Μαθηµα 2 0 21 Φεβρουαρίου 2011
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Το είδος των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
H ενέργεια της δέσµης Για δέσµες υψηλής ενέργειας Τα σωµατίδια περνούν από υψηλά ηλεκτρικά πεδία => τεχνολογικά όρια Περνούν απο πολλά µικρότερα πεδια=>πολλά πεδία κατά µήκος της τροχιάς τους Περνούν πολλές φορές από τις ίδιες κοιλότητες ραδιοσυχνοτήτων (RF cavities)=>κυκλική τροχιά µε διπολικούς µαγνήτες Αλλά τότε : Αν η ενέργεια της δέσµης αυξάνει πρέπει να αυξάνουν ταυτοχρονα τα ηλεκτρικά και µαγνητικά πεδία (synchronously -> Synchrotron) Τα επιταχυνόµενα σωµατίδια παράγουν ακτινοβολία synchrotron
Ακτινοβολία Synchrotron Απώλεια ενέργειας ανά περιστροφή Παράδειγµα : LEP, 2πR=27Km, E=100 GeV (το 2000) ΔΕ = 2GeV!=> στο LEP χρειάζεται όλο και περισσότερη ενέργεια για να αντισταθµίσει αυτή που χάνεται ΝΒ : για σχετικιστιστικά πρωτόνια (β 1) ΔΕ[p]/ΔΕ[e] = (m e /m p ) 4 = 10-13!! ->HERA : Ee = 27.6 GeV & Ep =920 GeV, ΔΕ[p]/ΔΕ[e] = 10-8
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Τα είδη των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
Τι ποσοστό της ενέργειας της δέσµης διατίθεται για την παραγωγή νέων σωµατιδίων? Σε συγκρουστήρες e+eπρακτικά όλη Αλλά: ακτινοβολία γ στην αρχική κατάσταση : Initial State Radiation (ISR) αλλάζει την Εcm Πλεονέκτηµα : η ενέργεια µπορεί να ρυθµιστεί µε ακρίβεια στον ζητούµενο συντονισµό ώστε η ενεργός διατοµή να είναι µέγιστη (π.χ. Ζ: 91GeV, Upsilon : 9.46 GeV) Μειονέκτηµα : όταν ψάχνουµε για νέα σωµατίδια µε άγνωστη µάζα : ΠΡΕΠΕΙ να αλλάζουµε την ενέργεια της δέσµης ώστε να ερευνήσουµε µια περιοχή
Τι ποσοστό της ενέργειας της δέσµης διατίθεται για την παραγωγή νέων σωµατιδίων? Σε συγκρουστήρες αδρονίων: Η hard interaction οφείλεται στα παρτόνια (q,g) x a, x b <<1 Πλεονεκτήµατα : σε κάθε σύγκρουση είναι τυχαία τα x a, x b διερευνούµε µια περιοχή της Εcm: καλό για ανακάλυψη άγνωστων/νεων σωµατιδίων Μειονεκτήµατα : η Εcm ΔΕΝ ειναι γνωστή εκ των προτέρων! Χρειάζονται δέσµες µεγαλύτερης ενέργειας. x a x b =>c.m. boosted w.r.t. lab frame. Δεν είναι γνωστό ποιά σωµατίδια αλληλεπέδρασαν
Σύγκρουση πρωτονίων p p: Συγκρούονται MH στοιχειώδη σωμάτια A+B: Ουσιαστικά, συγκρούονται κάποια απ' τα συστατικά τους ( παρτόνια = κουάρκ και γκλουόνια) a + b, τα οποία είναι στοιχειώδη A+B: E C M 2 ~ 4 E A E B a+b: (Effective E C M ) 2 ~ 4 (x a E A ) (x b E B ) = x a x b E C M 2 Effective E C M = sqrt(x a x b ) E C M Σημείωση: 2 s = E C M E C M = sqrt(s) ^ s = (Effective E C M ) 2 8
Σύγκρουση πρωτονίων p p: Συγκρούονται MH στοιχειώδη σωμάτια A+B: Ουσιαστικά, συγκρούονται κάποια απ' τα συστατικά τους ( παρτόνια = κουάρκ και γκλουόνια) a + b, τα οποία είναι στοιχειώδη Το κλάσμα της ορμής (x a ) που μεταφέρει το παρτόνιο a δεν είναι πάντα το ίδιο κατανομή Παρτόνια μέσα στο πρωτόνιο: valence quarks : u u d gluons sea quarks (απ' όλα τα είδη) x = momentum fraction 9
Βασικές Ιδιότητες των Επιταχυντών Σωµατιδίων Το είδος των σωµατιδίων που επιταχύνονται Η ενέργεια στην οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια Το ποσοστό της ενέργειας της δέσµης που είναι διαθέσιµο για την παραγωγή ΝΕΩΝ σωµατιδίων Η φωτεινότητα της δέσµης ( Luminosity)
