Ανάλυση κτιρίου. πριν και μετά την επέμβαση. Καθηγητής Α.Ι. Κάππος. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ

Σεμινάριο: Κανονισμός Επεμβάσεων (ΚΑΝΕΠΕ) Αθήνα,, 16-12 12-20092009 Ανάλυση κτιρίου πριν και μετά την επέμβαση Καθηγητής Α.Ι. Κάππος Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ

Περιεχόμενα Κανονισμού 1. Σκοπός Πεδίο εφαρμογής Υποχρεώσεις και ευθύνες 2. Βασικές αρχές, κριτήρια και διαδικασίες 3. Διερεύνηση, τεκμηρίωση φέροντος οργανισμού υφισταμένου δομήματος 4. Βασικά δεδομένα αποτίμησης και ανασχεδιασμού 5. Ανάλυση πριν και μετά την επέμβαση 6. Βασικά προσομοιώματα συμπεριφοράς 7. Προσδιορισμός συμπεριφοράς δομικών στοιχείων 8. Διαστασιολόγηση επεμβάσεων 9. Έλεγχοι ικανοποίησης κριτηρίων επιτελεστικότητας 10. Απαιτούμενα περιεχόμενα μελέτης 11. Κατασκευή-διασφάλιση ποιότητας-συντήρηση Διάρθρωση ΟΜ ΟΑΣΠ Επιστημ. Υπεύθυνος: Θ. Τάσιος Συντονιστής: Χ. Κωστίκας Υποεπιτροπή Α (Κεφ. 1, 3, 9, 10): Ι. Βλάχος (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Β. Αμπακούμκιν, Π. Πλαϊνης, Σ. Θεοδωράκης, Π. Κρεμέζης, Χ. Κωστίκας Υποεπιτροπή Β (Κεφ.. 2, 4, 5): Α. Κάππος (Συντονιστής), Κ. Στυλιανίδης, Μ. Χρονόπουλος, Χ. Σπανός, Κ. Σπυράκος Υποεπιτροπή Γ (Κεφ. 6, 7, 8): Μ. Φαρδής (Συντονιστής), Σ. Δρίτσος, Ε. Βιντζηλαίου, Ε. Βουγιούκας, Γ. Γκαζέτας 1

Κεφ. 5 Ανάλυση πριν και μετά την επέμβαση «Σε σχέση με τις μεθόδους ανάλυσης (όπως και για σειρά άλλων θεμάτων) οι απαιτήσεις και προβλέψεις των κανονισμών για νέες κατασκευές δεν είναι πάντα εφικτό να ενσωματώνονται στους κανονισμούς που αφορούν υφιστάμενες κατασκευές. Γι αυτό, προκειμένου περί υφισταμένων κατασκευών, είναι θεμιτό και σκόπιμο να εισάγονται και πρόσθετες έννοιες, απαιτήσεις και προβλέψεις, πάντοτε βεβαίως στο πλαίσιο των ίδιων βασικών αρχών» Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης: Ελαστική (ισοδύναμη) στατική Ελαστική δυναμική Ανελαστική (ελαστοπλαστική) στατική Ανελαστική δυναμική (ανάλυση χρονοϊστορίας) Επιτρέπεται η διάκριση «πρωτευόντων (κυρίων) δευτερευόντων» στοιχείων (βλ. και Ευρωκώδικα 8) πρωτεύοντα: κρίσιμα για την αντίσταση έναντι σεισμού δευτερεύοντα: συνεισφορά στα κατακόρυφα, βαθμός συνεισφοράς στα σεισμικά ασήμαντος ή αναξιόπιστος διαφορετικά κριτήρια επιτελεστικότητας Έλεγχος κριτηρίων επιτελεστικότητας σε όρους δυνάμεων (εντατικών μεγεθών) ή παραμορφώσεων, ανάλογα και με τον τρόπο αστοχίας κάμψη: δυνάμεις ( ελαστική ανάλυση), παραμορφώσεις ( ανελαστική ανάλυση) διάτμηση: πάντα δυνάμεις (λόγω οιονεί ψαθυρότητας) 2

