Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση)

Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση) Όταν σχεδιάζουµε την ατοµική καµπύλη ζήτησης ενός αγαθού, ποιο από τα παρακάτω δε διατηρείται σταθερό: Α. Το ατοµικό χρηµατικό εισόδηµα Β Οι τιµές των άλλων αγαθών Γ Η τιµή του αγαθού που µελετάµε. Οι προτιµήσεις του ατόµου Η µείωση της τιµής ενός αγαθού διατηρώντας όλα τα υπόλοιπα σταθερά έχει σα συνέπεια: Α. Αύξηση στη ζήτηση Β. Μείωση στην ζήτηση Γ. Αύξηση στην ποσότητα που ζητείται. Μείωση στη ποσότητα που ζητείται Όταν αυξάνεται το ατοµικό εισόδηµα (ενώ όλα τα υπόλοιπα παραµένουν σταθερά), η ατοµική ζήτηση ενός κανονικού αγαθού Α. Αυξάνεται Β. Μειώνεται Γ. Παραµένει ίδια. Όλα τα παραπάνω.όταν µειώνεται το ατοµικό εισόδηµα (ενώ όλα τα υπόλοιπα παραµένουν σταθερά), η ατοµική ζήτηση για ένα κατώτερο αγαθό Α. Αυξάνεται Β. Μειώνεται Γ. Παραµένει αµετάβλητη. εν µπορούµε να ξέρουµε χωρίς επιπλέον πληροφορίες Κατάσταση υπερβάλλουσας ζήτησης σε µια αγορά έχει σαν αποτέλεσµα την αύξηση της τιµής της αγοράς. Σωστό ή λάθος ; Τι θα συµβεί στην αγορά του καφέ: α. αν η τιµή του τσαγιού αυξηθεί κατά 100% β. αν ιατρική έρευνα συνδέει την κατανάλωση του καφέ µε θετικές για την υγεία επιδράσεις γ. αν χαµηλές θερµοκρασίες καταστρέφουν το ήµισυ της παραγωγής του καφέ δ. αν η τιµή των χάρτινων ποτηριών ή από φελιζόλ αυξηθεί κατά 300%. Έστω ότι η παρατηρούµε ταυτόχρονη αύξηση της τιµής και της ποσότητας στην αγορά αυτοκινήτων. Αναφέρετε δυο πιθανές εξηγήσεις για τις παραπάνω µεταβολές. Η ζήτηση για προϊόν χ είναι: Q d x= 700 2P x P y + 0.1I όπου Px= η τιµή του αγαθού, Py=η τιµή αγαθού y και Ι= εισόδηµα α) είναι τα αγαθά χ,y υποκατάστατα ή συµπληρωµατικά ; β) κατασκευάστε την καµπύλη ζήτησης αν Py=100 και Ι=10.000 Η ζήτηση και η προσφορά για καφέ δίνονται από :Q d =600-2P, Q S =300+4P α. είξτε διαγραµµατικά την ισορροπία β. Να βρεθούν η τιµή και η ποσότητα ισορροπίας. Έχετε τις παρακάτω πληροφορίες: 1

Η ελαστικότητα της ζήτησης για αγαθό χ είναι -0.5. Η τρέχουσα τιµή του αγαθού είναι 0,05 ευρώ και σε αυτήν την τιµή αγοράζονται 10 εκατοµµύρια µονάδες κάθε έτος. Να βρεθεί η καµπύλη ζήτησης, του εν λόγω αγαθού. Το εισόδηµα της Σοφίας είναι 800 και οι προτιµήσεις της για τα αγαθά Q X και Q Y αντανακλώνται στον παρακάτω πίνακα: Εάν οι τιµές των αγαθών Q X και Q Y είναι αντίστοιχα Ρ Χ =8 και Ρ Υ =10, α) να βρεθεί η θέση ισορροπίας του καταναλωτή, β) ποια θα πρέπει να είναι η εξίσωση του εισοδηµατικού περιορισµού, ώστε η νέα θέση ισορροπίας να επιτευχθεί για Q Y =50, Q X =70. γ) Να σχεδιαστεί η καµπύλη εισοδήµατος καταναλώσεως. δ) Να σχεδιαστεί η καµπύλη Engel και να χαρακτηριστεί το αγαθό. Σε µια συγκεκριµένη αγορά η τιµή του πετρελαίου ήταν 23,3 το βαρέλι και η κατανάλωσή του 25 χιλιάδες βαρέλια /εβδοµάδα. Οι πρατηριούχοι αποφάσισαν ν αυξήσουν