Κεφάλαιο 4: Στοιχεία Μετεωρολογίας για τη μελέτη της αέριας ρύπανσης

Κεφάλαιο 4: Στοιχεία Μετεωρολογίας για τη μελέτη της αέριας ρύπανσης

Η σημασία της μετεωρολογίας στη μελέτη της αέριας ρύπανσης Ύψος Αναμείξεως Μεταφορά από τον οριζόντιο άνεμο Διαφυγή ρύπων στην ελεύθερη ατμόσφαιρα Απομάκρυνση μέσω των νεφών Διάχυση Εκπομπή Χημικοί μετασχηματισμοί Ραδιενεργή εξασθένιση Ξηρή απόθεση Απόπλυση Υγρή απόθεση Υδρόσφαιρα

Χωρικές και χρονικές κλίμακες των διαδικασιών μεταφοράς των αέριων ρύπων Μικροκλίμακα τύρβη, θύσσανοι καμινάδων Μέση κλίμακα θαλάσσια αύρα, αύρα κοιλάδας, κατακόρυφη μεταφορά λόγω θέρμανσης στους πρόποδες ορεινών όγκων Συνοπτική κλίμακα, περιφερειακή κλίμακα συστήματα καιρού, μέτωπα Παγκόσμια κλίμακα πλανητικά κύματα Rossby, γενική κυκλοφορία της ατμόσφαιρας

Φυσικές διεργασίες μεταφοράς σε παγκόσμια κλίμακα Η γενική κυκλοφορίας της ατμόσφαιρας

Τι είναι η κυκλοφορία της ατµόσφαιρας? Η κίνηση του αέρα µέσα στην ατµόσφαιρα ονοµάζεται κυκλοφορία της ατµόσφαιρας και προκαλείται βασικά από τη µεγάλη διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ τροπικών και πολικών περιοχών και της περιστροφής της γης. Γίνεται δε πιο περίπλοκη λόγω της διαφορετικής θέρµανσης ξηράς και θάλασσας από τον ήλιο.

Γενική κυκλοφορία της ατµόσφαιρας σε ακίνητη Γη

Γενική κυκλοφορία της ατµόσφαιρας σε περιστρεφόμενη Γη

Τροποποιήσεις της γενικής κυκλοφορίας λόγω εναλλαγής ξηράς και θάλλασας

Γενική κυκλοφορία - Μακρά κύματα Rossby και Υφέσεις Ζωνική ροή Κυματική ροή

f αυξάνει ζ μειώνεται n = (ζ + f) / Δθ = Σταθερό (f=2 Ω sinφ) f μειώνεται ζ αυξάνει

Μεσημβρινή κυκλοφορία Στρατόσφαιρα αποκομμένη από την τροπόσφαιρα Ζωνικός άνεμος σε γεωστοφική ισορροπία Έλλειψη Μεσημβρινής ροής Θερμότερη από τις παρατηρήσεις Ψυχρότερη από τις παρατηρήσεις Στρατόσφαιρα Τροπόσφαιρα Θερμοκρασία: Radiative damping time: ~ few weeks Πόλος Ισημερινός Θερμοκρασία σε ισορροπία ακτινοβολίας

Πολική ζώνη Μεσημβρινή κυκλοφορία Διάδοση τροποσφαιρικών πλανητικών κυμάτων στην Στρατόσφαιρα Μεσαία γεωγραφικά πλάτη Τροπική ζώνη Αύξηση μάζας Επομένως από κάτω: Αδιαβατική συμπίεση Εξασθένηση των κυμάτων Επιβράδυνση ζωνικού ανέμου Απόκλιση από την Γεωστροφία Μεσημβρινή μεταφορά Ελάττωση μάζας Επομένως από κάτω : Αδιαβατική εκτόνωση => κάθοδος σε P συντεταγμένες => άνοδος σε P συντεταγμένες Αδιαβατική θέρμανση Θερμοκρασία υψηλότερη από αυτή που ορίζει η ισορροπία ακτινοβολίας Διαβατική ψύξη λόγω ακτινοβολίας => κάθοδος σε Θ συντεταγμένες Πόλος Ισημερινός Αδιαβατική ψύξη Θερμοκρασία χαμηλότερη από αυτή που ορίζει η ισορροπία ακτινοβολίας Διαβατική θέρμανση λόγω ακτινοβολίας => άνοδος σε Θ συντεταγμένες

Altitude [ km ] EP-Flux [ 10 6 kg/s 2 ] Elliasen-Palm Flux EP-flux divergence is a measure for the transfer of momentum, i.e. the wave drag EP-flux through the tropopause is a measure for the overall wave drag in the stratosphere 32 28 24 20 16 Annual mean 1979-2003 2.5 2 1.5 1 0.5 EP-Flux [ 10 6 kg/s 2 ] 1.6 1.2 0.8 0.4 45-75 deg N, 100 hpa 12-90 -45 0 45 90 Breite [ deg ] 0 0 2 4 6 8 10 12 Month EP-flux enters stratosphere in mid-latitudes, in NH stronger than in SH In summer the EP-flux into the stratosphere is small

Brewer-Dobson circulation Species transport is a combination of net flux of mass (residual circulation) and, in the presence of gradients, of eddy diffusion (meridional mixing). => The combination of both is termed the Brewer-Dobson circulation Meridional mixing and net transport important Main ozone production area Net transport dominates Holton et al., Shepard et al.

