ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες 0.3) Κατά την εκτέλεση δοκιμαστικής άντλησης σε περιορισμένο υδροφορέα μετράται η πτώση πιεζομετρικού φορτίου s σε χρόνους t1=10 min και t2=100 min και σε δύο γεωτρήσεις παρατήρησης που απέχουν r1=10 m και r2=100 m. Σημειώστε στον παρακάτω πίνακα τις αναμενόμενες σχέσεις στις πτώσεις πιεζομετρικού φορτίου. s(t1, r1) > = < s(t1, r2) s(t1, r1) > = < s(t2, r1) Αν ο υδροφορέας είχε μεγαλύτερη υδραυλική αγωγιμότητα η πτώση του πιεζομετρικού φορτίου θα ήταν μεγαλύτερη ή μικρότερη; Θέμα 2 (μονάδες 0.5) Ο ποταμός Αμαζόνιος έχει μέση ετήσια παροχή 200.000 m 3 /s, έκταση λεκάνης 7.200.000 km 2 και μέση ετήσια επιφανειακή βροχόπτωση 1800 mm. Τα αντίστοιχα μεγέθη για τον Αχελώο είναι 140 m 3 /s, 4900 km 2 και 1500 mm. Υπολογίστε τον ετήσιο συντελεστή απορροής και την υδροφορία (ετήσια απορροή σε mm) των δύο λεκανών. Θέμα 3 (μονάδες 0,5) Τα δείγματα ετήσιας βροχόπτωσης δύο σταθμών Α και Β έχουν την ίδια μέση τιμή (m) αλλά το Β έχει διπλάσιο συντελεστή διασποράς από το Α. Εφαρμόζουμε την κανονική κατανομή και υπολογίζουμε τις τιμές που αντιστοιχούν σε περίοδο επαναφοράς Τ=1.25 (ΧΑ_Τ=1.25, ΧΒ_Τ=1.25) και Τ=5 (ΧΑ_Τ=5, ΧΒ_Τ=5) Σημειώστε τις σχέσεις στον παρακάτω Πίνακα Χ Α Τ =1.25 < = > Χ Β Τ =1.25 Χ Α Τ =5 < = > Χ Β Τ =5 ( Χ Α Τ =5 + Χ Α Τ =1.25 )/2 < = > m
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 2 Θέμα 4 (μονάδες 0.4) Γράψτε τις μονάδες που αντιστοιχούν στα παρακάτω μεγέθη. Μέγεθος Μονάδες Μέγεθος Μονάδες Εξατμισοδιαπνοή Ενταση βροχής Albedo Όγκος απορροής Αποθηκευτικότητα υδροφορέα Κλάσμα ηλιοφάνειας Αγωγιμότητα υδροφορέα Ένταση διήθησης Ηλιακή ακτινοβολία Μεταφορικότητα υδροφορέα Θέμα 5 (Μονάδες 0.5) Οι μέγιστες ετήσιες απορροές ακολουθούν την κατανομή Gumbel και έχουν υπολογιστεί η μέση τιμή ίση με x = 100 m 3 /sec και η τυπική απόκλιση s x = 60m 3 /sec. Να υπολογίσετε: α) την περίοδο επαναφοράς Τ για παροχή μεγαλύτερη ή ίση των 150 m 3 / sec. β) την παροχή για πιθανότητα μη υπέρβασης F=95%. Δίνονται οι σχέσεις: a = 1.282, u = x 0.45 S s x, y = a( x u) και F = e e γ x Θέμα 6 (μονάδες 0.5) Αντιπλημμυρικός ταμιευτήρας σχεδιάζεται με διακινδύνευση 1% για διάρκεια ζωής 80 χρόνια. Οι όμβριες καμπύλες της περιοχής είναι i = 20 T 0.15 t 0.66. Εάν η διάρκεια της βροχής είναι 4 ώρες να υπολογίσετε το συνολικό ύψος βροχής, καθώς και την ωριαία βροχόπτωση, σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Οι ενδιάμεσες τιμές θα προκύψουν μέσω γραμμικής παρεμβολής. % ολικού χρόνου 0 37 75 90 100 % ολικού ύψους 0 34 69 95 100
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 3 Θέμα 7 (μονάδες 0.3) Αξιολογείστε με σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) τις παρακάτω διατυπώσεις: Η σωστή απάντηση σε κάθε ερώτηση βαθμολογείται με 0.1 μονάδες, η λανθασμένη με -0.1 και η μη απάντηση με 0. Η εξάτμιση από εδαφική επιφάνεια μειώνεται, όταν αυξάνει η ανακλαστικότητα (albedo) της επιφάνειας σύμφωνα με τη μέθοδο Penman Το πάχος ενός φρεάτιου υδροφορέα σε περίοδο άντλησης μειώνεται Η ακτίνα επιρροής σε γεώτρηση άντλησης που λειτουργεί με παροχή 100 m 3 /hour για 24 ώρες είναι 150 m. Εάν η παροχή άντλησης αυξηθεί σε 150 m 3 /hour, η ακτίνα επιρροής αναμένεται να μειωθεί.
