Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
|
|
- Νικόδημος Αλιβιζάτος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία Διδάσκων: Θεόδωρος Τομαράς, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1 Σχετικότητα 1.1 Η ανεπάρκεια της μηχανικής του Νεύτωνα V1.1.1 Σύντομη εισαγωγή V1.1.2 Η ανεπάρκεια της μηχανικής του Νεύτωνα V1.1.3 Το μη σχετικιστικό όριο 1.2 Τα αξιώματα της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας V1.2.1 Τα αξιώματα V1.2.2 Αδρανειακά συστήματα αναφοράς V1.2.3 Οι νόμοι της Φυσικής και η Αρχή της Σχετικότητας 1.3 Οι πρώτες συνέπειες των αξιωμάτων V1.3.1 Η σχετικότητα του ταυτόχρονου και διαστολή του χρόνου V1.3.2 Αποστάσεις κάθετες στη διεύθυνση της κίνησης V1.3.3 Συστολή του μήκους V1.3.4 Τα σχετικιστικά φαινόμενα στην καθημερινή μας εμπειρία 1 V1.3.5 Τα σχετικιστικά φαινόμενα στην καθημερινή μας εμπειρία 2 Εβδομάδα Ο μετασχηματισμός Lorentz V2.1.1 Ο μετασχηματισμός Lorentz V2.1.2 Οι τύποι του μετασχματισμού η απάντηση V2.1.3 Η απόδειξη V2.1.4 Ο πίνακας του μετασχηματισμού ο αντίστροφος V2.1.5 Οι μετασχηματισμοί Poincaré και Γαλιλαίου V2.1.6 Η σχετικότητα του ταυτόχρονου 1
2 2.2 Ιδιότητες του χωρόχρονου V2.2.1 Οι νόμοι του ηλεκτρομαγνητισμού και η συστολή του μήκους V2.2.2 Το στοιχείο μήκους του Minkowski Ιδιοχρόνος Εφαρμογές V2.2.3 Ο ιδιοχρόνος παρατηρητή 2.3 Μετασχηματισμοί ταχύτητας και επιτάχυνσης V2.3.1 Μετασχηματισμός της ταχύτητας V2.3.2 Μετασχηματισμός της ταχύτητας εφαρμογές και σχόλια V2.3.3 Μετασχηματισμός της επιτάχυνσης Εβδομάδα Σχετικιστική μηχανική V3.1.1 Μετασχηματισμός Lorentz και διατήρηση Νευτώνειας ορμής: ασυμβίβαστα V3.1.2 Αναζητώντας τη σχετικιστική ορμή V3.1.3 Η σχετικιστική ορμή εξίσωση Νεύτωνα 3.2 Ενέργεια και ορμή V3.2.1 Η σχετικιστική κινητική ενέργεια V3.2.2 Σχέση ενέργειας ορμής V3.2.3 Το Νευτώνειο όριο σχετικιστικές διορθώσεις V3.2.4 Χρήσιμες μονάδες 3.3 Ο μετασχηματισμός Lorentz της ενέργειας και της ορμής V3.3.1 Ο μετασχηματισμός Lorentz της ενέργειας και της ορμής V3.3.2 Κέντρο μάζας και τετρανύσματα V3.3.3 Το αναλλοίωτο ενέργειας ορμής V3.3.4 Ο νόμος διατήρησης ενέργειας ορμής Εβδομάδα Εφαρμογή της Σχετικότητας στη μελέτη φαινομένων V4.1.1 Διάσπαση σωματίου V4.1.2 Απλό παράδειγμα διάσπασης σωματίου V4.1.3 Σύνθετο παράδειγμα διάσπασης σωματίου V4.1.4 Κινηματική ραδιενέργειας α 2
