Επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους-ανωδομής στη σεισμική απόκριση πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ

Επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους-ανωδομής στη σεισμική απόκριση πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ Δημήτριος Σωτηριάδης Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Π.Θ., MSc Αντισεισμική Μηχανική & Τεχνική σεισμολογία, email: disotiri@hotmail.com Κωνσταντίνος Κωστινάκης Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ., email: kkostina@civil.auth.gr Κωνσταντίνος Μορφίδης Εντεταλμένος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ/ΟΑΣΠ, email: konmorf@gmail.com Εισαγωγή Η μελέτη της σεισμικής αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής αφορά στη διερεύνηση του τρόπου με τoν οποίο επηρεάζει η ενδοσιμότητα του εδάφους θεμελίωσης την απόκριση των κατασκευών και αντιστρόφως. Δηλαδή μελετά τον τρόπο με τον οποίο επηρεάζεται η απόκριση του εδάφους θεμελίωσης από τα εντασιακά μεγέθη που μεταφέρονται σε αυτό από την ανωδομή αλλά και αντίστροφα. Εκτεταμένη είναι η έρευνα που έχει διεξαχθεί τις τελευταίες δεκαετίες με σκοπό να διερευνηθεί η επίδραση της ενδοσιμότητας του εδάφους θεμελίωσης στην απόκριση μονοβάθμιων ή πολυβάθμιων συστημάτων, και έχουν αναπτυχθεί πολύτιμες αναλυτικές λύσεις ή υπολογιστικά εργαλεία προς αυτή την κατεύθυνση (Gazetas 1991, Mylonakis and Gazetas 2000, Mylonakis et al. 2006, Harden and Hutchinson 2009 κλπ). Ωστόσο, η απάντηση στο ερώτημα εάν η επιρροή του φαινομένου της αλληλεπίδρασης είναι ευμενής ή δυσμενής σε σχέση με τη θεώρηση πακτωμένης στήριξης, δεν είναι μονοσήμαντη και εξαρτάται από μια σειρά παραμέτρων που σχετίζονται με τις ιδιότητες της ανωδομής και του συστήματος θεμελίωσης (Veletsos and Nair 1975). Την τελευταία δεκαετία, καθώς αναπτύσσονται μέθοδοι αντισεισμικού σχεδιασμού των κατασκευών βάσει της επιτελεστικότητας, η αλληλεπίδραση εδάφους ανωδομής έχει αποκτήσει ξεχωριστό ενδιαφέρον και έχουν γίνει προσπάθειες να ενταχθεί σε αυτές (π.χ. Paolucci et al. 2013). Μεγαλύτερο μέρος της μέχρι τώρα έρευνας έχει επικεντρωθεί στη γραμμική ελαστική προσομοίωση της θεμελίωσης και του εδάφους. Ωστόσο, έχουν πλέον αναπτυχθεί εργαλεία που μπορούν να προσομοιώσουν και την ανελαστική απόκριση του εδάφους με ικανοποιητική ακρίβεια και ελάχιστο υπολογιστικό κόστος, όπως το μοντέλο που εφαρμόζεται στην παρούσα εργασία (Harden and Hutchinson 2009). Επιπλέον, πολλές ερευνητικές προσπάθειες έχουν προσανατολιστεί στη διερεύνηση της επιρροής της αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής σε εξιδανικευμένα μονοβάθμια ή πολυβάθμια συστήματα που όμως δεν μπορούν να προσεγγίσουν τη συμπεριφορά των πραγματικών κατασκευών (Rodriguez and Montes 2000, Nakhaei and Ghannad 2008, Matinmanesh and Asheghabadi 2011, Roy et al. 2012). Στην παρούσα εργασία διερευνάται η επιρροή της μη γραμμικής αλληλεπίδρασης εδάφουςανωδομής στο επίπεδο βλάβης πολυώροφων κτιρίων Ο/Σ με διάφορα δομικά συστήματα που θεμελιώνονται σε εδάφη διαφορετικών τύπων με διαφορετικά χαρακτηριστικά δυσκαμψίας. Η προσομοίωση της θεμελίωσης έγινε μέσω ενός μη γραμμικού μοντέλου τύπου Winkler που καλύπτει βασικά στοιχεία της μη γραμμικής απόκρισης συστημάτων θεμελίωσης. Τα επιλεγμένα κτίρια σχεδιάστηκαν βάσει των ισχύοντων αντισεισμικών κανονισμών στον Ελληνικό και Ευρωπαϊκό χώρο και υποβλήθηκαν σε 65 ζεύγη επιταχυνσιογραφημάτων ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων (29 μακρινού

και 36 κοντινού πεδίου) τα οποία προσαρμόστηκαν σε δύο επίπεδα σεισμικής διέγερσης που αντιστοιχούν σε στάθμες επιτελεστικότητας των κανονισμών αυτών. Ως δείκτης βλάβης επιλέχθηκε η Μέγιστη Σχετική Μετακίνηση Ορόφου. Τα βασικά συμπεράσματα που προέκυψαν είναι: Η συνεκτίμηση της αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής δεν είναι πάντοτε ευνοϊκή για την απόκριση των κατασκευών. Το δομικό σύστημα των κτιρίων παίζει σημαντικό ρόλο στην εκτίμηση του εύρους επιρροής της αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής. Η αλληλεπίδραση εδάφους ανωδομής θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασμό των κατασκευών διότι μπορεί ενδεχομένως να οδηγήσει σε σημαντική αύξηση της σεισμικής βλάβης. Επιλογή, διαστασιολόγηση και προσομοίωση ανελαστικών ιδιοτήτων των κτιρίων Για τις ανάγκες της παρούσας διερεύνησης επιλέχτηκαν 6 διπλά συμμετρικά κτίρια Ο/Σ μικρού και μέσου ύψους (δύο 3ώροφα, δύο 5ώροφα και δύο 7ώροφα), τα οποία σχεδιάστηκαν με βάση τις διατάξεις του ΕΝ1992-1-1 (2005) και του ΕΝ1998-1 (2005). Οι κατόψεις των ορόφων των κτιρίων απεικονίζονται στα Σχ. 1, 2. Πρόκειται για κατόψεις με φέροντα στοιχεία διατεταγμένα κατά την διεύθυνση δύο κάθετων μεταξύ τους κατασκευαστικών αξόνων x και y. Η επιλογή των κτιρίων έγινε με κριτήριο να αποτελούν τυπικούς φορείς Ο/Σ του Ελληνικού χώρου. Οι δομικές παράμετροι που εξετάστηκαν είναι το ύψος των κτιρίων, η ύπαρξη ή όχι τοιχωμάτων, καθώς και το ποσοστό της τέμνουσας βάσης που παραλαμβάνεται από τα τοιχώματα. Πιο συγκεκριμένα, επιλέχτηκαν τα εξής κτίρια: 3ώροφο κτίριο με αμιγώς Πλαισιακό Σύστημα κατά τους άξονες x και y (ΠΣ-3). Το συγκεκριμένο κτίριο αποτελείται από πλαίσια χωρίς τοιχώματα και κατά τους δύο άξονες και κατατάσσεται στα αμιγώς πλαισιακά συστήματα σύμφωνα με την κατάταξη που χρησιμοποιείται στον ΕΝ1998-1. 5ώροφο κτίριο με αμιγώς Πλαισιακό Σύστημα κατά τους άξονες x και y (ΠΣ-5). Το συγκεκριμένο κτίριο αποτελείται από πλαίσια χωρίς τοιχώματα και κατά τους δύο άξονες και κατατάσσεται στα αμιγώς πλαισιακά συστήματα σύμφωνα με την κατάταξη που χρησιμοποιείται στον EΝ1998-1. 7ώροφο κτίριο με αμιγώς Πλαισιακό Σύστημα κατά τους άξονες x και y (ΠΣ-7). Το συγκεκριμένο κτίριο αποτελείται από πλαίσια χωρίς τοιχώματα και κατά τους δύο άξονες και κατατάσσεται στα αμιγώς πλαισιακά συστήματα σύμφωνα με την κατάταξη που χρησιμοποιείται στον EN1998-1. 3ώροφο κτίριο με Σύστημα Τοιχωμάτων κατά τους άξονες x και y (ΣΤ-3). Το συγκεκριμένο κτίριο αποτελείται από πλαίσια και τοιχώματα κατά τους δύο αυτούς άξονες. Το ποσοστό της τέμνουσας βάσης που παραλαμβάνουν τα τοιχώματα είναι 73% κατά x και 76% κατά y. Συνεπώς ο φορέας κατατάσσεται στα συστήματα τοιχωμάτων σύμφωνα με την κατάταξη που χρησιμοποιείται στον EΝ1998-1. 5ώροφο κτίριο με Σύστημα Τοιχωμάτων κατά τους άξονες x και y (ΣΤ-5). Το συγκεκριμένο κτίριο αποτελείται από πλαίσια και τοιχώματα κατά τους δύο αυτούς άξονες. Το ποσοστό της τέμνουσας βάσης που παραλαμβάνουν τα τοιχώματα είναι 77% κατά τον άξονα x και 80% κατά τον άξονα y. Συνεπώς ο φορέας κατατάσσεται στα συστήματα τοιχωμάτων σύμφωνα με την κατάταξη που χρησιμοποιείται στον EΝ1998-1. 7ώροφο κτίριο με Σύστημα Τοιχωμάτων κατά τους άξονες x και y (ΣΤ-7). Το συγκεκριμένο κτίριο αποτελείται από πλαίσια και τοιχώματα κατά τους δύο αυτούς άξονες. Το ποσοστό της τέμνουσας βάσης που παραλαμβάνουν τα τοιχώματα είναι 65% τόσο κατά τον άξονα x όσο και κατά τον άξονα y. Συνεπώς ο φορέας κατατάσσεται στα συστήματα τοιχωμάτων σύμφωνα με την κατάταξη που χρησιμοποιείται στον EΝ1998-1.

