Κομβικές επιφάνειες. Από τη γνωστή σχέση: Ψ(r, θ, φ) = R(r).Θ(θ).Φ(φ) για Ψ = 0 θα πρέπει είτε R(r) = 0 ή Θ(θ).Φ(φ) = 0

Σχετικά έγγραφα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 3: Ηλεκτρονική διαμόρφωση των ατόμων

Εξαιρέσεις στις ηλεκτρονιακές διαμορφώσεις

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου

Κύριος κβαντικός αριθμός (n)

1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων

Γενική & Ανόργανη Χημεία

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί

Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων.

ΠΟΛΥΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΑ ΑΤΟΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Μάθημα 11ο. Ηλεκτρονιακή διαμόρφωση Πολυηλεκτρονιακών ατόμων-b

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ V. ΑΡΧΕΣ ΔΟΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΩΝ ΑΤΟΜΩΝ

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ)

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Αφορά τη συμπλήρωση των τροχιακών με ηλεκτρόνια, στα πολυηλεκτρονικά άτομα. Γίνεται λαμβάνοντας υπόψη μας τρεις αρχές (aufbeau)

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Ασκήσεις στην ηλεκτρονιακή δόμηση των ατόμων

ΧΗΜΕΙΑ θετικής κατεύθυνσης

Κβαντική θεωρία και ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 / 09 /2013 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ( ) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

1o Kριτήριο Αξιολόγησης

Δρ. Ιωάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός. 100 Ερωτήσεις τύπου Σωστού Λάθους Στο τέλος οι απαντήσεις

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Μαγνητικές ιδιότητες Υλικών με βαση τις αντίστοιχες των στοιχείων

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 07 / 09 /2014 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Η δοµή του ατόµου. Ηλεκτρονική δόµηση. Από τον Δ ηµόκριτο µέχρι το σύγχρονο κβαντικό άτοµο. W. Heisenberg. E. Schrödinger W. Pauli. N. Bohr. M.

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

ΘΕΜΑ 1 ο 1. Πόσα ηλεκτρόνια στη θεµελιώδη κατάσταση του στοιχείου 18 Ar έχουν. 2. Ο µέγιστος αριθµός των ηλεκτρονίων που είναι δυνατόν να υπάρχουν

Ασκήσεις. 5Β: 1s 2 2s 2 2p 2, β) 10 Νe: 1s 2 2s 2 2p 4 3s 2, γ) 19 Κ: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6,

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Μαρίνος Ιωάννου, Γιώργος Καντώνης

H εικόνα του ατόμου έχει αλλάξει δραστικά

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ. a. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο τα οποία χαρακτηρίζονται με n=2 και m l =0

Μάθημα 10 ο. Ο Περιοδικός Πίνακας και ο Νόμος της Περιοδικότητας. Μέγεθος ατόμων Ενέργεια Ιοντισμού Ηλεκτρονιακή συγγένεια Ηλεκτραρνητικότητα

Ατομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D)

Μεταβολή ορισμένων περιοδικών ιδιοτήτων

Ηλεκτρονική φασματοσκοπία ατόμων

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

κυματικής συνάρτησης (Ψ) κυματική συνάρτηση

Κβαντικοί αριθμοί. l =0 υποφλοιός S σφαίρα m l =0 ένα τροχιακό με σφαιρική συμμετρία

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 9

Διάλεξη 6: Ατομική Δομή Συμμετρία Εναλλαγής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΧΗΜΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΠΜΔΧ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Χημεία Γ Λυκείου Διαγώνισμα 2 ο 1 ο Κεφ. :μέχρι και περιοδικός πίνακας. 5 ο Κεφ. : μέχρι και απόσπαση. Θέμα 1 ο

Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις

Ατομικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων. Μαζικός αριθμός = Αριθμός πρωτονίων + Αριθμός νετρονίων (nucleon number)

5. Ηλεκτρονικές Δομές και Περιοδικότητα

Περιοδικό Σύστημα Ιστορική Εξέλιξη

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ατομική Δομή ΙΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