3 4.2 Σκέδαση φωτονίων Φαινόμενο Compton V4.2.1 Το φαινόμενο Compton V4.2.2 Ένα απλό μοντέλο σωματιδιακή φύση του φωτός V4.2.3 Εφαρμογές του φαινομένου Compton V4.2.4 Η ερμηνεία των μετρήσεων του Compton 1 V4.2.5 Η ερμηνεία των μετρήσεων του Compton Κίνηση σώματος υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης V4.3.1 Η ταχύτητα, η θέση και η επιτάχυνση V4.3.2 Σύγκριση Σχετικιστικής και Νευτώνειας κινηματικής V4.3.3 Ο ιδιοχρόνος του σώματος V4.3.4 Εφαρμογές Εβδομάδα Το φαινόμενο Doppler V5.1.1 Το φαινόμενο Doppler V5.1.2 Σωματιδιακή φύση του φωτός και εγκάρσιο φαινόμενο Doppler 5.2 Σχετικιστικά αναλλοίωτα Εφαρμογές V5.2.1 Σχετικιστικά αναλλοίωτα V5.2.2 Το γενικό φαινόμενο Doppler V5.2.3 Κατώφλι ενέργειας σωματίου για πραγματοποίηση αντίδρασης στο σύστημα του εργαστηρίου 5.3 Διαγράμματα Minkowski V5.3.1 Γεγονότα, κοσμικές τροχιές σωματιδίων, κώνοι φωτός V5.3.2 Στοιχεία γεωμετρίας του χωρόχρονου V5.3.3 Διαστολή του χρόνου V5.3.4 Συστολή του μήκους 3
4 Εβδομάδα 6 Κοσμολογία 6.1 Κοσμογραφία V6.1.1 Εισαγωγή V6.1.2 Μονάδες μήκους Τυπικές αποστάσεις, Κοσμολογική Αρχή V6.1.3 Το "παράδοξο" του Olbers V6.1.4 Ο νόμος του Hubble V6.1.5 Συμβατότητα νόμου Hubble με την Κοσμολογική Αρχή 6.2 Το BIG BANG Η ηλικία του Σύμπαντος και τα συστατικά του V6.2.1 Το BIG BANG και η ηλικία του Σύμπαντος V6.2.2 Τα συστατικά του Σύμπαντος 1 V6.2.3 Τα συστατικά του Σύμπαντος Τα συστατικά του Σύμπαντος συνέχεια V6.3.1 Μη σχετικιστική ύλη και φωτεινή ύλη V6.3.2 Επιχειρήματα για σκοτεινή ύλη 1 V6.3.3 Επιχειρήματα για σκοτεινή ύλη 2 V6.3.4 Σκοτεινή Ενέργεια V6.3.5 Η γεωμετρία του χώρου 1 V6.3.6 Η γεωμετρία του χώρου 2 Εβδομάδα Το καθιερωμένο πρότυπο της Κοσμολογίας V7.1.1 Ο παράγοντας κλίμακας και ο νόμος του Hubble V7.1.2 Η χρονική εξέλιξη του Σύμπαντος διατήρηση της ενέργειας V7.1.3 Η εξίσωση Friedman V7.1.4 Μια ακόμα ισοδύναμη απόδειξη της εξίσωσης Friedmann V7.1.5 Ανακεφαλαίωση: Το πλήρες σύστημα εξισώσεων 4
5 7.2 Το καθιερωμένο πρότυπο της Κοσμολογίας συνέχεια. Υλοκρατούμενο Σύμπαν V7.2.1 Η κρίσιμη πυκνότητα και η γεωμετρία του χώρου V7.2.2 Η πυκνότητα ενέργειας συναρτήσει του παράγοντα κλίμακας V7.2.3 Η εξίσωση Friedman ως μονοδιάστατο πρόβλημα της μηχανικής V7.2.4 Υλοκρατούμενο Σύμπαν V7.2.5 Το επίπεδο υλοκρατούμενο Σύμπαν V7.2.6 Το κλειστό υλοκρατούμενο Σύμπαν V7.2.7 Το ανοικτό υλοκρατούμενο Σύμπαν 7.3 Φωτοκρατούμενο Σύμπαν, το Σύμπαν μας και Επίλογος V7.3.1 Το φωτοκρατούμενο Σύμπαν V7.3.2 Το Σύμπαν μας Εισαγωγή V7.3.3 Το Σύμπαν μας V7.3.4 Γραφική μελέτη V7.3.5 Υπόδειξη για πλήρη αναλυτική μελέτη V7.3.6 Επίλογος Η μεγάλη εικόνα V7.3.7 Η αρένα και τι δεν είπαμε ακόμα 5
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.
ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι
Διαβάστε περισσότεραds 2 = 1 y 2 (dx2 + dy 2 ), y 0, < x < + (1) dx/(1 x 2 ) = 1 ln((1 + x)/(1 x)) για 1 < x < 1. l AB = dx/1 = 2 (2) (5) w 1/2 = ±κx + C (7)
ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Θ. Τομαράς 1. ΤΟ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Το υπερβολικό επίπεδο ορίζεται με τη μετρική ds = 1 y dx + dy ), y 0, < x < + 1) α) Να υπολογίσετε το μήκος της γραμμής της παράλληλης στον
Διαβάστε περισσότεραΚλασική Μηχανική 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Κλασική Μηχανική 1 Διδάσκων: Κώστας Τάσσης, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1: Νόμοι Νεύτωνα 1.1: Θεμελίωση θεωρίας Νόμοι Νεύτωνα V1.1.1 Ορισμός και όρια της Κλασικής Μηχανικής V1.1.2
Διαβάστε περισσότεραc 4 (1) Robertson Walker (x 0 = ct) , R 2 (t) = R0a 2 2 (t) (2) p(t) g = (3) p(t) g 22 p(t) g 33
ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Α. Η ΕΞΙΣΩΣΗ EINSTEIN Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς G µν R µν 1 g µν R = κ T µν, κ 8πG N c 4 (1) Β. Η ΕΞΙΣΩΣΗ FRIEDMANN. Για ομογενή και ισότροπο χωρόχρονο έχουμε
Διαβάστε περισσότεραΗ κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3
Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα
Διαβάστε περισσότεραΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ
ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙ Α ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»
ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ» ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ z z y y ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Αδρανειακό σύστηµααναφοράςείναι αυτό στο οποίο ενα σώµαπουδεν του ασκούνται
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχείατης τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905 Έννοια Συστήµατος Αναφοράς Ένα σταθερό σύστηµα (x,y,z) και t βάσει του οποίου περιγράφουµε ένα φυσικό γεγονός. Συνήθως σύστηµα Εργαστηρίου.
Διαβάστε περισσότεραΟ ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz
Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα βρούμε τον ειδικό μετασχηματισμό του Lorentz Πρώτη απαίτηση: Όλοι οι αδρανειακοί παρατηρητές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου
ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ευστάθιος Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 06 0 07 ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ομαλή Σχετική Μεταφορική Κίνηση Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Μετασχηματισμός Loenz Πείραμα Mihelson
Διαβάστε περισσότεραΔιαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας
Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski
1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει
Διαβάστε περισσότερα1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.
ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1
Διαβάστε περισσότερα1 Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble
ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Ο παράγοντας κλίμακας και ο Νόμος του Hubble Σύμφωνα με την Κοσμολογική Αρχή το Σύμπαν είναι σε μεγάλες κλίμακες ομογενές και ισότροπο.
