ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 0 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα πο αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη σμπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη διάρκεια μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης α. έχομε πάντα σντονισμό β. η σχνότητα ταλάντωσης δεν εξαρτάται από τη σχνότητα της διεγείροσας δύναμης γ. για δεδομένη σχνότητα το διεγέρτη το πλάτος της ταλάντωσης παραμένει σταθερό δ. η ενέργεια πο προσφέρεται στο σώμα δεν αντισταθμίζει τις απώλειες. Μονάδες 5 Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος εξαρτάται από α. τη σχνότητα το κύματος β. τις ιδιότητες το μέσο διάδοσης γ. το πλάτος το κύματος δ. την ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων το μέσο διάδοσης. Μονάδες 5 Α. Σε κύκλωμα LC πο εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη το φορτίο το πκνωτή β. ανάλογη το ημ ( LC t ) γ. σταθερή δ. ανάλογη της έντασης το ρεύματος. Μονάδες 5 Α4. Στο φάσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας α. οι ακτίνες Χ έχον μεγαλύτερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μεγαλύτερη σχνότητα από το πέρθρο β. το ερθρό φως έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος από το πράσινο φως και μεγαλύτερη σχνότητα από τις ακτίνες Χ γ. τα μικροκύματα έχον μικρότερο μήκος κύματος από τα ραδιοκύματα και μικρότερη σχνότητα από το περιώδες
δ. το πορτοκαλί φως έχει μικρότερο μήκος κύματος από τις ακτίνες Χ και μεγαλύτερη σχνότητα από το περιώδες. Μονάδες 5 Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Βασιζόμενοι στο φαινόμενο Doppler μπορούμε να βγάλομε σμπεράσματα για την ταχύτητα ενός άστρο σε σχέση με τη Γη. β. Στην περίπτωση των ηλεκτρικών ταλαντώσεων ο κύριος λόγος απόσβεσης είναι η ωμική αντίσταση. γ. Ο ρθμός μεταβολής της στροφορμής μετριέται σε m kg. s δ. Σε στερεό σώμα πο εκτελεί στροφική κίνηση και το μέτρο της γωνιακής το ταχύτητας αξάνεται, τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχνσης είναι αντίρροπα. ε. Η τατόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσο ονομάζεται σμβολή. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Β Β. Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός, προερχόμενη από πηγή πο βρίσκεται μέσα στο νερό, προσπίπτει στη διαχωριστική επιφάνεια νερού αέρα πό γωνία ίση με την κρίσιμη. Στην επιφάνεια το νερού ρίχνομε στρώμα λαδιού το οποίο δεν αναμιγνύεται με το νερό, έχει πκνότητα μικρότερη από το νερό και δείκτη διάθλασης μεγαλύτερο από το δείκτη διάθλασης το νερού. Τότε η ακτίνα
α. θα εξέλθει στον αέρα β. θα ποστεί ολική ανάκλαση γ. θα κινηθεί παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια λαδιού αέρα. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 Β. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, κατά μήκος το ημιάξονα Οx, δημιοργείται στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση x=0. ύο σημεία Κ και Λ το ελαστικού μέσο βρίσκονται αριστερά και δεξιά το πρώτο δεσμού, μετά τη θέση λ λ x=0, σε αποστάσεις και από ατόν αντίστοιχα, 6 όπο λ το μήκος κύματος των κμάτων πο δημιοργούν το στάσιμο κύμα. Ο λόγος των μεγίστων ταχτήτων των σημείων ατών είναι: α. β. γ. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Μονάδες 8 Β. Ανάμεσα σε δύο παράλληλος τοίχος ΑΓ και Β, πάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο. Τα εθύγραμμα τμήματα ΑΒ και Γ είναι κάθετα στος τοίχος. Σφαίρα Σ κινείται πάνω στο δάπεδο, με σταθερή ταχύτητα, μέτρο, παράλληλη στος τοίχος, και καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το Γ σε χρόνο t. Στη σνέχεια δεύτερη σφαίρα Σ πο έχει ταχύτητα μέτρο σγκρούεται ελαστικά με τον ένα τοίχο πό γωνία φ=60 ο και, ύστερα από διαδοχικές ελαστικές κρούσεις με τος τοίχος, καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το Γ σε χρόνο t. Οι σφαίρες εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση. Κ Λ
