ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΚΑΩΡΟΦΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ. Βασίλειος Χορτοµάρης

Σχετικά έγγραφα
ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΚΑΟΡΟΦΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Δ.Π.Θ Ξάνθη, Ελλάς mslgroup@civil.duth.

Παραµετρική διερεύνηση της οριακής κατάστασης πριν την κατάρρευση µικτών επίπεδων πλαισίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε τη βοήθεια των δεικτών αστοχίας

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΛΥΓΙΣΜΟΥ ΣΤΙΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΥΜΜΕΙΚΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΒΑΣΕΙ ΤΟΥ EC4 KAI ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΟΝ LRFD

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

Τζίµας Άγγελος Υποψήφιος διδάκτορας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Πάτρα, Ελλάδα

ΣΤΑΤΙΚΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικες, σεισμική συμπεριφορά, κτίρια, οπλισμένο σκυρόδεμα

Προσπάθεια µερικής αντικατάστασης οπλισµού συνδετήρων µε χαλύβδινες ίνες στις σύγχρονες κατασκευές

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Στην ακαμψία (όχι ως όρο της μηχανικής). Ηλίας Γεωργούλας

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΓΙΑ ΤΗ

Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Αριστείδης ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ ΗΣ 2, Πηνελόπη ΘΕΟ ΩΡΟΠΟΥΛΟΥ 3. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, ΕΚΟΣ2000, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΚΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΙΡΕ & ΗΕΑ ΜΕ ΑΠΟΤΜΗΣΗ ΠΕΛΜΑΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα, Ελλάδα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ Π0ΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

T.E.I. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. (Τρίκαλα)

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΜΠΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

Αντισεισμική θωράκιση των κατασκευών μέσω λικνιζομένων μελών

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

2 Composition. Invertible Mappings

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ «ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΩΝ»

EE512: Error Control Coding

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Επίδραση της χρονικής διάρκειας της σεισµικής δόνησης στις καµπύλες τρωτότητας των κατασκευών οπλισµένου σκυροδέµατος

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

Συγκριτική διερεύνηση παραλλαγών της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης βάσει σύγχρονων κανονιστικών κειµένων (FEMA , EC-8, ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΤΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΕ ΣΥΜΜΙΚΤΟ Ή ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

( Σχόλια) (Κείµ ενο) Κοντά Υποστυλώµατα Ορισµός και Περιοχή Εφαρµογής. Υποστυλώµατα µε λόγο διατµήσεως. α s 2,5

Section 8.3 Trigonometric Equations

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

ΚΑΙΝΟΤΟΜΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΚΑΜΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Α. Ελένας Αναπληρωτής Καθηγητής ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη, Τ.Κ Εmail:

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΔΟΚΟΥ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΟΧΛΙΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΜΕ ΑΠΟΜΕΙΩΜΕΝΑ ΠΕΛ- ΜΑΤΑ

Σοφία Γιασουµή 1, Νικόλας Κυριακίδης 2, Κρίστης Χρυσοστόµου 3

Πεξηβάιινλ θαη Αλάπηπμε ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ"

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΙΑΤΟΜΩΝ

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

Θωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8

Χριστίνα ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ 1

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ

Υπολογιστική διερεύνηση της επιρροής του δείκτη συμπεριφοράς (q factor) στις απαιτήσεις χάλυβα σε πολυώροφα πλαισιακά κτίρια Ο/Σ σύμφωνα με τον EC8

Μαρία Χατζηβασιλείου 1, Γεώργιος Χατζηγεωργίου 2

ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΠΛΟΥ ΚΕΛΥΦΟΥΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΤΙΡΙΟ ΤΗΣ ΣΤΕΓΗΣ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΩΝ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΩΝΑΣΗ

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΜΕ ΕΑΚ, ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 84 ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟ 59 ΚΑΙ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΜΕ ΚΑΝ.ΕΠΕ.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

Ανελαστικότητες υλικού σ = Ε ε Ελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙ κ [P] = [K] [δ] σ = Ε ε Ανελαστική Ανάλυση : Μ = ΕΙκ [P] = [K] [δ] 4/61

Προσεγγιστική εκτίµηση φορτίων διατοµής κατακορύφων στοιχείων πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΕΚΚΕΝΤΡΗ ΦΟΡΤΙΣΗ