Ozone cross-section Latitude vs Height

Lower stratosphere: Temperature minimum at the equator and maxima at the summer Pole and in mid-latitudes of the winter hemisphere. Upper stratosphere: Temperature decreases uniformly from summer pole to winter pole.

Polar vortex Geostrophic equilibrium

Φυσικές διεργασίες μεταφοράς σε συνοπτική κλίμακα Μέτωπα (θερμό, ψυχρό, συνεσφιγμένο, στάσιμο) Υφέσεις - Περιοχές Χαμηλών Βαρομετρικών Αντικυκλώνες - Περιοχές Υψηλών Βαρομετρικών Πιέσεων

Heat wave 2003 Europe was experiencing a historic heat wave during the summer 2003. Compared to the long term climatological mean, temperatures in July 2003 were sizzling. The figure shows the differences in day time land surface temperatures of 2003 to the ones collected in 2000, 2001, 2002 and 2004 by the Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) on NASA s Terra satellite. Figure: The visualization displays TERRA MODIS (MODerate resolution Imaging Spectroradiometer) derived land surface temperature data of 1km spatial resolution (Click on the image to get the high resolution TIFF file). The difference in land surface temperature is calculated by subtracting the average of all cloud free data during 2000, 2001, 2002 and 2004 from the ones in measured in 2003, covering the date range of July 20 - August 20.

Ατμοσφαιρική Ρύπανση Συγκέντρωση όζοντος Άυγουστος 2004 Συγκέντρωση όζοντος Άυγουστος 2003

Μέση θνησιμότητα που καταγράφεται στην Ευρώπη κατά τη διάρκεια της θερινής περιόδου 2003. Country August July- September Country August July- Septembe r Germany 9.6 3.5 Portugal 25.9 9.2 England-Wales 4.0 0.0 Switzerland 9.2 5.2 Austria 1.9 1.6 Sweden -0.3 1.3 Belgium 4.0 4.3 Bulgaria 2.3-1.2 Denmark -1.6-1.2 Croatia 4.3 2.6 Spain 16.7 7.6 Hungary -1.1-2.7 Finland 2.2 1.9 Macedonia 0.3-2.4 France 34.7 12.8 Poland -2.7-1.4 Greece -4.8-6.3 Czech Republic -0.5-0.6 Italy 11.9 9.6 Romania -1.0-1.6 Ireland 0.7-0.8 Serbia-Montenegro 1.2-0.7 Luxembourg 16.6 11.5 Slovakia -0.1-1.8 Norway 1.1 2.1 Slovenia 6.4 2.1 The Netherlands 3.7 2.4

Φυσικές διεργασίες μεταφοράς σε τοπική και μέση κλίμακα Συνθήκες ισορροπίας στην ατμόσφαιρα Θερμοκρασιακές αναστροφές Μέσης κλίμακας συστήματα κυκλοφορίας - Αύρες Ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα

Κατακόρυφη δομή θερμοκρασίας Συνθήκες ισορροπίας

Θερμοκρασιακές αναστροφές Αναστροφή ακτινοβολίας Αναστροφή κατάπτωσης Συνδέεται με αντικυκλωνικά συνοπτικά συστήματα Αναστροφή μεταφοράς Θερμός αέρας πάνω από ψυχρό αέρα (θερμό μέτωπο) Ψυχρός αέρας κάτω από θερμό αέρα (ψυχρό μέτωπο) Θερμός πάνω από ψυχρή επιφάνεια (π.χ. χιόνι, πάγος, νερό)

Θερμοκρασιακές αναστροφές α) β) z z αναστροφή εδάφους ανυψωμένη αναστροφή T T

Θαλάσσια αύρα Η μεγάλη θερμοχωρητικότητα των υδάτινων μαζών έχει σαν αποτέλεσμα τη μικρή ημερήσια μεταβολή της θερμοκρασίας σε αντίθεση με την ξηρά Τυπικά κατά του καλοκαιρινούς μήνες με αντικυκλωνικό καιρό και χωρίς ισχυρούς ανέμους Τυπική κατακόρυφη διάσταση της τάξης 1 km Τυπική οριζόντια διάσταση της τάξης 30 km Τυπική οριζόντια ταχύτητα 2-5 m/s (ημέρα) και <2 m/s (νύχτα)

Αύρα κοιλάδας και βουνού αύρα κοιλάδας με τυπικό άνεμο 2-4 m/s αύρα βουνού με τυπικό άνεμο ~1 m/s