Σεισμικές δράσεις για την ανάλυση ( 5.2) φάσματα ψευδοεπιταχύνσεων (Kεφ. 4+EAK), ή επιταχυνσιογραφήματα (κατάλληλη επιλογή, αναγωγή στην ένταση της σεισμικής δράσης αποτίμησης ή ανασχεδιασμού, βλ. και Α2.1 ΕΑΚ) Προσεγγιστική ανάλυση ( 5.3) για τους σκοπούς (μόνο) της αποτίμησης μη-λεπτομερής ανάλυση τμημάτων του κτιρίου π.χ. έλεγχος τέμνουσας κατακόρυφων στοιχείων ισογείου (V<0.35V Rd1 ), κατανομή τέμνουσας βάσης ανάλογα προς τη ροπή αδρανείας κάθε στοιχείου ή/και το εμβαδό του έχει έννοια όταν το αποτέλεσμα είναι σαφές Γενικές απαιτήσεις προσομοίωσης & ελέγχων ( 5. 5.4) Συνεκτίμηση στρέψης (επιτρέπεται εφαρμογή απλοποιημένης διαδικασίας βάσει η = δ max /δ avg ) Ελαστική ανάλυση: Προσομοίωση μόνο πρωτευόντων στοιχείων (αλλά πρέπει Κ δευτ <25%Κ πρωτ ) πρακτικά με 2 διαδοχικές αναλύσεις, μία με στερεά και μία με αρθρωτή σύνδεση των δευτερευόντων στοιχείων με τον υπόλοιπο φορέα, και έλεγχο ισχύος του κριτηρίου του 25% στις προκύπτουσες μετακινήσεις ορόφων Ανελαστική ανάλυση: Προσομοίωση πρωτευόντων + δευτερευόντων + μείωσης δυσκαμψίας και αντίστασης, ή προσομοίωση μόνο πρωτευόντων Προσομοίωση τοιχοπληρώσεων σύμφωνα με την 2.1.3.2 (ενγένει υποχρεωτική όταν έχουν δυσμενείς συνέπειες) 3

Προσομοίωση τοιχοπληρώσεων μέσω ισοδύναμης διαγωνίου, ή μέσω διατμητικού φατνώματος αντιστοίχηση δυστένειας (ΕΑ) διαγωνίου με δυστμησία (GA) φατνώματος GwAw EA s s = cos 2 α sin α Aw,Gw V V l h τοιχοπληρώσεις με ανοίγματα: αγνοούνται αν το ποσοστό των ανοιγμάτων υπερβαίνει το 50% για ποσοστά μεταξύ 50% και 0, εξαρτάται από τη διάταξη [βλ. σχόλια 7.4.1α(iv)] As,Es l d a h Μορφολογία (ακανονικότητα) μέθοδοι ανάλυσης Διαφράγματα: ευπαραμόρφωτα δυσπαραμόρφωτα κριτήρια παραμόρφωσης (ενσωμάτωση στο μοντέλο του φορέα ή αυτοτελές μοντέλο διαφράγματος) κριτήρια γεωμετρίας πλάκας Ο/Σ Αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης (ΑΕΘ) Υποχρεωτική αν: αύξηση Τ αύξηση S a Απλοποιημένη διαδικασία 2 ~ k k h = + o x ef ~ T T 0 1 1 + ~ ζ 0 ζ = ζθ + 3 k x kφ ( T / T ) Λεπτομερής προσομοίωση (σύνθετης δυναμικής δυσκαμψίας), περιορισμοίανληφθείζ= ζ (ζ θ ζ ανωδ ) 4

Αύξηση περιόδου και (ισοδύναμης ιξώδους) απόσβεσης λόγω αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης Επιρροή στο δράση σχεδιασμού ΚΑΝΕΠΕ: Μείωση σεισμικών απαιτήσεων λόγω ΑΕΘ 25%! Επιρροές 2ας τάξεως στατικές: κριτήριο θ (και για ανελαστική) δυναμικές: επαύξηση βάσει C 3 (βλ. 5.7) Χωρική επαλληλία δράσεων ενγένει κατά ΕΑΚ (και Κεφ. 4) για ανελαστική στατική ανάλυση κανόνας 100:30 σε κτίρια χωρίς έντονη ασυμμετρία: κάθε διεύθυνση χωριστά, αλλά 30% αύξηση στοχευόμενης μετακίνησης Έλεγχος ανατροπής ελαστική ανάλυση μέθοδος (καθολικού) q αν δεν ικανοποιείται ο έλεγχος, απαιτείται αξιόπιστη σύνδεση/αγκύρωση (στο έδαφος) ανελαστική ανάλυση: άμεση προσομοίωση ανύψωσης/λικνισμού (μη-γραμμικοί DOF) 5

