Τα καλώδια εντοιχίζονται μαζί με άλλα διπολικά καλώδια σε επαφή μεταξύ τους μέσα στο ίδιο κανάλι σε τοίχο χωρίς θερμομόνωση κάτω από το σουβά,

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Σε βιομηχανική μονάδα η τροφοδότηση των καταναλώσεων γίνεται μέσω 6 υποπινάκων. Κάθε υποπίνακας συνδέεται με το γενικό πίνακα φωτισμού κίνησης με καλώδια τύπου A05VV-R 4 αγωγών κατάλληλης διατομής. Τα φορτία της μονάδας ομαδοποιούνται και το μέγιστο φορτίο ταυτόχρονης ζήτησης κάθε υποπίνακα είναι: 1. Υποπίνακας 1 (Υπ.1): P1 = 30 (kw), cosφ 1 = 0,8. 2. Υποπίνακας 2 (Υπ.2): P2 = 40 (kw), cosφ 2 = 0,85. 3. Υποπίνακας 3 (Υπ.3): P3 = 25 (kw), cosφ 3 = 1,0. 4. Υποπίνακας 4 (Υπ.4): P4 = 50 (kw), cosφ 4 = 0,85. 5. Υποπίνακας 5 (Υπ.5): P5 = 80 (kw), cosφ 5 = 0,75. 6. Υποπίνακας 6 (Υπ.6): P6 = 30 (kw), cosφ 6 = 0,9.

Τα καλώδια εντοιχίζονται μαζί με άλλα διπολικά καλώδια σε επαφή μεταξύ τους μέσα στο ίδιο κανάλι σε τοίχο χωρίς θερμομόνωση κάτω από το σουβά, δίνοντας συνολικό αριθμό καλωδίων ίσο με 9. Η μέγιστη αναμενόμενη θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 48 C. Η τάση του δικτύου ΧΤ είναι 400V/230V, 50Hz. Ζητούνται να υπολογιστούν οι διατομές των αγωγών των καλωδίων των παροχών των υποπινάκων της εγκατάστασης.

Από τον τύπο του καλωδίου συμπεραίνεται ότι πρόκειται για καλώδια με μόνωση PVC. Για καλώδια τάσεων μέχρι 1000V για ΕΡ ή 1400V για ΣΡ. Το επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης ενός αγωγού ή καλωδίου υπολογίζεται από τη σχέση: Ι = Ι 0 *f θ *f n Όπου: I 0 είναι το όριο του ρεύματος φόρτισης ή η ένταση αναφοράς για συγκεκριμένη διατομή των αγωγών του καλωδίου και ισχύει για θερμοκρασία περιβάλλοντος 30 C και μονωτικό PVC, f θ είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας περιβάλλοντος όταν η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι διαφορετική από 30 C και f n είναι ο συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων.

Από τον πίνακα του ΕΛΟΤ, παρατηρούμε ότι συντελεστές διόρθωσης υπάρχουν μόνο για θερμοκρασίες 45 και 50 C. Ο ζητούμενος συντελεστής θερμοκρασίας για θερμοκρασία 48 C θα υπολογιστεί με γραμμική παρεμβολή. Άρα F θ = 0,79 0,08*(3/5) = 0,758

Από τον πίνακα του ΕΛΟΤ υπολογίζουμε το συντελεστή f n = 0,5

Η μέγιστη ένταση ταυτόχρονης ζήτησης των παροχών των υποπινάκων είναι:

Τα καλώδια που θα επιλεγούν για την τροφοδότηση των υποπινάκων πρέπει να αντέχουν σε ένταση ρεύματος τουλάχιστον ίση με Ι b,1 =Ι b,1 /(f θ f n ) = 146,06A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 95 mm 2.

Τα καλώδια που θα επιλεγούν για την τροφοδότηση των υποπινάκων πρέπει να αντέχουν σε ένταση ρεύματος τουλάχιστον ίση με Ι b,1 =Ι b,1 /(f θ f n ) = 146,06A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 95 mm 2. Ι b,2 =Ι b,2 /(f θ f n ) = 183,28A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 120 mm 2.

Τα καλώδια που θα επιλεγούν για την τροφοδότηση των υποπινάκων πρέπει να αντέχουν σε ένταση ρεύματος τουλάχιστον ίση με Ι b,1 =Ι b,1 /(f θ f n ) = 146,06A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 95 mm 2. Ι b,2 =Ι b,2 /(f θ f n ) = 183,28A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 120 mm 2. Ι b,3 =Ι b,3 /(f θ f n ) = 97,38A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 50 mm 2.

Τα καλώδια που θα επιλεγούν για την τροφοδότηση των υποπινάκων πρέπει να αντέχουν σε ένταση ρεύματος τουλάχιστον ίση με Ι b,1 =Ι b,1 /(f θ f n ) = 146,06A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 95 mm 2. Ι b,2 =Ι b,2 /(f θ f n ) = 183,28A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 120 mm 2. Ι b 3, =Ι b,3 /(f θ f n ) = 97,38A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 50 mm 2. Ι b,4 =Ι b,4 /(f θ f n ) = 229,11A. Θα χρησιμοποιήσω αγωγό με διατομή 185 mm 2.

Καλώδιο τύπου J1VV 3*70+35 (mm 2 ), με συντελεστή φόρτισης m = 1, πρόκειται να εγκατασταθεί μέσα στο έδαφος σε βάθος 70 cm. Η θερμοκρασία του εδάφους είναι 25 C και η ειδική θερμική αντίστασή του είναι 1,5K.m/W. Εξετάζονται οι εξής περιπτώσεις εγκατάστασής του: (α) απευθείας τοποθέτηση του καλωδίου σε επαφή με το έδαφος, (β) με τοποθέτηση καλυμμάτων πάνω από το καλώδιο για λόγους προστασίας και (γ) με τοποθέτηση του καλωδίου μέσα σε χαλύβδινο σωλήνα για μήκος μεγαλύτερο από 6 (m). Να υπολογιστεί η ικανότητα φόρτισης του καλωδίου για κάθε περίπτωση εγκατάστασής του.