) σχηματίζονται : α. Ένας σ και δύο π δεσμοί β. Τρεις σ δεσμοί γ. Ένας π και δύο σ δεσμοί δ. Τρεις π δεσμοί.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα

Κεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ατομική Ακτίνα ατομική ακτίνα δραστικού μείωση δραστικό πυρηνικό φορτίο και ο κύριος κβαντικός αριθμός των εξωτ. ηλεκτρονίων

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟ ΚΕΦΑΙΛΑΙΟ 1. Α) Μηχανική συνθήκη ( βελάκι σελ 3) Β) Οπτική συνθήκη (1 ο βελάκι σελ 4 )

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Η ΔΟΜΗ ΠΙΝΑΚΑ I. ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΟΜΑΔΕΣ - ΠΕΡΙΟΔΟΙ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ. Ν. Μαραβελάκη Επίκουρος Καθηγήτρια Γενικού Τµήµατος Πολυτεχνείου Κρήτης

1.3 Δομή περιοδικού πίνακα (τομείς s, p, d, f) στοιχεία μετάπτωσης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ Ο ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 5 η : Ομοιοπολικοί δεσμοί & μοριακή δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

1.3 Δομή περιοδικού πίνακα (τομείς s, p, d, f) - στοιχεία μετάπτωσης

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΑΚΤΙΝΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΟΝΤΙΣΜΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 3 η : Περιοδικότητα & Ατομική Δομή. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ΚΕΦ ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. A2. Ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων σε ένα άτομο που χαρακτηρίζεται από τους κβαντικούς αριθμούς n = 2 και m l = 0 είναι: α. 4 β.3 γ.2 δ.

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ

Οι δομές, οι οποίες δεν περιέχουν τυπικά φορτία υψηλά (δηλαδή είναι 2) είναι:

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03 / 11 /2013

Κατανομή μετάλλων και αμετάλλων στον Π.Π.

3. Περιοδικότητα στις ατομικές, φυσικές και χημικές ιδιότητες των στοιχείων

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

ΟΜΗ ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

Δομή ενεργειακών ζωνών

3. Περιοδικότητα στις ατομικές, φυσικές και χημικές ιδιότητες των στοιχείων

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή

3 o. Περιοδικός πίνακας Μεταβολή ορισµένων περιοδικών ιδιοτήτων ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 59.

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ενότητα 9 Πολυηλεκτρονιακά Άτομα Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης

Όνομα & Επώνυμο: Ημερομηνία: ΒΑΘΜΟΣ: /100, /20. Διαγώνισμα (2019) στη Χημεία Γ Λυκείου - Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών στο Κεφάλαιο 6

Γενική & Ανόργανη Χημεία

ΘΕΜΑ 1. Δίνονται. h = 6,63 10 ΑΠΑΝΤΗΣΗΗ Ε 1. σχέση. οπότε έχουμε: ii) Με βάση ΘΕΜΑ 2. η: [Αr] 3d s ατομική ακτίνα. τις απαντήσεις σας.

Ερωτήσεις Σωστού Λάθους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

A.3 Ποια από τις παρακάτω ηλεκτρονιακές δομές παραβιάζει την αρχή του Pauli:

ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Το χρώμιο έχει τέσσερα φυσικά ισότοπα με τις εξής κλασματικές αφθονίες και ατομικές μάζες: 50 Cr, 4,35%, 49,9461 amu

ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Ι. Βιολογία (ενεργά κέντρα των ενζύµων) Ανόργανη Χηµεία. Τεχνολογία Υλικών

Transcript:

Κομβικές επιφάνειες Από τα σχήματα των ατομικών τροχιακών αλλά και από τις μαθηματικές εκφράσεις είναι φανερό ότι υπάρχουν επιφάνειες όπου το Ψ 2 μηδενίζεται, πάνω στις οποίες δηλαδή είναι αδύνατο να βρεθεί το e-. Οι επιφάνειες αυτές ονομάζονται κομβικές επιφάνειες. Από τη γνωστή σχέση: Ψ(r, θ, φ) = R(r).Θ(θ).Φ(φ) για Ψ = 0 θα πρέπει είτε R(r) = 0 ή Θ(θ).Φ(φ) = 0 Είναι δυνατόν να βρεθεί ο αριθμός και το είδος των κομβικών επιφανειών καθορίζοντας τις συνθήκες υπό τις οποίες R(r) = 0 ή Θ(θ).Φ(φ) = 0

