Πειραµατική Θεµελίωση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων. Μάθηµα 1ο 2/3/2017

Πειραµατική Θεµελίωση της Φυσικής Στοιχειωδών Σωµατιδίων Μάθηµα 1ο 2/3/2017

Τι θα συζητήσουμε σήμερα l Γενικά στοιχεία για τα πειράματα Στοιχειωδών σωματιδίων l Γενικά χαρακτηριστικά των επιταχυντών σωματιδίων 2

Τι απαιτούνται: Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων- Πολύπλοκα Πειράµατα Δέσµες σωµατιδίων Ανιχνευτές Ηλεκτρονικά Υπολογιστές Επιταχυντές δεσµών Σωµατιδίων Ανιχνευτική Διάταξη Λήψη Δεδοµένων Τα πειράµατα στο CERN: πειράµατα στο LEP : > 300 άτοµα πειράµατα στο LHC : >2000 άτοµα (φυσικοί, µηχανικοί, τεχνικοί) Ανάλυση Δεδοµένων Φυσική - Νεα Γνώση

Η µέθοδος : Μελετάµε τον µικρόκοσµο παράγοντας και ανιχνεύοντας σωµατίδια 4

Οι επιταχυντές Accelerator(s) Accelerator of stable charged particles: αντι-p, p, e + e -, A n+ Beam lines Beam interactions, Bremshtralung, beam halo, etc Beam-Beam or beam-target collisions

Οι Ανιχνευτές Detector system Particle detection technologies Control Monitor Fast electronics Interface On-line computers Magnetic tape (CD, Hard Disk) Particle time and position measurement; Event selection (trigger) Event building, transfer of data to mini computers Recording of data, control, monitoring Storage of raw data

α πειράµατα στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων Τι απαιτούνται: Δέσµες σωµατιδίων Ανιχνευτές Ηλεκτρονικά Υπολογιστές Control Monitor Τα πειράµατα στο CERN: πειράµατα στο LEP : > 300 άτοµα πειράµατα στο LHC : >2000 άτοµα (φυσικοί, µηχανικοί, τεχνικοί) Accelerator(s) Beam lines Beam-Beam or beam-target collisions Detector system Fast electronics Interface On-line computers Magnetic tape Off-line computers Data summary tape PHYSICS Accelerator of stable charged particles: p anti-p, e + e -,A n+ Particle Interactions Particle time and position; event trigger Event building Data recording, monitoring Raw data storage Off-line analysis

Οι επιταχυντές σωµατιδίων Βασικές αρχές και στοιχεία ενός επιταχυντή σωµατιδίων ηλεκτρικά και µαγνητικά πεδία Διαφορετικοί τύποι επιταχυντών Γραµµικοί και Κυκλικοί Σταθερού στόχου & Συγκρουοµένων δεσµών Προταιρήµατα και µειονεκτήµατα τύπων επιταχυντών Παραδείγµατα σύγχρονων επιταχυντών

Βασικές αρχές: Επιτάχυνση χρειάζεται ηλεκτρικό πεδίο l l Επιτάχυνση σε διαδοχικές διαφορές δυναµικού Από την Κβαντική Φυσική τα σωµατίδια συµπεριφέρονται και ως κύµατα l Όσο μεγαλύτερη η ορμή τόσο μικρότερο το μήκος κύματος (λ)! Η παρακάτω διάταξη είναι ένας... Γραμμικός Επιταχυντής 10,000 μπαταρίες στη σειρά; Επιταχυντής! λ ~ 0.09 nm 10000 μπαταρίες Με 10000 μπαταρίες στη σειρά, το επιταχυνόμενο σωμάτιο θα είχε λ αρκετό για να διακρίνει ένα άτομο 9

Επιτάχυνση σωματιδίων σε δέσμες Γραμμικός επιταχυντής Φορά σωματιδίων + - + - Πηγή σωματιδίων Κοιλότητες επιτάχυνσης με εναλλασόμενο πεδίο Γραμμικός επιταχυντής Βending Δ Με τις κοιλότητες πετυχαίνουμε ομαδοποίηση των επιταχυνόμενων σωματιδίων σε δέσμες Μαγνήτες καμπύλωσης 10