την τιµή του πετρελαίου κατά 19 % µε Ε ΤΟΞΟΥ =-0,62. Ι ΙΙ ΙΙΙ Q X Q Y Q X Q Y Q X Q Y Α 10 30 20 50 40 60 Β 15 20 30 35 50 43 Γ 30 10 50 20 70 30 30 5 90 10 105 20 α) Να προσδιοριστεί η ζητούµενη ποσότητα του πετρελαίου και η ποσοστιαία µεταβολή στα έσοδα των παραγωγών. β) Να αξιολογηθεί η ενέργεια του κράτους για σταθεροποίηση της τιµής σε χαµηλότερο επίπεδο; Ο παρακάτω πίνακας αφορά τη ζήτηση του αγαθού Χ: ΣΗΜΕΙ Α Α Β Ρ 200 240 Q D 4000 Q B Eάν η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού, στη τιµή Ρ Α =200, είναι Ε D =2 και το κράτος επιβάλλει φόρο δαπάνης 18%, να υπολογιστεί και να αιτιολογηθεί η ποσοστιαία µεταβολή των φορολογικών εσόδων. Μετά από µια αύξηση του κόστους εξόρυξης των ορυκτών βάση των οποίων παράγεται ο σίδηρος, το διοικητικό συµβούλιο της επιχείρησης Χαλυβουργική αποφάσισε να µεταβιβάσει τις αυξήσεις του κόστους παραγωγής σιδήρου στον τελικό καταναλωτή αυξάνοντας την τιµή του σιδήρου κατά 12%. Εάν η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού, ως συνέπεια του νόµου της ζήτησης, µειωθεί κατά 4%, να αξιολογηθεί η απόφαση του διοικητικού συµβουλίου τόσο από την πλευρά του συµφέροντος της επιχείρησης όσο και από την πλευρά της κοινωνίας. Το αυτοκίνητο και η βενζίνη είναι αγαθά συµπληρωµατικά. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή για το αυτοκίνητο είναι -1,5 και για τη βενζίνη -0,65. Εάν µειωθεί η τιµή του αυτοκινήτου να εξηγηθούν µε τη βοήθεια διαγραµµάτων οι επιδράσεις και για τα δύο αγαθά: α) στα µεγέθη της ζήτησης (τιµή και ζητούµενη ποσότητα), β) στη συνολική δαπάνη των καταναλωτών. Η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού Χ από τον Σταύρο είναι Q D =48-0,1P, ενώ η συνάρτηση ζήτησης της Βούλας είναι Q D =72,5-0,25Ρ. α) Να παρασταθούν στο ίδιο διάγραµµα οι δύο συναρτήσεις και να προσδιορισθούν οι συντεταγµένες του µέσου της κάθε καµπύλης. β) Με βάση τους βαθµούς της ελαστικότητας ζήτησης και το συντελεστή διεύθυνσης της κάθε καµπύλης, ποιο συµπέρασµα απορρέει; γ) Εάν σ ολόκληρη την αγορά υπάρχουν µόνο οι δύο καταναλωτές να βρεθεί η αγοραία συνάρτηση ζήτησης. δ) Να υπολογιστεί η ελαστικότητα ζήτησης για κάθε συνάρτηση (ατοµικές και αγοραία) στις τιµές Ρ=250 και Ρ=350. 2

Η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού Χ είναι γραµµική. Εάν η ελαστικότητα ζήτησης στο σηµείο Α (Q Α =12, Ρ Α =180) είναι Ε Α =--0,15, να προσδιοριστεί ο συντελεστής διεύθυνσης και ο σταθερός της όρος. Η συνάρτηση Q D =α+βρ, όπου Ρ>0, Q>0, α>0 και β<0, αφορά τη ζήτηση ενός αγαθού Χ. Να δειχθεί ότι στο µέσο της καµπύλης ζήτησης η ελαστικότητα ως προς την τιµή είναι σε απόλυτη τιµή ίση µε τη µονάδα ανεξάρτητα από τη µεταβολή της τιµής. Η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού δίνεται από τη σχέση Ρ=600-0,5Q D. H τιµή του αγαθού είναι Ρ=200 και το κράτος