Ατμοσφαιρικές αναταράξεις Είδη ροής» Στρωτή ροή (laminar flow)» Τυρβώδης ροή (turbulent flow) Διατμητική τάση τ x = - n u x / z» n: μοριακό ιξώδες του ρευστού (n = v ρ) Αριθμός Reynolds Re = L u/v» L: χαρακτηριστικό μήκος (π.χ. διάμετρος σωλήνα)» u: ταχύτητα ροής» v: κινητικό ιξώδες Re>6000 τυρβώδης ροή Re<6000 στρωτή ροή στο κατώτερο στρώμα της ατμόσφαιρας (L=100 m) με τυπικό μοριακό κινητικό ιξώδες ν= 1.5 10-5 m 2 s -1 και u= 1 m s -1 προκύπτει Re=6.6 10 6 και επομένως το μοριακό ιξώδες δεν μπορεί να συντηρήσει στρωτή ροή.

Δημιουργία και ανάπτυξη τύρβης (a) σταθερή στρωμάτωση του ρευστού (b) ασθενής διατμητική τάση καμιά διαταραχή (c) η διατμητική τάση ξεπερνά το όριο για την ανάπτυξη διαταραχής (d)-(e)-(f) εξέλιξη και ανάπτυξη των στροβίλων - ενίσχυση

Ακανόνιστες διακυμάνσεις γύρω από μία μέση τιμή των συνιστωσών της ταχύτητας του ανέμου u= <u>+u v= <v>+v w= <w>+w

Ατμοσφαιρικές αναταράξεις Τυρβώδης ροή στην ατμόσφαιρα Η τυρβώδης ροή είναι ακανόνιστη κίνηση του ανέμου Η ατμόσφαιρα στο οριακό στρώμα έχει τυρβώδη ροή Πάνω στη μέση ροή του ανέμου υπάρχουν στροβιλώδεις κινήσεις που καλύπτουν διάφορες κλίμακες Δύο είδη τύρβης» Μηχανική τύρβη (μικρές στροβιλώδεις κινήσεις μεγάλης συχνότητας)» Θερμική τύρβη (μεγάλες στροβιλώδεις κινήσεις χαμηλής συχνότητας)

Διεργασία καταράκτη (cascade process) Οι μεγαλύτεροι στρόβιλοι διασπώνται συνεχώς σε μικρότερους στροβίλους μέχρι να καταλήξουν σε άτακτες θερμικές κινήσεις. Αυτό οφείλεται στο μοριακό ιξώδες του αέρα το οποίο προκαλεί τριβή μεταξύ των στροβίλων η οποία τείνει να μειώσει την ένταση της τύρβης. Big whirls have little whirls that feed on their velocity and little whirls have lesser whirls and so on to viscosity F. Richardson (1881-1953)

Ατμοσφαιρικές αναταράξεις Η ομοιότητα των ατάκτων και των τυχαίων μοριακών κινήσεων κατά την στρωτή ροή και των αντίστοιχων τυρβώδων κινήσεων, καθιστά τις τελευταίες μακροσκοπικό ανάλογο των πρώτων. Τυρβώδης τάση τ = - ρ <u w > = ρ Κ <u>/ z Κ: κινηματικός συντελεστής του ιξώδους των στροβίλων (τυπικές τιμές από 1 έως 100 m 2 s -1 ) Οι μεγάλες τιμές του Κ δείχνουν τη μεγάλη ικανότητα των στροβίλων στη μεταφορά ορμής που είναι από εκατό χιλιάδες ως δέκα εκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από εκείνη που γίνεται λόγω των κινήσεων των μορίων (μοριακό ιξώδες)

