ΑΜΕΣΗ ΣΥΖΕΥΞΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΑΜΕΣΗ ΣΥΖΕΥΞΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΑΣΙΚΩΝ ΠΥΡΚΑΓΙΩΝ Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΚΑΡΤΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013

ΣΤΕΡΓΙΟΣ Β. ΚΑΡΤΣΙΟΣ Διπλωματούχος Φυσικός Α.Π.Θ. 2013 Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. 1

Υποβλήθηκε στο Τμήμα Γεωλογίας, στο πλαίσιο του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Μετεωρολογία, Κλιματολογία και Ατμοσφαιρικό Περιβάλλον» του Τομέα Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας Τριμελής Συμβουλευτική Επιτροπή Θεόδωρος Καρακώστας, Καθηγητής Α.Π.Θ., Επιβλέπων Ιωάννης Πυθαρούλης, Επίκουρος καθηγητής Α.Π.Θ., Μέλος Αλέξανδρος Δημητρακόπουλος, Αναπληρωτής Καθηγητής Α.Π.Θ., Μέλος 2

Πρόλογος Η παρούσα Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης εκπονήθηκε στο πλαίσιο του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Μετεωρολογία, Κλιματολογία και Ατμοσφαιρικό Περιβάλλον», του Τομέα Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Αισθάνομαι τυχερός και ευγνώμων, για την ευκαιρία που μου δόθηκε να βρίσκομαι μέσα στο χώρο του Τομέα. Η γνώση που πιστεύω πως αποκόμισα πάνω στην επιστήμη της Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας είναι εφαλτήριο για περισσότερη και μεγαλύτερη προσπάθεια. Το πιο σημαντικό όμως, κατά την ταπεινή μου άποψη, είναι οι άνθρωποι που γνώρισα και συνεργάστηκα μαζί τους. Η διαχωριστική γραμμή ανάμεσα σε δάσκαλο και φοιτητή έπαψε να υπάρχει και ελπίζω το ίδιο να αισθάνονται και οι ίδιοι. Πρωτίστως, θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες, στον κ. Θεόδωρο Καρακώστα, Καθηγητή και επιβλέπων της Μεταπτυχιακής Διατριβής Ειδίκευσης, για την αμέριστη εμπιστοσύνη που έδειξε στο πρόσωπό μου καθώς και την πολύτιμη βοήθεια που μου παρείχε. Χωρίς τις συμβουλές, την στήριξη και τις προτροπές του, η πορεία μου ίσως να μην ήταν η ίδια. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Ιωάννη Πυθαρούλη για το χρόνο και τη βοήθεια του. Όποτε υπήρχε ανάγκη, ήταν εκεί για να μου προσφέρει λύσεις, αλλά και να με προτρέψει να προσπαθήσω περισσότερο. Τα μαθήματά του υπήρξαν το έναυσμα της ενασχόλησής μου με την αριθμητική πρόγνωση καιρού και τον ευχαριστώ γι αυτό. Τις ευχαριστίες μου στον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Αλέξανδρο Δημητρακόπουλο για το χρόνο του και τη βοήθειά του πάνω στο θέμα των δασικών πυρκαγιών. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά όλα τα μέλη ΔΕΠ του Τομέα, τα οποία μου πρόσφεραν τα εφόδια για να συνεχίσω τον αγώνα μου προς τη γνώση. Τέλος θα ήθελα να εκφράσω τις πιο θερμές μου ευχαριστίες στην οικογένειά μου και στη συνοδοιπόρο της ζωής μου. Η ανατροφή που μου παρείχαν και η στήριξη, οικονομική και ηθική, που μου προσφέρουν αμερόληπτα τόσα χρόνια, δεν μπορεί να ανταποδοθεί με ένα απλό ευχαριστώ. 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές έννοιες και Βιβλιογραφική ενημέρωση... 6 1.1 Εισαγωγικές έννοιες... 6 1.2 Αλληλεπιδράσεις Ατμόσφαιρας - Πυρός... 7 1.2.1 Ατμοσφαιρικές συνθήκες... 10 1.2.1 Επαγωγική στήλη θερμότητας (pyro-convective plume) και δυναμική των στροβίλων... 14 1.3 Συνδυασμός ατμοσφαιρικών μοντέλων μοντέλων συμπεριφοράς πυρός... 16 1.4 Σκοπός της εργασίας... 18 1.5 Δομή της διατριβής... 22 Κεφάλαιο 2 Άμεση σύζευξη μεταξύ ατμοσφαιρικού αριθμητικού μοντέλου και μοντέλου πυρός... 23 2.1 Εισαγωγή... 23 2.2 Ατμοσφαιρικό μοντέλο... 23 2.3 Μοντέλο πυρός SFIRE... 27 2.3.1 Ιδιότητες καύσιμης ύλης (fuel properties)... 29 2.3.2 Ρυθμός διάδοσης (fire spread rate)... 30 2.3.3 Καύση και έκλυση θερμότητας (fuel burned and heat released)... 33 2.3.4 Διάδοση πυρός Μαθηματική προσέγγιση... 36 2.3.5 Υπολογισμός κλάσματος καύσιμης ύλης... 40 2.3.6 Ανάφλεξη... 43 2.4 Άμεση σύζευξη WRF και SFIRE... 44 2.4.1 Κλίση εδάφους... 45 2.4.2 Άνεμος... 46 2.4.3 Ροές θερμότητας... 48 2.4.4 Χρονικό βήμα (time step)... 50 Κεφάλαιο 3 Μεθοδολογική προσέγγιση... 52 3.1 Εισαγωγή... 52 3.2 Αρχικοποίηση WRF... 53 3.2.1 Περιοχή ολοκλήρωσης... 54 3.2.2 Ατμόσφαιρα (αρχικές) - Πλευρικές οριακές συνθήκες... 55 4

3.2.3 Χρονικό βήμα... 59 3.2.4 Φυσικές παραμετροποιήσεις... 60 3.2.5 Σχήμα διάχυσης... 62 3.3 Αρχικοποίηση SFIRE... 64 3.3.1 Μοντέλο καύσιμης ύλης... 64 3.3.2 Ανάφλεξη... 65 3.3.3 Βάθος απόσβεσης θερμότητας (Heat extinction depth)... 66 3.3.4 Παρεμβολή του ανέμου... 67 3.3.5 Αριθμός κελίων πλέγματος SFIRE ανά κελί πλέγματος του WRF... 68 Κεφάλαιο 4 Αποτελέσματα αριθμητικών προσομοιώσεων... 70 4.1 Εισαγωγή... 70 4.2 Αξιολόγηση του συζευγμένου μοντέλου WRF-SFIRE... 71 4.3 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE στις αρχικές συνθήκες... 87 4.3.1 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς τις συνθήκες ευστάθειας... 87 4.3.2 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς το μέσο άνεμο... 95 4.3.3 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς τις υγρομετρικές συνθήκες... 102 4.4 Αξιολόγηση του συζευγμένου μοντέλου WRF-SFIRE με πραγματικά δεδομένα καύσιμης ύλης.... 110 Κεφάλαιο 5 Συμπεράσματα... 117 Περίληψη... 121 Abstract... 122 Παράρτημα... 123 Βιβλιογραφία... 124 5

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Εισαγωγικές έννοιες Ο άνθρωπος και το φυσικό του περιβάλλον είναι άρρηκτα συνδεδεμένα μεταξύ τους. Η ατμόσφαιρα αποτελεί μέρος του φυσικού αυτού περιβάλλοντος, ένας ωκεανός, στο βυθό του οποίου κατοικεί ο άνθρωπος. Σύμφωνα με τους Σαχσαμάνογλου και Μακρογιάννη (1998), ατμόσφαιρα είναι το αεριώδες τμήμα του πλανήτη που τον περιβάλλει και τον ακολουθεί στο σύνολο των κινήσεών του. Εκτός των άλλων κινήσεών της, η ατμόσφαιρα περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της γης, από τα δυτικά προς τα ανατολικά, με ταχύτητα περιστροφής η οποία γενικά δεν ταυτίζεται με αυτήν του στερεού τμήματος. Επιπροσθέτως, κομμάτι του φυσικού περιβάλλοντος αποτελούν τα δάση. Σύμφωνα με τον ν. 998/79 (άρθρο 3), «ως δάσος νοοείται πάσα έκτασις της επιφανείας του εδάφους, η οποία καλύπτεται εν όλω ή σποραδικώς υπό αγρίων ξυλωδών φυτών οιωνδήποτε διαστάσεων και ηλικίας, αποτελούντων ως εκ της μεταξύ των αποστάσεως και αλληλεπιδράσεως οργανική ενότητα, και η οποία δύναται να προσφέρη προϊόντα εκ των ας άνω φυτών εξαγόμενα ή να συμβάλη εις την διατήρησιν της φυσικής και βιολογικής ισορροπίας ή να εξυπηρετήση την διαβίωσιν του ανθρώπου εντός του φυσικού περιβάλλοντος». Οι δασικές πυρκαγιές είναι ένα από τα φυσικά φαινόμενα, τα οποία ο άνθρωπος δεν είναι ακόμα σε θέση να ελέγξει. Αποτελούν μία σύνθετη διαδικασία πολλών χωρικών τάξεων κλίμακας, εκτεινόμενη από διαδικασίες μικροκλίμακας έως συνοπτικές κλίμακες εκατοντάδων χιλιομέτρων. Οι κλιματικές και μετεωρολογικές συνθήκες αποτελούν καθοριστικό παράγοντα, τόσο για την έναρξη και την εξέλιξη μιας δασικής πυρκαγιάς, όσο και για την αποκατάσταση της βλάστησης στις καμένες εκτάσεις (Sharma and Rikhari, 1997). Τα τελευταία χρόνια, η εξέλιξη της τεχνολογίας έχει βοηθήσει στην έγκυρη και έγκαιρη πρόγνωση του καιρού. Τα σύγχρονα αριθμητικά μοντέλα πρόγνωσης καιρού, πολύτιμα εργαλεία στα χέρια των μετεωρολόγων, αποτελούν ένα σύνολο μερικών διαφορικών εξισώσεων ως προς το χρόνο, προσομοιώνοντας τις μεγάλης κλίμακας 6

κινήσεις του αέρα με βάση την αρχή διατήρησης της ορμής, της μάζας και της ενέργειας. Επίσης, σημαντική ανάπτυξη έχουν παρουσιάσει και τα μοντέλα προσομοίωσης του πυρός, όπως τo BehavePlus (Andrews, 2007), το FARSITE (Fire Area Simulator; Finney, 1998), το FIRETEC (Linn et al., 2002) και το WFDS (Mell et al., 2007). Οι Papadopoulos and Pavlidou (2011), παραθέτουν συγκριτική μελέτη για τα υπάρχοντα μοντέλα προσομοίωσης του πυρός, δίνοντας έμφαση στο FARSITE (Finney, 1998). Ωστόσο, ο συνδυασμός ενός αριθμητικού μοντέλου πρόγνωσης καιρού και ενός μοντέλου προσομοίωσης (δασικών ή μη) πυρκαγιών, αποτελεί αντικείμενο έρευνας ανάμεσα στην επιστημονική κοινότητα, τα τελευταία 15 χρόνια. Στόχος είναι η όσον το δυνατόν βέλτιστη προσομοίωση της εξέλιξης και πορείας μιας πυρκαγιάς, με βάση τις υφιστάμενες μετεωρολογικές συνθήκες, την υπάρχουσα τοπογραφία και τη φυτοκάλυψη. 1.2 Αλληλεπιδράσεις Ατμόσφαιρας Πυρός Ο καιρός αποτελεί τον πιο ευμετάβλητο και λιγότερα προβλέψιμο παράγοντα στο περιβάλλον της φωτιάς, ενώ δύναται να επηρεάσει τις ιδιότητες της καύσιμης ύλης και εν γένει τη συμπεριφορά του πυρός (Whiteman, 2000; Potter, 2012a,b). Ο άνεμος, με τις αλλαγές στην ένταση και διεύθυνσή του, παίζει καθοριστικό ρόλο στο ρυθμό διάδοσης, ευνοώντας ή μη, τη γρήγορη επέκταση αυτής. Έτσι, παρουσία ανέμου, οι φλόγες έρχονται πλησιέστερα της καύσιμης ύλης, αυξάνουν την μεταφορά θερμότητας προς την άκαυστη ύλη, επηρεάζοντας την ευφλεκτότητα του υλικού. Οι Sun et al. (2009) επισημαίνουν ότι, δύο είναι οι κύριοι παράγοντες που επηρεάζουν το ρυθμό διάδοσης, η επάγουσα (επιφέρουσα) ροή που δημιουργεί η φωτιά, λόγω της αλληλεπίδρασής της με την ατμόσφαιρα και η αλληλεπίδραση φωτιάς τύρβης, μέσω των ριπών και των στροβίλων που δημιουργούνται. Από την άλλη, η φωτιά επηρεάζει την περιβάλλουσα ατμόσφαιρα, μέσω των ροών αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας, λόγω της καύσης των υδρογονανθράκων και της εξάτμισης της περιεχόμενης υγρασίας της καύσιμης ύλης. Η έκλυση θερμότητας έχει ως συνέπεια τη δημιουργία ανοδικών κινήσεων, οι οποίες μπορούν να δημιουργήσουν, λόγω σύγκλισης στην επιφάνεια, πολύ μεγάλης έντασης ανέμους, ενώ η κίνηση του ατμοσφαιρικού αέρα και η εκλυόμενη υγρασία είναι σε θέση 7

να επηρεάσουν την ατμόσφαιρα, ακόμα και πολύ μακριά από το εγγύς περιβάλλον του πυρός. Τέλος, σε παγκόσμια κλίμακα, η καύση της δασικής βιομάζας έχει ως αποτέλεσμα τον εμπλουτισμό της ατμόσφαιρας με ποσότητες CO 2 και CH 4, αέρια τα οποία ενισχύουν το φαινόμενο του θερμοκηπίου, καθώς δεσμεύουν την ανακλώμενη από την επιφάνεια της γης ηλιακή ακτινοβολία, με αποτέλεσμα την άνοδο της θερμοκρασίας. Οι Clements et al. (2006; 2007; 2008; 2010), από επιτόπιες μετρήσεις που πραγματοποίησαν, διαπίστωσαν ότι οι επιφανειακοί άνεμοι που προκαλούνται λόγω παρουσίας της φωτιάς είναι δύο ή τρείς φορές μεγαλύτεροι από τον πνέοντα άνεμο, ενώ δημιουργείται μια ζώνη σύγκλισης στην υπήνεμη πλευρά του μετώπου. Ακόμα, η τύρβη κοντά στην επιφάνεια βρέθηκε ότι είναι ανισοτροπική, δεν οδηγείται από την άνωση (η οποία είναι μικρή κοντά στην επιφάνεια), αλλά από διακυμάνσεις της ορμής, ενώ η διάτμηση του ανέμου αποτελεί σημαντικό όρο της τυρβώδους κινητικής ενέργειας. Ωστόσο, απευθείας μετρήσεις μέσα στο περιβάλλον του πυρός είναι δύσκολο να πραγματοποιηθούν και ως επί το πλείστον ο αριθμός τους είναι περιορισμένος (Clements et al., 2006; 2007). Αν και έχει πραγματοποιηθεί ένας μεγάλος αριθμός πειραμάτων για την κατανόηση των δυναμικών χαρακτηριστικών των δασικών πυρκαγιών (Wilmore et al., 1998; Radke et al., 2000; Coen et al., 2004), εντούτοις μικρός είναι ο αριθμός αυτών που πραγματεύονται την αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας πυρκαγιάς και ακόμα μικρότερος είναι ο αριθμός των πειραμάτων στα οποία, δεδομένα ανέμου και θερμοκρασίας (υψηλής χρονικής ανάλυσης) έχουν συλλεγεί για την κατανόηση των τυρβώδων κινήσεων που σχετίζονται με τη πυρκαγιά (Cheney et al., 1993; Cheney and Gould, 1995; Alexander et al., 1998; Clark et al., 1999). Απεναντίας, τις τελευταίες δύο δεκαετίες, η χρήση συζευγμένων (coupled) μοντέλων ατμόσφαιρας συμπεριφοράς πυρός, έχει βοηθήσει στην κατανόηση της αλληλεπίδρασης μεταξύ αυτών των δύο πεδίων. Οι Clark et al. (1996a,b) ήταν από τους πρώτους που επιχείρησαν το συνδυασμό ενός ατμοσφαιρικού αριθμητικού μοντέλου και ενός επιχειρησιακού μοντέλου πυρός, με σκοπό τη μελέτη της συμπεριφοράς του μετώπου παρουσία σταθερού ανέμου (Σχήμα 1.1, Εικόνα 1.1). Οι Morvan and Dupuy (2001) συνδύασαν ένα μοντέλο καύσης υψηλής χωρικής ανάλυσης με ένα ατμοσφαιρικό αριθμητικό μοντέλο, ενώ στη βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές ακόμα αναφορές για 8

παρόμοιες συζεύξεις (Linn et al., 2002; Linn and Cuningham, 2005; Coen, 2005; Cunningham et al., 2005; Sun et al., 2006; Mell et al., 2007; Cunningham and Linn, 2007). Σχήμα 1.1: Περιοχή σύγκλισης μπροστά από το μέτωπο της φωτιάς σύμφωνα με την προσέγγιση των Clark et al. (1996a), υπό την παρουσία ανέμου σταθερής έντασης καθ ύψος. Εικόνα 1.1: Πυρκαγιά στην κοιλάδα Owens, Η.Π.Α., το 1985, όπου παρατηρούνται οι ζώνες σύγκλισης των Clark et al. (1996a). Το πλάτος των «δακτυλίων» είναι περίπου 1 km (Courtesy of U.S. Forest Service). Πηγή: http://www.mmm.ucar.edu/asr2002/surface2.html. 9

1.2.1 Ατμοσφαιρικές Συνθήκες Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος αέρα, η οποία είναι συνδεδεμένη με την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία, μπορεί να επηρεάσει έμμεσα τη συμπεριφορά του πυρός, καθώς επιδρά στη θερμοκρασία και την περιεχόμενη υγρασία της καύσιμης ύλης (Van Wagner, 1979). Η αύξηση της θερμοκρασίας του υλικού συνεισφέρει στην εξάτμιση της εσωτερικής υγρασίας, οδηγώντας σε αύξηση της ευφλεκτότητας του καυσίμου. Οι Robin and Wilson (1958) και Potter (1996), ανάμεσα σε άλλους, έδειξαν ότι οι μεγάλες δασικές πυρκαγιές είναι πιθανότερο να συμβούν όταν επικρατούν υψηλές θερμοκρασίες περιβάλλοντος. Επίσης, σε συνθήκες υψηλών θερμοκρασιών αέρα, σύμφωνα με τον Green (1981), η πυρκαγιά εκδηλώνεται με μεγαλύτερη σφοδρότητα και αποκτά μεγαλύτερους ρυθμούς διάδοσης. Στο Σχήμα 1.2, παρουσιάζονται οι ποσοστιαίες κατανομές των καμένων εκτάσεων και του πλήθους των περιστατικών των δασικών πυρκαγιών της Ελλάδος για τη περίοδο 1983-2006, ως προς τις επικρατούσες συνθήκες θερμοκρασίας (2 m) κατά την ημέρα εκδήλωσης (Τσαγκάρη κ.α., 2011). Σχήμα 1.2: Ποσοστιαίες κατανομές των καμένων εκτάσεων (α) και του πλήθους των περιστατικών (β) των δασικών πυρκαγιών της Ελλάδος, για τη περίοδο 1983-2006, ως προς τις επικρατούσες συνθήκες θερμοκρασίας κατά την ημέρα εκδήλωσης. Από Τσαγκάρη κ.α. (2011). Σύμφωνα με τους Τσαγκάρη κ.α. (2011), τα περισσότερα περιστατικά (σε ποσοστό 32,1%) εμφανίζονται με θερμοκρασίες αέρα από 25 C έως 30 C, με μέση ένταση 321 στρ. καμένης έκτασης ανά περιστατικό. Σε ημερήσιες θερμοκρασίες 30 έως 35 C τα περιστατικά είναι λιγότερα (21,8% του συνόλου), όμως έχουν προκαλέσει τις 10

περισσότερες καταστροφές (το 34,3% του συνόλου των καμένων εκτάσεων). Εντούτοις, δριμύτερες είναι οι πυρκαγιές σε ιδιαίτερα θερμές συνθήκες ( > 35 C), με μέση ένταση 939 στρ. καμένης έκτασης ανά περιστατικό, ενώ εν γένει παρατηρείται τάση αύξησης της δριμύτητας των πυρκαγιών με τη θερμοκρασία. Η υγρασία της ατμόσφαιρας και η βροχόπτωση επηρεάζουν επίσης έμμεσα τη συμπεριφορά μιας δασικής πυρκαγιάς, επιδρώντας κυρίως στην περιεχόμενη υγρασία της καύσιμης ύλης. Η απόλυτη υγρασία, η σχετική υγρασία, η ειδική υγρασία και το σημείο δρόσου, είναι μερικές από τις μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν το περιεχόμενο ύδωρ της ατμόσφαιρας, ενώ έχουν δημιουργηθεί αρκετές στατιστικές σχέσεις ανάμεσα στην υγρασία της ατμόσφαιρας και την περιεχόμενη υγρασία της καύσιμης ύλης (Robin and Wilson, 1958; Van Wagner, 1979; Potter, 1996). Η σχετική υγρασία της ατμόσφαιρας συνδέεται και με το ρυθμό εξάτμισης της περιεχόμενης υγρασίας του καυσίμου. Οι μικρές τιμές σχετικής υγρασίας στην ατμόσφαιρα, δηλώνουν μικρό βαθμό κορεσμού αυτής και άρα μεγαλύτερη δυνητικότητα προς απορρόφηση της περιεχόμενης υγρασίας της καύσιμης ύλης. Οι δείκτες ξηρασίας χρησιμοποιούνται σε πολλές χώρες για την εκτίμηση της πυροεπικινδυνότητας στα δάση, ενώ οι σημαντικότεροι που χρησιμοποιούνται παγκοσμίως είναι ο δείκτης του Nesterov, του Angstrom, του Garrega I και των Keetch and Byram. Από μια διαφορετική οπτική γωνία, ο Vines (1981) πρότεινε ότι η σχετική υγρασία της ατμόσφαιρας επηρεάζει τη συμπεριφορά του πυρός, καθώς η ανάμειξη υδρατμών με τα αέρια προϊόντα της καύσης οδηγεί σε παραγωγή CO, το οποίο επιδρά στην θερμική ένταση των φλογών. Ο Δημητρακόπουλος (2009), για την περίοδο 1980-1997 και σύμφωνα με τα δεδομένα του Σχήματος 1.3, δείχνει για τον Ελλαδικό χώρο ότι, οι μισές δασικές πυρκαγιές (50,1%) συμβαίνουν όταν η υγρασία της ατμόσφαιρας (2 m) κυμαίνεται μεταξύ 41-70%, ενώ το 40,2% συμβαίνει σε περιόδους με σχετική υγρασία αέρα μικρότερη του 40%. Ακόμα, αυξανόμενης της σχετικής υγρασίας του αέρα γενικά μειώνεται το μέγεθος των καμένων εκτάσεων. 11

Σχήμα 1.3: Συνολικός αριθμός πυρκαγιών και καμένων εκτάσεων στη Ελλάδα συναρτήσει της σχετικής υγρασίας του αέρα, κατά την περίοδο 1980 1997. Από Δημητρακόπουλος (2009). Ο άνεμος επηρεάζει, όπως είναι φυσικό και κοινά αντιληπτό, τόσο άμεσα όσο και έμμεσα τη συμπεριφορά του πυρός, δρώντας στους μηχανισμούς που είναι υπεύθυνοι κυρίως για τη διεύθυνση και το ρυθμό διάδοσης (McArthur, 1966; Rothermel, 1972). Επίσης, επιδρά στη σχετική υγρασία της καύσιμης ύλης, αυξάνοντας τον ρυθμό εξάτμισης αυτής (Simpson, 2013). Μέσω του ανέμου, η φωτιά τροφοδοτείται συνεχώς με οξυγόνο, επηρεάζοντας έτσι το ρυθμό έκλυσης αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας προς τον περιβάλλοντα αέρα. Όπως έχει αναφερθεί και προηγουμένως, ο άνεμος στο ύψος των φλογών, δύναται να μεταβάλλει τη σχετική γωνία μεταξύ φλογών και άκαυστης ύλης, επιδρώντας στους ρυθμούς μετάδοσης της θερμότητας με μεταφορά και ακτινοβολία προς το άκαυστο υλικό (Simpson, 2013). Κάτω από ομοιόμορφη κατανομή καύσιμης ύλης και χωρίς τοπογραφία, η διεύθυνση διάδοσης του πυρός, είναι τυπικά παράλληλη προς τον πνέοντα άνεμο, ενώ ο ρυθμός διάδοσης αυξάνεται με αύξηση του ανέμου. Οι Τσαγκάρη κ.α. (2011), για τον Ελλαδικό χώρο, διαπιστώνουν ότι υπάρχει σαφής εξάρτηση του ανέμου με τη δριμύτητα των περιστατικών (Σχήμα 1.4). Ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι το 66% των περιπτώσεων εμφανίζεται με μέτριας έντασης πνέοντες ανέμους (1,1 4,0 BF), ενώ αρκετά σπάνια είναι τα περιστατικά (0,19%) όπου επικρατούν θυελλώδεις άνεμοι. Τέλος, ο Δημητρακόπουλος (2009), αναφέρει πως οι περισσότερες πυρκαγιές στον Ελλαδικό χώρο, κατά τη περίοδο 12

1980-1997, διαδίδονται με Βόρεια (42,6%) ή Βορειοανατολική (14,91%) διεύθυνση ανέμου (Σχήμα 1.5). Σχήμα 1.4: Ποσοστιαίες κατανομές των καμένων εκτάσεων (α) και του πλήθους των περιστατικών (β) των δασικών πυρκαγιών της Ελλάδος, για τη περίοδο 1983-2006, ως προς τις επικρατούσες συνθήκες έντασης ανέμου κατά την ημέρα εκδήλωσης. Από Τσαγκάρη κ.α. (2011). Σχήμα 1.5: Συνολικός αριθμός πυρκαγιών και καμένων εκτάσεων στη Ελλάδα συναρτήσει της διεύθυνσης του ανέμου, κατά την περίοδο 1980 1997. Από Δημητρακόπουλος (2009). Η κατακόρυφη κατανομή της θερμοκρασίας, της σχετικής υγρασίας και του πεδίου των ανέμων, επιδρούν στην επαγωγική στήλη θερμότητας (pyro-convective plume) που 13

δημιουργεί η πυρκαγιά και στα δυναμικά χαρακτηριστικά των δινών. Το κατακόρυφο προφίλ του ανέμου μπορεί να δράσει ως μηχανισμός ανύψωσης και μεταφοράς μικρών τεμαχιδίων καύσιμης ύλης που μπορούν να λειτουργήσουν ως καύτρες, δημιουργώντας νέες εστίες ανάφλεξης μακριά από το κυρίως μέτωπο (Albini, 1983a,b). Η ύπαρξη αστάθειας στην ατμόσφαιρα, είτε αυτή οφείλεται σε θερμικό είτε σε μηχανικό αίτιο, δύναται να δημιουργήσει ανεμοστρόβιλους σκόνης (dust devils) και φλεγόμενους στροβίλους (fire whirls), με την επαγωγική στήλη θερμότητας να εκτείνεται υψηλότερα (Ηλιόπουλος, 2013). 1.2.2 Επαγωγική στήλη θερμότητας (pyro-convective plume) και δυναμική των στροβίλων Λόγω της έκλυσης θερμότητας (λανθάνουσας αισθητής) και υγρασίας από την περιοχή του πυρός, ο περιβάλλον αέρας γίνεται θερμότερος και αραιότερος με αποτέλεσμα τη δημιουργία ανοδικών κινήσεων. Οι ανοδικές αυτές κινήσεις, στις περισσότερες των περιπτώσεων, είναι εμφανείς ως στήλη καπνού πάνω από την περιοχή καύσης. Η επαγωγική στήλη θερμότητας (pyro-convective plume), όπως ονομάζεται και τα δυναμικά χαρακτηριστικά αυτής, σχετίζονται σύμφωνα με τον Potter (2012b), με την περιοχή καύσης, την οριζόντια και κάθετη κυκλοφορία προς και γύρω από τη βάση της στήλης και τη δημιουργία δινών από τη στήλη θερμότητας. Τα δυναμικά χαρακτηριστικά της επαγωγικής στήλης θερμότητας, καθώς και οι αλληλεπιδράσεις με την περιβάλλουσα ατμόσφαιρα είναι σύνθετες διαδικασίες, ενώ μπορούν να επηρεάσουν άμεσα τη συμπεριφορά του πυρός (Simpson, 2013). Η κατακόρυφη ανάπτυξη της στήλης μπορεί να επεκταθεί ως και τη στρατόσφαιρα (εισροή σωματιδίων) ή μέχρι να συναντήσει ένα ευσταθές στρώμα, το οποίο θα δράσει ως φρένο στην περαιτέρω ανάπτυξή της (Potter, 2002). Οι ροές θερμότητας δύναται να επηρεάσουν τη βαθμίδα της άνωσης, επιδρώντας έτσι στην κατακόρυφη ανάπτυξη της στήλης θερμότητας, ενώ ο μέσος άνεμος μεταφέρει τη θερμότητα και την εκλυόμενη υγρασία μακριά από τη περιοχή καύσης, δρώντας ανασταλτικά στην ενίσχυση των ανοδικών κινήσεων. Σημαντικό ρόλο παίζει και ο ρυθμός με τον οποίο ο περιβάλλον αέρας γύρω από τη στήλη θερμότητας, διεισδύει μέσα σ αυτή (entrainment) 14

