού που στα αµέσως επόµενα χρόνια και µε τη βελτίωση της ακρίβειας του, αναµένεται να κυριαρχήσει στον τοµέα της Γεωδαισίας και της Τοπογραφίας, εν µέρει αντικαθιστώντας τα παραδοσιακά όργανα που χρησιµοποιούνται. Ωστόσο δεν µπορεί να παραγνωριστεί η µεγάλη σηµασία του GPS και σε άλλους τοµείς όπως ενδεικτικά είναι η ναυσιπλοΐα, η αεροπλοΐα και οι τηλεπικοινωνίες, όπου εδώ και χρόνια το σύστηµα αποτελεί τα «µάτια» των εµπορικών πλοίων και των αεροπλάνων και τα «αφτιά» των εταιρειών τηλεπικοινωνίας. Την τελευταία διετία οι συσκευές GPS έχουν µετατραπεί σε εύχρηστο εργαλείο για αλιείς, ορειβάτες, αυτοκινητιστές, οδηγούς λεωφορείων, αλλά και για δηµόσιες υπηρεσίες. Το πλεονέκτηµά τους έναντι των «παραδοσιακών» µεθόδων είναι ότι ο χρήστης δεν χρειάζεται να καταβάλει καµία προσπάθεια για να εντοπίσει το σηµείο όπου βρίσκεται, καθώς στην οθόνη της συσκευής «βλέπει» συνεχώς τη θέση του αντικειµένου και γνωρίζει ποιες είναι οι συντεταγµένες του. Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες µου προς τον επιβλέποντα καθηγητή κ. Μανιάτη για τη συµβολή και το ενδιαφέρον που επέδειξε στην ολοκλήρωση της πτυχιακής µου εργασίας. 5

1. Εισαγωγή στο GPS 1.1 Γενικά για το GPS To NAVSTAR/G.P.S. ( NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System ) ή απλά GPS είναι ένα παγκόσµιο δορυφορικό σύστηµα προσδιορισµού θέσης ( συντεταγµένες), χρόνου και ταχύτητας, οπουδήποτε στην επιφάνεια της γης ή και κάτω από αυτήν, σε οποιαδήποτε χρονική στιγµή και ανεξάρτητα από καιρικές συνθήκες. Το σύστηµα σχεδιάστηκε στη δεκαετία του 1970, αναπτύχθηκε στη δεκαετία του 1980 και βρίσκεται συνεχώς υπό τον έλεγχο του Υπουργείου Άµυνας των ΗΠΑ (Department of Defence). Αρχικά σχεδιάστηκε για την κάλυψη των αναγκών της ναυσιπλοΐας και για στρατιωτικούς σκοπούς µε στόχο να είναι δυνατός ο προσδιορισµός θέσης ενός αντικειµένου σε πραγµατικό χρόνο µε ακρίβεια ±10-15 m. Γρήγορα έγινε αντιληπτή η δυνατότητα χρήσης του συστήµατος και για την κάλυψη πολιτικών αναγκών πλοήγησης. Η πολιτική χρήση του GPS, όπως είναι οι τοπογραφικές και γεωδαιτικές εφαρµογές υψηλής ακρίβειας ή οι χαµηλότερης ακρίβειας εφαρµογές GIS, οι εφαρµογές πλοήγησης και διαχείρισης στόλου οχηµάτων, έγινε δυνατή ύστερα από απόφαση των ΗΠΑ ( 1983, µε αφορµή κάποιο αεροπορικό δυστύχηµα), σχεδόν από τα πρώτα βήµατα, µε πρόβλεψη για περαιτέρω βελτίωση. Το GPS ανήκει στην κατηγορία των συστηµάτων GNSS (Global Navigation Satellite Systems), δηλαδή των παγκόσµιων δορυφορικών συστηµάτων πλοήγησης, όπως είναι το παρόµοιο Ρωσικό σύστηµα GLONASS ( GLObal NAvigation Satellite Systems) και το πολλά υποσχόµενο καθαρά πολιτικό Ευρωπαϊκό σύστηµα GALILEO. Το GLONASS δεν έγινε µέχρι σήµερα πλήρως επιχειρησιακό, αναµένεται να γίνει έως το 2008, και συνεπώς δεν έτυχε της ευρείας αποδοχής και χρήσης όπως το GPS. Σήµερα η Ευρωπαϊκή Ένωση προχωρεί στην ανάπτυξη του πρώτου πολιτικού συστήµατος προσδιορισµού θέσης και πλοήγησης, του GALILEO, που αναµένεται περί το 2010, όταν ολοκληρωθεί, να αλλάξει σηµαντικά την υπάρχουσα κατάσταση και να άρει τις όποιες στρατιωτικές δεσµεύσεις των άλλων συστηµάτων. Η εποχή της δορυφορικής και διαστηµικής γεωδαισίας αρχίζει ουσιαστικά στη δεκαετία του 1960. Τα τελευταία 15 περίπου χρόνια, το GPS φαίνεται να έχει επικρατήσει στο µεγαλύτερο µέρος των γεωδαιτικών και τοπογραφικών εφαρµογών και όχι µόνο. 6

Οι τοπογραφικές και υδρογραφικές αποτυπώσεις, οι απλοί τριγωνισµοί και τα δίκτυα πύκνωσης, τα εθνικά, ηπειρωτικά και παγκόσµια γεωδαιτικά δίκτυα, οι συνδέσεις διαφορετικών συστηµάτων αναφοράς και γεωδαιτικών datum, οι φωτογραµµετρικές και κτηµατογραφικές αποτυπώσεις, οι χαράξεις στην οδοποιία και τα τεχνικά έργα, η µελέτη µικροµετακινήσεων κρίσιµων τεχνικών έργων καθώς επίσης και οι γεωδυναµικές εφαρµογές, όπως είναι η παρακολούθηση µικροµετακινήσεων του φλοιού της γης, αποτελούν µερικές χαρακτηριστικές εφαρµογές του GPS στα αντικείµενα κυρίως των επιστηµών του Τοπογράφου Μηχανικού και άλλων Μηχανικών που σχετίζονται µε αυτά ή παρόµοια αντικείµενα. Εκτός από τις παραπάνω εφαρµογές υψηλής ακρίβειας, όπου η απαίτηση σε ακρίβεια κυµαίνεται από µερικά χιλιοστά του µέτρου έως µερικά εκατοστά, αρκετές ακόµα εφαρµογές µε απαιτήσεις χαµηλότερης ακρίβειας, από µερικές δεκάδες εκατοστά έως και µερικά µέτρα, καλύπτονται από τις δυνατότητες του GPS, π.χ. η ενηµέρωση χαρτών, οι εφαρµογές GIS, η πλοήγηση, ο εντοπισµός προεπιλεγµένων θέσεων. Τα κυριότερα πλεονεκτήµατα του GPS έναντι των άλλων παλαιότερων επίγειων και δορυφορικών µεθόδων είναι: 1. ίνει απευθείας τη θέση ενός σηµείου στην επιφάνεια της γης, συνεπώς γνωρίζουµε κάθε στιγµή τη θέση µας σε καρτεσιανές συντεταγµένες X,Y,Z. 2. Είναι ένα σύστηµα παντός καιρού, δηλαδή µπορεί να χρησιµοποιηθεί κάτω από όλες τις καιρικές συνθήκες. 3. Για τον προσδιορισµό θέσης δεν απαιτεί αµοιβαία ορατότητα µεταξύ των σηµείων της παρατήρησης. Απαιτείται µόνο ορατότητα προς ικανοποιητικό αριθµό δορυφόρων ( ανοιχτός ορίζοντας στα σηµεία στάσης). 4. Μπορεί να συνεργαστεί µε άλλα συστήµατα προσδιορισµού θέσης ( LORAN-C, Αδρανειακά συστήµατα, κ.α.) καθώς και µε άλλες σύγχρονες εφαρµογές και συστήµατα ( GIS, Φωτογραµµετρία, κ.α.). 5. Η διαδικασία των µετρήσεων είναι αρκετά απλή και απαιτείται µικρός χρόνος µέτρησης. Η εκτέλεση των µετρήσεων είναι δυνατή όλο το 24ωρο µε µικρό αριθµό προσωπικού (ένα άτοµο ανά σηµείο παρατήρησης ή και ένα άτοµο σε πολλά σηµεία παρατήρησης µιας και ο δέκτης αφού ξεκινήσει τις µετρήσεις δεν χρειάζεται επιπλέον επίβλεψη ή χειρισµό). 6. ίνει καλή ακρίβεια προσδιορισµού θέσης µε πολύ µικρότερο χρόνο µέτρησης σε σχέση µε άλλες µεθόδους. 7