εισπράττει από φόρους το 18% επί της συνολικής δαπάνης για το αγαθό. Αν η τιµή του αγαθού αυξηθεί κατά 20%, τότε µε βάση την καµπύλη ζήτησης και τους βαθµούς της ελαστικότητας ζήτησης να εξηγηθεί το αποτέλεσµα στα έσοδα του κράτους. Ποια η ποσοστιαία µεταβολή αυτών των εσόδων; Τα παρακάτω στοιχεία αφορούν δεδοµένα της ζήτησης του ηµήτρη για το αγαθό Χ σε διάφορες τιµές και επίπεδα εισοδήµατος: ΈΤΟ ΤΙΜΗ ΖΗΤΟΥΜΕΝ ΕΙΣΟ ΗΜ α) ί) Να υπολογιστούν οι ελαστικότητες ζήτησης Σ 1992 32 1993 30 Η ΠΟΣΟΤΗΤΑ 1 2 Α 1.200 1.200 ως προς την τιµή καθώς η τιµή αυξάνεται και οι εισοδηµατικές ελαστικότητες καθώς το εισόδηµα αυξάνεται. ίί) Τι προκύπτει από το συσχετισµό των 1994 32 4 1.800 εισοδηµατικών ελαστικοτήτων; 1995 32 40 6.000 β) ί) Να δειχθούν στο ίδιο διάγραµµα όλες οι 1996 33 150 12.000 πιθανές καµπύλες ζήτησης. 1997 34 110 12.000 ίί) Η αύξηση της ζητούµενης ποσότητας από 40 1998 34 100 20.000 σε 150 µονάδες παρά την αύξηση της τιµής, αντικρούει το νόµο της ζήτησης; Ο παρακάτω πίνακας αφορά ετήσια δεδοµένα της καταναλωτικής συµπεριφοράς ενός ατόµου για δύο αγαθά, Α και Β, και για δύο διαφορετικά επίπεδα εισοδήµατος Υ 1 και Υ 2 : Υ 1 =2.500.000 Υ 2 =3.200.000 ΑΓΑΘΟ Α ΑΓΑΘΟ Β ΑΓΑΘΟ Α ΑΓΑΘΟ Β ΣΗΜΕΙΑ ΤΙΜΗ Q D ΤΙΜΗ Q D ΤΙΜΗ Q D ΤΙΜΗ Q D Α 410 510 280 280 410 610 280 180 Β 430 480 320 250 430 580 320 150 Γ 470 450 340 210 470 550 340 110 490 420 360 190 490 520 360 90 Ε 520 390 380 170 520 500 380 80 α)nα δειχθούν γραφικά οι καµπύλες ζήτησης των 2 αγαθών ( σε δύο διαφορετικά διαγράµµατα) για τα δύο επίπεδα εισοδήµατος. Τι παρατηρείται; β) Να βρεθεί η εισοδηµατική ελαστικότητα (E D ) του αγαθού Α για Ρ=470 καθώς το εισόδηµα αυξάνεται και του αγαθού Β για Ρ=320 καθώς το εισόδηµα µειώνεται. Με κριτήριο την Ε Υ να χαρακτηριστούν τα αγαθά Α και Β. γ) Να βρεθεί η τοξοειδής ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή των αγαθών Α και Β στο επίπεδο εισοδήµατος Υ=2.500.000 για το τόξο ΒΓ. Σε ποιο αγαθό συµφέρει η αύξηση της τιµής και σε ποιο η µείωση της τιµής; 3

δ) Να βρεθεί η τοξοειδής ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή και για τα δύο αγαθά µεταξύ του τόξου ΑΒ και του τόξου Ε. Τι παρατηρείται σχετικά µε τους βαθµούς της τοξοειδούς ελαστικότητας πριν και µετά την αύξηση του εισοδήµατος. Η ελαστικότητα ζήτησης ενός αγαθού Χ στην τιµή Ρ A είναι Ε D =1/2 και η εισοδηµατική ελαστικότητα Ε Υ =1,5. Εάν η τιµή του αγαθού και το εισόδηµα των καταναλωτών αυξηθούν κατά 50% αντίστοιχα, να δειχθούν γραφικά οι παραπάνω µεταβολές και στη συνέχεια να προσδιοριστεί η ποσοστιαία µεταβολή µεταξύ της αρχικής συνολικής δαπάνης (Σ Α ) και της τελικής συνολικής δαπάνης (Σ Γ ). Σηµείωση:Η τελική ζητούµενη ποσότητα θα αυξηθεί σε σχέση µε την αρχική. Στην τιµή Ρ Α η ζήτηση ενός κανονικού αγαθού Χ από τη Λευκή είναι 40 µονάδες και η συνολική δαπάνη