Το επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης ενός καλωδίου εγκατεστημένου μέσα στο έδαφος υπολογίζεται από τη σχέση: Ι = Ι 0 *f θ *f c * f i Όπου: Ι 0 είναι η ένταση αναφοράς, για βάθος ταφής 70 cm, θερμοκρασία εδάφους 20 C, ειδική θερμική αντίσταση εδάφους k=2,5 (K.m/W) και συντελεστή φόρτισης m = 1 [ορίζεται ως ο λόγος (μέση τιμή ρεύματος) / (μέγιστη τιμή ρεύματος)]. f θ είναι ο συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής θερμοκρασίας εδάφους, f c είναι ο συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής θερμικής αντίστασης εδάφους και f i ο συντελεστής διόρθωσης εξαρτώμενος από το πλήθος των συστημάτων που γειτνιάζουν και τα οποία μπορεί να είναι σε επαφή με το έδαφος ή μέσα σε σωλήνες.

Παρατηρήσεις: Εάν πάνω από τα καλώδια τοποθετηθούν τούβλα ή καλύμματα, που εγκλείουν αέρα και επομένως αυξάνουν τη θερμική αντίσταση του εδάφους, πρέπει να λαμβάνεται πρόσθετος συντελεστής διόρθωσης, f b = 0,90. Εάν τα καλώδια τοποθετηθούν μέσα σε προστατευτικό σωλήνα με μήκος μεγαλύτερο από 6 (m), πρέπει να λαμβάνεται πρόσθετος συντελεστής διόρθωσης f p = 0,85.

Το καλώδιο φέρει 4 αγωγούς, τις 3 φάσεις (L1, L2, L3) διατομής 70 (mm 2 ) και τον αγωγό του ουδετέρου (Ν) διατομής 35(mm 2 ). Η μόνωση των αγωγών του καλωδίου, καθώς και ο μανδύας του είναι από PVC. Η ένταση αναφοράς του καλωδίου είναι Ι 0 = 151 (Α).

Ο συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής θερμοκρασίας εδάφους είναι: f θ = 0,95.

Ο συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής ειδικής θερμικής αντίστασης εδάφους είναι: f c = 1,1. Το καλώδιο δε γειτνιάζει με άλλα καλώδια και επομένως είναι: f i = 1,0.

Συνεπώς η μέγιστη επιτρεπτή ένταση ρεύματος είναι: (α) Απευθείας τοποθέτηση του καλωδίου σε επαφή με το έδαφος Ι = Ι 0 *f θ *f c * f i = 151*0,95*1,1*1,0=158Α. (β) Mε τοποθέτηση καλυμμάτων πάνω από το καλώδιο για λόγους προστασίας Ι = Ι 0 *f θ *f c * f i * f b = 151*0,95*1,1*1,0*0,9=142Α. (γ) Με τοποθέτηση του καλωδίου μέσα σε χαλύβδινο σωλήνα για μήκος μεγαλύτερο από 6 (m) Ι = Ι 0 *f θ *f c * f i * f p =151*0,95*1,1*1,0*0,85=134,13Α.

Πολυπολικό καλώδιο βαρέως τύπου J1VV τροφοδοτεί τριφασικό φορτίο με ταυτόχρονη ζήτηση 100 (kva) και πολικής τάσης 400 (V, RMS). Το καλώδιο τοποθετείται σε κανάλι (χαντάκι) σε βάθος 70 (cm) μέσα στο έδαφος. Πάνω από τα καλώδια τοποθετείται μία σειρά από τούβλα για σήμανση της θέσης των καλωδίων. Η θερμοκρασία και η ειδική θερμική αντίσταση εδάφους είναι 25 C και 3 K.m/W αντίστοιχα. Ζητείται να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Πρόκειται για καλώδιο βαρέως τύπου με μόνωση από PVC με ένταση ρεύματος συνεχούς φόρτισης: I=S/( 3 V)=100000/( 3 400)=144.34A Εάν είναι γνωστή η ονομαστική ένταση ρεύματος του καλωδίου, και ζητείται να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου, τότε η διατομή επιλέγεται με βάση την ένταση ρεύματος από τη σχέση: Ι = Ι/(f θ *f c * f i *f b )

Ο συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής ειδικής θερμικής αντίστασης εδάφους είναι: f c = 0,96.

Από τον πίνακα του ΕΛΟΤ υπολογίζουμε το συντελεστή f i = 1

Εάν πάνω από τα καλώδια τοποθετηθούν τούβλα ή καλύμματα, που εγκλείουν αέρα και επομένως αυξάνουν τη θερμική αντίσταση του εδάφους, πρέπει να λαμβάνεται πρόσθετος συντελεστής διόρθωσης, f b = 0,90. Άρα Ι = Ι/(f θ *f c * f i *f b ) = 144,34/(0,95*0,96*1*0,9)=175,85Α

Ι = 175,85Α οπότε επιλέγουμε αγωγό με διατομή των φάσεων 95 mm 2 και διατομή ουδέτερου αγωγού 50 mm 2 (για διατομή αγωγών φάσεων 25 mm 2 η διατομή του ουδετέρου αγωγού μπορεί να είναι ίση με το ήμισυ της διατομής του αγωγού της φάσης). Τελικά επιλέγεται καλώδιο: J1VV 3*95+50 mm 2.

Ένα τριφασικό σύστημα μονοπολικών καλωδίων δικτυωμένου πολυαιθυλενίου ΝΑ2ΧSΥ (αλουμινίου), 12/20kV, 150mm 2, σε επίπεδη διάταξη είναι ενταφιασμένο σε βάθος 1.2m. Πάνω του υπάρχουν τούβλα, η θερμοκρασία και η ειδική θερμική αντίσταση εδάφους είναι 25 C και 1,5 K.m/W αντίστοιχα. Η φόρτιση είναι σταθερή για 16 ώρες το 24ωρο και τις υπόλοιπες 8 ώρες είναι 0. Ζητείται να βρεθεί μέγιστη επιτρεπόμενη φόρτιση την περίοδο που το καλώδιο φορτίζεται.

Η ένταση αναφοράς του καλωδίου είναι Ι 0 = 210Α.

