Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης
Ηλιακήγεωµετρία
Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση µε δεδοµένο σηµείο κατά ορισµένο χρονικό διάστηµα. Σχετίζεται µε ποικίλα θέµατα εφαρµογής όπως: την ερµηνεία των κλιµατικών συνθηκών τον υπολογισµό της ηλιακής πρόσπτωσης τον προσδιορισµό της ηλιακής πρόσβασης το σχεδιασµό ηλιοπροστασίας.
Οικινήσειςτηςγης ΗΗλιακήΓεωµετρίασυνδέεταιµετιςδύοκύριεςκινήσειςτηςΓης: τηνηµερήσιαπεριστροφήγύρωαπότονάξοναβ-ναπότα δυτικάπροςταανατολικάηοποίαδιαρκεί 24 ώρες καιτηνετήσιακίνησηγύρωαπότονήλιο, πουγίνεταιµεµέση ωριαία ταχύτητα 106.000km/h και διαρκεί 365 µέρες, 5 ώρες, 48 και 46. Το διάστηµα αυτό λέγεται έτος.
Οικινήσειςτηςγης ΗΓηκινείταιγύρωαπότονΉλιοσεελλειπτικήτροχιά (µετονήλιο στη θέση της µιας εστίας) και µε µεταβλητή ταχύτητα (ανάλογα µε την απόστασή της από τον Ήλιο). Για απλότητα θεωρούµε την τροχιά ως κυκλική και µε σταθερή ταχύτητα, τον δε Ήλιο στο κέντρο της. Λόγω της µεγάλης ακτίνας της ελλειπτικήςτροχιάς (περίπου 150.000.000km), οι ηλιακές ακτίνες που φθάνουν στη Γη είναι σχεδόν παράλληλες (στην πραγµατικότητα σχηµατίζουν γωνία µικρότερη από 0,5 ). Πλησιέστερα στον ήλιο η γη βρίσκεται στις 2 Ιανουαρίου καιµακρύτεραστις 3 Ιουλίου.
Απόκλισηάξοναγης ΟάξοναςΒ-ΝτηςΓηςαποκλίνειαπότηνκάθετοστοεπίπεδοτης ελλειπτικήςτροχιάςκατάσταθερήγωνία 23,45 περίπου. Έτσι, ηγωνίαµεταξύτουάξοναβ-νκαιτωνηλιακώνακτίνων (απόκλιση - declination) µεταβάλλεται στη διάρκεια του έτους από 90 + 23,45 = 113,45 έως 90 23,45 = 66,55.
Ηλιοστάσιακαιισηµερίες Ορισµένες στιγµές του έτουs η απόκλιση της Γης έχει ειδικές τιµές: στις 21/12 έχει τη µέγιστη τιµή (Χειµερινό Ηλιοστάσιο) στις 21/6 έχει την ελάχιστη τιµή (Θερινό Ηλιοστάσιο) στις 21/3 & 23/9 είναι 90 ( Εαρινή & Φθινοπωρινή Ισηµερία). Η αυξοµείωση της απόκλισης µεταβάλλει την κατανοµή της ηλιακής πρόσπτωσηςστηνεπιφάνειατηςγης, µε αποτέλεσµα την εναλλαγή των εποχών που εµφανίζονται στο βόρειο & νότιο ηµισφαίριο κατά αντίστροφο τρόπο και τη διακύµανση των χρονικών διαστηµάτων ηµέρας και νύχτας εντός του έτους.
Ηλιοστάσιακαιισηµερίες Οι τιµές της απόκλισης του ήλιου είναι θετικές για το βόρειο ηµισφαίριοκαιαρνητικέςγιατονότιο. Η απόκλιση του ήλιου δίνεται από τη σχέση: δ 360 = 23,45 sin 365 όπου nοτρέχωναριθµός ηµέρας του έτους. ( n+ 284)
Απόκλισηηλίου
Γεωγραφικόπλάτος Γεωγραφικό πλάτος (latitude) (φ) ενός σηµείου που βρίσκεται στην επιφάνεια της γης είναι η γωνία που σχηµατίζει η κατακόρυφος του τόπου µε το επίπεδο του ισηµερινού. Το γεωγραφικό πλάτος χαρακτηρίζεται Βόρειο Β (North N) ή Νότιο Ν (South S) ανάλογασεποιοηµισφαίριοβρίσκεταιτοσηµείο. Σηµεία του ίδιου ηµισφαιρίου έχουν οµώνυµα πλάτη σε αντίθεση µε σηµεία διαφορετικού ηµισφαιρίου που έχουν ετερώνυµα πλάτη. Το γεωγραφικό πλάτος µετράται σε µοίρες και υποδιαιρέσεις αυτών, πρώτακαιδεύτερααπό 0-90 Βή0-90 Ν (αρχής γενοµένης της µέτρησης από τον ισηµερινό του οποίου το γεωγραφικό πλάτος είναι 0 ).