Ακτινικοί κόμβοι ή Σφαιρικές Κομβικές επιφάνειες Προκύπτουν από το μηδενισμό της ακτινικής συνάρτησης. Εμφανίζονται όταν η ακτινική συνάρτηση αλλάζει πρόσημο

Ακτινικοί κόμβοι ή Σφαιρικές Κομβικές επιφάνειες Διαγράμματα συναρτήσεων ακτινικής πιθανότητας, R 2 = f(r), σε συνάρτηση με την ατομική ακτίνα μας δείχνουν σε ποια απόσταση από τον πυρήνα βρίσκονται οι σφαιρικές κομβικές επιφάνειες και τον αριθμό τους.

Ακτινικοί κόμβοι ή Σφαιρικές Κομβικές επιφάνειες Ο αριθμός σφαιρικών κομβικών επιφανειών ισούται με n -l -1 Γραφική παράσταση της συνάρτησης ακτινικής πιθανότητας 4πr 2 R 2 για τα τροχιακά 1s, 2s και 3s και σχηματική παρουσίαση της αντίστοιχης κατανομής της ηλεκτρονιακής πυκνότητας (με τις λευκές περιοχές απεικονίζονται. οι κομβικές επιφάνειες).

Ακτινικοί κόμβοι ή Σφαιρικές Κομβικές επιφάνειες Γραφική παράσταση της συνάρτησης ακτινικής πιθανότητας 4πr 2 R 2 για τα τροχιακά 2p, 3p και σχηματική παρουσίαση της αντίστοιχης κατανομής της ηλεκτρονιακής πυκνότητας (με τις λευκές περιοχές απεικονίζονται οι κομβικές επιφάνειες).

Ακτινικοί κόμβοι ή Σφαιρικές Κομβικές επιφάνειες Μεγάλος αριθμός κόμβων αυξάνει την ηλεκτρονιακή πυκνότητα κοντά στον πυρήνα άρα μειώνεται η ενέργεια του τροχιακού. Όσο περισσότερες κομβικές επιφάνειες της συνάρτησης ακτινικής πιθανότητας τόσο μικρότερη η ενέργεια του τροχιακού. Γραφική παράσταση της συνάρτησης ακτινικής πιθανότητας 4πr 2 R 2 σε συνάρτηση με την απόσταση r από τον πυρήνα για τα τροχιακά 3s, 3p, 3d

Γωνιακοί κόμβοι Προκύπτουν από τον μηδενισμό της γωνιακής συνάρτησης Θ(θ).Φ(φ). Από το μηδενισμό της ζενιθιακής συνιστώσας της γωνιακής κυματοσυνάρτησης Θ(θ) προκύπτουν κομβικές επιφάνειες που είναι κωνικές.

Γωνιακοί κόμβοι Από το μηδενισμό της αζιμουθιακής συνιστώσας της γωνιακής συνάρτησης Φ(φ) προκύπτουν κομβικές επιφάνειες που είναι κατακόρυφα επίπεδα. Ο αριθμός των γωνιακών κομβικών επιφανειών ισούται με l. Σε κάθε τροχιακό, ο συνολικός αριθμός των κομβικών επιφανειών (ακτινικοί και γωνιακοί) ισούται με n-1