επηρεάζοντας την κατακόρυφη ανάπτυξη της (Taylor et al., 1973). Ωστόσο, σύμφωνα με τον Potter (2012b), υπάρχουν αντικρουόμενες απόψεις σχετικά με το αν οι ασταθείς ατμοσφαιρικές συνθήκες έχουν ως αποτέλεσμα υψηλότερους ή χαμηλότερους ρυθμούς διείσδυσης περιβάλλοντος αέρα μέσα στην επαγωγική στήλη. Εάν η στήλη θερμότητας περιέχει ικανές ποσότητες υγρασίας και φθάσει στο επίπεδο συμπύκνωσης από εξαναγκασμένη άνοδο (LCL), τότε δύναται η δημιουργία πυρο-σωρειτών (pyrocumulus) ή πυρο-σωρειτομελανιών (pyrocumulonimbus) (Fromm et al., 2010, Gatebe et al., 2012). Σύμφωνα με τους Rosenfeld et al. (2007), τα νέφη αυτά παρουσιάζουν κοινά χαρακτηριστικά με τους σωρειτομελανίες και μπορούν να δράσουν ως μηχανισμοί ανάφλεξης νέων εστιών λόγω των ηλεκτρικών φαινομένων τους. Επίσης, τα σωματίδια που απελευθερώνονται από την περιοχή καύσης, αποτελούν εν δυνάμει πυρήνες συμπύκνωσης (CCN) οι οποίοι αυξάνουν τη δυναμική των νεφών αυτών προς σχηματισμό βροχής (Luderer et al., 2009; Hennigan et al., 2012). Ωστόσο, σύμφωνα με τον Simpson (2013), ο σχηματισμός βροχής δεν είναι σύνηθες φαινόμενο καθώς οι ανοδικές κινήσεις περιορίζουν το χρόνο που χρειάζεται ώστε οι νεφοσταγόνες να μεγαλώσουν γύρω από τους πυρήνες. Ακόμα, ο μεγάλος αριθμός πυρήνων δρα ανταγωνιστικά με αποτέλεσμα τη δημιουργία πολύ μικρών νεφοσταγόνων, οι οποίες εξατμίζονται κατά την έξοδό τους από τη βάση του νέφους και μετά. Τέλος, επισημαίνεται ότι ο ρόλος της περιεχόμενης υγρασίας της ατμόσφαιρας στα δυναμικά χαρακτηριστικά της στήλης θερμότητας αποτελεί ενεργό πεδίο έρευνας (Potter, 2012b). Όσον αφορά την κατακόρυφη κυκλοφορία, ανοδικές κινήσεις παρατηρούνται μέσα στην επαγωγική στήλη θερμότητας και καθοδικές έξω και γύρω από αυτή. Ο μέσος άνεμος και η κατακόρυφη διάτμηση του δύναται να μεταβάλλουν την κλίση του κατακόρυφου άξονα της στήλης, επιδρώντας στην κατακόρυφη κυκλοφορία (Potter, 2002, 2005). Αυτού του είδους η κυκλοφορία μπορεί να μεταφέρει ποσότητες, όπως ορμή και υγρασία, στα κατώτερα επίπεδα της ατμόσφαιρας προς σχηματισμό ισχυρών καθοδικών ρευμάτων (Goens and Andrews, 1998). Επίσης, η οριζόντια και κατακόρυφη κυκλοφορία στη βάση της στήλης μεταβάλλει το πεδίο του ανέμου, δρώντας έτσι στη συμπεριφορά του πυρός. Η σχετική θέση μεταξύ περιοχών συγκλίσεως και περιοχών καύσης, εξαρτάται από το μέσο άνεμο και επιδρά στη ροή προς τη βάση της στήλης. 15

Κάτω από μικρές ταχύτητες ανέμου, η περιοχή σύγκλισης βρίσκεται κοντά στη γραμμή του μετώπου, έχοντας ως αποτέλεσμα μεγαλύτερη εισροή στο κέντρο αυτής. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να δημιουργήσει μια παραβολική γραμμή μετώπου συναρτήσει του χρόνου, όπως αναφέρουν οι Clark et al. (1996a,b) (Σχήμα 1.1, Εικόνα 1.1). Από την άλλη, κάτω από ισχυρό μέσο άνεμο, η περιοχή σύγκλισης τοποθετείται μακριά από τη γραμμή του μετώπου, μειώνοντας την επίδραση της εισροής του ατμοσφαιρικού αέρα στη συμπεριφορά του πυρός. Οι τυρβώδεις κινήσεις επηρεάζουν με τη σειρά τους τη συμπεριφορά του πυρός, μέσω της δράσης τους στο πεδίο του ανέμου, στην ανάμιξη των ατμοσφαιρικών μεταβλητών και στην εισροή περιβάλλοντα αέρα μέσα στην επαγωγική στήλη θερμότητας (Clark et al., 1999, Coen et al., 2004). Οι στρόβιλοι που δημιουργούνται λόγω της φωτιάς, καλούνται «φλεγόμενοι στρόβιλοι fire whirls» και τα χαρακτηριστικά τους συνδέονται με τους ρυθμούς έκλυσης θερμότητας, τις συνθήκες ευστάθειας που επικρατούν καθώς επίσης και με το μέσο άνεμο. Επίσης, σύμφωνα με τους Clark et al. (1996a,b), ο άξονας περιστροφής των υφιστάμενων στροβίλων δύναται να αλλάξει προσανατολισμό όταν αυτοί περάσουν πάνω από μια περιοχή πυρός. Έτσι, στρόβιλοι με κατακόρυφο άξονα περιστροφής μπορεί να μετατραπούν σε στροβίλους με οριζόντιο άξονα περιστροφής. 1.3 Συνδυασμός ατμοσφαιρικών μοντέλων μοντέλων συμπεριφοράς πυρός Κανένα αριθμητικό μοντέλο δεν προσομοιώνει πλήρως την αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας συμπεριφοράς πυρός. Τα υφιστάμενα μοντέλα, στηρίζονται είτε σε εξισώσεις που περιγράφουν τις φυσικές και χημικές διεργασίες μιας τέτοιας αλληλεπίδρασης, είτε σε εμπειρικούς αλγορίθμους, οι οποίοι βασίζονται στη φαινομενολογική ή στατιστική περιγραφή της συμπεριφοράς του πυρός (Kochanski et al., 2013). Ως αποτέλεσμα, παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές ως προς την πολυπλοκότητα των φυσικών διεργασιών που περιγράφουν, την αλληλεπίδραση μεταξύ ατμόσφαιρας πυρός, το σύνολο των διαδικασιών που αναλύουν και αυτών που παραμετροποιούν και τέλος, το υπολογιστικό κόστος. 16

Το WFDS (Wildland Urban Interface Fire Dynamics; Mell et al., 2007) και το FIRETEC (Linn, 1997; Linn et al., 2002) αποτελούν δύο από το πιο εξελιγμένα μοντέλα προσομοίωσης συμπεριφοράς πυρός. Αυτού του είδους τα μοντέλα, αναπαριστούν τις αλληλεπιδράσεις ατμόσφαιρας πυρός σε τοπική κλίμακα, ενώ διαχειρίζονται τη διάδοση της θερμότητας μέσω μεταφοράς και ακτινοβολίας με άμεσο τρόπο (explicit). Ωστόσο, το υπολογιστικό κόστος αυτού του είδους των μοντέλων, τα αποκλείει ως δυνητικά επιχειρησιακά εργαλεία πρόγνωσης. Με την υφιστάμενη υπολογιστική ισχύς, ο χρόνος που χρειάζεται ώστε να παραχθούν προγνώσεις, ακόμα και για μια μικρή περιοχή ολοκλήρωσης (π.χ. 4km x 4km x 2km), είναι πολύ μεγαλύτερος από το χρόνο ζωής της ιδίας πυρκαγιάς που προσομοιώνεται. Ακόμα, το μικρό μέγεθος της περιοχής ολοκλήρωσης δημιουργεί συχνά μη ρεαλιστικά αποτελέσματα στα πλευρικά όρια αυτής, σύμφωνα με τους Mell et al. (2007). Στην αντίπερα όχθη, βρίσκονται τα επιχειρησιακά μοντέλα προσομοίωσης πυρός σε πραγματικό χρόνο. Οι εργασίες των Sullivan (2009) και Papadopoulos and Pavlidou (2011) παρουσιάζουν και περιγράφουν εν συντομία ένα μεγάλο μέρος των υφιστάμενων μοντέλων. Τα συγκεκριμένα μοντέλα, δεν βασίζονται στην επίλυση των μερικών διαφορικών εξισώσεων που διέπουν τα ρευστά, αλλά σε εμπειρικές ή ημι-εμπειρικές σχέσεις, ώστε να περιγράψουν το ρυθμό διάδοσης, ως συνάρτηση των ιδιοτήτων της καύσιμης ύλης, της ταχύτητας του ανέμου επιφανείας, της υγρασίας και της κλίσης του εδάφους. Το ισχυρό πλεονέκτημά τους είναι ότι, από υπολογιστικής σκοπιάς είναι αρκετά γρήγορα και μπορούν να λειτουργήσουν ακόμα και σε ένα laptop. Ωστόσο, ισχυρό μειονέκτημα αποτελεί η έλλειψη ανάλυσης των φυσικών διεργασιών. Για τους υπολογισμούς τους, λαμβάνουν υπόψη μόνο την ένταση και διεύθυνση του ανέμου επιφανείας, αγνοώντας γενικά τις μετεωρολογικές συνθήκες και άρα δεν μπορούν να προσομοιώσουν το πεδίο του ανέμου σε συνοπτική κλίμακα και την αμφίδρομη ανάδραση μεταξύ ατμόσφαιρας - πυρός. Κάπου ενδιάμεσα από τις δύο προαναφερθείσες κατηγορίες, υπάρχει μια κλάση μοντέλων προσομοίωσης πυρός, στα οποία λαμβάνονται υπόψη οι φυσικές διεργασίες και οι αναδράσεις ατμόσφαιρας πυρκαγιάς, όμως ο ρυθμός έκλυσης της αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας, η κατανάλωση της καύσιμης ύλης και ο ρυθμός διάδοσης 17

περιγράφονται από τις ίδιες εμπειρικές ή ημι-εμπειρικές σχέσεις των μοντέλων της προηγούμενης παραγράφου. Από τους προκύπτοντες, λόγω ανάδρασης, ανέμους στη γραμμή του μετώπου, ένα απλό αριθμητικό σχήμα αναλαμβάνει να επεκτείνει την περίμετρο της φωτιάς κατά μήκος της καύσιμης ύλης, σε κάθε κελί πλέγματος. Έτσι, το υπολογιστικό κόστος έγκειται στην ανάλυση των φυσικών διεργασιών και των δυναμικών χαρακτηριστικών των ρευστών σε τάξη κλίμακας, αυτής του μετώπου. Ο σχετικά απλοποιημένος τρόπος με τον οποίο διαχειρίζονται την κατανάλωση της καύσιμης ύλης, την ακτινοβολία, τη μεταφορά θερμότητας και το ρυθμό διάδοσης του πυρός, έχει ως αποτέλεσμα την γρηγορότερη εκτέλεση των υπολογισμών, σε σχέση με τα επιχειρησιακά μοντέλα προσομοίωσης πυρός σε πραγματικό χρόνο, καθιστώντας τα εν δυνάμει υποψήφια για μελλοντική επιχειρησιακή χρήση (Kochanski et al., 2013). Αριθμητικά μοντέλα όπως το CAWFE (Coupled Atmosphere Wildland Fire Enviroment; Clark et al., 1996, 2003, 2004; Coen, 2005), το UU LES (University of Utah Large Eddy Simulator; Sun et al., 2009), το MesoNH ForeFire (Filippi et al., 2009, 2011) και το WRF-SFIRE (Mandel et al., 2009, 2011) είναι παραδείγματα μοντέλων που ανήκουν στην προαναφερθείσα κατηγορία. Από τα παραπάνω μόνο το WRF-SFIRE και το MesoNH- ForeFire μπορούν να αναλύσουν σε πραγματικό χρόνο και σε πολλές χωρικές κλίμακες τη ροή μέσα στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα (Kochanski et al., 2013). Έτσι σε μια τέτοια προσέγγιση όπου, από τη μία οι παραμετροποιήσεις (subgrid scale) του πυρός παράγουν σωστούς ρυθμούς έκλυσης θερμότητας (αισθητής και λανθάνουσας) και από την άλλη οι μαθηματικοί αλγόριθμοι επεκτείνουν τη φωτιά, με ρυθμούς που υπολογίζονται μέσω των εμπειρικών σχέσεων, είναι δυνατός ο υπολογισμός ρεαλιστικών ρυθμών διάδοσης κάτω από τις επικρατούσες, λόγω αμφίδρομης ανάδρασης ατμόσφαιρας πυρός, συνθήκες διεύθυνσης και έντασης ανέμου. 1.4 Σκοπός της εργασίας Από τα παραπάνω, γίνεται φανερό πως η μελέτη και κατανόηση των μηχανισμών που διέπουν τις φυσικές και χημικές διεργασίες κατά τη διάρκεια μιας δασικής ή μη πυρκαγιάς είναι αντικείμενο συνεχούς και ενεργής έρευνας. Η εξέλιξη της τεχνολογίας 18

και της υπολογιστικής ισχύς των σύγχρονων επεξεργαστών τίθενται αρωγοί στην προσπάθεια αυτή. Ο συγκεκριμένος τομέας, με το όνομα «ΠΥΡΟ-ΜΕΤΕΩΤΟΛΟΓΙΑ» (Fire-Weather), παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, τόσο σε επιστημονικό και ερευνητικό επίπεδο όσο και στην καθημερινή ζωή των ίδιων των πολιτών, αφού σε πολλές περιπτώσεις ιδιοκτησίες και ανθρώπινες ζωές κινδυνεύουν λόγω των μεγάλων δασικών πυρκαγιών. Στο εγχείρημα αυτό, έρχονται να συνεργαστούν δύο επιστημονικοί κλάδοι, που εκ πρώτης όψεως φαίνονται να απέχουν ο ένας από τον άλλον. Η Μετεωρολογία από τη μία, παρέχει όλα εκείνα τα εργαλεία και τη γνώση που έχει αποκομισθεί μέχρι τώρα, στην σωστή ερμηνεία των φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στην ατμόσφαιρα του πλανήτη. Από την άλλη, η Δασολογία, έρχεται να τοποθετήσει τα θεμέλια, ώστε να καταστούν κατανοητοί οι μηχανισμοί που διέπουν τη γέννηση και εξάπλωση μιας δασικής πυρκαγιάς. Οι συνέπειες των δασικών πυρκαγιών είναι εν γένει γνωστές. Αλλαγή του μικροκλίματος, περιορισμός εμφάνισης ή ακόμα και εκτοπισμός ειδών χλωρίδας και πανίδας, διάβρωση εδάφους, ισχυρή απορροή με ακολουθία πλημμυρικών γεγονότων, καθώς και υποβάθμιση της αισθητικής του τοπίου με παράλληλες τάσεις στην αλλαγή χρήσεων γης (Ispikoudis et al., 1999; Arianoutsou, 2001; Arianoutsou and Papanastasis, 2004; Papanastasis et al., 2004), όπως αναφέρουν χαρακτηριστικά οι Τσαγκάρη κ.α. (2011). Η κατάσταση για τα μεσογειακά δάση χαρακτηρίζεται ιδιαίτερα κρίσιμη, καθώς πολλά από αυτά γειτνιάζουν με αστικές ή τουριστικές περιοχές και δέχονται ισχυρή πίεση από τη μεταβολή των χρήσεων γης (Lekakis, 1993). Σύμφωνα με στοιχεία του Υπουργείου Περιβάλλοντος Έρευνας και Κλιματικής Αλλαγής, κατά την περίοδο 1980 2008, ο μέσος αριθμός πυρκαγιών που εκδηλώθηκαν στον Ελλαδικό χώρο παρουσιάζει αυξητική τάση. Συγκεκριμένα, κατά τη δεκαετία 1980 1989, ο μέσος όρος των πυρκαγιών ανήλθε στις 1263,5, κατά τη δεκαετία 1990 1999, ο μέσος όρος κυμάνθηκε στις 1728,6 ενώ κατά την περίοδο 2000 2008 ο μέσος όρος αυξήθηκε στις 1806,4 (Σχήμα 1.6). Ο συντελεστής συσχέτισης ανάμεσα στον αριθμός των πυρκαγιών και στις συνολικά καμένες εκτάσεις είναι ίσος με 0,39, γεγονός που δείχνει μικρή εξάρτηση μεταξύ των δύο αυτών μεταβλητών. Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η 19

συχνότητα των δασικών πυρκαγιών κατά τη διάρκεια του έτους (Σχήμα 1.7), όπου η μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης παρουσιάζεται τον Αύγουστο και το Σεπτέμβριο. Σχήμα 1.6: Συνολικά καμένη έκταση σε εκτάρια (1 εκτ = 10000 m 2 ) και αριθμός πυρκαγιών, για την περίοδο 1980 2008, σύμφωνα με στοιχεία του Υπουργείου Περιβάλλοντος Έρευνας και Κλιματικής Αλλαγής. Σχήμα 1.7: Συχνότητα εμφάνισης πυρκαγιών στη διάρκεια του έτους (Ετήσιος μέσος όρος) για τη περίοδο 1980 2008. Από δεδομένα του Υπουργείου Περιβάλλοντος Έρευνας και Κλιματικής Αλλαγής. Τίθεται επομένως το ερώτημα, της άμεσης και έγκυρης πρόγνωσης της συμπεριφοράς του πυρός, όταν είναι γνωστές οι μετεωρολογικές συνθήκες που 20

επικρατούν, η τοπογραφία και οι ιδιότητες της καύσιμης ύλης. Η φωτιά, οποιασδήποτε έντασης και έκτασης, δημιουργεί τον δικό της καιρό, τόσο σε επίπεδο μικροκλίμακας όσο και σε συνοπτικές κλίμακες. Η απάντηση δεν είναι εύκολη καθώς απαιτείται, εκ των προτέρων, η κατανόηση των μηχανισμών και των φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα, τόσο στην επιφάνεια του εδάφους (φωτιά), όσο και στην ατμόσφαιρα πάνω και γύρω από αυτή (κυκλοφορία, αδιαβατικές διεργασίας κτλ.). Στην παρούσα Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης επιχειρείται ο άμεσος (online) συνδυασμός ενός ατμοσφαιρικού αριθμητικού μοντέλου πρόγνωσης καιρού και ενός μοντέλου πρόβλεψης συμπεριφοράς πυρός. Το συζευγμένο αριθμητικό μοντέλο ονομάζεται WRF-SFIRE (Mandel et al., 2009; Mandel et al., 2011), από το συνδυασμό του ατμοσφαιρικού αριθμητικού μοντέλου WRF με το μοντέλο συμπεριφοράς πυρός SFIRE, ενώ αποτελεί ένα πολλά υποσχόμενο εργαλείο στα χέρια των μετεωρολόγων και όχι μόνο. Στόχος είναι αρχικά, η κατανόηση και ερμηνεία των φυσικών διεργασιών και των χαρακτηριστικών της ροής που σχετίζονται με την αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας πυρός και αφετέρου, ο έλεγχος και η αξιολόγηση της ευαισθησίας της αμφίδρομης αυτής ανάδρασης ως προς την μεταβολή μετεωρολογικών παραμέτρων, όπως των συνθηκών ευστάθειας στα κατώτερα επίπεδα της ατμόσφαιρας, του πεδίου του ανέμου και της περιεχόμενης υγρασίας της ατμόσφαιρας. Ωστόσο, το καίριο ερώτημα, πριν οποιαδήποτε άλλη αναφορά είναι η δυνητικότητα του WRF-SFIRE να προσομοιώσει την αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας πυρός. Για την επίτευξη του στόχου αυτού, πραγματοποιούνται αριθμητικές προσομοιώσεις που αφορούν σε ένα χρονικό ορίζοντα 2,5 ωρών, η αρχικοποίηση των οποίων γίνεται μέσω ιδεατών κατανομών της δυνητικής θερμοκρασίας, της αναλογίας μίγματος των υδρατμών, του πεδίου του ανέμου και της επιφανειακής ατμοσφαιρικής πίεσης ως δεδομένα εισόδου. Για την ευκολότερη κατανόηση των βασικών αρχών που διέπουν την κυκλοφορία μέσα στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα, υπό την παρουσία πυρκαγιάς, εξαλείφεται η τοπογραφία, ενώ υιοθετούνται οι προκαθορισμένες τιμές του μοντέλου, για τις ιδιότητες της καύσιμης ύλης. Μεγάλη προσπάθεια καταβλήθηκε στη μελέτη και κατανόηση του μοντέλου συμπεριφοράς πυρός, λόγω έλλειψης προηγούμενης εμπειρίας, καθώς επίσης και στην 21

επιλογή της βέλτιστης μεθοδολογίας ως προς το «στήσιμο» του συζευγμένου μοντέλου WRF-SFIRE. 1.5 Δομή της διατριβής Η ολοκληρωμένη παρουσίαση των πτυχών της σύζευξης του ατμοσφαιρικού αριθμητικού μοντέλου πρόγνωσης καιρού (WRF) με το μοντέλο συμπεριφοράς πυρός SFIRE, πραγματοποιείται σε πέντε (5) επιμέρους κεφάλαια. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται αναλυτικά το μοντέλο συμπεριφοράς πυρός SFIRE, με τις μαθηματικές σχέσεις και παραδοχές που το διέπουν, εν συντομία το αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού WRF καθώς επίσης και ο τρόπος με τον οποίο επιτυγχάνεται η άμεση μεταξύ τους σύζευξη. Στόχος του κεφαλαίου αυτού είναι ο αναγνώστης να εμβαθύνει στις βασικές αρχές και εξισώσεις που βρίσκονται μέσα στον κώδικα του WRF-SFIRE, ενώ παράλληλα γίνεται προσπάθεια να τονισθούν τα σημαντικότερα σημεία αυτής της σύζευξης. Το τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζει στον αναγνώστη, τη μεθοδολογική προσέγγιση που χρησιμοποιείται για την πραγματοποίηση των αριθμητικών προσομοιώσεων. Ορίζεται η περιοχή ολοκλήρωσης, επισημαίνονται οι κύριοι μετεωρολογικοί παράγοντες που συντελούν στην δημιουργία του προφίλ της ιδανικής ατμόσφαιρας μέσα στην οποία ξεκινά η πυρκαγιά, παρουσιάζονται οι παραμετροποιήσεις των φυσικών διεργασιών και τέλος, καθορίζονται οι παράμετροι που παίζουν καθοριστικό ρόλο για την επιτυχή λειτουργία του μοντέλου. Το τέταρτο κεφάλαιο είναι κατά τη γνώμη του συγγραφέα και το πιο σημαντικό και ουσιώδες κεφάλαιο αυτής της Μεταπτυχιακής Διατριβής Ειδίκευσης. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων, επιχειρείται η ερμηνεία αυτών και γίνεται προσπάθεια να απαντηθούν τα ερώτημα που τέθηκαν. Αντικειμενικό σκοπός είναι, η ερμηνεία που δίνεται για κάθε περίπτωση, να κατευθύνει τον αναγνώστη και να τον βοηθήσει στη διασύνδεση όλων των παραμέτρων που παρουσιάζονται. Τέλος, στο πέμπτο κεφαλαίου, συνοψίζονται τα συμπεράσματα και επιχειρείται παράθεση συζήτηση τυχόν μελλοντικών βελτιώσεων. 22

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΜΕΣΗ ΣΥΖΕΥΞΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΥΡΟΣ 2.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζονται το αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού WRF και το μοντέλο συμπεριφοράς πυρός SFIRE. Το τρισδιάστατο μοντέλο αριθμητικής πρόγνωσης καιρού WRF, αποτελεί ένα ευρέως διαδεδομένο εργαλείο και παρατίθεται σύντομη περιγραφή του. Το μοντέλο συμπεριφοράς πυρός SFIRE αποτελεί εξέλιξη ενός προϋπάρχοντος μοντέλου (CAWFE). Έτσι, το μεγαλύτερο μέρος του κεφαλαίου αφιερώνεται στην ανάλυση των βασικών σχέσεων που το διέπουν και στη μεθοδολογία που ακολουθείται, ώστε να επιτευχθεί η άμεση (online) σύζευξη μεταξύ του ατμοσφαιρικού μοντέλου και του μοντέλου πυρός. 2.2 Ατμοσφαιρικό μοντέλο Στην παρούσα Μεταπτυχιακή Διατριβή Ειδίκευσης, το ατμοσφαιρικό μοντέλο που χρησιμοποιείται είναι το αριθμητικό μοντέλο πρόγνωσης καιρού Weather Research and Forecasting (WRF). Συγκεκριμένα, πρόκειται για το μη-υδροστατικό περιοχικό μοντέλο WRF, με το δυναμικό πυρήνα Advanced Research WRF (ARW, Skamarock et al., 2008; Wang et al., 2012). Το WRF-ARW προορίζεται τόσο για ερευνητική δραστηριότητα, όπως ιδεατές προσομοιώσεις, έρευνα παραμετροποιήσεων, έρευνα αφομοίωσης δεδομένων, έρευνα τροπικών κυκλώνων όσο και για επιχειρησιακό επίπεδο, όπως προγνώσεις σε πραγματικό χρόνο, σε παγκόσμια και περιοχική κλίμακα. Η έκδοση που χρησιμοποιείται για τη διεξαγωγή όλων των αριθμητικών προσομοιώσεων είναι η 3.4. Στο διάγραμμα του Σχήματος 2.1 παρουσιάζεται η δομή του συστήματος WRF (Wang et al., 2012). Αποτελείται κυρίως, από το σύστημα της προ-επεξεργασίας των δεδομένων (WPS), το WRF-Var, το ARW solver και το σύστημα μετ-επεξεργασίας και οπτικοποίησης των αποτελεσμάτων του μοντέλου. 23

Η ανάπτυξη του WRF άρχισε στα τέλη της δεκαετίας του 90 και είναι αποτέλεσμα συνεργασίας μεταξύ του Εθνικού Κέντρου Ατμοσφαιρικής Έρευνας των Η.Π.Α (NCAR), της Εθνικής Διοίκησης Ωκεανών και Ατμόσφαιρας των Η.Π.Α (ΝΟΑΑ), της Μετεωρολογικής Υπηρεσίας της Πολεμικής Αεροπορίας των Η.Π.Α (AFWA), του Εργαστηρίου Έρευνας του Πολεμικού Ναυτικού των Η.Π.Α, του Πανεπιστημίου της Οκλαχόμα και της Πολιτικής Αεροπορίας των Η.Π.Α. (FAA). Πρόκειται για ελεύθερο λογισμικό, ανοιχτού κώδικα και διαθέσιμο στο κοινό μέσω της ιστοσελίδας http://www.wrf-model.org. Λειτουργεί επιχειρησιακά σε καθημερινή βάση στον Τομέα Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (http://meteo.geo.auth.gr), ενώ έχει χρησιμοποιηθεί και ως κύριο εργαλείο έρευνας (Pytharoulis et al., 2010; Stolaki et al., 2012; Katragkou et al., 2013; κ.α.). Σχήμα 2.1: Δομή του συστήματος WRF. Από Wang et al. (2012). 24

Το WRF-ARW χρησιμοποιεί ένα τρισδιάστατο πλέγμα (ARAKAWA τύπου C) για να αποτυπώσει τις διάφορες μεταβλητές του στο χώρο (Σχήμα 2.2), ενώ κατά την οριζόντια διεύθυνση υπάρχει η δυνατότητα χρήσης επάλληλων-εμφωλευμένων πλεγμάτων (nested grids). Η μορφή των βασικών εξισώσεων που χρησιμοποιούνται στα ατμοσφαιρικά αριθμητικά μοντέλα γράφεται σε συντεταγμένες πίεσης στην κατακόρυφη διεύθυνση. Το WRF ARW χρησιμοποιεί την Eta-η συντεταγμένη (Laprise, 1992; Skamarock et al., 2008) σύμφωνα με τη σχέση, ph p ht όπου phs pht,(2.2.1) p h είναι η συνιστώσα της υδροστατικής πίεσης στο επίπεδο Eta-η, p hs η τιμή στην επιφάνεια και p ht η τιμή στο άνω όριο (κορυφή) του μοντέλου. Να επισημανθεί ότι η Etaη συντεταγμένη ακολουθεί την τοπογραφία, λαμβάνει την τιμή 1 στην επιφάνεια και τη τιμή 0 στο άνω όριο του μοντέλου, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.3, ενώ η κορυφή του μοντέλου είναι μια ισοβαρική επιφάνεια. Σχήμα 2.2: Τρισδιάστατο πλέγμα ARAKAWA τύπου C, κατά το οριζόντιο (αριστερά) και κατά το κατακόρυφο (δεξιά). Από Skamarock et al. (2008). Οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται μέσα στον πυρήνα του WRF-ARW είναι ένα σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων υπό τη μορφή, 25

d dt R (2.2.2) όπου ο όρος R περιέχει και τους όρους μεταφοράς, ενώ ο όρος Φ δηλώνει μια από τις μεταβλητές U, V, W, φ, Θ, μ, Q m. Οι θεμελιώδεις μεταβλητές είναι: 1. μ = μ (x,y), ήτοι η διαφορά της πίεσης του ξηρού αέρα μεταξύ της επιφάνειας και της κορυφής του μοντέλου, εκφρασμένη με τη μέθοδο των διαταραχών (τυρβώδων συνιστωσών) ως,. Ο όρος είναι μια τιμή αναφοράς στην υδροστατική ισορροπία. 2. U = μu, όπου u = u (x,y,η) η καρτεσιανή συνιστώσα της ταχύτητας του ανέμου στον άξονα των χ. Αντίστοιχα το ίδιο ισχύει και για τις μεταβλητές V και W. 3. Θ = μθ, όπου θ = θ (x,y,η) η δυνητική θερμοκρασία. 4. φ = φ (x,y,η) =, το γεωδυναμικό ύψος. 5. Q m = μq m, όπου q m η περιεχόμενη υγρασία του αέρα. Σχήμα 2.3: Η Eta συνταγμένη όπως χρησιμοποιείται στο μοντέλο WRF (Skamarock et al., 2008). Οι παραπάνω μεταβλητές υπολογίζονται συναρτήσει του χρόνου μέσα από το σύστημα των εξισώσεων (2.2.2) και γι αυτό ονομάζονται προγνωστικές μεταβλητές 26