Σχ. 1 Κατόψεις ορόφων και θεμελίωσης των κτιρίων (α) ΠΣ-5, ΠΣ-7, (β) ΣΤ-5, ΣΤ-7

Σχ. 2 Κατόψεις ορόφων και θεμελίωσης των κτιρίων (α) ΠΣ-3, (β) ΣΤ-3 Και τα 6 κτίρια είναι κανονικά τόσο σε κάτοψη όσο και καθ' ύψος σύμφωνα με τις διατάξεις του EΝ1998-1, και διαστασιολογήθηκαν με βάση την υπόθεση ότι ανήκουν στην Μέση Κατηγορία Πλαστιμότητας (ΚΠΜ). Η προσομοίωση των ελαστικών τους χαρακτηριστικών έγινε σύμφωνα με τις διατάξεις των ΕΝ1992-1-1 και EΝ1998-1. Έτσι οι δυσκαμψίες και δυστμησίες των δομικών τους στοιχείων μειώθηκαν κατά 50%, ενώ στις στάθμες των ορόφων θεωρήθηκε πλήρης διαφραγματική λειτουργία. Η προσομοίωση των τοιχωμάτων έγινε με το μοντέλο του ισοδυνάμου πλαισίου (Lew and Narov 1987). Η διαστασιολόγηση έγινε με μεγέθη σχεδιασμού που προέκυψαν από εφαρμογή της Δυναμικής Φασματικής Ανάλυσης, όπως περιγράφεται στον EΝ1998-1. Οι ιδιότητες των υλικών και τα φορτία που λήφθηκαν υπόψη κατά την προσομοίωση και τη διαστασιολόγηση, καθώς και τα στοιχεία του φάσματος σχεδιασμού που χρησιμοποιήθηκε παρουσιάζονται στον Πιν. 1. Η ανάλυση και η διαστασιολόγηση έγινε με το επαγγελματικό λογισμικό σχεδιασμού κτιρίων Ο/Σ RAF (T.O.L. 2014). Για την προσομοίωση των ανελαστικών ιδιοτήτων των κρίσιμων διατομών του φορέα (πιθανές θέσεις σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων), οι οποίες βρίσκονται στα άκρα όλων των δοκών και των υποστυλωμάτων, καθώς στις βάσεις των τοιχωμάτων, χρησιμοποιήθηκε το διάγραμμα ροπώνκαμπυλοτήτων (Μ-φ) σε ανακυλιζόμενη φόρτιση που πρότεινε ο Takeda (Otani, 1974). Επισημαίνεται ότι ελήφθησαν υπόψη μόνο καμπτικού τύπου πλαστικές αρθρώσεις, δηλαδή θεωρήθηκε ότι καμιά διατομή δεν αστοχεί σε διάτμηση, κάτι που εξασφαλίστηκε με τη διενέργεια ικανοτικού σχεδιασμού έναντι τέμνουσας και με την τοποθέτηση κατάλληλου εγκάρσιου οπλισμού. Πίν. 1. Ιδιότητες υλικών και φορτία, καθώς και στοιχεία του φάσματος σχεδιασμού Σκυρόδεμα Χάλυβας Φορτία πλακών Φορτία τοιχοποιιών Φάσμα Σχεδιασμού (ΕΝ1998-1) C20/25 E c=3 10 7 kn/m 2 ν=0.2 w=25kn/m 3 S500B E s=2 10 8 kn/m 2 ν=0.3 w=78.5kn/m 3 Μόνιμο: G=1.0kN/m 2 Κινητό: Q=2.0kN/m 2 Περιμετρικές: 3.6kN/m 2 Εσωτερικές: 2.1kN/m 2 Μέγιστη εδαφική επιτάχυνση αναφοράς PGA: a gr=0.24g Συντελεστής σπουδαιότητας: II γ I=1 Κατηγορία εδάφους: C Επίσης, πρέπει να τονιστεί ότι για την προσομοίωση των ανελαστικών χαρακτηριστικών των διατομών των υποστυλωμάτων και των τοιχωμάτων λήφθηκε υπόψη η αλληλεπίδραση διαξονικής