n i 1 k = n λ Ελαστική στατική ανάλυση ( 5.5) Προϋποθέσεις εφαρμογής: λ V 1 V Si Si ιδιοπερίοδοι Τ<3.5Τ 2 (=1.4 4.2s, για έδαφος Α Δ) δείκτες ανεπάρκειας στοιχείων λ=s el /R m < 2.5, ή λ>2.5 αλλά μορφολογικά κανονικό κτίριο (λεπτομερή κριτήρια κανονικότητας βάσει ομαλής ροής δυνάμεων και κατανομής μέσου λ) λόγος οριζόντιας διάστασης σε έναν όροφο προς την αντίστοιχη διάσταση σε έναν γειτονικό όροφο δεν υπερβαίνει το 1.4 απουσία έντονων ασυμμετριών δυσκαμψίας σε κάτοψη ή τομή (σχετικό βέλος δ i <1.5δ j ) Παραδείγματα ακανονικοτήτων καθύψος Φάτνωμα που δεν συμμετέχει στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δράσεων Φάτνωμα που συμμετέχει στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δράσεων διακοπή φορέα καθύψος Τοίχωμα στους ανώτερους ορόφους Τοίχωμα σε εσοχή στον πρώτο όροφο εκτός επιπέδου εσοχή 6

Βάσεις της ελαστικής στατικής μεθόδου Προσομοίωση φορέα με EI ef (πρώτη διαρροή) Κεφ. 7 Ότανσυνεκτιμώνταιοιτοιχοποπληρώσειςπρέπειναγίνονται δύο αναλύσεις (µέτρο ελαστικότητας τοιχοποιίας Ε 0 =Κ Ε f wc, όπου οκ Ε λαµβάνει τιµές 500 και 1000, απλοποιητικά μία με Κ Ε =750) Σωστότερο είναι: μια με επιβατικό GA ef στη μέγιστη τάση τ max μια με επιβατικό GA ef σε σχετικό βέλος ορόφου συμβατό με τις μετακινήσεις του φορέα, ή γ =2 3γ(τ max ) Από τις δύο αναλύσεις λαμβάνεται το δυσμενέστερο (για κάθε στοιχείο) αποτέλεσμα. Slip surface τ = +τsl 3 4 5 1 τ (γcr,τcr) 6 ( γsl, τsl) 10 9 11 12 5 7 (γmax,τmax) 4 8 3 γ 2 Tέμνουσα βάσης (ανάλογα με τη μέθοδο) Για μέθοδο q: κατά ΕΑΚ, με q από Κεφ. 4 (συνιστάται για κανονικά κτίρια q ομοιόμορφο) Για μέθοδο m: ελαστική τέμνουσα βάσης V = C 1 C m Φ e W C 1 =δ inel /δ el (=1.0 για Τ>Τ 2, άλλως C 1 =[1.0+(R-1)T 2 / Τ 0 ]/R C m : συντελεστής δρώσας μάζας (=0.8 ως 1.0) Φe / g R = C Φ e S a : φασματική επιτάχυνση (βλ. Α.1 ΕΑΚ) Vy / W στόχος να προσεγγίζονται με επαρκή ακρίβεια οι μετακινήσεις Κατανομή V καθύψος βάσει ΕΑΚ ( 3.5.2) n w Αδρανειακές δυνάμεις διαφράγματος x F px = Fi n i = x (όταν απαιτείται υπολογισμός) w i i = x m 7

4.0 3.0 entire sample μ=2.0 μ=3.5 μ=5.0 C μ 2.0 1.0 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 T (sec) Μέσο C μ =C 1 =S d,in /S d,el για 75 ελληνικές καταγραφές με a g 0.1g (Athanassiadou et al. 2008) Ελαστική δυναμική ανάλυση ( 5.6) Προϋποθέσεις εφαρμογής: δείκτες ανεπάρκειας στοιχείων λ = S/R m < 2.5 ή λ>2.5 αλλά μορφολογικά κανονικό κτίριο ανεξαρτήτως λ, επιτρέπεται (μόνον) για την αποτίμηση αν δεν υπάρχουν ουσιώδεις βλάβες, αλλά γ Sd,ελ. = γ Sd + 0,15 Προσομοίωση φορέα με EI ef Φασματική ιδιομορφική ανάλυση (ΕΑΚ) ή Μέθοδος χρονοϊστορίας της απόκρισης τουλάχιστο 3 επιταχυνσιογραφήματα (βλ. και ΕΑΚ Α.2) για 7 επιταχυνσιογραφήματα μέσες τιμές M, N κλπ. ΌλατααποτελέσματαεπίC 1 (=δ inel /δ el ), για μέθοδο m 8