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΥΔΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥ ΥΔΡΟΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ

Εφαρµογή µεθόδων δυναµικής ανάλυσης σε κατασκευές µε γραµµική και µη γραµµική συµπεριφορά

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΣΤΡΕΠΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΜΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΤΙΡΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία. «Στρεπτική ευαισθησία κατασκευών λόγω αλλαγής διατομής υποστυλωμάτων»

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

Homework 3 Solutions

Reyes GARCIA, Yaser JEMAA, Yasser HELAL, Τμήμα Πολιτικών και Δομοστατικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο του Sheffield

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Κανονισμοί για την Αποτίμηση Φέρουσας Ικανότητας Υφιστάμενων Κατασκευών

MathCity.org Merging man and maths

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

Λέξεις κλειδιά: Τοπολογία Τοιχοπληρώσεων, Δείκτες Βλάβης, Σεισμική Διέγερση Infill Walls Topology, Damage Indices, Seismic Excitation

ΛΥΣΕΙΣ άλυτων ΑΣΚΗΣΕΩΝ στην Αντοχή των Υλικών

Εκτίμηση της στροφικής ικανότητας χαλύβδινων δοκών στις υψηλές θερμοκρασίες θεωρώντας την επιρροή των αρχικών γεωμετρικών ατελειών

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

Transcript:

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΚΑΩΡΟΦΟΥ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ Βασίλειος Χορτοµάρης ιπλ.πολ.μηχ.π.θ Τεχνικό γραφείο, Εµµανουήλ Παπά 56 Σέρρες, Ελλάδα e-mail : hortomaris_b@teemail.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία επιχειρείται να µελετηθεί η σεισµική απόκριση - συµπεριφορά δύο διαφορετικών σύµµικτων πλαισίων. Πιο συγκεκριµένα έχουµε ένα δεκαόροφο πλαίσιο το οποίο αποτελείται από υποστυλώµατα κοίλης ορθογωνικής διατοµής RHS και σύµµικτους δοκούς διατοµής ΗΕΑ µε συνεργαζόµενο πλάτος. Το δεύτερο πλαίσιο αποτελείται από υποστυλώµατα κοίλης τετραγωνικής διατοµής SHS, πληρωµένα µε σκυρόδεµα και όµοιους δοκούς µε την πρώτη περίπτωση. ιαστασιολογήθηκαν σύµφωνα µε τους ευρωκώδικες 3, 4, και 8. Εν συνεχεία πραγµατοποιήθηκε η µη γραµµική δυναµική ανάλυση τους, µε το πρόγραµµα DRAIN2D+, και εξήχθησαν συγκριτικά συµπεράσµατα. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το κυρίαρχο υλικό δόµησης στην Ελλάδα είναι εδώ και πολλά χρόνια το οπλισµένο σκυρόδεµα. Στην Ευρώπη και την Αµερική όµως, ο χάλυβας είναι αυτός που χρησιµοποιείται κατά κόρον. Στις σύµµικτες κατασκευές τα δύο αυτά υλικά συνδυάζονται µε τέτοιο τρόπο ώστε να γίνεται η βέλτιστη εκµετάλλευση των ιδιοτήτων τους. Στον 20 ο αιώνα εµφανίζονται οι σύµµικτες κατασκευές, που χρησιµοποιούν στο έπακρο τις ιδιότητες των δύο υλικών, του χάλυβα και του οπλισµένου σκυροδέµατος. [1],[2] Στις µέρες µας η χρήση τους είναι σαφώς µεγαλύτερη στο εξωτερικό, ενώ και στην Ελλάδα οι µηχανικοί έχουν αρχίσει να δείχνουν µεγαλύτερο ενδιαφέρον. Τα κύρια πλεονεκτήµατα των σύµµικτων κατασκευών έναντι των µεταλλικών και αυτών από οπλισµένο σκυρόδεµα είναι: [3],[4] Μεγάλη αντοχή, δυσκαµψία, πλαστιµότητα και ικανότητα απόσβεσης. Προστασία του χάλυβα από διάβρωση και πυρκαγιά Μείωση των ποσοτήτων απαιτούµενου δοµικού χάλυβα και των διαστάσεων των διατοµών, συνεπώς και συρρίκνωση του κόστους κατασκευής. Περιορισµός φαινοµένων καθολικού και τοπικού λυγισµού. Μεγάλη ταχύτητα ανέγερσης, βελτιωµένη αισθητική.

3. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΦΟΡΕΑ Το υπό ανάλυση πλαίσιο αποτελεί τµήµα µιας δεκαώροφης σύµµικτης κατασκευής από χάλυβα και οπλισµένο σκυρόδεµα, [5] η οποία παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα. Η τυπική διατοµή των υποστυλωµάτων φαίνεται παρακάτω. [7] Σχ. 1 α)τρισδιάστατη απεικόνιση κατασκευής β)η γεωµετρία του υπό ανάλυση πλαισίου γ)χαρακτηριστική διατοµή σύµµικτου υποστυλώµατος Η σύµµικτη κατασκευή που απεικονίζεται παραπάνω έχει ύψος 37,00 m, µήκος 32,00 m και πλάτος 25.00 m Το ύψος του ισογείου είναι 5,50 m ενώ των υπόλοιπων ορόφων είναι 3,50 m. Επιλέχθηκε να γίνει η ανάλυση ενός ενδιάµεσου πλαισίου, το οποίο είναι και το δυσµενέστερο. Τα ανοίγµατα είναι διαδοχικά 10, 12 και 10 m ενώ τα πλαίσια επαναλαµβάνονται ανά 5,00 m. Η ίδια κατασκευή µελετήθηκε για δυο περιπτώσεις. Στην πρώτη, τα υποστυλώµατα ήταν µεταλλικά RHS, ενώ στην δεύτερη SHS πληρωµένα µε σκυρόδεµα. Ο τύπος των δοκών παρέµεινε κοινός και στα δυο δοµήµατα, δηλαδή σύµµικτοι διατοµής HEA µε συνεργαζόµενο πλάτος. Το σύµµικτο πλαίσιο µελετήθηκε µε βάση τόσο τα στατικά φορτία, όσο και µε τα φορτία σεισµού, λαµβάνοντας υπόψη τις διατάξεις του ΕC 8. Για τον ανωτέρω σκοπό χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα Robot. [6] 4. Η ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ Η διαστασιολόγηση των σύµµικτων δοκών έγινε µε τη βοήθεια φύλλου εργασίας στο excel, σύµφωνα µε τον ΕC 4. Τα µεταλλικά υποστυλώµατα διαστασιολογήθικαν από το Robot, σύµφωνα µε τις απαιτήσεις του EC3. Τα σύµµικτα υποστυλώµατα είναι κοιλοδοκοί πληρωµένοι µε σκυρόδεµα και έχουν οπλισµό. Η διαστασιολόγησή τους έγινε µε τη βοήθεια φύλλου εργασίας στο excel, κατ απαίτηση του EC4, το οποίο αναπτύχθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Θεωρήθηκε ότι οι κόµβοι του πλαισίου είναι άκαµπτοι, δηλαδή ότι παραλαµβάνουν όλη την αναπτυσσόµενη ροπή. εν έγινε η διαστασιολόγηση τους αλλά ούτε και ο έλεγχος αντοχής τους. Μετά τον συγκερασµό των αναλύσεων στο Robot και των διαστασιολογήσεων στα φύλλα εργασίας Excel, προέκυψαν οι παρακάτω διατοµές για τις δυο διαφορετικές περιπτώσεις. Να σηµειωθεί πως και στα δυο πλαίσια ακολουθήθηκε ο ικανοτικός σχεδιασµός µε βάση τον EC8.