Μετεωρολογικό ύψος αναμείξεως - ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα Το ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα (ΑΟΣ) είναι το χαμηλότερο τμήμα της τροπόσφαιρας το οποίο συνορεύει με την επιφάνεια της γης και το οποίο επηρεάζεται ευθέως από την κατάσταση της επιφάνειας μέσω των τυρβώδων ροών ορμής, θερμότητας και υγρασίας. Εκτείνεται συνήθως από την επιφάνεια μέχρι τα 1-2 km. Το στρώμα της τροπόσφαιρας το υπερκείμενο στο ΑΟΣ λέγεται ελεύθερη τροπόσφαιρα (free troposphere). Σε πολλές περιπτώσεις, ιδιαίτερα σε ρυπασμένη ατμόσφαιρα, τα δύο στρώματα μπορούν να γίνουν αντιληπτά ακόμη και δια γυμνού οφθαλμού. Αν για παράδειγμα παρατηρήσουμε μια πόλη τις πρωινές ώρες από κάποιο ύψος, θα διακρίνουμε εύκολα τη διαφορά ανάμεσα στο χαμηλότερο στρώμα αέρα (το ΑΟΣ) μέσα στο οποίο η ορατότητα είναι μικρότερη λόγω της παρουσίας σωματιδιακών και αέριων ρύπων, και το υπερκείμενο στρώμα (την ελεύθερη τροπόσφαιρα) που χαρακτηρίζεται από γαλάζιο χρώμα και έχει καλύτερη ορατότητα. Η σημασία της έρευνας για το οριακό στρώμα είναι μεγάλη, μιας και πρόκειται για το τμήμα της ατμόσφαιρας μέσα στο οποίο πραγματοποιείται το μεγαλύτερο μέρος των ανθρωπίνων δραστηριοτήτων. Το ύψος αναμείξεως βρίσκεται σε εκείνο το ύψος στο οποίο παρατηρείται όχι μόνο αναστροφή θερμοκρασίας αλλά και σχετική μεταβολή της σχετικής υγρασίας και της ταχύτητας διεύθυνσης του ανέμου (<2 km τυπικές τιμές). Είναι το ύψος από την επιφάνεια της γης μέχρι το οποίο αναμειγνύονται οι αέριοι ρύποι με ατμοσφαιρικές αναταράξεις (τύρβη). Η θερμοβαθμίδα αυτού του στρώματος πλησιάζει την ξηρή αδιαβατική ενώ το άνω όριο καθορίζεται από ευσταθείς ατμοσφαιρικές συνθήκες. Το ύψος του ΑΟΣ προσδιορίζεται από το σημείο στο οποίο Ri<0.25.

Ιδιότητα Τύρβη Οριακό στρώμα Ελεύθερη ατμόσφαιρα Η τύρβη είναι σχεδόν συνεχής Μόνο μέσα στα νέφη και σποραδικά σε λεπτά στρώματα μεγάλης οριζόντιας έκτασης Τριβή Διασπορά Άνεμοι Κατακόρυφη μεταφορά Μεγάλη αντίσταση στην επιφάνεια της γης και μεγάλη απώλεια ενέργειας Γρήγορη τυρβώδης ανάμειξη (οριζόντια και κατακόρυφη) Σχεδόν λογαριθμική κατανομή της ταχύτητας του ανέμου. Υπογεωστροφική ροή που τέμνει τις ισοβαρείς. Κυριαρχεί η τύρβη Πάχος Μεταβάλλεται από 100 m και 3 km τόσο χωρικά όσο και χρονικά. Ημερήσιες περιοδικές μεταβολές πάνω από την ξηρά. (CAT) Μικρή απώλεια ενέργειας λόγω ιξώδους Μικρή μοριακή διάχυση και γρήγορη οριζόντια μεταφορά από το μέσο άνεμο Σχεδόν γεωστροφικοί Μεταφορά μέσω του μέσου ανέμου Μικρότερες και πιο αργές διακυμάνσεις. Το πάχος μεταβάλεται ανάμεσα στα 8-15 km.

Η δομή του ΑΟΣ h Εξωτερικό στρώμα (Ekman) ή στρώμα ανάμειξης z<<h (z ~0.1 h) Εσωτερικό στρώμα (επιφανείας) z>>z 0 Υπόστρωμα τραχύτητας

Η δομή του ΑΟΣ Στο εξωτερικό στρώμα το βάθος του οποίου είναι μια τάξη μεγέθους μεγαλύτερο του εσωτερικού, η εξάρτηση της ροής από τη φύση του εδάφους είναι μικρή ενώ η επίδραση της δύναμης Coriolis είναι μεγάλη. Οι ταχύτητες του ανέμου είναι υπογεωστροφικές και η διεύθυνση του ανέμου τέμνει τις ισοβαρείς με μικρές γωνίες. Στο εσωτερικό στρώμα η ροή εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας και ο άνεμος παρουσιάζει αμελητέα περιστροφή με το ύψος. Οι ταχύτητες του ανέμου είναι υπογεωστροφικές και η διεύθυνση του ανέμου τέμνει τις ισοβαρείς με μεγαλύτερες γωνίες (ανάλογα με την τραχύτητα του εδάφους). Σε συνθήκες ουδέτερης ατμόσφαιρας ο άνεμος μεταβάλλεται λογαριθμικά με το ύψος. Η άμεση επίδραση της επιφάνειας εντοπίζεται κυρίως μέσα στο υπόστρωμα τραχύτητας και η κατακόρυφη κατανομή του ανέμου και της τύρβης επηρεάζονται έντονα από την λεπτομερειακή υφή των στοιχείων τραχύτητας. Λείες επιφάνειες μοριακή διάχυση ενώ σε τραχείς επιφάνειες επικρατεί η τυρβώδης μεταφορά.

