ΗΜΜΥ 03 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Τελική Εξέταση Τρίτη //00, ΛΑ3 Παρατηρήσεις. Η εξέταση θα είναι πρακτική. Θα σας δοθούν άγνωστα προβλήματα τα οποία θα πρέπει να λύσετε. Το πρώτο πρόβλημα θα είναι προσομοίωση σε PSPICE. Φροντίστε να έχετε μαζί σας τον κωδικό για πρόσβαση στους υπολογιστές του Τμήματος.. Πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο της εξέτασης έγκαιρα. Δεν θα γίνεται κανένας δεκτός (ειδικά στην περίπτωση των δεύτερων ομάδων) 3 λεπτά μετά την έναρξη της εξέτασης. 3. Δεν θα δοθεί καμιά παράταση. Η εξέταση θα τελειώσει ακριβώς όπως προνοεί το πρόγραμμα. 4. Κανένας δεν θα επιτρέπεται να αποχωρήσει από την αίθουσα πριν από το τέλος της εξέτασης (για τις πρώτες ομάδες.) 5. Θα εξετάζεστε στους πάγκους που βρίσκεστε συνήθως. Στους ίδιους πάγκους εξετάζονται και άλλοι γι αυτό φροντίστε να τους αφήσετε σε καλή κατάσταση. 6. Απαγορεύεται αυστηρά η χρήση σημειώσεων, εγχειριδίων, βιβλίων ή οποιουδήποτε άλλου υλικού εκτός από γραφική ύλη, υπολογιστική μηχανή και οργάνων του εργαστηρίου. 7. Απαγορεύεται η συνομιλία κατά την διάρκεια της εξέτασης 8. Απαγορεύεται, επίσης, η ανταλλαγή οποιωνδήποτε υλικών ή συσκευών. Αν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε οτιδήποτε (π.χ. υπολογιστική μηχανή, γομολάστιχα, μολύβια κλπ.) πρέπει να έχετε μεριμνήσει να το φέρετε από πριν. Αν υπάρχει πρόβλημα μιλήστε μόνο με τους βοηθούς. 9. Προσοχή! Παράβαση των πιο πάνω κανονισμών σημαίνει αυτόματο μηδενισμό στη εξέταση! Κάνετε τις μετρήσεις σας πολύ προσεκτικά και μην στρογγυλοποιείτε περισσότερο από όσο πρέπει γιατί κάποιες μετρήσεις δεν θα είναι σωστές. Οι μετρήσεις σας πρέπει να έχουν τον σωστό αριθμό δεκαδικών. Όλα τα κυκλώματα μπορούν να υλοποιηθούν με τα στοιχεία που ήδη έχετε! Φροντίστε να απαντάτε τις ερωτήσεις. Κυκλώματα, σχεδιαγράμματα και αριθμοί χωρίς εξήγηση δεν θεωρούνται απαντήσεις! Σημειώσεις: Οι εσωτερικές αντιστάσεις του πολυμέτρου είναι Βολτόμετρο: 0ΜΩ, Αμπερόμετρο: kω Ορθότητα μετρήσεων παλμογράφου: ± 3% Ορθότητα Ψηφιακού Πολυμέτρου: ± 0.05% Ορθότητα μετρήσεων από την οθόνη του παλμογράφου: ± 0.5 μικρή υποδιαίρεση (minor div)