Σχ. 2 α) Μεταλλικά υποστυλώµατα σύµµικτοι δοκοί. β) Σύµµικτα υποστυλώµατα σύµµικτοι δοκοί. Τα υλικά που χρησιµοποιήθηκαν στο πρώτο πλαίσιο είναι S355 για τα υποστυλώµατα ενώ για τις δοκούς S355 και C25/30, οπλισµός S500. Να σηµειωθεί πως οι διατοµή SHS 50x50x2, που είναι και η µεγαλύτερη διάσταση στην παραγωγή της ελληνικής αγοράς [8], δεν επαρκούσε για την ανάληψη των σεισµικών δράσεων, στη βάση του πλαισίου. Έτσι εκλέχθηκαν υποστυλώµατα διατοµής RHS, που διαθέτουν µεγαλύτερη αντοχή. Στο δεύτερο πλαίσιο τα υλικά που χρησιµοποιήθηκαν για τα υποστυλώµατα είναι S355, C30/37, οπλισµός S500. Για τις δοκούς επιλέχτηκαν S355 και C25/30, οπλισµός S500. 5. ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Για τη µη γραµµική δυναµική ανάλυση του σύµµικτου πλαισίου χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα DRAIN2D+ (Version 1.14-1994) των Keh-Chyuan Tsai και Jeng-Wei Li (Department of Civil Engineering, National Taiwan University). Το πρόγραµµα αυτό αποτελεί βελτιωµένη έκδοση του DRAIN-2D (Kanaan and Powell, 1973). Ακολουθούν τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από τη µη γραµµική δυναµική ανάλυση, των δυο σύµµικτων πλαισίων για 7 σεισµογραφήµατα. Να σηµειωθεί πως χρησιµοποιήθηκε το στοιχείο 2 στη παρούσα εργασία, χάριν απλότητας. Επίσης να αναφερθεί ότι τα 2 πρώτα επιταγχυνσιογραφήµατα, 2b8 και 2b24, είναι τεχνητά, ενώ τα επόµενα 5, Αρµενία, EL Centro, Kocaeli (x), Kocaeli (y) και Θεσσαλονίκη, είναι πραγµατικές καταγραφές. Τα επόµενα διαγράµµατα απεικονίζουν τις µετατοπίσεις του 10 ου ορόφου συναρτήσει του χρόνου. Στους σεισµούς 2b8 και Θεσσαλονίκης, η ανάλυση συνεχίστηκε µετά το πέρας της διέγερσης, ώστε να εκτελεστεί ελεύθερη ταλάντωση. 3,60 2b8-2b24 2B8 επιτάγχυνση (m/sec²) 2,40 1,20-1,20-2,40-3,60 2b8 2b24 0 5 10 15 20 25 T (sec) - 2b8 RHS 2b8 SHS_sym

2B24 3,60 Armenia - EL Centro - Θεσσαλονίκη - 2b24 RHS 2b24 RHS επιτάγχυνση (m/sec²) 2,40 1,20-1,20-2,40-3,60 0 5 10 15 20 T (sec) Armenia EL Centro Θεσσαλονίκη - Armenia Armenia RHS Armenia SHS - EL Centro EL Centro RHS EL Centro SHS Θεσσαλονίκη 3,60 KocaeLi (x) - KocaeLi (y) - Thes RHS Thes SHS επιτάγχυνση (m/sec²) 2,40 1,20-1,20-2,40-3,60 KocaeLi (x) KocaeLi (y) 0 5 10 15 20 25 30 T (sec) KocaeLi (x) KocaeLi (y) KocaeLi (y) RHS KocaeLi (y) SHS - - KocaeLi (x) RHS KocaeLi (x) SHS όροφος Απόλυτες μέγιστες μετατοπίσεις 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0,10 0,20 Μετατόπιση (m) 2b8 RHS 2b24 RHS Armenia RHS EL Centro RHS Thess RHS 2b8_sym 2b24_sym Armenia_sym EL Centro_sym Thess_sym Kocaeli (x) RHS Kocaeli (y) RHS Kocaeli (x)_sym Kocaeli (y)_sym Σχ. 3 α) ιαγράµµατα σεισµογραφηµάτων β) ιαγράµµατα µετατόπισης 10 ου ορόφου αντίστοιχων κατασκευών γ) ιάγραµµα µέγιστων απόλυτων µετακινήσεων των δυο κατασκευών για τα επτά σεισµογραφήµατα Παρατηρώντας συνολικά τα παραπάνω διαγράµµατα διαπιστώνουµε παρόµοια συµπεριφορά των 2 πλαισίων. Η απόκριση µετατόπισης του τελευταίου ορόφου σε όλες