Kυκλικοί επιταχυντές σωµατιδίων (αναδροµή-κύκλοτρο) Aντίγραφο του κυκλοτρου του Lawrence στον Μικρόκοσµο του CERN Tο 1930 o Ernest Lawrence εφευρίσκει και κατασκευάζει το πρώτο κύκλοτρο σε µέγεθος τραπεζιού και κόστος 25 $! Εναλλάσουμε το ηλεκτρικό πεδίο και κρατάμε το μαγνητικό σταθερό μεγαλώνει η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς + - 1930, στο κύκλοτρο του Lawrence; πρωτόνια 100 MeV = 0.1 GeV - + Επιτάχυνε πρωτόνια (µάζα ~1GeV-> Κινητική ενέργεια που αποκτά επιταχυνόµενο σε 10 9 V)

Κυκλικοί επιταχυντές σωµατιδίων I Τα επιταχυνόμενα σωματίδια περνούν πολλές φορές από τις ίδιες κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων (RF cavities) Κράτημα σε κυκλική τροχιά με διπολικούς μαγνήτες I Αλλά τότε: Όσο η ενέργεια της δέσμης αυξάνει, πρέπει να αυξάνουν ταυτόχρονα (συγχρόνως) και η συχνότητα αλλαγής του ηλεκτρικού πεδίου και τα μαγνητικά πεδία (synchronously -> Synchrotron ) 12

Γενική περιγραφή κυκλικών επιταχυντών σωµατιδίων Γραµµικός επιταχυντής Πηγή σωµατιδίων Κυκλικός επιταχυντής Κοιλότητες επιτάχυνσης Βending Μαγνήτες καµπύλωσης

Οι τύποι των επιταχυντών στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων Επιταχυντές Συγκρουοµένων Δεσµών Colliders: SppS, LEP, HERA, TeVatron, LHC, CLIC, ILC...FCC (Future Circular Colliders > 2030!) Head on συγκρούσεις στον σωλήνα κενού του επιταχυντή: p anti-p, pp, e + e -, ep, Pb-Pb Επιταχυντές Σταθερού Στόχου Fixed target: PS, SPS: Η δέσµη (p) προσκρούει σε σταθερό στόχο παράγονται δευτερεύουσες δέσµες: µ ±, Κ ±, π ±, p ±, e ±, v, γ, Κ L

Οι τύποι των επιταχυντών στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων Συγκρουστήρες δεσµών Colliders I Κατά κανόνα πολύ ενέργεια είναι διαθέσιμη για την παραγωγή σωματιδίων (Εcm = ενέγεια στο κέντρο μάζας) I Παράδειγμα: Συγκρουόμενες δέσμες πρωτονίωνμε 450 GeV η κάθε μία --> Ecm = (450 + 450) GeV = 900 GeV διαθέσιμη για τη δημιουργία σωματιδίων

Οι τύποι των επιταχυντών στη Φυσική Στοιχειωδών Σωµατιδίων Σταθερού στόχου Fixed target Η εξαγόμενη δέσμη (p) προσκρούει σε σταθερό στόχο --> παράγονται δευτερεύουσες δέσμες: µ ±, Κ ±, π ±, p ±, e ±, v, γ, Κ L Έτσι παράγουμε δέσμες σταθερών σωματιδίων e +, e -, p +, p -, A n+, µ ±?(μέλλον) Κατά κανόνα λίγη ενέργεια είναι διαθέσιμη για την παραγωγή σωματιδίων (Εcm = ενέγεια στο κέντρο μάζας), ενώ τα προϊόντα της σύγκρουσης έχουν μεγάλη κινητική ενέργεια

Fixed-target vs. Colliders Δύο κατηγορίες πειραμάτων σκέδασης Πειράματα σταθερού στόχου Πειράματα συγκρουόμενων δεσμών Σε πειράματα που απαιτείται μεγάλος αριθμός συγκρούσεων χρησιμοποιούμε σταθερό στόχο. Η ενέργεια στο κέντρο μάζας είναι: s=ecm 2 Ebeam Mtarget Σε πειράματα που απαιτούνται υψηλές ενέργειες χρησιμοποιούμε συγκρουόμενες δέσμες. Η ενέργεια στο κέντρο μάζας είναι: s=ecm 2 E1 E2

Παράδειγµα Για συγκρούσεις δύο πρωτονίων με ενέργεια 7ΤeV στον LHC του CERN. Η ενέργεια στο κέντρο μάζας είναι: Αν θέλουμε να πάρουμε ίδια ενέργεια 14TeV σε πείραμα σταθερού στόχου, θα πρέπει η ενέργεια του σωματιδίου βλήματος να είναι: I Αν σε πείραμα σταθερού στόχου το πρωτόνιο-βλήμα έχει ενέργεια 7ΤeV τότε η ενέργεια στο κέντρο μάζας: Ουτε για το Higgs!!!

Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Τα είδη των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)

Ποιά είδη σωµατιδίων επιταχύνουµε? Φορτισµένα Επιταχύνονται µε ηλεκτρικά πεδία (Ε= Q*V) Οδηγούνται και εστιάζονται µε µαγνητικά πεδία Μακρόβια (σταθερά) i. άπειρο µέσο χρόνο ζωής ii. ασταθή αλλά εξαιτίας του παράγοντα Lorentz:γτ, ο χρόνος ζωής µέσα στον επιταχυντή µπορεί να ειναι αρκετά µεγάλος. Ένα σωµατίδιο µε µέσο χρόνο ζωής τ (στο δικότου σύστηµα) έχει χρόνο ζωής γτ στο δικό µας σύστηµα παρατήρησης (σύστηµα επιταχυντή) Στη πράξη σήµερα οι συγκρουστήρες σωµατιδίων χρησιµοποιούν: Ηλεκτρόνια (e-) Ποζιτρόνια (e+) Πρωτόνια (p+) Αντιπρωτόνια (p-)

Ποιά είδη σωµατιδίων επιταχύνουµε? Παράδειγµα για δέσµες µε ασταθή σωµατίδια (παράγοντας Lorentz γτ) : Πιόνια: τ=2.6x10-8 sec, αν E=200 GeV, γ = E/m = 200/0.14 = 1428.6, γτ = 0.04msec, v c µέση διανυόµενη απόσταση = c γ τ = 11 Km (αρκετή για πειράµατα σταθερού στόχου) Μιόνια: τ=2.2x10-6 sec, αν E=200 GeV, m=0.1gev/c 2, γ=2000, γτ = 4.4msec!, v c µέση διανυόµενη απόσταση = c γ τ = 1320 Km (υπάρχουν ιδέες για επιταχυντές συγκρουστήρες µιονίων)

H ενέργεια της δέσµης Για δέσµες υψηλής ενέργειας: Τα σωµατίδια περνούν από υψηλά ηλεκτρικά πεδία => υπάρχουν τεχνολογικά όρια Περνούν και απο πολλά µαγνητικά πεδια=>πολλά µαγνητικά πεδία κατά µήκος της τροχιάς τους Περνούν πολλές φορές από τις ίδιες κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων (RF cavities)=>κυκλική τροχιά µε διπολικούς µαγνήτες Αλλά τότε : 1. Αν η ενέργεια της δέσµης αυξάνει πρέπει να αυξάνουν ταυτοχρονα τα ηλεκτρικά και µαγνητικά πεδία (synchronously -> Synchrotron) 2. Τα επιταχυνόµενα φορτισµένα σωµάτια παράγουν ακτινοβολία συγχρότρου (απώλεια ενέργειας) ακόµα και αν έχουν φτάσει στη µέγιστη ενέργεια

Ακτινοβολία Συγχρότρου Απώλεια ενέργειας ανά περιστροφή Παράδειγµα : LEP, 2πR=27Km, E=100 GeV ΔΕ = 2GeV!=> στο LEP χρειάζεται όλο και περισσότερη ενέργεια για να αντισταθµίσει αυτή που χάνεται m 4 ΝΒ : για σχετικιστικά πρωτόνια (β 1) ΔΕ[p] / ΔΕ[e] = (m e /m p ) 4 = 10-13! HERA : Ee = 27.6 GeV & Ep =920 GeV, ΔΕ[p] / ΔΕ[e] = 10-8