(prognostic). Μεταβλητές όπως η υδροστατική πίεση p, η δυναμική θερμοκρασία Τ και το ύψος z, οι οποίες υπολογίζονται από τις παραπάνω θεμελιώδεις, καλούνται διαγνωστικές μεταβλητές (diagnostic). Οι μεταβλητές οι οποίες περιέχουν τον όρο μ καλούνται συζευγμένες (coupled), ενώ το δεξί μέλος της εξίσωσης (2.1.2) καλείται τάση (tendency). Το σύστημα των εξισώσεων (2.2.2) διακριτοποιείται στο χρόνο με άμεσο τρόπο (explicit) μέσω της 3 ης τάξης μέθοδο Runge-Kutta (RK3) (Wicker and Skamarock, 2002). H RK3 μέθοδος ακολουθεί τρία βήματα ώστε να ολοκληρώσει στο χρόνο μια από τις λύσεις των 2.2.2 (Φ(t) Φ(t+Δt)), σύμφωνα με τις παρακάτω εξισώσεις, 1 2 t t t R 3 t t R1 2 t t tr t 2.(2.2.3) Ο διαφορικός τελεστής R διακριτοποιείται (ολοκληρώνεται) μέσω Σχήματος πεπερασμένων διαφορών ενώ οι τάσεις (tendencies), από τις παραμετροποιήσεις των διάφορων φυσικών διεργασιών (physics packages), εισέρχονται μόνο στο τρίτο βήμα της μεθόδου Runge-Kutta. Θα πρέπει να τονισθεί ότι η μέθοδος RK3 είναι 3 ης τάξης για γραμμικές εξισώσεις ενώ 2 ης για μη γραμμικές. 2.3 Μοντέλο πυρός SFIRE Το μοντέλο πυρός SFIRE είναι στην ουσία ένα δισδιάστατο μοντέλο που προσομοιώνει τη συμπεριφορά του πυρός στην επιφάνεια της Γης. Κάθε κελί πλέγματος, του κατώτερου επιπέδου (Εta-η = 1) του WRF-ARW, διαιρείται σε επιμέρους υποκελιά (Σχήμα 2.4, Mandel et al., 2011), τα οποία συνθέτουν το δισδιάστατο πλέγμα του μοντέλου πυρός, ενώ οι μεταβλητές αυτού αποτυπώνονται στο κέντρο του κάθε υποκελιού. Ο αριθμός των κελιών πλέγματος του SFIRE ορίζεται από τον χρήστη (Σχήμα 2.5, Coen et al., 2013). Στην περίπτωση όπου έχουν ορισθεί επάλληλα πλέγματα, μόνο το εσωτερικό ατμοσφαιρικό πλέγμα είναι αμφίδρομα συζευγμένο (online coupled) με το SFIRE. Οι φυσικές διεργασίες που λαμβάνουν χώρα μέσα στο μοντέλο πυρός SFIRE, στηρίζονται σε εξισώσεις (συναρτήσεις) που καθορίζουν το ρυθμό διάδοσης (fire spread 27

rate) και τις ροές θερμότητας (αισθητής και λανθάνουσας) κατά την ολοκλήρωση του μοντέλου. Οι εξισώσεις αυτές αποτελούν μέρος του μοντέλου CAWFE (Clark et al., 2004; Coen, 2005), στο οποίο στηρίχθηκε και η ανάπτυξη του συγκεκριμένου πακέτου, ενώ ο υπολογισμός του ρυθμού διάδοσης της φωτιάς στηρίζεται στο μοντέλο BEHAVE (Rothermel, 1972; Andrews, 2007). Η πρώτη αναφορά για τη συγκεκριμένη σύζευξη γίνεται στην εργασία των Mandel et al. (2009). Στη συνέχεια εξετάζονται όλες εκείνες οι παράμετροι που συμβάλουν καθοριστικά στην προσομοίωση της συμπεριφοράς του πυρός από το SFIRE. Σχήμα 2.4: Οι συνιστώσες του ανέμου u, v, w στο εναλλασσόμενο πλέγμα του ατμοσφαιρικού μοντέλου και το δισδιάστατο πλέγμα του μοντέλου πυρός στο κατώτατο (πρώτο) επίπεδο αυτού (Mandel et al., 2011). Σχήμα 2.5: Μέσα σε κάθε ατμοσφαιρικό κελί πλέγματος στην επιφάνεια, ορίζονται υπο-κελιά που αποτελούν μέρος του δισδιάστατου πλέγματος του SFIRE. Στην παραπάνω εικόνα απεικονίζεται ένα κελί πλέγματος του WRF, μέσα στο οποίο έχουν ορισθεί 16 κελιά πλέγματος του SFIRE. Πηγή: www.mmm.ucar.edu/wrf/users/tutorial/201307/wrf_fire_intro.pdf. 28

2.3.1 Ιδιότητες καύσιμης ύλης (fuel properties) Στον Πίνακα 2.1 παρουσιάζονται οι ιδιότητες της καύσιμης ύλης που λαμβάνονται υπόψη σε κάθε σημείο πλέγματος του μοντέλου πυρός SFIRE. Συγκεκριμένα, ως συνολικό βάρος (φορτίο) καύσιμης ύλης ορίζεται το βάρος της καύσιμης ύλης ανά μονάδα επιφανείας (kg/m 3, kg/στρέμμα, t/ha), ενώ ο λόγος επιφάνειας προς όγκο (σ) συνδέεται με τις διαστάσεις τις καύσιμης ύλης. Όσο μεγαλύτερος ο λόγος αυτός, τόσο μικρότερη είναι η διάμετρος της καύσιμης ύλης, με αποτέλεσμα οι μεταβολές στην περιεχόμενη υγρασία αυτής να πραγματοποιούνται γρηγορότερα και άρα να το υλικό καθίσταται πιο εύφλεκτο ή μη. Ακόμα, ως φυσική πυκνότητα καύσιμης ύλης (ρ b, kg/m 3 ) ορίζεται o λόγος του φορτίου της καύσιμης ύλης προς το ύψος αυτής. Για περισσότερες πληροφορίες ο αναγνώστης μπορεί να ανατρέξει στην εργασία του Rothermel (1972). Πίνακας 2.1: Ιδιότητες καύσιμης ύλης. Ο συμβολισμός έχει παρθεί από τον Rothermel (1972), ενώ η τρίτη στήλη περιέχει τις ίδιες μεταβλητές όπως χρησιμοποιούνται από το SFIRE. Από Mandel et al. (2011). Σύμβολο Περιγραφή Μεταβλητή SFIRE α Συντελεστής προσαρμογής ανέμου (Baughman and Windrf Albini, 1980) z f Ύψος μέτρησης ταχύτητας ανέμου από την επιφάνεια Fwh του εδάφους (m) z 0 Μήκος τραχύτητας καύσιμης ύλης (m) fz0 w Χρόνος καύσης (s) Weight w l Συνολικό βάρος καύσιμης ύλης (kg/m 2 ) Fgi δ m Ύψος καύσιμης ύλης (m) Fueldepthm σ Λόγος επιφανείας προς όγκο (1 m -1 ) Savr Μ χ Υγρασία ασφαλείας (moisture content of extinction) Fuelmce (ποσοστό) ρ P Ειδικό βάρος-ειδική πυκνότητα (ovendry fuel particle Fueldens density) (kg/m 3 ) S T Ποσοστό τέφρας St S E Ποσοστό τέφρας χωρίς πυρίτιο Se h Θερμική ενέργεια ξηρών καυσίμων (J/kg) Cmbcnst M f Περιεχόμενη υγρασία καύσιμης ύλης fuelmc_g Η καύσιμη ύλη χωρίζεται σε 13 κατηγορίες σύμφωνα με τους Albini (1976) και Anderson (1982) (Πίνακας 2.2), όπου σε κάθε κατηγορία προσδίδεται διαφορετική τιμή για κάθε ιδιότητα του Πίνακα 2.1. Οι συγκεκριμένες τιμές δίνονται ως δεδομένα εισόδου 29

από τον χρήστη σε ένα αρχείο κειμένου (namelist.fire), όπου υπάρχει η δυνατότητα τροποποίησης αυτών, ή η δημιουργία νέων κατηγοριών καύσιμης ύλης, ανάλογα με τις εκάστοτε ανάγκες. Αν στο δισδιάστατο πλέγμα του SFIRE προσδίδονται πάνω από μία κατηγορία κατά την προ-επεξεργασία των δεδομένων καύσιμης ύλης, τότε προσδίδεται η κυρίαρχη κατηγορία που επικρατεί στο συγκεκριμένο κελί. Πίνακας 2.2: Οι 13 κατηγορίες καύσιμης ύλης σύμφωνα με τον Anderson (1982) και η προσαρμογή τους στις συνθήκες της ελληνικής βλάστησης (Kalabokidis, 2004). Κατηγορία Περιγραφή Αντιστοίχηση Καύσιμης Ύλης 1 Short grass (1 foot) Ποολίβαδα 2 Timber (grass and understory) Δασολίβαδα 3 Tall grass (2.5 feet) Λιβάδια (υψηλή βλάστηση) 4 Chaparral (6 feet) Θαμνώνες (αείφυλλα σκληρόφυλλα) 5 Brush (2 feet) Θαμνολίβαδα (φυλλοβόλα) 6 Dormant brush, hardwood slash Θαμνότοποι (ξηροφυτικοί) 7 Southern rough Θαμνότοποι (μερικώς δασοσκεπείς) 8 Closed timber litter Κλειστά δάση (ξηροτάπητας) 9 Hardwood litter Φυλλοβόλα δάση (ξηροτάπητας) 10 Timber (litter and understory) Σύμπυκνα δάση (ξηροτάπητας και υπόροφος) 11 Light logging slash Υπολείμματα υλοτομιών (μικρή ποσότητα) 12 Medium logging slash Υπολείμματα υλοτομιών (μέτρια ποσότητα) 13 Heavy logging slash Υπολείμματα υλοτομιών (μεγάλη ποσότητα) 2.3.2 Ρυθμός διάδοσης (fire spread rate) Καθώς το μοντέλο πυρός ολοκληρώνεται στο οριζόντιο επίπεδο, για την επέκταση της φωτιάς χρησιμοποιείται η ημι-εμπειρική σχέση του Rothermel (1972) με κάποιες όμως τροποποιήσεις, οι οποίες είναι αναγκαίες για τη προσαρμογή αυτής μέσα στον αλγόριθμο του SFIRE. Συγκεκριμένα, γίνεται παρεμβολή των ανέμων της επιφάνειας (από το WRF-ARW) στο δισδιάστατο πλέγμα του SFIRE, όπου αφού ληφθούν υπόψη τα χαρακτηριστικά της καύσιμης ύλης και η τοπογραφία, προσδιορίζεται η ταχύτητα και η 30

διεύθυνση στην οποία η φωτιά θα επεκταθεί. Η μαθηματική έκφραση αυτής δίνεται από τη σχέση (Rothermel, 1972) σε m/s, S R 1 0 w s, (2.3.1) όπου R 0 ο ρυθμός διάδοσης απουσία ανέμου, φ w ο αποκαλούμενος παράγοντας (συντελεστής) ανέμου (wind factor) και φ S ο παράγοντας (συντελεστής) κλίσης (slope factor). Οι μεταβλητές της σχέσης 2.3.1 υπολογίζονται βάση των ιδιοτήτων της καύσιμης ύλης του Πίνακα 2.1, της ταχύτητας του ανέμου U και της κλίσης του εδάφους tanφ σύμφωνα με τις εξισώσεις του Πίνακα 2.3. Ο όρος R 0 (Rothermel, 1972) δίνεται από τη σχέση, I R R0, (2.3.2) Q b όπου, Ι R (reaction intensity, W/m 2 ) δηλώνει το ρυθμό με το οποίο εκλύεται θερμότητα λόγω της φωτιάς ανά τετραγωνικό μέτρο στη μονάδα του χρόνου, ξ o αδιάστατος λόγος εξάπλωσης (propagating flux ratio), ρ b (oven dry bulk density, kg/m 3 ) η φυσική πυκνότητα της καύσιμης ύλης, ε (effective heating number) το κλάσμα της καύσιμης ύλης που πρέπει αρχικά να αποκτήσει θερμοκρασία ίση μ αυτή της ανάφλεξης και Q ig (heat of preignition, J/kg) το ποσό της θερμότητας που απαιτείται για να θερμανθεί 1 kg καύσιμης ύλης ως τη θερμοκρασία ανάφλεξης αυτής. όπου S B Ο συντελεστής ανέμου φ w προσδιορίζεται σύμφωνα με τη σχέση (Rothermel, 1972), ig E B w CS, (2.3.3) op εκφράζει τη συνιστώσα της ταχύτητας του ανέμου, κάθετη στο μέτωπο της φωτιάς. Οι συντελεστές C, B, E, β (ποσοστό συμπίεσης), β op υπολογίζονται από τον Rothermel (1972), ενώ οι C, E, β παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.3. Λαμβάνοντας υπόψη ότι υπάρχει ανάδραση (feedback) μεταξύ του ανέμου και της φωτιάς (ακολουθώντας του νόμους των ρευστών) και ότι η ταχύτητα του ανέμου U, λόγω της φωτιάς, λαμβάνεται σε καθορισμένο επίπεδο (mid-flame level), η σχέση 2.3.1 σύμφωνα με τους Mandel et al. (2011) μπορεί να γραφεί ως, e,max 0, U b d max 0, S max S, (2.3.4) 0, R0 c min tan 2 31

όπου S 0, R 0, b, c, d, e συντελεστές εξαρτώμενοι από την εκάστοτε καύσιμη ύλη και αναπαριστούν τον ρυθμό διάδοσης εσωτερικά. Οι συντελεστές αυτοί καταχωρούνται σε κάθε σημείο πλέγματος του SFIRE. Έτσι, σε κάποιο σημείο του μετώπου της φωτιάς (Σχήμα 2.6), θεωρούμε n διάνυσμα κάθετο στο μέτωπο, U το διάνυσμα του ανέμου και z το ύψος του εδάφους. Οι ποσότητες U = U n και tanφ = z n είναι αυτές που καθορίζουν το ρυθμό διάδοσης προς τη διεύθυνση του κάθετου διανύσματος n. Πίνακας 2.3: Οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται μέσα στον κώδικα του SFIRE, όπως έχουν παρθεί από τον Rothermel (1972) και το μοντέλο CAWFE. Από Mandel et al. (2011). 32

Σχήμα 2.6: Ο ρυθμός διάδοσης S ως συνάρτηση της συνιστώσας του ανέμου και της κλίσης του εδάφους. Πηγή: http://www.ima.umn.edu/2010-2011/w11.29-12.3.10/activities/mandel- Jan/ima10.key.pdf 2.3.3 Καύση και έκλυση θερμότητας (fuel burned and heat released) Ο υπολογισμός του ρυθμού έκλυσης θερμότητας (στο μοντέλο πυρός SFIRE) στηρίζεται σ ένα ημι-εμπειρικό αλγόριθμο (Clark et al., 2004), o οποίος χαρακτηρίζει το ρυθμό με τον οποίο η φωτιά καταναλώνει την καύσιμη ύλη συναρτήσει του χρόνου. Από τη στιγμή της ανάφλεξης και μετά, θεωρείται ότι υπάρχει εκθετική μείωση της εκάστοτε καύσιμης ύλης. Η εκθετική αυτή μείωση έχει βαθμονομηθεί για διάφορους τύπους, όπως για υψηλή βλάστηση (λιβάδια) ή θαμνότοπους, μέσα από εργαστηριακά πειράματα (Albini 1994; Albini et al., 1995). Σε κάθε σημείο του δισδιάστατου πλέγματος, αρχικά και πριν την ανάφλεξη, θεωρείται ότι το κλάσμα της καύσιμης ύλης F είναι ίσο με τη μονάδα. Από τη στιγμή της ανάφλεξης t i και μετά, το κλάσμα αυτό μειώνεται εκθετικά σύμφωνα με τη σχέση (Mandel et al., 2011), t t i F t exp, t ti, (2.3.5) T f όπου Τ f (χρόνος καύσης) εκφράζει το χρόνο (s) ο οποίος απαιτείται για να μειωθεί η αρχική ποσότητα της καύσιμης ύλης στο 1/e 0,3689. Σύμφωνα με τον ορισμό του μεγέθους w (fuel weight Πίνακας 2.1), υπάρχει καύση του 40% της αρχικής ποσότητας καύσιμης ύλης σε 600 s όταν w = 1000. Επομένως από την (2.3.5) προκύπτει ότι, 33

0.6 tti 1000 t t exp 600w. (2.3.6) 1000ln 0.6 0.8514 w 600 w i T f T f Η μετατροπή αυτή γίνεται διότι η μεταβλητή w είναι αυτή που χρησιμοποιείται στο SFIRE και όχι η Τ f. Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ορίσει την τιμή της μεταβλητής w μέσα από το αρχείο κειμένου namelist.fire, ενώ προκαθορισμένες τιμές αυτής έχουν υιοθετηθεί από τον αλγόριθμο του CAWFE (Clark et al., 1996, 2003, 2004; Coen, 2005). Οι προκαθορισμένες αυτές τιμές, σύμφωνα με τους Clark et al. (2004), επιλέχθησαν έτσι ώστε να προσεγγίζουν την καμπύλη απώλειας μάζας (mass-loss curve) του αλγορίθμου BURNUP (Σχήμα 2.7 - Albini and Reinhardt, 1995), αποτελώντας στην ουσία, συντελεστές βαρύτητας. Επίσης, η ταχύτητα καύσης του υλικού θεωρείται ανεξάρτητη της ταχύτητας του ανέμου και της υγρασίας που περιέχει η καύσιμη ύλη, ωστόσο σύμφωνα με τους Mandel et al. (2011), η παραμετροποίηση αυτή αποτελεί αντικείμενο ενεργούς έρευνας. Σχήμα 2.7: Καμπύλη απώλειας μάζας βασισμένη στον αλγόριθμο BURNUP (Albini and Reinhardt, 1993) για τις κατηγορίες καύσιμης ύλης 3 (tall grass) και 4 (chaparral) του Anderson (1982). Από Clark et al. (2004). 34

Η μέση ροή αισθητής θερμότητας (average sensible heat flux) που εκλύεται σε κάθε χρονικό βήμα Δt δίνεται από τη σχέση (Mandel et al., 2011), t F t t 1 2 w h, Wm F h l, (2.3.7) t 1 ενώ η μέση ροή λανθάνουσας θερμότητας (υγρασία) (average latent heat flux) δίνεται από τον τύπο (Mandel et al., 2011), t Ft t f 0.56 2 Lw, Wm F q l, (2.3.8) t 1 όπου 0,56 είναι ο λόγος της μάζας του νερού που αποβάλλεται λόγω καύσης προς τη μάζα της ξηρής καύσιμης ύλης και L = 2,5 10 6 Jkg -1, η ειδική λανθάνουσα θερμότητα συμπύκνωσης του νερού στους 0 o C. Οι σχέσεις (2.3.7) και (2.3.8) είναι από το CAWFE. Οι Coen et al. (2013), τροποποιώντας τη μορφή των εξισώσεων (2.3.7) και (2.3.8), ορίζουν την ροή της αισθητής θερμότητας που εκλύεται λόγω της φωτιάς ως, H s c, (2.3.9) t 2 1 Bh, Wm όπου ΔΜ εκφράζει την αλλαγή στη μάζα της καύσιμης ύλης για το συγκεκριμένο χρονικό βήμα Δt, h c η θερμότητα λόγω καύσης (heat of combustion, J/kg, for dry cellulose fuels) και Β το κλάσμα της καύσιμης ύλης που περιέχει νερό. Ο όρος 1 Β, είναι στην ουσία το δεύτερο κλάσμα του δεξιού μέλους της (2.3.7) αφού, f B. (2.3.10) 1 Αντίστοιχα, η ροή της λανθάνουσας θερμότητας λόγω της φωτιάς δίνεται από τη σχέση (Coen et al., 2013), f LEs u, (2.3.11) t 2 B 0.561 BL, Wm όπου L u λανθάνουσα θερμότητα συμπύκνωσης του νερού. Σύμφωνα με τους Xue et al. (2012), ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζονται οι ροές της αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας στο SFIRE κρύβει ορισμένες αδυναμίες, καθώς κατά τον υπολογισμό αυτών δεν λαμβάνονται υπόψη παράγοντες όπως, η ταχύτητα του ανέμου, η θερμοκρασία της φωτιάς, κ.α. f f 35

2.3.4 Διάδοση πυρός Μαθηματική προσέγγιση Η μοντελοποίηση προσομοίωση του τρόπου με τον οποίο η φωτιά κινείται στο επίπεδο εγείρει πολλές δυσκολίες, καθώς οι μηχανισμοί και οι διεργασίες που λαμβάνουν χώρα είναι αρκετά σύνθετες και μη γραμμικές (Coen et al., 2013). Στο SFIRE η περιοχή που καίγεται ή έχει καεί, με την περιοχή που δεν έχει ακόμα καεί προσεγγίζεται μέσω της αριθμητικής τεχνικής, level-set. Η μέθοδος αυτή εισήχθη από τους Osher and Sethian (1988), ενώ μια πλήρη περιγραφή αυτής επιχείρησε ξανά ο Sethian (1996). Οι Μallet et al. (2009) και Rehm and McDermott (2009), υιοθέτησαν την μέθοδο level-set στις εργασίες τους, ώστε να προσομοιώσουν τη διάδοση του μετώπου της πυρκαγιάς. Η προσαρμογή της μεθόδου στον αλγόριθμο του SFIRE έγινε πρώτη φορά από τους Mandel et al. (2009). Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται μια βαθμωτή (scalar) συνάρτηση, η οποία ορίζεται σε κάθε σημείο (node) του δισδιάστατου πλέγματος. Η ταχύτητα με την οποία προελαύνει το μέτωπο της φωτιάς σχετίζεται με την κλίση της βαθμωτής αυτής συνάρτησης, κατά μήκος της διαχωριστικής γραμμής μεταξύ των περιοχών με, ή χωρίς φωτιά. Θεωρείται ένα σημείο στην επιφάνεια x = (x, y) (στην ουσία πρόκειται για ένα σημείο πλέγματος του SFIRE). Η περιοχή που καίγεται κάποια χρονική στιγμή t, «απεικονίζεται» μέσω της μεθόδου level-set ως μια συνάρτηση της μορφής, x, t,(2.3.12) όπου για όλα τα σημεία x στα οποία υπήρχε φωτιά ισχύει, x, t 0, (2.3.13) ενώ για τα σημεία x στα οποία δεν υπάρχει φωτιά ισχύει, x, t 0. (2.3.14) Το μέτωπο της φωτιάς είναι όλα εκείνα τα σημεία για τα οποία ισχύει, x, t 0. (2.3.15) Στο μέτωπο της φωτιάς, η εφαπτομενική συνιστώσα της κλίσης του πεδίου της ψ ( ψ) είναι μηδέν. Επομένως, το μοναδιαίο διάνυσμα, κάθετο στη γραμμή του μετώπου (προς τη διεύθυνση κίνησης αυτού), ορίζεται ως, 36

n. (2.3.16) Αν ένα σημείο x(t) κινείται μαζί με τη γραμμή του μετώπου, τότε ο ρυθμός διάδοσης S στο σημείο x, στη διεύθυνση του κάθετου μοναδιαίου διανύσματος n, θα δίνεται από τη σχέση, x S n (2.3.17) t και άρα x t, t 0. Από τις (2.3.16) και (2.3.17) προκύπτει ότι, d x y x x, t 0 0 n 0 dt t x t y t t t (2.3.18) S 0. t Έτσι, η εξέλιξη της συνάρτησης ψ «ελέγχεται» από τη μερική διαφορική εξίσωση ΜΔΕ (2.3.18), η οποία καλείται level set equation (Osher and Fedkiw, 2003). Στο Σχήμα 2.8, αναπαριστάται ο τρόπος με τον οποίο διαχειρίζεται το μοντέλο τη συνάρτηση ψ. Στο κέντρο κάθε υποκελιού του SFIRE, υπολογίζεται η συνάρτηση ψ. Τα σημεία αυτά ορίζουν μια επιφάνεια, ενώ τα σημεία όπου η ψ είναι μηδέν ορίζουν μια δεύτερη επιφάνεια. Η τομή των δύο αυτών επιφανειών ορίζει και την περιοχή όπου υπήρξε και υπάρχει φωτιά. Ο ρυθμός διάδοσης S εκτιμάται από τη σχέση (2.3.4) για όλα τα σημεία x του πλέγματος. Εφόσον εξ ορισμού ισχύει S 0, η συνάρτηση ψ δεν αυξάνει συναρτήσει του χρόνου (άρα η περιοχή που έχει φωτιά δεν μπορεί να μειωθεί) οδηγώντας σε αριθμητική ευστάθεια. Η συνάρτηση ψ ολοκληρώνεται στο δισδιάστατο πλέγμα του SFIRE, όπου τόσο η ψ όσο και ο χρόνος ανάφλεξης t i αναπαρίστανται στο κέντρο των κελιών του πλέγματος. Η ολοκλήρωση της ψ στο χρόνο πραγματοποιείται με τη μέθοδο Heun (μέθοδος Runge-Kutta 2 ης τάξης) σύμφωνα με τις σχέσεις, n1 2 n1 n n tf t F 2 n n 1 n1 F. 1 2 2 (2.3.19) 37

Σχήμα 2.8: Σχηματική αναπαράσταση του τρόπου με τον οποίο το μοντέλο πυρός SFIRE διαχειρίζεται τη συνάρτηση ψ για να ορίσει την περιοχή της φωτιάς (Mandel et al., 2010). Η ποσότητα F ορίζεται ως, F S Un, z n, (2.3.20) όπου o όρος n (σχέση 2.3.16) υπολογίζεται μέσα από σχήμα κεντρικών πεπερασμένων διαφορών, όπως επίσης και ο όρος x y and Fedkiw, 2003, p. 59). Ισχύει ότι,,, με χρήση της μεθόδου ΕΝΟ (Osher όπου, x εαν x 0 και x 0, x εαν x 0 και x 0, x x εαν x 0 και x 0 και x x, x εαν x 0 και x 0 και x x, 0 (2.3.21) 38

x x, y x x, y x x, y x, y x x, y x x, y. x (2.3.22) Οι σχέσεις (2.3.22) ισχύουν και για τη διεύθυνση y. Στη σχέση (2.3.20) ο όρος ε (ε = 0.4) καλείται scale-free artificial viscosity, ενώ ό όρος ~ ορίζεται ως, ~ x x y y ~ x x, y 2 x, y x x, y x, y y 2 x, y x, y y x (2.3.23) ήτοι, η Λαπλασιανή της ψ (five point Laplacian) προσαρμοσμένη έτσι ώστε το ιξώδες (artificial viscosity) να είναι ανάλογο της χωρικής διακριτοποίησης, δηλαδή, Αν και για τον υπολογισμό του όρου 2 2 ~ x y. (2.3.24) 2 2 x y y στην σχέση 2.3.18 απαιτείται το σχήμα των σχέσεων 2.3.21, ωστόσο η κλίση της ψ μέσω σχήματος κεντρικών πεπερασμένων διαφορών, ως x x, y x x, y x, y y x, y y,, (2.3.25) 2x 2y φαίνεται να λειτουργεί καλύτερα στον υπολογισμό του κάθετου μοναδιαίου διανύσματος n (Mandel et al., 2011), ενώ μπορεί να είναι 1 ης τάξης ως προς το χώρο αλλά υποχρεωτικά 2 ης τάξης ως προς το χρόνο, προς αποφυγή συστηματικών λαθών προς τη διεύθυνση διάδοσης (δηλαδή γρήγορη διάδοση της φωτιάς). Στα πλευρικά όρια του δισδιάστατου πλέγματος του SFIRE, η συνάρτηση ψ παρεκτείνεται (extrapolation) μέχρι ένα κελί πριν το όριο αυτού, προς αποφυγή αριθμητικών ασταθειών, ενώ δεν υποστηρίζεται η διάδοση της φωτιάς εκτός πλέγματος. Αν ψ < 0 κοντά στα όρια, τότε υπάρχει η δυνατότητα ενεργοποίησης επιλογής, όπου η αριθμητική προσομοίωση να σταματά από μόνη της, καθώς δεν υπάρχει σωστή αλληλεπίδραση μεταξύ φωτιάς και ατμόσφαιρας., 39

