ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩

فصل ٣ کار و توان هدف های رفتاری: در پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: ١ کار الکتريکی را با ذکر رابطه شرح دهد. ٢ توان الکتريکی را با ذکر روابط شرح دهد. ٣ ضريب بهره (راندمان) را با ذکر رابطه توضيح دهد. ٤ ارتباط انرژی الکتريکی با گرما را شرح دهد. ٢٨

سيمای فصل ٣ کار الکتريکی توان الکتريکی ضريب بهره (راندمان) ارتباط انرژی الکتريکی با حرارت آشنايی با دانشمندان وات James) /att, ١٨١٩ ١٧٣٦ ) وات در اسکاتلند به دنيا آمد و در بيرمنگام چشم از جهان فروبست. او از کودکی رنجور بود و زندگیاش با فقر و تهیدستی قرين بود. او در لندن با سختی تمام يک سالی را به کارآموزی گذرانيد و با ابزار و اسباب مکانيکی آشنا شد. با بازگشت به اسکاتلند او در دانشگاه گلاسکو شغلی به دست آورد و همانجا بود که توانست برای اصلاح و تکميل ماشين بخار راهحلی بهدست آورد. وات ماشين بخار خود را که بازده و سرعت عمل بيشتری داشت در سال ١٧٦٩ عرضه کرد. چند سال بعد ٥٠٠ دستگاه از ماشينهای وات در سراسر انگلستان مشغول به کار بود. نتايج حاصل از ماشين بخار وات بيرون از حساب بود. با در دست داشتن ماشينهای بخار که با زغالسنگ به کار میافتاد حرکت چرخهای عظيم صنايع در هرنقطه آماده بود و ديگر لزومی نداشت که کارخانهها برای گرداندن موتور از نيروی سقوط آب استفاده کنند و در واقع انقلاب صنعتی آغاز شده بود. دستگاه گريز از مرکز تنظيم بخار نيز از اختراعات او است. واحد توان به احترام او وات ناميده میشود. ٢٩

١ ٣ کار الکتريکی در مباحث الکتريسيته کار الکتريکی بر پايه پارامترهای الکتريکی ولتاژ جريان و زمان بهصورت زير تعريف میشود. هرگاه ولتاژی در يک مدار بار الکتريکی را جابهجا کند گفته میشود «کار الکتريکی» انجام داده است. اصطلاحا به کار الکتريکی «انرژی الکتريکی» نيز گفته میشود و مقدار آن از رابط ه (١) محاسبه میگردد. [C] بار الکتريکی برحسب کولن q = V.q q= It = V.I.t (١) ١ [ j] [v] اختلاف پتانسيل برحسب ولت V [A] شدت جريان برحسب آمپر I [s] مدت زمان مصرف برحسب ثانيه t کار (انرژی) الکتريکی برحسب وات. ثانيه يا ژول وسيله ای که برای اندازه گيری انرژی الکتريکی به کار می رود «کنتور» نام دارد. شکل ١ ٣ علامت اختصاری کنتور را نشان می دهد. شکل ١ ٣ ٢ ٣ توان الکتريکی طبق تعريف به مقدار کار انجام شده در واحد زمان «توان» يا «قدرت «٢ گفته می شود که مقدار آن را مطابق رابطه (٢) می توان ٣ کار و توان به دست آورد. (٢) [j] مقدار کار انجام شده برحسب ژول [s] مدت زمان انجام کار برحسب ثانيه t = t [] توان (قدرت) برحسب ژول بر ثانيه يا وات V.I.t = = t t = V.I (٣) اگر به جای کار انجام شده () معادل آن را قرار دهيم رابطه ديگری از توان که با کمي ت های الکتريکی ارتباط دارد به صورت رابطه (٣) به دست می آيد. هرگاه با بهره گيری از قانون اهم به جای V در رابطه (٢) معادل آن را قرار دهيم شکل ديگری از رابطه توان به صورت رابطه ( ٤ ) نتيجه می شود. (قانون اهم) V=R.I =(R.I).I 2 = R.I (٤) برای حل مساي ل مربوط به توان لازم است به اطلاعات داده شده توجه کرد و براساس آن يکی از روابط توان را بهکار برد. توان را با واحد ديگری به نام «اسب بخار «٣ hp نيز میسنجند که معادل ٧٣٦ وات است. 1hp = 736w از وسيله ای به نام وات متر برای اندازه گيری توان در مدارهای الکتريکی استفاده می شود. تذکر: هرگاه (مطابق شکل ٢ ٣ ) در يک مدار الکتريکی از چند وسيله به صورت همزمان استفاده شود برای ١ اصطلاحا به حاصل ضرب کولن در ولت نيز ژول گفته می شود. ower ٢ hp-horse ower ٣ ٣٠