Ανελαστική στατική ανάλυση ( 5.7) Προϋποθέσεις εφαρμογής: μικρή επιρροή ανώτερων ιδιομορφών αλλιώς θέλει και δυναμική ανάλυση (ελαστική) Συνιστάται ΣΑΔ «Ικανοποιητική» Άμεση προσομοίωση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών έντασης-παραμόρφωσης π.χ. F Οριακή αντοχή Παραμένουσα αντοχή Παραμόρφωση διαρροής δ Οριακή παραμόρφωση Πλεονεκτήματα ΑΣΑ Η ΑΣΑ παρέχει πολύτιμες πληροφορίες που δεν μπορούν να δοθούν από τις ελαστικές μεθόδους, ήτοι: Ρεαλιστική εκτίμηση των δυνάμεων σε σχετικώς ψαθυρά στοιχεία, π.χ. αξονικές δυνάμεις σε υποστυλώματα, ροπέςκαιτέμνουσεςκόμβων, κλπ. Το μέγεθος των πλαστικών παραμορφώσεων (θ p ) σταστοιχείαπου διαρρέουν (σε υφιστάμενα κτίρια μπορεί να είναι και κατακόρυφα) Αναγνώριση των αδύνατων-κρίσιμων περιοχών καθύψος ή σε κάτοψη (ασυνέχειες αντοχής), όπου συγκεντρώνονται και οι απαιτήσεις θ p Αναγνώριση των συνεπειών της μείωσης της αντοχής ( αστοχία ) των πιο αδύνατων στοιχείων στην απόκριση του φορέα ως σύνολο Δυνατότητα ελέγχου της πληρότητας και επάρκειας του τρόπου ροής τωνδυνάμεωνστοφορέα(load path), προσομοιώνοντας όλα τα στοιχεία που την επηρεάζουν (και τις τοιχοποιίες, αν απαιτείται...) 9

Περιορισμοί ΑΣΑ Πρέπει να είναι σαφές ότι η ΑΣΑ είναι εκ φύσεως προσεγγιστική, μια και βασίζεται σε στατική φόρτιση. Ως τέτοια, δεν μπορεί να προσομοιώσει επαρκώς τα δυναμικά φαινόμενα, συγκεκριμένα: Οι υπολογιζόμενες παραμορφώσεις μπορεί να είναι πολύ ανακριβείς όταν η επιρροή των ανώτερων ιδιομορφών είναι σημαντική (ψηλά κτίρια ή και κακές μορφολογίες) Χρήση πολλών κατανομών δυνάμεων (συμπεριλαμβανομένων των ιδιομορφικών) περιορίζει, αλλά δεν εξαλείφει την ανακρίβεια Αδυναμία να αναγνωρίσει μηχανισμούς αστοχίας που δημιουργούνται μετά τον αρχικό Δυσχερής εφαρμογή σε χωρικούς φορείς με προβλήματα κανονικότητας προβλήματα όπως κατάλληλος ορισμός της εκκεντρότητας των φορτίων (με συνεκτίμηση της δυναμικής επιρροής) κατάλληλο λογισμικό Εφαρμογή σεισμικής δράσης στην ανελαστική στατική ανάλυση κατανομή ( προφίλ ) σεισμικών φορτίων στο φορέα EC8 (και FEMA356): πρέπει να εφαρμόζονται τουλάχιστον δύο διαφορετικές κατανομές: ομοιόμορφη κατανομή: πλευρικά φορτία ανάλογα προς τη μάζα (σταθερή επιτάχυνση καθύψος) ιδιομορφική κατανομή: πλευρικά φορτία συμβατά με τα δυναμικά φορτία (π.χ. 1 ης ιδιομορφής) που προέκυψαν από ελαστική ιδιομορφική ανάλυση 10