Σ A χρηµατικές µονάδες. Εάν η τιµή του αγαθού διπλασιαστεί και η Ε D =-1/4, ποια θα πρέπει να είναι η ποσοστιαία µεταβολή του εισοδήµατος µε Ε Υ =1/2 ώστε η συνολική δαπάνη να παραµένει σταθερή. (Η απάντηση να συνοδεύεται από το σχετικό διάγραµµα). Έστω ότι η τιµή του βουτύρου αυξάνεται κατά 50% και ως συνέπεια οι καταναλωτές αυξάνουν τη κατανάλωση µαργαρίνης κατά 20%. Να προσδιορισθεί η σχέση που συνδέει τα δύο αγαθά. Η σταυροειδής ελαστικότητα µεταξύ τσαγιού και µελιού είναι -1,5. Εάν η τιµή του τσαγιού αυξηθεί κατά 20%, ποια θα είναι η ποσοστιαία µεταβολή στη ζητούµενη ποσότητα του µελιού; Ποια σχέση συνδέει τα δύο αγαθά; Η τιµή ενός αγαθού Χ είναι 400 χρηµ. µονάδες και η ζητούµενη ποσότητα 200 µονάδες. Η τιµή του αγαθού Χ αυξάνεται κατά 50% ενώ ταυτόχρονα η τιµή του αγαθού Υ αυξάνεται κατά 40%. Εάν η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή του αγαθού Χ είναι -0,5 και η σταυροειδής ελαστικότητα µεταξύ των αγαθών Χ και Υ είναι 2, να προσδιορισθεί η τελικά ζητούµενη ποσότητα του αγαθού Χ, η οποία αυξήθηκε σε σχέση µε την αρχική (διάγραµµα). Η τιµή ενός αγαθού είναι 50 χρηµ. µονάδες και η ζητούµενη ποσότητά του είναι 30 µονάδες. Μια µείωση της τιµής σε 30 χρηµ. µονάδες αυξάνει τη ζητούµενη ποσότητα σε 50 µονάδες. α) Με βάση την ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιµή, να εξηγηθεί το αποτέλεσµα στη συνολική δαπάνη του αγαθού. β) Εάν η εισοδηµατική ελαστικότητα είναι Ε Υ =1,5 και το εισόδηµα αυξηθεί κατά 40%, να προσδιοριστεί η τελικά ζητούµενη ποσότητα (η απάντηση να συνοδεύεται από το σχετικό διάγραµµα). Σε επίπεδο εισοδήµατος Υ 1 =350.000 χρηµ. µονάδες καταναλώνονται από το Ρουση 20 µονάδες ενός αγαθού Χ στην τιµή Ρ Α =450 χρηµ. µονάδες. Εάν η τιµή του αγαθού µειωθεί κατά 10% και το εισόδηµα του καταναλωτή επίσης µειωθεί κατά 15%, τότε η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού παραµένει αµετάβλητη. Εάν στην αρχική τιµή η Ε D =-1,5, να δειχθεί γραφικά η τελική ζητούµενη ποσότητα του αγαθού και να χαρακτηριστεί το αγαθό µε κριτήριο την εισοδηµατική του ελαστικότητα. Στη τιµή 2000 χρηµ. µονάδες η συνολική δαπάνη των καταναλωτών είναι 200.000 χρηµ. µονάδες. Σε µια µείωση της τιµής κατά 10% η συνολική δαπάνη των καταναλωτών αυξάνει κατά 44%. 4

α) Ποια θα είναι η ελαστικότητα ζήτησης στην αρχική τιµή; β) Εάν στη τιµή 1800, το εισόδηµα των καταναλωτών αυξηθεί κατά 40% και η εισοδηµατική ελαστικότητα είναι -2, να βρεθεί η ζητούµενη ποσότητα που αντιστοιχεί στο νέο επίπεδο εισοδήµατος και να δειχθεί γραφικά η αρχική και η νέα καµπύλη ζήτησης. Η τιµή ενός αγαθού Χ είναι Ρ Α και ζητείται ποσότητα Q A. Η τιµή µειώνεται κατά 20%, ενώ ταυτόχρονα αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών κατά 25% και µετατοπίζει τη καµπύλη ζήτησης από ένα σηµείο Β σε ένα άλλο Β`. Εάν η ελαστικότητα