Κάθε σταθμός στο Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων είναι εξοπλισμένος με τα πιο κάτω: Είδος Τιμή Ποσ. Είδος Τιμή Ποσ. Αντιστάσεις 0 Ω Πηνία mh 00 Ω 0 mh 300 Ω 47 mh 680 Ω kω Πυκνωτές 70 pf. kω 0.0μF. kω μf 3 3.3 kω. μf 3.9 kω 4.7 μf 4.7 kω 0 μf 5. kω 00 μf 5.6 kω 6. kω Δίοδοι Ν400 6.6 kω 0 kω 6 Ποτενσιόμετρα 0 kω kω kω 5 kω kω 7 kω 33 kω 36 kω 56 kω 68 kω 9 kω 330 kω 0 MΩ
Άσκηση (PSPICE) 30/00 Στο βουνό ο Μπάρμπα-Γιώργος έχει μεγάλο πρόβλημα! Κάποιος του κλέβει τα γίδια του! Απευθύνεται λοιπόν στον Καραγκιόζη ο οποίος εισηγείται να παγιδέψει τον κλέφτη ακινητοποιώντας τον με ένα ισχυρό ηλεκτροσόκ. Ο Καραγκιόζης έχει κλέψει από το Σεράι μια πηγή που παράγει πλάτος 75 V σε συχνότητα 0 khz. Η πηγή, μαζί με το ρόπαλο στο οποίο την έχει συνδέσει ο Καραγκιόζης, έχουν τα πιο κάτω ηλεκτρικά χαρακτηριστικά. Όταν το βράδυ, όμως, έρχεται ο κλέφτης, η πρώτη απόπειρα της επιχείρησης put the gid down αποτυγχάνει μια και δεν υπάρχει αρκετή ισχύ για να παραλύσει ο κλέφτης. Ο Καραγκιόζης κινδυνεύει άμεσα να φάει πολύ ξύλο και γι αυτό φωνάζει εσάς τους ειδικούς στο PSPICE να τον βοηθήσετε να προσθέσει μόνο ένα στοιχείο στο κύκλωμα (ανάμεσα στη πηγή και στο μαστίγιο στο σημείο που βρίσκεται το?) ώστε να έχει μέγιστη μεταφορά ισχύος στον κλέφτη. Τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του κλέφτη φαίνονται επίσης στο σχήμα. V_source R 50 C n R k C n L 0m? L_thief 0u R_thief k + Vout - 0 Με τη βοήθεια του PSPICE. Δείξετε κατά πόσο πρέπει να προσθέσετε πυκνωτή ή πηνίο; καταλήξατε σε αυτό το συμπέρασμα. (0) Εξηγείστε ξεκάθαρα πως. Βρείτε τη τιμή του στοιχείου αυτού που θα δώσει τη μέγιστη ενέργεια στο στόχο. (0) 3. Βρείτε τη φάση της τάσης εξόδου χρησιμοποιώντας γραφική Lissajous ευθεία; Ναι ή όχι και γιατί. (0) Lissajous. Είναι το σχήμα Σε κάθε περίπτωση πρέπει να παραδίδονται τα αποτελέσματα, το κύκλωμα, το αρχείο εξόδου της προσομοίωσης και οι γραφικές παραστάσεις. Προσοχή: : Σε κάποιους υπολογιστές πιθανών να μην έχουν εγκατασταθεί οι συλλογές. Μπορείτε να προσθέσετε συλλογές (libraries) από τον διάλογο επιλογής στοιχείων πατώντας το κουμπί Add Library και επιλέγοντας όλες τις συλλογές που βρίσκονται στον φάκελο (folder) PSpice. Το ίδιο πρέπει να γίνει και με τις συλλογές από τον διάλογο για την γείωση.