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 4 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 2 ΩΡΕΣ ΑΝΟΙΚΤΑ: ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΟΙ 9 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ: 7 ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Γ ΑΣΚΗΣΗ 1 (Μονάδες 3) Ταμιευτήρας πολλαπλού σκοπού σταθερής επιφάνειας 5000 στρεμμάτων και χωρητικότητας 9 10 6 m 3 χρησιμοποιείται για το τρίμηνο Ιουνίου-Ιουλίου-Αυγούστου για την ύδρευση παρακείμενης πόλης 60000 κατοίκων, την άρδευση 200000 στρεμμάτων και την παροχή νερού στη βιομηχανία της περιοχής που ανέρχεται σε 1 10 6 m 3 ανά μήνα. Επίσης για την κάλυψη των αναγκών σε νερό, χρησιμοποιείται σύστημα γεωτρήσεων που δεν μπορεί να δώσει ποσότητα νερού μεγαλύτερη από 0.5 10 6 m 3 για κάθε μήνα και για λόγους τεχνικούς προηγείται η απόληψη από τις γεωτρήσεις, έναντι του ταμιευτήρα. Η δυνητική εξατμισοδιαπνοή για τους τρείς μήνες έχει υπολογιστεί 40,42 και 45 mm αντίστοιχα, ενώ η εξάτμιση έχει μετρηθεί από εξατμισίμετρο δίπλα στον ταμιευτήρα και είναι ίση με 50 mm για τον Ιούνιο, 50 mm Ιούλιο και 60 mm για τον Αύγουστο. Οι εισροές το μήνα Αύγουστο ακολουθούν την κανονική κατανομή με μέση τιμή 3 m 3 /s και τυπική απόκλιση 1 m 3 /s. Οι εισροές τον μήνα Ιούνιο είναι 20% επιπλέον της μέσης τιμής του Αυγούστου και τον μήνα Ιούλιο είναι 10% επιπλέον της μέσης τιμής του Αυγούστου. Δεδομένου ότι οι υπόγειες διαφυγές θεωρούνται αμελητέες, η βροχόπτωση στο τρίμηνο μηδενική, ο ταμιευτήρας, που σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να έχει 1 10 6 m 3 για περιβαλλοντικούς λόγους, την πρώτη Ιουνίου είχε 2 10 6 m 3 και η μέση ημερήσια ζήτηση ανά κάτοικο να είναι 200 1, να υπολογιστούν τα εξής: 1. Οι εισροές στον ταμιευτήρα τον μήνα Αύγουστο ώστε να καλυφθεί το σύνολο των αναγκών. 2. Η πιθανότητα για την κάλυψη του συνόλου των αναγκών τον μήνα Αύγουστο. 3. Η πιθανότητα να μην χρησιμοποιηθεί η ποσότητα νερού που υπάρχει στον ταμιευτήρα την πρώτη Αυγούστου, δηλαδή να χρησιμοποιηθούν μόνο οι γεωτρήσεις και οι εισροές του Αυγούστου.
