ΑΣΚΗΣΗ 2 Μετατροπή ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμότητα Σκοπός : Να δούμε πως η ηλεκτρική ενέργεια και η θερμότητα είναι δύο μορφές ενέργειας Να υπολογίσουμε τη τιμή του ηλεκτρικού ισοδύναμου της θερμότητας J Θεωρητική εισαγωγή : Στη σύγχρονη κοινωνία είναι ευρύτατα διαδεδομένη η χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας. Είμαστε σχεδόν πλήρως εξαρτημένοι από αυτή. Στις περισσότερες από τις καθημερινές δραστηριότητές, χρησιμοποιούμε συσκευές που μετατρέπουν ηλεκτρική ενέργεια σε άλλες μορφές ενέργειας όπως: Φωτεινή ενέργεια (λαμπτήρες φωτισμού, φωτεινές επιγραφές καταστημάτων), Θερμότητα (ηλεκτρικές θερμάστρες, θερμοσίφωνες, βραστήρες) Κινητική ενέργεια (ανεμιστήρες, ασανσέρ, ηλεκτρικά τραίνα). Ακόμη ηλεκτρική ενέργεια χρησιμοποιούμε για: Τις επικοινωνίες και την ενημέρωσή μας (τηλέφωνα κινητά και σταθερά, τηλεοράσεις, ραδιόφωνα), Τη διασκέδασή μας (μικρόφωνα, μεγάφωνα, ηλεκτρικά μουσικά όργανα). Η μεγάλη αξία της ηλεκτρικής ενέργειας βρίσκεται στο ότι μπορεί να μεταφερθεί εύκολα από την περιοχή που παράγεται εκεί όπου θα χρησιμοποιηθεί και στο ότι επίσης μπορεί εύκολα να μετατραπεί από μια μορφή σε άλλη. Αν έχουμε μια συσκευή που όταν λειτουργεί υπό τάση V διαρρέεται από ρεύμα I, η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει αν λειτουργήσει χρόνο t, είναι: W = VIt (1) Η μονάδα μέτρησης της ενέργειας στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI) είναι το Joule. Ενας τρόπος για να μετρήσουμε την ηλεκτρική ενέργεια, είναι να τη μετατρέψουμε σε θερμότητα και να δούμε πόση αύξηση θα προκαλέσει στη θερμοκρασία μιας συγκεκριμένης ποσότητας νερού. Με αυτόν τον τρόπο ορίζεται μια άλλη μονάδα ενέργειας που λέγεται orie ή εν συντομία. Ένα είναι το ποσό της ενέργειας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός γραμμαρίου νερού κατά ένα βαθμό κελσίου. Γενικά αν σε οποιοδήποτε σώμα μάζας m προσδώσουμε θερμότητα Q, η θερμοκρασία του θα αυξηθεί κατά θ σύμφωνα με τη σχέση: Q = mcδϑ (2) όπου c είναι η ειδική θερμότητα του σώματος (έχει μονάδες: ). Η σχέση (2) o gr C ονομάζεται η Θεμελιώδης εξίσωση της Θερμιδομετρίας. (Παρατήρηση: Η ειδική θερμότητα του νερού είναι 1 ) o gr C 25
Μερικές χρήσιμες μονάδες ενέργειας φαίνονται στον επόμενο πίνακα. Μονάδες ενέργειας Joule (διεθνές σύστημα μονάδων) Θερμίδα (Cal) KWh (κιλοβατώρα) BTU (British Thermal Unit) Συντελεστές μετατροπής 4.19 Joule 1000 3.6 MJoule 1055 Joule Παρατηρήστε ότι όλες τις μονάδες ενέργειας που αναγράφονται στον προηγούμενο πίνακα τις χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή. Στις συσκευασίες τροφίμων θα δείτε να αναγράφεται το ενεργειακό περιεχόμενο των τροφών σε Θερμίδες (K) και σε KJoule. Την ενέργεια που παίρνουμε από τη ΕΗ και καταναλώνουμε στο σπίτι μας την μετράμε σε KWh (κιλοβατώρες, KW h) και ο λογαριασμός βγαίνει ανάλογα με την ποσότητα που έχουμε καταναλώσει. Οι μπαταρίες που χρησιμοποιούμε σε διάφορες εφαρμογές όπως στη βιντεοκάμερα, ή