Γεωγραφικόπλάτος
Γεωγραφικόµήκος Γεωγραφικό µήκος (longitude) (λ) ενός σηµείου στην επιφάνεια της γηςείναιηστερεήγωνίαπουσχηµατίζεταιαπότοεπίπεδοτου µεσηµβρινού που διέρχεται από το εν λόγω σηµείο µε το επίπεδο του πρώτου µεσηµβρινού. Το γεωγραφικό µήκος χαρακτηρίζεται Ανατολικό Α (East E) ή υτικό (West W) ανάλογα σε ποιο ηµισφαίριο βρίσκεται το σηµείο. Σηµεία του ίδιου ηµισφαιρίου έχουν οµώνυµα µήκη σε αντίθεση µε τόπους διαφορετικού ηµισφαιρίου που έχουν ετερώνυµαµήκη. Τογεωγραφικόµήκοςµετράταισεµοίρεςκαιυποδιαιρέσειςαυτών, πρώτακαιδεύτερααπό 0-180 Αή0-180 (αρχήςγενοµένης της µέτρησης από τον πρώτο µεσηµβρινό µε γεωγραφικό µήκος 0 - Μεσηµβρινός του Greenwich).
Γεωγραφικόµήκος
Γεωγραφικόστίγµα Γεωγραφικό στίγµα (geographical position) ενός γεωγραφικού σηµείου είναι η τοµή του αντίστοιχου παράλληλου πλάτους (φ) και του µεσηµβρινού (λ) αυτού του σηµείου. ηλαδή οι γεωγραφικές συντεταγµένεςτουσηµείουαυτού.
Τροπικοί Οι τροπικοί είναι δύο γεωγραφικοί παράλληλοι που εφάπτονται στην ελλειπτική κατά τα ηλιοστάσια: ο Τροπικός του Καρκίνου βρίσκεται σε βόρειο πλάτος 23,5 ο Τροπικός του Αιγόκερου σε νότιο πλάτος 23,5. Οι πολικοί κύκλοι είναι δύο παράλληλοι που ορίζονται από τα σηµεία της Γης τα πιο αποµακρυσµένα από την ελλειπτική: ο Αρκτικός Κύκλος βρίσκεται σε βόρειο πλάτος 66,5 Β και ο Ανταρκτικός Κύκλος σε 66,5 Ν. Στα τµήµατα της γήινης επιφάνειας µεταξύ αυτών των παραλλήλων και των πόλων ηνύχταδιαρκεί 24 ή 0 ώρες κατά τις ηµέρες των ηλιοστασίων.
Ύψοςκαιαζιµούθιοήλιου Ηθέσητουήλιουστονουρανό ενός τόπου περιγράφεται συνήθωςµεδύογωνίες: τούψοςτουήλιου (α) τοαζιµούθιοτουήλιου (γ). Τούψοςτουήλιου (α) είναι η γωνία που σχηµατίζεται ανάµεσα στην κατεύθυνση του ήλιου και στο οριζόντιο επίπεδο.
Ύψοςκαιαζιµούθιοήλιου Αζιµούθιο γ είναι η γωνία που σχηµατίζεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο ανάµεσα στην προβολή της κατεύθυνσης του ήλιου και στοντοπικόµεσηµβρινόβορρά -νότου. Τοαζιµούθιοείναι: Για νότιο προσανατολισµό γ=0 Γιαγωνίεςδυτικάαπότονότο παίρνει θετικές τιµές. Για γωνίες ανατολικά από το νότο παίρνει αρνητικές τιµές.
