ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΤΟΥ ΙΩΑΝΝΗ Φ. ΓΚΟΝΟΥ Επιβλέπων: Καθηγητής Ι.Α. Σταθόπουλος Αθήνα, 2002
Στην οικογένειά µου
Σα βγεις στον πηγαιµό για την Ιθάκη, να εύχεσαι νάναι µακρύς ο δρόµος, γεµάτος περιπέτειες, γεµάτος γνώσεις. Τους Λαιστρυγόνας και τους Κύκλωπας, τον θυµωµένο Ποσειδώνα µη φοβάσαι, τέτοια στον δρόµο σου ποτέ σου δεν θα βρεις, αν µέν η σκέψις σου υψηλή, αν εκλεκτή συγκίνησις το πνεύµα και το σώµα σου αγγίζει. Τους Λαιστρυγόνας και τους Κύκλωπας, τον άγριο Ποσειδώνα δεν θα συναντήσεις, αν δεν τους κουβανείς µες στην ψυχή σου, αν η ψυχή σου δεν τους στήνει εµπρός σου. Να εύχεσαι νάναι µακρύς ο δρόµος. Πολλά τα καλοκαιρινά πρωϊά να είναι που µε τι ευχαρίστησι, µε τι χαρά θα µπαίνεις σε λιµένας πρωτοειδωµένους να σταµατήσεις σ εµπορεία Φοινικικά, και τες καλές πραγµάτειες ν αποκτήσεις, σεντέφια και κοράλλια, κεχριµπάρια κ έβενους, και ηδονικά µυρωδικά κάθε λογής, όσο µπορείς πιο άφθονα ηδονικά µυρωδικά σε πόλεις Aιγυπτιακές πολλές να πας, να µάθεις και να µάθεις απ τους σπουδασµένους. Πάντα στον νου σου νάχεις την Ιθάκη. Το φθάσιµον εκεί είν ο προορισµός σου. Aλλά µη βιάζεις το ταξείδι διόλου. Καλλίτερα χρόνια πολλά να διαρκέσει και γέρος πια ν αράξεις στο νησί, πλούσιος µε όσα κέρδισες στον δρόµο, µη προσδοκώντας πλούτη να σε δώσει η Ιθάκη. Η Ιθάκη σ έδωσε τ ωραίο ταξείδι. Χωρίς αυτήν δεν θάβγαινες στον δρόµο. Άλλα δεν έχει να σε δώσει πια. Κι αν πτωχική την βρεις, η Ιθάκη δεν σε γέλασε. Έτσι σοφός που έγινες, µε τόση πείρα, ήδη θα το κατάλαβες η Ιθάκες τι σηµαίνουν. Κωνσταντίνος Καβάφης (1911)
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία διεξήχθη στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου κατά τα έτη 1996 έως 2002, υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Ι.Α. Σταθόπουλου και ασχολείται µε τη διερεύνηση της µεταβατικής συµπεριφοράς των συστηµάτων γείωσης. Το πρώτο κεφάλαιο περιλαµβάνει τη βιβλιογραφική ανασκόπηση της µέχρι τώρα επιστηµονικής έρευνας επί του συγκεκριµένου αντικειµένου. Στην ανασκόπηση τα άρθρα οµαδοποιούνται, ανάλογα µε το περιεχόµενό τους, σε αυτά που αναφέρονται: α) στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας, β) στη µεταβατική κατάσταση λειτουργίας, γ) στην ειδική αντίσταση και την πολυστρωµατική δοµή του εδάφους, δ) στον ιονισµό του εδάφους και ε) στις µεθοδολογίες προσοµοίωσης των συστηµάτων γείωσης. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται λεπτοµερώς οι πειραµατικές διατάξεις και οι µέθοδοι δοκιµών και µετρήσεων που χρησιµοποιήθηκαν στην παρούσα διδακτορική διατριβή. Οι διατάξεις αυτές αφορούν πειράµατα για τη µελέτη α) της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης, β) του ιονισµού του εδάφους, και γ) της ειδικής αντίστασης του εδάφους και της αντίστασης γείωσης. Το τρίτο κεφάλαιο περιλαµβάνει την παρουσίαση των πειραµατικών αποτελεσµάτων, τη διερεύνηση αυτών, καθώς και τα συµπεράσµατα που προέκυψαν. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τρόποι προσοµοίωσης (κυκλωµατικής και πεδιακής) της µεταβατικής συµπεριφοράς των συστηµάτων γείωσης, καθώς και συγκρίσεις και των αποτελεσµάτων που προέκυψαν µε αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα ή αποτελέσµατα προσοµοίωσης άλλων ερευνητών. Επίσης, διεξάγεται ο υπολογισµός των παραµέτρων της πολυστρωµατικής δοµής του εδάφους µε τη χρήση γενετικού αλγορίθµου που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της διατριβής. Στο πέµπτο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συµπεράσµατα που προέκυψαν και αναδεικνύεται η συµβολή της παρούσης εργασίας στην έρευνα της µεταβατικής συµπεριφοράς των συστηµάτων γείωσης. ΠΡΟΛΟΓΟΣ 1
Στο τέλος της παρούσης εργασίας παρατίθενται η χρησιµοποιηθείσα βιβλιογραφία και τα απαραίτητα παραρτήµατα. Σ αυτό το σηµείο επιθυµώ να αναφερθώ µε ιδιαίτερο σεβασµό και τιµή στον αείµνηστο Καθηγητή ΕΜΠ Β.Κ. Παπαδιά, η επιβλητική παρουσία του οποίου µε ενέπνευσε, από τα φοιτητικά µου χρόνια, να ασχοληθώ µε το αντικείµενο της µεταβατικής συµπεριφοράς των συστηµάτων γείωσης. Θα ήθελα, ακόµη, να εκφράσω τις ειλικρινέστατες ευχαριστίες µου και τη βαθιά µου ευγνωµοσύνη στο σεβαστό µου επιβλέποντα Καθηγητή κ. Ι.Α. Σταθόπουλο. Νιώθω υπόχρεος, όχι µόνο για την ανάθεση της διατριβής, αλλά και γιατί παρακολούθησε βήµα προς βήµα την εξέλιξή της και συνετέλεσε ουσιαστικά στην ολοκλήρωσή της. Οι επιστηµονικές του γνώσεις, ο κριτικός και διεισδυτικός του νους και οι πολύτιµες συµβουλές του, αποτέλεσαν για µένα τα σηµαντικότερα ερείσµατα, πάνω στα οποία στηρίχθηκα για την επιτυχή εκπόνηση της παρούσης διατριβής. Επίσης, ευχαριστώ θερµά το φίλτατό µου Καθηγητή κ. Φ.Β. Τοπαλή, για την πολύτιµη συµβολή του στην περάτωση της διατριβής, µε τη συνεχή καθοδήγηση και ενθάρρυνση, την αµέριστη και διαρκή συµπαράστασή του και τα εποικοδοµητικά του σχόλια Θερµές ευχαριστίες εκφράζονται προς τον αγαπητούς µου Καθηγητές κ.κ. Γ.Κ. Κονταξή, Ν.. Χατζηαργυρίου και Ε.Ν. ιαλυνά, για τη διαρκή τους υποστήριξη και την αποδοχή συµµετοχής τους στην τριµελή συµβουλευτική (τον κ. Κονταξή) και στην επταµελή εξεταστική (τους κ.κ. Χατζηαργυρίου και ιαλυνά) επιτροπή, αντίστοιχα. Ευχαριστώ ιδιαίτερα, επίσης, τους Αναπληρωτές Καθηγητές Υψηλών Τάσεων κ.κ. Μιχ. ανίκα, του ηµοκριτείου Πανεπιστηµίου Θράκης, και ηµ. Αγορή, του Πανεπιστηµίου Πατρών, για την αποδοχή συµµετοχής τους στην επταµελή εξεταστική επιτροπή. Ευχαριστίες οφείλω, στον καθηγητή κ. Miomir Kostic, του Beograd University της Γιουγκοσλαβίας, για τις χρήσιµες παρατηρήσεις του όσον αφορά στην υπό κλίµακα µοντελοποίηση των συστηµάτων γείωσης, στην κατασκευή της ηλεκτρολυτικής δεξαµενής και στην υλοποίηση της πειραµατικής διάταξης. ΠΡΟΛΟΓΟΣ 2