Η δομή του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος Η δομή του ΑΟΣ περιλαμβάνει τις παρακάτω σημαντικότερες συνιστώσες: 1. Το στρώμα επιφανείας (surface layer) καταλαμβάνει περίπου το χαμηλότερο 10% του οριακού στρώματος, τυπικά μερικές δεκάδες μέτρα. Το στρώμα αυτό βρίσκεται υπό την άμεση επίδραση της επιφάνειας της γης και οι κατακόρυφες βαθμίδες του ανέμου, της θερμοκρασίας και της υγρασίας είναι μεγάλες. 2. Το στρώμα ανάμειξης (mixed-layer) καταλαμβάνει περίπου το 75% του ασταθούς οριακού στρώματος. Στο στρώμα αυτό κυριαρχούν οι μεγάλοι τυρβώδεις στρόβιλοι, τα θερμικά. Λόγω της μεγάλης έντασης των τυρβώδων στροβίλων, η ανάδευση του στρώματος είναι πολύ ισχυρή με αποτέλεσμα να εμφανίζεται μια περίπου ομοιόμορφη κατανομή της δυναμικής θερμοκρασίας, του ανέμου, της υγρασίας αλλά και των ρύπων. 3. Στην κορυφή του αναμεμειγμένου στρώματος εμφανίζεται ένα στρώμα με ευσταθή στρωμάτωση (συχνά υπάρχει αναστροφή θερμοκρασίας). Ονομάζεται στρώμα εισροής (entrainment layer) γιατί εδώ γίνεται η εισροή αέρα από την ελεύθερη τροπόσφαιρα. 4. Κατά τη διάρκεια της νύχτας η συνεχής ψύξη του εδάφους, το οποίο εκπέμπει υπέρυθρη ακτινοβολία, οδηγεί στο σχηματισμό ενός ευσταθούς οριακού στρώματος (stable boundary layer), το οποίο εμφανίζεται στη βιβλιογραφία και με το όνομα νυχτερινό οριακό στρώμα (nocturnal boundary layer). Κατά την διάρκεια ανέφελων νυχτών αναπτύσσεται συνήθως αναστροφή εδάφους (ακραία ευστάθεια). 5. Μετά τον σχηματισμό του νυχτερινού οριακού στρώματος, το υπερκείμενο στρώμα αέρα αποκόπτεται από το έδαφος με αποτέλεσμα να μην επηρεάζεται άμεσα από τις συνθήκες που επικρατούν εκεί (ψύξη κατά την διάρκεια της νύχτας κτλ). Κατά συνέπεια, το στρώμα αυτό διατηρεί καταρχήν τις ιδιότητες τις οποίες είχε κατά τη διάρκεια της ημέρας (π.χ. ομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασίας). Το στρώμα αυτό εμφανίζεται στη βιβλιογραφία με το όνομα αποκομμένο στρώμα (residual layer).

Στρώμα Επιφανείας Το κατώτερο στρώμα του ΑΟΣ μέσα στο οποίο οι τυρβώδεις ροές θεωρούνται περίπου σταθερές. Το ύψος (που αντιστοιχεί στο περίπου 10% του ΑΟΣ) διαφοροποιείται σημαντικά ανάλογα με τις συνθήκες. Κατά την διάρκεια της νύχτας μπορεί να είναι <10 m ενώ ένα καλοκαιρινό μεσημέρι μπορεί να ξεπεράσει τα 100 m. Οι μετεωρολογικές μεταβλητές παρουσιάζουν έντονες κατακόρυφες βαθμίδες με εξαίρεση τη διεύθυνση του ανέμου (η επίδραση της περιστροφής της γης δεν είναι σημαντική στο στρώμα αυτό). Λογαριθμική μεταβολή της ταχύτητας του ανέμου σε ουδέτερη ατμόσφαιρα, σχήμα κοίλου σε συνθήκες αστάθειας (ημέρα) και σχήμα κυρτό σε συνθήκες ευστάθειας (νύχτα).

Ταχύτητα ανέμου με το ύψος στο οριακό στρώμα Λογαριθμική κατανομή της ταχύτητα του ανέμου με το ύψος επιφάνεια Ζο (m) u* (m/s) <u> = (1/k) (τ/ρ) 1/2 ln(z/z o ) = (1/k) u* ln(z/z o ) ομαλή χιονισμένη 5 x 10-5 0.17» k: σταθερά von-karman (~0.4)» u*: ταχύτητα τριβής» z o : μήκος τραχύτητας (roughness length) Ικανοποιητική προσέγγιση των πειραματικών δεδομένων μόνο σε ατμόσφαιρα που βρίσκεται σε ουδέτερη ευστάθεια. ομαλή θάλασσα επίπεδη έρημος γρασίδι μέχρι 5 cm αναπτυγμένη καλλιέργεια 2 x 10-4 0.21 3 x 10-4 0.22 2 x 10 0.43 1 x 10 1.75