στη φωτογραφική μηχανή, μας παρέχουν ηλεκτρική ενέργεια και μερικές εκτός από την τάση, αναγράφουν επάνω και την ενέργεια που έχουν αποθηκευμένη. Έτσι σε μια τέτοια μπαταρία θα δείτε να αναγράφεται για παράδειγμα, 7Volt, 5Wh. Ο δεύτερος αριθμός είναι η ενέργεια σε βατώρια. Η ενέργεια που καταναλώνεται στα κλιματιστικά μηχανήματα, συνήθως μετριέται σε BTU. Μια επίσης πολύ σημαντική φυσική ποσότητα που θα μας χρειαστεί στην άσκηση αυτή είναι η ηλεκτρική ισχύς. Η ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο μια συσκευή καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια για να την μετατρέψει σε άλλη μορφή ενέργειας όπως θερμότητα, φως, ή ήχο. W P = (3) t Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο SI (διεθνές σύστημα μονάδων) είναι το Watt. Μια άλλη μονάδα ισχύος που χρησιμοποιούμε συχνά κυρίως για μηχανές είναι ο ίππος (Hp) και ισχύει 1Hp=746Watt. Έτσι μια συσκευή όπως ένα ρολόι χεριού που η ισχύς του είναι 0.001W, καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια 0.001Joule κάθε δευτερόλεπτο που περνά, ενώ μια ηλεκτρική τοστιέρα που γράφει επάνω της ισχύ 1000 Watt, καταναλώνει πολύ γρηγορότερα ενέργεια, 1000 Joule κάθε δευτερόλεπτο λειτουργίας της. Αν συνδυάσουμε τις σχέσεις (1) και (3) μπορούμε να εκφράσουμε την ισχύ σα συνάρτηση ηλεκτρικών μεγεθών: P = VI (4) Συνήθως οι ηλεκτρικές συσκευές που έχουμε στο σπίτι μας αναγράφουν πάνω τους την ισχύ λειτουργίας τους. Χρησιμοποιώντας αυτή την πληροφορία και την παραπάνω σχέση (4) μπορούμε να βρούμε πόσο ρεύμα χρειάζονται για τη σωστή λειτουργία τους οι συσκευές αυτές. 26
Ερωτήσεις: Απάντησε τις παρακάτω ερωτήσεις για να δεις αν έχεις καταλάβει τη θεωρία του πειράματός σου. Αν δεν μπορείς να απαντήσεις ξαναδιάβασε πιο προσεκτικά τη θεωρία σου. 1) ποιές από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; α) Μια μονάδα μέτρησης ισχύος είναι το. β) Μια μονάδα μέτρησης ενέργειας είναι το βατώριο (Wh) γ) Η ισχύς είναι ενέργεια προς χρόνο δ) Οι μπαταρίες μας παρέχουν ηλεκτρική ενέργεια. ε) Μια μονάδα μέτρησης ισχύος είναι ο ίππος 2) Ανέφερε δύο διαφορετικές μονάδες ισχύος και δύο παραδείγματα από την καθημερινή ζωή όπου τις χρησιμοποιούμε. 3) Χρησιμοποίησε τον νόμο του Ohm και την σχέση (4), για να εκφράσετε την ισχύ σα συνάρτηση της τάσης V και της αντίστασης R. 4) Χρησιμοποιώντας τη σχέση (4), βρείτε πόσο ρεύμα τραβά μια λάμπα πυράκτωσης με ισχύ P=100W και ένας στεγνωτήρας μαλλιών (μπιστολάκι) με P=1500W. (Η κανονική τάση λειτουργίας και των δύο είναι V=220V). Βρείτε την ενέργεια που θα καταναλώσει το μπιστολάκι αν λειτουργήσει 5min σε Joule και σε KWh. Πειραματική ιαδικασία Συσκευές που θα χρειαστούν: Ένα δοχείο Dewar, βολτόμετρο, αμπερόμετρο, θερμόμετρο, χρονόμετρο και τροφοδοτικό. οχείο Dewar Το πείραμα συνοπτικά: Μια από τις συσκευές που θα χρησιμοποιήσουμε στο πείραμά μας είναι το δοχείο Dewar. Αποτελείται από ένα θερμικά μονωμένο δοχείο (ένα θερμός) με καπάκι. Έχει διπλό τοίχωμα και ο χώρος ανάμεσα στα τοιχώματα είναι αερόκενος έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί η διαρροή θερμότητας με αγωγή. Επίσης η εσωτερική του επιφάνεια είναι επαργυρωμένη έτσι ώστε οι απώλειες ενέργειας λόγω ακτινοβολίας να είναι μηδαμινές. Στο εσωτερικό του υπάρχει ένας μεταλλικός αγωγός σε μορφή σπείρας που έχει αντίσταση R. 27