Ατομικά Τροχιακά Συνοπτικά Τα ατομικά τροχιακά είναι κυματοσυναρτήσεις των θέσεων του ηλεκτρονίου και υπάρχουν δυνητικά ακόμα και όταν δεν είναι κατειλημμένα με ηλεκτρόνια. Διακρίνονται σε s p, d, f, g, h, κ.λ.π.. Μπορούν να περιγραφούν πλήρως από τους τρείς κβαντικούς αριθμούς n, l και m l. Ατομικά τροχιακά που έχουν τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό (n), αποτελούν στιβάδα. Ατομικά τροχιακά που έχουν τον ίδιο n και l αποτελούν υποστιβάδα. Υπάρχουν n τύποι τροχιακών για το n ενεργειακό επίπεδο. Ο αριθμός των ατομικών τροχιακών με ίδιο n ισούται με n 2. Υπάρχουν 2l + 1 τροχιακά από κάθε τύπο. Τόσες είναι και οι τιμές m l για μια δεδομένη τιμή l. Ο μέγιστος αριθμός e που μπορεί να υπάρχει σε μία στιβάδα ισούται με 2n 2.

Ατομικά Τροχιακά Συνοπτικά Υπάρχουν n-l-1 κόμβοι στην ακτινική συνάρτηση ενός τροχιακού Υπάρχουν τροχιακού l κομβικά επίπεδα στη γωνιακή συνάρτηση ενός Ο συνολικός αριθμός των κομβικών επιπέδων για τη συνολική κυματική συνάρτηση ισούται με n-1

Άσκηση 1. Πόσοι κόμβοι υπάρχουν στην ακτινική και πόσοι στην γωνιακή συνάρτηση ενός 3d τροχιακού;

Ενέργειες Ατομικών Τροχιακών για το Υδρογόνο Η ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου και τα υδρογονοειδή εξαρτάται μόνο από τον κύριο κβαντικό αριθμό. Έτσι 2,18 10 n 2 18 Z 2 1s < 2s = 2p < 3s = 3p = 3d < 4s = 4p = 4d =4f < Μόνο τα ατομικά τροχιακά του υδρογόνου και των υδρογονοειδών (He +, Li 2+, Be 3+ ) έχουν αυτήν την ενεργειακή συμπεριφορά

Ενέργειες Ατομικών Τροχιακών για Πολυηλεκτρονιακά άτομα Η εξίσωση Schrödinger τροποποιείται για να συμπεριλάβει και τις απώσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων Ισχύουν τα τροχιακά που ορίσθηκαν για το υδρογόνο μέσω της εξίσωσης του Schrödinger και επομένως διατηρούνται τα s, p, d, f, g, h...τροχιακά Τα τροχιακά της ίδιας στιβάδας δεν είναι πλέον ισοδύναμα ενεργειακά (μη εκφυλισμένα) Οι ενέργειες των τροχιακών εξαρτώνται όχι μόνο από τον n αλλά και από τον l.

Διείσδυση και θωράκιση ηλεκτρονίων Η άρση του εκφυλισμού των τροχιακών στο ενεργειακό διάγραμμα των πολυηλεκτρονιακών ατόμων μπορεί να ερμηνευτεί με βάση το φαινόμενο της διείσδυσης και θωράκισης (ή προάσπισης) των ηλεκτρονίων Η διείσδυση εκφράζει την ικανότητα που έχει το ηλεκτρόνιο να προσεγγίζει τον πυρήνα του ατόμου. Όσο μεγαλύτερη είναι η διεισδυτικότητα ενός ηλεκτρονίου, τόσο μικρότερη είναι η ενέργειά του.

Διείσδυση και θωράκιση ηλεκτρονίων Η θωράκιση ή προάσπιση ενός ηλεκτρονίου προκαλείται από τα «εσωτερικά» ηλεκτρόνια του ατόμου με αποτέλεσμα να επιφέρεται απομάκρυνση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα, δηλαδή, αύξηση της ενέργειας του. Το εσωτερικό ηλεκτρόνιο λόγω μεγάλης διεισδυτικότητας βρίσκεται κοντά στον πυρήνα. Το ηλεκτρόνιο αυτό προασπίζει (θωρακίζει) τον πυρήνα, απωθώντας το δεύτερο (εξωτερικό) ηλεκτρόνιο.