Αντίθετα τα µόνο µειονεκτήµατα του GPS έναντι των άλλων µεθόδων είναι ότι: 1. Απαιτεί ανοιχτό ορίζοντα για να έχει οπτική επαφή µε δορυφόρους, γεγονός που κάνει δύσκολη τη χρήση του µέσα σε πόλεις και πυκνοκατοικηµένες περιοχές 2. Η µείωση της ακρίβειας του συστήµατος και η εισαγωγή σφαλµάτων από πλευρά των ΗΠΑ κατά χρονικά διαστήµατα λόγω του στρατιωτικού χαρακτήρα του συστήµατος δεν εγγυώνται την απρόσκοπτη λειτουργία του. Το σύστηµα GPS αποτελείται ουσιαστικά από ποµπούς σε τροχιά που είναι οι δορυφόροι GPS και από δέκτες GPS στη γήινη επιφάνεια. Ο δέκτης µπορεί να αναπτύσσεται όπως ένα κλασσικό τοπογραφικό όργανο σε τρίποδα, βάθρο, στυλεό, να τοποθετείται σε κινούµενο όχηµα ή ακόµα και να κρατιέται στην παλάµη του χεριού και να λαµβάνει ηλεκτροµαγνητικά σήµατα που εκπέµπονται και λαµβάνονται από τους ορατούς ως προς το δέκτη δορυφόρους. Τα δορυφορικά σήµατα χρησιµοποιούνται για την εκτέλεση µετρήσεων από το δέκτη, που ισοδυναµούν σε αποστάσεις µεταξύ δέκτη και δορυφόρων σε κάθε χρονική στιγµή. Οι παρατηρήσεις και άλλες πληροφορίες καταγράφονται στη µνήµη του δέκτη και επεξεργάζονται είτε εσωτερικά από το λογισµικό του δέκτη σε πραγµατικό χρόνο είτε εκ των υστέρων, παρέχοντας τη θέση (συντεταγµένες), ή την ταχύτητα και τον χρόνο. Κατά τη διάρκεια των µετρήσεων ο δέκτης διαβάζει και ένα µήνυµα δεδοµένων-πλοήγησης που περιλαµβάνει απαραίτητες πληροφορίες για τον υπολογισµό της θέσης σε πραγµατικό χρόνο, όπως είναι τα στοιχεία τροχιάς των δορυφόρων, από τα οποία υπολογίζονται οι συντεταγµένες των δορυφόρων, οι παράµετροι διόρθωσης χρόνου και άλλα συστηµατικά σφάλµατα. 8

1.2 οµή του δορυφορικού συστήµατος GPS Το δορυφορικό σύστηµα GPS περιλαµβάνει µια ολοκληρωµένη δοµή συνεχούς λειτουργίας, παρακολούθησης, ελέγχου και συντήρησης των δορυφόρων, µε την ευθύνη του Υπουργείου Άµυνας των ΗΠΑ. Συγκεκριµένα αποτελείται από τρία τµήµατα: Το δορυφορικό τµήµα Το τµήµα ελέγχου Το τµήµα των χρηστών 1.2.1 Το δορυφορικό τµήµα Το δορυφορικό τµήµα αποτελείται σήµερα από 30 δορυφόρους των σειρών BLOCK II, IIA και IIR, IIR-M, BLOCK IIF. Κάθε σειρά συµπληρώνει ή και αντικαθιστά σταδιακά τις προηγούµενες επειδή οι δορυφόροι έχουν ορισµένη διάρκεια ζωής. Οι δορυφόροι του συστήµατος ταξινοµούνται µε τους εξής τρόπους: Σύµφωνα µε τη σειρά εκτόξευσης Σύµφωνα µε τη θέση στην τροχιά Σύµφωνα µε έναν κωδικό της NASA Με βάση ένα διεθνή κώδικα και Με βάση έναν αριθµό ποια εβδοµάδα του P-κώδικα εκπέµπει ο δορυφόρος (αριθµός PRN), που είναι και ο ποιο συνηθισµένος τρόπος καταχώρησης. Για παράδειγµα, ο δορυφόρος µε ηµεροµηνία εκτόξευσης 23-7-1997 έχει τον κωδικό IIR-2, ως προς τη σειρά εκτόξευσης (Launch Order) φέρει την ονοµασία BLOCK IIR, ως προς το διαστηµικό όχηµα που φέρει τον κωδικό SVN 43(Space Vehicle 43) και ως προς το µοναδικό εβδοµαδιαίο τµήµα του κώδικα P που εκπέµπει φέρει τον κωδικό PRN 13 ( Pseudo Random Noise 13). Οι ονοµασίες µε βάση τον κωδικό SVN ή PRN είναι αυτές που συνήθως χρησιµοποιούνται. Ο αρχικός σχεδιασµός προέβλεπε 21 δορυφόρους ενώ από τα τέλη του 1993 ο αριθµός τους είναι σταθερά πάνω από 24. Ο αριθµός των 24 δορυφόρων αποτελεί τον απαραίτητο 9

αριθµό για την πλήρη λειτουργία του συστήµατος. Με αυτόν τον τρόπο, µπορούν να παρατηρούνται ταυτόχρονα έξι έως οκτώ δορυφόροι από οποιοδήποτε σηµείο της γήινης επιφάνειας µε καλό ορίζοντα. Οι νεότεροι δορυφόροι παρουσιάζουν ολοένα και µεγαλύτερη αυτονοµία από το τµήµα ελέγχου αφού µπορούν, µε παρατηρήσεις µεταξύ τους, να προσδιορίζουν µόνοι τους τα στοιχεία τροχιάς και άλλες παραµέτρους που απαιτούνται. Οι δορυφόροι είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένοι σε 6 τροχιακά επίπεδα, ανά 60 στο ισηµερινό επίπεδο και γωνία κλίσης 55 ως προς το ισηµερινό επίπεδο. Ο δορυφορικός σχηµατισµός έχει τέτοια διάταξη ώστε από κάθε σηµείο της γήινης επιφάνειας να λαµβάνεται δορυφορικό σήµα τουλάχιστον από 4 δορυφόρους θεωρώντας ότι δεν παρεµβάλλονται εµπόδια µεταξύ δέκτη και δορυφόρων. Ο µέγιστος αριθµός δορυφόρων που µπορεί να λαµβάνει ένας δέκτης ξεπερνά και τους 10 µε πολύ καλό ορίζοντα (<12). Στο πλάτος των 35 και για µικρά χρονικά διαστήµατα η δορυφορική κάλυψη µειονεκτεί σε σχέση µε την υπόλοιπη γη. Εικόνα: ορυφόρος της σειράς IIR-M 10

Η περίοδος κάθε δορυφόρου είναι µισή αστρική ηµέρα ( µέση αστρική ηµέ- ρα = 23 h 56 m 4.09 s σε ηλιακό χρόνο), δηλαδή 12 ώρες σε αστρικό χρόνο ή Τ= 11 h 58 m 2.05 s. Συνεπώς η θέση κάθε δορυφόρου ή δορυφορικού σχηµατισµού θα είναι ίδια στον ίδιο αστρικό χρόνο (µία φορά την ηµέρα) και οι δορυφόροι θα εµφανίζονται στον ορίζοντα ενός τόπου 3 m 55.91 s νωρίτερα κάθε ηµέρα ή περίπου 4 min, όσο είναι µικρότερη η αστρική από τη µέση αστρική ηµέρα. Η διάρκεια ζωής των δορυφόρων είναι περίπου 10 έτη, το βάρος τους είναι της τάξης του ενός τόνου ενώ το µέγεθος του βασικού κορµού είναι όσο ένα πολύ µικρό δωµάτιο µε τα πλαίσια των συσσωρευτών ενέργειας να εκτείνονται στα µερικά µέτρα. Η ελλειπτική τροχιά τους παρουσιάζει πολύ µικρή εκκεντρότητα και είναι σχεδόν κυκλική ακτίνας r = 26560 Km.Αν λάβουµε υπόψη µια αντιπροσωπευτική τιµή της γήινης σφαίρας,r = 6371 Km,τότε το µέσο υψόµετρο ενός δορυφόρου GPS είναι (r-r)=20189 Km, τιµή που αντιστοιχεί στην πλησιέστερη απόσταση δορυφόρου και χρήστη GPS που βρίσκεται στην επιφάνεια της γης. στον ορίζοντα, Με βάση το σχήµα εύκολα υπολογίζονται η απόσταση ενός δορυφόρου που βρίσκεται 2 2 SA= r R = 25785Km και οι γωνίες β = 13.87 και η συµπληρωµατική της γ = 76.13. Έτσι το δορυφορικό σήµα που ταξιδεύει µε την ταχύτητα του φωτός χρειάζεται περίπου 20189 300000 25785 = 0.067s= 67ms έως = 0.086s= 86ms για να φθάσει στη γήινη 300000 επιφάνεια. Η γωνιακή ταχύτητα του δορυφόρου είναι περίπου διπλάσια από τη γωνιακή ταχύτητα της γης και πιο συγκεκριµένα δορυφόρου κατά µήκος της τροχιάς του είναι 2 ω = π 1.458 10 4 Τ rad θεµελιώδους συχνότητας για το δορυφορικό σήµα και τη διατήρηση της κλίµακας του χρόνου 11 / sec,οπότε η ταχύτητα του u s =ω r = 3874m / s (13946.4 Km/h). Σε 3 m 55.91 s ο δορυφόρος διανύει περίπου 914 km, οπότε για ένα σταθερό σηµείο στη γήινη επιφάνεια και για δορυφόρο κοντά στον ορίζοντα η γωνία που αντιστοιχεί είναι 914 25785 180 914 180 2 ενώ για δορυφόρο κοντά στο ζενίθ η γωνία είναι 2. 6. Κατά π 20189 π συνέπεια, στον ίδιο χρόνο από µέρα σε µέρα ο δορυφόρος θα διαγράφει γωνία 2 2.6 µοιρών σε σχέση µε ένα σταθερό σηµείο στη γη. Κάθε δορυφόρος φέρει ως βασικό εξοπλισµό ταλαντωτές ή ατοµικά χρονόµετρα, υπολογιστές και κεραίες τηλεπικοινωνίας. Μεταφέρει συνήθως τρία ή τέσσερα ατοµικά ρολόγια καισίου ή και ρουβιδίου εκ των οποίων ένα χρησιµοποιείται ως βασικό για την παραγωγή µιας