Ο συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής ειδικής θερμικής αντίστασης εδάφους είναι: f c = 1,1. Το καλώδιο δε γειτνιάζει με άλλα καλώδια και επομένως είναι: f n = 1,0.

Ο συντελεστής φόρτισης είναι f m =(I max *16)/(I max *24)=0.667 Επειδή πάνω από τα καλώδια υπάρχουν τούβλα που εγκλείουν αέρα και επομένως αυξάνουν τη θερμική αντίσταση του εδάφους, λαμβάνεται πρόσθετος συντελεστής διόρθωσης, f b = 0,90. Τελικά προκύπτει I max =Ι 0 *f θ *f c *f n *f b *f m = 210*0.96*1.1*1*0.9*0.667=133.13A Η μέγιστη ισχύς που επιτρέπεται να μεταφερθεί συνεχώς είναι: S max = 3*V*I= 3*20000*133.13=4.61MVA.

Τριφασικό φορτίο απορροφά ονομαστική ένταση ρεύματος 85 Α με συντελεστή ισχύος 88%. Το φορτίο τροφοδοτείται από δίκτυο 400/230 V, 50 Hz με χάλκινο πολυπολικό καλώδιο μόνωσης από PVC μήκους 50 m με ειδική αντίσταση ρ = 0,01786 (Ω mm 2 /m). Το καλώδιο τοποθετείται μόνο του απευθείας στερεωμένο στην οροφή του κτιρίου. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 35 C. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 1,5%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Το επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης ενός αγωγού υπολογίζεται από τη σχέση: Ι = Ι 0 *f θ *f n Ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι: f θ = 0,94

Ο συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων είναι: f n = 0,95

Ι = Ι 0 *f θ *f n Ι 0 = Ι/(f θ *f n )=85/(0,94*0,95)=95,18Α Οπότε επιλέγουμε διατομή S = 25 mm 2

Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU=(ρ Ι 3 l συνφ)/s + 3 Χ l Ι ημφ = 0,01786 85 3 50 0,88)/25 + 0 = 4,62V < (1,5%*400=6V). Άρα η διατομή των αγωγών της γραμμής είναι αποδεκτή.

Ηλεκτρικός τριφασικός κινητήρας ισχύος 10 kw, συνδεσμολογίας τριγώνου, τροφοδοτείται με τάση U = 400 V. Να βρεθεί η ονομαστική ένταση του ρεύματος αν ο συντελεστής ισχύος του είναι συνφ = 0,85 και ο βαθμός απόδοσής του είναι n = 0,8.

Ανεξάρτητα από τη συνδεσμολογία του κινητήρα, η ένταση του ρεύματος τροφοδοσίας του θα υπολογιστεί από τη σχέση: Ι = Ρ/( 3 U συνφ) Επειδή P=P μηχ. /n έχουμε: Ι = P μηχ. /(n 3 U συνφ) = 10kW/(0,8 3 400 0,85) = 21Α

Ένα τριφασικό φορτίο κίνησης ισχύος 100 kw, τάσης 400 V και συντελεστή ισχύος 0,8 τροφοδοτείται από γραμμή μήκους 250 m. Οι αγωγοί της γραμμής είναι από χαλκό με ειδική αντίσταση ρ = 0,018 (Ω mm 2 /m) και με διατομή 150 mm 2. Δίνεται ότι η ανά μονάδα μήκους επαγωγική αντίσταση για διατομή αγωγών 150 mm 2 είναι: Χ= 67 10-6 Ω/m. Αυτή η διατομή των αγωγών είναι αποδεκτή για την τροφοδοσία του φορτίου;

ΔU=(ρ Ι 3 l συνφ)/s + 3 Χ l Ι ημφ = 10,64V < (4%*400=16V). Άρα η διατομή των αγωγών της γραμμής είναι αποδεκτή.

Ένας τριφασικός κινητήρας ισχύος 15 kw, τάσης 400 V, βαθμού απόδοσης 90% και συντελεστή ισχύος 0,84 τροφοδοτείται από γραμμή μήκους 80 m. Οι αγωγοί της γραμμής είναι από χαλκό με ειδική αντίσταση ρ = 0,018 (Ω mm 2 /m). Η θερμοκρασία περιβάλλοντος που λειτουργεί ο κινητήρας είναι 40 C και ο αντίστοιχος συντελεστής διόρθωσης του ρεύματος 83%. Ποια η διατομή των αγωγών της γραμμής τροφοδοσίας; Ας υποθέσουμε αποδεκτή πτώση τάσης 3%.

Το ρεύμα που απορροφά ο κινητήρας είναι: Ι = Ρ/( 3 U συνφ) = P μηχ. /(n 3 U συνφ) =28,6Α Επειδή έχουμε κινητήρα θα πρέπει Ι 1 =1,25*Ι ον =1,25*28,6=35,75Α. Λόγω του f θ Ι 2 =Ι 1 /f θ =35,75/0,83=43,07Α Πίνακας 52-Κ??

Άρα S= 6mm 2 Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s = (0,018x43,07x 3x80x 0,84)/6=90.64/6= 15,1V 15,1V (>3%*400=12V) γι' αυτό και επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη διατομή που είναι: S=10mm 2. Οπότε ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s =9,1V (<12V)

Τριφασικό φορτίο απορροφά ονομαστική ένταση ρεύματος 42 Α με συντελεστή ισχύος 85%. Το φορτίο τροφοδοτείται από δίκτυο 400/230 V, 50 Hz με καλώδιο μήκους 150 m με ειδική αντίσταση ρ = 0,018 (Ω mm 2 /m). Το πολυπολικό καλώδιο τοποθετείται πάνω σε τοίχο σε απλή στρώση μαζί με άλλα τρία πολυπολικά καλώδια σε επαφή μεταξύ τους. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 35 C. Αν η ανά μονάδα μήκους επαγωγική αντίσταση είναι σταθερή για όλες τις διατομές και ίση με: Χ= 67 10-6 Ω/m. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 2,8%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Το επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης ενός αγωγού ή καλωδίου υπολογίζεται από τη σχέση: Ι = Ι 0 *f θ *f n Ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι: f θ = 0,94