Ενέργειες Ατομικών Τροχιακών για Πολυηλεκτρονιακά άτομα Υδρογονοειδές άτομο Πολυηλεκτρονιακό άτομο

νέργειες Ατομικών Τροχιακών για Πολυηλεκτρονιακά άτομα Η ενέργεια των τροχιακών με τον ίδιο l, αυξάνεται με την αύξηση του n. Η ενέργεια των τροχιακών με τον ίδιο n αυξάνεται με την αύξηση του l. Όσο αυξάνει το μέγεθος του ατόμου (αύξηση n), τόσο ελαττώνεται η ενεργειακή απόσταση ανάμεσα στα τροχιακά (πυκνές ενεργειακές στάθμες) και η εξάρτηση της ενέργειας των τροχιακών από τον l γίνεται σημαντικότερη ώστε το 4s να βρίσκεται χαμηλότερα από το 3d (E 5s < E 4d, E 6s < E 5d, E 6s < E 4f ).

νέργειες Ατομικών Τροχιακών για Πολυηλεκτρονιακά άτομα Η ενέργεια των τροχιακών καθορίζεται από το άθροισμα n+l. Όσο μεγαλύτερο είναι το άθροισμα τόσο μεγαλύτερη και η ενέργεια του τροχιακού. Μεταξύ δύο τροχιακών με το ίδιο άθροισμα (n+l), χαμηλότερη ενέργεια έχει εκείνο με το μικρότερο n.

Ενέργειες Ατομικών Τροχιακών για Πολυηλεκτρονιακά άτομα Οι ενέργειες των τροχιακών τείνουν να ελαττωθούν με την αύξηση του ατομικού αριθμού.

Ηλεκτρονιακή δόμηση των ατόμων Με τον όρο ηλεκτρονική δόμηση εννοούμε τον τρόπο συμπλήρωσης των ηλεκτρονίων στα διάφορα τροχιακά. Η συμπλήρωση πραγματοποιείται με τέτοιο τρόπο ώστε το άτομο να περικλείει το μικρότερο δυνατόν ποσό ενέργειας και επομένως να βρίσκεται στην σταθερότερη κατάσταση. Η σταθερότητα αυτή μπορεί να επιτευχθεί όταν τα ηλεκτρόνια τοποθετηθούν στα τροχιακά με την χαμηλότερη ενέργεια. Η κατάσταση αυτή που περικλείει το μικρότερο ποσό ενέργειας ονομάζεται θεμελιώδης κατάσταση. Εάν το άτομο απορροφήσει ένα ποσό ενέργειας ικανό να προκαλέσει διέγερση ηλεκτρονίου σε τροχιακό υψηλότερης ενέργειας τότε η κατάσταση αυτή που προκύπτει ονομάζεται διεγερμένη κατάσταση.

Βασικές αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης Οι κανόνες που πρέπει πάντα να λαμβάνονται υπόψη κατά την τοποθέτηση των ηλεκτρονίων στα διάφορα τροχιακά είναι οι ακόλουθοι: 1. Αρχή της ελαχίστης ενέργειας 2. Απαγορευτική αρχή του Pauli 3. Κανόνας του Hund

Αρχή Ελαχίστης Ενέργειας Σύμφωνα με την αρχή της ελαχίστης ενέργειας, κατά την ηλεκτρονιακή δόμηση ενός πολυηλεκτρονιακού ατόμου, τα ηλεκτρόνια οφείλουν να καταλάβουν τροχιακά με τη μικρότερη ενέργεια, ώστε να αποκτήσουν τη μεγίστη σταθερότητα στη θεμελιώδη τους (βασική) κατάσταση. Πρώτα συμπληρώνονται τα τροχιακά με το μικρότερο άθροισμα (n+l) και μεταξύ αυτών που έχουν το ίδιο άθροισμα, πρώτα εκείνα με το μικρότερο n

Αρχή Ελάχιστης Ενέργειας Μνημονικό σχήμα πλήρωσης ατομικών τροχιακών σύμφωνα με την αρχή της ελάχιστης ενέργειας. 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<5d 4f<6p<7s<6d 5f

Απαγορευτική αρχή του Pauli Είναι αδύνατο να υπάρχουν στο ίδιο άτομο δύο ηλεκτρόνια με την ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών (n, l, m l, m s ). Απόρροια της αρχής αυτής αποτελεί το γεγονός ότι, ένα τροχιακό δεν μπορεί να χωρέσει πάνω από δύο ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια αυτά έχουν αντιπαράλληλο spin και είναι συζευγμένα. Για την σύζευξη απαιτείται ενέργεια η οποία ονομάζεται ενέργεια σύζευξης των ηλεκτρονίων.

