ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1-
ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τους ϕυσικούς νόμους που γνωρίζουμε. 2
Σκοτεινή Υλη Η σκοτεινή ύλη γνωρίζουμε ότι υπάρχει παντού. Είμαστε σχεδόν σίγουροι ότι δεν αποτελείται από τα γνωστά μας σωματίδια. 3
Σκοτεινή Ενέργεια Τα 3/4 της ενέργειας στο σύμπαν είναι σκοτεινή ενέργεια. Δεν έχουμε ιδέα τι είναι. 4
Οι κοσμολογικές διαταραχές Ενα από τα μεγάλα σύγχρονα προβλήματα της κοσμολογίας είναι η κατανόηση της δημιουργίας δομών στο σύμπαν (γαλαξιών κλπ.) μελετώντας τις πρωταρχικές διακυμάνσεις της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου. 5
Βασική Θεωρία 6
Ο νόμος του Hubble v = H 0 distance Η ηλικία του σύμπαντος είναι 1/H 0 14 10 9 χρόνια. 7
Ομογένεια και ισοτροπία Η υπόθεση της ομογένειας και της ισοτροπίας συνεπάγονται ότι ο χώρος είναι: μια σϕαίρα (+), (πεπερασμένος όγκος) ένα επίπεδο (0) (άπειρος η πεπερασμένος όγκος) ένας υπερβολικός χώρος (-) (άπειρος η πεπερασμένος όγκος) 8
Η διαστολή του σύμπαντος 9
Η δυναμική του σύμπαντος Καμπυλότητα του χωρόχρονου: K(t) = R (t) R(t) Η πρώτη εξίσωση της βαρύτητας (1η εξίσωση Friedman): K = 4 ( 3 πg ρ(t) + 3p(t) ) c 2 Λ 3 R = 4 ( 3 πg ρ(t) + 3p(t) ) c 2 R + Λ 3 R Λ ενέργεια κενού η κοσμολογική σταθερά, ρ πυκνότητα ενέργειας της ύλης. p 0 Διατήρηση της ενέργειας: ρr 3 = C R = 4 3 πg C R 2 + Λ 3 R 10
(Η δεύτερη εξίσωση Friedman): R 2 R 2 = 1 3 [ 8πGC R 3 k ] R 2 + Λ Οταν R 0 τα ϕωτόνια κυριαρχούν (πάνε σαν 1/R 4 ), R(t) t2 1 αργότερα κυριαρχεί η μη σχετικιστική ύλη (σωμάτια με μάζα). R(t) t3 2 Για R τελικά η ενέργεια του κενού κυριαρχεί. R(t) e Ht, H 2 = Λ 3 10-
Τι μπορούμε να μετρήσουμε Την ταχύτητα του Hubble σήμερα (t = 0): H 0 R 0 R 0 : l(t) = R(t)L, l(t) (R(0) + t R (0))L Hubble : Την επιτάχυνση q 0 σήμερα v = dl dt R (0)L = R (0) R(0) R(0)L = H 0 l q 0 1 H 0 R (0) R (0) Την πυκνότητα της ύλης ρ 0 σήμερα. Από αυτά μαθαίνουμε την κοσμολογική σταθερά και την καμπυλότητα: Λ = 4πGρ 0 3q 0 H 2 0, k = R 2 (0) ( 4πGρ 0 (q 0 + 1)H 2 0 ) Λ ρ 0 3, k R(0) 2 Λ < 10 3 11
Βαρυτική ερυθρόπιση 12
Σύνθεση ελαϕρών πυρήνων 4 He H = D 10 1, H Li 10 5, H 10 10 Η σύνθεση τέλειωσε 3 λεπτά μετά την μεγάλη έκρηξη. στοιχεία δημιουργήθηκαν μέσα στα αστέρια. Τα υπόλοιπα 13
Η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου 300,000 χρόνια μετά την μεγάλη έκρηξη, το σύμπαν έγινε αρκετά μεγάλο ώστε τα ϕωτόνια αποσυνδέθηκαν από τα ϕορτία (ηλεκτρόνια και πρωτόνια). Η θερμοκρασία είναι περίπου 4000 o Κ Πριν οι αλληλεπιδράσεις τους δεν άϕηναν τα ηλεκτρόνια και πρωτόνια να ϕτιάξουν άτομα υδρογόνου Μετά τα ϕωτόνια έπαψαν να αλληλεπιδρούν με την ύλη, και συνέχισαν να εξελίσσονται μόνα τους, με την θερμοκρασία τους να πέϕτει καθώς το σύμπαν συνέχιζε να διαστέλλεται. Σήμερα η θερμοκρασία τους είναι μόνο 3 βαθμούς πάνω από το απόλυτο μηδέν 14