Γωνίαζενίθ Αντί για το ύψος, χρησιµοποιείται επίσης συχνά η συµπληρωµατική του γωνία, δηλαδή η γωνία ανάµεσα στην κατεύθυνση του ήλιου και στην κατακόρυφο, που ονοµάζεται ζενιθιακή απόσταση ή γωνία ζενίθ ήζενιθιακήγωνίατουήλιου (θ z ). Ζενίθ είναι το σηµείο του ουρανού που συναντά η κατακόρυφος ενόςτόπουκαιοόρος προέρχεται από την αραβική λέξη Senit που σηµαίνει ευθεία οδός.
Ωριαίαγωνίατουήλιου Ορίζεταιωςωριαίαγωνία (ω) του ήλιου η γωνιακή απόσταση τουηλίουαπότηνηλιακή µεσηµβρία λόγω περιστροφής τηςγηςπερίτονάξονάτης. Στην ηλιακή µεσηµβρία ω=0 ενώκάθεώραηω µεταβάλλεται κατά 15. Τιςπρωινέςώρεςηω είναι αρνητική και κατά τις απογευµατινές γίνεται θετική: ω = ( t 12) ( ) o t 12 1 sol o 360 ω= 5 sol 24h h
Ωριαίαγωνίαηλίουκαιηλιακοί χρόνοιανατολήςκαιδύσης Η ωριαία γωνία του ήλιου κατά την ανατολή υπολογίζεται από τη σχέση: ω sr = cos -1 (- tanλ tanδ) όπου λ το γεωγραφικό πλάτος στη θέση µελέτης καιδηαπόκλισηηλίου. Ηωριαίαγωνίατουήλιουκατάτηδύσηυπολογίζεταιαπότησχέση: ω ss = -ω sr Ο ηλιακός χρόνος ανατολής και δύσης ηλίου δίνεται αντίστοιχα από τις σχέσεις: t 24 360 24 360 sr = 12 ω sr tss = 12 ωss
Ηλιακοίχρόνοιανατολήςκαι δύσης
Εξίσωσηχρόνου ΗτροχιάτηςΓηςείναιελλειπτικήέτσιότανείναιηΓηείναιστοπιο κοντινό σηµείο της µε τον Ήλιο (περιήλιο) κινείται πιο γρήγορα. ΌτανείναιστοπιοαπόµακροσηµείοαπότονΉλιο (αφήλιο) ηγη κινείταιπιοαργά. Η ηλιακή ηµέρα είναι ο χρόνος µεταξύ των µεσηµβρινών µεταβάσεωντουήλιου. Στο περιήλιο, η Γη κινείται γρήγορα έτσι ο Ήλιος εµφανίζεται να κινείται πιο γρήγορα προς ανατολικά απ' ό,τι σε άλλη περίοδο του έτους.
Εξίσωσηχρόνου Τα πραγµατικά ρολόγια βασίζονται σε έναν οµοιόµορφα κινούµενο ήλιο, στο µέσο ήλιο, που κινείται κατά µήκος του Ουράνιου Ισηµερινούσεµιακαθορισµένητιµή 360 µοίρεςανά 365,2564 ηµέρες. Η απόκλιση µεταξύ του πραγµατικού ηλιακού χρόνου και του χρόνου του µέσου ήλιου ονοµάζεται εξίσωση χρόνου και δίνεται από τη σχέση: Ε t = 2,2918 [0,0075 + 0,1868 cos(γ) 3,2077 sin(γ) 1,4615 cos(2γ) 4,089 sin(2γ)] (min) όπου Γ = 360 ο n -1 365 και n οτρέχωναριθµόςηµέραςτουέτους.
Εξίσωσηχρόνου
Πραγµατικόςηλιακόςχρόνος Έχονταςωςδεδοµένοτοντοπικόπολιτικόχρόνο t std (oχρόνοςπου αναγράφεται στο ρολόι) υπολογίζουµε τον πραγµατικό ηλιακό χρόνο t sol : Lloc Lstd tsol = tstd+ + o 15 /h Et 60/h όπου: L loc : τογεωγραφικόµήκοςτηςθέσηςµελέτης L std : ηζώνηώραςτηςθέσηςµελέτης (µεθετικόπρόσηµοανατολικά του Greenwich και αρνητικό δυτικά του) Ε t : ηεξίσωσηχρόνου.
