Προσδιορισμός της Ταχύτητας V s με τη Χρήση Μικροθορύβου σε Αστικό Περιβάλλον. Αποτελεσματικότητα της Μεθόδου SPAC

Προσδιορισμός της Ταχύτητας V s με τη Χρήση Μικροθορύβου σε Αστικό Περιβάλλον. Αποτελεσματικότητα της Μεθόδου SPAC Determination of the V s Velocity Using Microtremor in Urban Areas. Effectiveness of the SPAC Method ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΗΣ, Ι. Π. Γεωλόγος Δρ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΜΑΝΑΚΟΥ, Β. Μ. Γεωλόγος - Msc Γεωφυσικής. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Δ. Κ. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Τμ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αποτελεσματικότητα της μεθόδου SPAC που εφαρμόζεται στο μόνιμο εδαφικό θόρυβο που καταγράφεται σε κυκλικές διατάξεις, με σκοπό τον προσδιορισμό της ταχύτητας των διατμητικών κυμάτων (V s ) των εδαφικών σχηματισμών. Τα συμπεράσματα της εργασίας εξήχθησαν από την χρήση της μεθόδου σε έξι πυκνά δομημένες περιοχές (Θεσσαλονίκη, Αίγιο, Πάφος, Ελευσίνα, Άλιμος, Αργοστόλι) στα πλαίσια ερευνητικών προγραμμάτων του εργαστηρίου Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου που διερευνήθηκε αφορά: α) τη δυνατότητα της μεθόδου ως προς το βάθος διασκόπησης, β) την αξιοπιστία της εκτιμούμενης ταχύτητας V s, γ) τη χρήση της σε θέματα ελέγχου της βελτίωσης εδάφους. ABSTRACT: In the present paper, the effectiveness of the SPAC method, applied in the ambient noise which is recorded at circular arrays in order to determine the shear wave velocity (Vs), is investigated. The outcomes of the paper are obtained by the use of the SPAC method at six high densely populated areas (Thessaloniki, Aigion, Paphos, Eleusina, Alimos and Argostoli) in the framework of research projects of laboratory of Soil Mechanic, Foundations and Geotechnical Earthquake Engineering of A.U.Th. The effectiveness of the SPAC method is related with a) the capability of the method as far as the investigation depth is concerned, b) the reliability of the estimated V s velocities and c) the use of the method in the examination of the soil improvement. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων (Vs), από την ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους έως το βάθος που παρουσιάζει το μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης, αποτελεί μία χαρακτηριστική ιδιότητα των εδαφικών σχηματισμών, που σε μεγάλο βαθμό καθορίζει τη σεισμική τους απόκριση. Ο προσδιορισμός της ταχύτητας Vs, σε ένα πυκνοδομημένο πολεοδομικό συγκρότημα (Π.Σ.), συχνά αποτελεί δυσεπίλυτο πρόβλημα με τη χρήση συμβατικών γεωφυσικών μεθόδων, ιδιαίτερα όταν οι εδαφικοί σχηματισμοί παρουσιάζουν μεγάλο πάχος εδαφικών αποθέσεων. Οι συνήθεις, συμβατικές μέθοδοι διασκόπησης που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της ταχύτητας Vs είναι η διάθλαση, η ανάκλαση, οι διασκοπήσεις εντός γεωτρήσεων (C-H, D-H) και η αντιστροφή επιφανειακών κυμάτων (SWI). Η διάθλαση, η ανάκλαση και η αντιστροφή επιφανειακών κυμάτων δεν είναι εύκολο να εφαρμοστούν σε πυκνοδομημένο περιβάλλον για τη διασκόπηση σε μεγάλα βάθη, λόγω της εκτεταμένης απαιτούμενης διάταξης λήψης των δεδομένων, ενώ στις μεθόδους εντός γεωτρήσεων η διασκόπηση σε μεγάλα βάθη είναι ασύμφορη λόγω κόστους (διάτρηση βαθιών γεωτρήσεων). Μία εναλλακτική μέθοδος για τον υπολογισμό της ταχύτητας Vs, και κατά επέκταση την εκτίμηση της δομής του υπεδάφους, σε μεγάλα βάθη (συνήθως έως το ζητούμενο βάθος της επιφάνειας με το 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 1

μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης), χωρίς να απαιτούνται ιδιαίτερα μεγάλες διατάξεις και πολυδάπανες εργασίες, είναι η ανάλυση του μικροθορύβου που καταγράφεται σε κυκλικές διατάξεις. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται διεθνώς για την ανάλυση καταγραφών του εδαφικού θορύβου είναι η μέθοδος Χωρικού Συντελεστή Αυτοσυσχέτισης (Spatial Autocorrelation Coefficient, SPAC) (Aki, 1957) και η μέθοδος της Συχνότητας-Κυματάριθμου (F-K) (Capon, 1969). Στο εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής Α.Π.Θ., τα τελευταία 5 χρόνια έχουν πραγματοποιηθεί συστηματικές ερευνητικές εργασίες κυρίως σε σχέση με την ανάπτυξη SPAC και την εφαρμογή της μεθόδου εντός πόλεων (Αποστολίδης, 22, Pitilakis, 24). Η μέθοδος SPAC, παρουσιάζει ορισμένα πλεονεκτήματα έναντι της μεθόδου F-K κυρίως διότι απαιτεί περιορισμένο αριθμό σταθμών καταγραφής (Okada et al., 199, Οkada, 1999). Στην παρούσα εργασία γίνεται μία κριτική παρουσίαση των αποτελεσμάτων σε έξι πυκνοδομημένες περιοχές, με σκοπό να εξεταστεί η αποτελεσματικότητα της μεθόδου σε σχέση με το βάθος διασκόπησης, την αξιοπιστία της ταχύτητας Vs και την διερεύνηση της χρήσης της μεθόδου σε θέματα βελτίωσης του εδάφους, έτσι ώστε στο μέλλον να μπορεί να γίνει ορθότερα ο σχεδιασμός νέων μετρήσεων ανάλογα με το σκοπό και τον χαρακτήρα που θέλουν να εξυπηρετήσουν. 2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SPAC 2.1 Ταυτότητα των μετρήσεων Οι πόλεις όπου καταγράφηκε μικροθόρυβος είναι η ευρύτερη περιοχή της Θεσσαλονίκης, το Αίγιο, η Πάφος, η Ελευσίνα, ο Άλιμος και το Αργοστόλι. Στη Θεσσαλονίκη οι μετρήσεις εκτελέστηκαν στα πλαίσια της μικροζωνικής μελέτης της ευρύτερης περιοχής της πόλης της Θεσσαλονίκης και διενεργήθηκαν σε δύο φάσεις. Στην πρώτη φάση οι μετρήσεις αφορούσαν το πολεοδομικό συγκρότημα της Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για 16 θέσεις όπου καταγράφηκε μικροθόρυβος και προσδιορίστηκε το εδαφικό προσομοίωμα στη βάση της ταχύτητας Vs (Apostolidis et al., 24). Με βάση τις ταχύτητες Vs που υπολογίστηκαν σχεδιάστηκε το τρισδιάστατο εδαφικό προσομοίωμα της πόλης (Apostolidis et al., 24). Στη δεύτερη φάση των μετρήσεων καταγράφηκε μικροθόρυβος σε γειτονικούς οικισμούς του Π.Σ. Θεσσαλονίκης (Περαία, Πλαγιάρι, Ν. Επιβάτες, Αγ. Τριάδα, Περιοχή ΙΚΕΑ) με σκοπό την επέκταση της μικροζωνικής μελέτης σε αυτές τις περιοχές. Στο, Αίγιο ο μικροθόρυβος καταγράφηκε σε 3 θέσεις και σχεδιάστηκε ένα αντιπροσωπευτικό δισδιάστατο εδαφικό προσομοιώμα που περιέγραφε τις γεωτεχνικές συνθήκες της πόλης (Apostolidis et al., 25). Στην Πάφο, οι θέσεις καταγραφής ήταν 6 και τα εδαφικά προσομοιώματα που προσδιορίστηκαν χρησιμοποιήθηκαν για τη μικροζωνική μελέτη της πόλης. Στο Αργοστόλι, προσδιορίστηκε το εδαφικό προσομοίωμα με τη μέθοδο SPAC στην παραλιακή ζώνη, ενώ τέλος η μέθοδος εφαρμόστηκε στον Άλιμο και στην Ελευσίνα με σκοπό τη διερεύνηση του βαθμού βελτίωσης του εδάφους με χαλικοπασσάλους στα πλαίσια σχετικού ερευνητικού προγράμματος. 2.2 Θεωρητικό υπόβαθρο της μεθόδου Η μέθοδος SPAC αποτελεί μία στατιστική επεξεργασία του μόνιμου εδαφικού θορύβου και βασίζεται στη θεμελιώδη παραδοχή σύμφωνα με την οποία ο μικροθόρυβος αποτελείται κυρίως από επιφανειακά κύματα τα οποία έχουν τυχαίο πλάτος και μορφή αλλά οι στατιστικές τους ιδιότητες μεταβάλλονται σταθερά στο χρόνο και στο χώρο. Με βάση αυτή την παραδοχή ο μικροθόρυβος περιγράφεται από τις εξισώσεις των τυχηματικών και στάσιμων συναρτήσεων (Stationary Random Function) (Υaglom, 1962). Στη διεθνή βιβλιογραφία έχει δημοσιευθεί ότι για διάστημα 45min και απόσταση έως και 1km ο θόρυβος ικανοποιεί τη θεμελιώδη παραδοχή της μεθόδου καθώς η συνάρτηση πυκνότητας του, δηλαδή το φάσμα ισχύος του, παραμένει σταθερό (Okada, 1999). Για το λόγο αυτό η μέθοδος SPAC «εκμεταλλεύεται» τη χωρική διακύμανση των περιόδων του φάσματος ισχύος στους σταθμούς καταγραφής που είναι τοποθετημένοι σε κυκλική διάταξη, ώστε να εξασφαλίζεται η αζιμουθιακή πληροφορία, βασιζόμενη σε μία στοχαστική θεωρία. Το τελικό αποτέλεσμα που προκύπτει από την ανάλυση της διακύμανσης του φάσματος ισχύος του θορύβου μεταξύ των σταθμών καταγραφής είναι η καμπύλη σκέδασης της ταχύτητας φάσης του θεμελιώδη τρόπου διάδοσης των επιφανειακών κυμάτων. Εάν η συνιστώσα καταγραφής είναι η κατακόρυφη τότε η καμπύλη σκέδασης είναι των Rayleigh 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 2