Τι αλλάζει µε τον τύπο των σωµατιδίων που επιταχύνουµε? Σκέδαση/σύγκρουση e -, e + σε quarks e -, e + είναι σηµειακά σωµατίδια Δεν έχουν χρώµα => δεν έχουµε συµβολή της αρχικής µε την τελική κατάσταση (gluon emission) Οι θεωρητικοί υπολογισµοί είναι ευκολοι και ακριβείς Σύγκρουση p-p σε quarks και gluons Τα πρωτόνια αποτελούνται από quarks. Αυτά αλληλεπιδρούν ΜΟΝΟ µέρος της ενεργειας της δέσµης χρησιµοποιείται στην αλληλεπίδραση Οι κατανοµές παρτονίων στο πρωτόνιο ΜΟΝΟ πειραµατικά υπολογίζονται Τα σωµατίδια που συγκρούονται έχουν χρώµα => οι θεωτητικοι υπολογισµοί ειναι δυσκολοι και όχι ακριβείς

Τι αλλάζει µε τον τύπο των σωµατιδίων που επιταχύνουµε? Συγκρούσεις ep π.χ. στον HERA στο DESY τα e είναι σηµειακά και χρησιµοποιούνται για την µελέτη της δοµής του πρωτονίου απο quarks & gluons Στους συγκρουστήρες ep Η δέσµη των e- (e+) έχει απώλειες λόγω ακτινοβολίας σύγχροτρον (µειονέκτηµα) Απαιτείται καλό κενό Η δέσµη των πρωτονίων ΔΕΝ έχει απώλειες λόγω ακτινοβολίας σύγχροτρον(πλεονέκτηµα) Κακό κενό(high p-beam gas reaction rates)

Τι ποσοστό της ενέργειας της δέσµης διατίθεται για την παραγωγή νέων σωµατιδίων? Σε συγκρουστήρες e+eπρακτικά όλη Αλλά: εκποµπή ακτινοβολίας γ στην αρχική κατάσταση: Initial State Radiation (ISR) αλλάζει την Εcm Πλεονέκτηµα : η ενέργεια µπορεί να ρυθµιστεί µε ακρίβεια στον ζητούµενο συντονισµό ώστε η ενεργός διατοµή να είναι µέγιστη(π.χ. Ζ: 91GeV, Upsilon : 9.46 GeV) Μειονέκτηµα : όταν ψάχνουµε για νέα σωµατίδια µε άγνωστη µάζα : ΠΡΕΠΕΙ να αλλάζουµε την ενέργεια της δέσµης ώστε να ερευνήσουµε µια περιοχή

l Σύγκρουση πρωτονίων p p: Συγκρούονται MH στοιχειώδη σωμάτια A+B: Ουσιαστικά, συγκρούονται κάποια απ' τα συστατικά τους ( παρτόνια = κουάρκ και γκλουόνια) a + b, τα οποία είναι στοιχειώδη A+B: E C M 2 ~ 4 E A E B a+b: (Effective E C M ) 2 ~ 4 (x a E A ) (x b E B ) = x a x b E C M 2 Effective E C M = sqrt(x a x b ) E C M Σημείωση: s = E 2 C M E C M = sqrt(s) s ^ = (Effective E C M ) 2 29

l Σύγκρουση πρωτονίων p p: Συγκρούονται MH στοιχειώδη σωμάτια A+B: Ουσιαστικά, συγκρούονται κάποια απ' τα συστατικά τους ( παρτόνια = κουάρκ και γκλουόνια) a + b, τα οποία είναι στοιχειώδη l Το κλάσμα της ορμής (x a ) που μεταφέρει το παρτόνιο a δεν είναι πάντα το ίδιο κατανομή Parton Distribution Functions (PDFs) l Παρτόνια μέσα στο πρωτόνιο: valence quarks : u u d gluons sea quarks (απ' όλα τα είδη) x = momentum fraction 30

Τι ποσοστό της ενέργειας της δέσµης διατίθεται για την παραγωγή νέων σωµατιδίων? Σε συγκρουστήρες αδρονίων: Η αλληλεπίδραση ( hard interaction ) οφείλεται στα παρτόνια (q,g) Πλεονεκτήµατα: σε κάθε σύγκρουση είναι τυχαία τα x a, x b διερευνούµε µια περιοχή της Εcm: καλό για ανακάλυψη άγνωστων/νεων σωµατιδίων Μειονεκτήµατα: - xa xb => pa -pb => CM boosted w.r.t. lab frame. (Δεν είναι γνωστό ποιά σωµατίδια αλληλεπέδρασαν-> περίπλοκοι υπολογισµοί) - η Εcm ΔΕΝ ειναι γνωστή εκ των προτέρων! Χρειάζονται δέσµες µεγαλύτερης ενέργειας. Προσεγγιστικός κανόνας: τα 3 κουάρκ σθένους κουβαλούν 50%της ορμής του p, που το μοιράζονται εξίσου μεταξύ τους