Ο χρόνος ανάφλεξης t i υπολογίζεται μέσω γραμμικής παρεμβολής της συνάρτησης ψ. Αρχικά, θεωρείται ένα σημείο x, στο οποίο δεν υπάρχει φωτιά τη χρονική στιγμή t και άρα ψ(x,t) > 0, ενώ κατά τη χρονική στιγμή t + Δt υπάρχει φωτιά, δηλαδή ψ(x,t + Δt) 0. Ο χρόνος ανάφλεξης στο σημείο x, ικανοποιεί τη σχέση ψ(x,t i (x)) = 0. Προσεγγίζοντας τη συνάρτηση ψ μέσω γραμμικής εξίσωσης ως προς το χρόνο, τότε προκύπτει ότι, x, ti x, t t x t i x, t t x, ti t t t x i t i x t x, tt x, t x, t t. (2.3.26) 2.3.5 Υπολογισμός κλάσματος καύσιμης ύλης Το κλάσμα της καύσιμης ύλης που απομένει σε κάθε κελί πλέγματος του SFIRE μετά την ανάφλεξη (έστω C το όνομα του κελιού), υπολογίζεται από την ολοκλήρωση της σχέσης 2.3.5 ως, 1 t t F 1 1 exp ό C Tf xc x, t 0 i x x dx. (2.3.27) Με τον υπολογισμό της ποσότητας F, στη συνέχεια υπολογίζονται οι ροές θερμότητας (σχέσεις 2.3.7 και 2.3.8 ή 2.3.9 και 2.3.11). Το πλεονέκτημα του σχήματος αυτού στηρίζεται στο γεγονός ότι, η συνολικά εκλυόμενη θερμότητα στην ατμόσφαιρα συναρτήσει του χρόνου είναι ακριβής (exact), ανεξαρτήτως των προσεγγίσεων στον υπολογισμό του ολοκληρώματος της σχέσης (2.3.27). Στη σχέση 2.3.27, ο χρόνος καύσης T f (fuel burn time) θεωρείται σταθερός σ όλο το κελί C, ενώ η συνάρτηση ψ και ο χρόνος ανάφλεξης t i πρέπει να παρεμβληθούν με μεγαλύτερη ακρίβεια (Mandel et al., 2011). Μ αυτόν τον τρόπο υπάρχει σωστή αναπαράσταση της περιοχής που καίγεται αλλά και των ροών θερμότητας που εκλύονται, καθώς η γραμμή του μετώπου κινείται μέσα στο κελί. Το κλάσμα της καύσιμης ύλης επίσης υπολογίζεται σε κάθε κελί C, αφού οι ροές θερμότητας που εκλύονται από κάθε κελί C, αθροίζονται ώστε να δώσουν τη συνολική ροή θερμότητας σε κάθε ατμοσφαιρικό κελί πλέγματος. Για να επιτευχθεί αυτό, κάθε κελί πλέγματος του SFIRE χωρίζεται σε 4 υποκελιά C j (Σχήμα 2.9, Mandel et al., 2011) και το ολοκλήρωμα της σχέσης 2.3.27 παίρνει τη μορφή, 40

i1 xc x, t 0 i x x 1 t t F 1 1 exp d ό C x T xc f x, t0 (2.3.28) 4 1 t ti x F 1 1 exp d. ό C x Tf x Η συνάρτηση ψ υπολογίζεται μέσω διγραμμικής παρεμβολής (interpolated bilinearly) στις κορυφές των υπο-κελιών C j, ενώ ο χρόνος καύσης T f θεωρείται και εδώ σταθερός (στα υπο-κελιά C j ) και ίσος με την τιμή που έχει δοθεί στο αρχικό κελί πλέγματος του SFIRE. Όταν σε όλο το κελί C ισχύει ψ 0 (άρα ψ 0 και για τα 4 υπο-κελιά), ο χρόνος ανάφλεξης t i παρεμβάλλεται γραμμικά στις κορυφές των υπο-κελιών C j. Προσοχή απαιτείται όταν η γραμμή του μετώπου προχωρά έξω από το κελί C, αφού ο χρόνος ανάφλεξης στα σημεία πλέγματος t i (x) έχει σημασία μόνο όταν σ αυτά υπάρχει φωτιά (ψ(x) 0). Στη γραμμή του μετώπου θεωρείται επίσης ότι, ψ(x) = 0 και t i (x) = t. Ο υπολογισμός των τιμών t i, εκτός κέντρων των κελιών πλέγματος του SFIRE, πραγματοποιείται μέσω παρεμβολής στις γραμμές μεταξύ δύο γειτονικών κελιών πλέγματος. Έτσι, προσεγγίζοντας τη συνάρτηση ψ και το χρόνο ανάφλεξης t i μέσω γραμμικών εξισώσεων, η παρεμβολή αυτών γίνεται μέσω της σχέσης, t i t c, (2.3.29) όπου c σταθερά αναλογίας, η οποία πρέπει προηγουμένως να υπολογισθεί. Αν και στα δύο κελιά πλέγματος υπάρχει φωτιά, τότε ο χρόνος ανάφλεξης t i παρεμβάλλεται διγραμμικά, σύμφωνα με τη σχέση (2.2.28). Αν όμως στο ένα από τα δύο κελιά υπάρχει φωτιά και στο άλλο όχι, π.χ. ψ(α 1 ) > 0 και ψ(α 2 ) < 0, τότε η σταθερά αναλογίας c υπολογίζεται μέσω της σχέσης, και άρα ti α ti α2 c α2 c α ti b c b 2 2 όπου b = (α 1 + α 2 )/2, το σημείο ανάμεσα στα δύο κέντρα α 1 και α 2. 41

Σχήμα 2.9: Κάθε κελί πλέγματος του SFIRE χωρίζεται σε 4 υπο-κελιά C j για τον υπολογισμό του κλάσματος της καύσιμης ύλης, F. Η συνάρτηση ψ και ο χρόνος ανάφλεξης t i, ορίζονται στο κέντρο (α 1...α 4 ) των κελιών πλέγματος του SFIRE. Αν και οι τιμές της συνάρτησης ψ και του t i είναι γνωστές στο σημείο α 3 = x 3, ωστόσο θα πρέπει να γίνει παρεμβολή αυτών στις υπόλοιπες κορυφές του υπο-κελιού C 1 από τις τιμές στα σημεία α 1...α 4 (Mandel et al., 2011). Στην περίπτωση όπου ο χρόνος ανάφλεξης t i πρέπει να παρεμβληθεί στο σημείο c = (α 1 + α 2 + α 3 + α 4 )/4, η σταθερά αναλογίας c, υπολογίζεται μέσω της σχέσης, 4 j1 α j 0 t α t c α min (2.3.30) i j j 2 και άρα, ti c c c. Το κλάσμα του υπο-κελιού C j που βρίσκεται υπό φωτιά υπολογίζεται μέσω της σχέσης, ό xcj : x 0 1 1 ό C 2 j 4 k 1 4 k 1 x k x k, (2.3.31) όπου x k τα σημεία στις γωνίες των κελιών του C j. Όταν ψ(x k ) > 0 (άρα δεν υπάρχει φωτιά στο σημείο x k ), γίνεται αντικατάσταση του t i (x k ) με t, οπότε το κλάσμα της καύσιμης ύλης που έχει καεί υπολογίζεται ως, 42

x x x 1 t t 1 t x t. (2.3.32) 4 i i k 1 exp d 1 exp ό C x T f 4 C k1 T x f x, t 0 2.3.6 Ανάφλεξη Ο μηχανισμός της ανάφλεξης παίζει καθοριστικό ρόλο στην εξέλιξη της φωτιάς, καθώς μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλους ρυθμούς διάδοσης και μη ρεαλιστικές ροές θερμότητας από τα πρώτα κιόλας στάδια. Οι Mandel et al. (2009), ως πρώτη προσέγγιση ενός τέτοιου μηχανισμού, θεώρησαν μια «γραμμή ανάφλεξης» όπου τα πάντα γύρω από αυτή και σε συγκεκριμένη απόσταση αναφλέγονται ταυτόχρονα. Αυτό απαιτούσε το μήκος της γραμμής αυτής να είναι τουλάχιστον μεγαλύτερο από ένα ή δύο κελιά πλέγματος του SFIRE, έτσι ώστε η φωτιά να είναι ορατή από το μοντέλο. Ο παρών μηχανισμός (Mandel et al., 2011) επιτρέπει σημειακή ανάφλεξη ή «γραμμή ανάφλεξης», η ακτίνα ή το μήκος των οποίων μπορεί να είναι μικρότερα από τις διαστάσεις ενός κελιού πλέγματος του SFIRE. Αρχικά για όλα τα κελιά πλέγματος ισχύει ότι, ψ(x, t 0 ) = σταθερό > 0. Σε κάποια χρονική στιγμή t g, η φωτιά ξεκινά σ ένα τμήμα a,b και διαδίδεται προς όλες τις διευθύνσεις με έναν αρχικό ρυθμό διάδοσης S g, μέχρις ότου καλύψει μια ορισμένη απόσταση r g. Στην αρχή κάθε χρονικού βήματος t, τέτοιο ώστε να ισχύει, r tg t tg S κατασκευάζεται η συνάρτηση ψ (λόγω φωτιάς) ως,, t dist S t t x x,a,b (2.3.33) g g g και εφαρμόζεται στην αρχική συνάρτηση ψ ως,, t min, t,, t x x x. (2.3.34) Για προσομοίωση ανάφλεξης με χρήση δαυλού (drip-torch ignition), αν θεωρηθεί ότι η φωτιά ξεκινά από ένα σημείο α κάποια χρονική στιγμή t g, με ταχύτητα υ μέχρι κάποια χρονική στιγμή t h, τότε η «γραμμή ανάφλεξης» είναι το ευθύγραμμο τμήμα, α,α υ g g g min t, t h t g και άρα η σχέση (2.3.33) γίνεται, 43

x, t dist x,α,α υ min t, t t min r, S t t. (2.3.35) g h g g g g Η σχέση (2.3.34) εφαρμόζεται στη συνέχεια, έτσι ώστε να ισχύει, t t t r g g h. Sg 2.4 Άμεση σύζευξη WRF και SFIRE Το πεδίο του ανέμου κοντά στην επιφάνεια, όπως έχει προκύψει από το ατμοσφαιρικό αριθμητικό μοντέλο WRF, εισέρχεται ως δεδομένο εισόδου στο μοντέλο πυρός SFIRE. Το SFIRE στο σημείο αυτό, υπολογίζει το ρυθμό διάδοσης της φωτιάς καθώς και τις ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας. Οι ροές αυτές εισέρχονται στα κατώτερα επίπεδα του WRF, όπου μεταβάλλουν την ατμόσφαιρα. Ο κύκλος αυτός επαναλαμβάνεται σε κάθε χρονικό βήμα ολοκλήρωσης του ατμοσφαιρικού μοντέλου. Ο παραπάνω αλγόριθμος, μέχρι τη στιγμή συγγραφής της παρούσης διατριβής, έχει βελτιωθεί σημαντικά, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.10. Στο μοντέλο πυρός SFIRE έχει προστεθεί ένα μοντέλο υγρασίας καύσιμης ύλης, το οποίο δέχεται ως δεδομένα εισόδου από το WRF, τη θερμοκρασία στην επιφάνεια, το πεδίο του ανέμου και τη σχετική υγρασία, ενώ εξάγει την πληροφορία προς τον αλγόριθμο διάδοσης του πυρός. Οι εκπομπές, λόγω της καύσης της βιομάζας, λαμβάνονται υπόψη μέσω του μοντέλου μεταφοράς WRF-Chem, συνθέτοντας ένα πλήρες μοντέλο αλληλεπίδρασης ατμόσφαιρας πυρός. Ωστόσο στη παρούσα διατριβή, ο αλγόριθμος που χρησιμοποιείται λαμβάνει υπόψη μόνο το πεδίο ανέμου ως δεδομένο εισόδου και εξάγει τις ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας προς τα κατώτερα επίπεδα του WRF. Στο Σχήμα 2.10, οι διαδικασίες που δεν χρησιμοποιήθηκαν βρίσκονται μέσα σε κόκκινο πλαίσιο. 44

Σχήμα 2.10: Σχηματική αναπαράσταση της σύζευξης μεταξύ WRF και SFIRE, κατά τη στιγμή συγγραφής της παρούσας Μεταπτυχιακής Διατριβής Ειδίκευσης. Να σημειωθεί ότι στις αριθμητικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν, το μοντέλο υγρασίας της καύσιμης ύλης και οι εκμπομπές δεν λήφθησαν υπόψη, καθώς προσθέθηκαν στον κώδικα αργότερα από τη διεξαγωγή αυτών (σε κόκκινο περίγραμμα). (Πηγή: http://www.openwfm.org/wiki/file:coupled-wrf-sfire-moisture-chem.png) 2.4.1 Κλίση εδάφους Κατά την προ-επεξεργασία των δεδομένων (WRF Preprocessing System WPS), από την υπάρχουσα τοπογραφία και με όσο το δυνατόν καλύτερη χωρική διακριτοποίηση, υπολογίζεται η κλίση του εδάφους z (terrain gradient) και κατόπιν αυτή, παρεμβάλλεται στο δισδιάστατο πλέγμα του SFIRE. Συγκεκριμένα, ο υπολογισμός της κλίσης, z, πραγματοποιείται στο πλέγμα του WRF, ακολουθώντας την μέθοδο που ορίζει το σύστημα προ-επεξεργασίας. Κατόπιν, αναλαμβάνει αλγόριθμος, ο οποίος «μεταφέρει» τις υπολογιζόμενες κλίσεις ( z ) στο πλέγμα του SFIRE. Η παρεμβολή πρώτα του ύψους του εδάφους, στο πλέγμα του SFIRE και έπειτα ο υπολογισμός της κλίσης αυτού, προκαλεί μη ρεαλιστική εξάπλωση της φωτιάς, όπως υποστηρίζουν οι Mandel et al. (2011). 45

2.4.2 Άνεμος Οι τιμές των συνιστωσών του ανέμου στο πλέγμα του WRF, παρεμβάλλονται κατά την οριζόντια διεύθυνση στο πλέγμα του SFIRE ενώ κατά το κατακόρυφο, σ ένα συγκεκριμένο ύψος z f (midflame height) πάνω από το έδαφος (Albini and Baughman, 1979; Baughman and Albini, 1980). Το προφίλ του ανέμου απαιτεί να ισχύει ο λογαριθμικός νόμος, u z z c ln, z z z 0 0, 0 z z 0 0 (2.4.1) όπου z το ύψος πάνω από το έδαφος, z 0 το μήκος τραχύτητας και c σταθερά αναλογίας. Σύμφωνα με την εργασία των Albini and Baughman (1979) το ύψος z f ορίζεται ως το ύψος της καύσιμης ύλης (H) συν το ύψος των φλογών (H F ) πάνω από το Η (z f = Η + Η F ). Μέσα στον κώδικα του SFIRE υποστηρίζονται δύο μέθοδοι για την κατακόρυφη παρεμβολή του ανέμου. Το κριτήριο για την επιλογή της μίας ή της άλλης μεθόδου είναι, αν το ύψος του πρώτου κατακόρυφου επιπέδου z 1 βρίσκεται πάνω ή κάτω από ένα ύψος αναφοράς z ref. Όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, ο υπολογισμός του ρυθμού διάδοσης της φωτιάς στηρίζεται στο μοντέλο BEHAVE (Rothermel, 1972; Andrews, 2007). Εκεί σαν ύψος αναφοράς έχουν ορισθεί τα 20ft = 6,096 m και αυτό το ύψος αναφοράς υιοθετείται και στην παρούσα εργασία. 1. Οριζόντια παρεμβολή και έπειτα κατακόρυφη στο ύψος z f. Αν το πρώτο κατακόρυφο επίπεδο (z 1 ) του WRF βρίσκεται κάτω από το επίπεδο αναφοράς z ref, τότε ενδείκνυται η παρούσα μέθοδος. Πιο συγκεκριμένα, πάνω από ένα σημείο x και στο ύψος των theta-θ σημείων των κατακόρυφων επιπέδων του WRF, υπολογίζονται μεταβλητές όπως ο άνεμος και η δυνητική θερμοκρασία. Αν z 1, z 2, το ύψος και u(z 1 ), u(z 2 ), η ζωνική συνιστώσα του ανέμου, u, στο σημείο x, τότε οι τιμές της u συνιστώσας στο ύψος z k παρεμβάλλονται οριζόντια στο πλέγμα του SFIRE και κατακόρυφα στο ύψος z f. Η κατακόρυφη παρεμβολή είναι ημι-λογαριθμική, καθώς η ταχύτητα u(z f ) καθορίζεται μέσω γραμμικής παρεμβολής των τιμών u(z 0 ) = 0, u(z 1 ), u(z 2 ) για τα lnz 0, lnz 1, lnz 2, στο lnz f. Στην περίπτωση που z f z 0, τότε u(z f ) = 0. Η ίδια μεθοδολογία ισχύει και για την μεσημβρινή συνιστώσα του ανέμου, υ. Η κάθετη 46

παρεμβολή είναι ακριβής (exact) μόνο αν το προφίλ του ανέμου ακολουθεί τον λογαριθμικό νόμο (σχέση 2.4.1). Το μήκος τραχύτητας ορίζεται μέσω της σχέσης (Hansen, 1993; Mandel et al., 2011) z0 0.13H, (2.4.2) όπου Η είναι το ύψος της καύσιμης ύλης. Επίσης, το μήκος τραχύτητας δίδεται και ως μεταβλητή σε ξεχωριστό αρχείο (LANDUSE.TBL) από το WRF. Το ποια τιμή όμως θα χρησιμοποιηθεί καθορίζεται από το χρήστη ανάλογα με τον τρόπο που γίνεται η κατακόρυφη παρεμβολή του πεδίου του ανέμου. 2. Κατακόρυφη παρεμβολή στο z ref, έπειτα οριζόντια και χρήση του συντελεστή προσαρμογής ανέμου, α. Αν z 1 > z ref τότε χρησιμοποιείται η παρακάτω τεχνική. Οι Baughman and Albini (1980) υιοθέτησαν στην εργασία τους τον συντελεστή προσαρμογής ανέμου (wind adjustment factor), α, ο οποίος χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της ταχύτητας του ανέμου στο z f (midflame height), αν η ταχύτητα του ανέμου σε ένα ύψος αναφοράς z ref (6,096 m) είναι γνωστή. Η ίδια μέθοδος υποστηρίζεται και στον κώδικα του SFIRE, όπου, f au zref u z. (2.4.3) Από την (2.4.1) αν z = z f και z = z ref τότε προκύπτει ότι, u z u z f ref z c ln z 0 z c ln z f ref 0, όποτε ο συντελεστής προσαρμογής ανέμου, α, ισούται με, a z ln z 0 (2.4.4). zref ln Από τη σχέση (2.4.4) υπολογίζεται στη συνέχεια το ύψος z f στο οποίο θα γίνει η κατακόρυφη παρεμβολή με χρήση του συντελεστή προσαρμογής ανέμου ως, f z f 0 a 1 ref 0 a z z z. (2.4.5) 47

Και οι δύο τεχνικές που παρουσιάσθηκαν προηγουμένως είναι μαθηματικά ισοδύναμες αν, η κατακόρυφη χωρική διακριτοποίηση είναι μικρή, με αποτέλεσμα να ισχύει z 1 z ref. 2.4.3 Ροές θερμότητας Οι ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας λόγω πυρός, υπολογίζονται στα κελιά πλέγματος του SFIRE και στη συνέχεια μεσοποιούνται ώστε να προκύψει η τελική τιμή που θα αποδοθεί σε κάθε κελί πλέγματος του WRF. Η κατανομή των ροών θερμότητας, στα πρώτα επίπεδα του WRF, υποθέτει εκθετική μείωση αυτών και «ελέγχεται» μέσα από την παράμετρο βάθος απόσβεσης θερμότητας (heat extiction depth), η οποία καθορίζεται από το χρήστη. Η παράμετρος αυτή εισήχθη στις εργασίες των Clark et al. (1996a,b) ως, z h F x, t F x, y, h, texp, (2.4.6) a όπου F οι ροές θερμότητας (αισθητής ή λανθάνουσας) που προκύπτουν λόγω της φωτιάς, h το ύψος του εδάφους και α η παράμετρος heat extiction depth. Η ανάγκη ύπαρξης του α, υποστηρίχθηκε από αποτελέσματα πειραμάτων (Coen et al., 2004; Clements et al., 2007) τα οποία έδειξαν ότι θα πρέπει να είναι ίση με 10 m για επιφανειακές (έρπουσες) πυρκαγιές (grass fires) και 50 m για πυρκαγιές κόμης (crown fires). Θα πρέπει να τονισθεί ότι δεν υπάρχει μια προκαθορισμένη τιμή και άρα η απόδοση τιμής στην παράμετρο α είναι μάλλον αυθαίρετη. Οι Sun et al. (2006;2009) χρησιμοποίησαν την παραπάνω μέθοδο και έδειξαν ότι υπάρχει ευαισθησία μεταξύ του βάθους απόσβεσης θερμότητας και των πεδίων που σχετίζονταν με την αλληλεπίδραση φωτιάς ατμόσφαιρας. Ωστόσο αναρωτιούνται αν η προσέγγιση αυτή είναι ρεαλιστική ακόμα και αναγκαία. Συγκεκριμένα, αν η τιμή του α είναι πολύ μεγάλη, υποεκτιμώνται σημαντικές ιδιότητες κοντά στην επιφάνεια και πάνω από την περιοχή καύσης (όπως η θερμοκρασία και οι ανοδικές κινήσεις της επαγωγικής στήλης θερμότητος). Από την άλλη, αν η τιμή του α είναι πολύ μικρή τότε υπάρχει συμφωνία μεταξύ του μοντέλου τους και των παρατηρήσεων ως προς τη θερμοκρασία, αλλά ως προς τις κατακόρυφες ταχύτητες υφίστανται διαφορές. Σύμφωνα πάλι με τους Sun et al. (2006), η παράμετρος α εξαρτάται από μια σειρά μεταβλητών, όπως την ένταση 48

της γραμμής του μετώπου της φωτιάς (fireline intensity), το μήκος των φλογών (flame height), την καύσιμη ύλη κ.α. Προτείνουν δε ότι ο υπολογισμός του α μπορεί να ακολουθήσει το νόμου του Beer ως, I I0 e KL, (2.4.7) όπου Ι 0 και Ι οι εντάσεις ακτινοβολίας (radiation intensities) ενός μήκος κύματος πριν και ενός μήκος κύματος μετά από την εξάλειψη της επίδρασης του πυρός, Κ = Κ m ρ s (Κ m, mass specific extinction coefficient, m 2 /kg και ρ s, soot density, mg/m 3 ) ο συντελεστής απόσβεσης (extinction coefficient) και L το μήκος απόσβεσης. Έδειξαν δε ότι για το συγκεκριμένο μοντέλο καύσιμης ύλης, η παράμετρος α θα πρέπει να είναι περίπου 25 m πάνω από το μήκος των φλογών και όχι 50 m όπως αρχικά είχε υιοθετηθεί. Οι ροές θερμότητας, εισέρχονται στο κατώτερο επίπεδο του ατμοσφαιρικό αριθμητικού μοντέλου WRF, ως όροι εξαναγκασμού (forcing terms), στις προγνωστικές διαφορικές εξισώσεις της δυνητικής θερμοκρασίας και της υγρασίας, μεταβάλλοντας έτσι την κατάσταση της ατμόσφαιρας. Τόσο οι ροές αισθητής, όσο και λανθάνουσας θερμότητας, θεωρείται ότι μειώνονται εκθετικά με το ύψος, με βάση το Σχήμα που περιγράφηκε παραπάνω. Έτσι, η ροή αισθητής θερμότητας εισέρχεται ως επιπλέον όρος πηγής (source term) στην εξίσωση της δυνητικής θερμοκρασίας θ,,, h x y z R,, d x y x y z,, exp dt x y z t z, (2.4.8) όπου R(Θ) είναι η συνιστώσα του όρου πηγής, ήτοι η αποκαλούμενη τάση (tendency) στη σχέση (2.2.2), σ η ειδική θερμότητα του αέρα (1020 J/kg K), ρ(x,y,z) η πυκνότητα και z ext το αποκαλούμενο βάθος απόσβεσης θερμότητας (heat extinction depth). Τέλος, η ροή λανθάνουσας θερμότητας εισέρχεται στον όρο πηγής της διαφορικής εξίσωσης της υγρασίας q m ως, x, y, m q x y x y z R Qm,, d q z,, exp dt L x y z t z, (2.4.9) όπου L η ειδική λανθάνουσα θερμότητα του αέρα. ext ext 49

2.4.4 Χρονικό βήμα (time step) Σε κάθε χρονικό βήμα του WRF, ο κώδικας του SFIRE καλείται στο τρίτο βήμα της μεθόδου RK (σχέσεις 2.2.3). Στο βήμα αυτό, ο άνεμος παρεμβάλλεται (όπως έχει περιγραφεί παραπάνω) για να εισέλθει ως μεταβλητή στη σχέση υπολογισμού του ρυθμού διάδοσης (σχέση 2.3.1). Στη συνέχεια το SFIRE εκτελεί μια σειρά βημάτων, τα οποία συνοψίζονται στα εξής: 1. Εάν υπάρχουν νέες αναφλέξεις, η συνάρτηση ψ ενημερώνεται και καθορίζονται οι χρόνοι ανάφλεξης t i για τα καινούργια σημεία. 2. Το αριθμητικό σχήμα πεπερασμένων διαφορών (σχέσεις 2.3.19-2.3.21) προχωρά ένα χρονικό βήμα. Κατά τη διάρκεια του χρονικού αυτού βήματος καθορίζεται ο χρόνος ανάφλεξης t i για κάθε σημείο. 3. Το κλάσμα της καύσιμης ύλης, F, ενημερώνεται σύμφωνα με τα όσα έχουν αναφερθεί προηγουμένως. 4. Οι ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας υπολογίζονται σύμφωνα με τις σχέσεις 2.3.7-2.3.8 σε κάθε κελί πλέγματος του SFIRE. 5. Οι ροές θερμότητας μεσοποιούνται πάνω από τα κελιά πλέγματος του SFIRE, συνθέτουν ένα κελί πλέγματος του WRF και στη συνέχεια εισέρχονται στο ατμοσφαιρικό μοντέλο. Τέλος, το WRF ολοκληρώνει το χρονικό βήμα και προχωρά στο επόμενο, όπου ο παραπάνω αλγόριθμος επαναλαμβάνεται (Σχήμα 2.11). 50

Σχήμα 2.11: Σχηματική αναπαράσταση του αλγορίθμου που χρησιμοποιείται στο μοντέλο πυρός SFIRE και της άμεσης (online) σύζευξης αυτού με το WRF-ARW. 51

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η μεθοδολογική προσέγγιση που ακολουθείται για τη διεξαγωγή των αριθμητικών προσομοιώσεων. Στο πρώτο μέρος γίνεται η παρουσίαση της αριθμητικής μεθόδου που χρησιμοποιείται, ορίζεται η περιοχή ολοκλήρωσης, δίνονται οι αρχικές και πλευρικές οριακές συνθήκες, υπολογίζεται το χρονικό βήμα ολοκλήρωσης και παρουσιάζονται τα σχήματα φυσικών διεργασιών και διάχυσης. Το δεύτερο μέρος αναφέρεται στην αρχικοποίηση του μοντέλου πυρός SFIRE. Ορίζονται και περιγράφονται τα μοντέλα καύσιμης ύλης, ο μηχανισμός της ανάφλεξης, ο αριθμός των κελιών πλέγματος του SFIRE ανά κελί πλέγματος του WRF και ο τρόπος με τον οποίο επιλέγεται ο όρος βάθος απόσβεσης θερμότητας (heat extinction depth). Όπως γίνεται αντιληπτό, η αρχικοποίηση του WRF-SFIRE στηρίζεται σε δύο κύριους άξονες. Επομένως το σωστό «στήσιμο» του συζευγμένου μοντέλου είναι καίριας σημασίας για τη διεξαγωγή των αριθμητικών προσομοιώσεων και την εξαγωγή ρεαλιστικών αποτελεσμάτων. Το συζευγμένο αριθμητικό μοντέλο WRF-SFIRE, είναι διαθέσιμο με δύο τρόπους: 1. Μέσω της ιστοσελίδας http://www.wrf-model.org/index.php, από όπου ο χρήστης μπορεί να κατεβάσει ελεύθερα και ν αναπτύξει το πακέτο κώδικα της πιο πρόσφατης έκδοσης του WRF-ARW. Ωστόσο η έκδοση του SFIRE που παρέχεται μέσω της παραπάνω ιστοσελίδας, δεν μπορεί να ενημερωθεί με τυχόν τροποποιήσεις και βελτιώσεις που μπορεί να υπάρξουν από τους προγραμματιστές του. 2. Μέσω της ιστοσελίδας http://www.openwfm.org/, όπου δίνεται η επιλογή στο χρήστη να κρατά ενημερωμένο τον κώδικα του SFIRE. Για τις αριθμητικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν, επιλέχθηκε το πακέτο που είναι διαθέσιμο μέσω της ιστοσελίδας http://www.openwfm.org/, καθώς η έκδοση του SFIRE που υπήρχε στην έκδοση 3.4 του WRF-ARW δεν ήταν ενημερωμένη. 52

3.2 Αρχικοποίηση WRF Η όσο το δυνατόν καλύτερη και ρεαλιστικότερη αναπαράσταση των φυσικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα κατά τη διάρκεια μια πυρκαγιάς, απαιτεί τη χρήση της αριθμητικής μεθόδου LES (Large-Eddy Simulation), σύμφωνα με τους Mandel et al. (2011). Το WRF-ARW υποστηρίζει την μέθοδο LES (Skamarock et al., 2008), καθιστώντας το ικανό να αναλύσει την ατμοσφαιρική ροή σε κλίμακες της τάξης των δεκάδων μέτρων (Moeng et al., 2007, Mirocha et al., 2010). Η μέθοδος στηρίζεται στην εφαρμογή ενός χωρικού φίλτρου χαμηλών συχνοτήτων, το οποίο απομακρύνει τη μικρής κλίμακας τύρβη από το πεδίο της ροής, επιτρέποντας να αναλυθούν με άμεσο τρόπο (explicitly) οι πιο ενεργειακά παραγωγικοί τυρβώδεις στρόβιλοι. Για κάθε μία από τις μεταβλητές του πεδίου της ροής ϕ, το φίλτρο απομακρύνει τις κλίμακες που είναι μικρότερες από τη χωρική του διακριτοποίηση Δf, η οποία είναι ίση ή μεγαλύτερη από τη χωρική διακριτοποίηση του μοντέλου. Το φίλτρο στηρίζεται στη σχέση, a, (3.2.1) a x G x y y dy όπου η μεταβλητή του πεδίου της ροής μετά την εφαρμογή αυτού, για την οποία οι προγνωστικές εξισώσεις κίνησης επιλύονται και G η συνάρτηση που περιγράφει το φίλτρο. Επομένως, οι εξισώσεις διατήρησης της ορμής μπορούν να γράφουν ως, u uu i i j 1 p ij Fi ή t x x x j i j u u g 1 p ( u u u u ) u t x T x x x 2 i i i i j i j i u j 2 j 0 i j j, (3.2.2) όπου u οι συνιστώσες της ταχύτητας, p η πίεση, η πυκνότητα του ατμοσφαιρικού αέρα, F όροι εξαναγκασμού (όπως ο γεωστροφικός άνεμος) και i u u u u, (3.2.3) ij i j i j ο τανυστής τάσης (subfilter-scale stress - SFS stress), που περιέχει την επίδραση των στροβίλων σε κλίμακες μικρότερες από τη χωρική διακριτοποίηση του φίλτρου Δf. Ο τανυστής τάσης της σχέσης 3.2.3, υπολογίζεται μέσα από διάφορες μεθόδους, οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στο WRF-ARW (Skamarock et al., 2008). 53