Ι = Ι 0 *f θ *f n Ι 0 =Ι/(f θ *f n )=42/(0,94*0,75)=59,57Α Οπότε επιλέγουμε διατομή S = 16 mm 2 συνφ=0,85 φ=31,78 Άρα ημφ = ημ31,78 = 0,527 Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU= [(ρ Ι 3 l συνφ)/s] + 3 Χ l Ι ημφ = [( 3*0,018*42*150*0,85)/16] + 3 67 10-6 150 42 0,527 = 10,43 + 0,385 = 10,815 V (<2,8%*400=11,2V). Άρα επιλέγω καλώδιο S=16 mm 2

Βιομηχανική εγκατάσταση έχει το γενικό πίνακα φωτισμούκίνησης (ΓΠΦΚ) και 4 υποπίνακες, εκ των οποίων 3 είναι πίνακες κίνησης και 1 πίνακας φωτισμού-ρευματοδοτών. O ΓΠΦΚ τροφοδοτείται από ιδιωτικό υποσταθμό με μετασχηματιστή ΜΤ/ΧΤ, 20(kV)/0,4(kV), η δε διάταξη παροχέτευσης των πινάκων από το ΓΠΦΚ γίνεται μέσω μιας κεντρικής γραμμής, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Το κεντρικό καλώδιο τροφοδότησης των υποπινάκων (0-4) είναι τύπου ΝΥΥ και τοποθετείται μόνο του πάνω σε μεταλλική σχάρα. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος ανέρχεται στους 40 C. Η επιτρεπτή πτώση τάσης πάνω στη γραμμή από το σημείο (0) έως το σημείο (4) είναι 3,0 %. Η ειδική αντίσταση του χαλκού στους 20 C είναι 0,01786 Ω.mm 2 /m. Να υπολογιστούν οι διατομές των τμημάτων των γραμμών: (0-1), (1-2), (2-3) και (3-4).

Τα ρεύματα που απορροφούν οι υποπίνακες ΥΚ-1, ΥΚ-2, ΥΦ-Ρ και ΥΚ-3 είναι:

Τα ρεύματα στα επιμέρους τμήματα της κεντρικής γραμμής υπολογίζονται αναλυτικά με εφαρμογή του νόμου των ρευμάτων του Kirchhoff στο πεδίο της συχνότητας. Είναι:

Ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι: f θ = 0,87 O συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων είναι: f n = 1

Άρα q1 = 120 mm 2, q2 = 70 mm 2, q3 = 35 mm 2, q4=10 mm 2

ΔU=(ρ Ι 3 l συνφ)/s + 3 Χ l Ι ημφ για τριφασικό καταναλωτή. S 2 = P 2 +Q 2, συνφ=p/s Στο τμήμα 0-1: Q ολ1 =Q1+Q2+Q3+Q4, Q=P*tanφ, P oλ1 =35+50+40+20=145 kw, φ1=cos -1 (0,85)=31,79, φ2=cos -1 (0,9)=25,84, φ3=cos -1 (1)=0, φ4=cos -1 (0,75)=41,41 Q ολ1 =63,54 kvar. S 2 =P 2 +Q 2 S=158,31 kva συνφ=p/s=0.92 ΔU= (0,01786*263* 3*30*0,92)/120 = 1,87 V

Στο τμήμα 1-2: P oλ2 =50+40+20=110 kw Q ολ2 =41,85 kvar. S 2 =P 2 +Q 2 S =117,69 kva συνφ=p/s=0,93 ΔU=(0,01786*195,5* 3*50*0,93)/70 =4,02 V Στο τμήμα 2-3: P oλ3 =40+20=60 kw Q ολ3 =17,64 kvar. S 2 =P 2 +Q 2 S=62,54 kva συνφ=p/s =0,96 ΔU= (0,01786*103,9* 3*40*0,96)/35 =3.52 V

Στο τμήμα 3-4: P oλ4 =20 kw Q ολ4 =17,64 kvar S 2 =P 2 +Q 2 S =26,67 kva συνφ=p/s =0,75 ΔU=(0,01786*44,3* 3*40*0,75)/10 = 1,17 V. Άρα συνολικά η πτώση τάσης είναι 1,87+4,02+3,52+1,17=10,58V ή 10,58/400=2,65%<3% Επομένως, οι διατομές των επιμέρους τμημάτων της κεντρικής γραμμής που επιλέχθηκαν γίνονται αποδεκτές.

Βιομηχανική εγκατάσταση έχει το γενικό πίνακα φωτισμούκίνησης (ΓΠΦΚ) και 2 υποπίνακες, εκ των οποίων 1 είναι πίνακας κίνησης και 1 πίνακας φωτισμού-ρευματοδοτών. O ΓΠΦΚ τροφοδοτείται από ιδιωτικό υποσταθμό με μετασχηματιστή ΜΤ/ΧΤ, 20(kV)/0,4(kV), η δε διάταξη παροχέτευσης των πινάκων από το ΓΠΦΚ γίνεται μέσω μιας κεντρικής γραμμής, όπως φαίνεται στο σχήμα. YK 50 kw cosφ=1 YΦ-Ρ 30 kw cosφ=1

Το κεντρικό καλώδιο τροφοδότησης των υποπινάκων (0-2) είναι τύπου ΝΥΥ και τοποθετείται μόνο του πάνω σε μεταλλική σχάρα. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος ανέρχεται στους 35 C. Η επιτρεπτή πτώση τάσης πάνω στη γραμμή από το σημείο (0) έως το σημείο (2) είναι 3,0 %. Η ειδική αντίσταση του χαλκού στους 30 C είναι 0,01786 Ω.mm 2 /m. Να υπολογιστούν οι διατομές των τμημάτων των γραμμών: (0-1) και (1-2).