Υπολογισµόςηλιακούύψους, γωνίαςζενίθκαιαζιµούθιουήλιου Τοηλιακόύψοςβσεδεδοµένηχρονικήστιγµήδίνεταιαπότησχέση: sin(β) = cos(λ) cos(δ) cos(ω) + sin(λ) sin(δ) όπου: λ το γεωγραφικό πλάτος του σηµείου µελέτης δ η τρέχουσα απόκλιση του ήλιου ωητρέχουσαωριαίαγωνίατουήλιου. Ηγωνίαζενίθτουήλιουθ z σεδεδοµένηχρονικήστιγµήδίνεταιαπό τη σχέση: θ z = 90 ο β. Τοαζιµούθιοτουήλιουφ s σεδεδοµένηχρονικήστιγµήδίνεταιαπό τη σχέση: sinφ s cosδ sinω = cosβ
Αζιµούθιαγωνίαεπιφάνειας Αζιµούθια γωνία επιφάνειας: Ηαζιµούθιαγωνίατηςεπιφάνειας (φ p ) είναι η γωνία που σχηµατίζεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο ανάµεσα στην προβολή της κατακόρυφου της επιφάνειας και στον τοπικό µεσηµβρινό βορρά-νότου. Παίρνειτιµέςαπό -180 ο µέχρι +180 ο. Ηγωνία -180 ο (πουσυµπίπτειµετην +180 ο ) αντιστοιχεί σε τοποθέτηση τηςεπιφάνειαςπροςτοβορρά, ηγωνία 90 ο προςτηνανατολή, ηγωνία 0 ο προςτονότοκαι ηγωνία +90 ο προςτηδύση.
Γωνίαπρόσπτωσηςηλιακής ακτινοβολίαςσεεπιφάνεια Ηγωνίαπρόσπτωσηςθ i τηςηλιακήςακτινοβολίαςσε επιφάνεια δίνεται από τη σχέση: cos(θ i ) = cos(β) sin(θ p ) cos(γ) + sin(β) cos(θ p ) όπου: θ p : ηγωνίακλίσηςτηςεπιφάνειας ως προς το οριζόντιο επίπεδο γ = φ s -φ p : τοαζιµούθιο ήλιου επιφανείας
Γωνίαπρόσπτωσηςηλιακής ακτινοβολίαςσεεπιφάνεια Γωνίαπρόσπτωσηςσεεπιφάνεια 90 ο µενότιοπροσανατολισµό το χειµώνα
Βέλτιστηκλίσηεπιφάνειας Ηβέλτιστηγωνίακλίσης (θ p ) προκειµένουναµεγιστοποιηθείη συλλογή άµεσης ηλιακής ακτινοβολίας θα πρέπει να είναι περίπουίσηµετογεωγραφικόπλάτοςτουτόπου (λ). Κατά τη διάρκεια της θερινής περιόδου: Η βέλτιστη γωνία κλίσης (θ p ) πρέπειναείναιπερίπου 10 ο -15 ο µικρότερηαπότο γεωγραφικόπλάτοςτουτόπου (λ). Κατά τη διάρκεια της χειµερινής περιόδου: Η βέλτιστη γωνία κλίσης (θ p ) πρέπειναείναιπερίπου 10 ο -15 ο µεγαλύτερηαπό το γεωγραφικό πλάτος του τόπου (λ). Αν στο έδαφος υπάρχει επιφάνειαµεµεγάλοσυντελεστήανάκλασης (π.χ. χιόνι) απαιτείταιµεγαλύτερηκλίση. Οβέλτιστοςπροσανατολισµόςεπιφάνειας (αζιµούθιοφ p ) είναινότιος (γ=0 ο ), ενώαπόκλισηκατά 20 ο -30 ο απόνότο έχει µικρή επίδραση στην ετήσια συλλεγόµενη ενέργεια.