ενώ τα υπόλοιπα ως εφεδρικά. Οι δορυφόροι τείνουν να αποκλίνουν από τις σχεδιασµένες τροχιές τους και υπόκεινται κατά διαστήµατα σε διορθώσεις από το σύστηµα ελέγχου. (repositioning, maneuver). 1.2.2 Το τµήµα ελέγχου Το τµήµα ελέγχου αποτελείται: από πέντε επίγειους µόνιµους σταθµούς παρακολούθησης ( monitor stations), συµπεριλαµβανοµένου και του κεντρικού σταθµού, µε γνωστές συντεταγµένες ως προς το WGS84, κατανεµηµένοι σε όλη τη γη και συγκεκριµένα στις θέσεις Hawaii, Colorado Springs (MCS), Ascension Island, Diego Garcia, Kwajalein. Τρεις σταθµούς τηλεπικοινωνιών (upload stations, Ground Antennas). Οι σταθµοί αυτοί βρίσκονται στις θέσεις των µόνιµων σταθµών εκτός από τους σταθµούς MCS και Hawaii. Μια ακόµα κεραία, που λειτουργεί για τον έλεγχο των δορυφόρων πριν την εκτόξευσή τους αλλά και ως εφεδρική, βρίσκεται στο Cape Canaveral, Florida. Κάθε σταθµός βλέπει όλους τους δορυφόρους στη διάρκεια µιας ηµέρας, οπότε ο κάθε δορυφόρος είναι σε επικοινωνία τρεις φορές την ηµέρα για να λάβει τα δεδοµένα του µηνύµατος πλοήγησης. Έναν κεντρικό σταθµό ελέγχου (MCS: Master Control Station) που βρίσκεται στην αεροπορική βάση Falcon στο Colorado Springs, ο οποίος είναι υπεύθυνος για τη συνολική κατάσταση και λειτουργία του δορυφορικού σχηµατισµού. Ένας ακόµα εφεδρικός σταθµός ελέγχου ( BUMCS: Backup MCS) βρίσκεται στο Gaithersburg, Maryland. Οι σταθµοί παρακολούθησης είναι δέκτες GPS που φέρουν ατοµικά χρονόµετρα και εκτελούν συνεχώς µετρήσεις ψευδοαποστάσεων, µεγαλύτερης ακρίβειας από έναν κοινό δέκτη. Σκοπός των σταθµών ελέγχου είναι να κάνουν πρόβλεψη για τις δορυφορικές θέσεις και για τις παραµέτρους των δορυφορικών χρονοµέτρων. Η πρόβλεψη αυτή γίνεται σε δυο στάδια. Στο πρώτο στάδιο δηµιουργείται η εφηµερίδα αναφοράς προσεγγίζοντας τη δορυφορική τροχιά χρησιµοποιώντας τα δεδοµένα των 7 προηγούµενων ηµερών. Στο δεύτερο στάδιο γίνεται πρόβλεψη εφηµερίδων µε εκτίµηση και διόρθωση των δορυφορικών διαταραχών. Σε περίπτωση βλάβης των σταθµών ελέγχου, οι δορυφόροι µπορούν από µόνοι τους να προβλέψουν την τροχιά τους µε πιθανή όµως µείωση της ακρίβειας. Οι δορυφόροι της σειράς IIR έχουν αυτονοµία 180 ηµερών στο µήνυµα ναυσιπλοΐας και φέρουν δέκτες GPS που 12

εκτελούν µετρήσεις µεταξύ τους ώστε η εξάρτηση από το σύστηµα ελέγχου να περιορισθεί στο ελάχιστο. Η τροφοδότηση των δορυφόρων από τους σταθµούς ελέγχου γίνεται κάθε 8 ώρες. Τα δεδοµένα αυτά εκπέµπονται τελικά από τους δορυφόρους στους χρήστες GPS. Λόγω του περιορισµένου αριθµού των σταθµών παρακολούθησης η ακρίβεια που παρέχει το δίκτυο είναι επαρκής για τη ναυτιλία και πλοήγηση, αλλά ανεπαρκής για γεωδαιτικές εφαρµογές. Για τον λόγο αυτό δηµιουργήθηκαν και ανεξάρτητα δίκτυα παρακολούθησης µε σκοπό να εµπλουτίσουν µε ακριβέστερες παρατηρήσεις το δίκτυο GPS. Το σηµαντικότερο ρόλο στον τοµέα διαχείρισης και παρακολούθησης ανέλαβε από το 1994 η ιεθνής Υπηρεσία GPS ( IGPS, International GPS Service) µε ένα εκτεταµένο δίκτυο σε όλο τον κόσµο. Εικόνα: Το τµήµα ελέγχου 1.2.3 Το τµήµα των χρηστών Το τµήµα των χρηστών περιλαµβάνει τους δέκτες GPS οι οποίοι λαµβάνουν, επεξεργάζονται τα σήµατα και καταγράφουν τις µετρήσεις. Ο δέκτης αποτελείται από την κεραία, τον κυρίως δέκτη και τον υπολογιστή ( χειριστήριο-καταγραφικό). Μέσω της κεραίας µπορεί να κεντρώνεται σε σηµεία για τον προσδιορισµό της θέσης τους όπως ακριβώς ένας 13

κλασσικός θεοδόλιχος. Ο σχεδιασµός των τροχιών είναι τέτοιος, ώστε ανά πάσα χρονική στιγµή και σε οποιοδήποτε σηµείο της γης, να υπάρχουν τουλάχιστον 4 ορατοί δορυφόροι που να λαµβάνονται ταυτόχρονα. Αυτός ο αριθµός δορυφόρων είναι απαραίτητος για να καταστεί δυνατός ο προσδιορισµός θέσης (X,Y,Z) ενός σηµείου µε έναν δέκτη ( πρόβληµα πλευρικής οπισθοτοµίας στο χώρο). 1.3 Αρχή λειτουργίας του GPS Η αρχή λειτουργίας του GPS είναι η ακόλουθη: Στο δέκτη GPS γίνεται η λήψη και η ανάλυση του λαµβανόµενου σήµατος και µέσω µετρήσεων αποστάσεων µεταξύ δορυφόρου και δέκτη, προσδιορίζεται η θέση του δέκτη. Επειδή οι δέκτες GPS διαθέτουν κατά κανόνα χρονόµετρα ( ρουβιδίου ή καισίου) όπως οι δορυφόροι του συστήµατος, εκτός των ατµοσφαιρικών χρονικών καθυστερήσεων έχουµε και τις χρονικές καθυστερήσεις που οφείλονται κυρίως στο χρονόµετρο του δέκτη, αλλά και δυετερευόντως, του δορυφόρου. Έτσι, κατά τον προσδιορισµό θέσης ενός δέκτη (X,Y,Z ή φ,λ,h) προστίθεται και ένας επιπλέον άγνωστο dt, που αντιπροσωπεύει τη χρονική καθυστέρηση του χρονοµέτρου του δέκτη σε σχέση µε το χρόνο αναφοράς του GPS. Ο χρόνος αναφοράς του GPS έχει έναρξη την 0 h U.T.C της 5 ης Ιανουαρίου του 1980. Η προσδιοριζόµενη θέση (X,Y,Z) αναφέρεται στο Παγκόσµιο Γεωκεντρικό Σύστηµα Αναφοράς 1984, γνωστό ως WGS84. Οι µετρήσεις του GPS διακρίνονται σε δυο βασικές κατηγορίες: σε µετρήσεις ψευδοαποστάσεων (pseudoranges) και σε µετρήσεις φάσεων ( phase measurements). Ως ακριβέστερη µέθοδος λογίζεται αυτή µε τις µετρήσεις φάσεων. Υπάρχουν γενικά δυο µέθοδοι προσδιορισµού θέσης η στατική και η κινηµατική. Στο στατικό προσδιορισµό ο δέκτης είναι στάσιµος και οι παρατηρήσεις διαρκούν από λίγα λεπτά µέχρι µερικές ώρες, ενώ στον κινηµατικό ο δέκτης βρίσκεται σε κίνηση λαµβάνοντας συνεχώς το δορυφορικό σήµα. Λεπτοµερέστερα για τις µετρήσεις και τις µεθόδους προσδιορισµού θέσης µε το GPS θα αναφερθούµε σε επόµενα κεφάλαια. 14

Εικόνα: Αρχές λειτουργίας του GPS Ο τρόπος προσδιορισµού µε GPS µπορεί να είναι απόλυτος ( absolute positioning), ή σχετικός ( relative positioning). Στον απόλυτο εντοπισµό η θέση του δέκτη ( X,Y,Z) υπολογίζεται ως προς το γεωκεντρικό σύστηµα αναφοράς ενώ στο σχετικό η θέση του δέκτη καθορίζεται σε σχέση µε κάποιο άλλο δέκτη ( Χ, Υ, Ζ). Στο σχετικό εντοπισµό αντί των πρωτογενών παρατηρήσεων, είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν οι λεγόµενες διαφορές (ψευδοαποστάσεων, φάσεων) συνήθως απλές, διπλές ή και τριπλές διαφορές. Στις εφαρµογές µε απαιτήσεις µεγάλης ακρίβειας, π.χ. αποτυπώσεις σε µεγάλες κλίµακες, γεωδαιτικά δίκτυα κάθε είδους, χρησιµοποιούνται οι τεχνικές του σχετικού προσδιορισµού ( διαφορικός εντοπισµός differential positioning). 15