شکل ٢ ٣ = V.I I = / V = 368 = 167 [A] 220 t = 50 t = 50 60= 3000 [s] = =.t = 368 3000 t = 1104000[j] = 1104 [kj] تذکر: اداره برق برای محاسبه انرژی الکتريکی از واحد kwh استفاده میکنند يعنی مقدار توان مصرفی را که همان حاصلضرب ولتاژ در جريان است برحسب کيلووات و زمان را برحسب ساعت در نظر میگيرند. درنتيجه از ضرب آنها واحد کيلووات ساعت برای انرژی الکتريکی در نظر گرفته میشود (شکل ٤ ٣ ). ٣١ محاسبه توان کل مدار بايد حاصل جمع توان های تک تک وسايل را براساس رابطه (٥) به دست آورد. در اين رابطه: = + + + + T 1 2 3 n (٥) =,,,, 1 2 3 [] توان کل برحسب وات = T n وات [] توان هر يک از وسايل برحسب با کمی دقت در رابطه (٢) میتوان نتيجه گرفت که برای محاسبه انرژی الکتريکی مصرفی دستگاهها يا مدار میتوان از رابطه (٦) نيز استفاده کرد. در اين رابطه: =.t (٦) توان دستگاه (دستگاه ها) برحسب کيلو وات t زمان برحسب ساعت انرژی الکتريکی برحسب کيلو وات ساعت اگر توان بر حسب وات و زمان بر حسب ثانيه باشد انرژی مصرفی بر حسب ژول محاسبه می شود. مثال: مقدارجريانوانرژیمصرفیيکموتورالکتريکی (شکل ٣ ٣ ) با قدرت 1 hp را که در شبکه ٢٢٠ ولتی به مدت 2 ٥٠ دقيقه کار میکند حساب کنيد. شکل ٣ ٣ موتور الکتريکی 1 = 736 = 368 2

مثال: در جدول زير مقدار کار الکتريکی هريک از وسايل يک منزل مسکونی و هم چنين انرژی الکتريکی کل را به دست آوريد. وسيلە الکتريکی تعداد توان هر وسيله (وات) زمان کارکرد (ساعت) ٥ ١٠٠ ١٥ شکل ٤ ٣ لامپ ١٠ ٢٠٠ يخچال ١ ٢ ٦ ١٢٠٠ ٣٠٠ ١ ١ مثال: مقدار انرژی الکتريکی (کار الکتريکی) يک موتور ٥ کيلو واتی که در هر روز حدود ٤ ساعت کار می کند چه قدر است جاروبرقی فريزر =.t = 5 4= 20 kwh مثال: يک آب گرم کن الکتريکی ٦٠ ليتری (مانند شکل ٥ ٣ ) در مدت ٣ ساعت آب را گرم می کند. درصورتی که توان المنت آب گرم کن ٢٠٠٠ وات باشد انرژی مصرفی چند کيلووات ساعت است انرژی مصرفی هر ليتر آب گرم را حساب کنيد. = p.t 100 100 = = 0/ 1kw لامپ 1000 200 200 = = 0/ 2kw يخچال 1000 1200 1200 جارو برقی = = 1/ 2kw 1000 300 300 = = 0/ 3kw فريزر 1000 =.t 1 = ( 15 0/ 1) 5 = 7 / 5 kwh انرژی لامپها 10= / 02 = 2 انرژی يخچال 2 kwh 2= / 12 = 3 انرژی جاروبرقی 24 / kwh 6= 3 = 0/ 4 انرژی فريزر 1/ 8 kwh = + + + انرژی کل T 1 2 3 4 = 7/ 5+ 2+ 2/ 4+ 1/ 8 T T =13 / 7 kwh = 2kw 3h = 6 kwh انرژی الکتريکی کل انرژی الکتريکی برای هر ليتر 6 = = = 01 / kwh 60 60 شکل ٥ ٣ ٣ ٣ ضريب بهره (راندمان) به طور کلی در همه دستگاه ها و در شرايط واقعی مقدار کاری که انجام می دهند با مقدار انرژی الکتريکی که از شبکه دريافت می کنند برابر نيست.به عبارت ديگر مقدار «توان خروجی 2 به «1 نيست و هميشه مقدار 2 از 1 کم تر اندازه توان ورودی است. چرا که بخشی از توان به صورت های حرارت اصطکاک ٣٢