Διαβάστε περισσότεραΚοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010
Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905
Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, Αϊνστάιν (1905) μοναδική γοητεία εξαιτίας της απλότητας και κομψότητας των δύο αξιωμάτων πάνω στα
Διαβάστε περισσότεραΧάρης Βάρβογλης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Χάρης Βάρβογλης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Διατύπωσε την αρχή της διατήρησης της ορμής σε ένα (κλειστό) σύστημα N-σωμάτων. Στη συνέχεια διατύπωσε τους νόμους των κρούσεων μεταξύ σωμάτων. Υπολόγισε
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)
ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz
1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία της Σχετικότητας
Σύνοψη Ύλης Ασκήσεων Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου Ιστορική εξέλιξη της αντίληψης για το χώρο και το χρόνο Νευτώνια Μηχανική και Εξισώσεις Μαxwell Ο αιθέρας Το πείραμα Michelson
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα
ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Ιστορική εξέλιξη και σύγχρονα πειράματα ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Νάουσα, 31/3/2012 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ)
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 10, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων. Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
1 Ορμή και Ενέργεια στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Σκοπός της δέκατης διάλεξης: 10/11/12 Η κατανόηση των εννοιών της ολικής ενέργειας, της κινητικής ενέργειας και της ορμής στην ειδική θεωρία της
Διαβάστε περισσότεραξ i (t) = v i t + ξ i (0) (9) c (t t 0). (10) t = t, z = z 1 2 gt 2 (12)
Η ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Κίνηση σώματος σε πεδίο βαρύτητας Εδώ θα εφαρμόσουμε την Ι.Α.Ι. και τις γνώσεις μας από την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας για να παράγουμε
Διαβάστε περισσότεραH ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ
H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος
Διαβάστε περισσότεραΟ ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα
Διαβάστε περισσότεραΛέανδρος Περιβολαρόπουλος Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων
Open page Λέανδρος Περιβολαρόπουλος http://leandros.physics.uoi.gr Καθηγητής Παν/μίου Ιωαννίνων Αρχείο παρουσίασης διαθέσιμο μέσω του συνδέσμου: https://dl.dropbox.com/u/20653799/talks/eie.ppt Κλίμακες
Διαβάστε περισσότεραΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ
ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν
Διαβάστε περισσότερα5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ
Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται
Διαβάστε περισσότεραΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,
ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 0 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 0 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΑNΔΡIΑNΑ ΜΑΡΤΙΝΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΕΜΠ KENTΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική
Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Σύγχρονη Φυσική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μια σύντομη επισκόπηση της σύγχρονης φυσικής Σχετικότητα
Διαβάστε περισσότεραΠριν τον Αινστάιν. Νόμος του Νεύτωνα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Αδρανειακά Συστήματα.
Πριν τον Αινστάιν. Νόμος του Νεύτωνα. Αδρανειακά Συστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά συστήματα. Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Η μηχανική στo τέλος του 9
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 3 2 Tα αξιώματα της Σχετικότητας 5 3 Η σχετικότητα του ταυτόχρονου 9 4 Η διαστολή του χρόνου 11 5 Η συστολή του
Διαβάστε περισσότερα0λ έως. Εξάρτηση. ω και ο. του ω: mx x (1) με λύση. όπου το. ), Im. m ( 0 ( ) (2) Re x / ) ) ( / 0 και Im 20.
ΚΕΦ. 14.1 : ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ι ΣΕΛ. 37 έως 5 ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΣ. 4 Ο VIDEO, 9/1/14 λ έως 19:4λ Εξάρτηση ρόλος των συντονισμών της διηλεκτρικής συνάρτησης από τη συχνότητα ω και ο Παρουσιάζεται το γράφημα e(ε) και
Διαβάστε περισσότεραDoppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους!
1 Doppler, ηλεκτρομαγνητικά κύματα και μερικές εφαρμογές τους! Με αφορμή τις συχνές ερωτήσεις μαθητών για το Doppler και το φως και κυρίως λόγω της επιμονής ενός άριστου μαθητή που από την Β Λυκείου ενθουσιάζονταν
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης
ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα
Διαβάστε περισσότερα1 Ω(t) = k c2 (1) 1 Ω(t 0 ) = ) z RM = O(10 4 ) (2) = a RM. 1 Ω(t bbn ) 1 Ω(t RM ) = = = O(10 10 ) (3)
ΤΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΡΟΣΟΧΗ: ΟΧΙ ΑΡΚΕΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΥΡΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΕΧΕΤΕ ΤΟ ΤΙ ΘΕΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΑΜΕ ΣΤΗ ΤΑΞΗ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Το πρόβλημα των αρχικών συνθηκών της Κοσμολογίας
Διαβάστε περισσότερα1 Η Θεωρία της Μεγάλης Εκκρηξης
Η ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΚΚΡΗΞΗΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Η Θεωρία της Μεγάλης Εκκρηξης Σύμφωνα με τη Θεωρία της Μεγάλης Εκκρηξης (Hot Big Bang) το παρατηρούμενο Σύμπαν ξεκίνησε από μία κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΕκδήλωση ενδιαφέροντος το αργότερο μέχρι 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2010
ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΘΕΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΠΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ Ακαδημαϊκό Ετος: 2010-2011 Θητεία: Ενός ή/και δύο εξαμήνων Εκδήλωση ενδιαφέροντος το αργότερο μέχρι
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.
Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ
ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LORENTZ 1. Βασικά Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας - Μετασχηματισμοί Lorentz Σύμφωνα με την Κλασσική Μηχανική το Newton μια σταθερή
Διαβάστε περισσότερα9. Σχετικιστική δυναµική
9. Σχετικιστική δναµική Βιβλιογραφία C. Kittel, W. D. Knight, M. A. Rudeman, A. C. Helmholz και B. J. Moye, Μηχανική. Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π., 998. Κεφ., 3. 9. ιατήρηση της ορµής, σχετικιστική
Διαβάστε περισσότεραΚοσµολογία. Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος.
Κοσµολογία Το παρελθόν, το παρόν, και το µέλλον του Σύµπαντος. Τι είναι όµως η Κοσµολογία; Ηκοσµολογία είναι ο κλάδος της φυσικής που µελετά την δηµιουργία και την εξέλιξη του Σύµπαντος. Με τον όρο Σύµπαν
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία Σχετικότητας, χρήσιμα στο μάθημα της Ατομικής Φυσικής Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (2005)
Ε. Γ. Βιτωράτος. Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών (5) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι (ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ) Λέμε πως η φυσική είναι μια επιστήμη που ασχολείται με τον εντοπισμό και την ερμηνεία των φυσικών φαινομένων. Συνάμα όμως
Διαβάστε περισσότεραΟ ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ
Ο ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ. Γενικές αρχές. Η αντιληπτική μας ικανότητα του Φυσικού Χώρου, μας οδηγεί στον προσδιορισμό των σημείων του, μέσω τριών ανεξαρτήτων παραμέτρων. Είναι, λοιπόν, αποδεκτή η απεικόνισή
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική
Διαβάστε περισσότεραΚοσμολογία. Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος. Κοσμάς Γαζέας. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Κοσμολογία Η δημιουργία και η εξέλιξη του Σύμπαντος Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Οι σχετικές αποστάσεις στο Σύμπαν Hubble Deep Field Hubble Ultra Deep Field Το φαινόμενο
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 12ο Θερινό Σχολείο Αστρονομίας Βόλος, 8/7/2011 Περιεχόμενα 1. Ειδική Θεωρία Σχετικότητας (ΕΘΣ) 2. Γενική Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΕιδική Θεωρία Σχετικότητας
Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σύνολο διαφανειών 8/3/07 Γ. Βούλγαρης Πριν τον Αινστάιν. Νόμος το Νεύτωνα. Αδρανειακά Σστήματα. Σχετικότητα στη Μηχανική. Οι νόμοι της Μηχανικής αναλλοίωτοι στα αδρανειακά σστήματα.
Διαβάστε περισσότεραΟ µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέργειας. x y z x y z
Ο µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέρειας Ορµή p Ολική ενέρεια ( p, p, p, ) ( p, p, p, ) S S V p p Ο µετασχηµατισµός της ορµής και της ενέρειας Για σωµατίδιο: ορµή p= m υ ολική ενέρεια = m σ = 1 1 υ
Διαβάστε περισσότεραΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 1 Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. 1.1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 1.2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.
ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Τα χαρακτηριστικά του Σύμπαντος. Μονάδες - Τυπικά μεγέθη light year =.95 6 m AU =.5 m = 4.85 6 rad pc parsec AU/( in rad) = 3. 6 m = 3.26 light years Διαστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ η ΕΡΓΑΣΙΑ
15/10/2004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΕΥ34 2004-05 1 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 15/11/2004 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Επιβάτης τραίνου, το οποίο κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ = 0.6c στη διεύθυνση του άξονα
Διαβάστε περισσότεραΌ,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας. École Polytechnique Fédérale de Lausanne
Ό,τι θα θέλατε να μάθετε για το Σύμπαν αλλά δεν τολμούσατε να ρωτήσετε! Γιώργος Καρανάνας École Polytechnique Fédérale de Lausanne Η κοσμολογία είναι ο κλάδος της Φυσικής που μελετάει την εξέλιξη του Σύμπαντος.