κάμψης-αξονικού φορτίου. Το εν λόγω φαινόμενο παίζει πρωτεύοντα ρόλο κατά τη μελέτη της ανελαστικής απόκρισης των διατομών των κατακόρυφων δομικών στοιχείων, καθώς τα χαρακτηριστικά της ανελαστικής τους συμπεριφοράς εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την τιμή του αξονικού τους φορτίου. Συνεπώς, η ορθή προσομοίωση του φαινόμενου της αλληλεπίδρασης είναι απαραίτητη για την εξαγωγή ρεαλιστικών συμπερασμάτων. Για τις ανάγκες των αναλύσεων της παρούσας έρευνας χρησιμοποιήθηκε η καμπύλη αλληλεπίδρασης που είναι εισηγμένη στο πρόγραμμα Ruaumoko (Carr, 2013), με το οποίο διενεργήθηκαν όλες οι μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις. Προσομοίωση της θεμελίωσης για τις ελαστικές αναλύσεις και την αλληλεπίδραση με το έδαφος Η θεμελίωση των επιλεχθέντων κτιρίων αποτελείται από πέδιλα κάτω από κάθε κατακόρυφο στοιχείο τα οποία συνδέονται μεταξύ τους με συνδετήριες δοκούς (βλ. Σχ. 1, 2). Η διαστασιολόγηση της (έλεγχοι αντοχής σκυροδέματος σε κάμψη και διάτμηση) έγινε βάσει των ΕΝ1992-1-1 και ΕΝ1998-1 ξεχωριστά για τα αργιλικά και για τα αμμώδη εδάφη που μελετήθηκαν στην παρούσα διερεύνηση. Επιπλέον θα πρέπει να σημειωθεί ότι η επιλογή των διαστάσεων των πεδίλων έγινε με κριτήριο τη μη υπέρβαση της φέρουσας ικανότητας του εδάφους η οποία υπολογίστηκε με βάση τις εξισώσεις (D.1) και (D.2) του παραρτήματος D του ΕΝ1997-1 (2005). Για τις ανάγκες του σχεδιασμού τα κτίρια θεωρήθηκαν ελαστικώς εδραζόμενα και για την ελαστική τους έδραση χρησιμοποιήθηκαν τα ευρέως διαδεδομένα ελαστικά ελατήρια τύπου Winkler. Επιπλέον θα πρέπει να σημειωθεί ότι το σώμα των πεδίλων θεωρήθηκε ως απολύτως στερεό και έτσι η έδραση τους επί του εδάφους υλοποιήθηκε με ένα κατακόρυφο ελαστικό και δύο στροφικά ελαστικά ελατήρια που ενεργοποιούνται κατά τη στροφή τους περί τους άξονες x και y (βλ. π.χ. Avramidis et al. 2016). Όσον αφορά στην προσομοιώση των φαινομένων της αλληλεπίδρασης εδάφους-θεμελίωσης στα πλαίσια των μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων που έγιναν για την εκτίμηση της σεισμικής βλάβης, κάθε πέδιλο προσομοιώθηκε με τη χρήση ενός ανελαστικού μοντέλου τύπου Winkler, όπως αυτό αναπτύχθηκε από τους Harden and Hutchinson (2009) και έχει βαθμονομηθεί με πειραματικά αποτελέσματα (βλ. Σχ. 3). Έτσι κάτω από κάθε πέδιλο τοποθετήθηκαν κατακόρυφα ελατήρια που ακολουθούν διγραμμική ανελαστική απόκριση και έχουν τη δυνατότητα σχηματισμού «χάσματος» έτσι ώστε να μπορούν να προσομοιωθούν και ενδεχόμενες παραμένουσες καθιζήσεις. Η δύναμη διαρροής του κάθε ελατηρίου υπολογίζεται ανάλογα με τη φέρουσα ικανότητα του εδάφους σε κατακόρυφα φορτία ενώ η δυσκαμψία του υπολογίζεται σύμφωνα με τους Harden and Hutchinson (2009) με εφαρμογή των εξισώσεων των Gazetas (1991) και Mylonakis et al. (2006). Σχ. 3 Γραφική αναπαράσταση του μοντέλου θεμελίωσης (α), και ορολογία για τις μετακινήσεις και τα φορτία (β) (Πηγή: Harden and Hutchinson 2009). Το μοντέλο αυτό δίνει επίσης τη δυνατότητα προσομοίωσης της αποκόλλησης του πεδίλου, καθώς σε περίπτωση εφελκυσμού το ελατήριο έχει σχεδόν μηδενική ή πολύ μικρή δύναμη διαρροής

αναλόγως του τύπου του εδάφους. Επιπλέον στο κέντρο του κάθε πεδίλου τοποθετούνται οριζόντια ελατήρια που έχουν διγραμμική ανελαστική συμπεριφορά και προσομοιώνουν την μεταφορική του δυσκαμψία ενώ τοποθετούνται και στοιχεία απόσβεσης (μεταφορικά και στροφικά) για τον συνυπολογισμό της απόσβεσης σεισμικής ενέργειας μέσω ακτινοβολίας. Όπως σημειώθηκε και πιο πάνω για τα υπό μελέτη κτίρια έγινε ανάλυση και σχεδιασμός τόσο σε συνεκτικά (άργιλος) όσο και σε μη συνεκτικά εδάφη (άμμος) έτσι ώστε να διερευνηθεί και η επιρροή του τύπου του εδάφους θεμελίωσης. Για κάθε τύπο εδάφους θεωρήθηκαν δύο τιμές ταχύτητας διατμητικών κυμμάτων, V s= 180 m/s και V s=360 m/s. Να σημειωθεί πως οι τιμές αυτές αναφέρονται σε μικρές παραμορφώσεις εδάφους και από αυτές προκύπτει η μέγιστη δυστμησία του G max. Ακολουθώντας την παράγραφο 4.2.3(3) του ΕΝ1998-5 (2005), και συγκεκριμένα τον πίνακα 4.1, οι δυστμησία του εδάφους που υπολογίστηκε από τις προαναφερθείσες τιμές V s, απομειώθηκε ανάλογα με την μέγιστη εδαφική επιτάχυνση των σεισμικών διεγέρσεων. Κατ αυτόν τον τρόπο λήφθηκε υπόψη η εμφάνιση ανελαστικών παραμορφώσεων στο έδαφος, και η επίδρασή τους στην ενδοσιμότητα του εδάφους, λόγω της ίδιας της σεισμικής διέγερσης. Από αυτές τις απομειωμένες τιμές της εδαφικής δυστμησίας G, υπολογίστηκε η «ελαστική» δυσκαμψία των πεδίλων θεμελίωσης. Στον Πιν. 2 δίνονται οι βασικές ιδιότητες για τα εδάφη που θεωρήθηκαν στην παρούσα εργασία. Πίν. 2 Ιδιότητες των εδαφών θεμελίωσης που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διερεύνηση Χαρακτηριστικό μέγεθος Συμβολισμός, μονάδες Τιμές Αρχική ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V s (m/s) 180, 360 Δείκτης εδάφους (για το σχεδιασμό) K s (kn/m 3 ) (Άργιλος: 45000, Άμμος: 70000) Ειδικό βάρος γ s (kn/m 3 ) 20 Γωνία τριβής (για την άμμο) φ (⁰) 28 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή (για την άργιλο) C u (kpa) 130 G/G max (για PGA=0.276g) - 0.39 G/G max ( για PGA=0.475g) - 0.15 Επιλογή σεισμικών διεγέρσεων Τα επιλεχθέντα κτίρια (Σχ. 1, 2) υποβλήθηκαν σε μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με χρονική ολοκλήρωση χρησιμοποιώντας 65 σεισμικές διεγέρσεις (29 διεγέρσεις Μακρινού-Πεδίου (Μ-Π, farfault) και 36 διεγέρσεις Κοντινού Πεδίου (Κ-Π, near-fault)), οι οποίες περιγράφονται από ζεύγη επιταχυνσιογραφημάτων κατά μήκος δύο ορθογωνίων, οριζοντίων αξόνων. Η επιλογή των σεισμικών διεγέρσεων έγινε με στόχο να καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα σεισμικών χαρακτηριστικών, όπως είναι το γεωτεκτονικό περιβάλλον, ο μηχανισμός γένεσης, το μέγεθος Mercalli και η απόσταση του σημείου καταγραφής από το ρήγμα. Επισημαίνεται ότι οι σεισμικές καταγραφές που επιλέχτηκαν προέρχονται από ισχυρά σεισμικά γεγονότα που σημειώθηκαν σε διάφορες περιοχές παγκοσμίως, και έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως από πολλούς ερευνητές. Πιο συγκεκριμένα, επιλέχτηκαν 65 σεισμικές διεγέρσεις που καταγράφηκαν σε έδαφος κατηγορίας C σύμφωνα με τη κατάταξη εδαφών του ΕΝ1998-1. Η επιλογή των διεγέρσεων πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια της ευρωπαϊκής βάσης σεισμικών καταγραφών (European Strong-Motion Database 2003), καθώς και της βάσης καταγραφών PEER (2003). Οι καταγραφές αυτές προέρχονται από σεισμούς με ένταση (μέγεθος M s) μεταξύ 5.5 και 7.8. Τα χαρακτηριστικά τους παρουσιάζονται στον Πιν. 3. Η διάκριση των καταγραφών σε καταγραφές Κ-Π και Μ-Π έγινε με βάση το κριτήριο απόστασης του οργάνου καταγραφής από το ρήγμα. Έτσι για απόσταση μικρότερη των R=15km ο επιλεχθείς σεισμός κατατάχθηκε στους σεισμούς Κ-Π ενώ για απόσταση R>15km κατατάχθηκε στους σεισμούς Μ-Π (βλ. UBC 1997). Ακολούθησε

