Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)"

Δορκάς Δουρέντης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, 76 7 ΑΘΗΝΑ Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) Πέτρος Κατσαφάδος pkatsaf@hua.gr Τμήμα Γεωγραφίας Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών 207

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Άνεμος είναι η οριζόντια κίνηση του αέρα. Τέτοιες κινήσεις οφείλονται σε διαφορές στην ατμοσφαιρική πίεση μεταξύ δύο περιοχών.

2 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Άνεμος είναι η οριζόντια κίνηση του αέρα. Τέτοιες κινήσεις οφείλονται σε διαφορές στην ατμοσφαιρική πίεση μεταξύ δύο περιοχών. Ο άνεμος είναι διανυσματικό μέγεθος και χαρακτηρίζεται από τη διεύθυνση και την ταχύτητα του. Η κατακόρυφη συνιστώσα του ανέμου είναι σχετικά μικρή σε σχέση με τις οριζόντιες συνιστώσες του (τάξη μεγέθους cm s - ).

3 ΚΛΙΜΑΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ

4 2 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝ Ο 2 ος Νόμος του Νεύτων αναφέρει πως σε κάθε μία από τις τρεις διαστάσεις ενός συστήματος συντεταγμένων, η επιτάχυνση α που αποκτά ένα σώμα μάζας m υπό την επίδραση συνισταμένων δυνάμεων ΣF δίνεται : m Οι δυνάμεις που ασκούνται σε μία αέρια μάζα διακρίνονται σε: Φαινόμενες (δημιουργούνται λόγω περιστροφής της Γης) Ενεργός βαρύτητα Δύναμη Coriolis Πραγματικές Δύναμη βαροβαθμίδας Δύναμη τριβής F

5 ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΕΝΕΡΓΟΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑ Η δύναμη ανά μονάδα μάζας που αναφέρεται ως ενεργή βαρύτητα αντιπροσωπεύει το διανυσματικό άθροισμα της πραγματικής βαρυτικής έλξης g* που έλκει όλα τα σώματα συγκεκριμένης μάζας προς το κέντρο της μάζας της Γης και μίας φαινόμενης δύναμης πολύ μικρότερου μεγέθους που καλείται φυγόκεντρος δύναμη. g g * 2 R A Ω είναι ο ρυθμός περιστροφής του συστήματος συντεταγμένων σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad s - ) R A είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής Ισχύει g*>>ω 2 R A

ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ CORIOLIS Η δύναμη Coriolis ονομάστηκε προς τιμήν του Gustav-Gaspard Coriolis ενός Γάλλου επιστήμονα που το 835 την περιέγραψε μαθηματικά.

6 ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ CORIOLIS Η δύναμη Coriolis ονομάστηκε προς τιμήν του Gustav-Gaspard Coriolis ενός Γάλλου επιστήμονα που το 835 την περιέγραψε μαθηματικά. Η συγκεκριμένη δύναμη στρέφει προς τα δεξιά τα αντικείμενα που κινούνται στο Βόρειο Ημισφαίριο. Τα σχήματα -3 δείχνουν την επίδραση μιας περιστρεφόμενης σφαίρας (Γη) στην ευθύγραμμη κίνηση αντικειμένου επί αυτής.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ CORIOLIS Ένα σώμα το οποίο κινείται με ταχύτητα V σε επίπεδο κάθετο στον άξονα περιστροφής της Γης δέχεται μία επιπλέον φαινόμενη δύναμη που καλείται δύναμη Coriolis: F c 2

7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ CORIOLIS Ένα σώμα το οποίο κινείται με ταχύτητα V σε επίπεδο κάθετο στον άξονα περιστροφής της Γης δέχεται μία επιπλέον φαινόμενη δύναμη που καλείται δύναμη Coriolis: F c 2 V Η συγκεκριμένη δύναμη έχει διεύθυνση κάθετη της κίνησης και φορά ανάλογα με τη φορά περιστροφής του συστήματος. Δηλαδή εάν το σύστημα περιστρέφεται αντίθετα με τους δείκτες του ρολογιού (αριστερόστροφα), όπως η Γη, η δύναμη θα έχει φορά προς τα δεξιά της κίνησης του σώματος με ταχύτητα V.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ CORIOLIS Σε σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων, η οριζόντια συνιστώσα της δύναμης Coriolis προερχόμενη από οριζόντια κίνηση V δίνεται σε διανυσματική μορφή: f 2 ( ) F c