Φωτεινότητα Φωτεινότητα : Luminosity (L) = πλήθος των αλληλεπιδράσεων ανα µονάδα ενεργού διατοµής Ν= αριθµός γεγονότων dn/dt = σ L
Τυπικές τιµές : Φωτεινότητα Συνήθως τα δεδοµένα που παίρνονται εκφράζονται σε [pb -1 ] integrated luminosity L int = Ldt Το πλήθος των δεδοµένων σε περίοδο Τ : Ν = σ L in = σ L T Μονάδες : 1 barn = 10-24 cm 2, 1 pb (= pico-barn) = 10-12 barn To LEP µπορούσε να παράγει 3 pb -1 σε µια µέρα σ (e + e - hadrons) = 30 nb => 90000 hadronic events/day
Γιατί είναι σηµαντικό να έχουµε µεγάλη φωτεινότητα? Διοτι :Περισσότερα δεδοµένα µικρότερο στατιστικό σφάλµα Διότι : Τα ενδιαφέροντα γεγονότα ειναι σπανια! (µικρή ενεργό διατοµή)
Παραδείγµατα LEP TEVATRON HERA LHC
LHC : Γιατί πρωτόνιο-πρωτόνιο? Σωµάτιο-αντισωµάτιο µπορούν να χρησιµοποιήσουν τον ίδιο σωλήνα δέσµης και τις ίδιες κοιλότητες επιτάχυνσης Πρωτόνιο-πρωτόνιο χρειάζονται δύο σωλήνες δέσµης Χρειαζόµαστε µεγάλη φωτεινότητα (L N particles ) Δύσκολο να πάρουµε πολλα αντιπρωτόνια Εύκολο να πάρουµε πολλα πρωτόνια Εξαύλωση : τα πρωτόνια έχουν κυρίως κουάρκ σθένους Χρειαζόµαστε αντιπρωτόνια για κουάρκ-αντικουάρκ αλληλεπιδράσεις Αλλα : σε υψηλό Q 2 έχουµε περισσότερα sea quarks => τα αντιπρωτόνια δεν έχουν πια πλεονεκτήµατα σε σχέση µε τα πρωτόνια
Υπάρχοντες επιταχυνες 24
Καινούργιοι / Προτεινόμενοι Ξεκίνησε! Μέλλον (δεν έχει προγραμματιστεί τίποτα ακόμα μάλλον ο Linear Collider θα κατασκευαστεί πρώτα) 25
Όλο και μεγαλύτερη ενέργεια ανακαλύψεις αναγωγή σε αντίστοιχη ενέργεια βλήματος για πείραμα σταθερού στόχου ( fixed target experiment ) 1 EeV 100 PeV LHC 10 PeV 1 PeV Tevatron SppS 100 TeV 10 TeV ISR HERA LEP 1 TeV 100 GeV 10 GeV 1 GeV 100 MeV 10 MeV 1 MeV 1930 1950 1970 1990 2010 Χρονιά Έναρξης Λειτουργίας 26
Σύμπαν vs. Συγκρουστές δεσμών (colliders) 10000 particles/km 2 /year LHC Κοσμική ακτινοβολία προσπίπτει στην ανώτερη ατμόσφαιρα και δίνει συγκρούσεις σταθερού στόχου με ενέργεια πολύ μεγαλύτερη από το LHC Αλλά και πολύ πιο σπάνιες και προς όλες τις κατευθύνσεις LHC: 10 9 συγκρούσεις ανά δεπτερόλεπτο σε ελεγχόμενο περιβάλλον 27
Κινηματική Ορίζουμε το τετρα-διάνυσμα (p) της ορμής ενός σωματιδίου: p = (E, p) Όπου p είναι το τετραδυάνυσμα, Ε η ενέργεια, και p η τρισ-διάστατη ορμή (p x, p y, p z ) Ο πολλαπλασισμός δύο τετραδιάστατων ορμών είναι αναλοίωτος ως προς το σύστημα αναφοράς και ορίζεται p 1 p 2 = E 1 Ε 2 p 1 p 2 = σταθερό = ανεξάρτητα του συστήματος αναφοράς Για ένα σωματίδιο: p 2 = E 2 p 2 = m 2 = σταθερά = η μάζα του ( μάζα ηρεμίας ) 28
Κινηματική παράδειγμα μέτρησης μάζας και χρόνου ζωής Κ 0 s π+ π - π + p 1 Κ 0 s L π - θ p 2 Το Κ 0 έχει χρόνο ζωής 0.89x10-1 0 s. Από τη στιγμή που δημιουργείται, ταξιδεύει λοιπόν για απόσταση L και πεθαίνει δίνοτας τη θέση του σε δύο πιόνια. Μετράμε τα μέτρα των ορμών των πιονίων p 1, p 2 και τη μεταξύ τους γωνία, θ. Αν p 1 = 367 MeV, p 2 = 594 MeV, m π = 140 MeV και θ= 51.653 degrees, πόση μάζα μετράμε για το καόνιο; Άλλο πείραμα τώρα: Αν σε πολλά γεγονότα σαν το πιό πάνω, μετράμε πάντα την ενέργεια του Κ 0 στα 10 GeV, και τη μέση τιμή s του L να είναι L = 0.933m, τότε πόσoς είναι ο χρόνος ζωής το καονίου που μετράμε; Απαντήσεις: http://lppp.lancs.ac.uk/lifetime/kaonlifetime.html 29