κυμάτων. Στο τελικό στάδιο με τη μέθοδο της αντιστροφής των επιφανειακών κυμάτων υπολογίζεται η κατανομή της ταχύτητας Vs με το βάθος. Η αναλυτική περιγραφή καθώς και η μαθηματική παράθεση όλων των εξισώσεων της μεθόδου SPAC παρατίθεται λεπτομερώς από τον Οkada (1997). 2.3 Καταγραφικά όργανα-διατάξεις Οι καταγραφές του μόνιμου εδαφικού θορύβου σε όλες τις μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν με καταγραφικά όργανα Reftek και σεισμόμετρα τριών συνιστωσών CMG-4T. Το βήμα λήψης δεδομένων ήταν από.5 έως.8 sec και ο χρόνος καταγραφής 3 min. Για τον προσδιορισμό του V s προσομοιώματος σε όλες τις μετρήσεις και στις 6 πόλεις αναπτύχθηκαν κυκλικές διατάξεις με τέσσερις (4) σταθμούς καταγραφής. Ο ένας σταθμός τοποθετήθηκε στο κέντρο του κύκλου και οι υπόλοιποι τρεις σταθμοί στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου (Σχήμα 1). Σε κάθε θέση R 2 1 D 4 3 Σχήμα 1. Διάταξη σταθμών καταγραφής μικροθορύβου σε όλες τις θέσεις. Figure 1. Array of microtremor measurements in all sites. μελέτης εκτελέστηκαν τουλάχιστον δύο διατάξεις. Οι διατάξεις με τις μικρότερες ακτίνες κύκλου χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό της καμπύλης σκέδασης των επιφανειακών εδαφικών σχηματισμών, ενώ οι διατάξεις με τις μεγαλύτερες ακτίνες οδήγησαν στη διασκόπηση σε μεγάλα βάθη. Οι διαστάσεις των κυκλικών διατάξεων καθορίστηκαν με βάση τον σκοπό των μετρήσεων και τους διαθέσιμους χώρους στα Π.Σ. Στις μετρήσεις που έγιναν στα πλαίσια μελετών απόκρισης του εδάφους (Θεσσαλονίκη, Αίγιο, Πάφος, Αργοστόλι) εκτελέστηκαν όσο μεγαλύτερες διατάξεις ήταν δυνατό (4m-5m) με σκοπό τη διασκόπηση σε όσο δυνατό μεγαλύτερα βάθη ενώ οι μικρότερες διατάξεις ήταν της τάξης των m. Στις περιοχές όπου διερευνήθηκε o βαθμός βελτίωσης του εδάφους (Άλιμος Ελευσίνα) οι διατάξεις ήταν μικρών διαστάσεων (2m-2m) λόγω του ότι ως στόχο είχαν τη διασκόπηση στα πρώτα 3m. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται όλες οι διατάξεις που χρησιμοποιήθηκαν. Πίκανας 1. Αριθμός και διαστάσεις των διατάξεων των μετρήσεων μικροθορύβου. Τable 1. Number and dimensions of microtremor array measurements Μετρήσεις Π.Σ. Θεσ/νίκης Ευρύτερη περιοχή Π.Σ. Θεσ/νίκης Αίγιο Πάφος Κωδικός Ακτίνες Διατάξεων (m) Βάθος διασκόπησης (m) KAL 15,35 28 KYV,2,4 32 KRH,35 24 MPO 2,3 18 KΟΝ 15,3 25 IPO 1 TOU 15,3 18 LEU,2 13 MET 35 AGO 15 6 LIM,3 18 TEL 15 16 LAZ 15,3 14 STA 15 8 EUO 15,35 22 SST 8 PER,4 26 ATR,2,4 24 PLG,25 5 NEV,25,3 24 IKE,2,4 22 XAR,2 18 THA,23 17 GHP,15,3 8 MEM1,2,3 24 MEM2,2,3 22 MEM3,4 8 MEM4,2,3 17 MEM5,2,29 17 MEM6,2,4 38 Ελευσίνα ELF 5 25 ELX 5 4 Άλιμος ΑLM 4,8,,2 14 Αργοστόλι ARG 3,6,,15 4 2.4 Αναλύσεις-Αποτελέσματα Σε όλες τις θέσεις όπου αναλύθηκε ο θόρυβος με τη μέθοδο SPAC ακολουθήθηκαν δύο κύρια στάδια ανάλυσης με τελικό αποτέλεσμα τον προσδιορισμό της καμπύλης σκέδασης των 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 3