Όταν η σπείρα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης Ι για χρονικό διάστημα t, η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται είναι: W = I 2 Rt (5) Νόμος του Joule Παρατήρηση: Η παραπάνω σχέση βγαίνει από τη σχέση (1) και το νόμο του Ohm. Η ενέργεια αυτή μετατρέπεται σε θερμότητα την οποία απορροφά το νερό και ανεβαίνει η θερμοκρασία του, σύμφωνα με τη θεμελιώδη εξίσωση της θερμιδομετρίας (σχέση 2). Ερώτηση: Ο αναδευτήρας που έχουμε μέσα στο θερμιδόμετρο απορροφά θερμότητα; Τα τοιχώματα του θερμιδομέτρου; Αν υποθέσουμε ότι όλη η θερμότητα που παράγεται στην σπείρα (αντίσταση) απορροφάται από το νερό, σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας θα ισχύει η σχέση: W = JQ (6) Το J ονομάζεται ηλεκτρικό ισοδύναμο της θερμότητας και μας λέει πως σχετίζεται το με το Joule. Το J μπορούμε να το προσδιορίσουμε στο πείραμά μας από την παραπάνω σχέση (6) μια και την ηλεκτρική ενέργεια W την υπολογίζουμε σε Joule και τη θερμότητα Q που απορροφά το νερό σε. Η θεωρητική τιμή του ηλεκτρικού ισοδύναμου της θερμότητας είναι: J θεωρ =4.19Joule/. ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1) Πραγματοποιούμε το παρακάτω κύκλωμα: Θ είναι το θερμιδόμετρο, Ε πηγή συνεχούς τάσης, Α αμπερόμετρο και V βολτόμετρο. 2) Βάζουμε μέσα στο θερμιδόμετρο (220±5) gr αποσταγμένο νερό 3) Σκεπάζουμε το θερμιδόμετρο και αφού ανακατέψουμε το νερό, μετράμε την αρχική του θερμοκρασία θ αρχ με το θερμόμετρο. 28
4) Φτιάχνουμε στο τετράδιο τον παρακάτω πίνακα μετρήσεων αποτελεσμάτων: Πίνακας μετρήσεων - Αποτελεσμάτων t= m= I= c=1 o gr C V= θ = θ τελ. -θ αρχ. P= Q=mc θ= W= J=W/Q= %= 5) Ρυθμίζουμε την ένταση του ρεύματος από την πηγή Ι=(2.3±0.2) Α. Μόλις ανοίξουμε την πηγή ξεκινάμε την χρονομέτρηση. 6) Καταγράφουμε στον πίνακα τις ενδείξεις βολτόμετρου και αμπερόμετρου. Ανακατεύουμε κάθε τόσο το νερό του θερμιδόμετρου και φροντίζουμε να μένει σταθερό το ρεύμα στο κύκλωμά μας. 7) Υπολογίζουμε και καταγράφουμε στον πίνακα την ισχύ P που καταναλώνεται στην σπείρα του θερμιδόμετρου. 8) Μέχρι να περάσουν τα 18 min διαλέγουμε ένα από τα πρακτικά προβλήματα που υπάρχουν μετά την πορεία εργασίας (βλ. παρακάτω) και απαντάμε στις ερωτήσεις του. 9) Μετά από χρόνο t=18min κλείνουμε την πηγή και αφού ανακατέψουμε αρκετά το νερό μετράμε την τελική θερμοκρασία θ τελ του νερού με το θερμόμετρο. 10) Υπολογίστε την ηλεκτρική ενέργεια W που καταναλώθηκε στη σπείρα σε Joules, χρησιμοποιώντας την σχέση (5) (την αντίσταση της σπείρας που σας χρειάζεται στην σχέση (5) θα την υπολογίσετε από τον νόμο του Ohm). Επίσης υπολογίστε την θερμότητα Q που απορρόφησε το νερό σε χρησιμοποιώντας τη θεμελιώδη εξίσωση της θερμιδομετρίας. 11) Τέλος υπολογίστε το ηλεκτρικό ισοδύναμο της θερμότητας J από τη σχέση (6) και συγκρίνετε την τιμή που βρήκατε με την θεωρητική που είναι 4.19Joule/ υπολογίζοντας την % διαφορά ως προς την θεωρητική τιμή. Καταγράψτε όλα τα αποτελέσματα στον πίνακά σας. 29
