Έρευνες με χρήση φορητής μάθησης στα Μαθηματικά Οι Drigas & Pappas (2015) κάνουν μια ανασκόπιση των ερευνών της φορητής μάθησης στα Μαθηματικά. Με βάση την ιδέα της ενσωμάτωσης της κινητής μάθησης στην εκπαιδευτική διαδικασία, οι συγγραφείς παρουσιάζουν στην εργασία τους μερικές σημαντικές μελέτες περιπτώσεων που εξετάζουν τις συνέπειες της χρήσης κινητών εργαλείων και εφαρμογών καθώς και ηλεκτρονικών εφαρμογών στη διδασκαλία των μαθηματικών σε όλα τα εκπαιδευτικά επίπεδα. Στο περιοδικό Mathematics Education Research Journal, στο τεύχος 28(1) υπάρχουν 10 ερευνητικά άρθρα σχετικά με την εκπαίδευση στα μαθηματικά και τις φορητές τεχνολογίες. https://link.springer.com/journal/13394/28/1/page/1 Κάποια από αυτά τα άρθρα που αφορούν την πρωτοβάθμια εκπαίδευση είναι τα εξής: Rhythm in number: exploring the affective, social and mathematical dimensions of using TouchCounts. Οι Sinclair, Chorney και Rodney (2016) διερευνούν τις δυνατότητες των ψηφιακών τεχνολογιών στην ανάπτυξη της μαθηματικής κατανόησης σε ένα καναδικό περιβάλλον των πρώτων ετών (μαθητές 6-8 ετών). Εκτός από την ανάπτυξη της μαθηματικής κατανόησης, οι συγγραφείς διερευνούν επίσης την κοινωνική και συναισθηματική φύση της δέσμευσης των παιδιών με το πρόγραμμα TouchCounts: μια εφαρμογή ipad πολλαπλής αφής που δημιουργήθηκε ειδικά για την καταμέτρηση και την αριθμητική. Η έρευνα αυτή είναι μοναδική υπό την έννοια ότι, προκειμένου να μελετηθούν αυτές οι διαστάσεις της εμπλοκής με τρόπο που αναγνωρίζει τη θεμελιώδη αλληλεπίδρασή τους, οι συγγραφείς χρησιμοποιούν το ρυθμό ως πρωταρχική μονάδα ανάλυσης. Υποστηρίζουν ότι τα παιδιά αποκαλύπτουν τη μαθηματική γνώση χρησιμοποιώντας το ρυθμό, πρώτα σε συγκεκριμένα πλαίσια και στη συνέχεια γενικότερα και υποδηλώνουν περαιτέρω ότι ο ρυθμός μέτρησης λειτουργεί ως κινητήριο εργαλείο για τη συμμετοχή των παιδιών στα μαθηματικά. Youtube με το πρόγραμμα TouchCounts https://www.youtube.com/watch?v=mqvpukmnp-y
Mobile technologies in the service of students learning of mathematics: the example of game application ALEX in the context of a primary school in Cyprus. Στην έρευνά τους οι Kyriakides, Meletiou-Mavrotheris and Prodromou (2016) αναφέρουν τις εμπειρίες κυπριακών μαθητών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης, χρησιμοποιώντας το εκπαιδευτικό παιχνίδι παζλ A.L.E.X., διαθέσιμο σε ipad ή Android. Τα ευρήματα από αυτή τη μελέτη δείχνουν ότι, ενώ εργάζονταν με τον A.L.E.X., τα παιδιά ταυτοποίησαν και επεξεργάστηκαν μαθηματικές γνώσεις που εμφανίστηκαν αυθόρμητα κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Όπως και στην περίπτωση των Sinclair et al. αυτοί οι μαθητές βίωσαν επίσης συναισθηματικά οφέλοι όσον αφορά τον ενθουσιασμό και τα κίνητρα, γεγονός που τους βοήθησε να διευρύνουν την προηγούμενη στενή άποψη τους για τα μαθηματικά ως πρωταρχικό υπολογισμό και αριθμητική. https://www.youtube.com/watch?v=lkosh9h2sqk Μια έρευνα με το πρόγραμμα Motion Math στη μάθηση κλασμάτων με χρήση αριθμογραμμής Στην έρευνα