5 4 3 PARAMETERS: cvar = 3.988n D D C V_source R 50 AC = 75 FREQ = 0k VAMPL = 75 VOFF = 0 C n R k C n L 0m C3 cvar L_thief 0u R_thief k + Vout - C 0 B B A A Title Final Size Document Number Rev A <Doc> 5 4 3 Date: Monday, December 0, 00 Sheet of
** Profile: "SCHEMATIC-mytimetrans" [ X:\Courses\ECE 03 (Circuits Lab)\! Fall 00\Final\F II- P\ee6--SCHEM... Date/Time run: /0/0 0:59:5 Temperature: 7.0 (A) ee6--schematic-mytimetrans.dat (active) 80V 40V 0V -40V -80V 0s 50us 00us 50us 00us 50us V(V_source) 0*V(R_thief) Time Date: December 0, 00 Page Time: :04:3
** Profile: "SCHEMATIC-myacanalysis" [ X:\Courses\ECE 03 (Circuits Lab)\! Fall 00\Final\F II- P\ee6--sche... Date/Time run: /0/0 :05:40 Temperature: 7.0 (A) ee6--schematic-myacanalysis.dat (active) 4.0V (3.988n,3.085) 3.0V.0V.0V 0V 0 0n 40n 60n 80n 00n 0n 40n 60n V(R_thief) cvar A:(3.988n,3.085) A:(.0000p,93.844u) DIFF(A):(3.987n,3.083) Date: December 0, 00 Page Time: :06:46
** Profile: "SCHEMATIC-mytimetrans" [ X:\Courses\ECE 03 (Circuits Lab)\! Fall 00\Final\F II- P\ee6--SCHEM... Date/Time run: /0/0 :07:34 Temperature: 7.0 (A) ee6--schematic-mytimetrans.dat (active) 4.0V.0V 0V -.0V -4.0V -80V -60V -40V -0V -0V 0V 40V 60V 80V V(R_thief) V(V_source) Date: December 0, 00 Page Time: :08:4
. Τρέχουμε προσομοίωση Time Transient με ημιτονοειδή πηγή 0 khz, όπως στο πιο σχήμα, και βλέπουμε σε γραφική παράσταση τις τάσεις εισόδου και εξόδου. Βλέπουμε ότι η έξοδος προηγείται του σήματος και άρα η διαφορά φάσης είναι θετική. Αυτό μας λέει ότι πρέπει να προσθέσουμε ένα στοιχείο με αρνητική διαφορά φάσης, άρα ένα πυκνωτή.. Τρέχουμε ξανά προσομοίωση με πηγή Vac και μεταβλητό πυκνωτή όπως φαίνεται στο επόμενο κύκλωμα. Από τη γραφική παράσταση W(R3) ως προς χωρητικότητα βρίσκουμε ότι ο πυκνωτής πρέπει να έχει τιμή C=3.988nF 3. Τρέχουμε ξανά προσομοίωση Time Transient αυτή τη φορά με τον πυκνωτή και σχηματίζουμε το σχήμα Lissajous. Η φάση είναι θ = sin - (0/ 6,56) = 0 o Στο σχήμα Lissajous, οι αρχικές τιμές των τάσεων δεν πρέπει να λαμβάνονται υπόψη μια και αντικατοπτρίζουν τις μεταβατικές τιμές από χρόνο 0 όταν κανενα στοιχείο δεν είναι φορτισμένο. Αν αγνοήσουμε αυτές τις τιμές, τότε η γραφική είναι μια ευθεία γραμμή. 4