Ευχαριστώ, επίπλέον, τον Καθηγητή κ. Νικόλαο Μαστοράκη, της Σχολής Ναυτικών οκίµων, για την πολύτιµη βοήθειά του στην υλοποίηση του γενετικού αλγορίθµου, που χρησιµοποιήθηκε στον καθορισµό της πολυστρωµατικής δοµής του εδάφους. Θερµά ευχαριστώ όλα τα µέλη του Εργαστηρίου Υψηλών Τάσεων και ιδιαίτερα τον κ. Χρήστο Κ. Ηλία και την Κυρία Λέτα Χ. Ηλία για την υποστήριξη, τη συνεργασία και την πολύτιµη προσφορά τους, καθ όλη τη διάρκεια της εργασίας µου. Aυτές τις στιγµές η σκέψη µου στρέφεται σε πολυάριθµους φίλους και συνεργάτες, η συναναστροφή των οποίων επί τόσα χρόνια προσέδωσε στην εντατική µου προσπάθεια ευχάριστο χαρακτήρα. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους µου, Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς και Μηχανικούς Υπολογιστών ΕΜΠ, που µε την εκπόνηση των διπλωµατικών τους εργασιών στο Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων συνέδραµαν σηµαντικά στην πραγµατοποίηση της παρούσης διατριβής, αναφέροντας τουλάχιστον, τα ονόµατά τους: Βασιλική Κονταργύρη, ιονύσης Ρηγάτος, Γεώργιος Φώτης, Αµιόλα Ζάχου, Μιχαήλ Αντωνίου, Σπύρος Ποντίκης, Γεράσιµος Φαναριώτης, Ιωάννης Μαυρόπουλος, Ηλιάνα Κουγιουµτζή, Πιέρρος Χατζηγιάννης, Γεώργιος Αλεξόπουλος, ήµητρα Σαµαρά, ηµήτριος Χατζηπαντελής, Προκόπης Χριστοδούλου, Νικόλας Στυλιανού, Παναγιώτης Κονταξής, ηµήτριος Κατενώφ, Αθανάσιος Μπαλής και Ιωάννης Ζαφείρης. Ευχαριστώ, επίσης, τον φίλο υποψήφιο διδάκτορα µηχανικό κ. Σωτήριο Απ. Σουφλή, για την εποικοδοµητική µας συνεργασία. Ιδιαίτερα και επιπροσθέτως θα ήθελα να ευχαριστήσω τις φίλες µου Κυρίες Βασιλική Θ. Κονταργύρη, Νικολέτα Χ. Ηλία και Χρύσα Σιγάλα, για την ουσιαστική και άοκνη συµβολή τους στη γλωσσική επεξεργασία του κειµένου της διατριβής. Θέλω, ακόµη, να ευχαριστήσω όλους όσους, από το ευρύτερο οικογενειακό και φιλικό περιβάλλον, µε τον τρόπο τους, µε βοήθησαν και µε στήριξαν κατά το χρονικό διάστηµα εκπόνησης της παρούσης διατριβής. Στο τέλος κατά σειρά, αλλά όχι, βεβαίως, και κατά σηµασία, θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωµοσύνη µου προς την οικογένειά µου, για τη συνεχή και ανεξάντλητη βοήθεια, συµπαράσταση και κατανόησή τους όλα αυτά τα χρόνια. ΠΡΟΛΟΓΟΣ 3