Ταχύτητα ανέμου με το ύψος στο οριακό στρώμα Κατανομή της ταχύτητα του ανέμου με το ύψος για διάφορες κλάσεις ευστάθειας u(z) = u(z a ) (z/z a ) P» u(z) : ταχύτητα ανέμου σε ύψος z» u(z a ) : ταχύτητα ανέμου σε ύψος z a (~10 m)» P: αδιάστατη παράμετρος που εξαρτάται από τις συνθήκες ευστάθειας και την τραχύτητα της επιφάνειας του εδάφους π.χ. Για τραχύ έδαφος οι κλάσεις ευστάθειας είναι: Α πολύ ασταθής P = 0.15 Β μέτρια ασταθής P = 0.15 C ελαφρώς ασταθής P = 0.20 D ουδέτερη P = 0.25 E ελαφρώς ευσταθής P = 0.40 F μέτρια ευσταθής P = 0.60

u (m/s) u(z) = u(z a ) (z/z a ) P 25 20 15 10 αστάθεια P=0.15 ευστάθεια P=0.6 5 0 0 10 20 30 40 50 60 z (m)

Στροφή του ανέμου με το ύψος στο οριακό στρώμα Κατανομή της ταχύτητα του ανέμου με το ύψος κατά Eckman (σπείρα Eckman) <u> = u g {1-exp[-(f/2K) 1/2 z] cos(f/2k) 1/2 z} <v> = u g {exp[-(f/2k) 1/2 z] sin[(f/2k) 1/2 z]}» u g : ταχύτητα γεωστροφικού άνεμου» f = 2 Ω sinφ: coriolis παράμετρος (7x10-5 s -1 στα μεσαία γεωγραφικά πλάτη)» Κ: συντελεστής του ιξώδους των στροβίλων (~10 m 2 s -1 ) Πάνω από το ύψος z = π (f/2k) 1/2 (~1 km) ο άνεμος γίνεται γεωστροφικός. z1 z2 P- z3 z1<z2<z3<z4 z4 u g P+

Ζώνη εισροής Τυπικά είναι το 30% του ύψους του ΑΟΣ αλλά κάποιες φορές μπορεί να υπερβεί και το 50%. Η κορυφή της ζώνης εισροής ορίζεται σαν το υψηλότερο σημείο που φθάνουν τα θερμικά ενώ η βάση της σαν το ύψος στο οποίο το 10% του αέρα έχει χαρακτηριστικά ελεύθερης ατμόσφαιρας. Το μέσο ύψος του στρώματος εισροής βρίσκεται στο επίπεδο στο οποίο το 50% του αέρα έχει προέλευση από την ελεύθερη τροπόσφαιρα. Εναλλακτικά η ζώνης εισροής ορίζεται σαν το στρώμα μέσα στο οποίο επικρατούν αρνητικές ροές θερμότητας.

Η ημερήσια πορεία του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος (i) Κατά την διάρκεια της νύχτας, το οριακό στρώμα είναι ευσταθές λόγω της ψύξης του εδάφους που οφείλεται στην εκπομπή υπέρυθρης ακτινοβολίας. Το ύψος του ευσταθούς οριακού στρώματος είναι συνήθως 100-500 m. (ii) Η αποικοδόμηση της νυχτερινής αναστροφής λόγω θέρμανσης του εδάφους ξεκινά τυπικά περίπου μία ώρα μετά την ανατολή. Τότε ξεκινά η ανοικοδόμηση ενός ασταθούς οριακού στρώματος το οποίο στην αρχή είναι πολύ ρηχό. (iii) Η ανάπτυξη του ασταθούς οριακού στρώματος γίνεται με σχετικά αργό ρυθμό στην αρχή και στη συνέχεια, όταν η διάβρωση της νυχτερινής αναστροφής ολοκληρωθεί, με πολύ γοργούς ρυθμούς. Το ασταθές οριακό στρώμα φθάνει τυπικά το μέγιστο ύψος του (1-2 km) τις μεσημεριανές ώρες. (iv) Λίγο πριν τη δύση του ήλιου (~μισή ώρα) η ηλιακή ακτινοβολία δεν επαρκεί να διατηρήσει τη ανοδική ροή θερμότητας η οποία αποτελεί την σημαντικότερη πηγή ενέργειας του ασταθούς οριακού στρώματος. Μέσα σε μια περίπου ώρα το ασταθές οριακό στρώμα καταρρέει και οι τυρβώδεις κινήσεις, οι οποίες πλέον προέρχονται από τη διάτμηση του ανέμου, περιορίζονται μέσα σε ένα ρηχό στρώμα. Με την πάροδο του χρόνου οικοδομείται το νυχτερινό ευσταθές οριακό στρώμα.