min δύο κατανομές σεισμικών φορτίων καθύψος «Ιδιομορφική» (μία ή περισσότερες ιδιομορφές, ανάλογα με % συμμετοχής) «Ομοιόμορφη» ή «αναπροσαρμοζόμενη» Διγραμμική καμπύλη δύναμης-μετακίνησης (για υπολογισμό Κ e, V y κτιρίου) Δρώσα θεμελιώδης ιδιοπερίοδος T = T e K K i e εκτιμάται από την εξιδανικευμένη διγραμμική καμπύλη αντίστασης (σχέση δύναμης-μετακίνησης) με αρχική κλίση K e και κλίση δεύτερου κλάδου ίση με αk e Εξιδανίκευση της καμπύλης αντίστασης της κατασκευής με διγραμμική καμπύλη ίσα (περίπου) εμβαδά πάνω και κάτω από τις διακεκομμένες Προτεινόμενη από ΚΑΝΕΠΕ διαδικασία 1000 900 800 700 600 Καμπύλη αντίστασης για διώροφο μικτό φορέα και εξιδανίκευση με διγραμμική καμπύλη με και χωρίς κράτυνση (λογισμικό BILIN / ΑΠΘ) 500 RC4.1LL 400 RC1HH bilin 300 RC1HH el.plas. 200 100 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 11

Τα εντατικά μεγέθη και οι παραμορφώσεις υπολογίζονται για δ = δ t (στοχευόμενη μετακίνηση, δηλ. η λόγω σεισμού μετακίνηση στο Κ.Μ. της οροφής) Στοχευόμενη μετακίνηση (μέθοδος διορθωτ. συντελεστών): δ t = C 0 C 1 C 2 C 3 (T e2 / 4π 2 ) Φ e όπου C 0 : συντελεστής που συσχετίζει τη φασματική μετακίνηση του ισοδύναμου ελαστικού φορέα με δυσκαμψία Κ e (S d =[T e2 /4π 2 ] Φ e ), με την πραγματική μετακίνηση δ t της κορυφής του ελαστο-πλαστικά αποκρινόμενου φορέα. Οι τιμές του μπορεί να λαμβάνονται ίσες προς 1.0, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, για αριθμό ορόφων 1, 2, 3, 5, και 10, αντίστοιχα. C 1 : συντελεστής που ορίστηκε στην 5.5.4 (=δ inel /δ el ) C 2 : συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την επιρροή του σχήματος του βρόχου υστέρησης στη μέγιστη μετακίνηση. Οι τιμές του μπορεί να λαμβάνονται από πίνακα (Σχόλια 5.7.4.2) C 3 : συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την αύξηση των μετακινήσεων λόγω φαινομένων 2ας τάξεως (P-Δ). Μπορεί να ληφθεί ίσος προς 1+5(θ-0.1)/ 0.1)/Τ, συνήθως C 3 =1 Επιτρέπονται και άλλες μέθοδοι, όπως του Ευρωκώδικα 8 (ΕΝ1998-1, 2004), ή η μέθοδος του φάσματος απαίτησης: Sa(g) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 FRM-EIg Vidic Miranda ATC- type A ATC-type C ATC-ξ(EC8)-A ATC-ξ(EC8)-C 0 50 Sd(mm) 100 150 200 Καλή εποπτεία, αλλά η διασπορά στην υπολογιζόμενη δ t είναι σημαντική! 12

Ανελαστική δυναμική ανάλυση ( 5.8) Προϋποθέσεις εφαρμογής αξιόπιστη γνώση αντοχών υλικών (ΣΑΔ Ι) επαρκής εμπειρία και εξειδίκευση του μηχανικού Άμεση προσομοίωση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών (και υστερητικών) Μέθοδος χρονοϊστορίας της απόκρισης τουλάχιστο τρία επιταχυνσιογραφήματα Μ.Ο. ή maxs όπως και στην ελαστική δυναμική Συνιστάται να γίνεται και μια στατική ανελαστική Το εφικτόν της ανελαστικής δυναμικής Η ανελαστική δυναμική ανάλυση της χρονοϊστορίας είναι η «ακριβής» αναλυτική προσέγγιση, αλλά: Για την αξιοπιστία της είναι κρίσιμη η κατάλληλη επιλογή επαρκούς αριθμού (>3-7) επιταχυνσιογραφημάτων, με την οποία δεν είναι εξοικειωμένοι οι πολιτικοί μηχανικοί κριτήριο (Μ, R) ποιό (Μ, R) σε κάθε περιοχή;; κριτήριο ομοιότητας φασμάτων;; τα τεχνητά (συμβατά με το φάσμα) έχουν μειονεκτήματα! Το λογισμικό ανάλυσης χρονοϊστορίας 3D φορέων δεν είναι ενγένει κατάλληλο (πολύς χρόνος ή/και μικρή φιλικότητα...) Απαιτούνται κατάλληλα υστερητικά μοντέλα Μ θ p, και δεν διατίθενται τέτοια με πτώση αντοχής (τύπου FEMA 356) H (μετ)επεξεργασία των (ογκωδέστατων) αποτελεσμάτων είναι πιο δυσχερής απ ό,τι στην ΑΣΑ 13