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 1 Περιεχόµενα 4 Κεφάλαιο 1: Βιβλιογραφική ανασκόπηση 8 1.1. Εισαγωγή 8 1.2. Συστήµατα γείωσης στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας 10 1.3. Συστήµατα γείωσης στη µεταβατική κατάσταση λειτουργίας 16 1.4. Ειδική αντίσταση εδάφους 19 1.5. Ιονισµός εδάφους 25 1.6. Προσοµοίωση συστηµάτων γείωσης 32 1.6.1. Κυκλωµατική προσοµοίωση συστηµάτων γείωσης 32 1.6.2. Πεδιακή προσοµοίωση συστηµάτων γείωσης 39 1.6.3. Πειράµατα υπό κλίµακα 45 Κεφάλαιο 2: ιατάξεις δοκιµών και µετρήσεων 47 2.1. Σκοπός και βασικές αρχές της εργασίας 47 2.2. Πειραµατικές διατάξεις 48 2.2.1. Πειράµατα υπό κλίµακα 48 2.2.2. Πειράµατα σε πραγµατικά συστήµατα γείωσης 52 2.2.2.1. Μέτρηση αντίστασης γείωσης µονίµου καταστάσεως 52 2.2.2.2. Μέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους 54 2.2.2.3. Μεταβατική κατάσταση συστηµάτων γείωσης 57 2.2.3. Πειράµατα για τον ιονισµό του εδάφους 58 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4
Κεφάλαιο 3: Πειραµατικά αποτελέσµατα 63 3.1. Κρουστική σύνθετη αντίσταση 63 3.2. Πειράµατα υπό κλίµακα 65 3.2.1. ιεξαγωγή των πειραµάτων 65 3.2.2. Αποτελέσµατα των πειραµάτων 67 3.2.3. Συµπεράσµατα - Παρατηρήσεις 82 3.3. Πειράµατα σε πραγµατικά συστήµατα γείωσης 84 3.3.1. Εύρεση της ειδικής αντίστασης του εδάφους 84 3.3.2. Εύρεση της µεταβατικής σύνθετης αντίστασης κατακόρυφης ράβδου 87 3.3.3. Εύρεση της µεταβατικής σύνθετης αντίστασης τριγώνου γείωσης 94 3.3.4. Εύρεση της µεταβατικής σύνθετης αντίστασης οριζοντίου ηλεκτροδίου 97 3.3.5. Συµπεράσµατα - Παρατηρήσεις 99 3.4. Πειράµατα για τον ιονισµό του εδάφους 102 3.4.1. ιεξαγωγή των πειραµάτων 102 3.4.2. Αποτελέσµατα των πειραµάτων 104 3.4.3. Συµπεράσµατα - Παρατηρήσεις 106 Κεφάλαιο 4: Υπολογιστική προσέγγιση 110 4.1. Προσοµοιώσεις 110 4.2. Ανάλυση κατακόρυφων ράβδων γείωσης 111 4.2.1. Θεωρητική προσέγγιση κατακόρυφων ράβδων γείωσης (κυκλωµατική) 111 4.2.2. Θεωρητική προσέγγιση κατακόρυφων ράβδων γείωσης (πεδιακή) 114 4.2.3. Παραδείγµατα της προσέγγισης σε κατακόρυφες ράβδους γείωσης _ 118 4.3. Κυκλωµατική προσέγγιση συστηµάτων γείωσης 120 4.3.1. Ωµική αντίσταση ευθυγράµµου τµήµατος 121 4.3.2. Εγκάρσια αγωγιµότητα ευθυγράµµου τµήµατος 123 4.3.3. Επαγωγή ευθυγράµµου τµήµατος 127 4.3.4. Εγκάρσια χωρητικότητα ευθυγράµµου τµήµατος 132 4.3.5. Παραδείγµατα στην κυκλωµατική προσέγγιση 134 4.3.5.1. Εφαρµογή σε οριζόντια ηλεκτρόδια 135 4.3.5.2. Εφαρµογή σε κατακόρυφη ράβδο 141 4.3.5.3. Εφαρµογή σε πλέγµατα 144 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 5