Φωτεινότητα & ενεργός διατοµή Προϋπόθεση για να αλληλεπιδράσουν δύο σωματίδια, είναι να βρεθούν κοντά. Πόσα σωματίδια περνoύν ανά cm 2 ανά δευτερόλεπτο; Δηλ., ποιά είναι η φωτεινότητα της περιοχής συγκρούσεων; Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης δίνεται από την ενεργό διατομή (σ) dn/dt = σ L αριθμός αλληλεπιδράσεων ανά sec Η ενεργός διατομή σ έχει μονάδες επιφάνειας ( Γεωμετρικό ανάλογο: Τα σωματίδια ως δίσκοι επιφάνειας ~σ, αλληλεπιδρούν επειδή πέφτει το ένα πάνω στο άλλο ) Ενεργός διατομή = Cross section Φωτεινότητα = Luminosity Γεωμετρικό χαρακτηριστικό: αριθμός ζευγών σωματιδίων που περνάν το ένα κοντά στο άλλο, ανά μονάδα χρόνου και επιφάνειας περιγράφει τη φυσική της αλληλεπίδρασης. Στατιστικό ανάλογο: σ = η πιθανότητα αλληλεπίδρασης σε μονάδες επιφάνειας

Φωτεινότητα σε fixed target Προϋπόθεση για να αλληλεπιδράσουν δύο σωματίδια, είναι να βρεθούν κοντά. Πόσα σωματίδια περνoύν ανά cm 2 ανά δευτερόλεπτο; Δηλ., ποιά είναι η φωτεινότητα της περιοχής συγκρούσεων; Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης δίνεται από την ενεργό διατομή (σ) Fixed target: Ν2 = αρ. σωματιδίων στόχου

Φωτεινότητα σε colliders Προϋπόθεση για να αλληλεπιδράσουν δύο σωματίδια, είναι να βρεθούν κοντά. Πόσα σωματίδια περνoύν ανά cm 2 σε κάθε δευτερόλεπτο; Δηλ., ποιά είναι η φωτεινότητα της περιοχής συγκρούσεων; Η πιθανότητα αλληλεπίδρασης δίνεται από την ενεργό διατομή (σ) Fixed target: Η φωτεινότητα έιναι γεωμετρικό χαρακτηριστικό των συγκρουόμενων δεσμών

Φωτεινότητα Φωτεινότητα : Luminosity (L) = πλήθος των αλληλεπιδράσεων ανα µονάδα ενεργού διατοµής Ν= συνολικός αριθµός γεγονότων σε χρόνο t dn/dt = σ L (L η στιγµιαία φωτεινότητα)

Φωτεινότητα σε colliders-παραδείγµατα Τυπικές τιµές : e+ e- @ Ecm = 91 GeV e+ e- @ Ecm = 10.5 GeV pp @ Ecm = 14 TeV LHC το 2012: 7.5x10 33 cm -2 sec -1 LHC τον Οκτώβριο 2016: 1.4x10 34 cm -2 sec -1 Συνήθως τα δεδοµένα που παίρνονται εκφράζονται σε [pb -1, fb -1 ], integrated luminosity L int = Ldt Το πλήθος των δεδοµένων σε περίοδο Τ : Ν = σ L int = σ L T Μονάδες : 1 barn = 10-24 cm 2, 1 pb (= pico-barn) = 10-12 barn To LEP µπορούσε να παράγει 3 pb -1 σε µια µέρα σ (e + e - hadrons) = 30 nb => 90000 hadronic events/day

Γιατί είναι σηµαντικό να έχουµε µεγάλη φωτεινότητα? Διότι : Τα ενδιαφέροντα γεγονότα ειναι σπανια! (µικρή ενεργό διατοµή) Διοτι :Περισσότερα δεδοµένα -> καλύτερη µέτρηση (µικρότερο στατιστικό σφάλµα) 3 γενιές συγκρουστήρων πρωτονίων - SppS: proton antiproton - Tevatron: proton antiproton - LHC: proton - proton