2. Το δορυφορικό σήµα 2.1 Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα Το ηλεκτροµαγνητικό κύµα ( ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία) είναι η ταυτόχρονη διάδοση ενός ηλεκτρικού και ενός µαγνητικού πεδίου. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα παράγονται από την επιταχυνόµενη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων που ταλαντώνονται. Αν συνδέσουµε για παράδειγµα µια πηγή εναλλασσόµενης τάσης σε δυο µεταλλικούς αγωγούς τότε τα θετικά και αρνητικά φορτία που σχηµατίζονται στα άκρα των αγωγών µεταβάλλονται ηµιτονοειδώς µε το χρόνο και κατά συνέπεια οι δυο αγωγοί διαρρέονται από εναλλασσόµενο ηλεκτρικό ρεύµα (ταλαντούµενο ηλεκτρικό δίπολο, κεραία εκποµπής ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων). Με αυτόν τον τρόπο δηµιουργείται συνεχώς ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο (ηλεκτροµαγνητικές διαταραχές των εντάσεων) τα οποία αποµακρύνονται στο χώρο µε την ταχύτητα του φωτός. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαδίδονται και στο κενό αλλά µε σταθερή ταχύτητα c = 299792458 m/s ή περίπου 300.000 km/s = 3*10 8 m/s. Τα διανύσµατα του ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου είναι κάθετα µεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης (εγκάρσιο κύµα). Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα προσφέρονται για ένα πλήθος εφαρµογών. Ιδιαίτερα στη µεταφορά πληροφοριών σε µεγάλες αποστάσεις (τηλεπικοινωνίες), µεταξύ των οποίων και µε το GPS, όπου χρησιµοποιείται το φάσµα των ραδιοκυµάτων και µικροκυµάτων. Η µετάδοση µιας πληροφορίας και η λήψη της απαιτεί τη χρήση ενός ποµπού και ενός δέκτη. Σε γενικές γραµµές η πληροφορία που πρόκειται να µεταφερθεί παράγεται στον ποµπό από ένα µηχανισµό και µετατρέπεται σε ηλεκτρικό ρεύµα το οποίο στη συνέχεια προστίθεται σε µια υψίσυχνη συχνότητα (ηλεκτρικό ρεύµα) που καλείται φέρουσα συχνότητα ή φέρον κύµα. Το προκύπτον ηλεκτρικό ρεύµα-διαµορφωµένο κύµα, οδηγείται στην κεραία εκποµπής η οποία εκπέµπει ηλεκτροµαγνητικά κύµατα της ίδιας µορφής. Η διαδικασία της πρόσθεσης είναι πολύπλοκη, γίνεται µε ψηφιακό τρόπο, και λέγεται διαµόρφωση. Ένας δέκτης, µέσω της κεραίας του, λαµβάνει το διαµορφωµένο σήµα, και το επεξεργάζεται κατάλληλα (αποδιαµόρφωση, φώραση, διαχωρισµός, ανάκτηση συνιστωσών) ώστε να αντλήσει την πληροφορία που µεταφέρεται, Ο όρος σήµα σαν µια γενικότερη έννοια είναι µια ροή πληροφοριών που περιγράφουν τη συµπεριφορά ή τη φύση πολλών φαινοµένων: ένα µήνυµα από γράµµατα και αριθµούς, ο 16

ήχος, µια εικόνα, ένα video, ένα ηλεκτροκαρδιογράφηµα αποτελούν µερικά παραδείγµατα σηµάτων. Μαθηµατικά τα σήµατα µπορούν να περιγραφούν από συναρτήσεις ως προς µια ή περισσότερες ανεξάρτητες µεταβλητές, συνήθως από συναρτήσεις ως προς το χρόνο ή τη θέση. Ένα απλό ηµιτονοειδές σήµα δεν µπορεί στη µορφή που είναι να µεταφέρει καµµία πληροφορία. Εάν µε κάποιο συγκεκριµένο τρόπο µεταβάλλουµε µια βασική του παράµετρο, δηλαδή το πλάτος ή τη συχνότητα ή τη φάση όπως συµβαίνει στην περίπτωση παραγωγής των δορυφορικών σηµάτων του GPS, τότε το διαµορφωµένο σήµα µεταφέρει µια πληροφορία. Η ταχύτητα και η διεύθυνση του δορυφορικού σήµατος µεταβάλλονται κατά τη διάδοσή τους στην ατµόσφαιρα (διασπορά, διάθλαση). Οι ατµοσφαιρικές επιδράσεις στο σήµα του GPS είναι σηµαντικές και αντιµετωπίζονται µε ιδιαίτερη προσοχή. 2.2 ιαµόρφωση δορυφορικού σήµατος GPS Το ατοµικό ρολόι του δορυφόρου, εκτός από τη διατήρηση της κλίµακας του χρόνου, παράγει µια θεµελιώδη συχνότητα f o =10.23 MHz, από την οποία προκύπτουν οι δυο βασικές συµφασικές φέρουσες συχνότητες ή κύµατα φορείς (carrier frequencies, carrier waves): Η συχνότητα L 154 µε f = 154 10.23MHz 1575. 42 MHz µε µήκος κύµατος λ 19.03cm 1 = 0 = Η συχνότητα L 120 µε f = 120 10.23MHz 1227. 60 MHz µε µήκος κύµατος λ 24.42cm. 2 = 0 = Ο προσδιορισµός θέσης σε πραγµατικό χρόνο απαιτεί τη µέτρηση αποστάσεων µεταξύ δεκτών και δορυφόρων. Επειδή οι µετρήσεις είναι µιας κατεύθυνσης, δηλαδή τα σήµατα εκπέµπονται µόνο κατά τη φορά δορυφόροι > δέκτης, χρησιµοποιούνται δυο εκπεµπόµενοι µετρητικοί κώδικες, ο C/A (Coarse Acquisition Code) και ο P(Precision Code) (στην πραγµατικότητα αντί του Ρ ο κρυπτογραφηµένος κώδικας Ρ(Υ)) που δεν είναι παρά δυαδικές ακολουθίες από κάποιους αλγόριθµους. Οι κώδικες αυτοί δεν µπορούν όµως να µεταδοθούν σε µεγάλες αποστάσεις και για αυτό το λόγο προστίθενται πάνω τα δυο σήµατα-φορείς της δέσµης L,την L 1 (διαµόρφωση από C/A και Ρ(Υ)) και την L 2 (διαµόρφωση µόνο από Ρ(Υ)). Η διαµόρφωση είναι τέτοια, ώστε να είναι δυνατή η µέτρηση του χρόνου διάδοσης ή χρόνου ταξιδίου του σήµατος (travel time) από το δορυφόρο στο δέκτη. Ο C/A και ο Ρ είναι κώδικες ψευδοτυχαίου θορύβου (PRN codes, Pseudo Random Noise). Ταυτόχρονα οι δυο φορείς διαµορφώνονται και από το µήνυµα 17

πλοήγησης ή µήνυµα ναυσιπλοΐας (navigation message) ή µήνυµα δεδοµένων (Data) για την παροχή πρόσθετων πληροφοριών, όπως είναι τα στοιχεία της τροχιάς των δορυφόρων (δορυφορική εφηµερίδα) και παράµετροι για το συγχρονισµό των ρολογιών. Στο σχήµα φαίνονται οι βασικές συνιστώσες του δορυφορικού σήµατος ( φορείς, κώδικες και µηνύµατα δεδοµένων) που ελέγχονται από τη θεµελιώδη συχνότητα του δορυφορικού ταλαντωτή. Εικόνα: Οι βασικές συνιστώσες του δορυφορικού σήµατος Κάθε δορυφόρος GPS εκπέµπει ένα εξαιρετικά σύνθετο σήµα. Οι υψηλές φέρουσες συχνότητες, της τάξης του 1.5 GHz της δέσµης L (1-2 GHz), δεν έχουν επιλεγεί τυχαία, ούτε το είδος των συγκεκριµένων κωδίκων και ο τρόπος διαµόρφωσης. Παράµετροι που ελήφθησαν υπόψη στο σχεδιασµό του σήµατος ήταν η ακρίβεια του προσδιορισµού θέσης και ταχύτητας σε πραγµατικό χρόνο, η παγκόσµια κάλυψη, η ταυτόχρονη εξυπηρέτηση πολλών χρηστών, η µη απαίτηση ατοµικών χρονοµέτρων από τους δέκτες GPS, η ανθεκτικότητα των δορυφορικών σηµάτων σε παρεµβολές, καθώς και η µείωση της επίδρασης των σφαλµάτων της ιονόσφαιρας. Ας σηµειωθεί ότι η χρήση δυο συχνοτήτων (L 1 και L 2 ) επιτρέπει την εξάλειψη της ιονοσφαιρική επίδρασης. Για τη διαµόρφωση των φορέων L 1 και L 2, χρησιµοποιούνται δυο διακριτές τεχνικές/µέθοδοι: η µέθοδος της δυαδικής διαφασικής διαµόρφωσης (binary biphase modulation, binary phase-shift keying / BSPK), που αφορά στη διαµόρφωση ενός 18