Διαβάστε περισσότεραΚοσμολογική ερυθρομετατόπιση Ιδιότητα του διαστελλόμενου χώρου. Όπως το Σύμπαν διαστέλλεται το μήκος κύματος του φωτονίου διαστέλλεται ανάλογα με τον παράγοντα διαστολής [συντελεστής Κοσμικής κλίμακας,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης
Διαβάστε περισσότερα(α) (β) (γ) [6 μονάδες]
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Διδάσκοντες: Κ. Φουντάς, Σ. Κοέν ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι 12 9 2012 Θέμα 1 o : Όταν ένα αδρανειακό σύστημα Ο' κινείται με ταχύτητα V σε σχέση με αδρανειακό σύστημα Ο και η ταχύτητα V είναι στη διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΦυσικό Τμήμα Παν/μιο Ιωαννίνων - Ειδική Σχετικότητα - Λυμένα Προβλήματα - ΙII
2.11.2011 Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο αδρανειακά συστήματα αναφοράς O, O ' και ας υποθέσουμε ότι το δεύτερο κινείται με ταχύτητα V κατά τη διεύθυνση του άξονα των χ σε σχέση με το πρώτο. Τη χρονική στιγμή που
Διαβάστε περισσότεραΈνα πείραμα θα δημιουργήσει ένα νέο σύμπαν;
ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΚΡΗΞΗΣ (BIG BANG) Ένα πείραμα θα δημιουργήσει ένα νέο σύμπαν; Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης με όλες τις σύγχρονες παραλλαγές και βελτιώσεις της είναι η πλέον αποδεκτή εκδοχή της
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Πρόγραμμα Σπουδών Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστημών ΘΕΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΕ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΑναζητώντας παράξενα σωματίδια στο A LargeIonColliderExperimnent. MasterClasses : Μαθήματα στοιχειωδών σωματιδίων
Αναζητώντας παράξενα σωματίδια στο A LargeIonColliderExperimnent MasterClasses : Μαθήματα στοιχειωδών σωματιδίων Σωματίδια, σωμάτια... Εκτός από τα διάσημα πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια, υπάρχουν πολλά
Διαβάστε περισσότεραΑπώλεια Ενέργειας λόγω Ιονισμού
Απώλεια Ενέργειας λόγω Ιονισμού Τύπος Bethe-Bloh β=υ/, z ο ατομικός αριθμός του υλικού, ενώ το I εξαρτάται απ την ενέργεια ιονισμού του ατόμου. Απώλειες ενέργειας φορτισμένων σωματιδίων Ιονισμός Σχετικιστική
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 4 Σεπτεμβρίου 2018
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 4 Σεπτεμβρίου 018 Αν θέλετε μπορείτε να επεξεργαστείτε όλα τα προβλήματα σε σύστημα μονάδων όπου η ταχύτητα του φωτός είναι
Διαβάστε περισσότεραΓενική Θεωρία της Σχετικότητας
Γενική Θεωρία της Σχετικότητας Αδρανειακή Βαρυτική Μάζα Σύμφωνα με τον Νεύτωνα η μάζα ενός σώματος ορίζεται με δύο τρόπους: Μέσω του δευτέρου νόμου F=ma. (Αδρανειακή Μάζα). Ζυγίζοντας το σώμα και εφαρμόζοντας
Διαβάστε περισσότεραΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου
ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Εαναλητική εξέταση στο µάθηµα ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΚαλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα.