3.2.1 Περιοχή ολοκλήρωσης (domain) Για τη διεξαγωγή των αριθμητικών προσομοιώσεων, χρησιμοποιήθηκε μια περιοχή ολοκλήρωσης με διαστάσεις, 150 x 150 σημεία πλέγματος στην οριζόντια διεύθυνση και 60 κατακόρυφα επίπεδα. Η χωρική διακριτοποίηση τόσο κατά τη διεύθυνση χ όσο και κατά την διεύθυνση y ορίσθηκε στα 50 m, επομένως η περιοχή ολοκλήρωσης καλύπτει μια έκταση 7,5 x 7,5 km 2. Η κορυφή του μοντέλου ορίσθηκε στα 2000 m. Η επιλογή του ύψους της κορυφής υποστηρίζεται και από άλλες εργασίες μικροκλίμακας που έχουν διεξαχθεί με το WRF-LES και το WRF-SFIRE (Moeng et al., 2007; Mirocha et al., 2010; Jenkins et al. 2011; Kirkil et al. 2012; Coen et al., 2013; Kochanski et al., 2013). Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονισθεί ότι το μοντέλο «έτρεξε» μη-υδροστατικά. Σχήμα 3.1: Τιμές της Eta-η συντεταγμένης σε κάθε κατακόρυφο επίπεδο, στο πρώτο βήμα ολοκλήρωσης του μοντέλου. Η απαίτηση για περισσότερα κατακόρυφα επίπεδα κοντά στην επιφάνεια (Mandel et al., 2011; Kochanski et al., 2013), επιβάλλει την εφαρμογή ενός αλγόριθμου που ελέγχει την τιμή της Eta-η συντεταγμένης (Σχήμα 3.1). Ο αλγόριθμος ορίζει το ύψος των σ-κατακόρυφων επιπέδων με τέτοιο τρόπο ώστε η απόσταση, dz, μεταξύ αυτών να είναι μικρότερη κοντά στην επιφάνεια και να αυξάνεται εκθετικά καθ ύψος. Τα τρία πρώτα κατακόρυφα επίπεδα βρίσκονται στα 4,49 m, 9,29 m και 14,4 m αντίστοιχα, ενώ το 54

μέγιστο dz προέκυψε ίσο με 77 m στην κορυφή του μοντέλου. Να επισημανθεί ότι, το ύψος των κατακόρυφων επιπέδων δεν είναι σταθερό καθ όλη τη διάρκεια της προσομοίωσης. Στο Σχήμα 3.2, δίνεται το ύψος των theta σημείων συναρτήσει των κατακόρυφων επιπέδων του μοντέλου. Σχήμα 3.2: Ύψος των theta-θ σημείων (εκεί όπου βρίσκονται οι συνιστώσες u και v του ανέμου) για κάθε ένα κατακόρυφο επίπεδο, στο πρώτο βήμα ολοκλήρωσης του μοντέλου. 3.2.2 Ατμόσφαιρα (αρχικές συνθήκες) - Πλευρικές οριακές συνθήκες Όλες οι αριθμητικές προσομοιώσεις που διεξήχθησαν είναι ιδεατές. Επομένως η χρήση αρχικών και πλευρικών οριακών συνθηκών από επιχειρησιακές πλεγματικές αναλύσεις επιφανείας και ανώτερης ατμόσφαιρας, όπως του ECMWF, δεν είναι αναγκαίες. Για να αρχικοποιηθεί η περιοχή ολοκλήρωσης ως προς τις ατμοσφαιρικές συνθήκες, ως δεδομένα εισόδου δόθηκαν η κατακόρυφη κατανομή της δυνητικής θερμοκρασίας (θ) και της αναλογίας μίγματος (r) όπως φαίνεται στα διαγράμματα του Σχήματος 3.3. Η μορφή των κατανομών καθ ύψος έρχεται σε συμφωνία με τις κατανομές που παρουσιάζονται από τον Stull (1994) για το ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα (ΑΟΣ). Η εισαγωγή των δεδομένων γίνεται μέσω του αρχείου κειμένου input_sounding στο οποίο ο χρήστης, μαζί με τη θ (K) και τη r (gr/kgr), εισάγει την πίεση στην επιφάνεια (σε hpa) και τις οριζόντιες συνιστώσες της ταχύτητας του ανέμου u (m/s) και v (m/s) αντίστοιχα (ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ). 55

Σχήμα 3.3: Κατανομή καθ ύψος της δυνητικής θερμοκρασίας (θ) και της αναλογίας μίγματος των υδρατμών (r) ως αρχικά δεδομένα εισόδου. Από το πρώτο διάγραμμα του Σχήματος 3.3, το προφίλ της ατμόσφαιρας είναι ασταθές στο πρώτο 1km (άρα οποιαδήποτε διαταραχή θα βοηθηθεί από το περιβάλλον να μεγαλώσει) και ευσταθές μέχρι την κορυφή του μοντέλου στα 2 km. Η δυνητική θερμοκρασία στην επιφάνεια είναι 303 Κ, μειώνεται στους 300 Κ στο ύψος των 75 m, όπου ακολουθεί ένα ουδέτερο στρώμα μέχρι το ύψος των 1000 m. Ακολουθεί ένα στρώμα πάχους 100 m, όπου η θ αυξάνεται με ρυθμό 20 Κ/km, ενώ στη συνέχεια η δυνητική θερμοκρασία αυξάνεται μέχρι τους 308 Κ. Η ισχυρή αναστροφή που υπάρχει στα 1000 m περίπου έχει τοποθετηθεί ώστε να ελέγχει το ύψος του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος κατά τη διάρκεια των αριθμητικών προσομοιώσεων (Moeng et al., 56

2007; Coen et al., 2013; Simpson et al., 2013). Η εισαγωγή της αστάθειας στα κατώτερα επίπεδα του μοντέλου έγινε ώστε, απουσία αρχικά ανέμου, να εκκινήσουν οι τυρβώδεις κινήσεις και το ΑΟΣ να θεωρηθεί καλά αναμειγμένο μετά το πέρας της 0,5 h από την έναρξη της προσομοίωσης (Moeng et al., 2007; Yamaguchi and Feingold, 2012; Coen et al., 2013; Simpson et al., 2013). Η πίεση στην επιφάνεια ορίσθηκε στα 1015 hpa, τιμή η οποία προήλθε από τη ραδιοβόλιση της 08/08/2012-06Ζ του σταθμού 16622 (Κρατικός Αερολιμένας Θεσσαλονίκης «Μακεδονία», LGTS/SKG) και είναι διαθέσιμη από το πανεπιστήμιο του Wyoming (http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html). Η ημερομηνία αυτή είναι χαρακτηριστική, καθώς το μεσημέρι της ημέρας εκείνης ξέσπασε η μεγάλη πυρκαγιά στο Άγιο Όρος, η οποία κατέστρεψε δασική έκταση σαράντα εννέα χιλιάδων εκατό (49100) στρεμμάτων, κατά κύριο λόγο πευκοδάσους και εννιακόσια (900) στρέμματα αγροτικής έκτασης, ελαιώνες και αμπέλια. Από τις τιμές της δυνητικής θερμοκρασίας (θ) και της αναλογίας μίγματος (r) υπολογίσθηκαν, η θερμοκρασία περιβάλλοντος (T), Σχήμα 3.4, σύμφωνα με τη σχέση, T K, (3.2.3) 1000 k p όπου k R C 0.286 και p η πίεση (όπως προέκυψε από το μοντέλο) σε hpa. a pa Επίσης υπολογίσθηκε η τάση των υδρατμών (e) σύμφωνα με τη σχέση, e hpa 3 pr 10 0.622 r 10 3, (3.2.4) όπου r η αναλογία μίγματος σε gr/kgr και η μέγιστη τάση των υδρατμών (e max ) σύμφωνα με τη σχέση των Magnus - Tetens, 17.38T 239T emax hpa 6.11 e, (3.2.5) όπου Τ η θερμοκρασία περιβάλλοντος σε (Κ). Τέλος υπολογίσθηκε η σχετική υγρασία από τις σχέσεις 3.2.4 και 3.2.5, Σχήμα 3.4, όπου, e RH 100% (3.2.6) e max 57

και η θερμοκρασία δρόσου (Τ d ), Σχήμα 3.4, από τη σχέση των Magnus Tetens σύμφωνα με, T d C 239.0 ln e ln 6.11. (3.2.7) 17.38 ln e ln 6.11 Σχήμα 3.4: Κατανομή καθ ύψος της θερμοκρασίας περιβάλλοντος (T), της θερμοκρασίας σημείου δρόσου (Τ d ) και της σχετικής υγρασίας (RH) κατά το χρόνο αρχικοποίησης του μοντέλου, όπως υπολογίσθηκαν από τις σχέσεις 3.2.3 3.2.7. Στα όρια της περιοχής ολοκλήρωσης χρησιμοποιήθηκαν ανοικτές (open) πλευρικές οριακές συνθήκες (Klemp and Lilly, 1978) τόσο κατά τη διεύθυνση χ, όσο και κατά τη διεύθυνση y (Jenkins et al., 2011; Kochanski et al., 2013; Simpson et al., 2013). Η χρήση 58

ανοικτών πλευρικών οριακών συνθηκών έρχεται σε αντίθεση με τις μέχρι τώρα προσομοιώσεις με τη τεχνική LES, όπου στις περισσότερες των περιπτώσεων χρησιμοποιούνται περιοδικές πλευρικές συνθήκες. Οι Moeng et al. (2007) υποστηρίζουν ότι η χρήση περιοδικών (periodic) πλευρικών οριακών συνθηκών είναι ακατάλληλη για περιπτώσεις όπου οι διαταραχές των τυρβώδων κινήσεων είναι διαφορετικές στα όρια της περιοχής ολοκλήρωσης, ως συνέπεια της τοπογραφίας ή της διαφορετικής κατηγορίας χρήσης γης (land use). Ωστόσο οι Coen et al., 2013 χρησιμοποιούν περιοδικές πλευρικές οριακές συνθήκες στα όρια της περιοχής ολοκλήρωσης τους. Έτσι, η επιλογή ανοικτών ή περιοδικών πλευρικών οριακών συνθηκών είναι αντικείμενο περαιτέρω έρευνας. 3.2.3 Χρονικό βήμα Το κυρίως χρονικό βήμα ορίσθηκε στα 0,25 s, μικρότερο από ότι προβλέπεται για αριθμητικές προσομοιώσεις χωρίς το μοντέλο πυρός SFIRE (0,3s, dt = 6 x dx, dx σε km). Ο προσδιορισμός του κυρίως χρονικού βήματος απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή καθώς στις προσομοιώσεις πυρκαγιών, η κατακόρυφη ταχύτητα είναι μεγαλύτερη της οριζόντιας και έτσι η συνθήκη CFL (Courant Friedrichs Lewy) δύναται να παραβιασθεί. Η χρήση κατακόρυφων επιπέδων με τρόπο τέτοιο ώστε να μεγαλώνει η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ τους καθ ύψος, (όπου μικρότερες κατακόρυφες ταχύτητες παρατηρούνται στα χαμηλότερα επίπεδα και μεγαλύτερες στα υψηλότερα) μπορεί να οδηγήσει σε αριθμητικά ευσταθείς λύσεις σύμφωνα με τους Mandel et al. (2011). Σημαντικός παράγοντας στις προσομοιώσεις με τη τεχνική LES είναι και η επιλογή του ακουστικού χρονικού βήματος (Moeng et al., 2007; Yamaguchi and Feingold, 2012). Αν και από μετεωρολογικής σκοπιάς η επιλογή του ακουστικού χρονικού βήματος δεν είναι σημαντική, εντούτοις βρέθηκε από τους Yamaguchi and Feingold (2012) ότι συμβάλει σημαντικά στην προσομοίωση των νεφών και της τύρβης, ενώ οι Moeng et al. (2007) βρήκαν πως αν ο αριθμός των ακουστικών χρονικών βημάτων, για κάθε κυρίως χρονικό βήμα, είναι πολύ μεγαλύτερος του 10, τότε υπάρχει θόρυβος στα όρια του εσωτερικού τους πλέγματος. Στο WRF-ARW ο χρήστης δεν μπορεί να ορίσει απευθείας το ακουστικό χρονικό βήμα, αλλά τον αριθμό των ακουστικών χρονικών βημάτων, Ν ΑΤ, σε 59

κάθε κυρίως χρονικό βήμα. Προκύπτουν δε ευσταθείς λύσεις, αν ο αριθμός Courant είναι μικρότερος του 0,5 ήτοι, C ra cs cst 0.5, (3.2.8) x xn όπου c s = 300 m/s η ταχύτητα του ήχου, Δτ το ακουστικό χρονικό βήμα και Δχ η χωρική διακριτοποίηση του μοντέλου σε m. Επομένως για Δχ = 50 m, προκύπτει ότι το Δτ θα πρέπει να είναι, cs x 50m 0.5 0.0833s, 1 x 2c 2300ms s άρα ο αριθμός των ακουστικών βημάτων για κάθε κυρίως χρονικό βήμα θα πρέπει να είναι, AT N 3. (3.2.9) AT Ωστόσο βάση εμπειρίας, όπως αναφέρουν οι Yamaguchi and Feingold (2012), ο N AT θα πρέπει να είναι μικρότερος ή ίσος του 12. Έτσι από τα πειράματα ευαισθησίας που πραγματοποίησαν οι Yamaguchi and Feingold (2012) και τα αποτελέσματα που παρουσίασαν, επιλέχθηκε ο αριθμός των ακουστικών χρονικών βημάτων για κάθε κυρίως χρονικό βήμα να είναι ίσος με 12. 3.2.4 Φυσικές παραμετροποιήσεις Στο ατμοσφαιρικό αριθμητικό μοντέλο WRF, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επιλέξει μέσα από μια πληθώρα παραμετροποιήσεων των φυσικών διεργασιών, ανάλογα με τις εκάστοτε ανάγκες. Έτσι, σχήματα μικροφυσικής, παραμετροποιήσεις του ισοζυγίου της μικρού και μεγάλους μήκους ακτινοβολίας, του επιφανειακού στρώματος και του εδάφους, της κατακόρυφης αστάθειας και των τυρβώδων κινήσεων μέσα στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα, είναι κάποιες από τις φυσικές παραμετροποιήσεις που είναι διαθέσιμες στο WRF-ARW. Για τη διεξαγωγή των ιδεατών προσομοιώσεων της παρούσης εργασίας, οι περισσότερες από τις παραμετροποιήσεις αυτές δεν χρησιμοποιούνται. Συγκεκριμένα, το σχήμα μικροφυσικής (mp_physics), η παραμετροποίηση του ισοζυγίου της μικρού και μεγάλου μήκους ακτινοβολίας (ra_sw_physics, ra_lw_physics) και η κατακόρυφη αστάθεια (σωρρειτόμορφα νέφη - cu_physics) απενεργοποιούνται, καθώς επίσης και η 60

παραμετροποίηση των τυρδώδων κινήσεων μέσα στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα (bl_pbl_physics). Το σχήμα παραμετροποίησης των τυρβώδων κινήσεων είναι απενεργοποιημένο καθώς, για τη χωρική διακριτοποίηση των 50 m, το μοντέλο είναι ικανό να αναλύσει τις κινήσεις αυτές, χωρίς τη χρήση κάποιας επιπλέον παραμετροποίησης (Mandel et al. 2011). Η χρήση της τεχνικής LES απαιτεί την ενεργοποίηση των ροών αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας από το έδαφος προς τα κατώτερα επίπεδα του WRF (isfflx = 1). Οι ροές θερμότητας ενεργοποιούνται μόνο όταν είναι ενεργό ένα μοντέλο εδάφους (sf_surface_physics = 1). Το παραπάνω μονοδιάστατο μοντέλο εδάφους είναι ότι πιο απλό διαθέτει το WRF-ARW, αποτελείται από πέντε επίπεδα (πάχους 1, 2, 4, 8 και 16 cm) και διαχειρίζεται μόνο τη θερμοκρασία (SLAB 5-layer MM5 model, Skamarock et al., 2008). Επιπλέον, για την αρχικοποίηση του εδάφους, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα μέσα από το αρχείο κειμένου namelist.input (sfc_full_init =.true. or.false.), να ορίσει τις ιδιότητες του εδάφους όπως, την επιφανειακή θερμοκρασία και τη μέση θερμοκρασία εδάφους. Άλλες ιδιότητες, όπως το μήκος τραχύτητας, λαμβάνονται από ξεχωριστό αρχείο κειμένου (LANDUSE.TBL). Το σχήμα αρχικοποίησης του εδάφους μπορεί να χρησιμοποιηθεί και χωρίς το μοντέλο εδάφους. Ωστόσο, στις αριθμητικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν, τόσο το μοντέλο εδάφους όσο και το σχήμα αρχικοποίησης ήταν ενεργά. Έτσι, η επιφανειακή θερμοκρασία τέθηκε ίση με 307 Κ και η μέση θερμοκρασία του εδάφους ορίσθηκε στους 302,7 Κ. Οι παραπάνω τιμές προήλθαν από το βιβλίο παρατηρήσεων του τομέα Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας για τις 8/8/2012, προσαρμοσμένες στις συνθήκες της ιδεατής ατμόσφαιρας. Για τον υπολογισμό των παραμέτρων του επιφανειακού στρώματος (ταχύτητα τριβής, συντελεστές ανταλλαγής ροών), χρησιμοποιήθηκε το σχήμα παραμετροποίησης του επιφανειακού στρώματος ΜΜ5 (Paulson, 1970; Dyer and Hicks, 1970; Webb, 1970; Beljaars, 1994; Skamarock et al., 2008), το οποίο βασίζεται στη θεωρία ομοιότητας των Monin Obukhov (sf_sfclay_physics = 1). Η επιλογή σχήματος επιφανειακού στρώματος μαζί σε συνδυασμό με το μοντέλο εδάφους διασφαλίζει το σωστό υπολογισμό των επιφανειακών ροών ορμής, αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας (Mandel et al. 2011). 61

3.2.5 Σχήμα διάχυσης Το WRF-ARW διαχειρίζεται τις εξισώσεις διάχυσης με βάση δύο παραμέτρους. Η πρώτη παράμετρος είναι ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζονται οι μερικές παράγωγοι, στην εξίσωση της διάχυσης και η δεύτερη παράμετρος είναι ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζονται οι συντελεστές διάχυσης, Κ, της εξίσωσης. Για τον τρόπο υπολογισμού των μερικών παραγώγων ορίσθηκε, μέσα από το αρχείο κειμένου namelist.input, η διάχυση κατά το οριζόντιο να δρα κατά μήκος των κατακόρυφων επιπέδων λαμβάνοντας όμως υπόψη και γειτονικά σημεία πλέγματος που δεν ανήκουν στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο (diff_opt = 2), ενώ μέσω προγνωστικού σχήματος της τυρβώδους κινητικής ενέργειας, προσδιορίζεται ο συντελεστής διάχυσης Κ (km_opt = 2). Ακόμα, επιλέχθηκε 5 ης τάξης σχήμα κεντρικών πεπερασμένων διαφορών για την οριζόντια μεταφορά και 3 ης τάξης για την κατακόρυφη μεταφορά. Ο τανυστής τάσης, της σχέσης 3.2.3, γράφεται με τη μορφή (Skamarock et al., 2008), όπου D ij o τανυστής παραμόρφωσης, K D, (3.2.10) ij d hv, ij D ij ui x j u x i j, (3.2.11) μ d η μάζα του ξηρού αέρα σε μια στήλη και K ο συντελεστής διάχυσης (ιξώδες των στροβίλων) είτε κατά το οριζόντιο είτε κατά το κατακόρυφο. Η επιλογή km_opt = 2 ενεργοποιεί ένα σχήμα (Prognostic TKE closure), στο οποίο ο συντελεστής Κ υπολογίζεται μέσω της σχέσης, K C l e, (3.2.12) h, v k h, v όπου e, η τυρβώδης κινητική ενέργεια (προγνωστική μεταβλητή στο Σχήμα αυτό), l (h,v) το οριζόντιο ή κατακόρυφο μήκος αναμίξεως και C k σταθερά, η οποία παίρνει τιμές από 0,15 έως 0,25. Σύμφωνα με τους Moeng et al. (2007), οι προκαθορισμένες τιμές της σταθεράς C k (Takemi and Rotunno, 2003) δεν είναι αντιπροσωπευτικές για προσομοιώσεις με τη τεχνική LES. Προτείνουν την τιμή C k = 0,1, τιμή η οποία υιοθετείται για τη διεξαγωγή των αριθμητικών προσομοιώσεων. Η εξέλιξη της τυρβώδους κινητικής ενέργειας δίνεται μέσα από τη προγνωστική εξίσωση (Skamarock et al., 2008), 62

e V όρος διάτμησης ανωστικός όρος όρος διασκορπισμού t d e d (3.2.13). Το μήκος αναμίξεως l (h,v) υπολογίζεται μέσω της σχέσης, κατά το οριζόντιο και για ανισοτροπική ανάμιξη ενώ κατά το κατακόρυφο δίνεται από τη σχέση, l v lh x y, (3.2.14) z 2 min z, 0.76 e / N εάν N 0 2 εάν N 0, (3.2.15) όπου Ν η συχνότητα Brunt Väisälä. Ο τρόπος υπολογισμού της συχνότητας Brunt Väisälä δίνεται από τους Skamarock et al. (2008). Σύμφωνα με τους Mirocha et al. (2010), το παραπάνω σχήμα διάχυσης είναι ατελές. Αυτό συμβαίνει, σύμφωνα πάντα με τους συγγραφείς, λόγω της χρήσης σταθερών, οι οποίες σταθερές λειτουργούν για ένα εύρος τιμών και για διάφορες συνθήκες (π.χ ευστάθειας ή αστάθειας). Επίσης, το σχήμα υποθέτει ότι ο διασκορπισμός της τύρβης ισορροπεί την παραγωγή αυτής τοπικά, υπόθεση η οποία δεν ισχύει, όταν υπάρχουν ανομοιογένειες στο έδαφος ή αστάθεια, ενώ για μεγάλες χωρικές διακριτοποιήσεις, ο όρος της μεταφοράς της τυρβώδους κινητικής ενέργειας είναι σημαντικός (Lundquist and Chan, 2007). Ακόμα, το σχήμα αποτυγχάνει να προσομοιώσει τη μεταφορά ενέργειας από τους μικρούς προς τους μεγάλους στροβίλους (backscatter), διαδικασία η οποία είναι σημαντική σε περιοχές όπου, υπάρχει διάτμηση του ανέμου ή ευστάθεια (Mason and Thompson, 1992; Kosovic, 1997). Το WRF-ARW δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να ενεργοποιήσει ένα σχήμα, (Nonlinear Backscatter and Anisotropy NBA, Kosovic, 1997; Mirocha et al., 2010) το οποίο λαμβάνει υπόψη τις παραπάνω αδυναμίες, επιλέγοντας μέσα από το αρχείο κειμένου namelist.input τη παράμετρο, sfs_opt = 1 ή 2. Για τη διεξαγωγή των αριθμητικών προσομοιώσεων, ενεργοποιήθηκε η επιλογή sfs_opt = 2, η οποία είναι κατάλληλη σε περιπτώσεις όπου, ο ανωστικός όρος, στην εξίσωσης της τυρβώδους κινητικής ενέργειας, είναι σημαντικός. 63

3.3 Αρχικοποίηση SFIRE 3.3.1 Μοντέλο καύσιμης ύλης Το μοντέλο της καύσιμης ύλης που επιλέχθηκε για την αρχικοποίηση του SFIRE, είναι η κατηγορία δέκα (10) του Αnderson (1982). Σύμφωνα με τον Kalabokidis (2004), στις συνθήκες της ελληνικής βλάστησης, η κατηγορία αυτή αντιστοιχεί σε σύμπυκνα δάση (ξηροτάπητας και υπόροφος). Ο Ηλιόπουλος (2013), στη δική του περιοχή μελέτης και σύμφωνα με τη ψηφιοποίηση του ορθοφωτοχάρτη των χρήσεων γης του 1991 του υπουργείου Γεωργίας και της Γενικής Διεύθυνσης Δασών (Τμήμα Χαρτογράφησης), αντιστοιχεί την κατηγορία δέκα (10) του Anderson με Πεύκη Χαλέπιο (είτε αυτόνομα είτε σε μίξη με κυπαρίσσι ή οικισμό). Οι Δημητρακόπουλος κ.α. (2001), παραθέτουν μοντέλο καύσιμης ύλης μεσογειακών τύπων βλάστησης της Ελλάδος, με την ονομασία «Ξηροτάπητας Δασών Χαλεπίου και Τραχείας Πεύκης», χωρίς όμως να αναφέρεται κάποια αντιστοίχηση με κάποια κατηγορία του Anderson (1982). Μέσα στο αρχείο κειμένου namelist.fire, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ορίσει τις ιδιότητες της καύσιμης ύλης, όπως αυτές ορίσθηκαν στον Πίνακα 2.1. Οι τιμές των μεταβλητών, του Πίνακα 2.1, που χρησιμοποιήθηκαν στη συγκεκριμένη κατηγορία (10), παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.1. Οι τιμές που αναγράφονται είναι οι προκαθορισμένες και έχουν παρθεί από το μοντέλο CAWFE, ειδάλλως αναφέρεται η προέλευση. Από τα δεδομένα του Πίνακα 3.1, προκύπτει ότι το μοντέλο διαχειρίζεται τη φωτιά ως φωτιά επιφανείας (Pyne et al., 1996) και όχι ως φωτιά κόμης (Van Wanger, 1977; Pyne et al., 1996). Η προηγούμενη πρόταση υποστηρίζεται και από τους Coen et al. (2013), οι οποίοι αναφέρουν ξεκάθαρα ότι το WRF-SFIRE διαχειρίζεται μόνο φωτιές επιφανείας. Ως ξεχωριστή κατηγορία, που αντιπροσωπεύει όμως πραγματικά μετρήσιμα δεδομένα για τον Ελλαδικό χώρο, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο καύσιμης ύλης των Δημητρακόπουλος κ.α. (2001) και Dimitrakopoulos (2002) με την ονομασία, «Θαμνώνες Αείφυλλων Πλατύφυλλων ΙΙ (ύψος 1,5 3,0 m)» κατηγορία «Θάμνοι και μικρά δέντρα». Σύμφωνα με τον κ. Δημητρακόπουλο (προσωπική επικοινωνία) το συγκεκριμένο μοντέλο καύσιμης ύλης ομοιάζει σχετικά με το μοντέλο έξι (6) του Anderson (1982). Σαν συνολικό βάρος καύσιμης ύλης, ορίσθηκε το άθροισμα του 100% του βάρους των επιμέρους κατηγοριών 0-0.5, 0.6-2.5, χλωρό φύλλωμα και βάρος φυλλοστρωμνής και το 64

50% του βάρους των υπολοίπων κατηγοριών. Σύμφωνα με τον Rothermel (1972), ο λόγος επιφανείας προς όγκο (savr) ορίζεται μέσω της σχέσης, ft, (3.3.1) d 1 4 όπου d είναι η διάμετρος των κλαδιών (diameter of circular particles or edge length of square particles). Στο λόγο επιφανείας (savr) λήφθηκε υπόψη και ο λόγος επιφανείας του φυλλώματος. Να επισημανθεί ότι η μεταβλητή «ύψος καύσιμης ύλης» ορίζεται μέσα στο μοντέλο ως το μέγιστο ύψος της καύσιμης ύλης. Στον Πίνακα 3.1 παρουσιάζονται οι τιμές των μεταβλητών για το συγκεκριμένο μοντέλο καύσιμης ύλης, σε σύγκριση με τις τιμές των μεταβλητών της κατηγορίας δέκα (10) του Anderson (1982). Πίνακας 3.1: Τιμές των μεταβλητών του μοντέλου καύσιμης ύλης (κατηγορία 10), όπως ορίσθηκαν ως στοιχεία εισόδου στο SFIRE. Περιγραφή Μεταβλητή SFIRE Τιμή Κατηγορία 10 Θαμνώνες ΙΙ Συντελεστής προσαρμογής ανέμου windrf 0,36 0,78 (Baughman and Albini, 1980) Ύψος μέτρησης ταχύτητας ανέμου από fwh Υπολογίζεται 3,0 την επιφάνεια του εδάφους (m) Μήκος τραχύτητας καύσιμης ύλης (m) fz0 0,0396 0,2834 Χρόνος καύσης (s) weight 900 3,4 Συνολικό βάρος καύσιμης ύλης (kg/m 2 ) fgi 2,694 4,908 Ύψος καύσιμης ύλης (m) fueldepthm 0,305 2,18 Λόγος επιφανείας προς όγκο (1 m -1 ) savr 5787 1600 (Coen et al., 2013) Υγρασία ασφαλείας (moisture content fuelmce 0,25 0,35 of extinction) Ειδικό βάρος (ovendry fuel particle fueldens 32 32 density) (kg/m 3 ) Ποσοστό τέφρας st 0,0555 0,0555 Ποσοστό τέφρας χωρίς πυρίτιο se 0,010 0,010 Θερμική ενέργεια ενέργεια ξηρών cmbcnst 17433000 17433000 καυσίμων (J/kg) Περιεχόμενη υγρασία καύσιμης ύλης (Coen et al., 2013) fuelmc_g 0,055 0,16 3.3.2 Ανάφλεξη Για το μοντέλο καύσιμης ύλης δέκα (10) του Anderson (1982), η χρονική στιγμή της ανάφλεξης, t i, τοποθετείται περίπου μισή ώρα (1830s) μετά την έναρξη των αριθμητικών 65