ηµιτονοειδούς φορέα από µια δυαδική/ψηφιακή ακολουθία, και η µέθοδος modulo 2 πρόσθεσης που αφορά στην πρόσθεση δυο δυαδικών ακολουθιών. Σύµφωνα µε τη µέθοδο BSPK ένας φορέας σταθερής συχνότητας π.χ. ο L 1, διαµορφώνεται ως προς τη φάση (αλλάζει η φάση για να µεταφέρει πληροφορία) από µια ακολουθία δυαδικών ψηφίων 1 και 0, έτσι ώστε κάθε αλλαγή στην ακολουθία των ψηφίων από 0 σε 1 ή από 1 σε 0, να επιφέρει αλλαγή στη φάση του φορέα κατά 180, διαφορετικά η φάση του φορέα παραµένει αµετάβλητη. Έτσι, η διαµόρφωση της φάσης του φορέα έχει δυο καταστάσεις: την κανονική κατάσταση φάσης ( normal state) όπου η φάση δεν έχει αλλάξει και η οποία αντιστοιχεί στον αριθµό +1 και την αντεστραµµένη/κατοπτρική (mirror image state) κατάσταση η οποία αντιστοιχεί στον αριθµό -1 όπου η φάση του φορέα έχει αλλάξει κατά 180. Η διαµόρφωση των δυαδικών 0 και 1 µιας ακολουθίας πάνω στο φορέα υλοποιείται µε πολλαπλασιασµό του σήµατος του φορέα είτε µε +1 είτε µε -1. Επειδή ο φορέας L 1 διαµορφώνεται από δυο κώδικες, τον C/A και τον P, η διαδοχική υπέρθεση δεν είναι µοναδική και έτσι ο φορέας L 1 διαχωρίζεται πριν διαµορφωθεί, µε έναν διαχωριστή τάσης, σε δυο συνιστώσες εκ των οποίων η µια µετατίθεται ηλεκτρονικά ώστε να προηγείται κατά 90 ως προς τη φάση σε σχέση µε άλλη συνιστώσα (phase quadrature, Quasi Phase Shift Keying). Η συνιστώσα που προηγείται κατά 90 διαµορφώνεται από το αποτέλεσµα της άθροισης (D+ C/A), ενώ η άλλη από το αποτέλεσµα (D+P). Τέλος, οι δυο συνιστώσες συντίθενται ηλεκτρονικά πριν από την εκποµπή. Ο φορέας L 2 διαµορφώνεται µόνο από το αποτέλεσµα της άθροισης (D+P). Τα σήµατα των διαµορφωµένων φορέων συντίθενται ηλεκτρονικά και το προκύπτον τελικό σήµα εκπέµπεται από την κεραία του δορυφόρου. Ο δέκτης GPS λαµβάνει τα σήµατα από όλους τους ορατούς δορτφόρους για επεξεργασία-ανάκτηση των επιµέρους συνιστωσών και την εκτέλεση των µετρήσεων. Όταν το λαµβανόµενο σήµα πολλαπλασιαστεί µε το αντίγραφο του κώδικα (αφού γίνει η συσχέτιση) ή και ακόµα αν το λαµβανόµενο σήµα πολλαπλασιαστεί µε τον εαυτό του ( τετραγωνισµός, squaring), τότε θα προκύψει το σήµα χωρίς τον συγκεκριµένο κώδικα. Το εκπεµπόµενο δορυφορικό σήµα, έτσι όπως διαµορφώνεται, έχει χαρακτηριστικά διευρυµένου φάσµατος στο πεδίο των συχνοτήτων (spread spectrum). Ο µηχανισµός διευρυµένου φάσµατος είναι µια µορφή ασύρµατης επικοινωνίας όπου το εύρος ζώνης των συχνοτήτων (bandwidth) που χρησιµοποιείται, µεταβάλλεται σκόπιµα και είναι µεγαλύτερο από το ελάχιστο που απαιτείται για να µεταδοθεί η πληροφορία. Η τεχνική αυτή προσφέρεται 19

για να υπάρχει ισχυρή ανθεκτικότητα σε παρεµβολές από σήµατα ίδιας συχνότητας και για λόγους ασφαλείας της επικοινωνίας από το σύστηµα ελέγχου (σκόπιµη παρεµβολή σφαλµάτων). 2.3 Οι κώδικες PRN Οι κώδικες PRN είναι σήµατα που χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση των ψευδοαποστάσεων. Είναι στην ουσία ακολουθίες των δυαδικών αριθµών 0 και 1 (binary bits ή chips) και µια πρώτη εικόνα τους δείχνει ότι η ακολουθία τους είναι τυχαία. Έχουν τα χαρακτηριστικά του τυχαίου θορύβου αλλά δεν είναι καθόλου τυχαίοι. Οι ακολουθίες των κωδίκων παράγονται από συγκεκριµένους µαθηµατικούς αλγόριθµους σε ειδικές διατάξεις (feedback shift registers, FBSR) και επαναλαµβάνονται ύστερα από κάποιο χρονικό διάστηµα. Ας σηµειωθεί ότι δεν θα πρέπει να συγχέεται η συχνότητα, η περίοδος και το µήκος κύµατος του συνολικού κώδικα µε τα αντίστοιχα του κάθε ψηφίου του. Η συχνότητα παραγωγής των ψηφίων, λέγεται ψηφιακός ρυθµός (chipping rate) και εκφράζεται συνήθως σε ψηφία ανά δευτερόλεπτο αντί σε Hz. Κάθε στοιχείο του κώδικα έχει συγκεκριµένη διάρκεια και µήκος (chipping length) που προκύπτει αν η διάρκειά του πολλαπλασιαστεί µε την ταχύτητα του φωτός. Ο όρος chip αντί του όρου bit δίνει έµφαση στο γεγονός ότι τα ψηφία 0 και 1 δεν είναι δεδοµένα (data) όπως στην περίπτωση του µηνύµατος πλοήγησης. Οι κώδικες είναι µοναδικοί για κάθε δορυφόρο και µπορούν να αναπαράγονται ακριβώς οι ίδιοι και στον δέκτη ανεξάρτητα από την παραγωγή τους στο δορυφόρο. Ο δέκτης µπορεί να συγκρίνει το λαµβανόµενο κώδικα µε ένα αντίγραφο που παράγει ο ίδιος. Ο χρόνος που απαιτείται για την ταύτιση αντιστοιχεί στο χρόνο ταξιδίου του σήµατος και συνεπώς στην ψευδοαπόσταση. Η ταύτιση (συσχέτιση) είναι µια διαδικασία χρονικής µετατόπισης του αντιγράφου ως προς τον αντίστοιχο λαµβανόµενο κώδικα. Στην ουσία η συσχέτιση είναι µια σύγκριση ψηφίο µε ψηφίο για τµήµατα του κώδικα. Το αποτέλεσµα κάθε φορά οδηγεί σε υψηλή συσχέτιση (ταύτιση) ή χαµηλή (µη ταύτιση) µε ανάλογη µετατόπιση. Το ζητούµενο είναι να επιτευχθεί η µεγαλύτερη δυνατή ταύτιση. Οι πρωτογενείς µετρήσεις στους κώδικες PRN είναι µετρήσεις χρονικών διαστηµάτων, χρόνος λήψης στον δέκτη-χρόνος εκποµπής στον δορυφόρο, που πολλαπλασιάζεται µε την ταχύτητα του φωτός και µετατρέπονται σε ψευδοαπόσταση. 20

Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενα κεφάλαια, οι κώδικες PRN είναι δυο ειδών: Ο κώδικας C/A (Coarse/Acquisition Code ή Clear Access) που είναι σε ελεύθερη χρήση και ο κώδικας Ρ (Precise ή Protected) που είναι διαθέσιµος µόνο σε εξουσιοδοτηµένους χρήστες. Ο C/A προστίθεται µόνο στον φορέα L1 ενώ ο Ρ και στους δυο φορείς (L1 και L2). Το µήνυµα ναυσιπλοΐας ή πλοήγησης (µήνυµα δεδοµένων γνωστού format) µεταδίδεται και µε τους δυο φορείς. Κάθε δορυφόρος παράγει και εκπέµπει µια µοναδική ακολουθία, διαφορετική από τους άλλους, τόσο για τον C/A όσο και για τον Ρ (µοναδικότητα κωδικών). Αν υποθέσουµε ότι έχουµε 32 δορυφόρους GPS, τότε θα έχουµε 32 διαφορετικούς κώδικες C/A και 32 διαφορετικούς κώδικες Ρ. Η ακρίβεια µέτρησης (ακρίβεια ταύτισης-συσχέτισης) των ψευδοαποστάσεων εξαρτάται από το µήκος του ψηφίου (µήκος κύµατος) και είναι ενδεικτικά της τάξης του 0.5% έως 1% του µήκους ψηφίου, δηλαδή στην περίπτωση του κώδικα C/A, που έχει µήκος ψηφίου περίπου 300 m, περίπου 1.5 έως 3m ή και καλύτερη καθώς εξελίσσεται η τεχνολογία των δεκτών και οι τεχνικές µετρήσεων. Αντίστοιχα το µήκος ψηφίου του κώδικα Ρ είναι περίπου 30m, συνεπώς ο Ρ προσφέρεται για µετρήσεις ψευδοαποστάσεων µε ακρίβεια 10 φορές µεγαλύτερη σε σχέση µε τον C/A, δηλαδή ακρίβεια ψευδοαποστάσεων της τάξης των 15 έως 30cm. Λόγω του µικρότερου ψηφιακού ρυθµού του κώδικα P που είναι ίσος µε το 1/10 του αντίστοιχου ρυθµού του κώδικα C/A ( 10.23MHz 1.023MHz), έχει και 10 φορές µικρότερη διάρκεια (περίπου 0.1µs=100ns ή ακριβέστερα 1/10.23 = 97.8 ns). Έτσι ο κώδικας Ρ θα χρειαζόταν περίπου 266.4 ηµέρες για να επαναληφθεί. Προφανώς κάτι τέτοιο δεν θα µπορούσε να συµβαίνει, καθώς θα χρειαζόταν πολύς χρόνος για τη συσχέτιση, και αυτό που γίνεται τελικά είναι ο διαχωρισµός της συνολικής ακολουθίας σε έναν αριθµό 38 διαφορετικών εβδοµαδιαίων τµηµάτων. Από αυτά, τα 32 τµήµατα αντιστοιχούν σε συγκεκριµένους δορυφόρους (αν υποτεθεί ότι υπάρχουν 32 δορυφόροι) ενώ τα υπόλοιπα διατίθενται για άλλες χρήσεις του συστήµατος π.χ. για τηλεπικοινωνίες. Ο αριθµός του εβδοµαδιαίου τµήµατος χαρακτηρίζει τον αριθµό PRN του κάθε δορυφόρου. Τα µεσάνυχτα του Σαββάτου προς την Κυριακή κάθε εβδοµάδας όλα τα τµήµατα των κωδίκων καθώς και το µήνυµα ναυσιπλοΐας επαναλαµβάνονται από την αρχή, ανεξάρτητα από την κατάσταση µετάδοσης στην οποία βρίσκονται. Συνεπώς ο κώδικας Ρ επαναλαµβάνεται και αυτός κάθε εβδοµάδα. Επίσης χρησιµοποιείται αντίστοιχος αριθµός διαφορετικών C/A κωδίκων. 21