Ύψος (m) Η ημερήσια πορεία του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος Ο ημερήσιος κύκλος θέρμανσης-ψύξης της επιφάνειας της γης επηρεάζει έντονα τη δομή του ΑΟΣ. Αυτό συμβαίνει ιδιαίτερα πάνω από την ξηρά, η οποία σε αντίθεση με τους ωκεανούς παρουσιάζει μεγάλη ημερήσια διακύμανση στην θερμοκρασία επιφανείας. Η εξέλιξη του ΑΟΣ σε αίθριες συνθήκες στα μέσα γεωγραφικά πλάτη εμφανίζεται σχηματοποιημένα στο ακόλουθο σχήμα. 2000 ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ 1500 ΕΠΙΣΤΕΓΑΖΟΥΣΑ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΖΩΝΗ ΕΙΣΡΟΗΣ 1000 Αποκομμένο στρώμα Στρώμα ανάμειξης Αποκομμένο στρώμα 500 0 Ευσταθές νυκτερινό οριακό στρώμα Στρώμα επιφaνείας Στρώμα επιφανείας Ευσταθές νυκτερινό οριακό στρώμα Στρώμα επιφανείας Μεσάνυχτα Ανατολή ηλίου Μεσημέρι Δύση ηλίου Μεσάνυχτα

Αριθμός Richardson Ο αριθμός Richardson ως: Ri = (g/<θν>) ( <Θν>/ z)/ [( <u>/ z) 2 +( <v>/ z) 2 ] = ρυθμός κατανάλωσης της ενέργειας των στροβίλων από ανωστικές δυνάμεις προς το ρυθμό παραγωγής ενέργειας των στροβίλων από διάτμηση του ανέμου Ο αριθμός Richardson μπορεί να εκτιμηθεί από μετρήσεις θερμοκρασίας, πίεσης, σχετικής υγρασίας και συνιστωσών του ανέμου που λαμβάνουμε από μία ραδιοβόλιση σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση: g( z z0) [ ( z) ( z0)] Ri () z 2 2 ( z) u( z) ( z) όπου θ είναι η δυναμική θερμοκρασία, g η επιτάχυνση της βαρύτητας, z το ύψος, z 0 το ύψος της επιφάνειας, και u και υ είναι η ζωνική και μεσημβρινή συνιστώσα της ταχύτητας του ανέμου. Ο αριθμός Richardson είναι αδιάστατος και έχει το ίδιο πρόσημο με την κατακόρυφη θερμοβαθμίδα. Χρησιμοποιείται κυρίως για να περιγράψει την διαβατική κατάσταση της ατμόσφαιρας και τις διαδικασίες μεταφοράς. Ο αρνητικός αριθμός Richardson δείχνει μια ασταθή κατάσταση όπου η τυρβώδης θερμική αγωγή κυριαρχεί από την μεταφορά. Αντιθέτως θετικές τιμές καθορίζουν ευσταθείς καταστάσεις που τείνουν να μειώσουν τις κατακόρυφες κινήσεις. Τιμές κοντά στο μηδέν προσδιορίζουν ουδέτερο περιβάλλον που κυριαρχείται από μηχανισμούς τύρβης. Σε σταθερές ατμόσφαιρες η διαβατική κατάσταση είναι ανάλογη με το μέγεθος του αριθμού Richardson. Όταν ο αριθμός Richardson αυτός διατηρεί τιμές μικρότερες μιας κρίσιμης τιμής (συνήθως Ri<0.25), τότε θεωρούμε ότι η ροή είναι τυρβώδης.

Διάχυση και διασπορά Με τον όρο διάχυση εννοούμε τη διαδικασία κατά την οποία μικρά σωμάτια ή μόρια που ελευθερώνονται στην ατμόσφαιρα διασκορπίζονται από την επίδραση των στροβίλων. Ο διαχωρισμός αυτός γίνεται είτε αργά είτε γρήγορα ανάλογα με το βαθμός ανατάραξης της ατμόσφαιρας. Το πρόβλημα της τυρβώδους διάχυσης αέριων ρύπων στην ατμόσφαιρα αντιμετωπίζεται είτε σε αντιστοιχία με το νόμο του Fick (περιγραφή κατά Euler) είτε κατά στατιστικό τρόπο (περιγραφή κατά Lagrange). Στην πρώτη περίπτωση (περιγραφή κατά Euler) η διάχυση σε κάποιο σημείο (σταθερό) της ατμόσφαιρας είναι ανάλογη της τοπικής βαθμίδας της συγκέντρωσης του ρύπου και η μελέτη γίνεται ως προς ακλόνητο με τη γη σύστημα συντεταγμένων.