Το ϕάσμα της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου είναι το πιο ακριβές ϕάσμα μελανού σώματος που έχει μετρηθεί ποτέ. 14-
Τα δεδομένα του Cobe 14-
Τα τελευταία δεδομένα του Planck Αυτές οι διακυμάνσεις σχετίζονται με την δομή της ύλης γαλαξίες. Οτι τις δημιούργησε είναι υπεύθυνο και για την δημιουργία των δομών που βλέπουμε στο σύμπαν. 14-
Το πρόβλημα της επιπεδότητας Αν ορίσω την μεταβλητή Ω = 8πρ 3H2 τότε η εξίσωση του Freedman γράϕεται 1 Ω = k H 2 R 2 Σήμερα οι μετρήσεις δείχνουν ότι Ω 1, δηλαδή η καμπυλότητα είναι μικρή. Στο παρελθόν η διαϕορά Ω 1 θα έπρεπε να είναι πολύ μικρότερη. Την εποχή της μεγάλης έκρηξης θα έπρεπε να είναι Ω 1 10 42. 15
Το πρόβλημα της αιτιότητας Η ακτινοβολία υποβάθρου έχει την ίδια θερμοκρασία (με ακρίβεια 1 στο 100,000) σε όλη την στερεά γωνία του ουρανού. Ομως μόνο περιοχές μεγέθους 2o μπορούσαν να επικοινωνήσουν στο παρελθόν. Πώς συνεννοήθηκαν οι άλλες περιοχές να έχουν την ίδια θερμοκρασία; 16
Κοσμολογικός πληθωρισμός Υπάρχει μια κοινή απάντηση στα τρία προβλήματα που αναϕέραμε: κοσμολογικός πληθωρισμός. ο Είναι η σχεδόν εκθετική διαστολή του σύμπαντος R e Ht όταν η ενέργειά του κυριαρχείται από την ενέργεια του κενού. Αν το σύμπαν διασταλεί και γίνει γρήγορα e 60 10 26 ϕορές μεγαλύτερο, λύνεται το πρόβλημα της επιπεδότητας γιατί αυτή αν ήτανε πριν μετά θα γίνει μικρότερη από, όπως θα θέλαμε ώστε σήμερα να είναι όσο είναι. Επίσης μικρές περιοχές επικοινωνίας πριν τον πληθωρισμό γίνονται τεράστιες μετά, και έτσι λύνεται το πρόβλημα της αιτιότητας. Το κενό στην κβαντική θεωρία πεδίου έχει κβαντικές διακυμάνσεις. Αυτές, σε περίοδο πληθωρισμού παγώνουν και δεν εξαϕανίζονται όπως στον επίπεδο χώρο. 17
Μένουν παγωμένες μέχρι να περάσει ο πληθωρισμός και μόνο όταν το μήκος κύματος τους γίνει μικρότερο από τον ορίζοντα, αρχίζουν και πάλι να πάλλονται και να δημιουργούν διακυμάνσεις στο βαρυτικό πεδίο και στην ύλη. Αυτές οι διακυμάνσεις λόγω βαρύτητας μεγαλώνουν και δημιουργούν πολύ αργότερα τις δομές στο σύμπαν. 17-
Σκοτεινή Υλη Η σκοτεινή ύλη ϕαίνεται να υπάρχει μέσα και κοντά στους γαλαξίες F grav = G M(r) m r 2 = m v2 r v 2 (r) = G M(r) r Την βλέπουμε και σε μεγαλύτερες κλίμακες γιατί δρα σαν βαρυτικός ϕακός για τα ϕωτεινά αστέρια. 18
Χρειάζεται για την δημιουργία δομών αρκετά νωρίς στην ηλικία του σύμπαντος Δεν ϕαίνεται να αλληλεπιδρά με την κανονική ύλη. Ξέρουμε σήμερα ότι η κανονική (βαρυονική) ύλη που ϕέγγει κατέχει το 0.4% της ενέργειας του σύμπαντος. Η συνολική βαρυονική ύλη είναι το 4% του συνόλου. Η σκοτεινή ύλη είναι 20% του όλου 18-
Η σκοτεινή ύλη ΔΕΝ είναι: βράχοι (δεν βρέθηκαν) πλανήτες (δεν βρέθηκαν) σκούροι νάνοι (δεν βρέθηκαν) αστέρια νάνοι (το σύμπαν ειναι πολύ νεαρό ) μελανές οπές (δεν είναι γνωστό πως θα μπορούσαν να δημιουργηθούν) αστέρες νετρονίων (το σύμπαν είναι πολύ νεαρό) μόνο νετρίνα (δεν έχουν αρκετή μάζα) Πολλές άλλες πιθανότητες (δεν έχουμε στοιχεία μέχρι τώρα) 18-