Ο κώδικας C/A είναι απαραίτητος επειδή εκτός του ότι παρέχει τη δυνατότητα για γρήγορη πρόσβαση στον κώδικα Ρ, επιτρέπει και τον ικανοποιητικό συγχρονισµό µεταξύ όλων των δεκτών που παρατηρούν ταυτόχρονα ώστε οι µετρήσεις που καταγράφονται από τους δέκτες να είναι µε ικανοποιητική ακρίβεια ταυτόχρονες. Ο νέος κώδικας L2C θα προσφέρει τη δυνατότητα διόρθωσης της ιονόσφαιρας σε πραγµατικό χρόνο αυξάνοντας έτσι την ακρίβεια του απόλυτου προσδιορισµού θέσης κατά µερικά µέτρα και ακόµα αναµένεται να αυξήσει την ποιότητα επανάκτησης των συνιστωσών του φορέα L2 σε σχέση µε τις έως τώρα τεχνικές συσχέτισης. Ας σηµειωθεί ότι η συσχέτιση στον φορέα L1(code correlation) λόγω του γνωστού κώδικα C/A είναι ποιοτικά καλύτερη (ακριβέστερη) σε σχέση µε άλλες τεχνικές που εφαρµόζονται για τον φορέα L2, λόγω του Ρ(Υ). Η διόρθωση του δορυφορικού χρόνου ως προς την κλίµακα χρόνου του GPS γίνεται µε βάση τις εκπεµπόµενες χρονικές παραµέτρους του µηνύµατος πλοήγησης. Υπάρχει, πάντως και η δυνατότητα, σε µια εκ των υστέρων επεξεργασία, να χρησιµοποιηθούν χρονικές παράµετροι υψηλής ακρίβειας π.χ. οι παράµετροι διόρθωσης IGS. 2.4 Το µήνυµα πλοήγησης Για να υπολογισθεί η θέση του δέκτη σε πραγµατικό χρόνο απαιτούνται οι συντεταγµένες των δορυφόρων σε κάθε εποχή παρατήρησης. Τη δυνατότητα αυτή προσφέρει το εκπεµπόµενο µήνυµα δεδοµένων ή µήνυµα πλοήγησης/ναυσιπλοΐας (Data code, broadcast message, navigation message) που µεταδίδεται και από τους δυο φορείς L1 και L2. Το µήνυµα πλοήγησης είναι µια δυαδική ακολουθία που αντιστοιχούν σε γράµµατα και αριθµούς-δεδοµένα, τα οποία παράγονται µε συχνότητα 50 Hz ή ψηφιακό ρυθµό 50 bps, και είναι τακτοποιηµένα σε πλαίσια (Frames) των 1500 bits. Η διάρκεια ενός ψηφίου είναι 1/50 sec = 0.02 sec = 20 ms και άρα ένα ψηφίο δεδοµένων περιέχει ακριβώς 20 C/A κώδικες ή 20 1023= 20460 C/A-ψηφία ή 10 20460= 204600 Ρ-ψηφία ή 154 204600= 31508400 L1-κύκλους. Ένα πλαίσιο των 1500 bits διαρκεί 30 sec (1500/50). Κάθε πλαίσιο χωρίζεται σε πέντε υποπλαίσια (subframes), διάρκειας 6 sec το καθένα και µήκους 300 bits, µε το κάθε υποπλαίσιο να περιέχει 10 λέξεις (words) των 30 bits. Τα υποπλαίσια 1,2 και 3 επαναλαµβάνονται κάθε 30 sec ενώ τα υποπλαίσια 4 και 5 ολοκληρώνονται σε 25 22

επαναλήψεις, παρέχοντας κάθε φορά µια από τις 25 σελίδες τους. Έτσι το πλήρες µήνυµα διαρκεί 12.5 min ( 25 30 / 60 ). Η επανάληψη των υποπλαισίων 1,2 και 3 κάθε 30 sec γίνεται επειδή τα δεδοµένα που περιέχουν είναι σηµαντικά για τη γρήγορη παρακολούθηση των δορυφόρων. Κάθε υποπλαίσιο ή και σελίδα αρχίζει µε τη λέξη τηλεµετρίας (Telemetry word, TLM word) ακολουθούµενη από τη λέξη υποβοήθησης (HOW:Hand Over Word). Η λέξη TLM περιέχει συνήθως διαγνωστικά µηνύµατα ή και πληροφορίες για εξουσιοδοτηµένους χρήστες. Η λέξη HOW είναι πολύ σηµαντική επειδή περιέχει πληροφορία για το ποιο ακριβώς τµήµα από το εβδοµαδιαίο σύνολο της µεγάλης ακολουθίας Ρ λαµβάνεται εκείνη τη στιγµή µαζί µε τα δεδοµένα και αλλάζει κάθε 6 sec. Η λέξη HOW παρέχει τον εβδοµαδιαίο χρόνο GPS σε µονάδες των 6 sec (TOW: Time Of Week). Όταν πολλαπλασιαστεί µε το 4 δίνει τον απαριθµητή Ζ (Z-Count, TOW: Time Of Week) που είναι πολλαπλάσιος των διαστηµάτων 1.5 sec που έχουν περάσει από την αρχή της τρέχουσας εβδοµάδας και αντιστοιχεί στην εποχή που αρχίζει να µεταδίδεται το επόµενο υποπλαίσιο των 6 sec.επειδή στην αρχή της εβδοµάδας ο Ζ έχει τιµή 0, στο τέλος της εβδοµάδας θα έχει τιµή 403199. Ο απαριθµητής Ζ είναι στην ουσία µια καλή προσέγγιση του εβδοµαδιαίου χρόνου GPS. Μόλις ο δέκτης συσχετίσει το δορυφορικό σήµα µε τον κώδικα C/A, και διαβάσει τη λέξη HOW από το µήνυµα δεδοµένων, µπορεί αµέσως να αρχίσει τη διαδικασία συσχέτισης µε τον κώδικα Ρ, αφού γνωρίζει ακριβώς ποιο τµήµα του Ρ εκπέµπεται. Αυτός είναι και ο λόγος που η λέξη HOW ονοµάστηκε κατά αυτόν τον τρόπο, καθώς προσφέρει ένα χέρι βοήθειας για τη γρήγορη συσχέτιση µε τον κώδικα Ρ. Η συσχέτιση µε τους κώδικες επιτρέπει εν συνεχεία και την αποµάκρυνσή τους από το δορυφορικό σήµα (πολλαπλασιασµό µε το αντίγραφο), το διάβασµα του µηνύµατος δεδοµένων, την εν συνεχεία αποµάκρυνση των δεδοµένων και την παραπέρα επεξεργασία του καθαρού φορέα, που αποµένει, για τη µέτρηση των φάσεων. 23

