مروری بر فرآیند حرکت اشیاء نقطهای و روشهای اندازهگیری تشابه

مروری بر فرآیند حرکت اشیاء نقطهای و روشهای اندازهگیری تشابه خطوطسیر آنها محمد شریف 1 علیاصغر آلشیخ 2 1 دانشجوي دکتري سیستمهاي اطالعات دانشکده مهندسي نقشهبرداري دانشگاه صنعتي خواجه نصیرالدين طوسي استاد گروه سیستمهاي اطالعات 2 نشريه علمي ترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات mvsharif@gmail.com دانشکده مهندسي نقشهبرداري دانشگاه صنعتي خواجه نصیرالدين طوسي alesheikh@kntu.ac.ir دوره هفتم شماره 1 چکیده )تاريخ دريافت مهر 1931 تاريخ تصويب آذر 1931( 1931 ماه اسفند حرکت جزئي از تمامي اکوسیستمها و بیشتر فرآيندهاي زماني است. مطالعه حرکت و الگوهاي حرکتي به استخراج دانش و کشف ارتباطات معنادار وقايع پوياي پیرامون ما کمک شاياني ميکند. حرکت اشیاء متحرک نقطهاي در طول زمان تولید خطوطسیري ميکنند که تجزيهوتحلیل آنها در علوم مختلف بسیار حائز اهمیت است. از میان روشهاي تجزيهوتحلیل خطوطسیر يافتن و اندازهگیري تشابه میان آنها در کانون توجهات بوده است. ازاينرو در اين تحقیق ابتدا به مفهوم حرکت و نحوه شکلگیري خطوطسیر پرداخته شده است. سپس فضاهاي حرکتي معرفي و نقاط قوت و ضعف هر يک بیان شدهاند. در ادامه روشهاي اندازهگیري تشابه خطوطسیر به همراه نقاط مثبت و منفي هر يک توضیح داده شدهاند. درنهايت به بررسي جامع تحقیقات گذشته که از روشهاي متنوع اندازهگیري تشابه براي کاربردهاي گوناگون استفاده کردهاند پرداخته شده است. امید است اين تحقیق شناخت و درک بهتري از فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و فضاهاي حرکتي را براي محققان فراهم آورد و آنها را در انتخاب و بکارگیري روش مناسب اندازهگیري تشابه ياري کند. واژگان کلیدی: حرکت اشیاء نقطهاي خطسیر تشابه اندازهگیري فضاي حرکتي نويسنده رابط 41

1 مقدمه مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... در سالهاي اخیر بهموجب پیشرفتهاي فراوان در فن اوريهاي ناوبري موقعیتيابي و دنبالکنندهها 1 همچون 2 سیستم تعیین موقعیت جهاني (GPS) گیرندههاي 1 (RFID) 9 ايستگاههاي فرستنده و گیرنده شناسايي راديويي 5 (BTS) حسگرها و دوربینهاي نظارتي ايستا و پويا حجم بسیاري از دادههاي حرکتي تولید شده است. ايجاد چنین منابع عظیم داده و ذخیرهسازي آنها در پايگاههاي داده ابزارهاي جستجوکننده و روشهاي کشف دانش را به چالش کشیدهاند. در اين راستا به فرآيند بدست آوردن اطالعات 6 تبديل آنها به دانش بهوسیله تفسیر توسط داده کاوي اطالعات و ترکیب آنها با اطالعات موجود اصطالحا کشف )KDD( 7 گفته ميشود ]1[. حالت دانش در پايگاههاي داده )GKD( 8 است که خاصي از KDD کشف دانش جغرافیايي اين فرآيند با اطالعات جغرافیايي سروکار دارد. سه مرحله براي کشف دانش جغرافیايي از پايگاههاي داده حرکتي در شکل 1 ارائه شده است ]2[. شکل 1 فرآيند کشف دانش جغرافیايي از پايگاههاي داده ]2[ از میان روشهاي استخراج دانش ميتوان از تجزيه و تحلیل تشابه جهت مطالعه رفتار حرکتي اشیاء متحرک استفاده کرد )MPOs( 3 ]59[. اشیاء نقطهاي در حال حرکت از موقعیت خود در طول زمان اثري برجاي ميگذارند که 10 اصطالحا خطسیر در مطرح مباحث نامیده ميشود. استخراج دانش از مهمترين از خطوطسیر استخراج خطوطسیر متشابه است. مسئله مهم در مطالعات مرتبط با اندازهگیري میزان شباهت بین خطوطسیر يافتن معیاري مناسب براي شناخت میزان شباهت است که معمو ل اين امر توسط توابع فاصله محقق ميشود ]6[. اهمیت تجزيهوتحلیل خطوطسیر متشابه را با ذکر چند مثال کاربردي در زمینههاي مختلف بیان ميشود. در حوزه حملونقل در شبکه راهها به دلیل ماهیت محیط پارامترهاي حرکت و محدوديتهاي موقتي و دائمي تجزيهوتحلیل تشابه متفاوتتر از فضاهاي ديگر است ]7[. اندازهگیري تشابه خطوطسیر با در نظر گرفتن پارامترهاي حرکت ميتواند به کشف قوانین و الگوهاي رفتاري حرکتي جديد ارزيابي نظم حرکت )تغییر جهت پيدرپي( پیشنهاد مسیر جايگزين/بهینه )از نقطهنظر کمترين هزينه و بهترين دسترسي( مديريت منابع )وسايل عمومي( و پیشبیني ترافیک کند کمک حملونقل ]8[. بهعنوان تولید خطسیر و پیشپردازش پاليشکردن نمونهگیري مجدد هموارسازي تطبیق نقشه استخراج دانش کشف الگو دستهبندي خوشهبندي تجزيهوتحلیل تشابه انتقال دانش ارزيابي تفسیر نمايش مثالي ديگر به کمک فن اوري دنبالکننده ]3[ با تجزيه وتحلیل خطوطسیر افراد درون يک ساختمان اداري مسیرهاي عبور مهم اتاقها پلکانها و ديگر امکانات زياد استفاده شده مشخص ميگردند. نتايج حاصل ميتوانند در شناخت الگوهاي رفتاري و تردد افراد و ارائه خدمات بهتر به مراجعین مورد استفاده قرار گیرند. در حوزه گردشگري با بررسي حرکت گردشگران حین بازديد از مکانهاي تفريحي يا تاريخي و تجزيهوتحلیل مسیرهاي عبوري و مکانهاي مشاهدهشده نه تنها امکان خدماترساني بهتر به بازديدکنندگان میسر ميشود بلکه گردشگران جديد ميتوانند از تجربیات و مسیرهاي موردعالقه افراد قبلي بهره ببرند ]10, 11[. درنهايت با بررسي حرکت خطوط سیر طوفانها و پارامترهاي مربوطه در فضاي نامحدود اقیانوسها در دورههاي زماني مختلف نهتنها ميتوان شناخت جامعي از رفتار حرکتي آنها بدست آورد بلکه احتمال و مسیر وقوع طوفانهاي بعدي را نیز پیشبیني کرد ]12[. ميشود در اين راستا ادامه اين تحقیق از قرار زير ميباشد. در قسمت 2 به مفهوم حرکت اشیاء متحرک نقطهاي پرداخته شده و نحوه شکلگیري خطوطسیر است. گرديده اينگونه از اشیاء بیان معرفي فضاهاي حرکتي موجود و نقاط مثبت و منفي هر يک در قسمت 9 بیان شده است. در قسمت 1 روشهاي موجود اندازهگیري تشابه خطوطسیر ذکر شده نحوه عملکرد اين روشها توضیح داده شده و به نقاط قوت و ضعف هر يک اشاره شده است. همچنین ۱ Trackers ۲ Global Positioning System ۳ Radiofrequency Identification ٤ Base Transceiver Station ٥ Sensors ٦ Data Mining ۷ Knowledge Discovery in Databases ۸ Geographic Knowledge Discovery ۹ Moving Point Objects ۱۰ Trajectory/Lifeline 42