κυμάτων Rayleigh. Το πρώτο στάδιο ήταν ο έλεγχος σταθερότητας της μεταβολής του θορύβου στο χώρο και στο χρόνο. Υπολογίστηκαν τα φάσματα ισχύος των 4 σταθμών (Σχήμα 1) για όλες τις διατάξεις για τα παράθυρα χρόνου ανάλυσης και συγκρίθηκαν. Εφόσον διαπιστώνονταν ικανοποιητική σταθερότητα για μεγάλο εύρος συχνοτήτων υπολογίζονταν η συνάφεια μεταξύ των σταθμών που ισαπέχουν για τον ακριβή προσδιορισμό του εύρους των συχνοτήτων όπου ο θόρυβος μεταβαλλόταν σταθερά. Στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται ενδεικτικά για τη μέτρηση στην Περαία Θεσσαλονίκης, η συνάφεια για κάθε συχνότητα για την απόσταση των m για τα ζεύγη των σταθμών 1-2, 1-3 και 1-4. Στο δεύτερο στάδιο ανάλυσης υπολογίστηκαν οι συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης για κάθε απόσταση των ζευγών που ισαπείχαν (1-2, 1-3, 1-4, και 2-3, 2-4, 3-4 σύμφωνα με το Σχήμα 1). Στο τελικό στάδιο της μεθόδου SΡAC υπολογίστηκε η καμπύλη σκέδασης της ταχύτητας φάσης των Rayleigh κυμάτων του θεμελιώδη τρόπου διάδοσης που προέκυψε με τη βοήθεια των συναρτήσεων Bessel. Στο Σχήμα 3 παρατίθενται ενδεικτικά η μεταβολή του Χωρικού Συντελεστή Αυτοσυσχέτισης (ΧΣΑ) σε σχέση με τις συναρτήσεις Bessel, για συχνότητες 2 και 4 Hz, για τη μέτρηση στην Περαία Θεσσαλονίκης. Coherency 1.8.6.4.2 stations:1-2 stations:1-4 stations:2-4 1 2 3 4 Frequency (Hz) Σχήμα 2. Συνάφεια για κάθε συχνότητα των ζευγών των σταθμών με απόσταση m. Figure 2. Coherency of every frequency for every pair of stations with m distance Η καμπύλη σκέδασης (Σχήμα 4) αντιστράφηκε στην κατανομή της ταχύτητας V s με το βάθος με τη διαδικασία της αντιστροφής. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε βασίζεται σε διαθέσιμο λογισμικό (Herrmann, 1996). H μέθοδος προϋποθέτει την εισαγωγή ενός τεχνητού εδαφικού ομοιώματος και βασίζεται στην επαναλαμβανόμενη λύση ενός πίνακα, που συνδέεται με το ομοίωμα και την παρατηρούμενη καμπύλη σκέδασης. Η αξιοπιστία της επίλυσης επιβεβαιώνεται από τη σύγκλιση μεταξύ της θεωρητικής και πειραματικής καμπύλης σκέδασης καθώς και από την κατανομή των επιλυόμενων πυρήνων SPAC 1.2.8.4 -.4 2Hz 4Hz.2.4.6.8.2.4.6.8 Distance (km) Distance (km) Σχήμα 3. Μεταβολή του ΧΣΑ στις συναρτήσεις Bessel για συχνότητες 2 και 4 Hz. Figure 3. Variation of SPAC in Bessel functions in the frequencies 2 and 4 Hz. Ταχύτητα φάσης,8,7,6,5,4,3,2 Πειραματική καμπύλη σκέδασης Θεωρητική καμπύλη σκέδασης.25.46.67.87 1.8 1.29 1.5 Περίοδος Σχήμα 4. Θεωρητική και πειραματική καμπύλη σκέδασης Figure 4. Theoretical and experimental dispersion curve 4 8 12 16 2 24 28 32 36 Vs (km/sec).2.3.4.5.6.7.8.9 Σχήμα 5. Ομοίωμα ταχυτήτων Vs και επιλυόμενοι πυρήνες Figure 5. Vs velocity model and resolving kernels που αντιστοιχούν σε κάθε στρώση (resolving Kernels) και έχουν τη μορφή συνάρτησης Δ με αιχμή στο βάθος για το οποίο προσδιορίζεται 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 4

(Σχήμα 4). Ο προσδιορισμός της V s για κάθε στρώση είναι βέλτιστη, όταν η αιχμή της Δ του βάθους αυτού (οριζόντιος άξονας) αντιστοιχεί στο βάθος (κατακόρυφος) για το οποίο υπολογίζεται η ταχύτητα (Σχήμα 5). Ενδεικτικά, στα Σχήματα 4 και 5 παρουσιάζεται το εδαφικό προσομοίωμα στην Περαία Θεσσαλονίκης. 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SPAC 3.1 Βάθος Διασκόπησης Μία σημαντική παράμετρος που καθιστά τη μέθοδο SPAC ιδιαίτερα ελκυστική για τις μελέτες της εδαφικής απόκρισης είναι το βάθος διασκόπησης. Όπως φαίνεται στον Πίνακα 1 το βάθος διασκόπησης στις 6 περιοχές έφτασε μέχρι και τα 38m, γεγονός που θα ήταν απαγορευτικό με τις συμβατικές μεθόδους σεισμικής διασκόπησης είτε λόγω κόστους (διάνοιξη μεγάλων γεωτρήσεων) είτε λόγω εγγενών αδυναμιών των σεισμικών μεθόδων επιφανείας σε πυκνοδομημένες περιοχές με την έλλειψη μεγάλων διαθέσιμων ελεύθερων χώρων. Όπως φαίνεται, στον Πίνακα 1 το αξιόπιστο βάθος διασκόπησης δεν ακολουθεί μία απλή γραμμική σχέση με τις διαστάσεις των διατάξεων που χρησιμοποιούνται, αλλά εξαρτάται εκτός από τις διαστάσεις των διατάξεων και από άλλους παράγοντες, ο προσδιορισμός των οποίων αποτελεί ζητούμενο της παρούσας