Τα ρεύματα που απορροφούν οι υποπίνακες ΥΚ, και ΥΦ-Ρ: Ι1=P1/( 3*V*cosφ1)=50000/( 3*400*1)=72,17Α Ι2=P2/( 3*V*cosφ2)=30000/( 3*400*1)=43,3A Τα ρεύματα στα επιμέρους τμήματα της κεντρικής γραμμής υπολογίζονται αναλυτικά με εφαρμογή του νόμου των ρευμάτων του Kirchhoff στο πεδίο της συχνότητας. Είναι: Τμήμα 1-2: Ι=Ι2=43,3Α Τμήμα 0-1: Ι=Ι1+Ι2=72,17+43,3=115,47Α

Ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι: f θ = 0,94 O συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων είναι: f n = 1

Τμήμα 0-1: Ι 1=Ι1/(f θ *f n )=115,47/(0,94*1)=122,84A Τμήμα 1-2: Ι 2=Ι2/(f θ *f n )=43,3/(0,94*1)=46,06A Άρα q1 = 35 mm 2, q2 = 10 mm 2

ΔU=(ρ Ι 3 l συνφ)/s για τριφασικό καταναλωτή. Στο τμήμα 0-1: ΔU= (0,01786*115,47* 3*30*1)/35 = 3,06 V Στο τμήμα 1-2: ΔU= (0,01786*43,3* 3*50*1)/10 = 6,69 V Άρα συνολικά η πτώση τάσης είναι 3,06+6,69=9,75V ή 9,75/400=2,44%<3%.

Δίνεται ο πίνακας με τις πιο πρόσφατες χρεώσεις της ΔΕΗ για Βιομηχανικές εφαρμογές. Έστω ότι σε μια βιομηχανία η καταναλισκόμενη ενέργεια είναι σταθερή και ίση με 150000kWh. Ποια θα ήταν η ΧΖ (Χρεωστέα Ζήτηση) αν η ΚΜΖ (Καταμετρηθείσα Μέγιστη Ζήτηση) ήταν i) τον 1 ο μήνα ίση με 1500kW και ii) τον 2 ο μήνα ίση με 500kW;

i) Στην πρώτη περίπτωση έχουμε: m= Κατανάλωση Περιόδου/(24*Ημέρες Κατανάλωσης*ΚΜΖ)=150000/(24*30*1500)=0,139<0,25 Άρα ΧΖ=(0,75+m)*KΜΖ*Ημέρες Κατανάλωσης/30 = (0.75+0.139)*1500*30/30=1333,5kW i) Στη δεύτερη περίπτωση έχουμε: m= Κατανάλωση Περιόδου/(24*Ημέρες Κατανάλωσης*ΚΜΖ)=150000/(24*30*500)=0,417>0,25 Άρα ΧΖ=KΜΖ*Ημέρες Κατανάλωσης/30= 500*30/30=500kW

Μια βιομηχανική εγκατάσταση λειτουργεί με τάση 400 V, συχνότητας 50 ΗΖ και καταναλώνει πραγματική τριφασική ισχύ 50 kw με συντελεστή ισχύος 0,7. 1. Ποια η απαιτούμενη άεργος ισχύς αντιστάθμισης ώστε ο συντελεστής ισχύος της να γίνει 0,9; 2. Ποια η χωρητικότητα των πυκνωτών, συνδεσμολογίας τριγώνου, που θα συνδεθούν παράλληλα στην εγκατάσταση και θα παράγουν την προηγούμενη άεργο ισχύ αντιστάθμισης της εγκατάστασης;

Από αρχικό συντελεστή ισχύος συνφ αρχ = 0,7 έχουμε: φ αρχ = 45,57 Από τελικό συντελεστή ισχύος συνφ τελ = 0,9 έχουμε: φ τελ = 25,84 Επομένως Q c = Ρ (εφφ αρx -εφφ τελ ) = 50(εφφ45,57 - εφφ25,84 ) = 26,79 kva C = 10 9 Q c /2πfU 2 = 533,24 μf Στις σύγχρονες βιομηχανικές εγκαταστάσεις, για τη διόρθωση του συντελεστή ισχύος, χρησιμοποιείται ένας ψηφιακός ρυθμιστής άεργης ισχύος, κάποιου αριθμού βημάτων σύνδεσης των πυκνωτών

Σε ένα εργοστάσιο σας ζητούν να κάνετε βελτίωση του συνφ ώστε αυτό να γίνει ίσο με 0.9. Το εργοστάσιο λειτουργεί με 2 βάρδιες και για 25 ημέρες το μήνα. Από ενδείξεις ενός αντιπροσωπευτικού μηνός έχουμε: Καταν. Ενέργεια Άεργος Ενέργεια 158980kWh 132287 kvarh

Ο μέσος όρος της απορροφούμενης ισχύος από το δίκτυο της ΔΕΗ για 25 ημέρες τον μήνα και για 16 ώρες την ημέρα είναι: 25ημέρες Χ 16 ώρες = 400 ώρες Άρα η απορροφούμενη ισχύς είναι: P=158980 kwh/μήνα/400 h/μήνα = 397.45 kw Προσδιορισμός του συνφ της εγκατάστασης. 158980 cos 0,769 2 2 158980 132287 Από αρχικό συντελεστή ισχύος συνφ αρχ = 0,769 έχουμε: φ αρχ = 39,74

Από τελικό συντελεστή ισχύος συνφ τελ = 0,9 έχουμε: φ τελ = 25,84 Q c = Ρ (εφφ αρx -εφφ τελ )=397,45(0,832-0,484)=138,3 kvar C = 10 9 Q c /2πfU 2 =10 9* 138,3 /(2*3,14*50*400 2 ) = 7907μF η συνολική χωρητικότητα

Σε ένα εργοστάσιο σας ζητούν να κάνετε βελτίωση του συνφ γιατί με το υπάρχον συνφ που παρουσιάζεται στους λογαριασμούς, η ΔΕΗ επιβάλει πρόστιμο (ελάχιστο παραδεκτό συνφ από τη ΔΕΗ 0,85). Σας προσκομίζονται 3 λογαριασμοί ρεύματος οι οποίοι παρουσιάζουν την εξής εικόνα: 1ος λογαριασμός 2ος λογαριασμός 3ος λογαριασμός Καταν. Ενέργεια 23500 kwh 24000 kwh 34500 kwh συνφ 0,68 0,62 0,60 Εγκατεστημένη 160 kw 160 kw 160 kw ισχύς Τ ο εργοστάσιο λειτουργεί: 8 ώρες ανά ημέρα και συνολικά 22 ημέρες ανά μήνα.