αναγωγή (scaling) των διεγέρσεων σε δύο επίπεδα σεισμικής έντασης με τη χρήση της μέγιστης σεισμικής επιτάχυνσης εδάφους PGA, όπως ορίζει ο ΕΝ1998-1. Πίν. 3 Οι επιλεχθείσες σεισμικές καταγραφές κοντινού πεδίου (Κ-Π) και μακρινού πεδίου (Μ-Π) Πιο συγκεκριμένα, οι τιμές των PGA των επιλεχθέντων επιταχυνσιογραφημάτων ανήχθησαν σε δύο σεισμικές εντάσεις που αντιστοιχούν σε στάθμες επιτελεστικότητας που ορίζει ο EN1998-3 (2005): (α) Στάθμη επιτελεστικότητας «Σημαντικές Βλάβες», (ΣΒ): Βάσει του EN1998-3 ( 2.1(3)P) η στάθμη αυτή αντιστοιχεί σε σεισμό με περίοδο επαναφοράς 475 έτη η οποία με τη σειρά της αντιστοιχεί σε PGA=a g S=0.276g, όπου a g=0.24g και S=1.15 είναι η εδαφική επιτάχυνση σχεδιασμού και ο συντελεστής εδάφους αντίστοιχα που χρησιμοποιούνται για την ελαστική ανάλυση των κτιρίων

(EN1998-1 ( 3.2.1(3), 2.1(4)) και Ελληνικό Εθνικό Προσάρτημα). Έτσι τα 65 ζεύγη επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιήθηκαν ανήχθησαν σε τιμή PGA=0.276g. (β) Στάθμη επιτελεστικότητας «Οιονεί Κατάρρευση», (ΟΚ): Βάσει του EN1998-3 ( 2.1(3)P) η στάθμη αυτή αντιστοιχεί σε σεισμό με περίοδο επαναφοράς 2475 έτη η οποία με τη σειρά της αντιστοιχεί σε PGA=1.72 a g S=0.475g (EN1998-1 ( 3.2.1(3) και 2.1(4)) και Ελληνικό Εθνικό Προσάρτημα). Έτσι τα 65 ζεύγη επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιήθηκαν ανήχθησαν σε τιμή PGA=0.475g. Διεξαγωγή αναλύσεων και μεγέθη απόκρισης Όπως ήδη σημειώθηκε τα έξι επιλεχθέντα κτίρια υποβλήθηκαν σε μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με χρονική ολοκλήρωση χρησιμοποιώντας τις σεισμικές διεγέρσεις που παρουσιάστηκαν στην προηγούμενη παράγραφο. Για την αξιολόγηση της συμπεριφοράς τους έναντι σεισμού υπολογίστηκε η Μέγιστη Σχετική Μετακίνηση Ορόφου (ΜΣΜΟ). Σημειώνεται ότι η επιλογή του συγκεκριμένου μεγέθους ως δείκτη βλάβης, που έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως από πολλούς ερευνητές (π.χ. Dimova and Negro 2005), έγινε γιατί αποτελεί παράμετρο που εκφράζει το σύνολο των βλαβών που εμφανίζονται στο κτίριο με μία μόνο τιμή. Πιο συγκεκριμένα, για τον υπολογισμό της ΜΣΜΟ, η οποία θεωρείται κατάλληλο μέγεθος ποσοτικοποίησης της βλάβης που εμφανίζεται τόσο στα φέροντα όσο και στα μη φέροντα δομικά στοιχεία, υπολογίστηκε σε κάθε όροφο ο λόγος της διαφοράς μεταξύ της μέγιστης οριζόντιας μετακίνησης της οροφής και της βάσης προς το ύψος του. Στη συνέχεια, για κάθε κτίριο, λήφθηκε η μέγιστη από τις τιμές των ΜΣΜΟ που υπολογίστηκαν για τους πέντε ορόφους των τεσσάρων περιμετρικών πλαισίων. Αποτελέσματα αναλύσεων Προκειμένου να ποσοτικοποιηθεί η επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής στο επίπεδο της σεισμικής βλάβης, ορίζεται ο Συντελεστής Επιρροής στις Βλάβες λόγω Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής ως: ΣΕΒΑΕΚ = ΜΣΜΟ ΑΕΑ ΜΣΜΟ Πακτωμένη_Βάση (1) (Όπου ΜΣΜΟ ΑΕΑ η τιμής της ΜΣΜΟ όταν λαμβάνεται υπόψη η Αλληλεπίδραση Εδάφους-Ανωδομής (ΑΕΑ), και ΜΣΜΟ Πακτωμένη_Βάση η αντίστοιχη τιμή της ΜΣΜΟ όταν το κτίριο θεωρείται πακτωμένο στο έδαφος). Ο ΣΕΒΑΕΚ εκφράζει τη διαφοροποίηση της ΜΣΜΟ λόγω θεώρησης της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής σε σχέση με τη θεώρηση πακτωμένης βάσης. Εάν ο ΣΕΒΑΕΚ έχει τιμή κάτω από τη μονάδα τότε η επρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής είναι ευμενής, ενώ εάν η τιμή του είναι μεγαλύτερη της μονάδας τότε η επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής είναι δυσμενής. Στα Σχ. 4 και 5 παρουσιάζονται οι τιμές του ΣΕΒΑΕΚ για όλα τα κτίρια που μελετήθηκαν, θεωρώντας τα θεμελιωμένα σε εδάφη διαφορετικού τύπου (συνεκτικά, μη συνεκτικά) και με διαφορετικά χαρακτηριστικά δυσκαμψίας (V s=180 ή 360m/s). Τα αποτελέσματα ομαδοποιήθηκαν σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά των σεισμικών καταγραφών (Μ-Π και Κ-Π) και την ένταση της σεισμική διέγερσης (αντιστοιχούσα στην στάθμη επιτελεστικότητας ΣΒ ή στην ΟΚ). Από τα σχήματα αυτά προκύπτει ότι τα κτίρια με σύστημα τοιχωμάτων είναι πιο επιρρεπή σε δυσμενή επίδραση από την αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής. Οι τιμές του ΣΕΒΑΕΚ για αυτά τα κτίρια, για ένταση σεισμικής διέγερσης (ΣΒ), είναι σε κάθε μία από τις μελετώμενες περιπτώσεις μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες των πλαισιακών συστημάτων (Σχ. 4α, 5α).