Παραμετρική διερεύνηση της επιρροής του τύπου της ανάλυσης και της στάθμης αξιοπιστίας των δεδομένων στην αποτίμηση Ανδρέας Ι. Κάππος Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Λεωνίδας Αλέξανδρος Σ. Κουρής Πολιτικός Μηχανικός-ΜΔΕ, ΥΔ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Εισαγωγή 1 ο Βασικό ερώτημα: είναι θεμιτό να εφαρμόζονται οι ανελαστικές μέθοδοι ανάλυσης στην αποτίμηση υφισταμένων κατασκευών όταν τα βασικά δεδομένα (γεωμετρία στοιχείων, οπλισμοί, κατασκευαστική διαμόρφωση) δεν είναι επαρκώς γνωστά; Είναι ευρύτατα διαδεδομένη στους Μηχανικούς η αίσθηση ότι μια υψηλής στάθμης ανάλυση οφείλει να βασίζεται σε αντίστοιχης στάθμης δεδομένα. 2 ο Βασικό ερώτημα : Είναι οι απλούστερες μέθοδοι (π.χ. q) συντηρητικότερες από τις πιο προχωρημένες (π.χ. ανελαστική); 14

Βασικές έννοιες ΚΑΝ.ΕΠΕ. Στάθμη Αξιοπιστίας των Δεδομένων: εκφράζει την επάρκεια των πληροφοριών (βαθμός γνώσεως) περί των βασικών δεδομένων του υφισταμένου κτιρίου (υλικών, οπλίσεως κ.τ.λ.). Διακρίνονται τέσσερεις Σ.Α.Δ.: Υψηλή Ικανοποιητική Ανεκτή Ανεπαρκής (επιτρέπεται μόνο για δευτερεύοντα στοιχεία ) Παραμετρική διερεύνηση Το πρόβλημα διερευνάται στην περίπτωση ενός πραγματικού κτιρίου. Τριώροφο κτίριο με υπερώο Ο/Σ του 30 δομημένο με τις κατασκευαστικές πρακτικές της εποχής του. Εφαρμόζονται 3 σενάρια παραδοχών: 1 ο σενάριο: Υψηλή ΣΑΔ. 2 ο σενάριο: Ανεκτή ΣΑΔ με μέσες τιμές των υλικών ίδιες με το 1 ο σενάριο. 3 ο σενάριο: Ανεκτή ΣΑΔ με μέσες τιμές των υλικών χαμηλότερες από το 1 ο σενάριο. 15

Χαρακτηριστικά του κτιρίου Παραμετρική διερεύνηση Παράμετροι σκυροδέματος Παράμετροι χάλυβα 1 ο σενάριο (υψηλή ΣΑΔ) 2 ο σενάριο (ανεκτή ΣΑΔ) 3 ο σενάριο (ανεκτή ΣΑΔ) f c,m=32.7 (s c=8.4) f c,m=32.7 (s c=8.4) f c,m=24 (s c=9.7) f c,d=24.3/1.35=18 f c,d=24.3/1.65=14.7 f c,d=14.3/1.65=8.7 f ct,m=2.5 (s c,t=0.6) f ct,m=2.5 (s c,t=0.6) f ct,m=1.8 (s c,t=0.7) f ct=1.9 f ct=1.9 f ct=1.1 E c=31.37 E c=31.37 E c=26.62 f y,m=240 (s y=15.4) f y,m=240 (s y=15.4) f y,m=240 (s y=20.4) f y,d=224.6/1.05=213.9 f y,d=224.6/1.25=179.7 f y,d=219.6/1.25=175.7 E y=200 E y=200 E y=200 Μήκος παραθέσεων 15 Ø (επαρκές) 10 Ø 10 Ø Μήκος αγκυρώσεων 10 Ø (επαρκές) 5 Ø 5 Ø 16