مطالعه جامعي از تحقیقات گذشته در کاربردهاي گوناگون که در توسعه و بهکارگیري روشهاي اندازهگیري تشابه مشارکت داشتهاند ارائه شده است. سرانجام قسمت 5 به جمعبندي اين تحقیق و ارائه پیشنهادهايي براي تحقیقات آينده ميپردازد. نشريه علمي ترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات دوره هفتم شماره 1 اسفند ماه 1931 2 حرکت حرکت "يک مشخصه از زندگي است که توسط فرآيندهايي که در طول مقیاسهاي و زماني رفتار ميکنند استخراج ميشود".]19[ حرکت يک المان کلیدي در بسیاري از فعالیتها و فرآيندها است. شناخت حرکت الگوهاي حرکتي ]11[ و محیطهايي که در آنها حرکت صورت ميپذيرد در علوم مختلف هواشناسي زيستشناسي بازاريابي و توجه حملونقل همچون مورد 1 بوده است. در حوزه علوم اطالعات )GIScience( نیز بررسي حرکت نقش پررنگي در شناخت فرآيندها )مانند گردبادها گسترش لکههاي نفتي( و اشیاء پويا )مانند وسايل نقلیه انسان و حیوان( داشته است ]15[. بیشتر تحقیقات در رابطه با توسعه مدلهاي حرکتي به سمت مدلسازي اشیاء نقطهاي بوده تا عوارض منطقهاي زيرا اول کار با دادههاي نقطهاي راحتتر است و ثانیا نقاط در حال حرکت در بیشتر مواقع تمام جزئیات يک شيء در حال حرکت که براي تجزيهوتحلیل الگوي حرکت نیاز است را ذخیره ميکنند ]16[. حرکت اشیاء نقطهاي معمول به دو صورت لگرانژ يا اويلر دنبال ميشود. مدل حرکت لگرانژ بر اشیاء در حال حرکت تمرکز دارد مانند موقعیتيابي با GPS نصبشده در وسايل نقلیه درحاليکه مدل حرکت اويلر بر قسمتهاي ثابتي از فضا تمرکز دارند که حرکت از آن محل صورت ميگیرد مانند عبور از مقابل برچسبهاي ]17[. RFID در هر دو نوع مدل حرکت به دلیل اينکه موقعیت )مختصات ( شيء در طول زمان در فضا تغییر ميکند آن را يک 2 شيء در حال حرکت مينامند که خود ميتواند شامل اشیاء نقطهاي يا فرآيندهاي در حال حرکت باشد. به ترتیب زماني دنبالهاي از موقعیتهاي 9 دنباله حرکت ميشود گفته ثبتشده ]18[ که زماني توسط معمول موقعیتيابها و دنبالکنندهها ثبت ميشوند. فرمت دقت و محتواي دنبالههاي حرکت بستگي به وسیلهاي که آنها را اندازهگیري ميکند دارد. در شکل 2 خط نقطهچین مقطعي از دنباله حرکت يک شيء را نشان ميدهد. خطوط 1 را نمايش ميدهند که بهعنوان پیوسته پررنگ دو قطعهاي خطوطسیر شناخته ميشوند ]18[. معیار انتخاب خطوط سیر از دنباله حرکت بسیار به کاربرد وابسته است. بهعنوان مثال در سناريو گردشگران بهمنظور تحلیل کلي فعالیت گردشگران در طول سفرشان در شهر تمام مسیر حرکت بهعنوان يک خطسیر قلمداد ميشود. از طرف ديگر براي تحلیل فعالیت آنها در برههايي از زمان قسمتي از مسیر حرکت نیز جداگانه يک خطسیر را تشکیل ميدهد. شکل 2 دو خطسیر استخراجشده از دنباله حرکت يک شيء ]18[ در مراجع علمي خطسیر چنین تعريف شده است: تعریف: "يک خطسیر قسمتي از حرکت يک شيء آغاز t[ توصیف پايان, t است که توسط بازه زماني مشخص [ ميشود. خطسیر يک تابع پیوسته از بازه زماني آغاز t[ در فضا است. موقعیت زماني شيء در پايان, t [ پايان t( آغاز )متناسبا پايان( خطسیر گفته آغاز t )متناسب ا ميشود" ]18[. تعریف: "خطسیر يک شيء يک دنباله )s( با طول n از موقعیتهاي براي هر گام زماني از تاريخچه با ترکیب )} n 1 {(l 0, t 0 ), (l 1, t 1 ),, (l n 1, t است جائیکه l i مکان شيء در زمان t i و بهصورت مختصات بیان ميشود. اگر اختالف بین گامهاي زماني متوالي ثابت باشد s بهصورت )} n 1 {(l 0 ), (l 1 ),, (l سادهسازي ميشود".]1[ کمیتهاي قابل اندازهگیري متفاوتي از حرکت وجود دارد که در طول خطوطسیر استخراج هستند. به اين 5 ميشود گفته حرکت کمیتها قابل مشاهده و/يا اصطالحا پارامترهاي ]12[. دو دسته براي پارامترهاي حرکت تعريف ميشود: )1( پارامترهاي قريبالوقوع که در لحظه آشکار هستند مانند موقعیت سرعت شتاب و ٤ Segment ٥ Movement Parameters ۱ Geospatial Information Science ۲ Moving Object ۳ Movement Track 43

مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... جهت و )2( پارامترهاي نسبي که در بازهه يا زماني قابل اندازهگیري ميباشند مانند سرعت نسبي و زاويه چرخش.]13,2[ پارامترهاي حرکت خود نیز داراي جزئیاتي 1 هستند که اصطالحا ويژگيهاي حرکت ميشوند گفته مانند بزرگي و تکرار پارامترهاي حرکت. اين جزئیات به بررسي دقیقتر حرکت اشیاء کمک ميکنند ]15[. اکنون با توجه به مفاهیم بال ميتوان يک مدل مفهومي از حرکت را نمايش داد )شکل 9(. اين مدل از چهار مؤلفه اصلي )الف( وضعیت داخلي )ب( عوامل خارجي )پ( ويژگيهاي حرکت و )ت( مسیر حرکت تشکیل شده است. سه مورد اول مربوط به شيء در حال حرکت است و مورد چهارم در ارتباط با محیطي است که حرکت در آن انجام ميشود ]15[. جهت واضحتر موضوع هر شدن با مؤلفه مثالي از حرکت گردشگران در شهر توضیح داده ميشود. وضعیت داخلي اينکه ميتواند "چرا حرکت صورت ميپذيرد " ثابت يا متغیر باشد و به پرسش پاسخ ميدهد. بهعنوان مثال نیت و هدف سفر چیست چه برنامهاي در سفر گنجانده شده و آيا امکان اين ميرود که تصمیم بازديد از مکانهاي از قبل تعريف شده تغییر کند يا خیر. در چنین مثالي وضعیت داخلي ميتواند تابعي از سن عالقه و زمان موجود باشد. اين در حالي است که عوامل خارجي به محیطي که حرکت در آن انجام ميگیرد اشاره دارد و ميتوانند ايستا/پويا و پیوسته/ باشند. در سناريو گردشگران شرايط جوي و فاصله و دسترسي به جاذبههاي گردشگري ميتوانند بهعنوان عوامل خارجي قلمداد شوند. هر دو دسته عوامل داخلي و خارجي آغازگر فرآيند حرکت هستند و قابلیت پويا که بودن را دارا ميباشند. حرکت يک شيء توأم با ويژگيهاي قابل اندازهگیري و توصیفي است همانگونه که اشاره شد پارامترهاي حرکت نامیده ميشود. ويژگيهاي حرکت به دو سؤال "حرکت به کدام سمت صورت ميگیرد " )مانند جهت حرکت گردشگران( و "حرکت چگونه انجام ميشود " انفرادي/گروهي گردشگران حرکت )مانند يا پیاده/سواره( پاسخ ميدهند. سرانجام حرکت هر شيء از مکان خود در طول زمان مسیري بجاي ميگذارد که خطسیر نامیده ميشود. خط سیر در سناريو گردشگران به معناي مسیر طيشده و )POI( 2 بازديد شده است. اين مسیر مکانهاي مورد عالقه با توجه به وضیعت داخلي و عوامل خارجي نیز ميتواند پويا باشد. بسته به نحوه حرکت و عوامل داخلي و خارجي خطوطسیر تولید شده دو حالت پیوسته )يکپارچه( يا )توقفوحرکت( به خود ميگیرند. در مثال گردشگران چنانچه مسیر حرکت از آغاز سفر شهري و بازديد از مکانهاي گوناگون ثبت گردد خطوطسیر پیوسته خواهند بود و اگر در همان سفر حرکت منقطع و محدود به درون يک موزه/پارک باشد و تا مکان ديگر و ثبت اطالعات جديد روند حرکت برداشت نشود خطوطسیر تلقي ميگردند. 