τις περιπτώσεις, εκτός του σεισµού kocaeli (y), ήταν σχετικά µικρή που σηµαίνει πως δεν είχαµε σηµαντικές βλάβες. Και οι δυο κατασκευές στην καταγραφή kocaeli (y) σηµείωσαν την µέγιστη µόνιµη πλαστική παραµόρφωση της τάξης των 12,5 cm για το πλαίσιο RHS και 10,5 cm για το πλαίσιο SHS_sym. Στους σεισµούς 2b8 και EL Centro η κατασκευή µε τα µεταλλικά υποστυλώµατα, δεν παρουσίασε µόνιµη παραµόρφωση, ενώ η άλλη µε τα σύµµικτα υποστυλώµατα, εµφάνισε µια πολύ µικρή, της τάξης του 0,5 cm περίπου. 6. ΕΙΚΤΗΣ ΒΛΑΒΗΣ ΑΝΗΓΜΕΝΩΝ ΣΧΕΤΙΚΏΝ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΟΡΟΦΩΝ Για τον προσδιορισµό του µεγέθους των βλαβών σε κάθε κατασκευή έχουν θεσπιστεί συγκεκριµένα όρια τα οποία αφορούν τις τιµές των ανηγµένων σχετικών µετακινήσεων των ορόφων ενός φορέα [9] και οι ακραίες τιµές των τιµών αυτών παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα. Τύπος βλαβών Όρια κατηγοριών βλαβών Όρια ανηγµένης µετατόπισης ορόφων Μικρές Μεσαίες Μεγάλες Κατάρβλάβες βλάβες βλάβες ρευση Πιν. 1 Όρια κατηγοριών βλάβης Κατασκευαστικές Αρχιτεκτονικές 0,5 0,5 MISDR 1,5 0,5 0,5 MISDR 1,2 1,5 MISDR 2,5 1,2 MISDR 1,7 >2,5 >1,7 Ακολουθούν συγκεντρωτικά αποτελέσµατα µε τις σχετικές µετατοπίσεις των ορόφων. Πιν. 2 Ποσοστά (%) ανηγµένων µετακινήσεων ορόφων των δυο πλαισίων Από τους παραπάνω πίνακες εξάγεται το συµπέρασµα πως και οι δυο κατασκευές αποκριθήκαν πολύ ικανοποιητικά έναντι των σεισµικών διεγέρσεων ενώ οι βλάβες, σύµφωνα µε τον πίνακα των ανηγµένων µετατοπίσεων, είναι µικρές. Τα υποστυλώµατα του πρώτου ορόφου, λόγω του µεγάλου ύψους τους, παρουσιάζουν την µέγιστη σχετική µετακίνηση, ενώ αντίστοιχα αυτά του τελευταίου είχαν την µικρότερη. Ο σεισµός kocaeli (y) ταλαιπώρησε περισσότερο τις κατασκευές και το πλαίσιο RHS κινδυνεύει από κατάρρευση εξαιτίας των υποστυλωµάτων του ισογείου. Εδώ ακριβώς φαίνεται πως η άλλη κατασκευή µε τα σύµµικτα SHS υποστυλώµατα διένειµε καλύτερα την σεισµική ένταση και κατέγραψε µικρότερη βλάβη.

7. ΕΙΚΤΗΣ ΒΛΑΒΗΣ ΜΕΣΗΣ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΟΦΗΣ ΚΤΙΡΙΟΥ Ως δεύτερος δείκτης για τον έλεγχο τον βλαβών σε σύµµικτο πλαίσιο ορίζεται ο λόγος του αθροίσµατος των πλαστικών στροφών προς το σύνολο των πλαστικών αρθρώσεων που εµφανίζονται για κάθε σεισµογράφηµα, ο οποίος στο εξής θα ονοµάζεται δείκτης βλαβών. [9] Κατά κάποιο τρόπο δηλαδή, είναι ο µέσος όρος των πλαστικών στροφών ολόκληρης της κατασκευής. Το σύνολο των πλαστικών αρθρώσεων και ο αντίστοιχος δείκτης βλάβης παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα. Πιν. 3 είκτης βλάβης µέσης πλαστικής στροφής κτιρίου Και εδώ παρατηρείται µια παρόµοια συµπεριφορά των 2 πλαισίων, αφού ο δείκτης βλάβης παρουσιάζει κοινή τάξη µεγέθους. Ακολουθούν εικόνες µε τις θέσεις των πλαστικών αρθρώσεων και τους αντίστοιχους χρόνους εµφάνισης τους και για τους δυο τύπους κατασκευών. Είναι δηλαδή η χρονική στιγµή που εµφανίζονται, πρώτη φορά, οι πλαστικές αρθρώσεις κατά την διάρκεια της ανελαστικής ανάλυσης.

