ΗΜΜΥ 3 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Τελική Εξέταση Παρασκευή //6, ΛΑ3 8.3-.3 και.3-4.3 Παρατηρήσεις. Η εξέταση θα είναι πρακτική. Θα σας δοθούν άγνωστα προβλήματα τα οποία θα πρέπει να λύσετε. Το πρώτο πρόβλημα θα είναι προσομοίωση σε PSPICE. Φροντίστε να έχετε μαζί σας τον κωδικό για πρόσβαση στους υπολογιστές του Τμήματος.. Πρέπει να βρίσκεστε στο χώρο της εξέτασης έγκαιρα. Δεν θα γίνεται κανένας δεκτός (ειδικά στην περίπτωση των ομάδων.3-4.3) 3 λεπτά μετά την έναρξη της εξέτασης. 3. Δεν θα δοθεί καμιά παράταση. Η εξέταση θα τελειώσει ακριβώς όπως προνοεί το πρόγραμμα. 4. Κανένας δεν θα επιτρέπεται να αποχωρήσει από την αίθουσα πριν από τις.3 μμ (για τις ομάδες 8.3-.3.) 5. Θα εξετάζεστε στους πάγκους που βρίσκεστε συνήθως. Στους ίδιους πάγκους εξετάζονται και άλλοι γι αυτό φροντίστε να τους αφήσετε σε καλή κατάσταση. 6. Απαγορεύεται αυστηρά η χρήση σημειώσεων, εγχειριδίων, βιβλίων ή οποιουδήποτε άλλου υλικού εκτός από γραφική ύλη, υπολογιστική μηχανή και οργάνων του εργαστηρίου. 7. Απαγορεύεται η συνομιλία κατά την διάρκεια της εξέτασης 8. Απαγορεύεται, επίσης, η ανταλλαγή οποιωνδήποτε υλικών ή συσκευών. Αν νομίζετε ότι θα χρειαστείτε οτιδήποτε (π.χ. υπολογιστική μηχανή, γομολάστιχα, μολύβια κλπ.) πρέπει να έχετε μεριμνήσει να το φέρετε από πριν. Αν υπάρχει πρόβλημα μιλήστε μόνο με τους βοηθούς. 9. Προσοχή! Παράβαση των πιο πάνω κανονισμών σημαίνει αυτόματο μηδενισμό στη εξέταση! Κάνετε τις μετρήσεις σας πολύ προσεκτικά και μην στρογγυλοποιείτε περισσότερο από όσο πρέπει γιατί κάποιες μετρήσεις δεν θα είναι σωστές. Οι μετρήσεις σας πρέπει να έχουν τον σωστό αριθμό δεκαδικών. Όλα τα κυκλώματα μπορούν να υλοποιηθούν με τα στοιχεία που ήδη έχετε! Σημειώσεις: Οι εσωτερικές αντιστάσεις του πολυμέτρου είναι Βολτόμετρο: ΜΩ, Αμπερόμετρο: kω Ορθότητα μετρήσεων παλμογράφου: ± 3% Ορθότητα Ψηφιακού Πολυμέτρου: ±.5% Ορθότητα μετρήσεων από την οθόνη του παλμογράφου: ±.5 μικρή υποδιαίρεση (minor div)
Άσκηση (PSPICE) 5/ Ο Γουάλι το Κογιότ προσπαθεί, όπως πάντα, να αιχμαλωτίσει τον road runner Μπιπ-Μπιπ. Ετοιμάζει για αυτό το σκοπό ένα πύραυλο που θα είναι πολύ γρηγορότερος από το θύμα του! Για να μπορεί να λειτουργήσει με ακρίβεια το σύστημα σκόπευσης χρειάζεται το μια καλά ελεγχόμενη τάση η οποία να μην είναι πέρα από ± % της θεωρητικής τιμής. Ο Γουάλι έχει σχεδιάσει το πιο κάτω κύκλωμα για να πάρει την τάση στο Vout. Επειδή όμως είναι ένα φτωχό Κογιότ θέλει να χρησιμοποιήσει τις φτηνότερες δυνατές αντιστάσεις με ανοχή % (που στοιχίζουν.5). R k R 33k Out V 5V V 5V R5 k R3.k R4 3.3k. Αν χρησιμοποιήσει αντιστάσεις με ανοχή %, μπορείτε να εγγυηθείτε στο Γουάλι ότι όταν κατασκευαστεί το κύκλωμα η τάση εξόδου θα είναι μέσα στα πλαίσια που έχει θέσει; Δικαιολογήστε την απάντηση σας με τη βοήθεια του PSPICE (). Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός αντιστάσεων που πρέπει ο Γουάλι να αντικαταστήσει με αντιστάσεις ανοχής % (που στοιχίζουν ) ώστε να είναι σίγουρος ότι όταν κατασκευαστεί το κύκλωμα η τάση εξόδου θα είναι μέσα στα πλαίσια που έχει θέσει; Ποιες θα είναι αυτές οι αντιστάσεις στο πιο πάνω κύκλωμα; (5) Σε κάθε περίπτωση πρέπει να παραδίδονται τα αποτελέσματα, το κύκλωμα, το αρχείο εξόδου της προσομοίωσης και οι γραφικές παραστάσεις αν απαιτούνται. Προσοχή: Σε κάποιους υπολογιστές πιθανών να μην έχουν εγκατασταθεί οι συλλογές. Μπορείτε να προσθέσετε συλλογές (libraries) από τον διάλογο επιλογής στοιχείων πατώντας το κουμπί Add Library και επιλέγοντας όλες τις συλλογές που βρίσκονται στον φάκελο (folder) PSpice. Το ίδιο πρέπει να γίνει και με τις συλλογές από τον διάλογο για την γείωση.. Για να δούμε αν όντως το κύκλωμα θα είναι μέσα στα πλαίσια, τρέχουμε προσομοιώσεις Monte Carlo για τις ελάχιστες και μέγιστες τιμές. Από τα αποτελέσματα τις προσωμοίωσης βλέπουμε ότι η Vout κυμαίνεται περίπου ± 4%.. Για να δούμε ποιες αντιστάσεις πρέπει να αντικαταστήσουμε αρχίζουμε με ανάλυση ευαισθησίας και μετά βάζουμε αντιστάσεις % διαδοχικά στις θέσεις που επηρεάζουν περισσότερο το Vout. (R, R5, κλπ). Για κάθε περίπτωση τρέχουμε προσομοιώσεις Monte Carlo για τις ελάχιστες και μέγιστες τιμές και βλέπουμε αν έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Από της προσομοιώσεις προκύπτει ότι χρειάζεται να αλλάξουμε μόνο την R.
5 4 3 D V 5V -3.8V 5.V 4.39V k 33k.88V V.69V R3 R V 5V R R4 R5 k Out DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(OUT) ELEMENT ELEMENT ELEMENT NORMALIZED NAME VALUE SENSITIVITY SENSITIVITY (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT) R_R.E+4.E+.E+ R_R 3.3E+4-9.36E-5-3.7E- R_R3.E+3.E+.E+ R_R4 3.3E+3.39E-4 7.6E-3 R_R5.E+4.39E-4.39E- V_V 5.E+.E+.E+ V_V.5E+.873E- 4.39E- D.k 3.3k C C Problem - All % Rs 4.954 ( 4.89% of Nominal) 3.797 ( 86.37% of Nominal) B Change R to % 4.6395 ( 7.67% of Nominal) 3.9636 ( 9.987% of Nominal) B A A Title Final Exam Size Document Number Rev A <Doc> <RevCode 5 4 3 Date: Thursday, November 9, 7 Sheet of
Άσκηση (Πειραματική) 3/ Ο Γουάλι το Κογιότ προσπαθεί φτιάξει ένα σύστημα συναγερμού για να ακούει τον road runner Μπιπ- Μπιπ όταν πλησιάζει στη περιοχή του. Για αυτό το σκοπό χρειάζεται να γνωρίζει με ακρίβεια την τιμή ενός πυκνωτή μf που σκοπεύει να χρησιμοποιήσει. Ο Γουάλι δεν διαθέτει LCR meter και είναι προβληματισμένος κατά πόσο μπορεί να πετύχει τον σκοπό του. Μπορείτε να τον βοηθήσετε;. Με την βοήθεια του παλμογράφου, μετρήσετε τη χωρητικότητα του πυκνωτή Σχεδιάστε στο τετραγωνισμένο χαρτί πιο κάτω την εικόνα που παρουσίαζε ο παλμογράφος