Για παράδειγμα, ο ΣΕΒΑΕΚ του κτιρίου (ΣΤ-3) που καταπονείται από σεισμικές διεγέρσεις Μ-Π και θεμελιώνεται σε μαλακή άμμο (V s=180 m/s) ισούται με 1.98 ενώ η αντίστοιχη τιμή του κτιρίου (ΠΣ- 3) είναι 1.23 (Σχ. 4α). Καθώς η ένταση της σεισμικής διέγερσης αυξάνεται σε ένταση που αντιστοιχεί σε στάθμη επιτελεστικότητας (ΟΚ) η διαφορά της τιμής του ΣΕΒΑΕΚ μεταξύ των κτιρίων με σύστημα τοιχωμάτων (ΣΤ) και με πλαισιακό σύστημα (ΠΣ) αμβλύνεται για εδάφη με μικρή αρχική ταχύτητα διατμητικών κυμάτων (V s=180m/s). Μάλιστα, σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως π.χ. για το 5ώροφο κτίριο (ΣΤ-5) εμφανίζεται μικρότερη τιμή ΣΕΒΑΕΚ από την αντίστοιχη του (ΠΣ-5) για καταγραφές είτε Μ-Π είτε Κ-Π (βλ. Σχ. 4β, 5β). (α) (β) Σχ. 4 Τιμές του ΣΕΒΑΕΚ για καταγραφές Μ-Π από σεισμούς με ένταση που αντιστοιχεί (α) στη στάθμη επιτελεστικότητας (ΣΒ), και (β) στη στάθμη επιτελεστικότητας (ΟΚ) Επίσης, αξίζει να σημειωθεί πως για κάθε στατικό σύστημα, τύπο εδάφους και ένταση σεισμικής διέγερσης ο ΣΕΒΑΕΚ μειώνεται προς τη μονάδα, ή ακόμα και χαμηλότερα, καθώς αυξάνεται ο αριθμός των ορόφων δηλ. το ύψος των κτιρίων. Η παραπάνω παρατήρηση ισχύει για την πλειονότητα των περιπτώσεων. Για παράδειγμα, για τα κτίρια (ΣΤ), υπό σεισμικές καταγραφές Κ-Π με ένταση (ΣΒ), τα οποία θεμελιώνονται σε σκληρή άργιλο (V s=360m/s), οι τιμές του ΣΕΒΑΕΚ ισούνται με 1.73, 1.42 και 1.09 για 3, 5 και 7 ορόφους αντίστοιχα (Σχ. 5α). Συμπερασματικά μπορεί να ειπωθεί πως καθώς το ύψος των κτιρίων αυξάνεται η επιρροή των φαινομένων της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης κατασκευών γίνεται λιγότερο δυσμενής ή ακόμα και ευμενής. Ωστόσο, ως εξαίρεση θα πρέπει να σημειωθεί ότι σε αρκετές περιπτώσεις το κτίριο (ΠΣ-5) αποδίδει μεγαλύτερες τιμές του ΣΕΒΑΕΚ από το κτίριο (ΠΣ-3). Επιπλέον, το κτίριο (ΣΤ-5) παρουσιάζει πολύ μικρή μείωση του ΣΕΒΑΕΚ σε σχέση με το (ΣΤ-3) για ένταση σεισμικής διέγερσης (ΟΚ), (βλ. Σχ. 4β, 5β).

(α) (β) Σχ. 5 Τιμές του ΣΕΒΑΕΚ για καταγραφές Κ-Π από σεισμούς με ένταση που αντιστοιχεί (α) στη στάθμη επιτελεστικότητας (ΣΒ), και (β) στη στάθμη επιτελεστικότητας (ΟΚ) Τα αποτελέσματα των αναλύσεων δείχνουν πως όταν η επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής είναι σημαντική, ο ΣΕΒΑΕΚ είναι μεγαλύτερος για μαλακά εδάφη (V s=180 m/s) σε σχέση με πιο σκληρά (V s=360 m/s). Το ίδιο ισχύει και όταν η ένταση της σεισμικής διέγερσης αυξάνεται σε στάθμη (ΟΚ). Αυτό μπορεί να οδηγήσει στο συμπέρασμα πως για κατασκευές που θεμελιώνονται σε σχετικά μαλακά εδάφη, τα οποία μπορεί να γίνουν ακόμα πιο μαλακά λόγω αυξημένης έντασης σεισμικής διέγερσης, η μη ορθή συνεκτίμηση της αλληεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής μπορεί να αποβεί καταστροφική καθώς μπορεί να προκύψει ένας μη προβλεπόμενος μεγάλος βαθμός βλάβης. Ωστόσο, τα παραπάνω δεν ισχύουν σε μεγάλο βαθμό για κτίρια με σύστημα τοιχωμάτων καθώς η διαφορά μεταξύ των ΣΕΒΑΕΚ για μαλακά και σκληρά εδάφη θεμελίωσης δεν είναι σημαντική, ανεξαρτήτως της έντασης της σεισμικής διέγερσης (βλ. π.χ. Σχ. 5β). Πιο συγκεκριμένα, για ένταση σεισμικής διέγερσης (ΣΒ), η μέγιστη διαφορά των ΣΕΒΑΕΚ μεταξύ μαλακών και σκληρών εδάφων θεμελίωσής αντιστοιχεί σε 59% για κτίρια (ΠΣ-5), (σεισμοί Μ- Π, άμμος) και 37% για κτίρια (ΣΤ-3) (σεισμοί Μ-Π, άμμος), (Σχ. 4α, 5α). Όταν η ένταση της σεισμικής διέγερσης αυξάνεται σε στάθμη (ΟΚ), τα παραπάνω ποσοστά αυξάνονται σε 84%, 41% αντίστοιχα (βλ. Σχ. 4β, 5β). Από τα παραπάνω είναι προφανές πως τα κτίρια με πλασιακό σύστημα είναι πιο ευαίσθητα σε πιθανή απομείωση της δυσκαμψίας του εδάφους θεμελίωσης λόγω αυξημένης έντασης σεισμικής διέγερσης σε σχέση με τα κτίρια με σύστημα τοιχωμάτων. Τα αποτελέσματα των Σχ. 4 και 5 δεν υποδεικνύουν κάποια ιδιαίτερη επίδραση του τύπου του εδάφους θεμελίωσης (άμμος, άργιλος), καθώς η φιλοσοφία σχεδιασμού είναι η ίδια και στις δύο περιπτώσεις. Ας σημειωθεί στο σημείο αυτό πως ιδιαίτερα φαινόμενα που προκαλούνται από μία