8 ΦΑΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ CORIOLIS Σε σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων, η οριζόντια συνιστώσα της δύναμης Coriolis προερχόμενη από οριζόντια κίνηση V δίνεται σε διανυσματική μορφή: f 2 ( ) F c αποτελεί την παράμετρο Coriolis k είναι το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στην οριζόντια επιφάνεια της κίνησης με θετικό πρόσημο προς τα πάνω φ αντιστοιχεί στο γεωγραφικό πλάτος f k V Η δύναμη Coriolis επιδρά στην διεύθυνση του ανέμου και όχι στο μέτρο του Το μέγεθος της Coriolis εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης της αέριας μάζας και το γεωγραφικό πλάτος Η δύναμη Coriolis αυξάνει από τον Ισημερινό, όπου έχει τιμή μηδέν, προς τους πόλους όπου και λαμβάνει τη μέγιστη τιμή 2ΩV

9 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΔΥΝΑΜΗ ΒΑΡΟΒΑΘΜΙΔΑΣ Δύναμη που εξασκείται στην αριστερή πλευρά του στοιχειώδους κύβου: p(x)a Δύναμη που εξασκείται στην δεξιά πλευρά του στοιχειώδους κύβου: p(x+ x)a Ο 2 ος Νόμος του Newton για τη x-διεύθυνση είναι: p ( x x ) p ( x A m a x ) Αν η πυκνότητα είναι ρ τότε η μάζα γίνεται: m = A x και συνεπώς η εξίσωση λαμβάνει τη μορφή: p( x x) p( x) Ax x p( x x) p( x) A ax x Σε στοιχειώδη όγκο: p( x x) p( x) p a lim x x 0 x x Για τις 3 διαστάσεις: a PGF p p p iˆ ˆ j kˆ a x y z PGF p

ισχυρότερη βαθμίδα πίεσης δίνει ισχυρότερη δύναμη βαροβαθμίδας Η δύναμη βαροβαθμίδας έχει διεύθυνση

10 ΔΥΝΑΜΗ ΒΑΡΟΒΑΘΜΙΔΑΣ (PGF) Η δύναμη βαροβαθμίδας τείνει να εξισορροπήσει τις βαθμίδες πίεσης. Ο άνεμος που δημιουργείται πνέει από τις περιοχές υψηλής πίεσης προς αυτές χαμηλής πίεσης Η ισχυρότερη βαθμίδα πίεσης δίνει ισχυρότερη δύναμη βαροβαθμίδας Η δύναμη βαροβαθμίδας έχει διεύθυνση αντίθετη από τη βαθμίδα της πίεσης Μπορεί να υπολογιστεί από τις ισοβαρείς καμπύλες στους χάρτες καιρού ως εξής:

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΩΤΕΡΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Στην ανώτερη ατμόσφαιρα (πάνω από το ΑΟΣ) η ροή εξαρτάται από την ισορροπία δύο δυνάμεων: της δύναμης βαροβαθμίδας και της δύναμης Coriolis Ο άνεμος που

Τον ανακάλυψε ο Buys Ballot το 857 και λέει πως όταν στέκεσαι με την πλάτη στον άνεμο οι υψηλές πιέσεις ή τα μεγάλα ύψη βρίσκονται πάντα δεξιά σου.

11 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΩΤΕΡΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ Στην ανώτερη ατμόσφαιρα (πάνω από το ΑΟΣ) η ροή εξαρτάται από την ισορροπία δύο δυνάμεων: της δύναμης βαροβαθμίδας και της δύναμης Coriolis Ο άνεμος που προκύπτει ονομάζεται γεωστροφικός άνεμος και πνέει παράλληλα στις ισοβαρείς. Τον ανακάλυψε ο Buys Ballot το 857 και λέει πως όταν στέκεσαι με την πλάτη στον άνεμο οι υψηλές πιέσεις ή τα μεγάλα ύψη βρίσκονται πάντα δεξιά σου. The source of this material is the Cooperative Program for Operational Meteorology, Education, and Training (COMET ) Website at of the University Corporation for Atmospheric Research (UCAR) pursuant to a Cooperative Agreement with National Oceanic and Atmospheric Administration University Corporation for Atmospheric Research. All Rights Reserved.

12 ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΕΩΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΑΝΕΜΟΥ Δύναμη Βαροβαθμίδας: PGF x P x ; PGF y P y Δύναμη Coriolis: COR x fv; COR y fu Γεωστροφική P G F x C O R x P G F y C O R y 0 ; 0 ισορροπία: Συνιστώσες γεωστροφικού ανέμου: u g p f y ; v g p f x Τελική μορφή: V g f p n

