ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Θέμα 1 ο (30 μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Θεωρείστε ένα δοκίμιο καθαρού Νικελίου (Α) και ένα δοκίμιο Νικελίου με πρόσμιξη Χαλκού (Β). Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις τριπλής επιλογής (Κάθε ερώτηση βαθμολογείται με 6 μονάδες: σωστή επιλογή 2 μονάδες, σωστή αιτιολόγηση 4 μονάδες) Ι) H αντοχή διαρροής αναμένεται να είναι: Ο Χαλκός και το Νικέλιο αποτελούν ισόμορφο σύστημα και σχηματίζουν στερεό διάλυμα αντικατάστασης σε όλο το εύρος των συστάσεων. Η πρόσμιξη Χαλκού μέσω του μηχανισμού προσμίξεων στερεού διαλύματος (βλέπε παράγραφο 23.2.2 του συγγράμματος) θα επιδράσει αυξητικά στην αντοχή διαρροής. Η σωστή επιλογή είναι η Β. ΙΙ) Η ολκιμότητα (%ΕL) αναμένεται να είναι: Η ενίσχυση των μετάλλων με κάποια τεχνική ισχυροποίησης και η αύξηση της αντοχής διαρροής συνοδεύεται από μείωση της ολκιμότητας. Η σωστή επιλογή είναι η Α. III) H (ειδική) ηλεκτρική αγωγιμότητα αναμένεται να είναι: Τα άτομα της πρόσμιξης Χαλκού θα λειτουργήσουν ως κέντρα σκέδασης και θα μειώσουν την γραμμική ταχύτητα των ηλεκτρονίων. Έτσι η πρόσμιξη Χαλκού θα μειώσει την ηλεκτρική αγωγιμότητα του Νικελίου. Σωστή επιλογή είναι η Α. IV) O συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας αναμένεται να είναι: Α.: Μεγαλύτερος στο δοκίμιο Α Β: Μεγαλύτερος στο δοκίμιο Β Γ: Ίδιος και στα δύο δοκίμια Οι αυξανόμενες ηλεκτρονιακές σκεδάσεις λόγω παρουσίας της πρόσμιξης θα επηρεάσουν αρνητικά και το ρυθμό μεταφοράς ενέργειας από το ένα σημείο του δοκιμίου σε ένα άλλο. Στα μέταλλα ο κύριος μηχανισμός μεταφοράς ενέργειας είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και έτσι ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας αναμένεται να μειωθεί. Η μείωση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υπαγορεύεται επίσης από τη σχέση Wiedemann-Franz (παράγραφος 21.2 συγγράμματος) σύμφωνα με την οποία μείωση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας συνεπάγεται και μείωση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας. Σωστή επιλογή είναι η Α.
V) H πυκνότητα μαγνητικής ροής κόρου (στους 0 Κ) αναμένεται να είναι: Πρόκειται για σιδηρομαγνητικά συστήματα. Η δημιουργία στερεού διαλύματος αντικατάστασης με την προσθήκη Χαλκού έχει σαν αποτέλεσμα πως στην FCC κυψελίδα δεν θα υπάρχουν πλέον (κατά μέσο όρο) 4 άτομα Νικελίου με μαγνητική ροπή π.χ. 0.6μΒ το καθένα αλλά λιγότερα, δεδομένου ότι θα υπάρξει αντικατάσταση ατόμων Νικελίου με άτομα Χαλκού τα οποία έχουν μικρότερη μαγνητική ροπή. Άρα η μαγνήτιση κόρου θα μειωθεί και σωστή επιλογή είναι η Α.