Για τη λύση του προβλήματος θα ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα: 1 ο : επιλογή του νέου συνφ που θα λειτουργεί το εργοστάσιο, έστω ότι αυτό επιλέγεται συνφ2 = 0,85. 2 ο : προσδιορισμός της μέσης καταναλισκόμενης ενέργειας. Ε avg =(E 1 +E 2 +E 3 )/3=(23500+24000+34500)/3=27333 kwh/μήνα

Ο μέσος όρος της απορροφούμενης ισχύος από το δίκτυο της ΔΕΗ για 22 ημέρες το μήνα και για 8 ώρες την ημέρα είναι: 22 ημέρες Χ 8 ώρες = 176 ώρες Άρα η απορροφούμενη ισχύς είναι: P=27333 kwh/μήνα/176 h/μήνα = 155 kw 3 o : προσδιορισμός του μέσου συνφ της εγκατάστασης. συνφ avg =(συνφ 1 +συνφ 2 +συνφ 3 )/3=(0,68+0,62+0,6)/3=0,63

4 ο : Από αρχικό συντελεστή ισχύος συνφ αρχ = 0,63 έχουμε: φ αρχ = 50,95 Από τελικό συντελεστή ισχύος συνφ τελ = 0,85 έχουμε: φ τελ = 31,79 Q c = Ρ (εφφ αρx -εφφ τελ )=155(1,23-0,62)=94,55 kvar C = 10 9 Q c /2πfU 2 =10 9* 94,55/(2*3,14*50*400 2 ) = 1881μF η συνολική χωρητικότητα

Τριφασικό φορτίο απορροφά ονομαστική ένταση ρεύματος 35 Α με συντελεστή ισχύος 88%. Το φορτίο τροφοδοτείται από δίκτυο 400/230 V, 50 Hz με χάλκινο πολυπολικό καλώδιο μόνωσης από PVC μήκους 50 m με ειδική αντίσταση ρ = 0,01786 (Ω mm 2 /m). Το καλώδιο τοποθετείται μόνο του στερεωμένο στην οροφή του κτιρίου. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 32 C. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 1,8%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Το επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης ενός αγωγού ή καλωδίου υπολογίζεται από τη σχέση: Ι = Ι 0 *f θ *f n Ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι: f θ = 1-2/5*(1-0,94)=0.976

Ι = Ι 0 *f θ *f n Ι 0 =Ι/(f θ *f n )=35/(0,976*0,95)=37,75Α Οπότε επιλέγουμε διατομή S = 6 mm 2 Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU= [(ρ Ι 3 l συνφ)/s] + 3 Χ l Ι ημφ = [( 3*0,01786*35*50*0,88)/6] + 0= 7,94 V ή 7,94/400 =1,98%(>1,8%*400=7,2V). Άρα επιλέγω καλώδιο S=10 mm 2 ΔU= ( 3*0,01786*35*50*0,88)/10=4.76V ή 4,76/400 =1,19%(<1,8%).

Ένας τριφασικός κινητήρας ισχύος 19 kw, τάσης 400 V, βαθμού απόδοσης 92% και συντελεστή ισχύος 0,89 τροφοδοτείται από γραμμή μήκους 90 m. Οι πολυπολικοί αγωγοί της γραμμής που είναι τοποθετημένοι στο έδαφος είναι από χαλκό με μόνωση από PVC και ειδική αντίσταση ρ = 0,018 (Ωmm 2 /m). Η θερμοκρασία του εδάφους που λειτουργεί ο κινητήρας είναι 30,2 C και ο αντίστοιχος συντελεστής διόρθωσης του ρεύματος 99,5%. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 2%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Το ρεύμα που απορροφά ο κινητήρας είναι: Ι = Ρ/( 3 U συνφ) = P μηχ. /(n 3 U συνφ) =33,49Α Επειδή έχουμε κινητήρα θα πρέπει Ι 1 =1,25*Ι ον =1,25*33,49=41,87Α. Λόγω του f θ Ι 2 =Ι 1 /f θ =41,87/0,995=42,07Α Άρα θα επιλέξω αγωγό 10 mm 2

Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s =8,36V (>2%*400=8V) γι' αυτό και επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη διατομή που είναι: S=16mm 2. Οπότε ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s =5,23V (<8V)

Στην παρακάτω διάταξη μια μηχανή παραγωγής έργου με έναν ηλεκτρικό κινητήρα τροφοδοτείται από το γενικό Πίνακα Κίνησης με γραμμή τροφοδοσίας μήκους 50 m. Να υπολογίσετε τη διατομή των αγωγών της γραμμής τροφοδοσίας.

Στοιχεία κινητήρα: Ονομαστική ισχύς 125 ΗΡ (90 kw) - συνδεσμολογία τυλιγμάτων σε τρίγωνο. Ονομαστική τάση 400 V, 50 ΗΖ. Συντελεστής ισχύος συνφ = 0,83. Βαθμός απόδοσης η% = 92% Το μήκος της γραμμής από το Γενικό Πίνακα Κίνησης μέχρι τον Πίνακα τροφοδοσίας του κινητήρα (Υποπίνακα Κίνηση) είναι L0A = 50 μέτρα. Το μήκος ΙΒΓ από τον Υποπίνακα Κίνησης μέχρι το κιβώτιο ακροδεκτών του κινητήρα είναι μικρό. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος που θα λειτουργήσει η εγκατάσταση είναι 37 C και ο αντίστοιχος συντελεστής διόρθωσης του ρεύματος 87%. Θα χρησιμοποιηθεί καλώδιο τετραπολικό NYY με μόνωση από PVC (3 φάσεις και αγωγός γείωσης L1, L2, L3, ΡΕ).