και δείξετε τα σημαντικά σημεία για τις μετρήσεις σας. (). Ποια είναι η αβεβαιότητα της τιμής που μετρήσατε στο μέρος ; () 3. Είναι γνωστό ότι η μέτρηση της χωρητικότητας με την πιο πάνω μέθοδο δεν είναι και πολύ ακριβής. Πως θα μπορούσατε να έχετε μια καλύτερη προσέγγιση στη πραγματική τιμή; Υλοποιήστε αυτή τη μέθοδο με τουλάχιστον 3 επιπρόσθετες (και αρκετά διαφορετικές) τιμές Τc. Ποια είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή με αυτή την μέθοδο; () Σε κάθε περίπτωση, περιγράψετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείξτε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. Η περιγραφή αξίζει σε κάθε περίπτωση βαθμούς! V =V V 3 =-.64V V =-V t =ms t =.96ms VOLT/DIV = V TIME/DIV = ms 3
. Για να βρούμε τη χωρητικότητα R TH kω V TH - +? V C (t) Scope Function Generator Thevenin Equivalent a. Υλοποιούμε το πιο πάνω κύκλωμα. b. Μετρούμε τη αντίσταση με το πολύμετρο για να έχουμε μια πιο καλή προσέγγιση. c. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα και ρυθμίζουμε τον οριζόντιο άξονα μέχρι να δούμε μια καλή εικόνα της αποφόρτισης. Η γραφική παράσταση φαίνεται πιο πάνω. Από τη γραφική βρίσκουμε ότι η χωρητικότητα του πυκνωτή είναι R=.984kΩ τ = t t = 96μs τ 96μ C = = =.98μF R.984k+ 5. Για να βρούμε τη χωρητικότητα κάναμε διάφορες μετρήσεις από την οθόνη του παλμογράφου. Για κάθε μια από τις μετρήσεις της χωρητικότητας, για να βρούμε το εύρος της αβεβαιότητας λόγω της ορθότητας του οργάνου πρέπει να προσθέσουμε όλες τις σχετικές αβεβαιότητες. dr% =.5%. V = 8 ±.5( V / 5) = 8 ±. V dv% = =.5% 8. V = 8 ±.5( V / 5) dv% = =.5% 8. V3 =. ±.5( V / 5) dv3% = = 9.47%.. t = ±.5(/ 5) = ±. ms dt% = = %. t =.96 ±.5(/ 5) =.96 ±. ms dt% = = 5.%.96 dτ % =.5 +.5 +.5 + 9.47 + + 5. = 9.6% dc =.98* 9.6 / =.75μF 3. Για να βελτιώσουμε τη μέτρηση μας επαναλαμβάνουμε για 3 ακόμα διαφορετικές αντιστάσεις R = kω C =.9μ F R = Ω C =.435μF R = 33kΩ C =.33μF.9+.435 +.33 C = =.6 μ F 3 4
Άσκηση 3 (Πειραματική) 45/ Ο Γουάλι το Κογιότ προσπαθεί, ακόμη, να αιχμαλωτίσει τον road runner Μπιπ-Μπιπ. Ετοιμάζει για αυτό το σκοπό ένα νέο σύστημα το οποίο θα εκπέμπει ένα εκκωφαντικό θόρυβο ο οποίος θα παραλύει το θύμα του. Το σύστημα αποτελείται από μια γεννήτρια συναρτήσεων ενωμένη με ένα καλώδιο και ένα μεγάφωνο. Τα ισοδύναμα των τριών μερών φαίνονται στο πιο κάτω σχήμα. Function Generator Cable Speaker Rs 5 Ctr n Rtr.k Ltr m Vs Rspeaker.k. Βρείτε πειραματικά σε ποια συχνότητα πρέπει να εκπέμπει ο Γουάλι έτσι ώστε να μεταφέρεται στο μεγάφωνο η μέγιστη δυνατή ισχύς. Ποιό είναι το πλάτος της ισχύος στην έξοδο για είσοδο V; (8). Ο Γουάλι γνωρίζει ότι το συγκεκριμένο πουλί είναι πιο ευαίσθητο στη συχνότητα των 7.6 khz. Αν μεταδώσει ένα σήμα σε αυτή τη συχνότητα, πόσο θα πρέπει