Προσομοίωση του κτιρίου Πλαισιακό σύστημα oπλισμένου σκυρόδεματος με πλακοδοκούς ως οριζόντια στοιχεία και ορθογωνικής διατομής στύλους ως κατακόρυφα. Γίνονται δύο προσομοιώσεις, με και χωρίς τοιχοπληρώσεις. Η δυσκαμψία των δομικών στοιχείων υπολογίζεται βάσει της σχέσης: ML y EI = s 3θ y Προσομοίωση του κτιρίου Το προσομοίωμα του τετραωρόφου κτιρίου (στο πρόγραμμα SAP2000). (Στο 2 ο μοντέλο προστίθενται και οι διαγώνιες των τοιχοπληρώσεων) 17

Θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι ατοιχοπλήρωτου φορέα 1 o σενάριο 2 o σενάριο 3 o σενάριο θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κατά την δ/νση Χ 1.67 1.67 1.74 θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κατά την δ/νση Y 2.50 2.50 2.70 V elastic,x 2035 2035 1951 V elastic,y 1357 1361 1260 Θεμελιώδεις ιδιοπερίοδοι τοιχοπληρωμένου φορέα 1 o σενάριο 2 o σενάριο 3 o σενάριο θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κατά την δ/νση Χ 1.03 1.00 1.05 θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κατά την δ/νση Y 1.01 1.01 1.03 V elastic,x 3301 3404 3237 V elastic,y 3362 3352 3302 Μέθοδοι Ανάλυσης Οι μέθοδοι ανάλυσης που χρησιμοποιούνται είναι: Ελαστική στατική με εφαρμογή του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q Ελαστική στατική με εφαρμογή των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m(=δ d /δ y ) Ελαστική δυναμική με εφαρμογή του καθολικού δείκτη συμπεριφοράς q Ελαστική δυναμική με εφαρμογή των επιμέρους δεικτών συμπεριφοράς m Ανελαστική στατική 18

Έλεγχοι που έγιναν για την αποτίμηση Οι έλεγχοι αφορούν την επάρκεια έναντι: κάμψης δοκών και υποστυλωμάτων διάτμησης των δοκών και υποστυλωμάτων των κόμβων έναντι διατμητικής αστοχίας. Εκτός από τα ποσοστά αστοχιών, υπολογίζεται και ο λόγος της αναπτυσσόμενης εντάσεως S προς την διαθέσιμη αντίσταση R για κάθε στοιχείο. Στις ελαστικές μεθόδους αφού υπολογισθούν τα εντατικά μεγέθη, συγκρίνονται με τις διαθέσιμες αντιστάσεις (κατά ΚΑΝΕΠΕ). Έλεγχοι (συνέχ.) Ανελαστική μέθοδος: Ο έλεγχος ικανοποίησης των κριτηρίων επιτελεστικότητας γίνεται για μετακίνηση στην κορυφή του φορέα που αντιστοιχεί στη επιλεγείσα σεισμική δράση. Ελέγχεται ότι (για την μετακίνηση αυτή) η παραμόρφωση των δομικών στοιχείων δεν συνεπάγεται βαθμό βλάβης μεγαλύτερον από εκείνον που γίνεται ανεκτός για την στάθμη επιτελεστικότητας του κτιρίου. 19

Αποτελέσματα των αναλύσεων Κάμψη δοκών (ατοιχοπλήρωτος φορέας) 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ ΣΑΔ) 2ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) Σεισμική δράση με πιθανότητα 50% στα 50 έτη. Μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε κάμψη των δοκών για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα. Αποτελέσματα των αναλύσεων Κάμψη δοκών (τοιχοπληρωμένος φορέας) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ ΣΑΔ) 2ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) Σεισμική δράση με πιθανότητα 10% στα 50 έτη. Μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε κάμψη των δοκών για τον τοιχοπληρωμένο φορέα. 20

Αποτελέσματα των αναλύσεων Διάτμηση δοκών (ατοιχοπλήρωτος φορέας) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ ΣΑΔ) 2ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ποσοστά αστοχιών σε διάτμηση των δοκών για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα. Αποτελέσματα των αναλύσεων Διάτμηση δοκών (τοιχοπληρωμένος φορέας) 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ ΣΑΔ) 2ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ποσοστά αστοχιών σε διάτμηση των δοκών για τον τοιχοπληρωμένο φορέα. 21