Άσκηση (Πειραματική) 30/00 Ο Πασάς στο Σαράι έχει μεγάλο πρόβλημα. Το Σαράι είναι παλιό και υγρό και η Βεζυροπούλα αρρωστά συχνά. Καλεί λοιπόν τον Καραγκιόζη τον ηλεκτρολόγο να του φτιάξει ένα αερόθερμο. Ο Καραγκιόζης βρήκε ένα μεταχειρισμένο αερόθερμο με εσωτερική αντίσταση R_therm και σχεδίασε και το πιο κάτω κύκλωμα για να το λειτουργήσει. Όταν από το αερόθερμο περνούν ma η θερμότητα είναι αρκετή ώστε να μην αρρωστά η Βεζυροπούλα. Ο Καραγκιόζης όμως είναι φτωχός και δεν έχει αρκετά υλικά για να φτιάξει το κύκλωμα. Καλεί λοιπόν εσάς τους άριστους του ΗΜΥ03 να τον βοηθήσετε να απλοποιήσει το κύκλωμα. R3 5 R6 00 V R 0k R5 300 R4 0k k + Vout - R_therm 680 R7 R8 00 300 0. Πως μπορείτε να απλοποιήσετε το κύκλωμα χωρίς να χρειαστεί να λύσετε θεωρητικά; (). Φτιάξτε το κύκλωμα και ακολουθήστε τη διαδικασία που θα σας επιτρέψει να το απλοποιήσετε. Εξηγείστε ξεκάθαρα και με λεπτομέρεια το κάθε στάδιο. Καλέστε τον Δερβέναγα (άλλως βοηθό εργαστηρίου) να επιβεβαιώσει ότι το κύκλωμα υλοποιήθηκε. (0) 3. Υλοποιήστε το απλοποιημένο κύκλωμα (όσο πιο κοντά μπορείτε χρησιμοποιώντας τα στοιχεία που διαθέτετε στο κουτί σας) και αποδείξετε ότι λειτουργεί όπως και το αρχικό σύστημα μέσα στα πλαίσια του 5% σφάλματος. Εξηγείστε ξεκάθαρα και τα συμπεράσματα σας. (0) 4. Αν η πηγή που διαθέτει το Καραγκιόζης δεν είναι σταθερή αλλά μεταβάλλεται 0 %, πόσος θα είναι ο λόγος σήματος θορύβου στο αερόθερμο; (8) Σημείωση: Η περιγραφή της διαδικασίας είναι σημαντική και βαθμολογείται με μονάδες. Το κύκλωμα υλοποιήθηκε. Υπογραφή Δερβέναγα 5
Λύσεις. Το κύκλωμα μπορεί να απλοποιηθεί βρίσκοντας πειραματικά το ισοδύναμο Thevenin.. Η διαδικασία έχει ως εξής a. Κατασκευάζουμε το κύκλωμα και θέτουμε Vs = 6 V. b. Αφαιρούμε τη R therm και μετρούμε τη τάση του ανοικτού κυκλώματος V th = 4.909 V c. Μετρούμε το ρεύμα χωρίς την R therm. Ι =.96 ma d. Υπολογίζουμε την Rth. R th =(V th /I)-R m = 4.909/.96m k = 549 Ω 3. Υλοποιούμε και ελέγχουμε το πιο κάτω απλοποιημένο κύκλωμα. Μπορούμε επίσης να χρησιμοποιήσουμε μεταβλητή αντίσταση αν διαθέτουμε, την οποία μετρούμε πριν τοποθετήσουμε στο κύκλωμα. Rth Rth Rth3 Rth4.k 300 0 0 4.909 Vth Rtherm_th 680 0 a. Κατασκευάζουμε το κύκλωμα. b. Αφαιρούμε τη R therm και μετρούμε τη τάση του ανοικτού κυκλώματος V th = 4.9 V c. Μετρούμε το ρεύμα χωρίς την R therm. Ι =.96 ma d. Υπολογίζουμε το %σφάλμα %σφάλμα για V th = (4.9-4.909)/4.909 = 0.06% %σφάλμα για Ι = (.948 -.96)/.96 =.4% Βλέπουμε ότι το κύκλωμα λειτουργεί όπως και το αρχικό, μέσα στα πλαίσια του σφάλματος. 4. Ο λόγος σήματος θορύβου υπολογίζεται ως εξής 0 0. 0. 6
Άσκηση 3 (Πειραματική) 40/000 Το πρόβλημα του Μπάρμπα-Γιώργου συνεχίζεται! Δεν μπόρεσε να πιάσει αυτόν που του κλέβει τα γίδια του! Αποφασίζει λοιπόν να παγιδέψει τον κλέφτη αλλά και να πάρει τα γίδια του πίσω ακλουθώντας τον την επόμενη φορά που θα εμφανιστεί. Για να το κάνει αυτό έχει εφοδιαστεί από τον Καραγκιόζη με μια πολύ ευαίσθητη μικροφωνική συσκευή (V ) έτσι ώστε να μπορεί να ακούει από μακριά τα γίδια