12 فضای حرکت مدلسازي حرکت هم به معناي مدلسازي اشیاء متحرک است و هم مدلسازي فضاهايي که اشیاء در آنها حرکت ميکنند. فضا در علوم مختلف اجتماعي معماري گوناگوني دارد همچون فیزيک رياضیات و جغرافیا بهطوريکه علوم معاني يک تعريف جامع که دربرگیرنده تمامي جوانب آن باشد را نميتوان براي آن متصور شد. ازنظر رياضي فضا يک قالب )يا ساختار( مفهومي منطقي است که بهعنوان واسطي براي شناخت ساير فرمها و ساختارها ارائه ميشود در هندسه مقدماتي سطح يا فضا بهعنوان واسطهاي براي ساخت اشکال متنوع است ]20[. مدلهاي متنوعي از فضا در رياضیات وجود دارد که هرکدام مربوط به مقیاسي خاص هستند و به جزئیات خاصي خالصه 1 9 مینکوسکي ميشوند ازجمله فضاهاي 5 )شبه( ريمان )شبه.]21[ 8 7 و توپولوژيکي موضعي( متريک 6 ن رمدار ۲ Point of Interest ۳ Euclidian space ٤ Minkowski s space ٥ Riemannian space ٦ Metric space ۷ Normed space ۸ Topological space ۱ Movement Features 44

ت) پويايي وضعیت داخلي پويايي عوامل خارجي ايستا پويا پیوسته نشريه فرايند حرکت پیوسته )يکپارچه( عوامل خارجی چه موقعیتي ترويجي علمي فضاهاي ناپیوسته )توقفوحرکت( مسیر حرکت شکل رياضي اغلب داراي شکل سلسله مراتبي هستند و يک فضا ممکن است همه يا بخشي از ويژگيهاي فضاي والد را به ارث ببرد. در اين راستا فضاي توپولوژيکي حاوي تمامي فضاها است. فضاي متريک مجموعهاي است که در آن فواصل بین تمام اعضاء تعريف شده است. اين فواصل با هم يک متريک بر روي مجموعه نامیده ميشوند. مشهورترين فضاي متريک فضاي سهبعدي است. در حقیقت يک متريک تعمیم متريک ناشي از خاصیتهاي شناخته شده فاصله است. متريک فاصله بین دو نقطه را در قالب طول خط واصل بین آنها تعريف مينمايد. فضا در حوزه جغرافیا اغلب زمین در نظر گرفته ميشود و محدوده دارايي و قلمرو محسوب ميگردد. يک ديدگاه فضاي جغرافیايي را يک فضاي پويا ميپندارد که به دلیل تعامل آن با بسیاري از عوامل شکلش در طول زمان تغییر ميکند ]22[. در حوزه علوم اطالعات اکثر مواقع فضا به فضاي )دو/سهبعدي( خالصه ميشود. در معرفي فضاهاي حرکت شش فضا براي حرکت اشیاء نقطهاي معرفي شده است ]29[ )شکل 1( که در ادامه به جزئیات آن پرداخته ميشود. )الف( فضاي همگون 1 يک فضاي دوبعدي ( 2 R( سادهترين فضا براي همراهي کردن اشیاء نقطهاي در حال حرکت است. در اين فضا اشیاء نقطهاي ميتوانند هر مکان موقتي داشته باشند. در هر زمان t اين 9 مدل مفهومي از حرکت )گسترش داده شده از ]19, 15[( موقعیتها بهصورت )x,y,t( نمايش داده ميشود که مربوط به يک نقطه است. عبارت همگون به اين فرض برميگردد که فضاي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات دوره هفتم شماره 1 اسفند ماه 1931 R 2 مانعي و تأثیري روي مکان و حرکت اشیاء نقطهاي نميگذارد. از فاصله براي اندازهگیري فاصله در اين فضا استفاده ميشود. )ب( فضاي محدود 2 يک مورد خاص از فضاهاي همگون است که بیشتر جهت نظارت و مدلسازي حرکت در مکانهاي داخلي استفاده ميشود. کاربردهاي نظارتي و امنیتي درون ساختمان يا مطالعات رفتار مشتريان در مغازهها را ميتوان نمونهاي از دانست. منظور از محدوديت در است که جلو حرکت آزادانه شيء اينگونه فضاها آن موانعي را ميگیرد. در اينجا بیشتر بجاي يافتن الگوي حرکتي خاص بهدنبال بازتولید الگوهاي مشخص جهت شناخت بهتر از يک فرآيند چند 9 پويا هستند. شيءاي خطسیر ) ویژگیهای حرکت حرکت به کجا حرکت چگونه )پ( پارامترهاي حرکت وضعیت داخلی ثابت چرا حرکت )ب( )الف( متغیر )پ( آکواريوم مکانزمان 1 يک مکعب سهبعدي با دو محور )x,y( و يک محور عمودي زماني t است که محور زماني ميتواند هرگونه از زمان )مانند ترتیبي يا پیوسته خطي يا دورهاي( را مدل کند. رايجترين گزينه زمان خطي پیوسته است. دنباله نقاط در حال حرکت شکل مسیرهاي مکانزمان را به خود ميگیرد که با گذر زمان شکل صعودي ميگیرند. از کاربردهاي اين روش در نمايش جغرافیاي زماني است. ۲ Constrained Euclidean space ۳ Multiobject ٤ Spacetime aquarium ۱ Euclidean homogeneous space 45

مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... )ت( فضاي میداني ناهمگون 1 اشیاء در حال حرکت را در فضاهاي مدلسازي ميکنند )برعکس فضاهاي قبل که پیوسته بودند(. ساختار داده در اين نوع فضاها اغلب بهصورت سلولي نمايش داده ميشود. اينگونه فضاها براي مدلسازي عاملهاي متحرکي که با محیط در تعامل هستند مناسب هستند. عاملهاي در حال حرکت ميتوانند قدم بعدي خود را بسته به کاربري همسايه خود انتخاب کنند. از کاربردهاي اين نوع فضاها ميتوان به مطالعات 2 بر بومشناسي مبناي حرکت حیوانات يا شبیهسازي حرکت افراد پیاده در فضاي به کمک 9 اشاره کرد. روش سلولهاي خودکار )ث( فضاي موزايیکي بيقاعده 1 منطقه را بهصورت سلولهاي نامنظم در نظر ميگیرد. سپس حرکت به شکل دنبالهاي از جابجاييها بین سلولها مدلسازي ميشود. درنتیجه بجاي اشاره به مکان دقیق يک شيء اين سلول ها هستند که يک واقعه را ايجاد ميکنند مث ال يک شيء وارد سلول شده معین در مدتزمان براي شيء يا يک سلول مانده است. بهعنوان نمونهاي از اين فضا ميتوان به شبکه مخابراتي اشاره کرد. امروزه تلفنهاي همراه بزرگترين تولیدکنندگان دادههاي حرکتي فردي هستند هرچند که دسترسي به آنها به دليل امنیتي محدود شده است. مسیر حرکت هر فرد از دنبالههايي که از BTS ارتباطات دستگاه تلفن همراه فرد ثبت کرده بدست ميآيد. مناطق