ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Transcript

1 ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Κυκλώματα RLC Σειράς και Συντελεστής Ισχύος ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2 Ατζέντα 1. Στόχοι Εργαστηρίου 9 2. Μελέτη απόκρισης κυκλωμάτων RLC σειράς. 3. Υπολογισμός στοιχείων R, L, και C 4. Σχέση Σύνθετης Αντίσταση και Συχνότητας 5. Υπολογισμός διαφοράς φάσης και διόρθωση συντελεστή ισχύος Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2

3 Στόχοι 9 ου Εργαστηρίου Υπολογισμός και μέτρηση της συχνότητας συντονισμού σε ένα κύκλωμα RLC σε σειρά Μέτρηση και σχεδιασμός των τάσεων και των ρευμάτων συναρτήσει της συχνότητας για ένα κύκλωμα RLC σειράς. Επαλήθευση ότι η σύνθετη αντίσταση εισαγωγής είναι ελάχιστη στη συχνότητα συντονισμού. Επαλήθευση της σχέσης μεταξύ συντελεστή ποιότητας (Q) του κυκλώματος και του εύρους ζώνης. Υπολογισμός και διόρθωση συντελεστή ισχύος. Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3

4 Σταθερή Ημιτονοειδής Κατάσταση σε κυκλώματα RLC σειράς Z = R Z = jωl + R Z = 1 R L L C jωc R L Vs C jx L = jx C Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4

5 Συντονισμός Σειράς I I o 0.707I o ω F1 1 ω F0 ω 0 F2 2 ω ω = 0 1 LC Δω = R/L = ω2 ω1 f 0 = 1 2π LC Q =ωο/δω = 2πfoL / R Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5

6 Σχήματα Lissajous στον παλμογράφο Στη συχνότητα συντονισµού, η γωνία θ είναι 0 και άρα το σχήµα είναι µια διαγώνιος γραµµή, αφού το Α είναι επίσης 0. θ = sin 1 ( A ) B Το σχήµα Lissajous χρησιµοποιείται στη µέτρηση της γωνιάς φάσης (χωρίς οποιαδήποτε πληροφορία για το πρόσηµο) µεταξύ δύο ηµιτονοειδών σηµάτων της ίδιας συχνότητας. Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6

7 Πρόσημο Γωνίας Φάσης Εντοπίστε το σηµείο όπου το σήµα εισόδου διασχίζει το 0 µε θετική κατεύθυνση και το κοντινότερο σηµείο που το σήµα εξόδου διασχίζει το 0 µε την ίδια κατεύθυνση. Εάν το σηµείο όπου το σήµα εξόδου διασχίζει τον άξονα είναι µετά από το σήµα εισόδου, όπως στο πιο πάνω σχήµα, τότε το σήµα εξόδου ακολουθεί (lags) και η γωνιά θ είναι αρνητική. Στην αντίθετη περίπτωση η γωνιά θ είναι θετική. Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7

8 Μιγαδική Ισχύς-ComplexPower Μονάδες Ορισµός Σύµβολο Volt-Amps (VA) Complex Power S Watts (W) Real Power P VARS (VAR) Reactive Power Q Complex Power (S) S = P + jq θ Reactive Power (Q) Average Power (P) Τοθείναιηγωνίατουσυντελεστήισχύοςθ v -θ i Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8

9 Υπολογισμός Ισχύος S = P + jq S V I V I = m m cos( θ θ ) + j m m sin( θ θ ) v i v i 2 2 ~ ~ * S = V I ή 2 P = I% R 2 Q = I% X P = Q = Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9 ή V% R V% X 2 2

10 Μέγιστη Μεταφορά Ισχύος ~ V Th Z Th ~ πρέπει: I ~ ~ Z L Για µέγιστη µεταφορά ισχύος σε ένα κύκλωµα όπως αυτό στα αριστερά, Z L = Z TH Αν το κύκλωµα δεν είναι στην πιο πάνω µορφή, τότε βρίσκετε το ισοδύναµο Thevenin και µε βάση αυτό υπολογίζετε το Z L Σηµείωση: Το * σηµαίνει µιγαδικό συζυγές και ~ σηµαίνει φάσορας (phasor) Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10

11 Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Για την διόρθωση του συντελεστή ισχύος πρέπει να πετύχουμε cos(θ)=1 το οποίο ισχύει μόνο εάν Ζ = R. Αυτό επιτυγχάνεται συνήθως με προσθήκη κάποιου C ή L έτσι ώστε το μιγαδικό μέρος να είναι = 0 για τη συγκεκριμένη συχνότητα λειτουργίας. Το ίδιο (Ζ=R) θα ισχύει αν σχεδιάσουμε το κύκλωμα έτσι ώστε: ~ ~ Z L = Z T H Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11

12 Στόχοι Εργαστηρίου 9 Υπολογισμός και μέτρηση της συχνότητας συντονισμού σε ένα κύκλωμα RLC σειράς Μέτρηση και σχεδιασμός των τάσεων και των ρευμάτων συναρτήσει της συχνότητας για ένα κύκλωμα RLC σειράς. Επαλήθευση ότι η σύνθετη αντίσταση εισαγωγής είναι ελάχιστη στη συχνότητα συντονισμού. Επαλήθευση της σχέσης μεταξύ συντελεστή ποιότητας (Q) του κυκλώματος και του εύρους ζώνης. Δημιουργία και ανάλυση των σχημάτων Lissajous Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power Factor) Νοέµβριος 14 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12

13 Απορίες