ζήτησης στην αρχική τιµή είναι -2 και η εισοδηµατική ελαστικότητα 1,2, να προσδιορισθεί η ποσοστιαία µεταβολή της συνολικής δαπάνης από το σηµείο Α στο σηµείο Β και από το σηµείο Β στο σηµείο Β` (διάγραµµα). Η τοξοειδής ελαστικότητα ζήτησης µεταξύ των σηµείων Α και Β είναι - 1,8 και η εισοδηµατική ΣΗΜΕΙΑ Ρ Q D Υ ελαστικότητα από το σηµείο Γ στο σηµείο είναι Ε ΥΑ Α 400 300 300.000 (Γ ) είναι 1,75. α) Να συµπληρωθούν τα κενά του Β 500 ; ; πίνακα και να χαρακτηρισθεί το αγαθό µε κριτήριο την Γ 550 200 350.000 εισοδηµατική ελαστικότητα. β) Με βάση τη τοξοειδή ; 300 ; ελαστικότητα ζήτησης µια αύξηση ή µια µείωση της τιµής θα αυξήσει τη συνολική δαπάνη των καταναλωτών; Γιατί; Άσκηση. Τα παρακάτω δεδοµένα αναφέρονται στην αγοραία καµπύλη ζήτησης ενός αγαθού Χ: ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΙ Ρ Q D α) Να βρεθούν οι ελαστικότητες ζήτησης σηµείου και τόξου, A B 0 3 200 170 όταν η τιµή µεταβάλλεται από 2 σε 4 χρηµ. µονάδες και από 4 σε 2. Πώς συνδέονται µεταξύ τους; Γ 6 140 β) Να υπολογίσετε και να αιτιολογήσετε τη µεταβολή στη 9 110 συνολική δαπάνη των καταναλωτών όταν η τιµή του αγαθού Ε 12 80 αυξάνεται από 8 σε 12 χρηµατικές µονάδες. Ζ 15 50 γ) Να προσδιορίσετε σε ποιον συνδυασµό (Ρ, Q D ) ισχύει Ε D = -1. Ποια τιµή παίρνει η συνολική δαπάνη και γιατί; δ) Να προσδιορίσετε σε ποιους συνδυασµούς (Ρ, Q D ) ισχύει Ε D =0 και Ε D = + (στο όριο). Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Σε µια αύξηση της τιµής της ζάχαρης κατά 50%, η κατανάλωση του καφέ µειώθηκε κατά 25%. Εάν η αρχική τιµή της ζάχαρης (Ρ Χ ) ήταν 100 χρηµ. µονάδες και η κατανάλωση του καφέ (Q Y ) ήταν 200.000 µονάδες, ποια θα πρέπει να είναι η τιµή της ζάχαρης για να αυξηθεί η κατανάλωση του καφέ στις 400.000 µονάδες; Η αρχική ζητούµενη ποσότητα ενός αγαθού Χ είναι 2000 µονάδες. Εάν η τιµή ενός άλλου αγαθού Υ αυξηθεί κατά 40% µε σταυροειδή ελαστικότητα 1,5 και η τιµή του αγαθού Χ αυξηθεί µε ελαστικότητα ζήτησης -0,4 µε την τελικά ζητούµενη ποσότητα να είναι 2560, να προσδιορισθεί η ποσοστιαία µεταβολή της τιµής (διάγραµµα). Τα αγαθά Χ και Υ είναι συµπληρωµατικά. Η τιµή του αγαθού Χ αυξάνεται κατά 50%, ενώ ταυτόχρονα η τιµή του αγαθού Υ αυξάνεται επίσης κατά 50%. Η σταυροειδής ελαστικότητα είναι -0,5 και η ελαστικότητα ζήτησης ως προς τη τιµή του αγαθού Χ είναι -0,4. Να προσδιορισθεί η ποσοστιαία µεταβολή της συνολικής δαπάνης για το αγαθό 5

Χ από το αρχικό σηµείο Α στο σηµείο Β και από το σηµείο Β στο τελικό σηµείο Β (διάγραµµα)..η συνολική δαπάνη του Παύλου για ένα αγαθό Χ είναι 10.000, ενώ για ένα αγαθό Υ είναι 15.000 χρηµ. µονάδες. Ο καταναλωτής αγόρασε 5 κιλά λιγότερο από το Χ σε σχέση µε το Υ. Σε ποια τιµή πωλήθηκε το κάθε κιλό του αγαθού Χ και Υ, εάν είναι γνωστό ότι η τιµή του αγαθού Υ είναι 100 χρηµ. µονάδες /κιλό υψηλότερη από του Χ; 6