Θέμα 2 ο (30 μονάδες) (α)-κύκλωμα 1 (β)-κύκλωμα 2 (γ) Στην Εικόνα (γ) δίνονται οι ευκινησίες οπών και ηλεκτρονίων στο Πυρίτιο συναρτήσει της συγκέντρωσης της πρόσμιξης (σε άτομα ανά κυβικό μέτρο). Στις Εικόνες (α) και (β) δίνονται δύο κυκλώματα κυλινδρικών δοκιμίων μήκους 10 cm και εμβαδού διατομής 1 cm 2 από διαφορετικά υλικά. Το δοκίμιο του κυκλώματος 1 αποτελείται από Πυρίτιο (Si) με πρόσμιξη Αργιλίου (Αl) περιεκτικότητας 44.795 g /, ενώ το δοκίμιο του κυκλώματος 2 αποτελείται από Πυρίτιο με πρόσμιξη Αρσενικού περιεκτικότητας 1.244 g /. Ποια πρέπει να είναι η διαφορά δυναμικού στα άκρα του κυκλώματος 2 ώστε τα δύο κυκλώματα να διαρρέονται από την ίδια ένταση ρεύματος (Ι)?. (Να υποθέσετε πως όλα τα κέντρα προσμίξεων είναι ενεργοποιημένα). Το δοκίμιο του κυκλώματος 1 είναι ημιαγωγός τύπου p με φορείς οπές εφόσον το Αργίλιο δρα ως δέκτης στο Πυρίτιο. Εφόσον κάθε άτομο Αργιλίου προσδίδει μια οπή στη ζώνη σθένους, η συγκέντρωση των φορέων (αριθμός οπών (p) ανά κυβικό μέτρο) θα ισούται με τον αριθμό των ατόμων Αργιλίου ανά κυβικό μέτρο: g Al 44.795 p = g Al 26.98 mol at. Al at. Al 6.023 1023 = 1024 mol = 1024 Από το διάγραμμα της Εικόνας (γ) διαπιστώνουμε πως σε αυτό το επίπεδο συγκέντρωσης πρόσμιξης η ευκινησία των οπών είναι 0.01 m 2 V -1 s -1, οπότε η αγωγιμότητα του τύπου p ημιαγωγού θα είναι: σ = p e μ h = 1 10 24 H ειδική αντίσταση (ρ) του υλικού θα είναι: H αντίσταση R του δοκιμίου θα είναι: h h Cb m2 m3 1.6 10 19 0.01 = 1600 (Ω m) 1 h V s ρ = 1 σ = 1 1600 (Ω m) 1 = 6.25 10 4 Ω m R = ρ l Α = 6.25 0.1 m 10 4 Ω m 10 4 m2 = 0.625 Ω
H ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα θα είναι κατά συνέπεια: Ι = V R = 1.25 V 0.625 Ω = 2 Α To δοκίμιο του κυκλώματος 2 είναι ημιαγωγός τύπου n με φορείς ηλεκτρόνια εφόσον το Αρσενικό δρα ως δότης στο Πυρίτιο. Εφόσον κάθε άτομο Αρσενικού προσδίδει ένα ηλεκτρόνια στη ζώνη αγωγιμότητας, η συγκέντρωση των φορέων (αριθμός ηλεκτρονίων (n) ανά κυβικό μέτρο) θα ισούται με τον αριθμό των ατόμων Αρσενικού ανά κυβικό μέτρο: g As 1.244 n = g As 74.92 mol at. As at. As 6.023 1023 = 1022 mol = 10 22 Από το διάγραμμα της Εικόνας (γ) διαπιστώνουμε πως σε αυτό το επίπεδο συγκέντρωσης πρόσμιξης η ευκινησία των ηλεκτρονίων είναι 0.1 m 2 V -1 s -1, οπότε η αγωγιμότητα του τύπου n ημιαγωγού θα είναι: σ = n e μ e = 1 10 22 e e Cb m2 m3 1.6 10 19 0.1 = 160 (Ω m) 1 e V s H ειδική αντίσταση (ρ) του υλικού θα είναι: H αντίσταση R του δοκιμίου θα είναι: ρ = 1 σ = 1 160 (Ω m) 1 = 6.25 10 3 Ω m R = ρ l Α = 6.25 0.1 m 10 3 Ω m 10 4 m2 = 6.25 Ω Συνεπώς η τάση που πρέπει να εφαρμοστεί στα άκρα του κυκλώματος ώστε αυτό να διαρρέεται από ρεύμα 2Α θα είναι: V = IR = 2 6.25 = 12.5 V