Πλήρωση στιβάδων και υποστιβάδων με ηλεκτρόνια Στιβάδα n l υποστιβάδα αριθμός τροχιακών (2l+1) αριθμός ηλεκτρονίων σε υποστιβάδα 2 x (2l+1) σε στιβάδα 2n 2 K 1 0 1s 1 2 2 L M N 2 0 2s 1 2 2 1 2p 3 6 3 0 3s 1 2 3 1 3p 3 6 3 2 3d 5 10 4 0 4s 1 2 4 1 4p 3 6 4 2 4d 5 10 4 3 4f 7 14 8 18 32

Ηλεκτρονική Απεικόνιση

Ηλεκτρονική Απεικόνιση

Κανόνας του Hund κατά την τοποθέτηση ηλεκτρονίων σε τροχιακά ίδιας ενέργειας η προτιμώμενη διάταξη είναι αυτή που δίνει το μέγιστο συνολικό spin. Δηλαδή όταν τοποθετούνται ηλεκτρόνια σε τροχιακά μιας υποστιβάδας, πρώτα τοποθετείται ένα ηλεκτρόνιο σε κάθε τροχιακό και μετά, εφόσον ο αριθμός των ηλεκτρονίων είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των τροχιακών, σχηματίζονται ζεύγη με αντιπαράλληλο spin. Ο αριθμός των ασύζευκτων ηλεκτρονίων αυξημένος κατά μια μονάδα, ονομάζεται πολλαπλότητα της υποστιβάδας.

Μαγνητική συμπεριφορά των υλικών Διαμαγνητικά που δεν διαθέτουν άτομα με ασύζευκτα ή μονήρη ηλεκτρόνια, π.χ. NaCl. Οι ουσίες αυτές απωθούνται ελαφρά από τους μαγνήτες. Παραμαγνητικά που διαθέτουν μονήρη ηλεκτρόνια, π.χ. είναι το αέριο Ο 2 και ο CuSO 4. Ωστόσο, απουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου δεν παρουσιάζουν μαγνήτιση, επειδή στο σύνολο τους τα άτομα δεν εμφανίζουν μαγνητική ροπή. Παρουσία όμως εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, τα μαγνητικά δίπολα προσανατολίζονται μερικώς, με αποτέλεσμα οι ουσίες να έλκονται από τους μαγνήτες. Η

Μαγνητική συμπεριφορά των υλικών Σιδηρομαγνητικά που διαθέτουν άτομα με ασύζευκτα ηλεκτρόνια. Ωστόσο, διαφοροποιούνται από τα παραμαγνητικά επειδή εμφανίζουν έντονη μαγνήτιση, λόγω αυθόρμητου προσανατολισμού των μαγνητικών τους διπόλων (απουσία εξωτερικού πεδίου). Τη συμπεριφορά αυτή έχουν ο Fe, Co και Ni τα οποία έλκονται ισχυρά από τους μαγνήτες. Η

Κανόνες Slater Σύμφωνα με τη θεωρία Slater που βασίζεται σε πειραματικά δεδομένα (π.χ. προσδιορισμοί ενέργειας ιοντισμού), η διεισδυτικότητα και κατ επέκταση η ενέργεια του τροχιακού καθορίζεται από το δραστικό πυρηνικό φορτίο Ζ*, που ορίζεται ως η διαφορά: όπου, S σταθερά προάσπισης ή θωράκισης. Δραστικό πυρηνικό φορτίο είναι το φορτίο που αισθάνεται το εξωτερικό ηλεκτρόνιο λόγω του φορτίου του πυρήνα και το φαινόμενο της θωράκισης από εσωτερικά ηλεκτρόνια. Όσο πιο μεγάλο είναι το Ζ* τόσο πιο μεγάλη είναι η διεισδυτικότητα του τροχιακού και περισσότερο συγκρατείται το ηλεκτρόνιο, άρα χαμηλότερη ενέργεια.