Βαρυογένεση Το σύμπαν που βλέπουμε ϕαίνεται να έχει ύλη και καθόλου αντιύλη (για κάθε 10 9 πρωτόνια βρίσκουμε 1 αντιπρωτόνιο. Το καθιερωμένο πρότυπο των θεμελιωδών αλληλεπιδράσεων δεν διατηρεί το CP (η συμμετρία που σχετίζει σωματίδια και αντισωματίδια) αλλά η μή διατήρησή του είναι εξαιρετικά μικρή (10 11 ). Γιατί το σύμπαν έχει μόνο πρωτόνια; Αντιπρωτόνια μπορούν να εξαϕανιστούν κατά την διάρκεια αλλαγών ϕάσεως, κάτω από ορισμένες συνθήκες. Είναι πιθανόν το καθιερωμένο πρότυπο να έχει πιό μεγάλη μή διατήρηση του CP στο χώρο των νετρίνων (που δεν το ξέρουμε τόσο καλά) Σε αυτήν την περίπτωση πρώτα γεννιούνται τα λεπτόνια (λεπτογένεσις) και μετά τα βαρυόνια... 19
Επίλογος Τα μεγαλύτερα ερωτήματα στην κοσμολογία είναι ανοιχτά Τα πιο σημαντικά συνδέονται με την κατανόηση της βαρύτητας Η μετρήσεις δείχνουν ότι Λ G = (10 3 ev) 4 Η κβαντική θεωρία πεδίων προβλέπει Λ G (1027 ev) 4 Εχουμε λάθος 120 τάξεων μεγέθους!!!! 20
Ερωτήσεις 1. Ποιές είναι οι τρεις βασικές παρατηρήσεις που στηρίζουν την θεωρία της μεγάλης έκρηξης; 2. Τι λέει ο νόμος του Hubble; 3. Ποιες είναι οι βασικές υποθέσεις της θεωρίας της μεγάλης έκρηξης; 4. Πόσο γρήγορα διαστέλλεται η απόσταση γης -ηλίου; 5. Ποιες είναι οι τρεις βασικές κοσμολογικές παράμετροι; 6. Πως χρησιμοποιείται η μετατόπιση προς το ερυθρό για την μέτρηση της απόστασης μακρινών ουράνιων αντικειμένων; 7. Τι επίδραση έχει η θετική καμπυλότητα του χώρου: επιταχύνει ή επιβραδύνει την διαστολή; 8. Τι λέει η θεωρία του πληθωριστικού σύμπαντος; 21
9. Πως γνωρίζουμε για την ύπαρξη σκοτεινής ύλης στο σύμπαν. Τι ποσοστό της συνολικής ύλης είναι μη βαρυονική; 10. Πόσο μικρές είναι οι ανομοιογένειες στην ακτινοβολία μικροκυμμάτων υποβάθρου; Γιατί η παρατήρηση αυτών των ανομοιογενειών είναι πολύ σημαντική; 11. Σε πόσο περίπου χρόνο μετά την μεγάλη έκρηξη τέλειωσε η σύνθεση των πυρήνων; 12. Ποια είναι περίπου η ηλικία του σύμπαντος; 21-
ΑΝΑΛΥΤΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ 1 λεπτά ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ 3 λεπτά Σκοτεινή Υλη 4 λεπτά Σκοτεινή ενέργεια 5 λεπτά Κοσμολογικές Διαταραχές 6 λεπτά Η Βασική θεωρία 8 λεπτά ο νόμος του Hubble 10 λεπτά Ομογένεια και ισοτροπία 12 λεπτά Η διαστολή του σύμπαντος 14 λεπτά Η δυναμική του σύμπαντος 18 λεπτά Τι μπορούμε να μετρήσουμε 19 λεπτά Βαρυτική Ερυθρόπιση 20 λεπτά Σύνθεση ελαϕρών πυρήνων 22 λεπτά Κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου 27 λεπτά 22
Το πρόβλημα της επιπεδότητας 29 λεπτά Το πρόβλημα της αιτιότητας 30 λεπτά Ο κοσμολογικός πληθωρισμός 33 λεπτά Σκοτεινή Υλη 37 λεπτά Βαρυογένεση 38 λεπτά Επίλογος 39 λεπτά 22-