Αποτελέσματα των αναλύσεων Κάμψη Υ/Σ (ατοιχοπλήρωτος φορέας) 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ ΣΑΔ) 2ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε κάμψη των Υ/Σ για τον ατοιχοπλήρωτο φορέα. Αποτελέσματα των αναλύσεων Κάμψη Υ/Σ (τοιχοπληρωμένος φορέας) 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 1ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΥΨΗΛΗ ΣΑΔ) 2ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) 3ο ΣΕΝΑΡΙΟ (ΑΝΕΚΤΗ ΣΑΔ) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Μέσοι λόγοι απαιτούμενης προς διαθέσιμη αντίσταση σε κάμψη των Υ/Σ για τον τοιχοπληρωμένο φορέα. 22

Διερεύνηση της επιρροής της ΣΑΔ Οι ελαστικές μέθοδοι έχουν διαφορετικά αποτελέσματα (εν γένει συντηρητικότερα) από τις ανελαστικές. Πρέπει η διαφορά στην αποτίμηση (τα ποσοστά αστοχίας και εξαντλήσεως των δομικών στοιχείων) του φορέα υψηλής ΣΑΔ από τον φορέα ανεκτής ΣΑΔ κατά την ανελαστική μέθοδο να είναι αντίστοιχη με τις ελαστικές μεθόδους. Βασική παράμετρος: ο λόγος του ποσοστού εξάντλησης της αντίστασης των δομικών στοιχείων του φορέων υψηλής ΣΑΔ (1 ο σενάριο) προς το αντίστοιχο ποσοστό στους φορείς ανεκτής ΣΑΔ (2 ο και 3 ο ). Διερεύνηση της επιρροής της ΣΑΔ 1,40 1,20 Τιμές του λόγου των ποσοστών εξαντλήσεως του 1ου προς 2ου σεναρίου ατοιχοπλήρωτος 1,12 1,15 1,23 1,12 1,06 1,00 0,80 0,60 0,65 0,84 0,62 0,81 0,70 0,73 0,92 0,73 0,90 0,58 0,89 0,88 0,90 0,88 0,94 0,40 0,20 0,00 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 KAΜΨΗ ΔΟ ΚΩΝ KAΜΨΗ ΥΠΟ ΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟ ΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠ Ο ΣΤΥΛΩΜΑΤΩ Ν τοιχοπληρωμένος ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) τοιχοπληρωμένος 1.13 1.16 1.09 1.09 ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.00 0.96 0.93 0.93 0.89 0.86 0.87 0.89 0.87 0.78 0.79 0.70 0.69 0.71 0.64 0.63 0.40 0.20 0.00 KAΜΨΗ ΔΟ ΚΩΝ KAΜΨΗ ΥΠΟ ΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΔΟ ΚΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (q) ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (m) ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 23

Συμπεράσματα Η απλούστερη μέθοδος (ελαστική στατική με καθολικό δείκτη q) δίνει πάντοτε τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Η ελαστική μέθοδος με τους επιμέρους δείκτες m δίνει ελαφρώς ευμενέστερα αποτελέσματα αποτίμησης απ ότι η μέθοδος q, τόσο στην στατική όσο και στην δυναμική ανάλυση. Η ανελαστική μέθοδος έδωσε ευμενέστερα αποτελέσματα ελέγχων από τις ελαστικές, χωρίς να αποκλίνει πολύ από εκείνες που βασίζονται στους δείκτες m, όταν εφαρμόστηκε σε γυμνούς φορείς Ο/Σ. Συμπεράσματα Στους τοιχοπληρωμένους φορείς η ανελαστική μέθοδος έδωσε σε αρκετές περιπτώσεις δυσμενέστερα αποτελέσματα από ορισμένες από τις ελαστικές μεθόδους (κυρίως τις δυναμικές), κάτι που, οφείλεται στον τρόπο προσομοίωσης των τοιχοπληρώσεων. Τα αποτελέσματα της ανελαστικής μεθόδου συνήθως βρίσκονται μέσα στην περιοχή διακύμανσης των αποτελεσμάτων των διαφόρων τύπων ελαστικής ανάλυσης. 24