σεισμική δόνηση, όπως ρευστοποίηση ή εδάφη που είναι ευάλωτα σε τέτοιου είδους φαινόμενα δεν λήφθηκαν υπόψη στην παρούσα διερεύνηση. Σχετικά με την επίδραση της απόστασης της καταγραφής από το ρήγμα (Μ-Π ή Κ-Π), πέραν όσων έχουν αναφερθεί πιο πάνω, παρατηρείται ότι για ένταση σεισμικής διέγερσης στάθμης (ΣΒ), οι τιμές του ΣΕΒΑΕΚ για καταγραφές Κ-Π και κτίρια (ΣΤ) είναι (κατά κανόνα) χαμηλότερες σε σχέση με τις αντίστοιχες καταγραφών Μ-Π. Όσον αφορά στα κτίρια (ΠΣ) παρατηρείται πως δεν υπάρχει σημαντική διαφορά και για τα δύο επίπεδα έντασης σεισμικής διέγερσης για εδάφη με V s ίση με 360 m/s. Για πιο μαλακά εδάφη (V s=180 m/s) παρατηρούνται ελαφρώς υψηλότερες τιμές του ΣΕΒΑΕΚ για καταγραφές Μ-Π και ένταση σεισμικής διέγερσης στάθμης (ΣΒ), ενώ η εικόνα αντιστρέφεται για ένταση σεισμικής διέγερσης στάθμης (ΟΚ). Μια σημαντική συνέπεια της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής σε ένα κτίριο είναι η αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του συγκριτικά με την θεώρηση πακτωμένης βάσης (Veletsos and Nair 1975). Ο λόγος δυσκαμψίας ανωδομής προς δυσκαμψία εδάφους είναι μια σημαντική παράμετρος που επηρεάζει την αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου ενός συστήματος και ορίζεται ως εξής: λόγος δυσκαψίας ανωδομής εδάφους = H (V s T). (2) Στον παραπάνω ορισμό, H είναι το ύψος της ανωδομής, V s η αρχική (ή ενεργός) ταχύτητα διατμητικών κυμάτων του εδάφους και T η θεμελιώδης ιδιοπερίοδος της πακτωμένης κατασκευής. Το Σχ. 6 παρουσιάζει την αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου (Τ /Τ) λόγω αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης - ανωδομής σε σχέση με το λόγο δυσκαμψίας ανωδομής εδάφους για όλα τα κτίρια που εξετάζονται στην παρούσα εργασία. Παρόλο που παρατηρείται σχετικά μεγάλη διασπορά στα αποτελέσματα, υπάρχει συγκεκριμένη τάση που δείχνει πως αύξηση του H/(V st) οδηγεί σε αυξημένη επιμήκυνση ιδιοπεριόδου συγκριτικά με τη θεώρηση πακτωμένης βάσης. Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν να είναι συμβατά με αποτελέσματα της βιβλιογραφίας, τα οποία προέκυψαν από υπολογισμούς με βάση γνωστές εξισώσεις για τη δυσκαμψία των θεμελιώσεων (Gazetas 1991). Σχ. 6 Αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου συναρτήσει του λόγου δυσκαμψίας ανωδομής-εδάφους Στο Σχ. 7 παρουσιάζονται οι τιμές του ΣΕΒΑΕΚ συναρτήσει του λόγου H/(V s T) για τα δύο επίπεδα σεισμικής διέγερσης (ΣΒ και ΟΚ). Το συγκεκριμένο σχήμα αφορά σε όλα τα εξεταζόμενα κτίρια. Η διασπορά των αποτελεσμάτων είναι μεγάλη, πιθανότατα λόγω των διαφορετικών χαρακτηριστικών των επιλεγμένων επιταχυνσιογραφημάτων, όπως θα αναλυθεί και παρακάτω. Ωστόσο, οι τάσεις που παρατηρούνται σχετικά με την ποιοτική σχέση μεταξύ του ΣΕΒΑΕΚ και του H/(V s T) είναι αρκετά ξεκάθαρες. Πιο συγκεκριμένα είναι φανερό πως όσο πιο δύσκαμπτη είναι η ανωδομή σε σχέση με το έδαφος θεμελίωσης τόσο πιο δυσμενής είναι η επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής. Οι γραμμές τάσης των Σχ. 7(α) και 7(β) είναι παρόμοιες και υποδεικνύουν πως ορίζεται συγκεκριμένη τιμή του H/(V s T) κάτω από την οποία, η αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής δρα ευνοϊκά στο επίπεδο βλάβης. Ωστόσο, η μεγάλη διασπορά των αποτελεσμάτων δεν επιτρέπει την εξαγωγή αξιόπιστων ποσοτικών συμπερασμάτων.

Σχ. 7 Διακύμανση του ΣΕΒΑΕΚ συναρτήσει του λόγου H/(V s T) για σεισμούς στάθμης ΣΒ (α), ΟΚ (β) Στο Σχ. 8 παρουσιάζεται η σχέση μεταξύ του ΣΕΒΑΕΚ και της επιμήκυνσης της θεμελιώδους ιδιοπερίοδου λόγω αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής. Φαίνεται πως η σχέση της επιμήκυνσης της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου με τον ΣΕΒΑΕΚ είναι πολύ καλύτερη από αυτήν μεταξύ του λόγου H/(V s T) με τον τελευταίο. Για παράδειγμα, για το επίπεδο σεισμικής διέγερσης (ΣΒ) και για επιταχυνσιογραφήματα Μ-Π, ο γραμμικός λόγος συσχέτισης της πρώτης σχέσης είναι ίσος με 0.92 ενώ της δεύτερης 0.41 (Σχ. 7α και 8α). Η συσχέτιση μεταξύ του ΣΕΒΑΕΚ και της επιμήκυνσης της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου είναι πιο ισχυρή για το επίπεδο σεισμικής διέγερσης (ΣΒ). Στην περίπτωση του επιπέδου σεισμικής διέγερσης (ΟΚ) παρατηρείται μεγάλη διασπορά πιθανότατα λόγω φαινομένων συντονισμού τα οποία ευθύνονται για μεγάλες τιμές του ΣΕΒΑΕΚ. Σχ. 8 Διακύμανση του ΣΕΒΑΕΚ συναρτήσει του λόγου Τ /T για σεισμούς στάθμης ΣΒ (α), ΟΚ (β) Οι τάσεις που παρατηρούνται στο Σχ. 8 υποδεικνύουν πολύ καθαρά πως όσο πιο μεγάλη είναι η επιμήκυνση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου λόγω αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής τόσο μεγαλύτερος είναι ο δείκτης βλάβης συγκριτικά με τη θεώρηση πακτωμένης βάσης. Οι εξισώσεις γραμμικής παλινδρόμησης (γραμμές τάσης) που παρουσιάζονται στο Σχ. 8(α) υποδηλώνουν πως για επιμήκυνση θεμελιώδους ιδιοπεριόδου μεγαλύτερη από 10% (Τ /Τ>1.10), κατασκευές που υποβάλλονται σε επιταχυνσιογραφήματα Μ-Π είναι πιο πιθανό να εμφανίσουν υψηλότερες τιμές ΣΕΒΑΕΚ σε σχέση με κατασκευές που υποβάλλονται σε επιταχυνσιογραφήματα Κ-Π. Το αντίθετο ισχύει για τιμές επιμήκυνσης της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου μικρότερες του 1.10. Οι αντίστοιχες εξισώσεις γραμμικής παλινδρόμησης του Σχ. 8(β), που αναφέρονται σε επίπεδο σεισμικής διέγερσης (ΟΚ), δηλώνουν πως τα επιταχυνσιογραφήματα Κ-Π είναι πιθανότερο να προκαλέσουν μεγαλύτερες τιμές ΣΕΒΑΕΚ από αυτές των επιταχυνσιογραφημάτων Μ-Π για όλο το εύρος τιμών της επιμήκυνσης της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου που εξετάστηκε. Προκειμένου να εξηγηθούν τα παραπάνω συμπεράσματα, δημιουργήθηκαν τα φάσματα του Σχ. 9. Στον οριζόντιο άξονα δίνεται η περίοδος (T) κανονικοποιημένη ως προς την περίοδο στην οποία εμφανίζεται η μέγιστη φασματική επιτάχυνση (Τ a) για κάθε επιταχυνσιογράφημα, ενώ στον κατακόρυφο άξονα δίνεται η φασματική ενίσχυση. Στο ίδιο σχήμα παρουσιάζονται τόσο το μέσο κανονικοποιημένο φάσμα (έχοντας κανονικοποιημένες τιμές της ιδιοπεριόδου) όσο και το μη κανονικοποιημένο μέσο φάσμα (θέτοντας Τ a=1.0).