آنتندهي تخمیني BTS از تقسیمبندي فضاي حرکت به موزايیکهاي نامنظم ايجاد ميشود. )ج( فضاي شبکه 5 محیطي است که بیشتر حرکته يا بشر در آن برنامهريزي يا انجام ميشود. بشر حرکت را با ايجاد زيرساختهايي توجیه و جابجايي را آسانتر ميکند. شبکه راهها و حملونقل ريلي نمونههايي از اين فضاها هستند. مدلهاي فضاي شبکه امکان مدلسازي از جزئیات رئوس و يالهاي شبکه را فراهم ميسازد. يالها ميتوانند مستقیم )جاده يکطرفه( و داراي محدوديت سرعت محدوديت ظرفیت و محدوديت عبور و مرور باشند. از طرفي رئوس ميتوانند تعداد توقفها را نمايش دهند. شکل 1 شش مدل فضا که اشیاء نقطهاي در حال حرکت را همراهي ميکنند. )الف( فضاي همگون )ب( فضاي محدود )پ( آکواريوم مکانزمان )ت( فضاي میداني ناهمگون )ث( فضاي موزايیکي بيقاعده )ج( فضاي شبکه ]29[ هر يک از فضاهاي ذکرشده داراي نقاط قوت و ضعف هستند که در جدول 1 بهاختصار به آنها اشاره شده است. فضا فضای اقلیدسی همگون فضای اقلیدسی محدود آکواریوم مکانزمان فضای میدانی ناهمگون فضای موزاییکی بیقاعده فضای شبکه جدول 1 مقايسه مزايا و معايب فضاهاي حرکت ]29[ نقاط قوت ساده آسان براي بهکارگیري مناسب براي دادههاي موقعیتي و دنبالکنندهها مانند بال مناسب براي مدلسازي عاملمبنا مناسب براي بصريسازي اجازه تغییرات در نمايش ساده آسان براي بهکارگیري اجازه تعامل عاملمحیط اجازه مقايسه ادغام و دستهبندي مسیرهاي حرکتي با سطح زياد را ميدهد قابلیت تعمیم فضا مدلسازي دقیق از محدوديتهاي حرکتي ناهمگون نقاط ضعف خطر در نظر نگرفتن تأثیرات اولیه ( يعني ارتباط و تعامل شيء در حال حرکت و محیط( محدود به نمونههايي با اندازه کوچک نامناسب براي الگوهاي حرکتي براي سطحي کوچکتر از سطح سلول اختالف در اندازه و شکل سلول مقايسه بین سطوحي با اندازه متفاوت را محدود ميکند محدود کردن دامنه معنيدار الگوهاي حرکت ٥ Network space ۱ Heterogeneous field space ۲ Ecology ۳ Cellular Automata ٤ Irregular tessellation 46

نشريه علمي ترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات دوره هفتم شماره 1 اسفند ماه 1931 3 روشهای اندازهگیری تشابه خطوطسیر تجزيهوتحلیل تشابه به فرآيند يافتن در شباهتها حجم زيادي از داده اشاره دارد و يکي از موضوعات کشف دانش قلمداد ميگردد. در حقیقت 1 يک روش پايینسطح خروجي آن ميتواند در روشهاي تجزيهوتحلیل تشابه استخراج دانش است چراکه ذکرشده کاوي داده )کشف الگو دستهبندي و خوشهبندي( مورد استفاده قرار گیرد. بهعنوان مثال الگوهاي حرکتي همچون حرکت گله حیوانات در چراگاه ]21[ حرکت وسايل نقلیه در فضاي شبکه ]25[ و حرکت انسانها در فضاي درون ساختمان ]26[ داراي تشابهاتي در يک يا چند پارامتر حرکتي هستند. ارزيابي چنین پارامترهايي به شناخت نحوه تعامل بین اشیاء الگوبرداري از رفتار اشیاء مدلسازي حرکت بر مبناي تشابه و حرکت منجر ميشود. نهايتا به پیشبیني رفتار در حال اشیاء تنوع زيادي در توابع اندازهگیري تشابه وجود دارد. اين به دلیل وجود تعاريف متفاوت از شباهت و توجه به جنبه خاصي از شباهت همچون شباهت زماني زماني و در مقیاسهاي خطسیر دو از بخشي نزديکي مختلف ]27, 28[ است. حین مقايسه خطوطسیر معاني متفاوتي براي واژه تشابه ميتوان متصور شد. خطوطسیر ميتوانند مشابه فرض شوند اگر داراي شکل مشابه باشند )ازنظر کشیدگي يا مقدار متراکم( تشابهاتي در پارامترهاي حرکتي استخراجشده به اشتراک گذارند )سرعت میانگین مشابه( از مکانهاي مشابه کرده باشند الگوهاي عبور مشابهي را نمايان کنند يا بیانگر ترتیب خاص يا روند يکنواختي باشند ]16[. بنابراين روشهاي اندازهگیري 2 و تشابه به دو گروه )1( تجزيهوتحلیل سريهاي زماني 9 )2( هندسه محاسباتي تقسیمبندي ميشوند. در حالت اول سريهاي زماني ]23[ اين امکان را فراهم ميکنند تا روندهاي آينده بتوانند پیشبیني جديدي آزموده سريهاي زماني شوند. با گردند اندازهگیريهاي تشابه اندازهگیري تشابه زير انجام ميپذيرد: و فرضیات به وسیله تغییراتي در يکي از گروههاي اصلي 1 فاصله مینکوسکی ترتیب )خانواده ن رم P L( ]90[ p از )0 p( يک سري از معیارها را جهت 5 محاسبه فاصله بین دو موجوديت برداري تعريف ميکند )رابطه و T 1 T 2.)1 در فضاي در تجزيهوتحلیل سريهاي زماني فاصله مینکوسکي معمول از 6 )يعني فاصله منهتن p=1 2=p )يعني فاصله p ))MaD( يا L p (T 1, T 2 ) = (T i 1 T i 2 ) p, T 1 = T 2 = n ))EuD( 7 استفاده ميکند. n k=1 )1( 8 پیچش زمانی پویا )DTW( براي نخستین بار جهت انطباق الگو در سريهاي زماني بکار گرفته شد. در حقیقت اين روش يک انتقال است که بهصورت زماني يک دنبالهاي را پیچوتاب ميدهد تا فاصله بین دو دنباله ]n T 2 ]1... m[ و T 1 ]1... )2( را به حداقل برساند. فاصله پیچش زماني پويا از رابطه 2 محاسبه ميگردد ]91[. D dtw (T 1, T 2 ) = f(n, m) f(i, j 1) f(i, j) = T i 1 T j 2 + min { f(i 1, j) f(i 1, j 1) i = 1,, n j = 1,, m 3 طوالنیترین زیردنباله مشترک ايجاد شد. 10 فاصله ويرايش در نظر ميگیرد (LCSS) LCSS با مفهوم دو دنباله را مشابه "اگر آنها داراي تعداد کافي از جفتهاي زيردنباله غیر همپوشان با ترتیب زماني بنابراين ]92[. باشند" LCSS ميآورد که بزرگي زيردنبالهها 11 مقیاسبندي اين امکان را فراهم با يک حد آستانه شوند تا از چینش دوباره المانها جلوگیري شود. فاصله طولنيترين زيردنباله مشترک از رابطه 9 محاسبه ميگردد ]99[. ٤ Minkowski Distance ٥ Entity ٦ Manhattan Distance ۷ Euclidean Distance ۸ Dynamic Time Warping ۹ Longest Common Subsequence ۱۰ Edit Distance ۱۱ Scaling ۱ Lowlevel ۲ Time Series Analysis ۳ Computational Geometry 47