εργασίας. Θεωρητικά το βάθος διασκόπησης εξαρτάται α) από τις διαστάσεις των διατάξεων και β) το μήκος κύματος του θορύβου που καταγράφεται. Το μήκος κύματος είναι μία ελεύθερη παράμετρος που δεν μπορεί να προκαθοριστεί. Εξάλλου αυτός είναι ο λόγος όπου παρουσιάζονται μικρές διαφορές στο βάθος διασκόπησης που προκύπτει από ίδιων διαστάσεων διατάξεις. Αυτή η επισήμανση όμως δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να δικαιολογήσει εμφανείς διαφορές σε διάφορετικές θέσεις. Πιο συγκεκριμένα, στις θέσεις μέτρησης ΜΕΤ, ΑGO, PLG, GHP, MEM3, ALM και ΑRG τα βάθη διασκόπησης δεν ξεπέρασαν τα 8m ενώ οι διατάξεις που αναπτύχθηκαν ήταν διαστάσεων όπου θα αναμένονταν να επιτύχουν ικανοποιητική διασκόπηση σε μεγαλύτερα βάθη. Ιδιαίτερα χαρακτηριστική θέση είναι η θέση ALM όπου το εδαφικό προσομοίωμα υπολογίστηκε μόνο έως τα 14m ενώ η μεγαλύτερη διάταξη που αναπτύχθηκε ήταν 2m. Σε άλλες περιπτώσεις (π.χ. LEU, XAR) αντίστοιχες διατάξεις οδήγησαν σε βάθη διασκόπησης 13m έως 18m. Σε όλες τις προαναφερθείσες θέσεις ήταν διαθέσιμη η γεωλογική πληροφορία από διάφορες γεωλογικές έρευνες που έχουν λάβει χώρα στην ευρύτερη περιοχή των μετρήσεων όπως επίσης και σχετικές γεωτρήσεις γεωτεχνικού χαρακτήρα. Σε όλες αυτές τις θέσεις το βραχώδες υπόβαθρο ήταν σε ιδιαίτερα υψηλούς ορίζοντες και μάλιστα συνέπιπτε με το βάθος διασκόπησης στις θέσεις αυτές. Το βραχώδες υπόβαθρο αποτελεί στις περισσότερες περιπτώσεις την επιφάνεια που παρουσιάζει το μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης και για το λόγο αυτό συνάγεται το συμπέρασμα ότι η μέθοδος SPAC μπορεί να οδηγήσει στον προσδιορισμό της ταχύτητας Vs των επιφανειακών μαλακών εδαφικών σχηματισμών μόνο έως την επιφάνεια με το μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης που συνήθως είναι το βραχώδες υπόβαθρο σε μία περιοχή. Ο λόγος όπου συμβαίνει αυτό είναι ότι με τη μέθοδο SPAC ανιχνεύονται μόνο τα κύματα που έχουν «παγιδευτεί» στους «μαλακούς» σχηματισμούς και δεν μπορούν να εμπεριέχουν πληροφορίες που σχετίζονται με τους κατώτερους ορίζοντες από την επιφάνεια με τον μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης (Chavez-Garsia et al., 25). To γεγονός που προαναφέρθηκε επιβεβαιώνεται επίσης από δύο στοιχεία: Σε καμία θέση σε όλα τα Π.Σ. δεν προσδιορίσθηκε η ταχύτητα V s σε γεωλογικούς σχηματισμούς που βρίσκονται σε κατώτερους ορίζοντες από την επιφάνεια που παρουσιάζει το μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης σύμφωνα με τα παραγόμενα Vs προσομοιώματα. Στην περιοχή της λεκάνης της Βόλβης που μελετάται εντατικά από το Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων & Γεωτεχνικης Σεισμικής Μηχανικής του Τμ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. στα πλαίσια ενός πολυδύναμου πεδίου δοκιμών που ασχολείται με θέματα Σεισμικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισμολογίας από το 1992 (http://euroseis.civil. auth.gr), πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις μικροθορύβου σε 5 θέσεις όπου η εδαφική δομή ήταν λεπτομερώς προσδιορισμένη από άλλες επί τόπου γεωφυσικές δοκιμές (Pitilakis et al., 1999, Raptakis et al, 2). Σε όλες τις θέσεις αναπτύχθηκαν μεγάλες διατάξεις και θα αναμένονταν μεγάλα βάθη διασκόπησης. Παρόλα αυτά, το βάθος διασκόπησης καθορίστηκε αποκλειστικά από την παρουσία του βραχώδους υποβάθρου (Apostolidis et ai., 24) και κυμάνθηκε από 4m έως 2m. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 5