2.5 Σκόπιµη µείωση της ακρίβειας Η παραποίηση του σήµατος του GPS εφαρµόζεται από τις στρατιωτικές υπηρεσίες των ΗΠΑ µε σκοπό τη µείωση της ακρίβειας του συστήµατος GPS, όταν αυτό χρησιµοποιείται από µη εξουσιοδοτηµένους χρήστες. Η παραποίηση του σήµατος επιτυγχάνεται µε δυο µεθόδους: Η κατάσταση της αντί-εξαπάτησης (AS: Anti-spoofing) : Η µέθοδος Anti-spoofing, αποκρύπτει τον κώδικα Ρ, πολλαπλασιάζοντάς τον µε κάποιον µυστικό κώδικα W, µε σκοπό την προστασία του από εχθρική εξαπάτηση. Ο κώδικας Ρ δεν είναι σε ελεύθερη χρήση από το σύστηµα, αλλά µεταδίδεται ως κώδικας Υ(Υ1, Υ2) µέσω µιας διαδικασίας απόκρυψης που προκύπτει από τον συνδυασµό του Ρ µε τον µυστικό κώδικα W. Η άµεση πρόσβαση στον Ρ είναι δυνατή µόνο σε εξουσιοδοτηµένους χρήστες στους οποίους είναι γνωστός ο µυστικός αλγόριθµος. Παρόλα αυτά, η εξέλιξη των τεχνικών είναι τέτοια που καθιστά δυνατή και τη µέτρηση του Ρ χωρίς να είναι γνωστός ο Υ, µε κάπως µικρότερη ακρίβεια. Οι γεωδαιτικοί δέκτες που προσαρµόζονται αυτόµατα στην κατάσταση AS, δηλαδή αναγνωρίζουν αν είναι ενεργή ή όχι και ανάλογα εφαρµόζουν τις κατάλληλες τεχνικές συσχέτισης για την επανάκτηση των συνιστωσών του δορυφορικού σήµατος. Η σηµασία της κατάστασης AS για τον προσδιορισµό θέσης υψηλής ακρίβειας, όπου χρησιµοποιούνται οι γεωδαιτικοί δέκτες, είναι µικρή, επειδή για τις υψηλές ακρίβειες που απαιτούνται χρησιµοποιούνται οι παρατηρήσεις φάσης και όχι ψευδοαποστάσεων από τον κώδικα Ρ. Παρόλα αυτά, για κάποιες εφαρµογές, η µέτρηση ψευδοαποστάσεων βοηθά και διευκολύνει σηµαντικά µέσω κατάλληλων αλγοριθµικών τεχνικών. Η κατάσταση της επιλεκτικής διαθεσιµότητας (SA: Selective Availability): Η µέθοδος της επιλεκτικής διαθεσιµότητας SA ίσχυσε στο διάστηµα Ιούλιος 1991- Μάιος 2000. Με τον µηχανισµό αυτό η µείωση της ακρίβειας επιβάλλεται µε δυο διαφορετικές τεχνικές: α) µε την τεχνική epsilon (ε) µέσω της µείωσης της ακρίβειας των παραµέτρων της εκπεµπόµενης δορυφορικής εφηµερίδας, µε αποτέλεσµα οι συντεταγµένες των δορυφόρων να 24

υπολογίζονται µε µεγάλη αβεβαιότητα (σφάλµατα στις παραµέτρους της τροχιάς του δορυφόρου), και κυρίως β) µε την τεχνική delta (δ) µέσω της µεταβολής της συχνότητας εξόδου του δορυφορικού χρονοµέτρου, επιβάλλοντας στην ουσία ένα σφάλµα ρολογιού µε άµεση αντανάκλαση στις παρατηρήσεις των ψευδοαποστάσεων. Τα σφάλµατα της κατάστασης SA στις παρατηρήσεις εµφανίζουν µια περιοδικότητα της τάξης των µερικών ωρών και µερικών λεπτών αντιστοίχως και επηρεάζουν τις ψευδοαποστάσεις και τις φάσεις µε σφάλµατα της τάξης των µερικών δεκάδων µέτρων. Ο απόλυτος προσδιορισµός θέσης µε έναν δέκτη σε πραγµατικό χρόνο (λύση πλοήγησης) επηρεάζεται άµεσα από την κατάσταση SA. Για να ξεπεραστεί το πρόβληµα αυτό θα πρέπει ο χρήστης να είναι εξουσιοδοτηµένος και άρα να διαβάζει και τις κρυπτογραφηµένες διορθώσεις είτε να χρησιµοποιεί τη µέθοδο του σχετικού προσδιορισµού θέσης όπου τα σφάλµατα αυτά σχεδόν απαλείφονται, ιδιαίτερα µε χρήση των εφηµερίδων ακριβείας και όχι των εκπεµπόµενων εφηµερίδων. Με ανενεργή την κατάσταση SA, η ακρίβεια του απόλυτου προσδιορισµού θέσης στη λύση πλοήγησης, είναι της τάξης των µερικών µέτρων, ενδεικτικά 5-15 m. Με ενεργή την κατάσταση SΑ, η ακρίβεια υποβιβάζεται από το τµήµα ελέγχου στα 100 m για την οριζόντια θέση (φ, λ ), στα 156 m στο γεωµετρικό υψόµετρο (h) και στα 340 ns στο χρόνο για επίπεδο εµπιστοσύνης 95%. 25

3. έκτες GPS Είδη Μετρήσεων Ο δέκτης GPS είναι µια συσκευή-όργανο πολύ υψηλής τεχνολογίας που µπορεί να συντονίζεται πάνω σε δυο βασικές συχνότητες. Ένας δέκτης χωρίζεται σε δυο βασικά µέρη που είναι η κεραία και ο κυρίως δέκτης. Η κεραία συνήθως περιλαµβάνει και τον προενισχυτή του σήµατος και µπορεί να είναι εξωτερική (ανεξάρτητη µονάδα συνδεδεµένη µε τον κυρίως δέκτη µέσω καλωδίου) ή εσωτερική ώστε όλο το σύστηµα δέκτης-κεραία να είναι µια συµπαγής συσκευή. Ο κυρίως δέκτης αποτελείται από διάφορα επιµέρους τµήµατα: το τµήµα των ραδιοσυχνοτήτων, τους διαύλους (κανάλια) παρακολούθησης του δορυφορικού σήµατος µε τους βρόγχους παρακολούθησης, τον µικροεπεξεργαστή και τη µονάδα επικοινωνίας µε τον χρήστη. Οι δέκτες του συστήµατος GPS λαµβάνουν τα σήµατα των δορυφόρων και στη συνέχεια υπολογίζουν την απόσταση µεταξύ δορυφόρου-δέκτη είτε µε τη µέτρηση ψευδοαποστάσεων (χρήση κώδικα) είτε µε τη µέτρηση της διαφοράς φάσης της φέρουσας συχνότητας µεταξύ δορυφόρου-δέκτη, δηλαδή ανάλογα µε τη µέθοδο µέτρησης που θα χρησιµοποιήσουµε. Εικόνα: έκτης GPS της εταιρίας TOPCON 26

3.1 Η κεραία του δέκτη Η κεραία λαµβάνει το αρκετά εξασθενηµένο δορυφορικό σήµα από όλους τους ορατούς δορυφόρους, το ενισχύει µε τον προενισχυτή και το διοχετεύει εσωτερικά στο δέκτη για περαιτέρω επεξεργασία. Η κεραία µετατρέπει στην ουσία την ενέργεια των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων σε ηλεκτρικό ρεύµα, δηλαδή µετατρέπει τα δορυφορικά ηλεκτροµαγνητικά σήµατα σε ηλεκτρικά σήµατα. Αν η κεραία είναι εξωτερική συνδέεται µε ένα ειδικό καλώδιο µε τον κυρίως δέκτη ή χωρίς καλώδιο µε ασύρµατη επικοινωνία (π.χ.bluetooth). Οι κεραίες είναι µικρών διαστάσεων, µικρού βάρους και συνήθως πολυκατευθυντήριες για λήψη σηµάτων από όλες τις διευθύνσεις. ιακρίνονται σε διάφορους τύπους µε πιο διαδεδοµένο για τις γεωδαιτικές και τοπογραφικές εφαρµογές τον τύπο των µικρολωρίδων (microstrip), που έχουν και το πλεονέκτηµα καλής λήψης σηµάτων από δορυφόρους χαµηλά στον ορίζοντα. Σχεδιάζονται έτσι ώστε να µπορούν να λαµβάνουν είτε το σήµα στην L1 (δέκτες µιας συχνότητας) είτε στην L1 και στην L2 (δέκτες δυο συχνοτήτων). Οι γεωδαιτικοί δέκτες έχουν τη δυνατότητα λήψης και στις δυο συχνότητες. Για τη σωστή λήψη των δορυφορικών σηµάτων οι κεραίες δεν πρέπει να επισκιάζονται από γειτονικά αντικείµενα, όπως µεγάλα κτίρια, δέντρα κλπ. Στις περιπτώσεις αυτές δηµιουργούνται πολλαπλές διαδροµές του σήµατος εξαιτίας της ανάκλασης του στις γειτονικές επιφάνειες µε αποτέλεσµα τη δηµιουργία σηµαντικών σφαλµάτων στις παρατηρήσεις (σφάλµα πολυανάκλασης, multipath error). Παρόµοια επίδραση δηµιουργεί και η επιφάνεια του εδάφους κάτω από την κεραία. Ωστόσο το σφάλµα αυτό είναι δύσκολο να απαλειφθεί. Για την περίπτωση των ανακλάσεων του σήµατος κάτω από το έδαφος οι κεραίες ανθίστανται ικανοποιητικά. Ιδιαίτερα ανθεκτικές στις πολυανακλάσεις είναι οι κεραίες που συνδυάζονται µε µια διάταξη βάσης σπειροειδών δακτυλίων (choke ring), διαθέτουν προστατευτικό θόλο (dome, radome), στοιχίζουν πολλαπλάσια από µια κοινή κεραία και χρησιµοποιούνται κυρίως στους µόνιµους σταθµούς. Άλλα βασικά χαρακτηριστικά µιας κεραίας είναι η ευαισθησία στη λήψη σηµάτων διαφορετικής διεύθυνσης (gain pattern) και διαφορετικής γωνίας ύψους, καθώς και η σταθερότητα του κέντρου φάσης, δηλαδή του ηλεκτρικού κέντρου αναφοράς των µετρήσεων, τόσο για την L1 όσο και για την L2 συχνότητα. Το ηλεκτρικό µε το µηχανικό µέρος µιας κεραίας δεν ταυτίζονται. Οι πιθανές συστηµατικές αποκλίσεις του κέντρου φάσης από το 27