Γιατί είναι σηµαντικό να έχουµε µεγάλη φωτεινότητα? Τα τελευταία αποτελέσματα από το ATLAS Total production cross section [pb] 12 10 11 10 10 10 95 10 10 84 10 10 73 10 10 62 10 10 5 10 10 40 10 10 1 pp X pp W pp Z / γ * Theory Measurement pp tt pp tq pp H Pythia8 (LO) NNLO NNLO NNLO+NNLL NLO+NNLL NNLO pp WW 0.1 NNLO pp WZ 0.1 NNLO pp ZZ 0.1 ATLAS 3 LHC-XS (N LO ggf) Preliminary 4 6 8 10 12 14 s [TeV]

Παραδείγµατα Επιταχυντών LEP TEVATRON HERA LHC

Large electron positron (e+ e--)

Tevatron: p anti-p @ 2 TeV energies

HERA: electron-proton collider 2007 500

HERA: electron-proton collider

LHC: Large Hadron Collider @ 14 TeV 2009-2013, 2015-2018 7TeV, 8TeV, 13 TeV 2011: 5 fb -1 2012: 20.3 fb -1 @8 TeV2012: 25fb -1 @13 TeV2015-2016: 40fb -1

The CERN Accelerating Complex The LHC benefits from a large accelerator infrastructure progressively installed at CERN since it was founded back in the 50 s. The proton bunches produced from a hydrogen source are accelerated by the Linac and Booster. Then, the PS and SPS increase the energy up to 450 GeV before entering the LHC.

LHC: Large Hadron Collider @ 14 TeV

LHC: Large Hadron Collider @ 14 TeV I Γιατί p-p στον LHC? Και όχι πρωτόνιο αντιπρωτόνιο, όπως στο Tevatron του Fermilab? Για σωμάτιο-αντισωμάτιο μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ίδιο σωλήνα δέσμης και τις ίδιες κοιλότητες επιτάχυνσης (για p-p χρειάζονται δύο σωλήνες δέσμης) I Απάντηση: Χρειαζόμαστε μεγάλη φωτεινότητα (L ~ NparLcles δεσμών) Δύσκολο να πάρουμε πολλά αντιπρωτόνια και εύκολο να πάρουμε πολλά πρωτόνια. Για αλληλεπιδράσεις κουάρκ-αντικουάρκ είναι πιό λογικό να θέλουμε συγκρουστήρα πρωτονίων-αντιπρωτονίων (τα κουάρκ σθένους μεταφέρουν το μεγαλύτερο μέρος της ορμής του πρωτονίου και αντιπρωτονίου, κι έτσι έχω τη μεγαλύτερη πραγματική ενέργεια σύγκρουσης). Αλλά: σε υψηλές ενέργειες, γκλουόνια και sea quarks με χαμηλό κλάσμα ορμής x έχουν ήδη αρκετή ενέργεια => τα αντιπρωτόνια χαμηλότερης ενέργειας ΔΕΝ πλεονεκτούν σε σχέση πρωτόνια υψηλότερης ενέργειας, αν θέλουμε να παράγουμε είναι σχετικά ελαφρύ (πχ., W, Z,Higgs, top, 1 TeV objects...)

LHC: pp@14tev - Tevatron: p pbar@2tev I Σε υψηλές ενέργειες, τα γκλουόνια και sea quarks έχουν χαμληλό κλάσμα ορμής x, που όμως μπορεί να αντιστοιχεί σε αρκετή ενέργεια γι' αυτό που θέλουμε να παράγουμε => τα αντιπρωτόνια χαμηλότερης ενέργειας δεν έχουν πιά πλεονεκτήματα σε σχέση με πρωτόνια υψηλότερης ενέργειας Π.χ., για τη μελέτη του top, Mt=170 GeV (με παραγωγή ζευγών t tbar): - το Tevatron είναι συγκρουστής κουάρκ, - το LHC είναι συγκρουστής γκλουονίων x = momentum fraction 51

Υπάρχοντες επιταχυντές stopped stopped 52

Καινούργιοι / Προτεινόμενοι LHC: Λειτούργησε από το 2009-2011 (7TeV) 2012 (8TeV) LHC σήμερα: Ξεκίνησε από Μαρτιο 2015 και θα συνεχίσει ως το τέλος του 2018 ( 13 TeV) Μέλλον: (δεν έχει προγραμματιστεί τίποτα ακόμα ίσως ο Linear Collider να λειτουργήσει πρώτα) ίσως ο FCC Future Collider Center 53