προσομοιώσεων και διαρκεί περίπου 2,5 λεπτά. Ορίζεται μία γραμμή ανάφλεξης, μήκους 500 m και πλάτους 50 m, με κέντρο συμμετρίας το σημείο Α(3750m, 3750m) ή το σημείο Β(1850m, 3750m). Παρόμοιος τρόπος ανάφλεξης παρουσιάζεται στις εργασίες των Jenkins et al. (2011), Coen et al. (2013), Kochanski et al. (2013) και Simpson et al. (2013). Η φωτιά από τη στιγμή της ανάφλεξης και μετά, επεκτείνεται προς βορρά και νότο με τον ίδιο ρυθμό διάδοσης, έως ότου φθάσει στα όρια που έχουν ορισθεί, ακολουθώντας τη μέθοδο που παρουσιάζεται στην παράγραφο 2.3.6. Για το μοντέλο «Θαμνώνες Αείφυλλων Πλατύφυλλων ΙΙ» των Δημητρακόπουλος κ.α. (2001), η ανάφλεξη θεωρείται κατά κάποιο τρόπο σημειακή, αφού ορίζεται ως σημείο έναρξης το σημείο Β(1850m, 3750m), όπου τα πάντα σε ακτίνα 10 m γύρο από αυτό αναφλέγονται. Η χρονική στιγμή της ανάφλεξης, t i, είναι η ίδια με το προηγούμενο μοντέλο καύσιμης ύλης. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, η σημειακή ανάφλεξη ανταποκρίνεται περισσότερο στην πραγματικότητα, υπό την έννοια του τρόπου έναρξης μιας πυρκαγιάς στη φύση. 3.3.3 Βάθος απόσβεσης θερμότητας (Heat extinction depth) Όπως έχει αναφερθεί και στην παράγραφο 2.4.3, η μεταβλητή fire_ext_grnd (βάθος απόσβεσης θερμότητας - heat extiction depth) παίζει καθοριστικό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο κατανέμονται οι ροές θερμότητας (αισθητής και λανθάνουσας) στα κατώτερα επίπεδα του WRF. Ωστόσο, έχει επισημανθεί ότι δεν υπάρχουν προκαθορισμένες τιμές αυτής για κάθε μοντέλο καύσιμης ύλης, καθιστώντας την απόδοση μιας συγκεκριμένης τιμής ιδιαίτερα δύσκολη. Για παράδειγμα, οι Kochanski et al. (2013) λαμβάνουν την τιμή, fire_ext_grnd (m) = 6, βασισμένοι στο μήκος των φλογών (5,1 m), όπως αυτό εκτιμήθηκε από τους Clements et al. (2007). Πειράματα ευαισθησίας που πραγματοποιήθηκαν, στα πλαίσια της παρούσης εργασίας, με τη κατηγορία δέκα (10) του Anderson (1982) ως καύσιμη ύλη, έδειξαν ότι για τη συγκεκριμένη κατηγορία, η τιμή fire_ext_grnd (m) = 20, κρίνεται ικανοποιητική. Η υιοθέτηση της τιμής αυτής χρήζει περαιτέρω διερεύνησης καθώς επιδρά σημαντικά στα αποτελέσματα που προκύπτουν. Η τιμή, fire_ext_grnd (m) = 15, λήφθηκε για το μοντέλο των Δημητρακόπουλος κ.α. (2001) με βάση το μήκος των φλογών που αναφέρουν οι συγγραφείς. 66

Από τα πειράματα της παρούσης εργασίας βρέθηκε ότι, όχι μόνο επηρεάζεται η μορφή και έκταση της φωτιάς από την επιλογή της παραμέτρου fire_ext_grnd, αλλά και το προκύπτον πεδίο της θερμοκρασίας κοντά στο έδαφος. Ωστόσο, το παραπάνω αποτέλεσμα χρήζει περαιτέρω τεκμηρίωσης, καθώς ως κριτήριο για την επιλογή της τιμής αυτής αποτέλεσε το πεδίο της θερμοκρασίας στα 2m, όπως προέκυψε από το μοντέλο. Αυτό που παρατηρήθηκε μέσα από τα πειράματα ήταν πως, στα πλευρικά όρια της περιοχής του πυρός, το μοντέλο παρήγαγε έντονη ψύξη, για ένα εύρος τιμών της παραμέτρου fire_ext_grnd, η οποία δεν μπορεί να δικαιολογηθεί εκ των προτέρων. Πιο συγκεκριμένα, για τιμές κάτω από 20 m, η ψύξη περιμετρικά της καμένης περιοχής ήταν εμφανής και εντονότερη όσο μειώνονταν η τιμή της παραμέτρου. Από την άλλη, για τιμές πάνω από τα 20 m, η ψύξη περιμετρικά της περιοχής του πυρός δεν υπήρξε εμφανής, όμως, αυξανόμενης της τιμής της παραμέτρου fire_ext_grnd, το μοντέλο παρήγαγε λιγότερη θέρμανση λόγω της ύπαρξης φωτιάς. Να σημειωθεί ακόμα ότι, το WRF-SFIRE δεν διαχειρίζεται το πεδίο της θερμοκρασίας κοντά στο έδαφος με το βέλτιστο δυνατό τρόπο, καθώς δεν λαμβάνει υπόψη τη μεταφορά της ακτινοβολίας, παράμετρος που είναι πολύ σημαντική για την μεταφορά θερμότητας σε μια δασική πυρκαγιά. Επομένως η υποεκτίμηση της θερμοκρασίας θα πρέπει να θεωρηθεί από τον αναγνώστη ως συστηματικό σφάλμα. 3.3.4 Παρεμβολή του ανέμου Στην ενότητα 2.4.2, παρουσιάσθηκαν οι μέθοδοι με τις οποίες παρεμβάλλεται ο άνεμος στο οριζόντιο πλέγμα του SFIRE αλλά και κατά το κατακόρυφο, ώστε να υπολογισθεί ο ρυθμός διάδοσης του πυρός σύμφωνα με τις σχέσεις 2.3.1 ή 2.3.4. Για τις αριθμητικές προσομοιώσεις που διεξήχθησαν με το μοντέλο καύσιμης ύλης δέκα (10) του Anderson (1982), επιλέχθηκε η μέθοδος, «κατακόρυφη παρεμβολή στο z ref, έπειτα οριζόντια και χρήση του συντελεστή προσαρμογής ανέμου, α». Η μέθοδος αυτή ενδείκνυται όταν το πρώτο επίπεδο του μοντέλου τοποθετείται ψηλότερα από το ύψος αναφοράς, z ref (6.096 m). Για τα συγκεκριμένα πειράματα, το πρώτο επίπεδο του μοντέλου (4,49 m) είναι κάτω από το ύψος αναφοράς z ref, ωστόσο χάρη υπολογιστικού 67

κόστους προτιμήθηκε η μέθοδος αυτή. Η ίδια μέθοδος χρησιμοποιήθηκε και με το μοντέλο καύσιμης ύλης των Δημητρακόπουλος κ.α. (2001). 3.3.5 Αριθμός κελίων πλέγματος SFIRE ανά κελί πλέγματος WRF Όπως έχει ήδη αναφερθεί στην παράγραφο 2.3, κάθε κελί πλέγματος, του κατώτερου επιπέδου (Εta-η = 1) του WRF-ARW, διαιρείται σε επιμέρους κελιά, τα οποία συνθέτουν το δισδιάστατο πλέγμα του μοντέλου πυρκαγιάς SFIRE. Ο βέλτιστος αριθμός των επιμέρους αυτών κελιών δεν είναι σταθερός, παρουσιάζει εύρος και μπορεί να καθοριστεί μόνο μέσα από πειράματα ευαισθησίας. Επίσης, συνδέεται άμεσα με το υπολογιστικό κόστος της κάθε αριθμητικής προσομοίωσης καθώς, αυξάνοντας τον αριθμό των κελίων του SFIRE σε κάθε ατμοσφαιρικό κελί, αυξάνεται και ο αριθμός των σημείων στα οποία υπολογίζονται οι μεταβλητές του πυρός. Οι Kochanski et al. (2011), μέσα από πειράματα ευαισθησίας, έδειξαν πώς επηρεάζεται ο υπολογιστικός χρόνος ως συνάρτηση του αριθμού των κελιών πλέγματος του SFIRE (Σχήμα 3.5), καθώς επίσης και το παραγόμενο σφάλμα στο ρυθμό διάδοσης S (Σχήμα 3.6), συγκρίνοντας τα αποτελέσματά τους με αυτά των Kochanski et al. (2013) (η τελική εργασία δημοσιεύτηκε αργότερα). Κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι, 225 κελιά πλέγματος SFIRE ανά ατμοσφαιρικό κελί (sr_x = 15, sr_y = 15) μπορεί να θεωρηθεί ένας βέλτιστος αριθμός, σε σχέση με την αύξηση του υπολογιστικού κόστους, ενώ περαιτέρω αύξηση αυτών δεν βελτιώνει σημαντικά το λάθος στο ρυθμό διάδοσης. Για τις αριθμητικές προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν, σε ένα κελί πλέγματος του WRF, ορίσθηκαν 100 κελιά πλέγματος του SFIRE, δηλαδή η αναλογία σε κάθε οριζόντια διάσταση προκύπτει ίση με 1/10. Επομένως, η φωτιά αναλύθηκε με χωρική διακριτοποίηση 5 m, ικανοποιητική σε σχέση με το υπολογιστικό κόστος. 68

Σχήμα 3.5: Αύξηση υπολογιστικού κόστους για το SFIRE συναρτήσει του αριθμού των κελίων ανά ατμοσφαιρικό κελί κατά τις διευθύνσεις x, y. Από Kochanski et al. (2011). Σχήμα 3.6: Σφάλμα του ρυθμού διάδοσης S, συναρτήσει του αριθμού των κελίων SFIRE ανά ατμοσφαιρικό κελί κατά τις διευθύνσεις x, y. Από Kochanski et al. (2011). 69

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ 4.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων, όπως αυτά προέκυψαν από το συνδυασμό του WRF με το SFIRE. Τα αποτελέσματα της κάθε προσομοίωσης είναι διαθέσιμα ανά 10 λεπτά, ενώ τα πρώτα 30 λεπτά θεωρούνται ως χρόνος μέχρι το μοντέλο να έρθει σε ισορροπία (spin-up) και δεν λαμβάνονται υπόψη. Εξετάζονται τα πεδία του ανέμου, της θερμοκρασίας, της σχετικής υγρασίας, της ανωμαλίας του πεδίου της δυνητικής θερμοκρασίας και πίεσης καθ ύψος και οι κατακόρυφες κινήσεις. Για την κατανόηση των δυναμικών χαρακτηριστικών της συμπεριφοράς του πυρός εισάγεται το πεδίο του οριζόντιου στροβιλισμού (συντελεστής κατακόρυφης συνιστώσας του στροβιλισμού) και το πεδίο της απόκλισης (divergence). Ο όρος της απόκλισης στην εξίσωση του στροβιλισμού (Holton, 2004; Καρακώστας, 2008) ορίζεται ως, u D x y, (4.1.1) στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, όπου u και υ οι συνιστώσες του πεδίου του ανέμου κατά το οριζόντιο. Ο όρος της απόκλισης αποτελεί μέρος της βαροκλινικότητας της ατμόσφαιρας, ενώ συνδέεται με αντικυκλωνική ροή (D > 0) ή κυκλωνική ροή (σύγκλιση D < 0) κοντά στην επιφάνεια του εδάφους, αντίστοιχα. Σε περιπτώσεις απόκλισης, οι ρευματογραμμές αποκλίνουν από ένα σημείο (πηγή), ενώ όταν υπάρχει σύγκλιση αέριων μαζών, οι ρευματογραμμές συγκλίνουν προς ένα σημείο (καταβόθρα). Το πεδίο του οριζόντιου στροβιλισμού (σχετικός στροβιλισμός), στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, ορίζεται ως (Holton, 2004; Καρακώστας, 2008), u x y (4.1.2) και αποτελεί μέτρο της περιστροφικής κίνησης της αέριας μάζας κάθετη προς τον άξονα περιστροφής. Είναι αποτέλεσμα της καμπυλότητας του συστήματος και της μεταβολής 70

της έντασης του ανέμου κατά τη διεύθυνση κάθετη προς τις ρευματογραμμές. Αρνητικές τιμές (ζ < 0) δηλώνουν αντικυκλωνική κυκλοφορία, ενώ θετικές τιμές (ζ > 0) δηλώνουν κυκλωνική κυκλοφορία. Από την ανάλυση κλίμακας προκύπτει ότι τόσο ο όρος της απόκλισης όσο και ο όρος του οριζόντιου στροβιλισμού έχουν μονάδες μέτρησης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), τα s -1. Τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων παρουσιάζονται σε 3 επιμέρους ενότητες, όπου ελέγχεται η αμφίδρομη σχέση μεταξύ ατμόσφαιρας πυρός, ως προς τις συνθήκες ευστάθειας, το πεδίου του μέσου ανέμου και το πεδίο της υγρασίας. Ξεχωριστή ενότητα αποτελεί η αριθμητική προσομοίωση με το μοντέλο καύσιμης ύλης «Θαμνώνες Αείφυλλων Πλατύφυλλων ΙΙ (ύψος 1,5 3,0 m)» των Δημητρακόπουλος κ.α. (2001), καθώς στόχος αυτής είναι ο έλεγχος της συμπεριφοράς του πυρός και με πραγματικά μετρήσιμα δεδομένα καυσίμου και σημειακή ανάφλεξη. 4.2 Αξιολόγηση του συζευγμένου μοντέλου WRF-SFIRE Πριν από οποιοδήποτε έλεγχο ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς τις μετεωρολογικές παραμέτρους, κρίνεται αναγκαία η αξιολόγηση του μοντέλου με βάση τα αποτελέσματα που προκύπτουν αν εισαχθούν ως δεδομένα εισόδου, οι κατακόρυφες κατανομές της δυνητικής θερμοκρασίας (θ) και της αναλογίας μίγματος (r) του Σχήματος 3.3, η πίεση στην επιφάνεια, οι συνιστώσες του ανέμου καθ ύψος και οι ιδιότητες της καύσιμης ύλης. Η πλήρης περιγραφή όλων των δεδομένων εισόδου για την αρχικοποίηση τόσο του WRF όσο και του SFIRE παρουσιάστηκε εκτενώς στο τρίτο κεφάλαιο. Ο στόχος του πειράματος αυτού έγκειται πρωτίστως στην κατανόηση της ανάδρασης μεταξύ ατμόσφαιρας πυρός και αφετέρου στην αξιολόγηση των αποτελεσμάτων ως προς τη ρεαλιστικότητά τους. Όλες οι αριθμητικές προσομοιώσεις είναι ιδεατές, επομένως η ποσοτική σύγκριση αυτών με πραγματικά δεδομένα είναι δύσκολη. Από την άλλη όμως η ποιοτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων είναι αναγκαία και εφικτή. Στο πείραμα αυτό, από εδώ και πέρα με την ονομασία CNTRL, εξετάζεται η αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας πυρός, όπου ο μέσος άνεμος καθ ύψος θεωρείται μηδενικός στον αρχικό χρόνο ολοκλήρωσης του μοντέλου, ενώ έχει εξαλειφθεί η τοπογραφία. Η ατμόσφαιρα είναι ασταθής στο πρώτο 1km και ευσταθής μέχρι την 71

κορυφή του μοντέλου (2000 m), ενώ η κατανομή της θερμοκρασίας περιβάλλοντος, της θερμοκρασίας του σημείου δρόσου και της σχετικής υγρασίας παρουσιάζονται στο Σχήμα 3.4. Το μοντέλο της καύσιμης ύλης που έχει επιλεγεί είναι η κατηγορία δέκα (10) του Anderson (1982) Σύμπυκνα δάση (ξηροτάπητας και υπόροφος), με τις ιδιότητες αυτής να παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.1. Ως μηχανισμός ανάφλεξης ορίζεται μια γραμμή μήκους 500 m και πλάτους 50 m, όπου το κέντρο συμμετρίας αυτής βρίσκεται στο κέντρο της περιοχής ολοκλήρωσης. Το σημείο αυτό επιλέχθηκε διότι δεν υπάρχει εκ των προτέρων προκαθορισμένη διεύθυνση διάδοσης. Μ αυτό τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι η φωτιά θα διαδοθεί προς οποιαδήποτε διεύθυνση, έχοντας αρκετό χώρο για την επέκτασή της και αποκλείοντας την πιθανότητα να φθάσει στα όρια της περιοχής ολοκλήρωσης. Η χρονική στιγμή της ανάφλεξης τοποθετείται στα 1830 s μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Απουσίας μέσου ανέμου, υπεύθυνη για την ανάμειξη του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος μετά το πρώτο βήμα ολοκλήρωσης είναι η αστάθεια που επικρατεί στα πρώτα 75 m. Η αστάθεια αυτή δημιουργεί ανοδικές και καθοδικές κινήσεις, στροβίλους μικρής και μεγάλης κλίμακας, με αποτέλεσμα τη δημιουργία πεδίου ανέμου. Μετά το πέρας μισής ώρας (0,5 h), το ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα θεωρείται καλά αναμεμειγμένο σύμφωνα με τους Moeng et al. (2007), όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4.1. Την υπόθεση αυτή υιοθετούν και οι Yamaguchi and Feingold (2012), οι Coen et al. (2013) και Simpson et al. (2013), οι οποίοι δέχονται ως χρόνο, έως ότου έρθει το μοντέλο σε ισορροπία, τα τριάντα (30) λεπτά. Μισή ώρα μετά την ανάφλεξη (1,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης), η φωτιά έχει επεκταθεί προς όλες τις διευθύνσεις (Σχήμα 4.2), καλύπτοντας μια περιοχή έκτασης 0,18 km 2. Το πεδίο του ανέμου, στο πρώτο επίπεδο του μοντέλου, συγκλίνει προς το κέντρο της περιοχής καύσης, όπου η πίεση στην επιφάνεια παρουσιάζει ελάχιστη τιμή (1012,7 hpa). Η σύγκλιση αυτή έρχεται να δράσει αντίθετα στη διάδοση της φωτιάς προς τα έξω, γεγονός που παρατηρείται και από τους Coen et al. (2013). Μέτρο του ρυθμού κατανάλωσης της καύσιμης ύλης αλλά και ένδειξη των περιοχών με την εντονότερη καύση αποτελούν οι ροές αισθητής θερμότητας, όπου παρατηρείται μέγιστο της τάξης των 29,5 kw/m 2. Οι μεγαλύτερες ροές παρουσιάζονται σχεδόν στα 72

άκρα της καμένης περιοχής, ενώ εξωτερικά αυτών υπάρχει μια ζώνη όπου οι ροές είναι μικρότερες, ένδειξη πως έχει αρχίσει η επέκταση της φωτιάς προς γειτονικά σημεία. Παρόμοια συμπεριφορά αποτυπώνεται και στο πεδίο των ροών λανθάνουσας θερμότητας με τα μέγιστα όμως να είναι μία τάξη μεγέθους μικρότερα, όπως είναι φυσικό. Σχήμα 4.1: Κατακόρυφη ταχύτητα και πεδίο ανέμου στο πρώτο Eta-η επίπεδο του μοντέλου, 0,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Το κόκκινο πλαίσιο οριοθετεί τη περιοχή μέσα στην οποία θα πραγματοποιηθεί η ανάφλεξη, 30 s αργότερα. 73

Σχήμα 4.2: Ροή αισθητής θερμότητας (W/m 2 ), πίεση στην επιφάνεια (hpa), πεδίο ανέμου στο 1 ο κατακόρυφο επίπεδο (m/s), μισή ώρα (1,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης) μετά την έναρξη της ανάφλεξης. Οι ισοπληθείς (contours) της επιφανειακής πίεσης είναι ανά 0,2 hpa, ενώ η περιοχή αποτελεί μεγέθυνση της αρχικής περιοχής ολοκλήρωσης όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.1. Λόγω των ροών αισθητής θερμότητας προς τα κατώτερα επίπεδα της ατμόσφαιρας, υπάρχει μεταβολή της θερμοκρασίας κοντά στην επιφάνεια. Στο Σχήμα 4.3 και για την ίδια χρονική στιγμή (1,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης), η αύξηση του πεδίου της θερμοκρασίας στα 2 m είναι χαρακτηριστική με μέγιστη τιμή τους 50,1 o C, ενώ παρατηρείται ψύξη περιμετρικά της καμένης περιοχής. Η ψύξη αυτή χρήζει περαιτέρω διερεύνησης και δεν δικαιολογείται καθώς, σε πειράματα ευαισθησίας που πραγματοποιηθήκαν, διαπιστώθηκε ισχυρή εξάρτηση της μεταβλητής «heat extinction depth» με το μέγεθος της ψύξης. Όσο μικρότερη είναι η μεταβλητή z ext, τόσο μεγαλύτερη είναι η ψύξη που παρατηρείται περιμετρικά της καμένης περιοχής. Η συμπεριφορά του 74

μοντέλου όσον αφορά το πεδίο της θερμοκρασίας, γύρω από την περιοχή καύσης και στα χαμηλότερα επίπεδα πάνω από αυτή, δεν κρίνεται ικανοποιητική καθώς, όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, το μοντέλο δεν λαμβάνει υπόψη τη μεταφορά θερμότητας λόγω ακτινοβολίας. Ο παραπάνω ισχυρισμός έρχεται σε αντίθεση με τα αποτελέσματα των Kochanski et al. (2013), οι οποίοι έδειξαν ότι το WRF-SFIRE είναι ικανό να αναλύσει το πεδίο της θερμοκρασίας ικανοποιητικά, αν και το «στήσιμο» του μοντέλου τους ήταν αρκετά διαφορετικό. Ωστόσο δεν είναι γνωστό αν και οι ίδιοι παρατήρησαν τέτοιου είδους ψύξη. Σχήμα 4.3: Θερμοκρασία στα 2 m ( o C) και πεδίο ανέμου στα 10 m, 1,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Η περιοχή αποτελεί μεγέθυνση της αρχικής περιοχής ολοκλήρωσης, όπως και στο Σχήμα 4.2. Η αύξηση της θερμοκρασίας στα κατώτερα στρώματα έχει ως αποτέλεσμα την μεταβολή της πυκνότητας του αέρα. Αποτέλεσμα είναι η εμφάνιση ανοδικών κινήσεων 75

πάνω από την περιοχή της φωτιάς και η δημιουργία της επαγωγικής στήλης θερμότητας (pyro convective plume), όπως απεικονίζεται στην κάθετη τομή του Σχήματος 4.4. Στο Σχήμα 4.4 είναι εμφανής η σύγκλιση που υπάρχει κοντά στο έδαφος (όπως και στο Σχήμα 4.2) και η απόκλιση στα ανώτερα επίπεδα, ενώ το μέγιστο των ανοδικών κινήσεων (16,7 m/s) δεν εντοπίζεται κοντά στην επιφάνεια αλλά σε ύψος 750 m περίπου. Εμφανής επίσης είναι και η επίδραση της φωτιάς στην κατανομή της θερμοκρασίας καθ ύψος, με την ισόθερμη των 24 o C (μαύρη συνεχής γραμμή στο Σχήμα 4.4) να βρίσκεται στα 800 m πάνω από την περιοχή καύσης σε σχέση με τα 450 m που ήταν αρχικά. Από το επίπεδο της κατακόρυφης απόκλισης και πάνω, παρατηρείται ψύξη της αέριας μάζας σε σχέση με το περιβάλλοντα αέρα, η οποία μπορεί να οφείλεται στη μεταφορά ψυχρού αέρα από τα ανώτερα επίπεδα προς το επίπεδο της κατακόρυφης απόκλισης. Η υπόθεση αυτή υποστηρίζεται και από τις καθοδικές κινήσεις που υφίστανται πάνω από την επαγωγική στήλη θερμότητας. Σχήμα 4.4: Κάθετη τομή της θερμοκρασίας καθ ύψος ( o C) και πεδίο ανέμου (m/s), 1,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Οι ισοπληθείς της θερμοκρασίας είναι ανά 1 o C, ενώ ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η περιοχή είναι μεγέθυνση της αρχικής περιοχής ολοκλήρωσης. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Η μαύρη συνεχής γραμμή είναι η ισόθερμη των 24 o C. 76

Η μεταβολή της σχετική υγρασίας καθ ύψος και πάνω από την περιοχή καύσης είναι αποτέλεσμα της μεταβολής της θερμοκρασίας (Σχήμα 4.5). Αυξανόμενης της θερμοκρασίας και διατηρώντας την πίεση σταθερή, η ποσότητα των υδρατμών που μπορεί να συγκρατηθεί από την αέρια μάζα αυξάνεται με αποτέλεσμα να υπάρχει μείωση της σχετικής υγρασίας. Έντονη μείωση της σχετικής υγρασίας παρατηρείται στα κατώτερα επίπεδα και πάνω κυρίως από την περιοχή καύσης, ενώ στο επίπεδο της κατακόρυφης απόκλισης η ψύξη της αέριας μάζας έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της σχετικής υγρασίας, δεδομένου ότι η πίεση είναι σχεδόν σταθερή. Σχήμα 4.5: Κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος (%), της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου, 1,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα, ενώ η περιοχή είναι μεγέθυνση της αρχικής περιοχής ολοκλήρωσης. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Η αλληλεπίδραση μεταξύ ατμόσφαιρας πυρός έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή του πεδίου του ανέμου, όπου μετά από 1,5 h από την έναρξη της προσομοίωσης, στην περιοχή της φωτιάς παρατηρείται η δημιουργία ζωνών σύγκλισης στην ανατολική πλευρά και δίπλα στη γραμμή του μετώπου (Σχήμα 4.6). Οι δύο αυτές περιοχές σύγκλισης συνδέονται με κυκλωνική (ζ > 0) και αντικυκλωνική ροή (ζ < 0) όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.7, δημιουργώντας ένα ζευγάρι στροβίλων το οποίο έχει παρατηρηθεί και 77

από τους Jenkins et al. (2011). Το ζεύγος αυτό είναι υπεύθυνο για την παραβολική μορφή της γραμμής του μετώπου και την ενίσχυση του ανέμου κοντά στην επιφάνεια, ενώ τα μέγιστα είναι της ίδιας τάξης. Σχήμα 4.6: Απόκλιση (s -1 ) και πεδίο ανέμου (m/s) στο 1 ο επίπεδο, 1,5 h από την έναρξη της προσομοίωσης. Η κλειστή γραμμή οριοθετεί την περιοχή της φωτιάς, ενώ οι ισοπληθείς της απόκλισης είναι ανά 0,4 (10-5 s -1 ). Η περιοχή είναι μεγέθυνση της αρχικής περιοχής ολοκλήρωσης. 78

Σχήμα 4.7: Οριζόντιος στροβιλισμός (s -1 ) και πεδίο ανέμου (m/s) στο 1 ο επίπεδο, 1,5 h από την έναρξη της προσομοίωσης. Η κλειστή γραμμή οριοθετεί την περιοχή της φωτιάς, ενώ οι ισοπληθείς του στροβιλισμού είναι ανά 0,4 (10-5 s -1 ). Η περιοχή είναι μεγέθυνση της αρχικής περιοχής ολοκλήρωσης. 79

(α) (β) (γ) Σχήμα 4.8: Ροή αισθητής θερμότητας (W/m 2 ), πίεση στην επιφάνεια (hpa), πεδίο ανέμου στο 1 ο κατακόρυφο επίπεδο (m/s), 1,5 h (α), 2,0 h (β) και 2,5 h (γ) μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Οι ισοπληθείς (contours) της επιφανειακής πίεσης είναι ανά 0,2 hpa. Οι ζώνες σύγκλισης φαίνεται να σχετίζονται με τα δύο ευδιάκριτα ελάχιστα της πίεσης στην επιφάνεια (1014 hpa), στην περιοχή των οποίων παρατηρούνται οι μεγαλύτερες ροές αισθητής θερμότητας με μέγιστο 31,1 kw/m 2, σύμφωνα με το Σχήμα 4.8α. Από την κατακόρυφη τομή στο επίπεδο x-z με σημείο τομής το μέσο του άξονα y (Σχήμα 4.9α), η ανωμαλία της δυνητικής θερμοκρασίας καθ ύψος σχετίζεται με την 80

κατακόρυφη ταχύτητα, οριοθετώντας την επαγωγική στήλη θερμότητας. Σαφής είναι η κλίση του κατακόρυφου άξονα της στήλης, η οποία είναι αποτέλεσμα της διάτμησης του ανέμου (μάλιστα παρουσιάζεται αρνητική διάτμηση στα χαμηλότερα επίπεδα), ενώ η μέγιστη κατακόρυφη ταχύτητα φθάνει τα 12,5 m/s. Το επίπεδο της κατακόρυφης απόκλισης έχει μετακινηθεί υψηλότερα, υποδεικνύοντας ότι η κατακόρυφη έκταση της επαγωγικής στήλης έχει μεγαλώσει. Η ψύξη που παρατηρήθηκε στο επίπεδο αυτό προηγουμένως, είναι εμφανείς και εδώ (δεν παρουσιάζεται στο συγκεκριμένο Σχήμα), ενώ παρόμοια εικόνα παρουσιάζει και η κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος. Μιάμιση ώρα (2,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης) μετά την ανάφλεξη, η φωτιά επεκτείνεται προς όλες τις διευθύνσεις (Σχήμα 4.8β), παρότι το πεδίο του ανέμου είναι αντίθετο προς τη διεύθυνση διάδοσης. Ωστόσο διαφορετική συμπεριφορά παρουσιάζεται ανάμεσα στην δυτική και ανατολική περιοχή καύσης. Η δυτική πλευρά χαρακτηρίζεται από ομοιόμορφη εξάπλωση της γραμμής του μετώπου, ενώ στην ανατολική περιοχή η γραμμή του μετώπου καμπυλώνεται στα σημεία εκείνα όπου παρατηρούνται οι μικρότερες τιμές της επιφανειακής πίεσης (1013,4 hpa). Τα σημεία αυτά σχετίζονται με τα μέγιστα της σύγκλισης του Σχήματος 4.6. Οι ροές αισθητής θερμότητας παρουσιάζουν τις μέγιστες τιμές (29 kw/m 2 ) στα εξωτερικά όρια της περιοχής καύσης, ενώ τις ελάχιστες στο κέντρο αυτής, γεγονός που δείχνει ότι έχει καταναλωθεί η καύσιμη ύλη εκεί. Το συμπέρασμα αυτό επιβεβαιώνεται και από το πεδίο της θερμοκρασίας στα 2 m (Σχήμα 4.10), όπου είναι εμφανείς η πτώση της θερμοκρασίας στο εσωτερικό της περιοχής. 81