να αυξήσει τη τάση εισόδου για να πετύχει πλάτος ισχύος στη έξοδο όπως και προηγουμένως; Ποια η διαφορά φάσης μεταξύ εισόδου και εξόδου σε αυτή τη συχνότητα (5) 3. Ο Γουάλι, που πήρε βαθμό. στο ΗΜΥ 3, ξέρει ότι μπορεί να πετύχει μέγιστη μεταφορά ισχύος στα 7.6 khz. Πρέπει όμως να αλλάξει το μεγάφωνο. Σχεδιάστε το καινούργιο κύκλωμα που θα αντικαταστήσει το υπάρχον μεγάφωνο ώστε να υπάρχει μέγιστη μεταφορά ισχύος στα 7.6 khz. (5) 4. Υλοποιήστε το κύκλωμα σας και δείξετε σε ποια συχνότητα έχετε μέγιστη μεταφορά ισχύος. Πόση η βελτίωση σε σχέση με το ερώτημα ; (8) Σε κάθε περίπτωση, περιγράψετε αναλυτικά τη διαδικασία και δείξτε όλες σας τις μετρήσεις και πράξεις. Η περιγραφή αξίζει σε κάθε περίπτωση βαθμούς! 5
. Για να βρούμε τη συχνότητα για μέγιστη μεταφορά ισχύος πειραματικά a. Υλοποιούμε το κύκλωμα. Ενώνουμε τη τάση εισόδου στο κανάλι του παλμογράφου και την τάση εξόδου στο κανάλι. Θέτουμε τη λειτουργία σε ΧΥ και βλέπουμε το σχήμα Lissajous. b. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα της γεννήτριας μέχρι να γίνει το σχήμα ευθεία. Αυτή είναι η συχνότητα συντονισμού όπου έχουμε και τη μέγιστη μεταφορά ισχύος c. Σε αυτή τη συχνότητα μετρούμε και την τάση εξόδου d. Μετρούμε τη τάση εξόδου και υπολογίζουμε το πλάτος της ισχύος f V out =.36kHz = 38mV Vout (38 mv ) P = = =.4μW R.93k. Στο πιο πάνω κύκλωμα μεταβάλλουμε τη συχνότητα σε 7.6 khz. Ακολούθως αυξάνουμε την τάση εισόδου μέχρι να γίνει η τάση εξόδου 38 mv όπως και προηγουμένως. Η καινούργια τάση εισόδου είναι Vin =.86V Για να βρούμε τη διαφορά φάσης a. Παίρνουμε σχήμα Lissajous στον παλμογράφο και μετρούμε της διαστάσεις της έλλειψης b. Επαναφέρουμε τον παλμογράφο στον άξονα του χρόνου και βλέπουμε αν η έξοδος προπορεύεται (+) ή έπεται (-) έτσι ώστε να πάρουμε και το πρόσημο της φάσης Έχουμε.84 θ = sin = 8.97.8 o 3. Για να έχουμε μέγιστη μεταφορά ισχύος πρέπει να έχουμε Z m = Z * th Υπολογίζουμε της σύνθετες αντιστάσεις της γεννήτρια και του καλωδίου οι οποίες είναι Z = Z + Z th R X Z = 5 +.k =.5k R Z X = Zc + ZL = + jπ7.6km= 95.833 j+ 477.5 j = 474.3 j jπ 7.6kn Για το μεγάφωνο θέλουμε 6
Z = Z = Z Z * spea ker th R X Z =.5kΩ R =.5kΩ R speaker Z = 474.3 j = Z = jπ fl X L speaker L spea ker 474.3 = = 9.93 mh π 7.6k Το κύκλωμα είναι όπως φαίνεται πιο κάτω Function Generator Cable Speaker Rs 5 Ctr n Rtr.k Ltr m Lspeaker m Vs Rspeaker.k 4. Υλοποιούμε το κύκλωμα με τα πιο κοντινά στοιχεία που έχουμε, δηλαδή R L spea ker spea ker =.kω = mh Θέτουμε τη τάση εισόδου στο V. Με τη βοήθεια της μεθόδου Lissajous (όπως πιο πάνω) βρίσκουμε f = 7.583kHz Θέτοντας τη συχνότητα στα 7.6kHz μετρούμε τάση εξόδου με Vs =.86 όπως και στο () Vout = 45.6mV 45.6 38 = 9.% 38 Βλέπουμε περίπου 9% βελτίωση σε σχέση με το μέρος ().. 7