όταν βελάζουν. Το πρώτο βράδυ η επιχείρηση put the gid down αποτυγχάνει μια και το μικρόφωνο είναι υπερευαίσθητο και άλλοι ήχοι δημιουργούσαν παρεμβολές. Ο Μπάρμπα-Γιώργος γίνεται έξω φρενών και καλεί τον Καραγκιόζη να λύσει το πρόβλημα. Ο Καραγκιόζης λοιπόν να σχεδιάζει το πιο κάτω φίλτρο για αυτό το σκοπό. Για να μην φάει ξύλο σας φωνάζει και σας να τον βοηθήσετε. Vac 0Vdc V C 3.3n L 0mH R k + Vout - 0 4. Πόση είναι τώρα η διαφορά φάσης μεταξύ της πηγής βελάζουν τα γίδια; (5). Μετρήστε πειραματικά τη συχνότητα συντονισμού (fο), εύρος ζώνης (Δf), και μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα. Για το καθένα βρείτεε την αβεβαιότητα και γράψτε το με τα σωστά δεκαδικά. Καλέστε το Μπάρμπα-Γιώργο (άλλως βοηθό εργαστηρίου) να επιβεβαιώσει την δουλειά σας. (5). Μετρήσετε πειραματικά τις τιμές L και C χρησιμοποιώντας μόνο το πολύμετρο και τον παλμογράφο (και όχι το LCR meter) στο πιο πάνω κύκλωμα. Δείξετε αν τα αποτελέσματα σας συμφωνούν με τα θεωρητικά μέσα στα πλαίσια του 5% σφάλματος. Αν δεν συμφωνούν εξηγήστε γιατί. (0) 3. Τα γίδια βελάζουν στα 0 khz. Το κύκλωμα θα πετύχει τον σκοπό του; Μια και ο Καραγκιόζης είναι φτωχός δεν θέλει να πετάξει το κύκλωμα που έφτιαξε. Αποφασίζει λοιπόν να χρησιμοποιήσει μόνο ένα μεταβλητό στοιχείο και να αλλάξει το εύρος ζώνης (χωρίς να αλλάξει η συχνότητα συντονισμού) ώστε αυτό να γίνει 40 khz και να είναι μέσα. Φτιάξτε αυτό το κύκλωμα και βρείτε την τιμή του στοιχείου για να πετύχετε αυτό το εύρος. Καλέστε το Μπάρμπα- Γιώργο (άλλως βοηθό εργαστηρίου) να επιβεβαιώσει την δουλειά σας. (0) και ενός σήματος στη συχνότητα που Σημείωση: Η περιγραφή της διαδικασίας είναι σημαντική και βαθμολογείται με μονάδες. Το κύκλωμα υλοποιήθηκε. Το κύκλωμα 3 υλοποιήθηκε. Υπογραφή Μπάρμπα-Γιώργου Υπογραφή Μπάρμπα-Γιώργου
Λύσεις. Υλοποιούμε το κύκλωμα και μετρούμε: a. Χρησιμοποιώντας τον παλμογράφο σε ΧΥ βρίσκουμε με την βοήθεια του σχήματος Lissajous την συχνότητα συντονισμού. f o = 8.84 khz Η αβεβαιότητα είναι ± 0.5 μικρή υποδιαίρεση αν βρίσκαμε το μέγιστο από την οθόνη του παλμογράφου ή ± 3% αν χρησιμοποιούσαμε το Measure του παλμογράφου. Δεν υπάρχει αβεβαιότητα λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων. dv = ± 40 mv = ± 40m/V*00 = 4 % df 0 = 4 % =.7 khz f o = 8 ± khz b. Χρησιμοποιώντας τον παλμογράφο σε ΥΤ βρίσκουμε τη συχνότητα πάνω (f ) και την συχνότητα κάτω (f ) από την συχνότητα συντονισμού όπου το Vout είναι 0.707 Vin. Υπολογίζουμε το εύρος ζώνης. f = 0.806 khz dv = ± 40 mv = ± 40m/0.707V*00 = 5.666 % df = 5.666 % =.79 khz f = ± khz f = 36.850 khz dv = ± 40 mv = ± 40m/0.707V*00 = 5.666 % df = 5.666 % =.088 khz f = 37 ± khz Δf = 6.044 khz dδf = df % + df % =.33 % =.88 khz Δf = 6 ± khz c. Χρησιμοποιόντας το πολύμετρο βρίσκουμε το μέγιστο ρεύμα Ι max = 0.9865 ma Η αβεβαιότητα λόγω της ορθότητας του οργάνου είναι 0.05%. Δεν υπάρχει αβεβαιότητα λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων. dι max = 0.05 % = 0.493 μa = 0.5 μa I max = 987 ± 0.5 ma. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις για fo και Δf λύνουμε ως προς L και C. Χρησιμοποιώντας το πολύμετρο μετρούμε την τιμή της R R = 0.987 kω L = R/πΔf = 0.987k/π6.044k = 9.79 mh C = (/πf o ) /L = (/π8.84k) ) /9.79m = 3.57 nf % σφάλμα (L) = (9.79-0)/0*00 = -.09 % % σφάλμα (C) = (3.57-3.3)/3.3*00 = -.30 % Οι τιμές συμφωνούν μέσα στα πλαίσια του 5% σφάλματος 3. Για να αλλάξουμε το εύρος χρησιμοποιούμε ποτενσιόμετρο στη θέση της R a. Θέτουμε την αντίσταση στα δύο άκρα του ποτενσιόμετρου έτσι ώστε να είναι k και την τοποθετούμε στο κύκλωμα. b. Αυξάνουμε την αντίσταση σταδιακά και μετρούμε το εύρος ζώνης μέχρις ότου αυτό φτάσει στα 40 khz. c. Αφαιρούμε το ποτενσιόμετρο από το κύκλωμα και μετρούμε την αντίσταση με το πολύμετρο. 8
Αποτελέσματα f =4.5 khz f = 54.33 khz Δf = 39.98 khz R =.489 kω 4. Για να μετρήσουμε γωνία φάσης a. Βρίσκουμε το πλάτος της από το σχήμα Lissajous b. Βρίσκουμε το πρόσημο της από τη σχέση Vin και Vout στο χρόνο Βρίσκουμε θ = +6.0 deg 9
Άσκηση για επιπρόσθετες μονάδες 5/00 Σέλω FM Το Κολλητήρι έχει φάει τα αυτιά του Καραγκιόζη με το μουρμουρητό. Θέλει ένα ραδιόφωνο FM για να ακούει το αγαπημένο του πρόγραμμα. Ο Καραγκιόζης, μια και είναι πάμφτωχος, αποφασίζει να φτιάξει από μόνος του το ραδιόφωνο με στοιχεία που αφαίρεσε από άλλα ραδιόφωνα. Για τον αποδιαμορφωτή η είσοδος είναι 0 V και στην έξοδο η τάση είναι ~ 9.5 V στα 00 ΜHz και ~ 7.07 V στα 80 MHz. Το μέγιστο ρεύμα είναι 5 ma. Με τη βοήθεια του PSPICE σχεδιάστε αυτό το κύκλωμα και δείξτε, με γραφική παράσταση, ότι λειτουργεί για συχνότητες 80-00 ΜΗz. 0
5 4 3 D D C V_FM 0Vac 0Vdc L_FM 6.366u C_FM 0.36p R_demod_FM k Vin=0V At 00MHz ~9.5V At 80MHz ~7.07V Imax=5mA C 0 B B A A Title Final Size Document Number Rev A Extra credit 5 4 3 Date: Monday, December 0, 00 Sheet of
** Profile: "SCHEMATIC-ACSweep" [ X:\Courses\ECE 03 (Circuits Lab)\! Fall 00\Final\Extra PSPICE\final-extra... Date/Time run: /0/0 4:09:3 Temperature: 7.0 (A) final-extra-schematic-acsweep.dat (active) 0V (00.000M,9.797) 9V 8V 7V (80.000M,6.5439) 6V 76MHz 80MHz 84MHz 88MHz 9MHz 96MHz 00MHz 04MHz V(R_demod_FM) Frequency A:(86.757M,7.7868) A:(80.000M,6.5439) DIFF(A):(6.7573M,.49) Date: December 0, 00 Page Time: 4:0:49