Σχ. 4 Εικόνες µε τις πλαστικές αρθρώσεις και ο χρόνος εµφάνισης τους - Με γαλάζιο απεικονίζονται αυτές στις δοκούς ενώ µε κόκκινο αυτές στα υποστυλώµατα Παρότι σχεδιαστήκαν τα 2 πλαίσια σύµφωνα µε τον ικανοτικό έλεγχο του EC8, δεν αποφευχθήκαν οι πλαστικές αρθρώσεις στα υποστυλώµατα. Από τις εικόνες διαφαίνεται πως η κατασκευή µε τα σύµµικτα SHS υποστυλώµατα συµπεριφέρθηκε κάπως καλύτερα έναντι της άλλης, αφού διαµοιράστηκαν οι πλαστικές αρθρώσεις σε µεγαλύτερο εύρος και κυρίως στις δοκούς, µε συνέπεια να µην κινδυνεύει από κατάρρευση ακόµη και στον σεισµό Kocaeli (y). 8. ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τις παραπάνω εικόνες αλλά και από τον πίνακα µε τον δείκτη βλάβης που προκύπτει από την µέση πλαστική στροφή ολόκληρης της κατασκευής, απορρέουν τα παρακάτω συµπεράσµατα. Το πλαίσιο µε τα µεταλλικά υποστυλώµατα φαίνεται να έχει λιγότερες πλαστικές αρθρώσεις σε σχέση µε το άλλο που έχει τα σύµµικτα υποστυλώµατα. Όµως το δεύτερο αν και µε πιο εκτεταµένη διασπορά των πλαστικών αρθρώσεων αποδίδει παρόµοιο δείκτη βλάβης. Μία άλλη παρατήρηση είναι πως στον σεισµό του Kocaeli (x) και (y) συνιστώσα, ο οποίος ταλαιπώρησε τις δυο κατασκευές περισσότερο, το πλαίσιο µε τα µεταλλικά υποστυλώµατα παρουσίασε έντεκα πλαστικές αρθρώσεις στα υποστυλώµατα, εκ των οποίων 7 στους πάνω και κάτω κόµβους των στύλων του ισογείου, ενώ αντίθετα η άλλη κατασκευή µε τα σύµµικτα υποστυλώµατα εµφάνισε µόνο εννέα πλαστικές αρθρώσεις, εκ των οποίων 4 παρουσιάστηκαν στην βάση και την στέψη των δυο µεσαίων στύλων του ισογείου. Στον ίδιο σεισµό το 2 ο πλαίσιο ανάγκασε σχεδόν όλες τις δοκούς να διαρρεύσουν στους 3 πρώτους ορόφους, ενώ το 1 ο φαίνεται πως συγκέντρωσε την βλάβη στα υποστυλώµατα του ισογείου και λιγότερες δοκοί παρουσίασαν πλαστικές αρθρώσεις µε συνέπεια να κινδυνεύει από κατάρρευση, αφού ο δείκτης βλάβης ανηγµένων σχετικών µετακινήσεων πλησιάζει την οριακή τιµή προς κατάρρευση. Λαµβάνοντας υπόψη τα παρόµοια χαρακτηριστικά των δύο πλαισίων, (µάζα, δυσκαµψία, ιδιοµορφές) συµπεραίνουµε ότι γενικά µία σύµµικτη κατασκευή έχει πολύ καλή αντισεισµική συµπεριφορά, αφού παρουσιάζει µικρές βλάβες [10],[11]. Η παρουσία του σκυροδέµατος στο εσωτερικό µιας κοίλης διατοµής αποτρέπει την παρουσία