Καλώς ήλθατε. Καλό ξεκίνημα. Αν. Καθηγητής Γεώργιος Παύλος ( Φυσικός) - ρ.καρκάνης Αναστάσιος (Μηχανολόγος Μηχανικός) Με τι θα ασχοληθούμε στα πλαίσια του μαθήματος: Α. Μαθηματική θεωρία ιανυσματικά μεγέθη,
Διαβάστε περισσότεραE 2 de e E/k BT. h 3 c 3. u γ = ρ γ c 2 = a SB T 4 (3) = 2.7k B T (5)
Η ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΜΕΓΑΛΗΣ ΕΚΚΡΗΞΗΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Η θερμοκρασία του Σύμπαντος 1.1 Φωτόνια Εστω οτι το Σύμπαν αποτελείται μόνο από φωτόνια θερμοκρασίας T. Σύμφωνα με τη θεωρία του μέλανος
Διαβάστε περισσότερακατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών
Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος
3 ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος Έστω ένα αδρανειακό σύστηµα S, και ένα δεύτερο, S, το οποίο κινείται µε ταχύτητα ως προς το πρώτο Επιλέγουµε
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας Ιούνιος 2010
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας Ιούνιος Αν θέλετε μπορείτε να επεξεργαστείτε όλα τα προβλήματα σε σύστημα μονάδων όπου η ταχύτητα του φωτός είναι c. Να λύσετε
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 14
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 14 Γεωργακίλας Αλέξανδρος Ζουμπούλης Ηλίας Μακροπούλου Μυρσίνη Πίσσης Πολύκαρπος Άδεια Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕργαλειοθήκη I: Μετρήσεις σε κοσµολογικές αποστάσεις (µέρος 2 ο )
Αστροφυσική Υψηλών Ενεργειών Διδάσκ.: Β. Παυλίδου Μετρήσεις σε κοσμολογικές αποστάσεις, μέρος ο 1 Βιβλιογραφία Εργαλειοθήκη I: Μετρήσεις σε κοσµολογικές αποστάσεις (µέρος ο ) Θ. Τοµαρά, σηµειώσεις για
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατος Αναφοράς. Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός
2. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ Συστήµατα Αναφοράς Συγχρονισµός των Ρολογιών Ενός Συστήµατος Αναφοράς t A Ρολόι Α t 1 D A t + t + = A 1 t t t t 2 1 1 2 Ρολόι Αναφοράς t 2 D A = t t 2 2 1 ύο Αδρανειακά Συστήµατα Αναφοράς
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή.
Κεφάλαιο 6 : Σχετικιστική ενέργεια και ορμή. 6. Σχετικιστική Ορμή. Ο ορισμός της σχετικιστικής ορμής r πρέπει να ικανοποιεί τις ακόλουθες δύο συνθήκες: Η ολική σχετικιστική ορμή ενός απομονωμένου συστήματος
Διαβάστε περισσότερα1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ
1 Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1.1 Newton s law A. Newton s law: Περιγράφει τη κίνηση υλικού σημείου μάζας m σε χωρο-χρονικά μεταβαλλόμενο πεδίο δυνάμεων F. Σε Αδρανειακό Σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.
Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με
Διαβάστε περισσότεραΔύο λόγια πριν αρχίσουμε
v Δύο λόγια πριν αρχίσουμε Η πρoσπάθεια κατανόησης τoυ κόσμoυ είναι η πιo δελεαστική σχέση τoυ ανθρώπoυ με τη φύση. Η σχέση αυτή άρχισε από τότε πoυ o άνθρωπoς πρωτoκoίταξε τ' άστρα, είναι διαρκής και
Διαβάστε περισσότεραΚίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα
Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα Μέρος α : Εξισώσεις κίνησης και συμπεράσματα) Α. Τι βλέπει ένας αδρανειακός παρατηρητής
Διαβάστε περισσότεραΥπάρχουν οι Μελανές Οπές;
Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,
Διαβάστε περισσότεραΗ Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ
Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη που μελετάει την φύση και προσπαθεί να κατανοήσει
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Κανονική εξέταση στο µάθηµα Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η
Διαβάστε περισσότερα1 Βασικά Στοιχεία υναµικής Κοσµολογίας
1 Βασικά Στοιχεία υναµικής Κοσµολογίας Στα πλαίσια της Κοσµολογικής Αρχής µπορούµε να παράγουµε τις διαφορικές εξισώσεις της κοσµολογικής εξέλιξης είτε απέυθείας και µε αυστηρότητα από τις εξισώσεις πεδίου
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή
1 Ενότητα 2: Υπέρφωτες κινήσεις σε πίδακες αερίων Φύλλο Φοιτητή Σκοπός της ενότητας αυτής: Πολλοί ενεργοί γαλαξιακές πυρήνες έχουν πίδακες αερίων οι οποίοι εκπεµπουν σε όλο ουσιαστικά το ηλεκτροµαγνητικό
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Σ Χ Ο Λ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Σ Μ Ε Ν Ω Ν Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ω Ν Κ Α Ι Φ Υ Σ Ι Κ Ω Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Κανονικ εξέταση στο µάθηµα ΕΙ ΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 23 Μαρτίου 2015 (πτυχιακή περίοδος)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας 23 Μαρτίου 25 (πτυχιακή περίοδος) Αν θέλετε μπορείτε να επεξεργαστείτε όλα τα προβλήματα σε σύστημα μονάδων όπου η ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΔύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις
Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις στα Όρια των Διαστάσεων του Χώρου Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σώμα Ομοτίμων Καθηγητών Πανεπιστήμιου Αθηνών
Διαβάστε περισσότεραθεμελιακά Ερωτήματα Κοσμολογίας & Αστροφυσικής
θεμελιακά Ερωτήματα Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σχολή Αστρονομίας και Διαστήματος Βόλος, 5 Απριλίου, 2014 1 BIG BANG 10 24 μ 10-19
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων, Ειδική Σχετικότητα, Διάλεξη 5 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους
1 Οι Μετασχηματισμοί του Lorentz και η Συστολή του μήκους Σκοποί της πέμπτης διάλεξης: 10.11.2011 Εξοικείωση με τους μετασχηματισμούς του Lorentz και τις διάφορες μορφές που μπορούν να πάρουν για την επίλυση
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ
ΕΞΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΜΕ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Κατερίνη, 7/5/2016 14 Σεπτεµβρίου 2015 14 Σεπτεµβρίου 2015 14 Σεπτεµβρίου 2015
Διαβάστε περισσότεραΗ καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας
Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. Ιστορική Εισαγωγή. Σύγγραµµα και Σηµειώσεις
Η ΕΙ ΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. Ιστορική Εισαγωγή ιδάσκων: Κώστας Χριστοδουλίδης Γραφείο: Κτήριο Φυσικής, 1ος όροφος, Γραφείο 104 Ηλ. Ταχ.: cchrist@central.ntua.gr Ιστοσελίδα: http://www.physics.ntua.gr/~cchrist/
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ
ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της κινηματικής είναι η περιγραφή της κίνησης του ρευστού Τα αίτια που δημιούργησαν την κίνηση και η αναζήτηση των δυνάμεων που την διατηρούν είναι αντικείμενο της
Διαβάστε περισσότεραΟ ΝΟΜΟΣ TOY HUBBLE ΚΑΙ Η ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ
Ο ΝΟΜΟΣ TOY HUBBLE ΚΑΙ Η ΔΙΑΣΤΟΛΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΥΠΟΒΑΘΡΟΥ Κατά την διάρκεια των δεκαετιών του 1920 και 1930 ο αμερικανός αστρονόμος Slipher με τη βοήθεια του φαινομένου Doppler είχε μετρήσει
Διαβάστε περισσότεραΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ. Θεόδωρος Ν. Τομαράς
. ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή............................................. 4 2 Tα αξιώματα της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας.................... 6 2.1 Τα αξιώματα......................................
Διαβάστε περισσότεραΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
ΑΕΝ/MAKEΔOΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΘΕΜΑΤΟΣ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΝΟΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗ: ΧΑΤΖΗΙΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Α.Γ.Μ.: 3194 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΛΑΜΠΟΥΡΑ ΣΤΕΦΑΝΙΑ 1 ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ Α.Ε.Ν ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»
Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας
Σημειώσεις πάνω στη Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Το 1905 ο Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσίευσε τρεις επιστημονικές εργασίες.
Διαβάστε περισσότερα