Θέμα 3 ο (20 μονάδες) Θεωρείστε έναν κύλινδρο από Νικέλιο μήκους 100 mm και διαμέτρου 8 mm. (Ο συντελεστής γραμμικής θερμικής διαστολής του Νικελίου είναι 13.3 x 10-6 o C -1 και ο λόγος Poisson 0.31). I) Πόση θα είναι η μεταβολή της διαμέτρου εάν ο κύλινδρος είναι τελείως ελεύθερος και η θερμοκρασία ανέλθει από τους 20 ο C στους 200 ο C. (10 μονάδες) Aπάντηση: Από τον ορισμό του συντελεστή θερμικής διαστολής έχουμε: α l = Δd d o ΔΤ Δd = a ld 0 (T f T 0 ) = 13.3 10 6 8 (200 20) = 0.0192 mm = 192 μm II) Πόση θα είναι η μεταβολή της διαμέτρου εάν ο κύλινδρος είναι πακτωμένος στα δύο άκρα του και η θερμοκρασία ανέλθει από τους 20 ο C στους 200 ο C. (10 μονάδες) Σε αυτήν την περίπτωση στην επιμήκυνση της διαμέτρου λόγω της παραπάνω θερμικής διαστολής θα πρέπει να προστεθεί και η επιμήκυνση που προκύπτει από την αναπτυσσόμενη λόγω πάκτωσης θερμική τάση. Δd d 0 = ε xy και εφόσον ν = ε xy ε z Δd = νε d z = ν σ 0 Ε = ν Ε α lδτ Δd = νd Ε 0 α l ΔΤ Δd = 0.31 8 13.3 10 6 (20 200) = 0.0059 mm = 59 μm Συνεπώς η ολική μεταβολή της διαμέτρου σε αυτήν την περίπτωση θα είναι: Δd tot = 192 + 59 = 251 μm
Θέμα 4 ο (20 μονάδες) Το Fe 3 O 4 κρυσταλλώνεται στη δομή του αντίστροφου σπινελίου. Ι) Τι ποσοστό των ατόμων του δισθενούς Σιδήρου θα πρέπει να αντικατασταθεί με Νικέλιο ώστε να προκύψει υλικό με μαγνητική ροπή στο κορεσμό 30 μ B ανά μοναδιαία κυψελίδα (10 μονάδες). Η μοναδιαία κυψελίδα του Fe 3 O 4 στη δομή του αντίστροφου σπινελίου μπορεί να γραφεί ως: (Fe 8 3+ ) A (Fe 8 3+ Fe 8 2+ ) B O 32 Τα 8 ιόντα τρισθενούς Σιδήρου του υποπλέγματος Α αντισταθμίζονται με τα 8 ιόντα τρισθενούς Σιδήρου του Β υποπλέγματος που έχουν αντιπαράλληλο spin, οπότε η μαγνητική ροπή ανά κυψελίδα θα είναι μόνο αυτή που προέρχεται από τα 8 ιόντα δισθενούς Σιδήρου του Β υποπλέγματος. M = 8 Fe2+ 4 μ Β Fe 2+ = 32 μ B Έστω ότι x άτομα Σιδήρου (Fe 2+ ) αντικαθίστανται με x άτομα Νικελίου. Τότε θα ισχύει: (8 x) Fe2+ 4 μ Β Ni2+ Fe2+ + x 2 μ Β Ni2+ = 30 x = 1 Άρα θα πρέπει να αντικατασταθεί το 1 100 = 12.5% των ατόμων δισθενούς Σιδήρου. 8 ΙΙ) Διαθέτουμε ως πρώτες ύλες Fe2O3 και NiO. Ποια θα πρέπει να είναι η περιεκτικότητα του συστήματος σε ΝiO (σε mol.%) ώστε μετά από θέρμανση και αντίδραση να μας δώσουν το υλικό αυτό? (10 μονάδες) Η μοναδιαία κυψελίδα του κράματος όπως προαναφέρθηκε θα είναι: (Fe 8 3+ ) A (Fe 8 3+ Fe 7 2+ Ni 1 2+ ) B O 32 Στην κυψελίδα υπάρχει 1 άτομο Νi που προέρχεται από ένα χημικό τύπο ΝiO και 23 άτομα Fe που προέρχονται από 23/2 χημικούς τύπους Fe2O3. Κατά συνέπεια λόγος mol των πρώτων υλικών θα είναι: οπότε: mol ΝιΟ = 1 = 2 mol Fe 2 O 3 23 23 2 mol NiO mol Fe 2 O 3 + mol NiO = 2 23 + 2 = 2 = 0.08 (8 mol. %) 25