Μοριακά Ηλεκτρονικά 1 1. R.Waser, Nanoelectronics and Information Technology, ch.5,20, Wiley-Vch, 2003 2. Davidov, Quantum Mechanics, Pergamon Press, 1973 3. Τραχανάς, Κβαντική Μηχανική ΙΙΙ, Παν. Εκδ. Κρήτης, 2001 4. C. Joachim, J. K. Gimzewski & A. Aviram, Electronics using hybridmolecular and mono-molecular devices, Nature 2000 5. Materials today (July August 2005) Assessing the potential of molecular electronics, www.materialstoday.com
Περιεχόµενα 2 1. Μοριακά τροχιακά 1. Οµοιοπολικός δεσµός, µοντέλο του µορίου του Υδρογόνου 2. Υβριδισµός τροχιακών 3. Συζυγείς αλυσίδες ανθράκων, µοντέλο του Hoeckel 2. Μοριακές διατάξεις 1. Ενδοµοριακές διατάξεις 2. Μοριακό τρανζίστορ 3. Αρνητική Αντίσταση 4. Μοριακές µνήµες 3. Οργανικά Τρανζίστορ
Ηλεκτρονικά τροχιακά στο άτοµο του Υδρογόνου 3
Πολικά διαγράµµατα τροχιακών 4
Ιδιότητες της κυµατοσυνάρτησης δύο ηλεκτρονίων 5 εν µπορούν να βρεθούν δύο ηλεκτρόνια στην ίδια θέση και µε τις ίδιες παραµέτρους spin (Pauli) Ψ ( r s, r, s ) 0 1, 1 1 1 = Ησυνολικήκυµατοσυνάρτηση είναι αντισυµµετρική P ( r, s, r, s ) = Ψ( r, s, r s ) 12 Ψ 1 1 2 2 1 1 2, 2
Περιγραφή µε ατοµικά τροχιακά 6 Ησυνολικήκυµατοσυνάρτηση πρέπει να είναι αντισυµµετρική. Μια συνηθισµένη προσέγγιση είναι να ξεκινάµε γιατην κατασκευή της συνάρτησης από ατοµικά τροχιακά. Προκύπτουν δύο δυνατότητες: Χωρικό µέρος συµ. / spin αντισυµ. -> singlet Χωρικό µέρος αντισυµ. / spin συµ. -> triplet
7 Χηµικός δεσµός στο µόριο του H 2 Heitler-London, 1927 Στη βασική κατάσταση το ηλεκτρονικό ζεύγος βρίσκεται στη singlet κατάσταση µε χωρικό µέρος συµµετρικό.
Σύγκριση χηµικού δεσµού µε το µοντέλο δύο πηγαδιών που πλησιάζουν 8 Λόγω συµµετρίας του δυναµικού οι επιτρεπόµενες καταστάσεις είναι είτε συµµετρικές είτε αντισυµµετρικές. Ηχαµηλότερη ενεργειακή κατάσταση είναι συµµετρική.
Υβριδικά τροχιακά 9 Ηλεκτρονική δοµή C 1s 2 2s 2 2p 2 Οσχηµατισµός χηµικών δεσµών στον άνθρακα εξηγείται µετον υβριδισµό των2s 2p τροχιακών. Υπάρχουν τρείς δυνατοί τρόποι συνδυασµού των τροχιακών µε διαφορετική γεωµετρία.
Υβριδισµός sp 10 φ ± = s ± p x
11 Υβριδισµός sp 2 p x s 3 2 3 1 1 + = φ p x p y s 2 1 6 1 3 1 2 + = φ p x p y s 2 1 6 1 3 1 3 = φ o 120 2 1 6 4 3 2 2 1, 6 1 0, 3 2 cos 12 12 = = = θ θ
Υβριδισµός sp 3 12 φ 1 = 1 2 ( s + p + p + p ) x y z φ 3 = 1 2 ( s p + p p ) x y z φ 2 = 1 2 ( s + p p p ) x y z φ 4 = 1 2 ( s p p + p ) x y z ( 1 1 1)( 1 1 1) 1 o cosθ = = θ12 3. 3. 3 12 = 109.47
LCAO: Μοντέλο του Hückel 13 Εξετάζεται η επικάλυψη p τροχιακών κάθετων στην κατεύθυνση του δεσµού σε αλυσίδες µε εναλλασσόµενους απλούςδιπλούς δεσµούς. Τα ολοκληρώµατα επικάλυψης παραµετροποιούνται. Για απλούστευση εξετάζουµε µόνο άµεσους γείτονες.