Α. Ζητούμενα από γενικό πίνακα κίνησης μέχρι υποπίνακα κίνησης που βρίσκεται στη μηχανή παραγωγής έργου. 1. Το ονομαστικό ρεύμα κινητήρα Ι Ν. 2. Η διατομή αγωγών (ενεργών αγωγών) της γραμμής τροφοδοσίας από το γενικό πίνακα μέχρι τον υποπίνακα κίνησης. Β. Ζητούμενα που αφορούν διάταξη εκκίνησης και έλεγχο κινητήρα στον υποπίνακα κίνησης. 1. Η διατομή αγωγών της γραμμής τροφοδοσίας από τον υποπίνακα μέχρι το κιβώτιο ακροδεκτών του κινητήρα.

Το ονομαστικό ρεύμα του κινητήρα είναι: Με βάση τους Ελληνικούς κανονισμούς, πρέπει να κάνουμε προσαύξηση του ρεύματος που υπολογίσαμε κατά 25%. Άρα Ι Ν =1,25*170=212,5Α Αφού έχουμε θερμοκρασία περιβάλλοντος 37 C και συντελεστή διόρθωσης 0,87: Ι Ν =212,5/0,87=244Α

Άρα η διατομή του αγωγού θα είναι S = 120 mm 2. Η επιτρεπόμενη πτώση τάσης για εγκαταστάσεις κίνησης, όπως είναι γνωστό, είναι μέχρι 3% και επομένως, για τάση 400 V αυτή θα είναι 12 V. ΔU=(ρ Ι N 3 l συνφ)/s=1,83v<12v Επομένως, η διατομή που επιλέξαμε για τους αγωγούς της γραμμής τροφοδοσίας από το γενικό πίνακα μέχρι τον υποπίνακα, είναι αποδεκτή και το καλώδιο που θα χρησιμοποιήσουμε θα είναι NYΥ 3Χ120 mm 2 + 70 mm 2.

Οι αγωγοί που θα τροφοδοτήσουν τον κινητήρα, από τη διάταξη αστέρα - τριγώνου μέχρι το κιβώτιο ακροδεκτών του, διαρρέονται από ρεύμα: I 1 =I N / 3=98,6A Λόγω θερμοκρασίας 37 C, θα έχουμε: I 1 =98,6/0,87=113,3A Από τον πίνακα έχουμε για τυποποιημένη ονομαστική τιμή ρεύματος 135 Α (αμέσως μεγαλύτερη τιμή από 113,3 Α), διατομή αγωγού: S = 35 mm 2.

Κινητήρας 11kW (15PS), U N =400VΔ, I N =25A, cosφ=0.84, n=1460rpm πρέπει να συνδεθεί έτσι ώστε να αλλάξει γρήγορα η φορά περιστροφής. Η απόστασή του από τον πίνακα είναι 70m και η θερμοκρασία περιβάλλοντος 30 C και η εκκίνηση διαρκεί λιγότερο από 4 sec. Η εκκίνηση γίνεται χωρίς φορτίο. Το δίκτυο είναι υπόγειο και οι εκκινήσεις σπάνιες. Δεν υπάρχει τοπική αντιστάθμιση. Δίνεται από τον κατασκευαστή ότι το ρεύμα στην απευθείας εκκίνηση είναι 7,6*Ι Ν. Να βρείτε τις απαραίτητες διατομές των καλωδίων του κινητήρα.

Στην απευθείας εκκίνηση το ρεύμα του κινητήρα είναι: Ι Α =7.6*25=190Α. Επειδή Ι Α >70Α ο κινητήρας θα πρέπει να ξεκινήσει με συνδεσμολογία Υ-Δ. Ρεύμα εκκίνησης με Υ-Δ: Ι ΑΥ-Δ =190/3=63.33Α Ισχύς δικτύου: Ρ1 = 3U N *cosθ = 3*400*25*0.84 = 14.55kW Γραμμή πίνακα διανομής πίνακα κινητήρα: Ι κ =1.25*Ι Ν =1.25*25=31.25Α 31A Επιλέγω διατομή 4 mm 2.

Υπολογισμός πτώσης τάσης: U=(ρ*Ι* 3*l*συνφ)/S + 3*Χ*l*Ι*ημφ = (0.018*25* 3*70*0.84)/4=11.45V ή 11.45/400=0,029 ή 2,9%<3% άρα η διατομή είναι κατάλληλη. Γραμμή πίνακα κινητήρα ακροδέκτες κινητήρα: Ι κ2 =1.25*(Ι Ν / 3)=1.25*(25/ 3) =18.04Α Επιλέγω διατομή 2.5 mm 2.

Γραμμή πίνακα κινητήρα ακροδέκτες κινητήρα: Ι κ2 =1.25*(Ι Ν / 3)=1.25*(25/ 3) =18.04Α Επιλέγω διατομή 2.5 mm 2.

Να υπολογισθεί το ρεύμα βραχυκυκλώματος στο δευτερεύον ενός Μ/Σ 20/0,4 kv ονομαστικής ισχύος S n = 630 kva και με τάση βραχυκύκλωσης U k = 4%. Το ρεύμα βραχυκυκλώματος υπολογίζεται από τον τύπο:

Αντικαθιστούμε στον τύπο S n = 630 kva, U 2N =400 V, u k = 4% και έχουμε Ι 2Κ = 6300 3 x 400 x 4 100 22, 8

Ένας Μ/Σ έχει S n = 630 kva και εργάζεται 10 ώρες την ημέρα στο 50% του ονομαστικού ρεύματος. Να βρείτε τις ημερήσιες απώλειες ενέργειας σε kwh.

Aπό τoν παρακάτω πίνακα βρίσκουμε ότι οι απώλειες σιδήρου (P Fe ) είναι 1300W.

Από τον ίδιο πίνακα βρίσκουμε οι απώλειες χαλκού (P Cu ) είναι 6500W για το 100% του οvoμαστικού ρεύματος (I n ). Επειδή οι απώλειες χαλκού είναι ανάλογες του τετραγώνου του ρεύματος λειτουργίας για Ι = 0,5 * I n, είναι: P Cu = (0,5) 2 *6500 = 1625 W Για λειτουργία 10 ωρών ημερησίως, οι απώλειες ενέργειας είναι (Ε = Ρ t): Ε μ =1300*24+1625*10 =47450 Wh=47,45 kw/ημέρα

Στην πλευρά μέσης τάσης ενός Μ/Σ 630 kvα χρησιμοποιούμε ασφάλειες HRC με I n =63 Α. Να βρείτε το χρόνο τήξης (t s ) της ασφάλειας, αν το ρεύμα σφάλματος είναι τα 400 Α.