Βέλτιστηκλίσηεπιφάνειας
Βέλτιστηκλίσηεπιφάνειας Τα παραπάνω ισχύουν για τη συλλογή της άµεσης ηλιακής ακτινοβολίαςπουέρχεταισανδέσµηαπότονήλιο. Για τις άλλες, από ενεργειακή άποψη λιγότερο σηµαντικές, µορφές της ηλιακής ακτινοβολίας, ο κυριότερος παράγοντας είναι η απόλυτη τιµήτηςκλίσηςτουσυλλέκτη, ανεξάρτητααπότηθέσητουήλιου. Όσο η κλίση απέχει περισσότερο από το οριζόντιο, τόσο µεγαλύτερο ποσό ανακλώµενης ακτινοβολίας από το έδαφος δέχεται ο συλλέκτης, αλλά και τόσο µικρότερο ποσό διάχυτης ακτινοβολίας από τον ουρανό. Για παράδειγµα, σε περιοχές µε υγρό κλίµα, όπου λόγω των σταγονιδίων του νερού στην ατµόσφαιρα, ένα µεγάλο µέρος της ηλιακής ακτινοβολίας διαχέεται στον ουρανό, η βέλτιστη κλίση του ηλιακού συλλέκτη για τη διάρκεια ολόκληρου του έτους είναι περίπου 10-15% µικρότερηαπότηγωνίατουτοπικούγεωγραφικούπλάτους. Έτσι, ο συλλέκτης αντικρίζει περισσότερο τον ουρανό και δέχεται αφθονότερα τη διάχυτη ακτινοβολία.
Συντελεστέςανάκλασης επιφάνειας Η ποσότητα της ανακλώµενης ηλιακής ακτινοβολίας εξαρτάται σεµεγάλοβαθµόαπότουλικό που καλύπτει την επιφάνεια που δέχεταιτηνακτινοβολία. Η ικανότητα της ανάκλασης εκφράζεται από ένα συντελεστή πουκυµαίνεταιαπό 0, για πλήρη απορρόφηση της ακτινοβολίας, µέχρι 1, για πλήρη ανάκλαση. Είδος επιφάνειας Νερό, θάλασσα Ασφαλτόστρωµα Αγρός µε σκούρο χρώµα Πράσινος αγρός Βραχώδης επιφάνεια Παλιό τσιµέντο Νέο τσιµέντο Χιόνι Συντελεστής ανάκλασης 0,05 0,07 0,08 0,15 0,20 0,24 0,30 0,60
Ηλιακήακτινοβολία
Ηλιακήακτινοβολία Η ηλιακή ακτινοβολία έξω από την ατµόσφαιρα της γης λαµβάνεται απότησχέση (n οτρέχωναριθµόςηµέρας): I O = 1+ o 360 0,033 cos 365 ( n 3) W 1.373 2 m
ιάχυτηηλιακήακτινοβολία Έστω I glo ηπυκνότηταηλιακήςακτινοβολίαςστηθέσηµελέτης (σε W/m 2 ): Η διάχυτη ηλιακή ακτινοβολία υπολογίζεται ως εξής: I I I I I I dif glo dif glo dif glo όπου = 1,00 0,09 K = 0,9511 0,1604 K = 0,165 K τ = I ο I glo τ cosθ z τ + 4,388 K για 0 Κ τ 0,22 2 τ 16,638 K για 0,22 <Κ τ 0,8 γιακ τ > 0,8 (θ z ηγωνίαζενίθτουήλιου) 3 τ + 12,336 K 4 τ
Απευθείαςηλιακήακτινοβολία Η απευθείας ηλιακή ακτινοβολία υπολογίζεται από τη σχέση: I dir = I glo I dif
Ηλιακήακτινοβολίασεεπιφάνεια υπόκλίση Πυκνότητα ηλιακής ακτινοβολίας σε επιφάνεια υπό κλίση: I glo, p = I dir cosθ cosθ i z + I dif F sky + I glo,hor p g F grd όπου: F F sky grd 1+ = 1 = cosθ 2 cosθ 2 p p p g : συντελεστήςανακλαστικότηταςτουεδάφους.
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος Σασαµάνογλου - Μακρόγιαννη: G c =A sin(β)+b
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος Σασαµάνογλου - Μακρόγιαννη:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος Σασαµάνογλου - Μακρόγιαννη:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος ASHRAE 1972: G G G cbn cd c = = = C G G A e cbn B cosθ cbn z cosθ z + G cd
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος ASHRAE 1972:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος ASHRAE 1972:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Πραγµατικές µετρήσεις:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Πραγµατικές µετρήσεις σε καλοκαιρινή περίοδο:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Πραγµατικές µετρήσεις σε χειµερινή περίοδο:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδο Μέθοδος Σασαµάνογλου - Μακρόγιαννη σε χειµερινή περίοδο:
Ολικήηλιακήακτινοβολίασε οριζόντιοεπίπεδοστηνελλάδα http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/index.htm