Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Transcript

1 ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Κυκλώματα RLC Σειράς,Συχνότητα Συντονισμούκαι Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2 Ατζέντα 1. Στόχοι Εργαστηρίων 8 και 9 2. Μελέτη απόκρισης κυκλωμάτων RLC σειράς 3. Υπολογισμός R, L και C σε εφαρμογές 4. Σχέση Σύνθετης Αντίστασης και Συχνότητας 5. Μέτρηση διαφοράς φάσης Vout-Vin και V-I 6. Διόρθωση συντελεστή ισχύος Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 2

3 Στόχοι 8 ου και 9 ου Εργαστηρίου Υπολογισμός και μέτρηση της συχνότητας συντονισμού σε ένα κύκλωμα RLC σειράς. Μέτρηση και σχεδιασμός των τάσεων και των ρευμάτων συναρτήσει της συχνότητας για ένα κύκλωμα RLC σειράς. Επαλήθευση ότι η σύνθετη αντίσταση εισαγωγής είναι ελάχιστη στη συχνότητα συντονισμού. Επαλήθευση της σχέσης μεταξύ συντελεστή ποιότητας (Q) του κυκλώματος και του εύρους ζώνης. Μέτρηση και σχεδιασμός των τάσεων και των ρευμάτων συναρτήσει της συχνότητας για ένα κύκλωμα RLC σειράς. Υπολογισμός και διόρθωση συντελεστή ισχύος. Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 3

4 Σταθερή Ημιτονοειδής Κατάσταση σε κυκλώματα RLC σειράς Z = R Z = jωl + R Z = 1 R L L C jωc R L Vs C jx L = jx C Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 4

5 Συντονισμός Σειράς I I o 0.707I o ω ω F1 1 ω F0 ω 0 F2 2 ω = f 0 0 = 1 LC 2π 1 LC Δω = R/L = ω2 ω1 Q =ωο/δω = 2πfoL / R Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 5

6 Σχήματα Lissajous στον παλμογράφο Στη συχνότητα συντονισμού, η γωνία θ είναι 0 και άρα το σχήμα είναι μια διαγώνιος γραμμή, αφού το Α είναι επίσης 0. θ = 1 A sin 1 ( ) B Το σχήμα Lissajous χρησιμοποιείται στη μέτρηση της γωνιάς φάσης (χωρίς οποιαδήποτε πληροφορία για το πρόσημο) μεταξύ δύο ημιτονοειδών σημάτων της ίδιας συχνότητας. Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 6

7 Πρόσημο Γωνίας Φάσης Εντοπίστε το σημείο όπου το σήμα εισόδου διασχίζει το 0 με θετική κατεύθυνση και το κοντινότερο σημείο που το σήμα εξόδου διασχίζει το 0 με την ίδια κατεύθυνση. Εάν το σημείο όπου το σήμα εξόδου διασχίζει τον άξονα είναι μετά από το σήμα εισόδου, όπως στο πιο πάνω σχήμα, τότε το σήμα εξόδου ακολουθεί (lags) και η γωνιά θ είναι αρνητική. Στην αντίθετη περίπτωση η γωνιά θ είναι θετική. Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 7

8 Παράδειγμα Υπολογίστε τα στοιχεία ενός κυκλώματος RLC σειράς για συντονισμό στη συχνότητα του 3 ου ραδιοφωνικού προγράμματος του ΡΙΚ(94.8MΗz) με συντελεστή ποιότητας Q = 2370 αν η τάση εισόδου στο κύκλωμα συντονισμού είναι 1Vp-p και το ρεύμα στον συντονισμό πρέπει να είναι 10mΑ Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 8

9 Στόχοι Εργαστηρίου 8 Υπολογισμός και μέτρηση της συχνότητας συντονισμού σε ένα κύκλωμα RLC σειράς Μέτρηση και σχεδιασμός των τάσεων και των ρευμάτων συναρτήσει της συχνότητας για ένα κύκλωμα RLC σειράς. Επαλήθευση ότι η σύνθετη αντίσταση εισαγωγής είναι ελάχιστη στη συχνότητα συντονισμού. Επαλήθευση της σχέσης μεταξύ συντελεστή ποιότητας (Q) του κυκλώματος και του εύρους ζώνης. Δημιουργία και ανάλυση των σχημάτων Lissajous Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 9

10 Μιγαδική Ισχύς- Complex Power Μονάδες Ορισμός Σύμβολο Volt-Amps (VA) Complex Power S Watts (W) Real Power P VARS (VAR) Reactive Power Q Complex Power (S) S = P + jq θ Reactive Power (Q) Average Power (P) Τοθείναιηγωνίατουσυντελεστήισχύοςθ v -θ i tan θ = φανταστικό/ πραγματικό συντελεστής ισχύος = cos(θ) Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 10

11 Μέγιστη Μεταφορά Ισχύος ~ V Th Z Th ~ πρέπει: I ~ ~ Z L Για μέγιστη μεταφορά ισχύος σε ένα κύκλωμα όπως αυτό στα αριστερά, Z L = Z TH Αν το κύκλωμα δεν είναι στην πιο πάνω μορφή, τότε βρίσκετε το ισοδύναμο Thevenin και με βάση αυτό υπολογίζετε το Z L Σημείωση: Το * σημαίνει μιγαδικό συζυγές και ~ σημαίνει φάσορας (phasor) Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 11

12 Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Για την διόρθωση του συντελεστή ισχύος πρέπει να πετύχουμε cos(θ)=1 το οποίο ισχύει μόνο εάν Ζ= R. Αυτό επιτυγχάνεται συνήθως με προσθήκη κάποιου C ή Lέτσι ώστε το μιγαδικό μέρος να είναι = 0 για τη συγκεκριμένη συχνότητα λειτουργίας. Το ίδιο (Ζ=R) θα ισχύει αν σχεδιάσουμε το κύκλωμα έτσι ώστε: ~ ~ Z L = Z T H Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 12

13 Στόχοι Εργαστηρίου 9 Μέτρηση και σχεδιασμός των τάσεων και των ρευμάτων συναρτήσει της συχνότητας για ένα κύκλωμα RLC. Δημιουργία και ανάλυση των σχημάτων Lissajous Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power Factor) Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ. - 13

14 Απορίες

15 Υπολογισμός Ισχύος S = P + jq S V I V I = m m cos( θ θ ) + j m m sin( θ θ ) v i v i 2 2 ~ ~ * S = V I ή 2 P = I% R 2 Q = I% X P = Q = Νοέμβριος 16 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Γ.Ζ ή V% R V% X 2 2