D lcss (T 1, T 2 ) = f(n, m) f(i, j) 0 if i = 0 or j = 0 = { f(i 1, j 1) + 1 if T i j 1 = T 2 max(f(i, j 1), f(i 1, j)) if T i j 1 T 2 i = 1,, n j = 1,, m )9( مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... فاصله ویرایش )EdD( انطباق الگو در مجموعه اعداد و براي نخستین بار جهت الفبا معرفي حروف 1 يکي از مشهورترين توابع فاصله شد. فاصله ل و نا شتاين ويرايش ميباشد. فاصله ل و نا شتاين )يا فاصله ويرايش( از طريق کمترين مقدار عملیات موردنیاز براي تبديل يک متن به الگو تعريف ميشود ]91[. در اين راستا سه عملیات حذف اضافه و جايگزيني در فرآيند تبديل در نظر گرفته ميشود. فاصله ويرايش بین دو دنباله n[ T 1 ]1... و m[ T 2 ]1... از رابطه 1 محاسبه ميگردد D edit (T 1, T 2 ) = f(n, m) f(i, j) j i f(i 1, j 1) if i = 0 = f(i 1, j 1) if j = 0 f(i 1, j) if i, j > 0 1 + min and T i j 1 = T 2 { { f(i, j 1) otherwise i = 1,, n j = 1,, m.]95[ ) 1( روش فاصله ويرايش به همراه جريمه 2 واقعي ]90[ )ERP( ويرايش است تا از ترکیبي از فاصله منهتن و فاصله جابجايي زمان محلي در بازيابي سريهاي زماني مشابه حمايت کند. اين روش از حد آستانه استفاده ميکند و فواصل بیشتر از اين مقدار جهت تصحیحات مورد استفاده قرار گرفته ميشوند. همچنین )EDR( تابع 9 فاصله ويرايش روي دنباله واقعي معرفي شده است ]96[. اين تابع نیز برمبناي 1 و ويرايش فاصله است و بیشتر در زيستدادهورزي تشخیص گفتار استفاده شده است. 5 مفهومي جديد فاصله بر مبنای ویژگیهای محلی در اندازهگیريهاي تشابه سريهاي زماني است. اين روش از مفاهیم فیزيکي يک الگو همچون الگوي بزرگي ]97[ يا تغییرات شیب ]98, 93[ در سريهاي استفاده زماني ميکند. اين اندازهگیريها معناي فیزيکي دارند بیشتر ادراکي هستند و معمول نیاز به يک فرآيند محاسباتي ساده دارند. حالت دوم از روشهاي اندازهگیري تشابه روشهاي هندسي است که براي انطباق و بررسي اشکال هندسي مورد استفاده قرار ميگیرند. روش انطباق شکل هندسي جهت اندازهگیري تشابه و فاصله بین اشکال بسیار در داده کاوي بکار گرفته شده است ]10, 11[. دو نمونه از روش هاي اندازهگیري تشابه هندسي عبارتاند از: )FD( 6 روشي براي اندازهگیري تشابه فاصله فریشه بین دو منحني است که روي پارامترهاي پیوسته دو منحني ( 2 )α, β: [0,1] R به گونه زير تعريف )5( ميشود )رابطه )5,10[.]12 D F (A, B) = inf σ,τ max α(σ(t)) β(τ(t)) جائیکه t [0,1]. σ, τ: [0,1] [0,1] افزايشي متغیر هستند. 7 فاصله هاسدورف فاصله است )HD( A و B و در طول توابع پیوسته و براي دو مجموعه از نقاط بیشینه کمینه فواصل بین هر نقطه از يک مجموعه تا ديگري تعريف ميشود. فاصله هاسدورف يکطرفه از رابطه 6 محاسبه کرد ]10[. A تا B )6( جائیکه را ازاينرو ميتوان از D H (A, B) = max min a A b B a b. فاصله است. فاصله دوطرفه هاسدورف از رابطه 7 محاسبه ميشود. D H (A, B) = max(d H (A, B), D H (B, A)) )7( ٥ Distances based on local features ٦ Fréchet Distance ۷ Hausdorff Distance ۱ Levenshtein Distance ۲ Edit distance with Real Penalty ۳ Edit Distance on Real Sequence ٤ Bioinformatics 48

در حالت کلي اين دو گروه از روشهاي اندازهگیري تشابه ارتباطات زيادي به مطالعات حرکت دارند و بسیاري از اندازه گیريهاي شباهتها براي دادههاي حرکتي از اين روشها الهام گرفته شدهاند. بدين معني که خطسیر يک شيء در حال حرکت يا ميتواند بهصورت دنبالهاي از مختصات نشريه علمي ترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات )4D يا 3D( زماني مدلسازي شود يا بهصورت مجموعهاي از نقاط نمايش دهنده شکل هندسي ايستا با ناديدهگرفتن ب عد زمان در نظر گرفته شود. بنابراين بیشتر روشهاي تجزيهوتحلیل تشابه توسعه داده شده براي بررسي هندسي ميتوانند براي داده سريهاي زماني يا اشکال کاوي حرکتي نیز بکار گرفته شوند. مقايسههايي در زمینه ويژگيهاي توابع اندازهگیري تشابه صورت گرفته است ]19, 11[. در جدول 2 سعي شده است نقاط مثبت و منفي متداولترين اين توابع بیان شود. توابع ديگر معمول بر مبناي سازوکار اين توابع توسعه داده شدهاند. بااين حال اگرچه بعضي از روشها ابعاد را در نظر ميگیرند تحقیقاتي هم هستند که همزمان ب عد زمان را در اندازهگیري تشابه بکار گرفتهاند ]1715[. براي اندازهگیري تشابه خطوطسیر با توجه به کاربرد انواع فضاي حرکت )6 /نشانهدار( حالت( انواع خطسیر )پیوسته/ ابعاد )/زماني( و خروجيهاي مورد انتظار روشهاي متفاوتي )هندسي مبنا/سريهاي زمانيمبنا( استفاده و توسعه داده شدهاند. براي بیان روشنتر اين موضوعات تحقیقات صورت خالصه در جدول 9 نمايش داده شده است. مرتبط به هندسه محاسباتی سریهای زمانی روش EuD DTW LCSS EdD FD HD جدول نقاط مثبت روشي ساده و غیر پیچیده است ]90[ قادر به توسعه جهت اندازهگیري شباهت زماني 2 مقايسه روشهاي اندازهگیري تشابه نقاط منفی دوره هفتم شماره 1 اسفند ماه 1931 حرکت است,1[ ]17,16,5 قادر به نمايش خطوطسیري هستند که از پارامترهاي حرکت استفاده ميکنند ]13[ قابلیت کشیدگي يا فشردگي را براي خطوطسیر ايجاد ميکنند ]50[ قادرند که براي اندازهگیري تشابه از اشکال استفاده کنند ]51[ نسبت به نوفه مقاوم است ]90[ اما نیازمند به تعريف حد آستانه مناسب ميباشد ]19[ قادر است به دادههاي پرت و مقیاس رسیدگي کند ]52[ نیازي نیست تا تمام المانها منطبق شوند ]18[ عملکرد قويتر از EuD دارد ]15[ محاسبات تخمیني کارآمدتري نسبت به DTW دارد ]18[ حتي در صورت وجود نوفه عملکرد قويتر از EuD تنها روي خطوطسیر با زمان يا اندازه يکسان کار ميکند )تمام المانها بايد منطبق شوند( ]18[ و شکاف در مجموعه داده بسیار حساس به نوفه 1 داده پرت 2 است ]90[ روشي پیچیده و پرهزينه است ]51[ نسبتا حساس به نوفه جهش و مقیاس در داده است ]90, ]18 براي محاسبه فاصله شباهت حاصل از اختالف زماني نقاط پیشنهاد نميشود ]19[ اگرچه نسبت به نوفه مقاوم است اما همیشه دقیق نیست ]90[ DTW و LCSS دارد,90[ ]59,96 براي خطوطسیر با زمان و اندازه متغیر کارساز است ]90[ قادر به توسعه يافتن جهت اندازهگیري شباهت زماني حرکت است ]12[ قادر به توسعه يافتن جهت اندازهگیري شباهت زماني حرکت است ]50, 51[ آسانتر از FD جهت استخراج اشیاء است ]12[ شکاف متنوع بین زيردنبالههاي مشابه را در نظر نميگیرد که موجب عدم دقت ميشود ]96[ هزينه محاسباتي باليي دارد ]15[ حساس به نوفه جهش و مقیاس در داده است ]90[ به دلیل وابستگي به شکل و در نظر نگرفتن جنبه زماني براي تجزيهوتحلیل خطسیر نامناسب هستند ]15[ تنها مسیر حرکت اشیاء را حفظ ميکند و حرکات پوياي آنها را ناديده ميگیرد ]51[ به دلیل وابستگي به شکل و در نظر نگرفتن جنبه زماني براي تجزيهوتحلیل خطسیر نامناسب هستند ]15[ ۱ Noise ۲ Outlier 49

مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... تحقیقات ]99[ ]18[ ]55[ ]13[ ]90[ ]96[ ]51[ ]17[ ]52[ ]16[ ]5[ ]51[ ]50[ ]15[ ]56[ ]57[ ]12[ ]12[ ]58[ ]53[ جدول نوع خطسیر نشانهدار پیوسته و پیوسته 9 مروري بر تحقیقات انجامشده در اندازهگیري تشابه خطوطسیر )گسترش داده شده از ]15[( فضای حرکت آکواريوم مکانزمان ابعاد زماني زماني هندسی روش سریهای زمانی LCSS LCSS EuD DTW EdD کاربرد پستانداران دريايي رديابي ويدئو افراد پیاده دست خط زبان اشاره استرالیايي + دوربین 1 موشي EdD EuD EuD آکواريوم مکانزمان زماني زماني زماني زماني زماني EuD زبان اشاره استرالیايي + دوربین موشي وسايل نقلیه در شبکه راه تاريخچه سکونتگاه افراد EDR LCSS ناوگان کامیون AB ۲ EuD FD FD شبکه شبکه آکواريوم زماني زماني ناوگان کامیون ترافیک جاده وسايل نقلیه در شبکه راه تاکسي EuD LCSS GTS ۳ مکانزمان + شبکه زماني زماني زماني NWED ٤ NWED FD ETD ٥ HD زماني LCSS EdD DTW FD وسايل نقلیه پیک شهري گردباد گردباد + مرغ دريايي پیک شهري ۴ جمعبندی و پیشنهادات به موجب افزايش دستگاههاي متحرک و روشهاي متنوع جمعآوري دادههاي حرکتي حجم انبوهي از اينگونه دادهها در پايگاههاي دادههاي حرکتي ذخیره ايجاد چنین منابع عظیم داده ابزارهاي ميشوند. و جستجوکننده روشهاي کشف دانش را به چالش کشیدهاند بهنحويکه استخراج اطالعات مرتبط به هم اکتشاف الگو بررسي رفتار پوياي اشیاء در حال حرکت و فرآيندهاي زماني و در علوم موردتوجه زيادي قرارگرفته است. ازجمله اين روشها ميتوان به اندازهگیري و تجزيه وتحلیل خطوطسیر اشاره کرد که در بسیاري از علوم و فعالیتها همچون نظامي ورزشي مديريت بحران بازاريابي و جامعهشناسي کاربرد فراوان دارد. ازاينرو در اين تحقیق ابتدا به مفهوم حرکت اشیاء بهويژه اشیاء متحرک نقطهاي پرداخته شد. اهمیت مطالعه رفتار و خطوطسیر اينگونه از اشیاء شد. فضاهاي بیان حرکتي موجود معرفي و نقاط مثبت و منفي هرکدام ذکر گرديدند. يک دستهبندي براي روشهاي اندازهگیري تشابه ۱ Camera mouse ۲ Area Based ۳ Global Temporal Similarity ٤ Normalized Weighted Edit Distance ٥ Equal Time Distance 50

خطوطسیر بیان شد نحوه عملکرد اين روشها توضیح داده شد و نقاط قوت و ضعف هر يک ذکر گرديد. درنهايت مطالعه جامعي از تحقیقات گذشته که از سريهاي زماني و روشهاي هندسي جهت اندازهگیري تشابه براي کاربردهاي گوناگون بهره گرفتهاند ارائه گرديد. بهعنوان نتیجهگیري انتخاب و بکارگیري يک روش اندازهگیري تشابه خطوطسیر بسیار به کاربرد و پیچیدگي در دادههاي ورودي بستگي دارد و به صراحت نميتوان يک روش را بهینه قلمداد کرد. اما ميتوان با استفاده از دادههاي کمکي همچون پارامترهاي حرکت و اطالعات مربوط به شرايط محیطي به نتايج واقع بینانهتر و نزديک به واقعیت دست يافت. مسیرهاي متنوعي براي تحقیقات آينده در حوزه تجزيه وتحلیل خطوطسیر وجود دارند. يک تحقیق ميتواند کارايي روشهاي ديگر سريهاي زماني ]23[ را در اندازهگیري تشابه مراجع خطوطسیر مورد بررسي و ارزيابي قرار دهد. همچنین ميتوان اين روشها را براي فضاهاي حرکتي مختلف ]29[ پیادهسازي نمود و مناسبترين روش را براي هر فضا معرفي کرد. همچنین ]60[ 1 را در حرکت و تجزيهوتحلیل تشابه ميتوان مبحث معنا وارد کرد چراکه فن اوري معنايي به مديريت بهتر حجم عظیمي از داده و يافتن داده موردنظر کمک ميکند. پارامترهاي محیطي و حرکتي به توأما بکارگیري در اندازهگیري تشابه و تجزيهوتحلیل خطوطسیر براي کاربردهاي گوناگون ميتواند در يک تحقیق مورد ارزيابي قرار گیرند چراکه اينگونه پارامترها نزديکتر شدن نتايج به واقعیت کمک شاياني ميکنند. نهايتا ميتوان از نتايج حاصل از اندازهگیري تشابه خطوطسیر شود استفاده و روشي را براي استخراج الگوهاي رفتاري حرکتي موجود در اشیاء متحرک ارائه کرد. نشريه علمي ترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات دوره هفتم شماره 1 اسفند ماه [1] Miller, H. J. and Han, J. (2009). "Geographic data mining and knowledge discovery." CRC Press. 1931 [2] Giannotti, F. and Pedreschi, D. (2008). "Mobility, data mining and privacy: Geographic knowledge discovery." Springer Science & Business Media. [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] Etienne, L., Devogele, T., and Bouju, A. (2012). "Spatiotemporal trajectory analysis of mobile objects following the same itinerary." Advances in GeoSpatial Information Science. Vol. 10, PP. 4757. Buchin, K., Buchin, M., van Kreveld, M. and Luo, J. (2011). "Finding long and similar parts of trajectories." Computational Geometry. Vol. 44, No. 9, PP. 465476. Pelekis, N., Kopanakis, I., Marketos, G., Ntoutsi, I., Andrienko, G. and Theodoridis, Y. (2007). "Similarity search in trajectory databases." in 14th International Symposium on Temporal Representation and Reasoning. PP. 129140. Zheng, Y. (2015). "Trajectory data mining: an overview." ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology (TIST). Vol. 6, No. 3, PP. 141. Tiakas, E., Papadopoulos, A., Nanopoulos, A., Manolopoulos, Y., Stojanovic, D. and DjordjevicKajan, S. (2009). "Searching for similar trajectories in spatial networks." Journal of Systems and Software. Vol. 82, No. 5, PP. 772788. Yuan, J., Zheng, Y., Zhang, C., Xie, W., Xie, X., Sun, G., et al. (2010). "Tdrive: driving directions based on taxi trajectories." in Proceedings of the 18th SIGSPATIAL International conference on advances in geographic information systems. PP. 99108. Khoury, H., Chdid, D., Oueis, R., Elhajj, I. and Asmar, D. (2015). "Infrastructureless approach for ubiquitous user location tracking in construction environments." Automation in Construction. Vol. 56, PP. 4766. Zheng, Y. and Xie, X. (2011). "Learning travel recommendations from usergenerated GPS traces." ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology (TIST). Vol. 2, No. 1, PP. 129. ۱ Semantic 51

مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... حاذقي اقدم آ. و آلشیخ ع.ا. )1939( "استخراج موقعیتهاي مورد عالقه اشخاص با استفاده از خطسیر آنان" نشريه [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] علميترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات دوره ششم شماره 1 ص 2011. Dodge, S., Laube, P. and Weibel, R. (2012). "Movement similarity assessment using symbolic representation of trajectories." International Journal of Geographical Information Science. Vol. 26, No. 9, PP. 15631588. Nathan, R., Getz, W.M., Revilla, E., Holyoak, M., Kadmon, R., Saltz, D., et al., (2008). "A movement ecology paradigm for unifying organismal movement research." Proceedings of the National Academy of Sciences. Vol. 105, No. 49, PP. 1905219059. Dodge, S., Weibel, R. and Lautensch, A.K. (2008). "Towards a taxonomy of movement patterns." Information Visualization. Vol. 7, No. 3, PP. 240252. Dodge, S. (2011). "Exploring Movement Using Similarity Analysis," PhD Dissertation, University of Zurich. Laube, P. (2014). "Computational Movement Analysis." Springer. Brimicombe, A. (2009). "GIS, environmental modeling and engineering." CRC Press. Spaccapietra, S., Parent, C. and Spinsanti, L. (2013). "Trajectories and Their Representations." in Mobility data: modeling, management, and understanding, Renso, C. Spaccapietra, S. and Zima nyi, E. (Eds.), New York, USA: Cambridge University, p. 394. [11] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] Laube, P., Dennis, T., Forer, P. and Walker, M. (2007). "Movement beyond the snapshot dynamic analysis of geospatial lifelines." Computers, Environment and Urban Systems. Vol. 31, No. 5, PP. 481 501. Space. http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=space&oldid=15588. Access: 2 October 2015. Langlois, P. (2013). "Simulation of complex systems in GIS." John Wiley & Sons. Mazúr, E. and Urbánek, J. (1983). "Space in geography." GeoJournal. Vol. 7, No. 2, PP. 139143. Laube, P. (2009). "Progress in Movement Pattern Analysis." Vol. 3. The Netherlands: IOS Press. Laube, P. and Purves, R.S. (2011). "How fast is a cow? Cross Scale Analysis of Movement Data." Transactions in GIS. Vol. 15, No. 3, PP. 401418. Hurter, C., Alligier, R., Gianazza, D., Puechmorel, S., Andrienko, G. and Andrienko, N. (2014). "Wind parameters extraction from aircraft trajectories." Computers, Environment and Urban Systems. Vol. 47, PP. 2843. Afyouni, I., Cyril, R. and Christophe, C. (2012). "Spatial models for contextaware indoor navigation systems: A survey." Journal of Spatial Information Science. Vol. 1, No. 4, PP. 85123. Soleymani, A., Cachat, J., Robinson, K., Dodge, S., Kalueff, A. and Weibel, R. (2015). "Integrating crossscale analysis in the spatial and temporal domains for classification of behavioral movement." Journal of Spatial Information Science. No. 8, PP. 125. Ranacher, P. and Tzavella, K. (2014). "How to compare movement? A review of physical movement similarity measures in geographic information science and beyond." Cartography and Geographic Information Science. Vol. 41, No. 3, PP. 286307. Fu, T.c. (2011). "A review on time series data mining." Engineering Applications of Artificial Intelligence. Vol. 24, No. 1, PP. 164181. Chen, L. and Ng, R. (2004). "On the marriage of lpnorms and edit distance." in Proceedings of the Thirtieth international conference on very large data bases. Vol. 30, PP. 792803. Berndt, D.J. and Clifford, J. (1994). "Using Dynamic Time Warping to Find Patterns in Time Series." in KDD workshop. PP. 359370. Agrawal, R., Lin, K.I., Sawhney, H.S. and Shim, K. (1995). "Fast similarity search in the presence of noise, scaling, and translation in timeseries databases." in VLDB 95: Proceeding of the 21th International Conference on Very Large Data Bases. PP. 490501. 52