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 5 4. Η ποσότητα που θεωρητικά θα μπορόυσε να αντληθεί από τις γεωτρήσεις τον μήνα Αύγουστο εάν για λόγους ασφαλείας, θεωρηθούν εισροές με πιθανότητα υπέρβασης 90%. 5. Πόσο μπορεί να αυξηθεί η ποσότητα του νερού που μπορεί να δοθεί στη βιομηχανία τον μήνα Αύγουστο, εάν οι εισροές στον ταμιευτήρα τον ίδιο μήνα αντιστοιχούν σε περίοδο επαναφοράς 50 ετών. ΑΣΚΗΣΗ 2 (Μονάδες 2) Η απορροή χειμάρρου κατά τη διαδρομή του μέσα από πόλη συγκεντρώνεται σε διώρυγα ορθογωνικής διατομής με πλάτος 10 m, ύψος 2 m, κατά μήκος κλίση 0.007 και συντελεστή τραχύτητας 0.015. Η ανάντη λεκάνη απορροής έχει έκταση 20 km 2 και χρόνο συρροής 3 hr. Οι όμβριες καμπύλες της περιοχής δίδονται από τη σχέση: h = 20 t 0.4 T 0.3 όπου h το ύψος βροχής (mm), t η διάρκεια βροχής (hr) και Τ η περίοδος επαναφοράς (έτη). Σε τρία διαφορετικά πλημμυρικά επεισόδια η βροχόπτωση που καταγράφηκε είχε διάρκεια 1, 3 και 5 ώρες και συνολικό ύψος 60, 90 και 150 mm αντίστοιχα. Στα δύο πρώτα επεισόδια η βροχόπτωση είχε σταθερή ένταση, ενώ στο τρίτο το 40% της βροχόπτωσης σημειώθηκε την τρίτη ώρα ενώ τα άλλα 4 ωριαία ύψη βροχής ήταν ίσα. Χρησιμοποιώντας την ορθολογική μέθοδο και τη σχέση του Manning υπολογίστε: 1. την παροχή αιχμής στο δυσμενέστερο από τα τρία επεισόδια, θεωρώντας συντελεστή απορροής ίσο με 0.6 2. την περίοδο επαναφοράς της βροχόπτωσης που προκάλεσε την προηγούμενη παροχή αιχμής 3. εάν υπερχείλισε η διώρυγα στο δυσμενέστερο επεισόδιο 4. την περίοδο επαναφοράς της τρίωρης βροχόπτωσης σταθερής έντασης που θα προκαλέσει υπερχείλιση της διώρυγας 5. την περίοδο επαναφοράς της ωριαίας βροχόπτωσης σταθερής έντασης που θα προκαλέσει υπερχείλιση της διώρυγας ΑΣΚΗΣΗ 3 (Μονάδες 2) Σε θέση ακριβώς κατάντη της συμβολής δύο υδατορευμάτων Α και Β μετρήθηκε το
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 6 παρακάτω συνολικό πλημμυρογράφημα. Η βασική απορροή των υδατορευμάτων να θεωρηθεί σταθερή. Χρόνος (hr) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Παροχή (m 3 /s) 7 11 25 41.25 58.25 68.75 50.75 26.25 13,5 8,25 7 Το καθαρό πλημμυρογράφημα προκλήθηκε από ενεργό βροχόπτωση διάρκειας 2 ωρών, με ύψη: 10 mm και 20 mm για τη λεκάνη Α και την 1η ώρα και 2η ώρα αντίστοιχα, και ύψη 15 mm και 25 mm για τη λεκάνη Β και την 1η ώρα και 2η ώρα αντίστοιχα. Η βροχόπτωση στη λεκάνη Β ξεκίνησε μία ώρα μετά την έναρξη βροχόπτωσης στη λεκάνη Α. Παρά το γεγονός ότι η λεκάνη Α έχει διπλάσιο εμβαδόν από τη λεκάνη Β, τα μοναδιαία υδρογραφήματα των δύο λεκανών έχουν τον ίδιο χρόνο βάσης και ανάλογες ωριαίες παροχές. Ζητούνται: 1. Τα μοναδιαία υδρογραφήματα 1 ώρας των δύο λεκανών. 2. Το συνολικό πλημμυρογράφημα αν η δίωρη βροχόπτωση είχε σταθερή ένταση 15 mm/hr για την πρώτη λεκάνη και 20 mm/hr για τη δεύτερη λεκάνη. Να θεωρηθεί ότι η βροχόπτωση ξεκινάει ταυτόχρονα και στις δύο λεκάνες.