ιαβάστε τα παρακάτω πρακτικά προβλήματα τα οποία είναι σχετικά με την εργαστηριακή σας άσκηση. Αφού τα σκεφτείτε προσπαθήστε να απαντήσετε στις ερωτήσεις τους. Πρακτικό πρόβλημα Ι ουλεύεις με μια ομάδα που σχεδιάζει το χώρο υποδοχής σε μια μεγάλη εταιρεία. Στο χώρο αυτό θέλουν να βάλουν ένα ενυδρείο με τροπικά ψάρια. Στον πάτο του ενυδρείου πρέπει να τοποθετηθεί ένα διακοσμητικό ναυάγιο το οποίο για να είναι εντυπωσιακό θα πρέπει να φωτιστεί από δύο λάμπες ισχύος 30W η κάθε μια. Ένα μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας που καταναλώνουν οι λάμπες μετατρέπεται σε θερμότητα που αυξάνει τη θερμοκρασία του νερού στο ενυδρείο. Πρέπει λοιπόν να ξέρουμε πόση ενέργεια δίνουν οι λάμπες στο νερό ώστε να σχεδιάσουμε αν τελικά είναι απαραίτητο έναν άλλο μηχανισμό που θα αφαιρεί αυτή την ενέργεια από το νερό έτσι ώστε να μην αυξηθεί πολύ η θερμοκρασία του νερού και πεθάνουν τα ψάρια. Οι διαστάσεις του ενυδρείου είναι 1m x 0.5m x 0.5m. Άρα ο όγκος του είναι 0.25m 3 και επομένως χωρά 250 Kgr νερού. Η συνολική ισχύς που καταναλώνουν και οι δύο λάμπες είναι P=60W. α) Βρείτε από τη σχέση (3) πόση ενέργεια W καταναλώνεται σε 24 ώρες. Βρείτε την ενέργεια αυτή σε Joule και σε KWh (κιλοβατώρια). β) Αν όλη η ενέργεια W γίνεται θερμότητα την οποία απορροφά εξολοκλήρου το νερό βρείτε πόσο θα αυξηθεί η θερμοκρασία του νερού (χρησιμοποίησε πρώτα σχέση 6 και έπειτα τη σχέση 2). Πρακτικό πρόβλημα ΙΙ Το θερμοσίφωνο είναι ένας θερμαντής νερού με ντεπόζιτο. ηλαδή έχει ένα δοχείο που περιέχει νερό, μέσα στο οποίο υπάρχει μια αντίσταση που μετατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε θερμότητα για να ζεστάνει το νερό το οποίο έπειτα θα χρησιμοποιήσουμε για να πλυθούμε. Όμως αυτός δεν είναι και τόσο οικονομικός τρόπος θέρμανσης νερού. Και αυτό γιατί ζεσταίνουμε όλη την ποσότητα του νερού που υπάρχει στο θερμοσίφωνο και συνήθως μετά χρησιμοποιούμε μόνο ένα μέρος της. Μια καλύτερη ιδέα θα ήταν να ζεσταίναμε άμεσα το νερό που θα χρειαζόμασταν για να πλυθούμε καθώς αυτό έρχεται στη μπανιέρα. Θέλεις λοιπόν να σχεδιάσεις έναν θερμαντή νερού ο οποίος θα θερμαίνει το νερό λίγο πριν φτάσει στο τηλέφωνο του ντους. Έστω ότι ο ρυθμός ροής νερού στο σωλήνα του ντουζ είναι 5Kgr/λεπτό. Στη διάρκεια 1λεπτού πρέπει να θερμανθούν τα 5 Kgr νερού από 15 ο C σε 45 ο C. α) Πόση θερμότητα Q πρέπει να απορροφήσει το νερό; (χρησιμοποίησε τη σχέση 2) β) Πόση ηλεκτρική ενέργεια W πρέπει να καταναλωθεί αν όλη χρησιμοποιηθεί για τη θέρμανση του νερού; (Υποδειξη: Χρησιμοποιήστε τη σχέση 6). Βρείτε την ενέργεια αυτή σε Joule και σε KWh (κιλοβατώρια). Ποια η ισχύς P της θερμαντικής αντίστασης; 30