της η Riconscente (2013) εξετάζει κατά πόσο το παιχνίδι Motion Math, που σχετίζεται με την τοποθέτηση κλασμάτων πάνω σε αριθμογραμμή βελτιώνει τις γνώσεις και τη στάση μαθητών τετάρτης δημοτικού πάνω στα κλάσματα. Στην ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, η συγγραφέας κάνει αναφορά σε έρευνες σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο διδάσκονται τα παιδιά τα κλάσματα σήμερα, τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν, το πώς θα πρέπει να διδάσκονται, τον ρόλο της νοερής αριθμογραμμής, προτάσεις αποτελεσματικής διδασκαλίας των κλασμάτων, τον ρόλο των κινήτρων και τη συμβολή των νέων τεχνολογιών στην ανάπτυξή τους και καταλήγει στον τρόπο με τον οποίο μπορούν να συμβάλλουν οι κινητές συσκευές στη διδασκαλία και μάθηση των κλασμάτων. Ιδιαίτερη μνεία γίνεται στη θεωρία της μάθησης μέσω ενσώματης αλληλεπίδρασης και στη
συμβολή των φορητών συσκευών σε αυτή. Καταλήγοντας εκφράζονται κάποιες επιφυλάξεις για την χρήση φορητών συσκευών στη διδασκαλία. Έπειτα γίνεται μια περιγραφή του περιβάλλοντος του εκπαιδευτικού εφαρμογιδίου Motion Math. Έτσι τονίζεται ότι ο σχεδιασμός του αποσκοπεί στην ενδυνάμωση της κατανόησης της σχέσης μεταξύ κλασμάτων, αναλογιών και ποσοστών πάνω στην αριθμογραμμή. Το παιχνίδι μπορεί να εγκατασταθεί σε ipad, iphone και συσκευές ipod αξιοποιώντας την τεχνολογία του «επιταχυνσιόμετρου», που διαθέτουν οι συγκεκριμένες συσκευές. Γίνεται επίσης αναφορά στη λογική του παιχνιδιού, που απαιτεί από τον χρήστη να γέρνει τη συσκευή, ώστε να κατευθύνει ένα αστέρι που πέφτει στο σωστό μέρος πάνω στην αριθμογραμμή, η οποία βρίσκεται στο κάτω μέρος της οθόνης (Εικ.1). Τα αστέρια πέφτουν ένα-ένα και είτε αναπαριστούν ένα κλάσμα, είτε ένα ποσοστό, είτε έναν δεκαδικό αριθμό, είτε ένα κομμάτι πίτας. Η σωστή απάντηση πυροδοτεί έναν ήχο επιβράβευσης ενώ η λάθος την εμφάνιση συμβουλών, που γίνονται όλο και πιο βοηθητικές, ξεκινώντας από ένα βέλος που δείχνει δεξιά ή αριστερά, συνεχίζοντας με κόψιμο της αριθμογραμμής σε κατάλληλα κομμάτια και τελικά βάζοντας ετικέτες στα κομμένα τμήματα. Εικόνα 1: Το γραφικό περιβάλλον του παιχνιδιού Motion Math. Τα επίπεδα δυσκολίας του παιχνιδιού είναι τρία, για αρχάριο μέχρι προχωρημένο χρήστη, και κάθε ένα από αυτά χωρίζεται σε 24 επίπεδα αυξανόμενης δυσκολίας. Πλεονέκτημα του παιχνιδιού κατά τη συγγραφέα είναι οι διαφορετικές αναπαραστάσεις που χρησιμοποιούνται για τα κλάσματα ενώ παράλληλα ο χρήστης μπορεί να βλέπει και άλλα ισοδύναμα κλάσματα ή γενικά ποσότητες. Το βασικότερο όμως πλεονέκτημα του παιχνιδιού είναι ότι σε αντίθεση με άλλα εφαρμογίδια ή παιχνίδια που σχετίζονται με τα μαθηματικά και στα οποία το περιεχόμενο εφαρμόζεται τεχνητά, ή η μάθηση είναι απομονωμένη από την εκτίμηση και την ανατροφοδότηση, το συγκεκριμένο βάζει τα κλάσματα στο επίκεντρο της διαδικασίας και παρέχει άμεση ανατροφοδότηση, ώστε ο χρήστης να έχει μια συνεχή αλληλεπιδραστική εμπειρία. Άλλωστε όλος ο σχεδιασμός του παιχνιδιού αποσκοπεί στην προώθηση μιας θετικής