Βασική κατάσταση στο βενζόλιο 14
Παράδειγµα αγώγιµου πολυµερούς: Το πολυακετυλένιο 15 Αγωγιµότητα πρίν τον εµπλουτισµό (doping) 10-8 S.cm -1 Αγωγιµότητα µετά τον εµπλουτισµό >10 +3 S.cm -1 Peierls instability Σε ένα µονοδιάστατο κρύσταλλο µετάλλου η επίδραση των ταλαντώσεων πλέγµατος προκαλεί τη δηµιουργία απαγορευµένων ζωνών µε συνέπεια το υλικό να συµπεριφέρεται σαν µονωτής. p-type : Br 2, I 2, HClO 4 (οξείδωση) n-type: K, Na (αναγωγή)
Σχηµατισµός Ζωνών 16
Γιατί τα φύλλα είναι πράσινα; 17 Φάσµα απορρόφησης της χλωροφίλης
Ετεροκυκλικές ενώσεις µε σηµασία στα µοριακά ηλεκτρονικά 18
Ηαρχή: Μοριακή ίοδος 19 Aviram, A. & Ratner, M. Molecular rectifiers. Chem. Phys. Lett. 29, 277±283 (1974). Acceptor - bridge - donor V=0 V>0 V<0
Μεταφορά ηλεκτρονίων µέσα από µονοµοριακά στρώµατα Mann, B. & Kuhn, H. Tunnelling through fatty acid salt monolayers. J. Appl. Phys. 42, 4398-4405 (1971). 20 CH 3 (CH 2 ) n-2 COOH n=18-22
Μηχανισµοί αγωγιµότητας µέσα από λεπτά µονωτικά στρώµατα 21
Ηλεκτροµηχανικό Μοριακό Τρανζίστορ! 22 Joachim, C., Gimzewski, J. K., Schlittler, R. R. & Chavy, C. Electronic transparence of a single C 60 molecule. Phys. Rev. Lett. 74, 2102±2105 (1995) H «πύλη» είναι το πιεζοηλεκτρικό στοιχείο. ΗαντίστασηR είναι της τάξης των ΜΩ αλλά προσεγγίζει την κβαντική αντίσταση όταν πλησιάζει η ακίδα G 2 1 2e = = T h r = = 12. 9k R h e Ω 2 2 g=di drain /dv gate = 3.9.10-6 A V -1
Μοριακή Μνήµη (;!) 23
ιακοπτόµενη επαφή (1) (break junction) M.A.Reed, C.Zhou, C.J.Muller, T.P.Burgin and J.M.Tour, Yale Univ., Science, 1997 24
ιακοπτόµενη επαφή (2) 25
ιακοπτόµενη Επαφή (3) 26 Πείραµα Θεωρία Current-Induced Forces in Molecular Wires M. Di Ventra, S. T. Pantelides, and N. D. Lang, Phys.Rev.Lett. 2002
Κάθετη διάταξη µε ηλεκτρόδιο νανοδιαστάσεων (nanopore) Large On-Off Ratios and Negative Differential Resistance in a Molecular Electronic Device, J. Chen,1 M. A. Reed, A. M. Rawlett, J. M. Tour 27
28 Αρνητική Αντίσταση (1)
Αρνητική Αντίσταση (2) 29 Η επικάλυψη των π τροχιακών εξαρτάται από τη θέση των πλευρικών οµάδων. Κατανάλωση 50pW Λειτουργία σε θερµοκρασία περιβάλλοντος
Νανοσωλήνες Άνθρακα 30 S.Iijima, NEC, Japan, 1991 Huang, Science, 2001 Κοινά µοριακά τροχιακά κατά µήκος του σωλήνα Κβαντικά φαινόµενα µόνο σε χαµηλές θερµοκρασίες
Μοριακή µνήµη µε γεωµετρία διασταυρούµενων γραµµών Nanoscale molecular-switch crossbar circuits, Yong Chen et. al. Nanotechnology 2003 31
XOR µε µόρια (;!) 32
Οργανικό τρανζίστορ (OFET) 33 ιαγωγιµότητα πύλης (gate transconductance) Ευκινησία φορέων µ=0.2cm 2 /V.s g m = I V D G V D = const = WC L µ V D
OFET: Γεωµετρία της διάταξης 34 Ηλεκτρόδια χρυσού Μονωτικά υλικά: πλαστικό, SiO 2, Si 3 N 4 Εναλλασσόµενα ηλεκτρόδια (µεγάλο W/L)
Υστερόγραφο 35 JACS, 2003