Υπολογισμός της σταθεράς προάσπισης, S Η σταθερά S υπολογίζεται με βάση τους παρακάτω εμπειρικούς κανόνες: 1. Γράφονται οι ηλεκτρονιακές διαμορφώσεις των ατόμων σε ομάδες με την εξής σειρά: Ομάδα1: 1s Ομάδα 2: 2s και 2p Ομάδα 3: 3s και 3p Ομάδα 4: 3d Ομάδα 5: 4s και 4p Ομάδα 6: 4d Ομάδα 7: 4f Ομάδα 8: 5s και 5p κλπ.

Υπολογισμός της σταθεράς προάσπισης, S 2. Ηλεκτρόνια που βρίσκονται σε ομάδα μεγαλύτερη από την ομάδα του ηλεκτρονίου που εξετάζουμε δεν συνεισφέρουν στη θωράκιση (S = 0). 3. Για τα ηλεκτρόνια που ανήκουν στα τροχιακά ns και np ισχύει: κάθε ηλεκτρόνιο που ανήκει στην ίδια ομάδα με το εξεταζόμενο ηλεκτρόνιο συνεισφέρει στη θωράκιση κατά S = 0,35. Εξαιρείται το 1s ηλεκτρόνιο που συνεισφέρει S = 0,30. Τα ηλεκτρόνια των n-1 τροχιακών συνεισφέρουν το καθένα προάσπιση S = 0,85. Τα ηλεκτρόνια των n-2 τροχιακών (ή αυτά που ανήκουν σε ακόμα χαμηλότερες στιβάδες) συνεισφέρουν το καθένα στη σταθερά προάσπισης κατά S =1,00.

Υπολογισμός της σταθεράς προάσπισης, S 4. Για τα ηλεκτρόνια που ανήκουν στα τροχιακά nd ή nf ισχύει: Kάθε ηλεκτρόνιο που ανήκει στην ίδια ομάδα με το nd ή nf συνεισφέρει στη θωράκιση κατά S = 0,35. Κάθε ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε χαμηλότερη ομάδα από την nd ή nf συνεισφέρει στη θωράκιση κατά S = 1,00.

Ασκήσεις 1. Να υπολογιστεί το δραστικό πυρηνικό φορτίο ενός ηλεκτρονίου σθένους του ατόμου του 8 Ο. 2. Να υπολογιστεί το δραστικό πυρηνικό φορτίο ενός 3d και ενός 4s ηλεκτρονίου του 28 Ni. 3. Ποια από τις παρακάτω p 2 ηλεκτρονιακές δομήσεις αντιπροσωπεύει την ελάχιστη ενέργεια; Ποια ηλεκτρονιακή διαμόρφωση έχει τη μέγιστη ενέργεια; Ποια δόμηση είναι απαγορευτική; α. β. γ. δ.

Εξαιρέσεις στις ηλεκτρονικές διαμορφώσεις Ακολουθώντας τους κανόνες δόμησης των πολυηλεκτρονιακών ατόμων που αναπτύχθηκαν παραπάνω, θα διαπιστώσουμε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρούνται αποκλίσεις στην ηλεκτρονιακή δόμηση των ατόμων, όπως π.χ. στο Χρώμιο (Z=24). Με βάση την ενεργειακή σειρά κατάληψης των τροχιακών η ηλεκτρονική δομή του στοιχείου θα έπρεπε να είναι [Ar]3d 4 4s 2. Στην πραγματικότητα όμως, όπως προκύπτει από φασματοσκοπικά κυρίως δεδομένα, η ηλεκτρονική διαμόρφωση του Χρωμίου είναι [Ar]3d 5 4s 1. Αυτό συμβαίνει επειδή τα 3d και τα 4s τροχιακά είναι κοντά σε ενέργεια και η μεταπήδηση ενός ηλεκτρονίου από τα 4s στα 3d τροχιακά προσδίδει συμμετρική κατανομή του ηλεκτρονικού νέφους γύρω από τον πυρήνα κάτι που σταθεροποιεί τη συγκεκριμένη δομή.