Mετά από την παράθεση όλων αυτών των στοιχείων είναι φανερό ότι ένας επιπρόσθετος παράγοντας που καθορίζει το βάθος διασκόπησης είναι η παρουσία της επιφάνειας με το μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τον σχεδιασμό μελλοντικών μετρήσεων αλλά για την αξιολόγησή τους. Εάν για παράδειγμα σε μία περιοχή έρευνας το βραχώδες υπόβαθρο είναι σε μικρό σχετικά βάθος δεν είναι απαραίτητη η αναζήτηση μεγάλων χώρων για την ανάπτυξη μεγάλων διατάξεων. Όσον αφορά τις περιοχές όπου η διάταξη του μικροθορύβου δεν είναι ικανών διαστάσεων για να περιγράψει τα μήκη κύματος που αντιστοιχούν στο βάθος με το μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης, στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, υπολογίστηκε η εμπειρική σχέση που συνδέει το βάθος διασκόπησης με την ακτίνα της μεγαλύτερης διάταξης (Πίνακας 1, Σχήμα 6). 5 4 3 2 H=7R μικροθόρυβος με τη μέθοδο SPAC υπήρχαν διαθέσιμα στοιχεία είτε από άλλες επί τόπου δοκιμές εδαφοδυναμικής (δοκιμές Cross-Hole), είτε από κλασικές επί τόπου δοκιμές (δοκιμή πρότυπης διείσδυσης, Ν SPT και στρωματογραφία). Οι συγκρίσεις μεταξύ των τιμών της ταχύτητας V s από τη μέθοδο SPAC και των αντίστοιχων τιμών, στις περιπτώσεις όπου ήταν διαθέσιμές δοκιμές C-H, ή των τιμών N SPT, στην περίπτωση όπου υπήρχαν γεωτρήσεις γεωτεχνικού χαρακτήρα, έδειξαν ότι τα εδαφικά προσομοιώματα που υπολογίζονται με τη μέθοδο SPAC περιγράφουν ικανοποιητικά την στρωματογραφία σε μία περιοχή με βάση την ταχύτητα V s, εξασφαλίζοντας μία διακριτική ικανότητα της τάξεως των m. Ενδεικτικά στο Σχήμα 7 παρατίθεται η σύγκριση της ταχύτητας Vs από τη μέθοδο SPAC με την ταχύτητα Vs από τη δοκιμή C-H στον Λευκό Πύργο της Θεσσαλονίκης, ενώ στο Σχήμα 8 παρουσιάζεται η σύγκριση της ταχύτητας Vs με τον δείκτη N SPT στην μέτρηση της Ελευσίνας. UCS ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Vs (m/s) 25 5 75 125 15 Βάθος διασκόπησης H (m) 9 8 7 6 5 4 3 5 15 DB SC-GC ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΣΕΙΣ Καστανή συνεκτική ΑΡΓΙΛΟΣ μικρής πλαστικότητας με μικρά χαλίκια Καστανή ΑΡΓΙΛΟΣ μικρής πλαστικότητας με άμμο και χαλαζιακά και μικρά χαλίκια πράσινα Ταχύτητες Vs Cross-Hole SPAC 5 15 2 5 6 7 8 9 2 3 4 5 Ακτίνα κυκλικής διάταξης R(m) ΒΑΘΟΣ (m) 2 25 Καστανή μαργαϊκή ΑΡΓΙΛΟΣμε πράσινα μικρά χαλίκια Κόκκινη αμμώδης ΑΡΓΙΛΟΣ μέσης πλαστικότητας Καστανή αμμώδης ΑΡΓΙΛΟΣ με χαλίκια και κομμάτια μάργας 2 25 Σχήμα 6. Εμπειρική σχέση μεταξύ της ακτίνας της κυκλικής διάταξης και του τελικού βάθους διασκόπησης. Figure 6. Empirical relationship between the radius of the circular array and the final exploration depth. 3 35 4 SC- Αργιλώδης ΑΜΜΟΣ με χαλίκια Πράσινη ως καφέ συνεκτική ΑΡΓΙΛΟΣ με ενστρώσεις άμμου κατά τόπους Πράσινη μαργαϊκή ΑΡΓΙΛΟΣ με χαλίκια 3 35 4 Από το διάγραμμα αυτών των μεγεθών προκύπτει ότι με τη μέθοδο SPAC είναι δυνατή η διασκόπηση σε βάθη περίπου επτά φορές μεγαλύτερα από την ακτίνα που αναπτύσσεται η διάταξη μέτρησης μικροθορύβου. Τονίζεται φυσικά ότι οι τα ζεύγη των σταθμών 2-3, 2-4, και 3-4 (Σχήμα 1, απόσταση D) «συνεισφέρουν» στο βάθος διασκόπησης απέχοντας μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ τους από ότι τα ζεύγη 1-2, 1-3, 1-4 (Σχήμα 1, απόσταση R). 3.2 Αξιοπιστία της Εκτιμούμενης Ταχύτητας Vs Σε πολλές θέσεις όπου αναλύθηκε Σχήμα 7. Σύγκριση ταχύτητας V s από SPAC με την αντίστοιχη ταχύτητα από C-H (Λεύκος Πύργος) Figure 8. Comparison of the V s velocity derived from SPAC with the velocity from C-H Σε προσπάθεια που έγινε να αναπτυχθούν διατάξεις με πολύ μικρές ακτίνες (2m-8m) ώστε να υπολογιστεί η καμπύλη σκέδασης σε υψηλές ταχύτητες (>Hz), έτσι ώστε να προσδιορισθεί το V s προσομοίωμα με μεγαλύτερη διακριτική ικανότητα διαπιστώθηκε ότι τούτο δεν ήταν δυνατό, λόγω της μη τήρησης της σταθερότητας του μικροθορύβου στο εύρος των συχνοτήτων μεγαλύτερο από Hz. Το γεγονός αυτό συμβαίνει πιθανότατα λόγω 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 6