13 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΕΩΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΑΝΕΜΟΥ Η ταχύτητα του γεωστροφικού ανέμου δίνεται από: V g f p η διαφορά πίεσης ανάμεσα σε δύο διαδοχικές ισοβαρείς καμπύλες, n η οριζόντια απόσταση μεταξύ των δύο διαδοχικών ισοβαρών, και f είναι η παράμετρος Coriolis (f 2sin, Ω=7.29x0-5 s - ). Χαρακτηριστικά: Ο γεωστροφικός άνεμος πνέει παράλληλα με τις ισοβαρείς με τις υψηλές πιέσεις προς τα δεξιά. Η ισχυρότερη βαθμίδα πίεσης δίνει ισχυρότερο γεωστροφικό άνεμο. Με δεδομένη βαθμίδα πίεσης ο γεωστροφικός άνεμος είναι ισχυρότερος σε περιοχές κοντά στον Ισημερινό (γιατί??). Προσεγγιστικά οι άνεμοι στην ατμόσφαιρα μπορεί να θεωρηθούν ότι βρίσκονται σε γεωστροφική ισορροπία. Συνεπώς κοιτώντας τους χάρτες καιρού μπορούμε να διαπιστώσουμε το ανεμολογικό πεδίο με βάση την κατανομή των ισοβαρών καμπυλών. p n

14 ΔΥΝΑΜΗ ΤΡΙΒΗΣ Η τριβή δρα πάντα αντίθετα από τη διεύθυνση της κίνησης και οφείλεται στο ανάγλυφο της γήϊνης επιφάνειας. Ο τύπος της δύναμης τριβής ανά μονάδα μάζας είναι: F z όπου τ αντιπροσωπεύει την κατακόρυφη συνιστώσα της διατμητικής τάσης δηλαδή της βαθμίδας της κατακόρυφης μεταφοράς ορμής σε μονάδες Nm -2. Η διατμητική τάση τ s στην επιφάνεια της Γης έχει φορά αντίθετη με τη φορά του διανύσματος της ταχύτητας του ανέμου V s και δρα αντισταθμιστικά στον επιφανειακό άνεμο. ρ η πυκνότητα του αέρα, C D ο αδιάστατος συντελεστής αντίστασης ο οποίος εξαρτάται από την τραχύτητα του εδάφους και τη στατική ευστάθεια της ατμόσφαιρας, το διάνυσμα του επιφανειακού ανέμου και s C D V s V s V s η ταχύτητα του επιφανειακού ανέμου

15 Από τον 2 ο Νόμο του Newton ΕΞΙΣΩΣΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΣ ΚΙΝΗΣΗΣ F m προκύπτει η εξίσωση οριζόντιας κίνησης Αντικαθιστώντας με τις δυνάμεις dv dt dv dt p a P G F fk F V c F F και σε μορφή συνιστωσών για εφαπτόμενο οριζόντιο επίπεδο και αγνοώντας μικρότερους όρους λόγω καμπυλότητας της Γης du dt p x fv Απαλείφοντας την πυκνότητα ρ στην δύναμη βαροβαθμίδας dv dt F x dv dt fk V p y F fu F y

16 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΣ ΑΝΕΜΟΣ Όταν ξεκινά η κίνηση της αέριας μάζας η δύναμη τριβής είναι αντίθετη της ταχύτητας V g. Η μείωση της ταχύτητας V g οδηγεί σε ελλάτωση της δύναμης Coriolis η οποία δεν μπορεί να εξισορροπήσει τη PGF. Τότε ο άνεμος στρέφεται κατά γωνία ψ προς τις χαμηλότερες πιέσεις. Η γωνία ψ μεταξύ V s και V g καθορίζεται από το ότι η συνιστώσα της PGF στο επίπεδο της κίνησης V s πρέπει να εξισορροπείται από την τριβή. Αντίστοιχα, η F c πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη ώστε να βρίσκεται σε ισορροπία με τη συνιστώσα της PGF σε επίπεδο κάθετο της διεύθυνσης της ταχύτητας του ανέμου V s.

ΓΕΩΣΤΡΟΦΙΚΟΣ vs ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΣ ΑΝΕΜΟΣ Για να υπάρξει ισορροπία μεταξύ της δύναμης βαροβαθμίδας και της δύναμης Coriolis ο γεωστροφικός άνεμος πρέπει να πνέει παράλληλα προς τις ισοβαρείς έχοντας δεξιά

17 ΓΕΩΣΤΡΟΦΙΚΟΣ vs ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟΣ ΑΝΕΜΟΣ Για να υπάρξει ισορροπία μεταξύ της δύναμης βαροβαθμίδας και της δύναμης Coriolis ο γεωστροφικός άνεμος πρέπει να πνέει παράλληλα προς τις ισοβαρείς έχοντας δεξιά του τις υψηλές πιέσεις στο βόρειο ημισφαίριο isoheight Η δύναμη βαροβαθμίδας (PGF) είναι κάθετη στις ισοβαρείς, η Coriolis (CF) έχει φορά προς τα δεξιά του διανύσματος της ταχύτητας της αέριας μάζας στο Βόρειο Ημισφαίριο, ενώ η τριβή (friction) έχει φορά αντίθετη της κίνησης

Σχετικά έγγραφα

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.