4.3.6. Συµπεράσµατα για την κυκλωµατική προσέγγιση 150 4.4. Πεδιακή προσέγγιση συστηµάτων γείωσης 155 4.4.1. Εισαγωγή στο PC-Opera 155 4.4.2. Κατανοµή δυναµικού στην επιφάνεια του εδάφους 160 4.4.3. Επίλυση προβληµάτων κατανοµής δυναµικού µε χρήση του PC-Opera 162 4.4.3.1. Τετραστρωµατικό έδαφος (Πρόβληµα 1) 163 4.4.3.2. Τετραστρωµατικό έδαφος (Πρόβληµα 2) 165 4.4.3.3. Πενταστρωµατικό έδαφος (Πρόβληµα 1) 167 4.4.3.4. Πενταστρωµατικό έδαφος (Πρόβληµα 2) 168 4.4.4. Συµπεράσµατα από την πεδιακή προσέγγιση συστηµάτων γείωσης 169 4.5. Ειδική αντίσταση του εδάφους 171 4.5.1. Εισαγωγή στους γενετικούς αλγορίθµους 171 4.5.2. Περιγραφή ενός γενετικού αλγορίθµου 172 4.5.3. Περιγραφή του γενετικού αλγορίθµου που αναπτύχθηκε 174 4.5.4. Παραδείγµατα χρήσης του γενετικού αλγορίθµου 178 4.5.4.1. Υπολογισµός των σταθερών τόξου µονωτήρα 178 4.5.4.2. Εφαρµογή στα πολυδιάστατα συστήµατα 179 4.5.4.3. Υπολογισµός παραµέτρων διστρωµατικού εδάφους 180 4.5.4.4. Υπολογισµός παραµέτρων τριστρωµατικού εδάφους 184 4.5.4.5. Υπολογισµός παραµέτρων πολυστρωµατικού εδάφους 187 4.5.5. Συµπεράσµατα για την πολυστρωµατική δοµή του εδάφους 187 4.6. Επιδράσεις κεραυνών σε συστήµατα γείωσης 188 4.6.1. Ανάστροφη διάσπαση 188 4.6.2. Μέθοδος προσοµοίωσης 191 4.6.3. Εφαρµογή µεθόδου προσοµοίωσης 193 4.7. Συµπεράσµατα της υπολογιστικής προσέγγισης 196 Κεφάλαιο 5: Συµπεράσµατα 198 5.1. Ανακεφαλαίωση της διατριβής 198 5.2. Συµβολή της διατριβής 204 5.3. Επέκταση της διατριβής 206 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6
Βιβλιογραφία 208 Παραρτήµατα 231 Π.1. Πειράµατα υπό κλίµακα 232 Π.1.1. Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 232 Π.1.2. Παλµογράφος DL 1540 233 Π.1.3. Αγωγιµόµετρο HI 8733 234 Π.1.4. Υπό κλίµακα προσοµοίωση 235 Π.2. Πειράµατα σε πραγµατικά συστήµατα γείωσης 239 Π.2.1. Γεννήτρια PC 6-288 239 Π.2.2. Σύστηµα µέτρησης AID-1 244 Π.2.3. Γειωσόµετρο MIT 904 245 Π.2.4. Γειωσόµετρο SATURN GEO-X 245 Π.3. Πειράµατα ιονισµού 246 Π.3.1. Λυόµενη κρουστική γεννήτρια 246 Π.3.2. Σταθεροποιητής τάσεως 249 Π.3.3. Τράπεζα ελέγχου και χειρισµών 250 Π.3.4. Μηχανισµός µεταβολής αποστάσεων σφαιρών 250 Π.3.5. Κλωβός Faraday 250 Π.4. Γείωση σε έδαφος µε ηµισφαιρική δαστρωµάτωση 252 Π.4.1. Παραγωγή αναλυτικών εκφράσεων (Περιοχή Ι) 252 Π4.1.1. Οριοθέτηση του προβλήµατος 252 Π4.1.2. Γενικές λύσεις των µερικών διαφορικών εξισώσεων 254 Π4.1.3. Συνοριακές συνθήκες του προβλήµατος 256 Π4.1.4. Επίλυση του 4 επί 4 γραµµικού συστήµατος 260 Π4.1.5. Εύρεση της έκφρασης του δυναµικού σε κάθε περιοχή 261 Π.4.2. Παραγωγή αναλυτικών εκφράσεων (Περιοχή ΙΙ) 263 Π4.2.1. Περίπτωση σηµειακής πηγής ρεύµατος στην περιοχή II 263 Π.5. Προσέγγιση συστηµάτων γείωσης µε αγωγό επιστροφής ρεύµατος 265 Π.5.1. Υπολογισµός επαγωγής πλέγµατος 265 Π.5.2. Υπολογισµός αντίστασης πλέγµατος 269 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7