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ AUSC ΔΟΚΙΜΗ ΠΡΟΤΥΠΗΣ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗΣ NSPT ΤΑΧΥΤΗΤΑ Vs (m/sec) 23456789 2 3 4 5 τάξεως των 8m. G.W. 2 4 6 Μπάζα Ιλιώδης άργιλος 2 4 6 2 4 6 3.3 Χρήση της Μεθόδου σε Θέματα Βελτίωσης του Εδάφους 8 12 14 16 18 2 22 24 Άμμος Αμμώδης -χαλικώδης άργιλος Αργιλώδης άμμος πιθανώς σιμεντωμένη SM 8 12 14 16 18 2 22 24 Σχήμα 8. Σύγκριση ταχύτητας V s (SPAC) και δείκτη N SPT στην Ελευσίνα. Figure 8. Comparison of the V s velocity (SPAC) and the N SPT values in Eleusina site. της φύσης του μικροθορύβου. Σε αυτό το εύρος των συχνοτήτων ο μικροθόρυβος παράγεται αποκλειστικά από ανθρωπογενείς δραστηριότητες και δεν πληρεί την προϋπόθεση του ισοτροπικού θορύβου που καταγράφεται στην κυκλική διάταξη με αποτέλεσμα η συνάφεια σε αυτό το εύρος (>Hz) να παρουσιάζει πολύ μικρές τιμές και να μην είναι δυνατή η εξαγωγή καμπύλης σκέδασης σε αυτό το εύρος. Στο Σχήμα 9 παρουσιάζεται η συνάφεια των ζευγών των σταθμών με απόσταση 2m στη θέση ΑLM. 8 12 14 16 18 2 22 24 Στην περιοχή της Ελευσίνας και του Αλίμου καταγράφηκε μικροθόρυβος με σκοπό τη διερεύνηση του βαθμού της βελτίωσης του εδάφους μετά την κατασκευή χαλικοπασσάλων βάθους 12m. Οι μετρήσεις μικροθορύβου σε κυκλική διάταξη εκτελέστηκαν σε βελτιωμένο και μη βελτιωμένο έδαφος και ως στόχο είχαν τον προσδιορισμό της ταχύτητας Vs των επιφανειακών σχηματισμών σε φυσικό έδαφος και σε βελτιωμένο σε θέσεις που απείχαν μικρή απόσταση (<5m). Στην περιοχή του Αλίμου η μόνη διάταξη που ήταν δυνατό να αναπτυχθεί στο έδαφος όπου είχαν κατασκευασθεί χαλικοπάσσαλοι ήταν της τάξης των 4m. Για το λόγο αυτό ήταν αδύνατη η εξαγωγή ικανοποιητική καμπύλης σκέδασης στο βελτιωμένο έδαφος και προσδιορίσθηκε η ταχύτητα Vs μόνο για το φυσικό έδαφος. 1.8 Συνάφεια.6.4.2 4 8 12 16 2 Συχνότητα (Hz) Σχήμα 9. Συνάφεια των ζευγών των σταθμών με απόσταση 2m. Figure 9. Coherency of the pair of stations with the distance of 2m. H ιδιαίτερα ικανοποιητική συνάφεια στις συχνότητες από 1Hz έως Hz δεν μπορεί να οδηγήσει σε αποτελέσματα διότι η απόσταση των σταθμών είναι πολύ μικρή και δεν μπορεί να περιγράψει μήκη κύματος που να αναφέρονται σε ικανοποιητικά βάθη. Το ίδιο φαινόμενο παρατηρήθηκε σε όλες τις θέσεις που επιχειρήθηκε. Το γεγονός αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η μέθοδος SPAC παρουσιάζει μία διακριτική ικανότητα της τάξεως των m ενώ η μικρότερη δυνατή ακτίνα που μπορεί να οδηγήσει σε αποδεκτά αποτελέσματα είναι της Σχήμα. Μεταβολή της ταχύτητας Vs, του μέτρου διάτμησης G και του λόγου Poisson v μετά την κατασκευή των χαλικοπασσάλων Figure. Variation of the Vs velocity, shear modulus G and Poisson ratio ν after the construction of the gravel piles. Στην περιοχή της Ελευσίνας αναπτύχθηκαν διατάξεις της τάξεως των 8m και m. Tα αποτελέσματα τόσο στο φυσικό έδαφος όσο και στο βελτιωμένο ήταν ικανοποιητικά (Σχήμα 8). Στο Σχήμα απεικονίζεται η σύγκριση των ταχυτήτων V s του βελτιωμένου και του φυσικού εδάφους. Όπως προκύπτει από τις αναλύσεις η μεταβολή των μεγεθών που περιγράφηκαν είναι της τάξεως των 2%. H επιτυχής χρήση του μικροθορύβου για την ανίχνευση του βαθμού βελτίωσης του εδάφους έδειξε ότι η μέθοδος SPAC είναι μία ενδιαφέρουσα μέθοδος και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 7