Σχ. 9 Κανονικοποιημένα και μη κανονικοποιημένα φάσματα για σεισμούς Μ-Π (α) και Κ-Π (β) Η χρήση του κανονικοποιημένου φάσματος προτείνεται από τους Mylonakis and Gazetas (2000) για επιταχυνσιογραφήματα με διαφορετικά χαρακτηριστικά, που εμφανίζουν τα μέγιστά τους σε διαφορετικές περιόδους, όπως ακριβώς συμβαίνει και στην παρούσα εργασία. Η διαφορά μεταξύ των δύο φασμάτων είναι προφανής, καθώς το κανονικοποιημένο φάσμα υποδηλώνει πως η αύξηση της ιδιοπεριόδου λόγω αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής δεν οδηγεί απαραίτητα σε μειωμένες σεισμικές δυνάμεις για ιδιοπεριόδους μικρότερες από την προέχουσα περίοδο της σεισμικής διέγερσης. Επιπλέον, ακόμα και αν η αύξηση της ιδιοπερίοδου συμβαίνει στον κατιόντα κλάδο του κανονικοποιημένου φάσματος η απομείωση των σεισμικών δυνάμεων δεν είναι τόσο σημαντική όσο θα ήταν εάν χρησιμοποιούταν το μη κανονικοποιημένο φάσμα. Ακόμη, γνώμη των συγγραφέων είναι πως η κανονικοποιημένη μορφή του φάσματος επιτάχυνσης είναι πιο αποτελεσματική στον εντοπισμό της πιθανότητας να προκαλέσει κάποιο από τα επιταχυνσιογραφήματα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία με μεγάλη εξέχουσα περίοδο, μεγάλες σχετικές μετακινήσεις ορόφου λόγω συνεκτίμησης τόσο της αλληλεπίδρασης εδάφους - θεμελίωσης - ανωδομής όσο και της μη γραμμικής ανελαστικής απόκρισης της ανωδομής. Για παράδειγμα, το κτίριο (ΣΤ-3) με πακτωμένη βάση έχει θεμελιώδη ιδιοπερίοδο ίση με 0.46s, η οποία αντιστοιχεί σε φασματική ενίσχυση ίση με 2.0 σύμφωνα με το μέσο μη κανονικοποιημένο φάσμα των επιταχυνσιογραφημάτων Μ-Π (Σχ. 9α). Προκειμένου να χρησιμοποιηθεί το κανονικοποιημένο μέσο φάσμα, είναι απαραίτητος ο ορισμός μιας μέσης εξέχουσας περιόδου για όλα τα επιταχυνσιογραφήματα Μ-Π. Συγκεκριμένα, στην παρούσα εργασία υιοθετήθηκε η μέση περίοδος που προτείνεται από τους Rathje et al. (1998). Η περίοδος αυτή θεωρείται ως η καλύτερη απλοποιημένη παράμετρος για το χαρακτηρισμό του συχνοτικού περιεχομένου. Η μέση περίοδος για όλα τα επιταχυνσιογραφήματα Μ-Π ισούται με 0.661s. Συνεπώς, η κανονικοποιημένη ιδιοπερίοδος για το κτίριο (ΣΤ-3) είναι 0.46/0.661=0.7 και αυτό συνεπάγεται φασματική ενίσχυση ίση με 2.33. Θεωρώντας ως έδαφος θεμελίωσης άμμο με αρχική ταχύτητα διατμητικών κυμάτων V S=180m/s και επίπεδο σεισμικής διέγερσης (ΣΒ), η επιμήκυνση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου προέκυψε ίση με 1.55. Αυτό συνεπάγεται θεμελιώδη ιδιοπερίοδο ίση με 0.72s και κανονικοποημένη ιδιοπερίοδο ίση 1.08. Οι τιμές των ιδιοπεριόδων αυτών δίνουν φασματική ενίσχυση 1.62 και 2.56 αντίστοιχα. Είναι εμφανές πως η διαφορά στις ελαστικές σεισμικές δυνάμεις είναι σημαντική καθώς το μη κανονικοποιημένο φάσμα προβλέπει μείωση ων σεισμικών δυνάμεων κατά 19% σε σχέση με τη θεώρηση πακτωμένης βάσης, ενώ αντίστοιχα το κανονικοποιημένο φάσμα προβλέπει αύξηση των σεισμικών δυνάμεων κατά 10%. Η τιμή του ΣΕΒΑΕΚ στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι ίση με 1.98 (Σχ. 4α) και μπορεί να εξηγηθεί μερικώς από την προαναφερθείσα ανάλυση.