Σ Α Γ Σ 60 ο Β Δ Tότε θα ισχύει: α. t = t β. t = 4t γ. t = 8t Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες ). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). ίνονται: ημ 60 0 =, σν 60 0 =. Μονάδες 9 ΘΕΜΑ Γ Ομογενής και ισοπαχής δοκός (ΟΑ), μάζας M=6 kg και μήκος l=0, m, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα πο περνά από το ένα άκρο της Ο. Στο άλλο της άκρο Α πάρχει στερεωμένη μικρή σφαίρα M μάζας m =. Γ. Βρείτε την ροπή αδράνειας το σστήματος δοκούσφαίρας ως προς τον άξονα περιστροφής το. Μονάδες 6 Ασκούμε στο άκρο Α δύναμη, σταθερού μέτρο 0 = π F, πο είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό, όπως φαίνεται στο σχήμα. Γ. Βρείτε το έργο της δύναμης F κατά την περιστροφή το σστήματος μέχρι την οριζόντια θέση της. Μονάδες 6 Γ. Βρείτε την γωνιακή ταχύτητα το σστήματος δοκούσφαίρας στην οριζόντια θέση. Μονάδες 6 Ν
Επαναφέρομε το σύστημα δοκού-σφαίρας στην αρχική κατακόρφη θέση το. Ασκούμε στο άκρο Α δύναμη, σταθερού μέτρο F ' = 0 Ν, πο είναι σνεχώς κάθετη στη δοκό. Γ4. Βρείτε τη γωνία πο σχηματίζει η δοκός με την κατακόρφο τη στιγμή πο η κινητική της ενέργεια γίνεται μέγιστη. Μονάδες 7 m ίνονται: g = 0, ροπή αδράνειας ομογενούς δοκού μάζας s Μ και μήκος l, ως προς άξονα πο διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε ατήν Ι CM = Ml, 0 0 0 0 ημ 60 = σν0 =, ημ 0 = σν60 =. ΘΕΜΑ Λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης φ=0 ο. Στα σημεία Α και Β k Β στερεώνομε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k =60 Ν/m και Σ m k =40 Ν/m αντίστοιχα. Στα ελεύθερα άκρα των k ελατηρίων, δένομε σώμα Σ, μάζας m = kg και το κρατάμε στη θέση όπο τα ελατήρια έχον το φσικό Α φ = 0 ο τος μήκος (όπως φαίνεται στο σχήμα). Τη χρονική στιγμή t 0 =0 αφήνομε το σώμα Σ ελεύθερο.. Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Μονάδες 5. Να γράψετε τη σχέση πο δίνει την απομάκρνση το σώματος Σ από τη θέση ισορροπίας το σε σνάρτηση με το χρόνο. Να θεωρήσετε θετική φορά τη φορά από το Α προς το Β. Μονάδες 7
Κάποια χρονική στιγμή πο το σώμα Σ βρίσκεται στην αρχική το θέση, τοποθετούμε πάνω το (χωρίς αρχική ταχύτητα) ένα άλλο σώμα Σ μικρών διαστάσεων μάζας m =6 kg. Το σώμα Σ δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα Σ λόγω της τριβής πο δέχεται από ατό. Το σύστημα των δύο σωμάτων κάνει απλή αρμονική ταλάντωση.. Να βρείτε τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης το σώματος Σ. Μονάδες 6 4. Να βρείτε τον ελάχιστο σντελεστή οριακής στατικής τριβής πο πρέπει να πάρχει μεταξύ των σωμάτων Σ και Σ, ώστε το Σ να μην ολισθαίνει σε σχέση με το Σ. ίνονται: 0 0 ημ =, 0 0 m σν =, g = 0. s Μονάδες 7
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α. γ Α4. γ Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. θ Λ θλ ΑΕΡΑΣ (n A = ) ΛΑΔΙ (n Λ ) θ Ν ΝΕΡΟ (n Ν ) Εφόσον nλ nν η ακτίνα διαθλάται στο λάδι. ημθλ n Ν Snell : ημθνn Ν ημθλnλ ημθλ ημθν θλ θν ημθν nλ Η ακτίνα πλησιάζει στην κάθετη Οπότε πέφτει στη διαχωριστική επιφάνεια ΛΑΔΙ ΑΕΡΑΣ με θ Λ Εφόσον κατά τη διάδοση από το νερό στον αέρα θν θcrit ημθ Ν ημθ crit n Ν Snell στο νερό λάδι : ημθνn Ν ημθλnλ nν ημθλn Λ ημθλ nν nλ Στο ΛΑΔΙ ΑΕΡΑΣ : ημθcrit ;ara θλ θcrit n Λ Σωστό το γ Β. y x K x Λ Δ Ο Κ Λ x λ λ λ xκ 4 6 λ Κ ω Α max Κ ω Ασνπ λ ωα
λ λ λ xλ 4 λ Λ ω Α max Λ ω Ασνπ ωα λ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Άρα Κmax Λmax Σωστό το α Β. Α Γ Σ Σ : Σ : x ΑΓ xαγ t t x x σν60 ΑΓ xαγ xtxαγ t t, t t Σωστό το Α Σ x y 60 Β 60 Δ ΘΕΜΑ Γ Ν ω O / W M F A m F Γ. 0 cm 0 I I M m I m M m 4 M 0 0 I m I 0, 45kgm W m
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Γ. π 0 π WF τθ F WF 60 8J π Γ. ΘΜΚΕ WM UMg / k k W W W W F M N m Wm Umg, W 0 I 0 ω W F Mg mg ω 0 Γ4. O θ Mgημθ Mgσνθ θ Mg F mgημθ mgσνθ θ mg + A Έχω Κ max όταν m F F τ 0FMgημθ mgημθ 0 ημθ ημθ θ 60 g mg ο ΘΕΜΑ Δ + + k Τχαία θέση F Ελ F Ελ mgημ0 Θ. Ι. k x F Ελ F Ελ k Θ.Φ.Μ. Β x 0 mgημ0 k m Δ. Στη ΘΙ Α F0F F ο mgημ0 0 mgημ0 (k k )x () ο o 0
τχαία θέση ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ο F mgημ0 k (xo x) k (xo x) ο F mgημ0 (k k )x o (k k )x () F (k k )x Άρα Α.Α.Τ. με D kk D 00N / m Δ. x Aημ(ωt φ ο) () ω k k m 0r / s mgημ0 ο () A xo A A 0, 05m k k π t 0:x Aφο r π () x 0,05ημ 0t SI Δ. k k D m ω m D 50N / m Δ4. m m m gημ0 x 0 F Ελ F Ελ Θ. Ι. m gημ0 Ν Τ m gημ0 m gσν0 Για να μη χάνει επαφή: T μμ Fy 0 N mgσν00 Το m εκτελεί ΓΑΤ: ya FDyTm gημ0d A Για το σύστημα στη νέα θέση ισορροπίας : ' ' (m m )gημ0 Fx 0 (mm )gημ0 (kk )xo xo 0, m A k k () T D A m gημ060 60 () μ μ 0. Άρα μ min 4