(١١) و هدر می رود (شکل ٦ ٣ ). از رابطه (١٠) می توان مقدار «توان هدر رفته» يا «تلفات توان» را محاسبه کرد. ضمنا شکل ( ٧ ٣ ) نمونه هايی از زمينه های هدر رفتن بخشی از توان ورودی را نشان می دهد. اصطلاحا به نسبت توان خروجی به توان ورودی هر وسيله «ضريب بهره» يا «راندمان» گفته می شود و مقدار آن مطابق رابط ه (١١) محاسبه و معمولا برحسب درصد بيان می شود. شکل ٦ ٣ در اکثر موارد مقدار راندمان وسايل الکتريکی روی بدنه آن ها نوشته نمی شود. درصورتی که بخواهيم مقدار آن را به دست آوريم بايد توان نوشته شده روی پلاک مشخصات وسيل ه الکتريکی را که نشان دهنده توان خروجی ) 2 ( است به همراه ولتاژ کار (V) و جريان مورد نياز قراي ت کنيم و مقدار 1 را که از حاصل ضرب V در I به دست می آيد محاسبه نماييم و سپس مقدار راندمان را به دست آوريم. مرحله I) قراي ت مقادير 2 و V و I از روی پلاک مشخصات (١٠) 1 = V.I 2 η = 100 1 مرحله (II محاسبه توان ورودی مرحله (III محاسبه راندمان مثال: هرگاه توان حرارتی برای توليد بخار نيروگاه (شکل ٨ ٣ ) معادل ٢M و مقدار انرژی الکتريکی خروجی از نيروگاه ٠/٨ M باشد ضريب بهره (راندمان) اين نيروگاه چند درصد و مقدار تلفات چند مگاوات است ٣٣ راندمان 2 η = 100 1 0/ 8 η = 100 2 η = % 40 شکل ٧ ٣

استفاده میشده که امروزه نيز استفاده ازآن متداول است. يک کالری برابر ٤/١٨ ژول است. 1[ cal ] = 4/ 18 [] j 1 1[] j = cal = 0/ 24cal 4/ 18 مثال: بر روی يک بخاری برقی (شکل ٩ ٣ ) توان بهصورت = 2000 نوشته شده مطلوب است. 1 = تلفات 2 = 2 0/ 8= 1/ 2 M شکل ٨ ٣ ٤ ٣ ارتباط انرژی الکتريکی با گرما جيمز ژول فيزيک دان انگليسی نخستين کسی بود که رابطه ميان گرما و کار را مطالعه کرد. ژول در مطالعه اثر گرمايی جريان الکتريسيته نيز پيش گام بود. او بر پايه نتايج تجربی حاصل و فرمول بندی اين نتايج قانون موسوم به قانون ژول را چنين بيان کرد: گرمای حاصل از عبور جريان در يک رسانا با مقدار مقاومت رسانا مجذور شدت جريان و زمان عبور جريان نسبت مستقيم دارد. 2 =.t = R.I.t در مقاومت تمام کار انجام شده توسط جريان به گرما تبديل میشود. پس انرژی الکتريکی مصرف شده با مقدار گرما برابر = Q است يعنی: که در آن انرژی الکتريکی برحسب ژول [j [ Q مقدار گرمای توليدشده برحسب ژول است. برای اندازهگيری گرما از واحد ديگری به نام کالری ٣٤ شکل ٩ ٣ الف) انرژی الکتريکی مصرفی بخاری طی يک ساعت کار روزانه ب) محاسبه هزينه برق مصرفی در يک ماه (٣٠ روز) اگر قيمت هر کيلووات ١٠٠٠ ريال باشد. ج) مقدار حرارت ايجاد شده در اطراف بخاری طی يک ساعت کار برحسب کالری و کيلوکالری =.t الف) = 2kw 1h = 2 kwh ب) ريال = ٦٠٠٠٠ ٣٠ * ٢ * ١٠٠٠ = هزينه برق =.t = 2000 3600= ج) 7200000j = 0/ 24 7200000= 1728000cal = ١٧٢٨kcal