Συμπεράσματα Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο τη διερεύνηση της επιρροής μη γραμμικών φαινομένων αλληλεπίδρασης Εδάφους-Θεμελίωσης-Κατασκευής στο επίπεδο βλάβης κτιρίων Ο/Σ με διαφορετικά δομικά χαρακτηριστικά (ύψος, στατικό σύστημα) που θεμελιώνονται σε συνεκτικά ή μη συνεκτικά εδάφη διαφορετικής ενδοσιμότητας (που αντιστοιχούν σε ταχύτητες διατμητικών κυμάτων V s=180 m/s και V s=360 m/s). Για το σκοπό αυτό επιλέχθηκαν και σχεδιάστηκαν 6 διπλά συμμετρικά σε κάτοψη κτίρια Ο/Σ κανονικά σε κάτοψη και καθ ύψος. Τα κτίρια αυτά επιλύθηκαν με μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με χρονική ολοκλήρωση χρησιμοποιώντας 65 ζεύγη γνωστών ισχυρών σεισμικών διεγέρσεων κοντινού και μακρινού πεδίου. Τα επιταχυνσιογραφήματα αυτά ανήχθησαν σε δύο διαφορετικά επίπεδα μέγιστης σεισμικής επιτάχυνσης εδάφους τα οποία αντιστοιχούν σε στάθμες επιτελεστικότητας που ορίζει ο EN1998-3. Από τις αναλύσεις υπολογίστηκε σε κάθε περίπτωση η Μέγιστη Σχετική Μετακίνηση Ορόφου (ΜΣΜΟ) η οποία στα πλαίσια της παρούσας διερεύνησης χρησιμοποιήθηκε ως καθολικός δείκτης βλάβης. Για την προσομοίωση των μη γραμμικών φαινομένων αλληλεπίδρασης Εδάφους-Θεμελίωσης-Κατασκευής χρησιμοποιήθηκε το τεκμηριωμένο πειραματικά ανελαστικό μοντέλο τύπου Winkler. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων των αναλύσεων οδήγησε στα παρακάτω συμπεράσματα: Η επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής δεν είναι πάντοτε ευνοϊκή καθώς την επηρεάζει μια σειρά παραμέτρων όπως το συχνοτικό περιεχόμενο των επιταχυνσιογραφημάτων, το δομικό σύστημα των κτιρίων, η ενδοσιμότητα του εδάφους θεμελίωσης καθώς και η ένταση του σεισμού. Τα κτίρια με σύστημα τοιχωμάτων και στις δύο διευθύνσεις είναι πιο πιθανό να έχουν δυσμενείς επιρροές λόγω της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής. Οι τιμές του «Συντελεστή Επιρροής στις Βλάβες λόγω Αλληλεπίδρασης Εδάφους-Κατασκευής» (ΣΕΒΑΕΚ) για αυτά τα κτίρια και για ένταση διέγερσης που αντιστοιχεί στη στάθμη επιτελεστικότητας «Σημαντικές Βλάβες» (ΣΒ), είναι πάντα μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες τιμές των πλαισιακών κτιρίων (ΠΣ). Για κάθε τύπο στατικού συστήματος, τύπο εδάφους και επίπεδο έντασης σεισμού, η τιμή του δείκτη ΣΕΒΑΕΚ πλησιάζει στη μονάδα ή ακόμα και χαμηλότερα καθώς αυξάνεται ο αριθμός των ορόφων. Η παρατήρηση αυτή ισχύει για την πλειονότητα των εξεταζόμενων περιπτώσεων. Στις περιπτώσεις όπου η αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής είναι σημαντική, ο δείκτης ΣΕΒΑΕΚ φαίνεται να λαμβάνει μεγαλύτερες τιμές για μαλακά εδάφη (V s=180 m/s) συγκριτικά με τα πιο σκληρά (V s=360 m/s). Όταν η ένταση του σεισμού αυξάνεται στο επίπεδο «Οιονεί Κατάρρευση» (ΟΚ), η διαφορά της τιμής του ΣΕΒΑΕΚ μεταξύ μαλακών και σκληρών εδαφών αυξάνεται επίσης. Αυτό ενδεχομένως να σημαίνει πως για κατασκευές που θεμελιώνονται σε σχετικά μαλακά εδάφη, τα οποία μπορεί να γίνουν ακόμα πιο μαλακά λόγω ισχυρης σεισμικής διέγερσης, η επιρροή της αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης ανωδομής μπορεί να αποβεί καταστροφική (λόγω της απρόσμενα μεγάλης αύξησης του επιπέδου βλάβης) εάν δεν έχει ληφθεί υπόψη κατά τον σχεδιασμό. Για το δείγμα των επιταχυνσιογραφημάτων που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία, η αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου λόγω ενδοσιμότητας του εδάφους θεμελίωσης, που εκφράζεται μέσω του λόγου T /T φαίνεται να συσχετίζεται σε μεγάλο βαθμό με τον ΣΕΒΑΕΚ. Βιβλιογραφία Avramidis, I., Athanatopoulou, A., Morfidis, K., Sextos, A., Giaralis, A. (2016), Eurocode-Compliant Seismic Analysis and Design of R/C Buildings: Concepts, Commentary and Worked Examples with Flowcharts, Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering, Springer, DOI 10.1007/978-3-319-25270-4.

Carr, A.J. (2013), "Ruaumoko A program for inelastic time-history analysis: Program manual", Department of Civil Engineering, University of Canterbury, New Zealand. CEN (2005), Eurocode 2. Design of Concrete Structures, Part 1-1: General rules and rules for buildings (EN1992-1-1), Brussels. CEN (2005), Eurocode 8. Design of structures for earthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings (EN 1998-1), Brussels. CEN (2005), Eurocode 8. Design of structures for earthquake resistance Part 3: Assessment and retrofitting of buildings (EN 1998-3), Brussels. CEN (2005), Eurocode 8. Design of structures for earthquake resistance - Part 5: Foundations, retaining structures and geotechnical aspects (EN1998-5), Brussels. CEN (2005), Eurocode 7. Geotechnical design - Part 1: General rules (EN1997-1), Brussels. Dimova, S.L. and Negro, P. (2005), Seismic assessment of an industrial frame structure designed according to Eurocodes. Part 2: Capacity and vulnerability, Engineering Structures, 27(5), pp. 724 735. European Strong-Motion Database (2003), http://www.isesd.hi.is/esd Local/frameset.htm Gazetas, G. (1991), Formulas and Charts for impedances of surface and Embedded Foundations, Journal of Geotechnical Engineering, 117(9), pp. 1363-1381. Harden, C.W. and Hutchinson, T.C. (2009), Beam on Nonlinear Winkler Foundation Modelling of Shallow, Rocking Dominated Footings, Earthquake Spectra, 25(2), pp. 277-300. Lew, I.P. and Narov, F. (1987), Three dimensional equivalent frame analysis of shear walls, Concrete International: Design & Construction, 5(10), pp. 25 30. Matinmanesh, H. and Saleh, A.M. (2011), Seismic Analysis on Soil-Structure-Interaction of Buildings over Sandy Soil, Procedia Engineering, 14, pp. 1737-1743. Mylonakis, G. and Gazetas, G. (2000), Seismic Soil Structure interaction: Beneficial or Detrimental?, Journal of Earthquake Engineering, 4(3), pp. 277-301. Mylonakis, G., Nikolaou, S. and Gazetas, G. (2006), Footings under seismic loading: Analysis and design issues with emphasis on bridge foundations, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 26(9), pp. 824-853. Nakhaei, M. and Ghannad, M. A. (2008), The effects of soil-structure interaction on damage index of buildings, Engineering Structures, Vol. 30, pp. 1491-1499. Otani, A. (1974), "Inelastic Analysis of RC frame structures", Journal of the Structural Division, ASCE, 100(7), pp. 1433 1449. Paolucci, R., Figini, R. and Petrini, L. (2013), Introducing Dynamic Nonlinear Soil Foundation Structure Interaction Effects in Displacement Based Seismic Design, Earthquake Spectra, Vol. 29(2), pp. 1-22. PEER (Pacific Earthquake Engineering Research Centre) (2003), Strong Motion Database. http://peer.berkeley.edu/smcat/ Rathje, E.M., Abrahamson, N.A., Bray, J.D. (1998), Simplified frequency content estimates of earthquake ground motions, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 124(2), pp. 150-159. Rodriguez, M. E. and Montes, R. (2000), Seismic Response and Damage Analysis of Buildings supported on Flexible Soils, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 29(5), pp. 647-665. Roy, K., Danikkaveettil, H., Ray-Chaudhuri, S. and Raychowdhury, P. (2012), Effect of Soil Structure Interaction on Identified Modal Parameters and Damage Localization, Proceedings of 15 th World Conference in Earthquake Engineering 2012, Lisboa. T.O.L.-Engineering Software House. (2014) "RAF Version 4.4: Structural Analysis and Design Software", Iraklion, Crete, Greece. UBC Vol. 2 (1997) "Structural Engineering Design Provisions", International Conference of Building Officials (ICBO), Whittier, CA. Veletsos, A.S. and Nair, V.V. (1975), Seismic interaction of structures on hysteretic foundations, Journal of Structural Engineering, 101(1), pp. 109-129.