Εξαιρέσεις στις ηλεκτρονικές διαμορφώσεις

Εξαιρέσεις στις ηλεκτρονικές διαμορφώσεις

Διαμόρφωση ευγενών αερίων (ns 2 np 6 ) Χαρακτηριστικό των στοιχείων με ηλεκτρονιακή διαμόρφωση ευγενών αερίων είναι τα συμπληρωμένα s και p τροχιακά της εξωτερικής στιβάδας με 2 και 6 ηλεκτρόνια, αντίστοιχα. Τα ευγενή αέρια (Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) έχουν συμπληρωμένη την εξωτερική τους στιβάδα με 8 ηλεκτρόνια.

Τάση ορισμένων στοιχείων να αποκτήσουν δομή ευγενούς αερίου (ns 2 np 6 ) Η ηλεκτρονιακή δομή ευγενούς αερίου είναι πολύ σταθερή (συμπληρωμένη εξωτερική στιβάδα) και γι' αυτό ορισμένα στοιχεία εμφανίζουν την τάση να προσλάβουν ή να αποβάλουν e- ώστε να αποκτήσουν δομή ευγενούς αερίου. Τα αλκάλια (Li, Na, K, Rb, Cs) τείνουν να αποβάλλουν το μοναδικό e- της εξωτερικής τους στιβάδας: 11Na:1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 11Na + :1s 2 2s 2 2p 6 Τα αλογόνα (F, Cl, Br, I) τείνουν να προσλάβουν 1 e-. 17Cl: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 17Cl - : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6

Διαμόρφωση με συμπληρωμένα τα 1s ατομικά τροχιακά (1s 2 ) Η σταθερή αυτή διαμόρφωση αναφέρεται σε στοιχεία ή ιόντα που στην εξωτερική τους στιβάδα έχουν διαμόρφωση 1s 2, Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν τα στοιχεία Ήλιο (He), το κατιόν Λιθίου (Li + ) και το κατιόν Βηρυλλίου (Be +2 ) με ηλεκτρονιακές διαμορφώσεις: 2He: 1s 2 3Li: 1s 2 2s 1 3Li + : 1s 2 4Be: 1s 2 2s 2 4Be 2+ : 1s 2

Αποβολή e- από άτομα για να αποκτήσουν δομή (n-1)d 10 Η διαμόρφωση με συμπληρωμένα τα d τροχιακά είναι πολύ σταθερή ενεργειακά με συνέπεια κάποια στοιχεία να αποβάλουν e- από τα s και p τροχιακά της εξωτερικής στιβάδας προκειμένου να αποκτήσουν την σταθερή δομή (n-1)d 10. Τη διαμόρφωση αυτή αποκτούν τα στοιχεία Zn, Sn κ.α. μετατρεπόμενα στα αντίστοιχα ιόντα τους: 30Zn: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 30Zn 2+ : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 Με βάση τις παραπάνω διαμορφώσεις μπορεί να εξηγηθεί γιατί ο Ψευδάργυρος (Zn) εμφανίζεται ως δισθενές ιόν.

Αποβολή e- από άτομα για να αποκτήσουν δομή (n-1)d 5 Η διαμόρφωση με ημισυμπληρωμένα τα d τροχιακά είναι σταθερή ενεργειακά (λιγότερο από την d 10 ) με συνέπεια κάποια στοιχεία να αποβάλουν e- από τα s και p τροχιακά της εξωτερικής στιβάδας προκειμένου να αποκτήσουν την σταθερή δoμή (n-1)d 5. Τη διαμόρφωση αυτή αποκτάει ο Fe μετατρεπόμενος στο αντίστοιχο ιόν του: 26Fe: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 26Fe 3+ : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 Με βάση τις παραπάνω διαμορφώσεις μπορεί να εξηγηθεί γιατί ο τρισθενής σίδηρος (Fe 3+ ) είναι σταθερότερος από το δισθενή (Fe 2+ ).