Καινούργιοι / Προτεινόμενοι Το LHC μέχρι το 2030? 54

Όλο και μεγαλύτερη ενέργεια ανακαλύψεις Η Ενέργεια της δέσμης που αντιστοιχεί σε Fixed Target Experiment 1 EeV 100 PeV 10 PeV LHC 1 PeV 100 TeV Tevatron SppS 10 TeV 1 TeV ISR HERA LEP 100 GeV 10 GeV 1 GeV 100 MeV 10 MeV 1 MeV 1930 1950 1970 1990 2010 Χρονιά Έναρξης Λειτουργίας Higgs 55

Σύμπαν vs. Συγκρουστές δεσμών (colliders) 10000 particles/km 2 /year LHC l l Κοσμική ακτινοβολία προσπίπτει στην ανώτερη ατμόσφαιρα και δίνει συγκρούσεις σταθερού στόχου με ενέργεια πολύ μεγαλύτερη από το LHC Αλλά και πολύ πιο σπάνιες και προς όλες τις κατευθύνσεις LHC: 10 9 συγκρούσεις ανά δεπτερόλεπτο σε ελεγχόμενο περιβάλλον 56

Κινηματική l Ορίζουμε το τετρα-διάνυσμα (p) της ορμής ενός σωματιδίου: l l p = (E, p) Όπου p είναι το τετραδυάνυσμα, Ε η ενέργεια, και l p η τρισ-διάστατη ορμή (p x, p y, p z ) l Ο πολλαπλασιασμός δύο τετραδιάστατων ορμών είναι αναλοίωτος ως προς το σύστημα αναφοράς και ορίζεται p 1 p 2 = E 1 Ε 2 p 1 p 2 = σταθερό = ανεξάρτητα του συστήματος αναφοράς l Για ένα σωματίδιο: p 2 = E 2 p 2 = m 2 = σταθερά = η μάζα του ( μάζα ηρεμίας ) 57

Κινηματική-Οι μεταβλητές Mandelstam l Ορίζουμε τις μεταβλητές s, t, u σε μια διαδικασία σκέδασης (δύο σωμάτια σε δύο σωμάτια)- Lorentz invariants: p1 = (E1, p1), p2, p3, p4 τα τετραδιανύσματα της ορμής invariant mass four-momentum transfer l Οι s, t, u αντιπροσωπεύουν διαφορετικά διαγράμματα Feynman 58

Κινηματική παράδειγμα μέτρησης μάζας και χρόνου ζωής l Κ 0 s π+ π - π + p 1 Κ 0 s L π - θ p 2 l l l l Το Κ 0 έχει χρόνο ζωής 0.89x10-1 0 s. Από τη στιγμή που δημιουργείται, ταξιδεύει λοιπόν για απόσταση L και πεθαίνει δίνοτας τη θέση του σε δύο πιόνια. Μετράμε τα μέτρα των ορμών των πιονίων p 1, p 2 και τη μεταξύ τους γωνία, θ. Αν p 1 = 367 MeV, p 2 = 594 MeV, m π = 140 MeV και θ= 51.653 degrees, πόση μάζα μετράμε για το καόνιο; Άλλο πείραμα τώρα: Αν σε πολλά γεγονότα σαν το πιό πάνω, μετράμε πάντα την ενέργεια του Κ 0 στα 10 GeV, και τη μέση τιμή του L να s είναι L = 0.933m, τότε πόσoς είναι ο χρόνος ζωής το καονίου που μετράμε; Απαντήσεις: http://lppp.lancs.ac.uk/lifetime/kaonlifetime.html 59

Μονάδες, L, T, E - συντομογραφίες Πολλαπλασιαστικές μονάδες: για χρόνο (s), μήκος (m), ενέργεια (ev) P (peta) 10 1 5 T (tera) 10 1 2 G (giga) 10 9 M (mega) 10 6 k (kilo) 10 3 1 m (mili) 10-3 µ (micro) 10-6 n (nano) 10-9 p (pico) 10-1 2 f (fempto) 10-1 5 60

Τα μεγέθη L, T, E & οι μονάδες τους 61

Natural Units = Φυσικές μονάδες 62

Natural Units = Φυσικές μονάδες hc=197 MeV fm -34 J sec 63

Φυσικές μονάδες hc=197 MeV fm 1/137 64

BACK UP MATERIAL 65