Διάχυση κατά Fick Αν Ν είναι η αριθμητική πυκνότητα των μορίων ενός στοιχείου και είναι συνάρτηση της απόστασης x τότε θα υπάρχει τάση αποκατάστασης ισορροπίας έτσι ώστε τα μόρια να μετακινηθούν προς την κατεύθυνση με την μικρότερη πυκότητα. Έτσι θα υπάρχει μία ροή F x η οποία θα έιναι ανάλογη της βαθμίδας της πυκνότητας κατά τον άξονα x, δηλαδή: N F x K x Κ Δ : συντελεστής μοριακής διάχυσης (~10-5 m 2 s -1 ) F x : ροή, η ποσότητα των μορίων η οποία μεταφέρεται ανά μονάδα επιφανείας, ανά μονάδα χρόνου προς μια συγκεκριμένη διεύθυνση

Διάχυση κατά Fick x F t N A dx x F A x F t NAdx x x x ) ( ) ( ) ( (x) F x dx x F x F dx x F x x x ) ( ) ( x x+dx A N Adx 2 2 x N K t N οπότε:

Διάχυση κατά Fick στην τυρβώδη ατμόσφαιρα και η θεωρία των K Η ομοιότητα των ατάκτων και των τυχαίων μοριακών κινήσεων κατά την στρωτή ροή και των αντίστοιχων τυρβώδων κινήσεων καθιστά τις τελευταίες μακροσκοπικό ανάλογο των πρώτων χρησιμοποιώντας κατάλληλους συντελεστές ανταλλαγής Κ οι οποίοι προσδιορίζονται από πειραματικά δεδομένα. u' q' K v' q' K w' q' K x y z q x q y q z F x F F y z K K K x y z q x q y q z F x, F y, F z : ροή των ρύπων κατά τις διευθύνσεις x, y και z. K x, K y, Κ z : συντελεστές τυρβώδους διάχυσης ή συντελεστές ανταλλαγής κατά τους άξονες x, y και z (~10 m 2 s -1 ). Οι μεγάλες τιμές του Κ δείχνουν τη μεγάλη ικανότητα των στροβίλων στη διασπορά των ρύπων που είναι αρκετές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από εκείνη που γίνεται λόγω της μοριακής διάχυσης.

concentration Διάχυση και διασπορά Τυρβώδης διάχυση κατά Fick κατά μία διεύθυνση και επίλυση q t K x 2 q 2 x t 0 t u q ή, ό 4K σ Q Q 2 x q 0 q 0 x t v x exp( 4K 2K qdx x t w 0 2 ) t x Q 2σ 2 x x exp( 2σ o συντελεστής διασποράς 2 2 x ) στον x 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 distance (m) 1 sec 2 sec 3 sec 4 sec 5 sec

Στη γενική περίπτωση εάν αγνοήσουμε την διάχυση κατά τον άξονα x όπου έχουμε μόνο μεταφορά με ταχύτητα ū έχουμε: q Q 2 uσ y σ z exp( y 2σ 2 2 y z 2σ 2 2 z ) ΡΥΘΜΟΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ = 6 μονάδες ανά δευτερόλεπτο 6 m/sec 2 m/sec 0 1 2 3 4 5 6 Απόσταση από την πηγή

Εξίσωση διατήρησης μονόμετρου μεγέθους στο ατμοσφαιρικό οριακό στρώμα Αν τα Κ στην παραπάνω εξίσωση θεωρηθούν σταθερά ανεξάρτητα των x,y και z, δεν έχουμε μεταφορά, πηγές και καταβόθρες του μονόμτερου μεγέθους, τότε η απλοποιημένη εξίσωση που προκύπτει ταυτίζεται με την εξίσωση τυρβώδους διάχυσης του Fick (Fickian diffusion).

Καμπύλες του συντελεστή κατακόρυφης διασποράς σ z σε συνάρτηση με την απόσταση από την πηγή για διάφορες κλάσεις ανατάραξης Καμπύλες του συντελεστή οριζόντιας διασποράς σ y σε συνάρτηση με την απόσταση από την πηγή για διάφορες κλάσεις ανατάραξης Ηλιακή ακτινοβολίανέφωση Ημέρα Έντονη ακτινοβολία Ημέρα Μέση ακτινοβολία Ημέρα Λίγη ακτινοβολία Ημέρα ή νύχτα νεφοσκεπής Νύχτα >0.5 νεφοκάλυψη Νύχτα <0.4 νεφοκάλυψη Άνεμος επιφανείας (m/s) <2 2-3 3-5 5-6 >6 A A-B B C D A-B B B-C C-D D B C C D D D D D D D E D D D F E D D Α πολύ ασταθής Β μέτρια ασταθής C ελαφρώς ασταθής D ουδέτερη E ελαφρώς ευσταθής F μέτρια ευσταθής

Διασπορά καπνού σε διάφορες συνθήκες ευστάθειας Α. Ευσταθής ατμόσφαιρα πάνω και κάτω από την καμινάδα ανέμισμα Β. Ευσταθής ατμόσφαιρα πάνω και ασταθής ή ουδέτερη κάτω από την καμινάδα θυμίασμα Γ. Ασταθής ατμόσφαιρα πάνω και κάτω από την καμινάδα θύσανος βρόγχου Δ. Ουδέτερη ατμόσφαιρα πάνω και κάτω από την καμινάδα κωνικός θύσανος Ε. Ουδέτερη ατμόσφαιρα πάνω και ευσταθής κάτω από την καμινάδα - υπερυψωμένος θύσανος