نشريه علمي ترويجي مهندسي نقشهبرداري و اطالعات دوره هفتم شماره 1 اسفند ماه [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] Vlachos, M., Kollios, G. and Gunopulos, D. (2002). "Discovering similar multidimensional trajectories." in Proceedings 18th International Conference on Data Engineering. PP. 673684. Levenshtein, V.I. (1966). "Binary codes capable of correcting deletions, insertions, and reversals." in Soviet physics doklady. PP. 707710. Bozkaya, T., Yazdani, N. and Özsoyoğlu, M. (1997). "Matching and indexing sequences of different lengths." in Proceedings of the sixth international conference on Information and knowledge management. PP. 128135. Chen, L., Özsu, M.T. and Oria, V. (2005). "Robust and fast similarity search for moving object trajectories." in Proceedings of the 2005 ACM SIGMOD international conference on Management of data. PP. 491502. Aßfalg, J., Kriegel, H.P., Kröger, P., Kunath, P., Pryakhin, A. and Renz, M. (2006). "Similarity search on time series based on threshold queries." in Advances in Database TechnologyEDBT 2006. Springer. PP. 276294. Toshniwal, D. and Joshi, R. C. (2005). "Similarity search in time series data using time weighted slopes." Informatica. Vol. 29, No. 1, PP. 7988. Yuelong, Z., Shijin, L., Dingsheng, W. and Xiaohua, Z. (2008). "A novel approach to the similarity analysis of multivariate time series and its application in hydrological data mining." in International Conference on Computer Science and Software Engineering. PP. 730734. Alt, H. and Godau, M. (1995). "Computing the Fréchet distance between two polygonal curves." International Journal of Computational Geometry & Applications. Vol. 5, No. 1&2, PP. 7591. Goodrich, M.T., Mitchell, J.S. and Orletsky, M.W. (1999). "Approximate geometric pattern matching under rigid motions." IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence. No. 4, PP. 371379. Alt, H. (2009). "The computational geometry of comparing shapes." in Efficient Algorithms. Springer. PP. 235248. 1931 شاعري م. و عباسپور ر.ع. )1939( "مقايسه توابع فاصله اندازهگیري میزان شباهت در خطوطسیر " نشريه علمي پژوهشي علوم و فنون نقشهبرداري شماره چهارم دوره 9 ص 211201. [19] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] Wang, H., Su, H., Zheng, K., Sadiq, S. and Zhou, X. (2013). "An effectiveness study on trajectory similarity measures." in Proceedings of the TwentyFourth Australasian Database Conference. Vol. 137, PP. 1322. Buchin, K., Buchin, M., Gudmundsson, J., Löffler, M. and Luo, J. (2011). "Detecting commuting patterns by clustering subtrajectories." International Journal of Computational Geometry & Applications. Vol. 21, No. 3, PP. 253282. Frentzos, E., Gratsias, K. and Theodoridis, Y. (2007). "Indexbased most similar trajectory search." in IEEE 23rd International Conference on Data Engineering, ICDE 2007. PP. 816825. Sinha, G. and Mark, D. M. (2005). "Measuring similarity between geospatial lifelines in studies of environmental health." Journal of Geographical Systems. Vol. 7, No. 1, PP. 115136. Vlachos, M., Gunopulos, D. and Kollios, G. (2002). "Robust similarity measures for mobile object trajectories." in Proceedings 13th International Workshop on Database and Expert Systems Applications. PP. 721726. Vlachos, M., Gunopulos, D. and Das, G. (2004). "Rotation invariant distance measures for trajectories." in Proceedings of the tenth ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining. PP. 707712. Ding, H., Trajcevski, G. and Scheuermann, P. (2008). "Efficient similarity join of large sets of moving object trajectories." in 15th International Symposium on Temporal Representation and Reasoning. PP. 79 87. Lin, B. and Su, J. (2005). "Shapes based trajectory queries for moving objects." in Proceedings of the 13th annual ACM international workshop on Geographic information systems. PP. 2130. van Kreveld, M. and Luo, J. (2007). "The definition and computation of trajectory and subtrajectory similarity." in Proceedings of the 15th annual ACM international symposium on Advances in geographic information systems. PP. 14. 53

[53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] Ding, H., Trajcevski, G., Scheuermann, P., Wang, X. and Keogh, E. (2008). "Querying and mining of time series data: experimental comparison of representations and distance measures." Proceedings of the VLDB Endowment. Vol. 1, No. 2, PP. 15421552. Trajcevski, G., Ding, H., Scheuermann, P., Tamassia, R. and Vaccaro, D. (2007). "Dynamicsaware similarity of moving objects trajectories." in Proceedings of the 15th annual ACM international symposium on Advances in geographic information systems. PP. 18. Yanagisawa, Y. Akahani, J.i. and Satoh, T. (2003). "Shapebased similarity query for trajectory of mobile objects." in Mobile data management. PP. 6377. Wang, H. and Liu, K. (2012). "User oriented trajectory similarity search." in Proceedings of the ACM SIGKDD International Workshop on Urban Computing. PP. 103110. Ma, Y., Qu, C., Liu, T., Yang, N. and Tang, C. (2012). "Searching similar trajectories in real time: an effectiveness and efficiency study." in WebAge Information Management. Springer. PP. 90102. Buchin, M., Dodge, S. and Speckmann, B. (2014). "Similarity of trajectories taking into account geographic context." Journal of Spatial Information Science. No. 9, PP. 101124. Toohey, K. and Duckham, M. (2015). "Trajectory similarity measures." SIGSPATIAL Special. Vol. 7, PP. 4350. مروري بر فرآيند حرکت اشیاء نقطهاي و روشهاي اندازهگیري... [60] Ilarri, S., Stojanovic, D. and Ray, C. (2015). "Semantic management of moving objects: A vision towards smart mobility." Expert Systems with Applications. Vol. 42, No. 3, PP. 14181435. 54