(α) (β) Σχήμα 4.9: Ανωμαλία της δυνητικής θερμοκρασίας (θ-θ ο ) καθ ύψος (Κ) (σκίαση) και w συνιστώσα (m/s) (ισοπληθείς), 1,5 h (α) και 2,0 h (β) μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Οι ισοπληθείς της κατακόρυφης ταχύτητας είναι ανά 1 m/s. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Ως θ 0 θεωρείται η τιμή 300 Κ. 82

Σχήμα 4.10: Θερμοκρασία στα 2 m ( o C) και πεδίο ανέμου στα 10 m, 2,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Οι ισοπληθείς της θερμοκρασίας είναι ανά 1 o C. Η διαφορετική συμπεριφορά, ανάμεσα στις δύο πλευρές της περιοχής καύσης, ίσως οφείλεται στη διατήρηση των ζωνών σύγκλισης που παρατηρήθηκαν μισή ώρα πριν (Σχήμα 4.11α). Για τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή (2,0 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης), η βόρεια ζώνη παρουσιάζει μεγαλύτερες τιμές σύγκλισης απ ότι η νότια περιοχή, ενώ το ζεύγος των στροβίλων-δινών συνεχίζει να υφίσταται, με την κυκλωνική ροή να είναι ισχυρότερη όμως (Σχήμα 4.12α). Αξιοσημείωτη είναι η εμφάνιση μια ζώνης σύγκλισης και αρνητικού στροβιλισμού, περίπου 1 km ανατολικότερα της περιοχής καύσης (βέλος στο Σχήμα 4.12α), η οποία εκ πρώτης όψεως φαίνεται να σχετίζεται με την κατακόρυφη κυκλοφορία που δημιουργείται λόγω της φωτιάς. Στο Σχήμα 4.9β, οι ανοδικές κινήσεις (μέγιστο 16,8 m/s στα 750 m) σχετίζονται με τη ανωμαλία της 83

δυνητικής θερμοκρασίας καθ ύψος, ενώ διακρίνεται καθαρά η κατακόρυφη κυκλοφορία, με τις ανοδικές κινήσεις να εντοπίζονται μέσα στην επαγωγική στήλη θερμότητας και αριστερά - δεξιά αυτής, τις καθοδικές κινήσεις (ελάχιστο, -6,3 m/s). (α) (β) Σχήμα 4.11: Απόκλιση (s -1 ) και πεδίο ανέμου (m/s) στο 1 ο επίπεδο, 2,0 h (α) και 2,5 h (β) από την έναρξη της προσομοίωσης. Η κλειστή γραμμή οριοθετεί την περιοχή της φωτιάς, ενώ οι ισοπληθείς της απόκλισης είναι ανά 0,4 (10-5 s -1 ). Δυόμιση ώρες (2,5 h) μετά την έναρξη της προσομοίωσης η καμένη περιοχή καλύπτει μια έκταση 1,2 km 2, ενώ φαίνεται να διατηρεί τα μορφολογικά χαρακτηριστικά όπως και πριν (Σχήμα 4.8γ). Το πεδίο του ανέμου (στο πρώτο επίπεδο του μοντέλου) φαίνεται να συγκλίνει προς το εσωτερικό αυτής, ενώ τα ελάχιστα (1013,9 hpa) της επιφανειακής πίεσης εντοπίζονται και αυτά εσωτερικά. Το μέγιστο της ροής αισθητής θερμότητας είναι 28,1 kw/m 2 και δηλώνει την περιοχή όπου πραγματοποιείται η μέγιστη κατανάλωση της καύσιμης ύλης, ενώ είναι διακριτός ο δακτύλιος που σχηματίζεται στα άκρα της περιοχής καύσης. Το ζεύγος στροβίλων-δινών δεν είναι απόλυτα εμφανές, γεγονός που υποδεικνύει ότι τα δυναμικά χαρακτηριστικά της ροής έχουν μεταβληθεί, ενώ το μεγαλύτερο κομμάτι της περιοχής καύσης χαρακτηρίζεται από σύγκλιση του πεδίου του ανέμου (Σχήμα 4.11β, 4.12β). 84

(α) (β) Σχήμα 4.12: Οριζόντιος στροβιλισμός (s -1 ) και πεδίο ανέμου (m/s) στο 1 ο επίπεδο, 2,0 h (α) και 2,5 h (β) από την έναρξη της προσομοίωσης. Η κλειστή γραμμή οριοθετεί την περιοχή της φωτιάς, ενώ οι ισοπληθείς του στροβιλισμού είναι ανά 0,4 (10-5 s -1 ). Στο Σχήμα 4.13, γίνεται αντιληπτό πως η επαγωγική στήλη θερμότητας περιορίζεται από την κορυφή του μοντέλου, καθώς το άνω όριο απαιτεί η κατακόρυφη ταχύτητα να είναι μηδέν. Στην περίπτωση αυτή, οι ανοδικές κινήσεις (μέγιστο, 19 m/s) περιορίζονται στο άνω όριο του μοντέλου (2 km περίπου), όπου είναι εμφανές ότι η στήλη έχει τη δυναμική να φθάσει υψηλότερα. Επίσης, παρατηρείται μεταβολή της κλίσης του κατακόρυφου άξονα αυτής, ο οποίος τώρα τέμνει κάθετα το επίπεδο, ενώ η ψύξη στο ανώτερο όριο του WRF-SFIRE ίσως αποδίδεται στην αδιαβατική εκτόνωση που υφίστανται η αέρια μάζα κατά την άνοδό της. Αποτέλεσμα αυτού είναι η αύξηση της σχετικής υγρασίας πάνω από το 90%, στο ύψος αυτό, με πιθανή τη συμπύκνωση των υδρατμών και τη δημιουργία πύρο-σωρειτών (Σχήμα 4.13). Ωστόσο η έλλειψη σχήματος παραμετροποίησης μικροφυσικής και νεφών δεν καθιστά εφικτή την εκτίμηση αυτή. Τέλος, λόγω των ανοδικών κινήσεων, στο άνω όριο της επαγωγικής στήλης θερμότητας, παρατηρείται μεταφορά ποσότητας υδρατμών από τα χαμηλότερα στρώματα προς τα 85

άνω, με αποτέλεσμα την αύξηση της αναλογίας μίγματος στα ανώτερα επίπεδα του μοντέλου. Σχήμα 4.13: Κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος (%), της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου, 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Συνοψίζοντας, το WRF-SFIRE είναι σε θέση να προσομοιώσει την αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας πυρός σε αρκετά μεγάλο βαθμό. Οι προκύπτουσες ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας, αν και οι συνθήκες είναι διαφορετικές, είναι της ίδιας τάξης μεγέθους μ αυτές των Clements et al. (2007), Coen et al. (2013) και Simpson et al. (2013). Η τάξη των ανοδικών κινήσεων και το γεγονός ότι τα μέγιστα αυτών εντοπίζονται όχι κοντά στην επιφάνεια αλλά αρκετά υψηλότερα, έρχεται σε συμφωνία με τα όσο υποστηρίζουν οι Jenkins et al. (2011). Οι παρατηρούμενες ζώνες σύγκλισης και το ζεύγος αρνητικού και θετικού στροβιλισμού δίπλα στη γραμμή του μετώπου επιβεβαιώνει τα ευρήματα των Clark et al. (1996a,b; 1999), Coen et al. (2004) και Jenkins et al. (2011). Ωστόσο η αναστροφή που αρχικά υπήρχε, φαίνεται να καταρρέει μετά την 1η ώρα (δεν παρουσιάστηκε σε κάποιο Σχήμα), με την επαγωγική στήλη θερμότητας να περιορίζεται από το άνω όριο του μοντέλου 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Χαρακτηριστική είναι η ψύξη που παρατηρείται στο επίπεδο της κατακόρυφης απόκλισης, η οποία ίσως 86

οφείλεται στην αδιαβατική εκτόνωση που υφίσταται ο θερμός αέρας κατά την ανοδική του κίνηση. Η σύγκλιση του πεδίου του ανέμου, δεν παρατηρείται μόνο στη βάση της επαγωγικής στήλης θερμότητας, αλλά και αρκετά μέτρα υψηλότερα, ενώ η διείσδυση περιβάλλοντα αέρα καθ ύψος μέσα στη στήλη είναι εμφανής. 4.3 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE στις αρχικές συνθήκες 4.3.1 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς τις συνθήκες ευστάθειας Για να διαπιστωθεί εάν οι συνθήκες ευστάθειας που επικρατούν στην ατμόσφαιρα κατά τη στιγμή εκδήλωσης μιας πυρκαγιάς επηρεάζουν την αλληλεπίδραση ατμόσφαιρας-πυρός, πραγματοποιήθηκαν δύο αριθμητικές προσομοιώσεις κατά τις οποίες μεταβλήθηκε το κατακόρυφο προφίλ της δυνητικής θερμοκρασίας. Στο πρώτο πείραμα (NTRL), η ατμόσφαιρα θεωρείται ουδέτερη μέχρι τα 1000 m και ευσταθής πιο πάνω, ενώ στο STBL πείραμα θεωρείται ευσταθής μέχρι το άνω όριο του μοντέλου (Σχήμα 4.14). Και στις δύο αριθμητικές προσομοιώσεις ο άνεμος θεωρείται αρχικά μηδενικός καθ ύψος, ενώ όλες οι υπόλοιπες παράμετροι παραμένουν οι ίδιες με αυτές του CNTRL πειράματος. Σχήμα 4.14: Κατανομή της δυνητικής θερμοκρασίας (Κ) καθ ύψος στα πειράματα ευαισθησίας ως προς τις συνθήκες ευστάθειας. Η πρώτη ένδειξη που μπορεί να φανερώσει το μέγεθος της επίδρασης της ατμοσφαιρικής ευστάθειας στη συμπεριφορά του πυρός, είναι η καμένη έκταση που 87

προκύπτει μετά το πέρας της κάθε αριθμητικής προσομοίωσης. Από το Σχήμα 4.15 γίνεται φανερό ότι η επίδραση αυτή, όσον αφορά τουλάχιστον την εξάπλωση της φωτιάς, είναι μικρή. Στο CNTRL πείραμα η συνολικά καμένη έκταση είναι 1,2 km 2, ενώ για τα πειράματα NTRL και STBL η έκταση που καταλαμβάνει η φωτιά είναι 1,15 km 2. Σχήμα 4.15: Καμένη έκταση (km 2 ) συναρτήσει του χρόνου για τις τρεις περιπτώσεις ατμοσφαιρικής ευστάθειας. Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. Αξίζει προσοχής, η εικόνα που παρουσιάζει η καμπύλη της καμένης έκτασης συναρτήσει του χρόνου και για τα τρία πειράματα (CNTRL, NTRL, STBL) όπου παρατηρείται παρόμοια εξέλιξη μέχρι το πέρας 85 min από την έναρξη της προσομοίωσης, ενώ στη συνέχεια η φωτιά φαίνεται να εξαπλώνεται με μεγαλύτερο ρυθμό στο CNTRL πείραμα. Από την άλλη, ίδια πορεία ακολουθούν μέχρι το τέλος της προσομοίωσης, οι καμπύλες των NTRL και STBL πειραμάτων. Η άποψη ότι υπάρχει μικρή επίδραση της ατμοσφαιρικής ευστάθειας στην εξέλιξη του πυρός, υποστηρίζεται και από το διάγραμμα της συνολικά εκλυόμενης αισθητής θερμότητας συναρτήσει του χρόνου (Σχήμα 4.16). Η συνολικά εκλυόμενη θερμότητα από το δισδιάστατο πλέγμα του SFIRE προς τα κατώτερα επίπεδα του WRF, είναι η ίδια τόσο για το NTRL όσο και για STBL πείραμα μέχρι το πέρας της προσομοίωσης, ενώ υπάρχει μικρή διαφοροποίηση στο CNTRL πείραμα από το 85 min και μετά. Η διαφοροποίηση αυτή συνδέεται και με την έκταση της καμένης περιοχής του Σχήματος 4.15. 88

Σχήμα 4.16: Συνολικά εκλυόμενη αισθητής θερμότητα (MW) συναρτήσει του χρόνου, για τις τρεις περιπτώσεις ατμοσφαιρικής ευστάθειας. Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. Όσον αφορά τη μορφή της καμένης περιοχής, η φωτιά εξαπλώνεται προς όλες τις διευθύνσεις με τον ίδιο ρυθμό και στα δύο πειράματα (NTRL και STBL), χωρίς να παρατηρείται κάμψη της γραμμής του μετώπου (Σχήμα 4.17). Η μη ύπαρξη του παραβολικού σχήματος οφείλεται στην απουσία του ζεύγους αρνητικού και θετικού στροβιλισμού κοντά στη γραμμή του μετώπου και στις δύο περιπτώσεις, ενώ οι ζώνες σύγκλισης εντοπίζονται σε όλη την περίμετρο της καμένης έκτασης. Η απουσία ζεύγους αρνητικού και θετικού στροβιλισμού ίσως οφείλεται στην απουσία συγκεκριμένης διεύθυνσης ανέμου, όπως στην περίπτωση του CNTRL πειράματος, η οποία θα δώσει στο πεδίο της ροής συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, ευνοώντας το σχηματισμό του συγκεκριμένου ζεύγους. Οι ροές αισθητής θερμότητας είναι παρόμοιες με αυτές του CNTRL πειράματος (μέγιστα περίπου στα 30 kw/m 2 ), με μέγιστες τιμές περίπου 28,1 kw/m 2 (NTRL) και 28,4 kw/m 2 (STBL), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης αντίστοιχα. Διαφορές ωστόσο εντοπίζονται στο πεδίο της επιφανειακής πίεσης ως προς τις ελάχιστες τιμές και τη θέση αυτών. Οι μέγιστες τιμές της κατακόρυφης ταχύτητας, εντοπίζονται και εδώ πάνω από την περιοχή καύσης μεταξύ του 35ου (550 m) και 48ου ( 1170 m) κατακόρυφου επιπέδου, ενώ τα μέγιστα αυτής για το NTRL πείραμα είναι σταθερά πάνω από τα μέγιστα του CNTRL πειράματος (Σχήμα 4.18). Τα μικρότερα μέγιστα των ανοδικών κινήσεων, στο CNTRL πείραμα, οφείλονται στην δημιουργία διατμητικού ανέμου, ο οποίος μεταβάλει 89

την κλίση του κατακόρυφου άξονα της επαγωγικής στήλης (Σχήμα 4.9), επηρεάζοντας ανασταλτικά τα μέγιστα της κατακόρυφης ταχύτητας, όπως αναφέρει και ο Potter (2002). Καθ όλη τη διάρκεια των προσομοιώσεων NTRL και STBL δεν παρατηρήθηκε συγκεκριμένη συνιστώσα μέσου ανέμου καθ ύψος και αυτός είναι ο λόγος των μεγαλυτέρων μεγίστων τιμών της κατακόρυφης συνιστώσας του ανέμου. (α) (β) Σχήμα 4.17: Ροή αισθητής θερμότητας (W/m 2 ), πίεση στην επιφάνεια (hpa), πεδίο ανέμου στο 1 ο κατακόρυφο επίπεδο (m/s), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα NTRL (α) και STBL (β). Οι ισοπληθείς (contours) της επιφανειακής πίεσης είναι ανά 0,2 hpa. Η κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος παραμένει σε γενικές γραμμές η ίδια και στα τρία πειράματα, ενώ αύξηση της σχετικής υγρασίας, κατά τη διάρκεια της αριθμητικής προσομοίωσης, κοντά στην επιφάνεια και γύρω από τη περιοχή της φωτιάς, παρατηρείται στο STBL πείραμα (Σχήμα 4.19β). Οι συνθήκες ευστάθειας (STBL πείραμα) δρουν ως εμπόδιο στην αύξηση της θερμοκρασίας πάνω από την περιοχή της φωτιάς, με αποτέλεσμα η σχετική υγρασία να μη μεταβάλλεται ιδιαίτερα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η ισοπληθής των 26 ο C όπου, στο CTRL πείραμα φθάνει έως τα 700 m, στο NTRL έως τα 600 m ενώ στο STBL βρίσκεται πολύ χαμηλότερα (400 m). Οι συνθήκες κορεσμού (RH > 90%) που επικρατούν στο άνω όριο της επαγωγικής στήλης, 90

φανερώνουν την ψύξη που υφίσταται ο αέρας λόγω αδιαβατικής εκτόνωσης όπως έχει αναφερθεί και προηγουμένως. Σχήμα 4.18: Μέγιστες τιμές της κατακόρυφης συνιστώσας για τις τρεις περιπτώσεις ατμοσφαιρικής ευστάθειας. Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. Από τα όσο παρουσιάσθηκαν παραπάνω, προκύπτει ότι, οι συνθήκες ευστάθειας επηρεάζουν τη συμπεριφορά του πυρός ως προς το ρυθμό διάδοσης και τις ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας σε μικρό βαθμό. Η καμένη περιοχή και στις τρείς περιπτώσεις είναι σχεδόν η ίδια, ενώ και η συνολικά εκλυόμενη αισθητή θερμότητα από το SFIRE προς τα κατώτερα επίπεδα του WRF δεν παρουσιάζει σημαντικές διαφορές. Τα πειράματα NTRL και STBL δίνουν παρόμοια αποτελέσματα, ενώ διαφορές παρατηρούνται όταν επικρατούν συνθήκες αστάθειας (CNTRL) καθώς, όπως είναι φυσικό, οποιαδήποτε διαταραχή θα υποβοηθηθεί να μεγαλώσει. Στο CTRL πείραμα, η δυναμική αυτή υπάρχει, οι ισόθερμες εκτείνονται ψηλότερα σε σχέση με τα NTRL και STBL, ενώ διαφορές παρατηρούνται και στο πεδίο της ανωμαλίας της πίεσης καθ ύψος. Η ανωμαλία της πίεσης υπολογίζεται σε κάθε κατακόρυφο επίπεδο, με βάση μια τιμή αναφοράς, τιμή η οποία είναι σταθερή χρονικά, για κάθε επίπεδο. Ωστόσο το εύρος της επίδρασης των συνθηκών ευστάθειας, στην συμπεριφορά του πυρός, θα μπορούσε να εκτιμηθεί καλύτερα αν το προφίλ της δυνητικής θερμοκρασίας ήταν ασταθές ή ουδέτερο, μέχρι το άνω όριο του μοντέλου. 91

(α) (β) Σχήμα 4.19: Κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος (%), της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου, (m/s), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα NTRL (α) και STBL (β). Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Χαρακτηριστικός είναι ο δακτύλιος με τις περιοχές όπου υφίσταται εντονότερη καύση, όπως παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.17. Στο Σχήμα 4.20 απεικονίζεται η ανωμαλία της πίεσης (hpa) καθ ύψος για τις τρείς περιπτώσεις, 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης. Και στα τρία πειράματα, η θέση της επαγωγικής στήλης και των ανοδικών κινήσεων συνδέεται με τη μεταβολή της 92

ανωμαλίας της πίεσης καθ ύψος, όπου παρατηρείται ένας πυρήνας αρνητικής ανωμαλίας στα μέσα και ανώτερα επίπεδα της στήλης. Ο πυρήνας αυτός, φαίνεται να συνδέεται με τη μεταβολή του θερμοκρασιακού και υγρασιακού καθεστώτος της αέριας μάζας μέσα στην επαγωγική στήλη, καθώς αυτή ανέρχεται. Εμφανής είναι η θετική ανωμαλία (αύξηση της πίεσης σε σχέση με την τιμή αναφοράς του κάθε επιπέδου 1 ) που παρουσιάζεται στα κατώτερα επίπεδα του μοντέλου, για τα πειράματα CTRL και NTRL, ενώ για το STBL πείραμα η τάση για μείωση του πεδίου της πίεσης είναι χαρακτηριστική. Ωστόσο η προαναφερθείσα εικόνα δεν παρουσιάζεται καθ όλη τη διάρκεια των αριθμητικών προσομοιώσεων, αν και στις τρείς περιπτώσεις ο πυρήνας της αρνητικής ανωμαλίας είναι εντοπισμένος πάνω από τη περιοχή καύσης. 1 Ο υπολογισμός της πίεσης σε κάθε κατακόρυφο επίπεδο ορίζεται μέσω της σχέσης, pressure (hpa) = 0.01(PB + P), όπου PB η πίεση αναφοράς σε κάθε επίπεδο (σταθερή με το χρόνο) και P η διαταραχή της πίεσης στο εκάστοτε επίπεδο (δεν είναι χρονικά σταθερή). 93

(α) (β) (γ) Σχήμα 4.20: Ανωμαλία του πεδίου της πίεσης (hpa) και πεδίου του ανέμου, 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα CNTRL (α), NTRL (β) και STBL (γ). Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. 94

4.3.2 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς το μέσο άνεμο Ο πιο σημαντικός και ευμετάβλητος παράγοντας για την εξάπλωση μιας δασικής ή μη πυρκαγιάς είναι ο άνεμος. Η ένταση και διεύθυνση πνοής του καθορίζουν το ρυθμό με τον οποίο η φωτιά προελαύνει αλλά και τη διεύθυνση προς την οποία εξαπλώνεται. Στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές αναφορές σχετικά με την εξάρτηση της ταχύτητας του ανέμου με το ρυθμό διάδοσης του πυρός, όπως για παράδειγμα των Linn and Cunningham (2005) και Mell et al. (2007). Οι πρώτοι έδειξαν ότι, σταδιακή αύξηση του ανέμου από τα 1 στα 6 m/s επέφερε στις αριθμητικές τους προσομοιώσεις, αύξηση στο ρυθμό διάδοσης από τα 0,27 στα 1,37 m/s, ενώ οι Mell et al. (2007) βρήκαν αύξηση του ρυθμού διάδοσης από τα 0,4 στα 1,5 m/s όταν ο άνεμος στα 2 m αυξήθηκε από τα 1 στα 5 m/s. Κρίθηκε επομένως αναγκαίος, ο έλεγχος της αλληλεπίδρασης ατμόσφαιρας πυρός υπό την ύπαρξη μέσου ανέμου συγκεκριμένης διεύθυνσης αλλά διαφορετικής έντασης. Στα πειράματα που ακολουθούν, αξιολογείται η δυνατότητα του WRF-SFIRE να μπορέσει να αναλύσει την αλληλεπίδραση αυτή. Και στις δύο αριθμητικές προσομοιώσεις που θα παρουσιασθούν παρακάτω, οι αρχικές συνθήκες είναι οι ίδιες με αυτές του CNTRL πειράματος, με τις κατανομές της δυνητικής θερμοκρασίας (θ) και της αναλογίας μίγματος (r), να απεικονίζονται στο Σχήμα 3.3. Στο πρώτο πείραμα (με την ονομασία WND_2.0) και κατά το πρώτο βήμα ολοκλήρωσης, θεωρείται δυτική ροή σταθερή καθ ύψος, έντασης 2 m/s, ενώ στο πείραμα WND_4.0 η ταχύτητα του ανέμου διπλασιάζεται (4 m/s). Επίσης, τα πρώτα τριάντα (30) λεπτά της προσομοίωσης δεν λαμβάνονται υπόψη. Τέλος, ο μηχανισμός ανάφλεξης παραμένει ο ίδιος μ αυτόν του CNTRL πειράματος, αλλά το κέντρο συμμετρίας της γραμμής ανάφλεξης ορίζεται στo σημείο Β(1850 m, 3750 m), δυτικότερα από το σημείο του CNTRL πειράματος. Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζεται ότι, η φωτιά δεν θα φθάσει στα όρια της περιοχής ολοκλήρωσης μέσα στο χρονικό ορίζοντα της αριθμητικής προσομοίωσης. 95

(α) (β) (γ) (δ) Σχήμα 4.21: Ροή αισθητής θερμότητας (W/m2), πίεση στην επιφάνεια (hpa), πεδίο ανέμου στο 1 ο κατακόρυφο επίπεδο (m/s), 1,5 h (α,γ) και 2,5 h (β,δ) μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα WND_2.0 (επάνω) και WND_4.0 (κάτω). Οι ισοπληθείς (contours) της επιφανειακής πίεσης είναι ανά 0,2 hpa. Στο Σχήμα 4.21 παρουσιάζεται η εξέλιξη της φωτιάς 1,5 h και 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα WND_2.0 και WND_4.0. Ο διπλασιασμός της έντασης του ανέμου αυξάνει το ρυθμό διάδοσης και μαζί τα μέγιστα των ροών αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας που εκλύονται προς τα κατώτερα επίπεδα της 96

ατμόσφαιρας (Σχήμα 4.22), όπου παρατηρείται αύξηση της θερμοκρασίας στα 2 m τουλάχιστον κατά 15 o C σε ορισμένες περιπτώσεις. Η έκταση της καμένης περιοχής μετά το πέρας της προσομοίωσης είναι 1,6 φορές μεγαλύτερη για το WND_4.0 πείραμα (1,93 km 2 ) σε σχέση με την έκταση στο WND_2.0 (1,23 km 2 ), όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.23, ενώ και η μορφή της καμένης περιοχής είναι διαφορετική. Σχήμα 4.22: Μέγιστες τιμές ροής αισθητής θερμότητας (W/m 2 ) όπως προκύπτουν από το μοντέλο πυρός SFIRE προς τα κατώτερα επίπεδα του WRF, για τα πειράματα WND_2.0 (μπλε γραμμή) και WND_4.0 (κόκκινη γραμμή). Το χρονικό βήμα είναι ανά 10 min. Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός πως αν και το πεδίο του οριζόντιου ανέμου έχει συγκεκριμένη διεύθυνση (δυτική), ωστόσο παρατηρείται εξάπλωση της φωτιάς και προς την αντίθετη κατεύθυνση πνοής, αν και πραγματοποιείται με μικρό ρυθμό (Σχήμα 4.21). Μάλιστα, η προς τα πίσω εξάπλωση φαίνεται να είναι μεγαλύτερη στο WND_4.0 πείραμα απ ότι στο WND_2.0, το οποίο δεν είναι αναμενόμενο και χρήζει περαιτέρω διερεύνησης. Ωστόσο η αύξηση του ανέμου επιφέρει αλλαγή στη μορφή της γραμμής του μετώπου, όπου παρατηρείται η κωνική μορφή του Σχήματος 4.21δ. Οι θέσεις των ελαχίστων της επιφανειακής πίεσης εν γένει συνάδουν με τα μέγιστα των ροών θερμότητας, ενώ είναι μεγαλύτερα για το WND_2.0 πείραμα. Στο WND_4.0 πείραμα, χαρακτηριστική είναι η συσχέτιση μεταξύ ελαχίστων τιμών επιφανειακής πίεσης και μεγίστων ροών θερμότητας καθ όλη τη διάρκεια της αριθμητικής προσομοίωσης, όπου ακολουθούν τη θέση της γραμμής του μετώπου, ενώ αύξηση της 97

επιφανειακής πίεσης παρατηρείται ανατολικότερα της περιοχής καύσης (Σχήμα 4.21) λόγω της κατακόρυφης κυκλοφορίας. Σχήμα 4.23: Καμένη έκταση (km 2 ) συναρτήσει του χρόνου για τα πειράματα WND_2.0 και WND_4.0. Αξιοσημείωτη είναι η κοινή πορεία των καμπυλών μέχρι τη 1,0 h της προσομοίωσης. Η ασθενής δυτική ροή που υπάρχει στο WND_2.0 πείραμα δεν διατηρείται καθ ύψος μέχρι το πέρας της αριθμητικής προσομοίωσης, παρά μόνο στα ανώτερα επίπεδα του μοντέλου. Το γεγονός αυτό ίσως οφείλεται στην κατακόρυφη κυκλοφορία που δημιουργείται λόγω της παρουσίας της φωτιάς, η οποία είναι ικανή να μεταβάλλει το μέσο άνεμο γύρω και πάνω από το περιβάλλον της, αν αυτός είναι ασθενής. Έτσι οι ατμοσφαιρικές συνθήκες τείνουν να ομοιάσουν με αυτές του CNTRL πειράματος, υπόθεση η οποία ενισχύεται από το σχεδόν ελλειπτικό σχήμα της καμένης περιοχής (Σχήμα 4.21β), από τη συνολικά εκλυόμενη αισθητή θερμότητα (Σχήμα 4.24) και από τη κλίση του κατακόρυφου άξονα της επαγωγικής στήλης, ο οποίος από ένα σημείο και μετά είναι κάθετος με το επίπεδο (Σχήμα 4.25α). Απεναντίας, στο WND_4.0 πείραμα, η ένταση και διεύθυνση του ανέμου παραμένει σχεδόν σταθερή καθ ύψος στην προσήνεμη πλευρά του πυρός (Σχήμα 4.25β), με την επαγωγική στήλη θερμότητας να παρασύρεται από τον μέσο άνεμο, ενώ τα μέγιστα της συνιστώσας της κατακόρυφης ταχύτητας είναι μικρότερα απ ότι στο πείραμα WND_2.0 (Σχήμα 4.26). Επιβεβαιώνεται με αυτόν τον τρόπο ότι, η ύπαρξη μη ασθενούς ροής 98