J 1J = 0/ 24cal cal = 024 / مثال: برای اين که آب در سماور برقی (شکل ١٠ ٣ ) در مدت نيم ساعت به جوش آيد نياز به ٤٣٢٠٠٠ کالری گرما دارد. درصورتی که گرمای لازم توسط يک گرم کن برقی با ولتاژ ٢٢٠ ولت تا مين شود توان مقاومت گرم کن و جريان مصرفی را حساب کنيد. J = 432000 cal = 432000 024 / =1800000J [ژول] =.t =0/ 24 1800000 = = = 100 t 30 60 = V.I I = / A V = 1000 = 4 54 220 V V= R.I R = I 220 R = = 48 / 5Ω 4/ 54 [ ] شکل ١٠ ٣ ٣٥

پرسش های فصل سوم پرسشهای چهار گزينهای ١ کدام وسيله برای اندازهگيری انرژی الکتريکی استفاده میشود الف) واتمتر ب) کنتور ج) نيروسنج د) ولتمتر ٢ ژول معادل کدام يک از واحدهای زير است: الف) وات ثانيه ب) کيلووات ساعت ج) اسب بخار د) کالری ٣ توان خروجی يک الکتروموتور دی سی (DC) با مشخصات پلاک نشان داده شده در شکل ١١ ٣ چند وات است الف) ٩٩٠ ب) ١١٥٠ ج) ٤٤ د) ١٢٢٢/٢ ٤ راندمان منبع تغذيه ای با قدرت دريافتی ٠/٦ و توان خروجی معادل ٠/٥ چند درصد است الف) ٥٠/٥ ب) ٨٣/٣ ج) ٦٠/٢ د) ٤٥/١ پلاک موتور U= 220V I= 5A η = % 90 شکل ١١ ٣ پرسش های پرکردنی ٥ نوعی انرژی که دراثر عبور جريان الکتريکی در سيم هدر می رود نام دارد. ٦ برای اندازه گيری توان مصرفی در مدارهای الکتريکی از وسيله ای به نام استفاده می شود. ٧ هرچه توان مصرف کننده بيش تر باشد مقدار جريان دريافتی آن ازشبکه است. پرسشهای درست و نادرست نادرست درست ٨ مبنای محاسبه برق مصرفی برحسب کيلووات ساعت است. نادرست درست ٩ برای بيان ميزان کارآيی هر وسيله از اصطلاح توان خروجی استفاده میشود. پرسش های تشريحی (مساي ل) ١٠ در مدار شکل ١٢ ٣ اگر R نشان دهنده مقاومت المنت يک سماور برقی باشد اين مقاومت در مدت زمان ١٠ دقيقه چند کالری گرما توليد می کند پاسخ: ١٧٣٦٨/٤ کالری شکل ١٢ ٣ ٣٦

١١ اگر ده لامپ ١٠٠ واتی (مطابق شکل ١٣ ٣ ) به مدت دو ساعت روشن باشد هزينه برق مصرفی آن ها چه قدر است درصورتی که بهای هر کيلو وات ساعت ١٠٠٠ ريال در نظر گرفته شود. پاسخ: ٢٠٠٠ ريال 220V L 1 L 2 L 3 L 10 شکل ١٣ ٣ ١٢ مقدار انرژی مصرفی در يک لامپ ١٠٠ وات را در مدت ٢ ساعت برحسب ژول حساب کنيد.پاسخ: ٧٢٠٠٠٠ ١٣ شدت جريان مصرفی يک لامپ ١٠٠ وات در شبکه ٢٢٠ ولتی را به دست آوريد. پاسخ: ٠/٤٥ آمپر ١٤ توان الکتروموتور يخچال خانگی 1 اسب بخار است. توان آن را برحسب وات بهدست آوريد. 6 ١٥ بر روی گرمکن برقی (هيتر) يک سماور برقی عدد ١٠٠٠ نوشته شده است. اگر سماور گنجايش ٥ ليتر آب را داشته باشد زمان لازم برای جوشيدن آب چند دقيقه است (دمای او ليه آب را ١٥ درجه سانتیگراد فرض نماييد). پاسخ: ٢٩/٧٥ دقيقه گرمای ويژه آب J C = 4186 kg. C kg جرم حجمی آب 1= ρ Lit ٣٧