φαινόµενων τοπικού λυγισµού, κάτι το οποίο δεν εµπεριέχεται στην ανάλυση µε το DRAIN2D+. Οπότε είναι εύλογο το ερώτηµα αν τελικά το µεταλλικό πλαίσιο µπορέσει να αναπτύξει την αναµενόµενη πλαστιµότητα που διαθέτει, στην περίπτωση ισχυρών σεισµικών διεγέρσεων. 9. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1) Ευρωκώδικας 4 : Σχεδιασµός σύµµικτων κατασκευών από χάλυβα και σκυρόδεµα, Ευρωπαϊκή επιτροπή τυποποίησης. 2) G. Hanswille, Eurocode 4, composite columns, Background and Applications, Dissemination of information for training, February 2008, Brussels. 3) Αθ. Χ. Τριανταφύλλου, Σύµµικτες κατασκευες, Πάτρα 2009. 4) Α. Μαρινοπούλου, Ζ. ερβίση, Α. Ελένας, Χ. Κάλφας, Damage index of seismicexcited composite frames, Compdyn 2009, Ρόδος Ιούνιος 2009. 5) Ζωή ερβίση, Μεταπτυχιακή διατριβή, Μη γραµµική δυναµική ανάλυση δεκαώροφου σύµµικτου πλαισίου, Ξάνθη 2006. 6) Autodesk, Robot Structural Analysis Professional 2009, Getting Started Guide. 7) Corus, Design Guide for Concrete Filled Columns, 2002 http://www.steel-sci.org 8) ΣΙ ΕΝΟΡ, Κατασκευές µε κοίλες διατοµές από χάλυβα, Τεχνικό εγχειρίδιο, Αθήνα 2009. 9) Vision 2000, committee performance-based seismic engineering of buildings, structural engineers association of California (SEAOC) 1995, (Sacramento California). 10) Jerome F. Hajjar, Performance-Based Design of Concrete-Filled Steel Tube Beam- Columns and Composite Structural Systems: Element Formulations and Design Strategies, University of Illinois urbana-champaign, http://cee.illinois.edu. 11) Απόστολος Ν. Καγιάννης, Άρης Β. Αβδελάς, Kαµπτική συµπεριφορά σύµµικτων κόµβων µε χαλύβδινες δοκούς και γεµισµένα µε σκυρόδεµα υποστυλώµατα διατοµής κυκλικής κοιλοδοκού, Θεσσαλονίκη.

Non-Linear dynamic analysis of ten-storey composite frame Vasilios Hortomaris Civil engineer D.U.Th Emmanouil Papa 56 Serres, Greece e-mail : hortomaris_b@teemail.gr SUMMARY For many years now reinforced concrete has been the dominant building material in Greece in contrast to the rest of Europe and America, where steel is used predominantly. In composite constructions, these two materials are combined in such a way so as to make the best use of their properties. The frame in the present analysis is an intermediate of a ten-storey composite steelconcrete construction, [5] shown in the figure 1. The same construction was designed in two cases. In the first case, the columns were steel RHS while in the second they were SHS infilled with concrete. The type of beams remained the same for both structures. The composite frame studied under of static loads and seismic loads according to EC 8. The dimensioning of composite beams and columns was carried out using worksheet in Excel, according to the EC 4, developed as part of this study. Steel columns were calculated in Robot, in accordance with the requirements of the EC3. It was considered that the joints are rigid. After the merging of the analyses in Robot and the dimensioning in Excel worksheets, the profiles in figure 2 for two different situations emerged. Worth noting that in both cases the capacity design based on EC8 was adopted. For the non-linear dynamic analysis of composite steel-concrete frame the program DRAIN2D+ was used. This program is an improved version of DRAIN-2D (Kanaan and Powell, 1973). Following are the results obtained by the non-linear dynamic analysis of two composite frames for 7 seismic acceleration time-history records. Please note that the type 2 element was used in this study, for the sake of simplicity. The figure 3(a-b-c) depict the inter-storey drift of the tenth floor over time. Upon Observation of above figures, the two frames exhibit similar behaviour. The inter-storey drift of the last floor in all cases, with the exception of the kocaeli earthquake (y), was relatively small, which means that we have not had significant damage. To determine the damage index of each construction, specific limits were set based on the values of the relative deformations of stores [9]. The maximum values of those quotations are listed in the table 1. From the figures 3(a-b-c) it is concluded that both constructions reacted very well against seismic excitation while damage is small. As a second indicator of the damage control in composite frame is assigned the ratio of the sum of plastic rotations to the total number of plastic hinges, which are displayed for each seismic graph [9]. All plastic hinges and the corresponding damage indicator are shown in the table 3 and figure 4. Taking the similar characteristics of the two frames into account (mass, stiffness, eigenvalues) it can be concluded that in general a composite construction has very good anti-seismic behaviour, as it presents small damages [10] [11]. The presence of concrete within a hollow cross-section prevents the presence of local buckling, something that is not included in the analysis with DRAIN2D+. So a reasonable question is if the frame with steel columns is capable of developing the expected ductility that is available in case of strong seismic excitations.