ορισμένης διεύθυνσης επιδρά στην κατακόρυφη ανάπτυξη της επαγωγικής στήλης θερμότητας. Η ψύξη που παρατηρείται στα ανώτερα επίπεδα του μοντέλου και πάνω από τη στήλη είναι μικρότερη σε σχέση με το WND_2.0 (Σχήμα 4.25), γεγονός που υποδεικνύει ότι οι αδιαβατικές διαδικασίες που υφίστανται υπό την παρουσία πνέοντος ανέμου είναι λιγότερο έντονες. Το γεγονός αυτό έχει επίδραση, όπως είναι φυσικό και στην κατακόρυφη κατανομή της σχετικής υγρασίας, όπου η ατμόσφαιρα στα μέσα και ανώτερα επίπεδα του μοντέλου είναι αρκετά πιο ξηρή (WND_4.0). Ο μέσος άνεμος ευνοεί την εξάτμιση, δρώντας ανασταλτικά στην αύξηση της σχετικής υγρασίας λόγω αδιαβατικής ψύξης της αέριας μάζας (Σχήμα 4.27β). Σχήμα 4.24: Συνολικά εκλυόμενη αισθητής θερμότητα (MW) συναρτήσει του χρόνου, για τα πειράματα WND_2.0 και WND_4.0. Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. Ως προς τα δυναμικά χαρακτηριστικά της γραμμής του μετώπου, υπό την παρουσία μέσου ανέμου στο ύψος των φλογών (WND_4.0), παρατηρείται σύγκλιση κατά μήκος των πλευρών της καμένης περιοχής με τις μέγιστες τιμές να παρουσιάζονται στην κεφαλή του μετώπου (Σχήμα 4.28α). Οι δύο εξάρσεις της κεφαλής (2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης) σχετίζονται με την παρουσία ζεύγους θετικού και αρνητικού στροβιλισμού (Σχήμα 4.28β), το οποίο είναι υπεύθυνο για την παραβολική μορφή της γραμμής του μετώπου, χαρακτηριστικό που παρατηρήθηκε και στο CTRL πείραμα. Η εμφάνιση δύναμης βαροβαθμίδας είναι ο κινητήριος μηχανισμός διάδοσης και οφείλεται στην παρουσία των στροβίλων αυτών. Τα παραπάνω έρχονται σε συμφωνία με τα όσα 99

υποστηρίζουν οι Jenkins et al. (2011), ωστόσο εκτός του ζεύγους αρνητικού και θετικού στροβιλισμού παρατηρείται και η ζώνη σύγκλισης (Clark et al., 1996a) μπροστά από τη γραμμή του μετώπου. (α) (β) Σχήμα 4.25: Κατανομή της θερμοκρασία καθ ύψος ( o C) και πεδίο ανέμου (m/s), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα WND_2.0 (α) και WND_4.0 (β). Οι ισοπληθείς της θερμοκρασίας είναι ανά 1 o C, ενώ ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Σχήμα 4.26: Μέγιστες τιμές της κατακόρυφης συνιστώσας (m/s) για τα πειράματα WND_2.0 και WND_4.0. Το Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. Το χρονικό βήμα είναι ανά 10 min. 100

(α) (β) Σχήμα 4.27: Κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος (%), της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου, (m/s), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα WND_2.0 (α) και WND_4.0 (β). Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. (α) (β) Σχήμα 4.28: Απόκλιση (s -1 ) (α), οριζόντιος στροβιλισμός (s -1 ) (β) και πεδίο ανέμου (m/s) στο 1 ο επίπεδο, 2,5 h από την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πείραμα WND_4.0. Η κλειστή γραμμή οριοθετεί την περιοχή της φωτιάς, ενώ οι ισοπληθείς της απόκλισης και του στροβιλισμού είναι ανά 0,4 (10-5 s -1 ). 101

Εν κατακλείδι, ο άνεμος επηρεάζει όχι μόνο το ρυθμό και τη διεύθυνση διάδοσης (εξάπλωσης) του πυρός στην επιφάνεια, αλλά και τα χαρακτηριστικά της επαγωγικής στήλης θερμότητας. Παρουσία δυτικής ροής καθ ύψος, ο κατακόρυφος άξονας της επαγωγικής στήλης κλίνει και η ταχύτητα των ανοδικών κινήσεων μειώνεται, περιορίζοντας την κατακόρυφη ανάπτυξη αυτής. Αν η ροή είναι ασθενής, τότε η επίδραση στα χαρακτηριστικά της στήλης είναι μικρή, ενώ δύναται η κατακόρυφη κυκλοφορία που αναπτύσσεται να μεταβάλλει το πεδίο του πνέοντος ανέμου, ακόμα και να το εξαλείψει γύρω και πάνω από τη περιοχή της φωτιάς. Ακόμα, οι μεγαλύτερες ροές αισθητής και λανθάνουσας θερμότητας δεν είναι ικανές να αυξήσουν την θερμοκρασία καθ ύψος παρά μόνο στα κατώτερα επίπεδα, καθώς οι όρος της διάτμησης και του διασκορπισμού είναι αρκετά μεγάλοι στην προγνωστική εξίσωση της τυρβώδους κινητικής ενέργειας. 4.3.3 Έλεγχος ευαισθησίας του WRF-SFIRE ως προς τις υγρομετρικές συνθήκες Η περιεχόμενη υγρασία της ατμόσφαιρας δύναται να επηρεάσει την περιεχόμενη υγρασία της καύσιμης ύλης και άρα έμμεσα τη συμπεριφορά του πυρός. Αν ο περιβάλλον αέρας περιέχει λιγότερη ποσότητα υδρατμών απ ότι η καύσιμη ύλη τότε η ισορροπία επέρχεται με ανταλλαγή υγρασίας ανάμεσα στα δύο μέσα. Από την άλλη κατά τη διάρκεια μιας πυρκαγιάς, ποσότητες υγρασίας μέσω λανθάνουσας θερμότητας εκλύονται λόγω της καύσης των υδρογονανθράκων, μεταβάλλοντας την περιεχόμενη υγρασία πάνω από την περιοχή της φωτιάς. Ο Potter (2005) έδειξε ότι η υγρασία που απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια της καύσης είναι αρκετή ώστε να τροποποιήσει τους δείκτες αστάθειας CAPE και DCAPE, ενώ οι Clements et al. (2006), από επιτόπιες μετρήσεις βρήκαν ότι η αναλογία μίγματος αυξήθηκε κατά 2 g/kg ή κατά 30% πάνω από τη περιοχή καύσης. Ωστόσο οι Luderer et al. (2009), μέσα από αριθμητικές προσομοιώσεις, έδειξαν πως η απελευθέρωση υγρασίας, κατά τη διάρκεια μιας πυρκαγιάς, παίζει δευτερεύοντα ρόλο στο περιεχόμενο ύδωρ του δημιουργηθέντα πυρο-σωρείτη. Κύριος παράγοντας διαμόρφωσης των δυναμικών χαρακτηριστικών της επαγωγικής στήλης αποτελεί η έκλυση αισθητής θερμότητας λόγω της καύσης. 102

Γίνεται φανερό ότι ο ρόλος της εκλυόμενης υγρασίας κατά τη διάρκεια μιας πυρκαγιάς, είναι αντικείμενο ανοικτής έρευνας. Ο ρόλος όμως της περιεχόμενης υγρασίας καθ ύψος στα δυναμικά χαρακτηριστικά της επαγωγικής στήλης θερμότητας και άρα έμμεσα στη συμπεριφορά του πυρός δεν έχει διερευνηθεί, όπως προέκυψε μέσα από τη βιβλιογραφική έρευνα. Για το σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκαν δύο πειράματα κατά τα οποία μεταβλήθηκε η κατανομή της αναλογίας μίγματος καθ ύψος, ενώ όλες οι υπόλοιπες παράμετροι παρέμειναν ίδιες μ αυτές του WND_2.0 πειράματος. Στο πρώτο πείραμα, με την ονομασία MST_DWN, η αναλογία μίγματος μειώθηκε κατά 20% μέχρι το άνω όριο του μοντέλου, ενώ στο MST_UP αυξήθηκε κατά 20% σε σχέση με το WND_2.0. Η μεταβολές αυτές καθώς και η επίδρασή τους στη θερμοκρασία του σημείου δρόσου απεικονίζονται στο Σχήμα 4.29. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να αναφερθεί και πάλι ότι, η επίδραση της υγρασίας είναι έμμεση καθώς μεταβολή αυτής δεν μεταφράζεται σε αλλαγή της περιεχόμενης υγρασίας της καύσιμης ύλης, αφού η διαδικασία αυτή δεν παραμετροποιείται από το μοντέλο πυρός SFIRE. Σχήμα 4.29: Κατακόρυφη κατανομή της θερμοκρασίας και του σημείου δρόσου για τα πειράματα WND_2.0, MST_DWN και MST_UP, ως δεδομένα εισόδου. Η έναρξη της φωτιάς μέσα σε συνθήκες αυξημένης από τη μία και μειωμένης από την άλλη σχετικής υγρασίας στην ατμόσφαιρα, έχει ως αποτέλεσμα διαφορετική συμπεριφορά του πυρός. Οι διαφορές εστιάζονται στην έκταση της καμένης περιοχής, 103

στην κατακόρυφη έκταση της επαγωγικής στήλης θερμότητας, στην συνολικά εκλυόμενη αισθητή θερμότητα και στην ένταση των ανοδικών κινήσεων. Μειούμενης της σχετικής υγρασίας καθ ύψος κατά 20% (MST_DWN), η καμένη έκταση μετά το πέρας της προσομοίωσης (2,5 h) αυξάνεται σε σχέση με το πείραμα WND_2.0 (Σχήμα 4.30). Πιο συγκεκριμένα, η καμένη περιοχή στο MST_DWN καταλαμβάνει 1,41 km 2 έναντι 1,23 km 2 του WND_2.0. Από την άλλη, αυξάνοντας τη σχετική υγρασία κατά 20% (MST_UP), σε σχέση με το WND_2.0 πείραμα, η καμένη έκταση δεν παρουσιάζει μείωση αλλά αύξηση και φθάνει τα 1,78 km 2 (Σχήμα 4.30). Το γεγονός αυτό, έρχεται σε αντίφαση με τα στατιστικά στοιχεία των Τσαγκάρη κ.α. (2011), όπου μειούμενης της σχετικής υγρασίας μειώνεται και η έκταση των καμένων περιοχών. Σχήμα 4.30: Καμένη έκταση (km 2 ) συναρτήσει του χρόνου για τα πειράματα MST_UP, MST_DWN και WND_2.0. Η μεγαλύτερη περιοχή της φωτιάς στο MST_UP πείραμα συνδέεται με την μεγαλύτερη συνολικά εκλυόμενη αισθητή θερμότητα προς τα κατώτερα επίπεδα του WRF, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.31. Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι, η περιεχόμενη υγρασία της καύσιμης ύλης, για όλες τις αριθμητικές προσομοιώσεις, παρέμεινε σταθερή. Επίσης, δεν υπάρχει τρόπος επίδρασης της σχετικής υγρασίας της ατμόσφαιρας στην υγρασία της καύσιμης ύλης, καθώς το μοντέλο δεν διαχειρίζεται αυτού του είδους την φυσική διεργασία (η παραμετροποίηση αυτή προστέθηκε αργότερα και έτσι δεν ήταν ενεργοποιημένη). Η επίδραση όμως της υγρασίας της καύσιμης ύλης στη σχετική 104

υγρασία, πάνω από τη περιοχή της φωτιάς, λαμβάνεται υπόψη μέσω των ροών λανθάνουσας θερμότητας, όπως υπολογίζονται από το SFIRE. Επομένως, η αύξηση της σχετικής υγρασίας στην ατμόσφαιρα δεν σημαίνει και αύξηση της περιεχόμενης υγρασίας της καύσιμης ύλης, άρα μικρότερους ρυθμούς διάδοσης της φωτιάς. Ως εκ τούτω, η ανάλυση που επιχειρείται τείνει προς την ερμηνεία της αλληλεπίδρασης ατμόσφαιρας πυρός με γνώμονα τα δυναμικά χαρακτηριστικά της επαγωγικής στήλης θερμότητας, όταν αυτή βρεθεί μέσα σε συγκεκριμένες συνθήκες σχετικής υγρασίας. Εφόσον ο άνεμος είναι αυτός που καθορίζει τη διεύθυνση και το ρυθμό διάδοσης του πυρός στο συγκεκριμένο μοντέλο, η εξέταση του πεδίου του ανέμου στην επιφάνεια κρίνεται επίσης αναγκαία. Σχήμα 4.31: Συνολικά εκλυόμενη αισθητή θερμότητα (MW) συναρτήσει του χρόνου, για τα πειράματα MST_UP, MST_DWN και WND_2.0. Όσον αφορά το πεδίο του ανέμου στα 10 m, όπως πρόκυψε από το μοντέλο, παρατηρούνται μεγαλύτερες ταχύτητες στο πείραμα MST_UP από ότι στο MST_DWN, αλλά μόνο για τη πρώτη ώρα (1,5 h από την αρχή της προσομοίωσης) μετά από την ανάφλεξη. Οι μεγαλύτερες ταχύτητες ίσως οφείλονται σε μεγαλύτερες τιμές της αντίστοιχης θερμοκρασίας (virtual temperature), οι οποίες δημιουργούν ισχυρότερες βαροβαθμίδες, ωστόσο η παραπάνω υπόθεση χρήζει περαιτέρω διερεύνησης. Οι διαφορές αυτές εξηγούν και την απότομη αύξηση των συνολικά εκλυόμενων ροών αισθητής θερμότητας του MST_UP (Σχήμα 4.31), αν και οι παρατηρούμενες ταχύτητες 105

δεν ξεπερνούν τα 2-3 m/s. Ακόμα, τα μέγιστα των ροών αισθητής θερμότητας τόσο για το MST_UP όσο και για το MST_DWN συνδέονται με τα μέγιστα της ταχύτητας του ανέμου στα 10 m (Σχήμα 4.32). (α) (β) Σχήμα 4.32: Ταχύτητα ανέμου (m/s) στα 10 m, 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης για τα πειράματα MST_UP (α) και MST_DWN (β). Οι ισοπληθείς είναι ανά 0,5 m/s. Από την άλλη, η δυτική ροή καθ ύψος διατηρείται μέχρι το πέρας και των δύο αριθμητικών προσομοιώσεων με αποτέλεσμα, τη κλίση του κατακόρυφου άξονα της επαγωγικής στήλης και τη μεταφορά ορμής και υγρασίας ανατολικότερα της περιοχής καύσης. Ωστόσο διαφορές εντοπίζονται στη κατακόρυφη έκταση της στήλης, η οποία στο MST_UP φθάνει μέχρι τη κορυφή του μοντέλου (2000 m), ενώ στο MST_DWN το άνω όριο της επαγωγική στήλης τοποθετείται χαμηλότερα (Σχήμα 4.33). Η μεταβολή της σχετικής υγρασίας δεν φαίνεται να επηρεάζει τα μέγιστα των ανοδικών κινήσεων σε μεγάλο βαθμό (Σχήμα 4.34), καθώς υπάρχει ισχυρή εξάρτηση αυτών με το πεδίο του οριζόντιου ανέμου καθ ύψος, όπως έχει αναφερθεί ήδη. Δυόμιση ώρες (2,5 h) μετά την έναρξη της προσομοίωσης, παρατηρείται αύξηση της αναλογίας μίγματος σ όλη την κατακόρυφη έκταση της επαγωγικής στήλης των δύο πειραμάτων. Η αύξηση αυτή ωστόσο δεν παρουσιάζει την ίδια κατανομή καθ ύψος στα 106

MST_UP και MST_DWN αντίστοιχα. Στο MST_UP (Σχήμα 4.33α), στα μεσαία και χαμηλότερα επίπεδα η αναλογία μίγματος μέσα στην επαγωγική στήλη αυξάνεται κατά 0,6 g/kg σε σχέση με το περιβάλλον, ενώ στα ανώτερα επίπεδα του μοντέλου η αύξηση είναι περίπου 2 g/kg. Επιβεβαιώνονται έτσι τα όσα υποστηρίζουν ο Potter (2005) και οι Clements et al. (2006), δηλαδή αύξηση της αναλογίας μίγματος των υδρατμών μέσα στην επαγωγική στήλη θερμότητας, ωστόσο απαιτείται περαιτέρω ανάλυση για τη διεξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων. Φαίνεται πάντως πως η ελάττωση της πίεσης και η έντονη αδιαβατική ψύξη της αέριας μάζας πάνω από την επαγωγική στήλη δικαιολογεί την αύξηση της σχετικής υγρασίας στα ανώτερα επίπεδα, ενώ λόγω των ανοδικών κινήσεων, μεταφέρονται ποσότητες υδρατμών προς τα υψηλότερα επίπεδα. Η αύξηση της σχετικής υγρασίας είναι σε θέση να επηρεάσει την ευστάθεια καθώς, αν οι συνθήκες ευνοήσουν την συμπύκνωση των υδρατμών, η έκλυση λανθάνουσας θερμότητας δύναται να προσθέσει επιπλέον ενέργεια στο σύστημα. Ωστόσο, το μοντέλο δεν είναι σε θέση να περιγράψει διαδικασίες συμπύκνωσης καθώς δεν ενεργοποιήθηκε κάποιο σχήμα μικροφυσικής. Έτσι, η μεγαλύτερη έκταση της επαγωγικής στήλης του MST_UP (Σχήμα 4.35α) ίσως να συνδέεται με τις συνθήκες κορεσμού (RH 100% ) που παρατηρούνται στα ανώτερα επίπεδα. Και σ αυτή την περίπτωση γίνεται φανερό πως, η επαγωγική στήλη θερμότητας περιορίζεται από την κορυφή του μοντέλου, ενώ υπάρχουν οι κατάλληλες συνθήκες για τη δημιουργία πυρο-σωρείτη (έντονο ανοδικό ρεύμα, μεγάλες τιμές σχετικής υγρασίας). 107

(α) (β) Σχήμα 4.33: Κατανομή της αναλογίας μίγματος (g/kg) και πεδίου του ανέμου, 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα MST_UP (α) και MST_DWN (β). Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Η αδυναμία του WRF-SFIRE στο να περιγράψει την επίδραση της σχετικής υγρασίας στην περιεχόμενη υγρασίας της καύσιμης ύλης, έχει ως αποτέλεσμα μη ρεαλιστικά αποτελέσματα όσον αναφορά τους ρυθμούς διάδοσης της φωτιάς. Η καμένη έκταση που προκύπτει μετά το πέρας της αριθμητικής προσομοίωσης είναι 1,5 φορά μεγαλύτερη στο MST_UP σε σύγκριση με το MST_DWN. Επίσης, μεγαλύτερη είναι και η κατακόρυφη 108

έκταση της επαγωγικής στήλης θερμότητας στο MST_UP, ενώ αν κάποια παραμετροποίηση μικροφυσικής και κατακόρυφης ανάπτυξης των νεφών ήταν ενεργοποιημένη θα μπορούσε να υπάρξει σαφέστερη ένδειξη δημιουργίας ή μη πυροσωρείτη. Τέλος, οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα των Potter (2005) και οι Clements et al. (2006), συμφωνούν με τα αποτελέσματα των πειραμάτων MST_UP και MST_DWN, καθώς υπάρχει σαφής αύξηση της αναλογίας μίγματος μέσα στην επαγωγική στήλη θερμότητας, ωστόσο δεν πραγματοποιήθηκε ποσοτική ανάλυση. Επιβεβαιώνονται επίσης και οι ισχυρισμοί των Luderer et al. (2009), ως προς τον κυρίαρχο ρόλο των ροών αισθητής θερμότητας στα δυναμικά χαρακτηριστικά της επαγωγικής στήλης, αφού οι μεγαλύτερες συνολικά ροές αισθητής θερμότητας του MST_UP αύξησαν την κατακόρυφη έκταση της στήλης σε σχέση με το MST_DWN. Σχήμα 4.34: Στιγμιαία σχετική διαφορά μέγιστων τιμών της κατακόρυφης συνιστώσας του ανέμου για τα MST_UP και MST_DWN. Θετικές τιμές δηλώνουν μεγαλύτερη w- συνιστώσα στο MST_UP σε σχέση με το MST_DWN. 109

(α) (β) Σχήμα 4.35: Κατανομή της σχετικής υγρασίας καθ ύψος (%), της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου, (m/s), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για τα πειράματα MST_UP (α) και MST_DWN (β). Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. 4.4 Αξιολόγηση του συζευγμένου μοντέλου WRF-SFIRE με πραγματικά δεδομένα καύσιμης ύλης Ως τελική προσπάθεια ερμηνείας και αξιολόγησης της αλληλεπίδρασης ατμόσφαιρας πυρός μέσω του συνδυασμού WRF-SFIRE, επιχειρήθηκε η εισαγωγή πραγματικών δεδομένων καύσιμης ύλης (πείραμα RLDT40LV από εδώ και στο εξής). Τα δεδομένα αυτά ανταποκρίνονται στις συνθήκες της ελληνικής βλάστησης και προέρχονται από επιτόπιες μετρήσεις. Όπως έχει αναφερθεί ήδη, το μοντέλο καύσιμης ύλης που υιοθετήθηκε είναι των Δημητρακόπουλος κ.α. (2001) με την ονομασία «Θαμνώνες Αείφυλλων Πλατύφυλλων ΙΙ (ύψος 1,5 3,0 m)» κατηγορία «Θάμνοι και μικρά δέντρα». Η πλήρης περιγραφή του μοντέλου παρουσιάζεται στην ενότητα 3.3.1, ενώ ο Πίνακας 3.1 παρουσιάζει όλες τις μεταβλητές που χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα εισόδου. Επιθυμώντας να αποδοθεί ρεαλισμός ως προς τις συνθήκες έναρξης μιας πυρκαγιάς στη φύση, επιλέχθηκε σημειακή ανάφλεξη με κέντρο το σημείο Β(1850 m, 3750 m). Ακόμα θεωρήθηκε ότι τα πάντα σε ακτίνα 10 m από το σημείο Β αναφλέγονται 110

ταυτόχρονα, έτσι ώστε να διασφαλισθεί ότι η φωτιά είναι ορατή στο δισδιάστατο πλέγμα του SFIRE. Ως χρόνος ανάφλεξης, t i, ορίσθηκαν τα 1830 s μετά την έναρξη της αριθμητικής προσομοίωσης. Οι κατανομές της δυνητικής θερμοκρασίας (θ) και της αναλογίας μίγματος (r) ως δεδομένα εισόδου στο WRF παρέμειναν οι ίδιες με αυτές του CNTRL πειράματος (Σχήμα 3.3). Επίσης θεωρήθηκε δυτικός άνεμος, σταθερής έντασης καθ ύψος (4 m/s), ενώ η αρχικοποίηση του εδάφους δεν μεταβλήθηκε σε σχέση με το CNTRL πείραμα. Ωστόσο, μέσα από πειράματα ευαισθησίας που πραγματοποιήθηκαν με τη συγκεκριμένη κατηγορία καύσιμης ύλης, διαπιστώθηκε παραβίαση της συνθήκης CFL κατά το κατακόρυφο και κρίθηκε αναγκαία η μείωση του αριθμού των κατακόρυφων επιπέδων του μοντέλου. Έτσι ορίσθηκαν 40 κατακόρυφα επίπεδα έναντι 60 αρχικά (Σχήμα 4.36), με το ύψος του 1 ου επιπέδου (Eta-η = 2) να βρίσκεται στα 6,8 m και του 2 ου στα 14,4 m. Επίσης μειώθηκε και το χρονικό βήμα ολοκλήρωσης dt, από τα 0,25 s στα 0,20 s. Όλες οι υπόλοιπες παραμετροποιήσεις (σχήμα επιφανειακού στρώματος και εδάφους, σχήμα διάχυσης) παρέμειναν οι ίδιες, όπως περιγράφηκαν στο 3 ο κεφάλαιο. Σχήμα 4.36: Τιμές της Eta-η συντεταγμένης κατά την αρχικοποίηση του WRF-SFIRE, για τα πείραμα CNTRL και RLDT40LV αντίστοιχα. Η συγκεκριμένη κατηγορίας καύσιμης ύλης χαρακτηρίζεται από μέγιστη θερμική ένταση και ταχύτητα διάδοσης, σύμφωνα με τους Δημητρακόπουλος κ.α. (2001). Αυτό 111

επιβεβαιώνεται από το Σχήμα 4.37, όπου η μέγιστη συνολικά στιγμιαία εκλυόμενη αισθητή θερμότητα είναι της τάξης των 41 GW, ενώ η μέγιστη τιμή κατά το WND_4.0 ήταν περίπου 15 GW. Μετά το πέρας της προσομοίωσης, η φωτιά κάλυψε μια έκταση 1,03 km 2, ενώ ο ρυθμός διάδοσης δεν παρέμεινε σταθερός παρουσιάζοντας μέγιστες τιμές στα μισά (1,2 h) του χρονικού ορίζοντα (Σχήμα 4.38). Σχήμα 4.37: Συνολικά εκλυόμενη αισθητή θερμότητα (MW) συναρτήσει του χρόνου, για τα πειράματα WND_4.0 και RLDT40LV αντίστοιχα. Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. Σχήμα 4.38: Καμένη έκταση (km 2 ) συναρτήσει του χρόνου για τα πειράματα WND_4.0 και RLDT40LV αντίστοιχα. Τα πρώτα 30 min δεν λαμβάνονται υπόψη. 112

Η μέγιστη στιγμιαία κατακόρυφη ταχύτητα που καταγράφηκε είναι 34,9 m/s και εντοπίζεται σε ύψος 80 m περίπου. Εν γένει, οι ταχύτητες των ανοδικών κινήσεων είναι μεγάλες (Σχήμα 4.39) και παραπέμπουν σε τιμές που συναντώνται σε ισχυρές καταιγίδες, ενώ παρατηρούνται μεταξύ 500 και 1000 m πάνω από την επιφάνεια. Η μέγιστη τιμή του ανέμου στα 10 m, όπως προέκυψε από το μοντέλο, είναι 29 m/s και εντοπίζεται στην κεφαλή του μετώπου, ενώ η μέση τιμή των μεγίστων τιμών του ανέμου στα 10 m, λόγω της παρουσίας του πυρός, είναι 14,9 m/s. Η μέγιστη ροή αισθητής θερμότητας από τη καύση είναι 1450 kw/m 2, 35 φορές μεγαλύτερη σε σχέση με τη μέγιστη ροή που παρατηρήθηκε στο WND_4.0 πείραμα. Σχήμα 4.39: Μέγιστη στιγμιαία ροή αισθητής θερμότητας GRNHFX (kw/m 2 ) και κατακόρυφης ταχύτητας (m/s), για το πείραμα RLDT40LV. Και εδώ, υπάρχει συσχέτιση μεταξύ της θέσης των ελάχιστων τιμών της επιφανειακής πίεσης με τις θέσεις των μεγίστων ροών θερμότητας, ενώ η τιμή 1008 hpa θεωρείται ως ελάχιστη. Το ζεύγος θετικού και αρνητικού στροβιλισμού κοντά στη κεφαλή της γραμμής του μετώπου είναι υπεύθυνο για την έντονη σύγκλιση του ανέμου στην περιοχή αυτή (Σχήμα 4.40). Ωστόσο το χαρακτηριστικό αυτό δεν παρουσιάζεται καθ όλη τη διάρκεια της αριθμητικής προσομοίωσης, καθώς η ροή φαίνεται να διαταράσσεται από την ανομοιογένεια του πεδίου της πίεσης στην περιοχή της φωτιάς. Οι έντονες ανοδικές κινήσεις, έχουν ως αποτέλεσμα η επαγωγική στήλη θερμότητας να φθάσει μέχρι το άνω όριο του μοντέλου και να περιορισθεί από αυτό (Σχήμα 4.41). Ο 113

μέσος άνεμος μεταβάλλει την κλίση του κατακόρυφου άξονα της στήλης ελαφρά, όπου φαίνεται πως το ανοδικό ρεύμα είναι αρκετά ισχυρό. Επίσης, οι μεγάλες ροές αισθητής θερμότητας τροποποιούν σε μεγάλο βαθμό το πεδίο της θερμοκρασίας πάνω από τη περιοχή της φωτιάς. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η ισόθερμη των 24 o C καθώς, μακριά από την περιοχή της φωτιάς βρίσκεται περίπου στα 400 m, ενώ πάνω από τις πιο έντονες περιοχές καύσης ανεβαίνει μέχρι το ύψος των 1200 m. Ακόμα, στο Σχήμα 4.41α, φαίνεται πως η έντονη καύση προκαλεί μεγάλη αύξηση της θερμοκρασίας κοντά στο έδαφος, όπου το μοντέλο υπολογίζει τιμές θερμοκρασίας 80 o C έως τα 100 m. (α) (β) Σχήμα 4.40: Απόκλιση (s -1 ) (α), οριζόντιος στροβιλισμός (s -1 ) (β) και πεδίο ανέμου (m/s) στο 1 ο επίπεδο, 2,5 h από την έναρξη της προσομοίωσης, για το πείραμα RLDT40LV. Η κλειστή γραμμή οριοθετεί την περιοχή της φωτιάς, ενώ οι ισοπληθείς της απόκλισης και του στροβιλισμού είναι ανά 0,4 (10-5 s -1 ). Από την άλλη, η αύξηση της θερμοκρασίας καθ ύψος μειώνει τη σχετική υγρασία πάνω από τη περιοχή της φωτιάς και κυρίως μέσα στην επαγωγική στήλη θερμότητας (Σχήμα 4.41β), ενώ η αδιαβατική ψύξη, στα ανώτερα επίπεδα της στήλης, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της σχετικής υγρασίας. Αν και το ανοδικό ρεύμα είναι ευδιάκριτο και καλά ορισμένο, ωστόσο δεν παρατηρήθηκε δημιουργία κατακόρυφης 114

κυκλοφορίας, ενώ η διείσδυση περιβάλλοντος αέρα μέσα στην επαγωγική στήλη οφείλεται στο μέσο άνεμο. (α) (β) Σχήμα 4.41: Κατανομή της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου (m/s) (α), της σχετικής υγρασίας καθ ύψος (%), της θερμοκρασίας ( o C) και του πεδίου του ανέμου (m/s) (β), 2,5 h μετά την έναρξη της προσομοίωσης, για το πείραμα RLDT40LV. Ο άνεμος προήλθε από την u και w συνιστώσα. Η τομή τοποθετείται στο μέσο του άξονα y. Από τα όσα αναφέρθησαν παραπάνω, προκύπτει ότι η αλλαγή των ιδιοτήτων της καύσιμης ύλης επιφέρει σημαντικές αλλαγές στα προκύπτοντα μεγέθη. Από τεχνικής 115