θέματα κλασικής γεωτεχνικής μηχανικής. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκαν ορισμένα συμπεράσματα σχετικά με την αποτελεσματικότητα της μεθόδου SPAC που εφαρμόζεται σε καταγραφές του μόνιμου εδαφικού θορύβου που καταγράφηκε σε 34 θέσεις σε 6 αστικές περιοχές. Σύμφωνα με αυτά με τη μέθοδο SPAC είναι δυνατό να προσδιοριστούν τα εδαφικά προσομοιώματα με βάση την ταχύτητα Vs σε βάθη μέχρι και επτά φορές μεγαλύτερα από την ακτίνα της μέγιστης κυκλικής διάταξης που αναπτύσσεται. Περιορισμός αυτής της εμπειρικής σχέσης αποτελεί η παρουσία της επιφάνειας με τον μεγαλύτερο λόγο ακουστικής εμπέδησης σε μικρότερα βάθη, που αποτελεί εξ αντικειμένου το κατώτερο όριο στο βάθος διασκόπησης. Το γεγονός αυτό συμβαίνει διότι τα κύματα που απαρτίζουν τον μικροθόρυβο «παγιδεύονται» στους ανώτερους εδαφικούς σχηματισμούς και εμπεριέχουν την πληροφορία μόνο για αυτούς με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η εκτίμηση καμπύλης σκέδασης σε συχνότητες οι οποίες αντιστοιχούν σε μήκη κύματος μεγαλύτερα από το βάθος της επιφάνειας αυτής. Επίσης στην παρούσα εργασία διαπιστώθηκε ότι η μικρότερη δυνατή ακτίνα που μπορεί να οδηγήσει σε αποδεκτή καμπύλη σκέδασης είναι της τάξεως των 8m, ενώ η διακριτική ικανότητα της μεθόδου είναι της τάξεως των m. Ο λόγος αυτής της ικανότητας είναι το γεγονός ότι ο θόρυβος που καταγράφεται με πολύ μικρές συχνότητες (>Hz) και θα μπορούσε να περιγραφεί με πολύ μικρές διατάξεις οφείλεται αποκλειστικά σε ανθρωπογενείς δραστηριότητες και δεν μπορεί να περιγραφεί με τις εξισώσεις των στάσιμων τυχηματικών συναρτήσεων. Τέλος με την παρούσα εργασία αναδείχθηκε η χρησιμότητα μικροθορύβου που καταγράφεται σε κυκλική διάταξη και αναλύεται με τη μέθοδο SPAC, για τη μελέτη ακόμη και κλασσικών θεμάτων γεωτεχνικής μηχανικής όπως θέματα βελτίωσης εδάφους. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Aki, K. (1957), Space and Time Spectra of Stationary Stochastic Waves, with Special Reference to Microtremors, Bull. Earthq. Res. Inst. Tokyo Univ. 25, 415-457. Αποστολίδης, Π. (22), Προσδιορισμός της εδαφικής δομής με τη χρήση μικροθορύβου. Εφαρμογή στην εκτίμηση των δυναμικών ιδιοτήτων και της γεωμετρίας των εδαφικών σχηματισμών στη Θεσσαλονίκη. Διδ. Διατρ. Τμήμα Πολιτκών Μηχανικών, ΑΠΘ. Apostolidis, P., D. Raptakis, Z. Roumelioti, and K. Pitilakis (24), Determination of S- wave velocity structure using microtremors and SPAC method applied in Thessaloniki (Greece), Soil Dynamics and Earthquake Engineering 24, 49-67. Apostolidis P., D. Raptakis and K. Pitilakis (24), The use of microtremors for the definitions of soil properties and bedrock depth in an urban area, 13 World Conference on the Earthquake Engineering, Vancouver, Canada, paper No 277. Capon, J., (1969), High-resolution frequencywavenumber spectrum analysis, Proc. IEEEE, 57, pp. 148-1418. Herrmann, R. (1996), Computer programs in seismology, version 3, Saint Louis University. Okada, H., T. Matsushima, T. Moriya, and T. Sasasatani (199), An exploration technique using long-period microtremors for determination of deep geological structures under urbanized areas, Butsuri- Tansa 43, 42-417, (in Japanese) Okada, H. (1999), A New Passive Geophysical Exploration Method Using Microtremors, Division of Earth Planetary Sciences, Graduate School of Science, Hokkaido University, Japan, Lecture notes. Pitilakis, K., D. Raptakis, K. Lontzetidis, Th. Tika-Vassilikou & D. Jongmans, (1999), Geotechnical & Geophysical description of EURO-SEISTEST, using field, laboratory tests and moderate strong-motion recordings. Journal of Earthquake Engineering 3 (3): 381-49. Pitilakis, K. (24), A. Ansal editor, Recent Advanced in Earthquake Geotechnical Engineering and Microzonation, Kluwer Academic Publishers, Chapter 5, 139-197. Raptakis, D., F.J. Chavez-Gascia, K. Makra, and K. Pitilakis (2), Site effects at Euroseistest- I. Determination of the valley structure and confrontation of observations with 1D analysis, Soil Dyn. Earthq. Engrg. 19, 1-22 Yaglom, A. M., (1962), An Introduction to the Theory of Stationary Random Functions (translated and edited by R. A. Silverman), Dover Publications, Inc., pp. 235. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 8