στάσης προς τα κλάσματα. Επιπρόσθετα πρόκειται για ένα παιχνίδι που παρέχει μια ενσώματη εμπειρία στο χρήστη, μέσω φυσικής δράσης, η οποία είναι άμεσα συνδεδεμένη με τους σκοπούς της μάθησης. Βεβαία η συγκεκριμένη εφαρμογή προϋποθέτει μια προϋπάρχουσα εμπειρία και γνώση πάνω στα κλάσματα και συγκεκριμένα το πώς αυτά αναπαριστώνται και άρα δεν έχει σχεδιαστεί προκειμένου να εισάγει τον μαθητή στα κλάσματα. Κυρίως επικεντρώνεται στην ενδυνάμωση της κατανόησης του πώς αυτά συσχετίζονται με την αριθμογραμμή και άρα σε μια καλύτερη κατανόηση των κλασμάτων. Σκοπός της συγκεκριμένης έρευνας ήταν να επιβεβαιώσει ότι το παιχνίδι Motion Math βελτιώνει τις γνώσεις και τη στάση των χρηστών για τα κλάσματα. Οι λόγοι της επιλογής του συγκεκριμένου εφαρμογιδίου ήταν το γεγονός ότι δεν υποκαθιστά την διδασκαλία του δασκάλου και άρα δεν υπάρχει λόγος να συγκριθεί με την παραδοσιακή διδασκαλία. Επίσης δε συνίσταται η σύγκρισή του με άλλα εφαρμογίδια για κλάσματα, καθώς θα έπρεπε να επιλεγεί ένα και άρα τα συμπεράσματα θα αναφέρονταν στη σύγκριση με αυτό το ένα και όχι σε όλα. Άλλωστε όταν διεξήχθη η έρευνα δεν υπήρχε κάποιο εφαρμογίδιο που να αποσκοπούσε στα ίδια αποτελέσματα με το Motion Math και άρα να μπορούσε να συγκριθεί μαζί του. Η έρευνα πραγματοποιήθηκε με δύο ομάδες, μια πειραματική και μια ομάδα ελέγχου. Ο μαθητές τις πειραματικής ομάδας έπρεπε να εμπλακούν για είκοσι λεπτά σε διάστημα πέντε διαδοχικών σχολικών ημερών με το εφαρμογίδιο. Η υπόθεση ήταν ότι η ενασχόληση των μαθητών με το συγκεκριμένο εφαρμογίδιο θα βελτίωνε τη στάση τους και τις γνώσεις τους για τα κλάσματα. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν ότι όσον αφορά τον γνωστικό τομέα η πειραματική ομάδα πέτυχε σημαντικά καλύτερες επιδόσεις σε σχέση με την ομάδα ελέγχου. Το ίδιο συνέβη και με τις στάσεις των μαθητών προς τα κλάσματα. Άλλωστε σε μια τελευταία μέτρηση του κατά πόσο θα ήθελαν να ξαναπαίξουν το παιχνίδι, σχεδόν όλοι οι μαθητές απάντησαν θετικά. Στην παρακάτω σελίδα γίνεται επίδειξη του προγράμματος Motion Math http://motionmathgames.com/motion-math-game/
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Drigas, A. S., & Pappas, M. A. (2015). A review of mobile learning applications for mathematics. learning, 3, 6. Larkin, K., & Calder, N. (2016). Mathematics education and mobile technologies. Mathematics Education Research Journal, 28(1), 1-7. Riconscente, M. (2013). Results from a controlled study of the ipad fractions game Motion Math. Games and Culture, 8(4), 186-214. Sinclair, N., Chorney, S., & Rodney, S. (2016). Rhythm in number: exploring the affective, social and mathematical dimensions of using TouchCounts. Mathematics Education Research Journal, 28(1), 31-51. Kyriakides, A. O., Meletiou-Mavrotheris, M., & Prodromou, T. (2016). Mobile technologies in the service of students learning of mathematics: the example of game application ALEX in the context of a primary school in Cyprus. Mathematics Education Research Journal, 28(1), 53-78.