Στον οριζόντιο άξονα επιλέγουμε το σημείο Α= 400Α. Στο σημείο Α φέρνουμε την κάθετη που τέμνει τη χαρακτηριστική της ασφάλειας των 63Α στο σημείο Β. Από το σημείο Β φέρνουμε την oριζόντια ευθεία που τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο σημείο Γ. Διαβάζουμε t s = 0.38.

Ένας Μ/Σ με S n = 630 kva προστατεύεται (από βραχυκύκλωμα) με ασφάλειες ΗRC I n = 50 Α. Η ενεργός τιμή του ρεύματος βραχυκυκλώματος είναι Ι k = 7 ka. Να βρείτε: Την τιμή κορυφής του ρεύματος βραχυκυκλώματος Ι s. Tην τιμή κορυφής του ρεύματος βραχυκυκλώματος Ι s, αν δεν υπήρχαν οι ασφάλειες.

Φέρνουμε την κάθετη στον οριζόντιο άξονα. Η κάθετη αυτή κόβει την πλάγια γραμμή της ασφάλειας 50Α στο σημείο Β. Από το σημείο Β φέρνουμε την οριζόντια που τέμνει τον άξονα στο σημείο Γ και διαβάζουμε Ι s = 4,5 ka. Φέρνουμε την κάθετη στον οριζόντιο άξονα. Η κάθετος αυτή κόβει την πλάγια γραμμή στο σημείο Β'. Από το σημείο Β' φέρουμε την οριζόντια ευθεία που τέμνει τον κάθετo άξoνα στο σημείο Γ και διαβάζουμε Ι s = 18 ka.

Η ασφάλεια περιόρισε το ρεύμα Ι s από 18 ka σε 4,5 ka δηλ. 4 φορές. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι ο εξοπλισμός μέσης και χαμηλής τάσης θα καταπονηθεί θερμικά 4 φορές λιγότερο και δυναμικά 16 φορές λιγότερο (διότι οι δυνάμεις Laplace είναι ανάλογες του τετραγώνου του ρεύματος).

Ένας τριφασικός κινητήρας ισχύος 20 kw, τάσης 400 V, βαθμού απόδοσης 90% και συντελεστή ισχύος 0,9 τροφοδοτείται από γραμμή μήκους 80 m που είναι τοποθετημένη στο έδαφος είναι από χαλκό με μόνωση από XLPE με ειδική αντίσταση ρ = 0,018 (Ω mm 2 /m). Η θερμοκρασία περιβάλλοντος που λειτουργεί ο κινητήρας είναι 35 C και ο αντίστοιχος συντελεστής διόρθωσης του ρεύματος 94%. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 3%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Το ρεύμα που απορροφά ο κινητήρας είναι: Ι = Ρ/( 3 U συνφ) = P μηχ. /(n 3 U συνφ) =35,64Α Επειδή έχουμε κινητήρα θα πρέπει Ι 1 =1,25*Ι ον =1,25*35,64=44,55Α. Λόγω του f θ Ι 2 =Ι 1 /f θ =44,55/0,94=47,39Α Άρα θα επιλέξω αγωγό 10 mm 2

Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s =8,00V (<3%*400=12V) αρα επιλέγουμε που είναι: S=10mm 2.

Τριφασικό φορτίο απορροφά ονομαστική ένταση ρεύματος 50 Α με συντελεστή ισχύος 90%. Το φορτίο τροφοδοτείται από δίκτυο 400/230 V, 50 Hz με πολυπολικό καλώδιο μήκους 100 m με ειδική αντίσταση ρ = 0,018 (Ω mm 2 /m). Το καλώδιο βρίσκεται στον αέρα μαζί με άλλα 4 πολυπολικά καλώδια σε επαφή μεταξύ και η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 30 C. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 2%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι: f θ = 1

Ι = Ι 0 *f θ *f n Ι 0 =Ι/(f θ *f n )=50/(1*0,6)=83,33Α Οπότε επιλέγουμε διατομή S = 25 mm 2

Οπότε επιλέγουμε διατομή S = 25 mm 2 Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU= [(ρ Ι 3 l συνφ)/s] + 3 Χ l Ι ημφ = [( 3*0,018*50*100*0,9)/25] + 0= 5,61 V ή 5,61/400 =1,4%(<2%*400=8V).

Τριφασικό φορτίο ισχύος 50kW με συντελεστή ισχύος 90% τροφοδοτείται από δίκτυο 400/230 V, 50 Hz με πολυπολικό καλώδιο από αλουμίνιο με μόνωση από PVC μήκους 100 m με ειδική αντίσταση ρ = 0,026 (Ω mm 2 /m). Το καλώδιο βρίσκεται στο έδαφος με άλλα 4 πολυπολικά καλώδια σε απόσταση μεταξύ και η θερμοκρασία του εδάφους είναι 30 C. Εφόσον η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο είναι 1%, να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου.

Ο συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων είναι: f n = 1 γιατί τα καλώδια βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους

P= 3 V I cosθ 50000= 3 400 I 0.9 I=80,18A Ι = Ι 0 *f θ *f n Ι 0 =Ι/(f θ *f n )=80.18/(0.89*1)=90,1Α Οπότε επιλέγουμε διατομή S = 50 mm 2

Η πτώση τάσης πάνω στη γραμμή ισούται με ΔU= [(ρ Ι 3 l συνφ)/s] + 3 Χ l Ι ημφ = [( 3*0,026*80.18*100*0,9)/50] + 0= 6,5 V ή 6,5/400 =1,63%(>1%*400=4V). Γι' αυτό και επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη διατομή που είναι: S=70mm 2. Οπότε ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s =4,64V ή 4,64/400 =1,16%(>1%*400=4V). Γι' αυτό και επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη διατομή που είναι: S=95mm 2. Οπότε ΔU=ρ Ι 3 l συνφ/s =3,42V ή 3,42/400 =0,86%(<1%).