γεωµετρικό ή µηχανικό κέντρο της κεραίας πρέπει να είναι γνωστές στις γεωδαιτικές εφαρµογές υψηλής ακρίβειας. Στην πράξη έχουν παρατηρηθεί αποκλίσεις µέχρι και ένα εκατοστό. Κεραίες του ίδιου κατασκευαστή έχουν την ίδια συµπεριφορά στη µεταβολή του κέντρου φάσης και έτσι οι επιδράσεις ελαχιστοποιούνται εάν οι κεραίες προσανατολίζονται στην ίδια περίπου κατεύθυνση, π.χ. πάντα προς το βορρά. Απαιτείται, λοιπόν, προσοχή όταν σε µια εργασία υψηλής ακρίβειας χρησιµοποιούνται δέκτες διαφορετικών εταιριών. Εικόνα: Συστοιχία από κεραίες GPS 3.2 Ο κυρίως δέκτης Το πρώτο τµήµα του δέκτη που αναλαµβάνει την επεξεργασία του εισερχόµενου δορυφορικού σήµατος, µετά την προενίσχυση, είναι το τµήµα των ραδιοσυχνοτήτων (RF section), το οποίο περιλαµβάνει διάφορες διατάξεις όπως είναι οι ταλαντωτές ή ρολόγια χαλαζιακού τύπου για την παραγωγή των ηµιτονοειδών σηµάτων αναφοράς, οι πολλαπλασιαστές για τη δηµιουργία µεγαλύτερων συχνοτήτων, τα φίλτρα για την αποµάκρυνση ανεπιθύµητων συχνοτήτων και οι µίκτες για τον πολλαπλασιασµό δυο διαφορετικών σηµάτων και οι βρόγχοι παρακολούθησης και εξαγωγής µετρήσεων. 28

Η βασική παρέµβαση του τµήµατος των ραδιοσυχνοτήτων είναι η µετατροπή της συχνότητας του εισερχόµενου σήµατος σε µικρότερη συχνότητα για να είναι εύκολα διαχειρίσιµο από το δέκτη. Η διαδικασία αυτή, που ολοκληρώνεται σε βήµατα, γίνεται µέσω της συµβολής (πολλαπλασιασµός, mixing) του εισερχόµενου σήµατος µε ένα ηµιτονοειδές σηµείο αναφοράς που παράγεται από τον ταλαντωτή του δέκτη. Από τη συµβολή αυτή προκύπτει ένα σήµα για κάθε δορυφόρο µε δυο συνιστώσες που έχουν συχνότητα το άθροισµα και τη διαφορά των συµβαλλόµενων συχνοτήτων αντιστοίχως. Με κατάλληλα ηλεκτρονικά φίλτρα διατηρείται µόνο η συνιστώσα της διαφοράς των συχνοτήτων ή ισοδύναµα της διαφοράς φάσεων, η οποία ονοµάζεται συχνότητα κτύπων (beat frequency) ή ενδιάµεση συχνότητα (Intermediate Frequency). Το IF σήµα, που έχει συχνότητα τη διαφορά των συχνοτήτων µεταξύ του µεταβλητής συχνότητας λόγω φαινοµένου Doppler εισερχοµένου και του αντιγράφου, διατηρεί την αρχική διαµόρφωση του δορυφορικού σήµατος. Το σήµα IF είναι το παρατηρούµενο σήµα στο δέκτη. Στη συνέχεια το IF σήµα µεταβιβάζεται σε όλους τους διαύλους. Οι γεωδαιτικοί δέκτες διαθέτουν αρκετούς διαύλους, έναν αποκλειστικά για κάθε δορυφόρο, οι οποίοι λειτουργούν ταυτόχρονα (παράλληλοι δίαυλοι, parallel tracking architecture). Ο αριθµός των καναλιών σχετίζεται άµεσα µε τον αριθµό των δορυφόρων που µπορεί ο δέκτης να παρακολουθεί ταυτόχρονα. Οι σύγχρονοι δέκτες λαµβάνουν θεωρητικά όλους σχεδόν τους δορυφόρους πάνω από τον ορίζοντα (all in view). Σε κάθε δίαυλο, µε τη βοήθεια των βρόγχων παρακολούθησης, γίνεται η ανάκτηση των συνιστωσών του σήµατος του κάθε δορυφόρου (αποδιαµόρφωση) και εξάγονται οι µετρήσεις µέσω τεχνικών συσχέτισης του εισερχόµενου σήµατος µε ένα σήµα αντίγραφο που παράγει ο δέκτης. Οι βρόγχοι παρακολούθησης αναλαµβάνουν τη διεξαγωγή των µετρήσεων των κωδίκων και των φάσεων. ιακρίνουµε τους βρόγχους προσδιορισµού καθυστέρησης (DLL: Delay Lock Loop) όπου γίνονται οι συσχετίσεις µε τους κώδικες και συνεπώς εξάγονται οι µετρήσεις των ψευδοαποστάσεων και στους βρόγχους προσδιορισµού φάσης (PLL: Phase Lock Loop) όπου γίνονται οι µετρήσεις φάσεων. Οι βρόγχοι DLL και PLL συνεργάζονται µεταξύ τους σε µια αµφίδροµη επικοινωνία. Αρκετοί δέκτες διαθέτουν και βρόγχους µέτρησης της συχνότητας των φορέων (FLL: Frequency Lock Loop) είτε ως βοηθητικούς είτε αντί των βρόγχων PLL, οπότε µετρούν το ρυθµό µεταβολής της απόστασης δορυφόρου-δέκτη µε σκοπό τον υπολογισµό ταχυτήτων σε οχήµατα που υπόκεινται σε έντονες επιταχύνσεις όπως τα αεροπλάνα. 29

Η σειρά των συσχετίσεων αρχίζει συνήθως µε τον κώδικα C/A για τη συνιστώσα (L1, C/A, P) στους βρόγχου DLL (code correlation). Μόλις επιτευχθεί η συσχέτιση για τον κώδικα το σήµα εγκλωβίζεται και εξάγεται η µέτρηση της ψευδοαπόστασης. Στη συνέχεια, αποµακρύνεται ο κώδικας (πολλαπλασιασµός µε το αντίγραφό του) και το σήµα που αποµένει οδηγείται στους βρόγχους PLL. Εκεί ένα τοπικό αντίγραφο συσχετίζεται µε το εισερχόµενο σήµα, διαβάζεται το µήνυµα πλοήγησης το οποίο αµέσως µετά αποµακρύνεται και ο εναποµένων καθαρός ηµιτονοειδής φορέας IF χρησιµοποιείται για τη µέτρηση της διαφοράς φάσης µεταξύ αυτού και του αντίστοιχου τοπικού αντιγράφου. Επειδή ο γνωστός κώδικα C/A δεν µεταδίδεται µε τη συχνότητα L2 παρά µόνο ο κώδικας Ρ ως κρυπτογραφηµένος κώδικας Υ, για την ανάκτηση της συνιστώσας L2 χρησιµοποιούνται διαφορετικές τεχνικές από την ανάκτηση για την ανάκτηση της L1 π.χ. τεχνικές τετραγωνισµού. Η σειρά των δορυφόρων Block IIR-M θα εκπέµπει τον κώδικα C/A και στη συχνότητα L2. Ο µικροεπεξεργαστής του δέκτη ελέγχει όλες τις λειτουργίες του, από τον εγκλωβισµό των δορυφόρων και την επεξεργασία του σήµατος µέχρι τον υπολογισµό της θέσης σε πραγµατικό χρόνο και την επικοινωνία µε το χρήση. Εκτελείται κάθε φορά που ο δέκτης τίθεται σε λειτουργία. Είναι σαφές ότι ένας καλός και ταχύς µικροεπεξεργαστής, εγγυάται την καλή λειτουργία του δέκτη και προσφέρει σηµαντικά πλεονεκτήµατα. Η πηγή τροφοδοσίας του δέκτη είναι πάντοτε κάποιου είδους µπαταρίες (συνεχές ηλεκτρικό ρεύµα, DC) και κατά περίπτωση και µετασχηµατιστής για τροφοδοσία από µια πηγή εναλλασσόµενου ρεύµατος (AC). Πολλές εταιρίες δεκτών προσφέρουν δικές τους µπαταρίες και ειδικά καλώδια συνδέσεων. Η διάρκεια των παρατηρήσεων µε µπαταρίες είναι των µερικών ωρών. Κατά τη διάρκεια των παρατηρήσεων είναι δυνατή η αλλαγή ή προσθήκη επιπλέον µπαταριών χωρίς να διακόπτονται οι παρατηρήσεις. Η µονάδα αποθήκευσης δεδοµένων (παρατηρήσεις και άλλα δεδοµένα ή πληροφορίες που εισάγονται από τον χρήστη όπως ύψος κεραίας) είναι στην ουσία µνήµη κάποιου τύπου, π.χ. συµβατή PCMCIA, εσωτερική µνήµη τυχαίας προσπέλασης (internal memory), εξωτερική µνήµη (data collectors, controllers) και ο σκληρός δίσκος ενός υπολογιστή όταν υπάρχει σύνδεση. Η χωρητικότητα της µνήµης αρκεί για πολλές ώρες παρατηρήσεων έως και µερικούς µήνες ανάλογα µε τον τύπο µνήµης και την εφαρµογή του GPS. Το κατέβασµα των δεδοµένων σε ένα PC είναι µια απλή διαδικασία (µέσω ειδικού ή όχι προγράµµατος και σύνδεση µε θύρες επικοινωνίας τύπου COM, USB). 30