Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.333-342 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Κώστας Α. Ρήγας Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή περιγράφουμε τα αριθμητικά συστήματα στην κρητομυκηναϊκή περίοδο (2600π.Χ -1200 π.χ.) στην κλασική εποχή (480π.Χ. 323 π.χ.) και στην ελληνιστική εποχή (323 π.χ. 31 π.χ.) Δίνονται επίσης ορισμένα παραδείγματα λογιστικής και στατστικής στην Αρχαία Ελλάδα. 1. ΟΙ ΓΡΑΦΕΣ ΤΗΣ ΚΡΗΤΟΜΥΚΗΝΑΪΚΗΣ ΕΠΟΧΗΣ Οι πρώτες γραφές που αναπτύχθηκαν στην Ελλάδα είναι αυτές της κρητομυκηναϊκής εποχής. Ειδικότερα οι γραφές αυτές είναι: α) Η ιερογλυφική ή εικονογραφική γραφή (2000 π.χ. 1750 π.χ.) β) Η Γραμμική Α (1750 π.χ. 1450 π.χ.) και γ) Η Γραμμική Β (1450 π.χ. 1200 π.χ.) Έχουν βρεθεί πολλές πήλινες πινακίδες με τις πιο πάνω γραφές. Στην Κρήτη έχουν βρεθεί περίπου 4000, στην Πύλο πάνω από 1000 κ.ο.κ. Η διατήρηση των πινακίδων οφείλεται στο ψήσιμό τους από πυρκαγιά που αποτέφρωσε τα ανάκτορα.[«ιστορία Ελ. Έθν.», τόμ. Α, σελ. 284, «Ελλάς», τόμ. Α, σελ. 58-64] 2. ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΠΡΩΤΩΝ ΓΡΑΦΩΝ Στις τρεις γραφές που αναφέρθηκαν στην προηγούμενη παράγραφο αντιστοιχούν τρία αριθμητικά συστήματα: 1. το αριθμητικό σύστημα στην ιερογλυφική ή εικονογραφική γραφή 2. το αριθμητικό σύστημα της Γραμμικής Α και 3. το αριθμητικό σύστημα της Γραμμικής Β. - 333 -
- 334 -
- 335 -
4. ΟΙ ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΤΗΣ ΑΓΙΑΣ ΤΡΙΑΔΑΣ Από τη μελέτη των πινακίδων που βρέθηκαν σε έπαυλη στην περιοχή Αγίας Τριάδας νότια της Φαιστού, οι ειδικοί ερευνητές έχουν καταλήξει στα ακόλουθα συμπεράσματα: (Ανδριόλας (1964), σ. 738) 1. Σε κατάλληλα διαμερίσματα της έπαυλης και των γειτονικών οικιών είχαν εγκατασταθεί τα λογιστήρια. 2. Οι λογαριασμοί χαράσσονταν στις πήλινες πινακίδες όταν ο πηλός ήταν μαλακός. Η αποξήρανση του πηλού γινόταν είτε με ψήσιμο είτε με έκθεση στο ύπαιθρο. 3. Στη συνέχεια οι πινακίδες συνδέονταν κατά ομοιογενείς ομάδες και τοποθετούνταν στο αρχείο. 4. Από τα κείμενα των πινακίδων συμπεραίνεται ότι αυτά ήταν λογαριασμοί εισαγωγής και εξαγωγής διαφόρων ποσοτήτων προϊόντων. 5. Ένας π.χ. λογαριασμός φαίνεται ότι περιλαμβάνει ποσότητα εξαχθέντος οίνου τμηματικά. 6. Άλλοι λογαριασμοί της έπαυλης περιλαμβάνουν ποσοτικές εγγραφές βιομηχανικών φυτών (μηκώνων, κισσού, ζαφοράς, καλάμου κ.α.). 7. Μερικοί λογαριασμοί από αυτούς είναι σύνθεση ειδικών λογαριασμών δηλαδή είναι λογαριασμοί δευτέρου βαθμού επεξεργασίας. 8. Επικεφαλής κάθε λογαριασμού υπάρχουν σημεία ενδεικτικά της ονομασίας του λογαριασμού. 9. Τέλος σημειώνεται το άθροισμα των επιμέρους ποσών. 5. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Από τις προηγούμενες παραγράφους προκύπτει το συμπέρασμα ότι κατά την κρητομυκηναϊκή εποχή ορισμένες στοιχειώδεις έννοιες της στατιστικής ήταν γνωστές, π.χ., η έννοια των αθροιστικών ποσών, η έννοια της απογραφής κ.α. 6. ΤΟ ΑΚΡΟΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Στην αρχαία Ελλάδα, κυρίως στην Κλασική Εποχή, αναπτύχθηκε ένα σύστημα αρίθμησης το λεγόμενο «ακροφωνικό» σύστημα. (Tod (1940), σ. 236-258), (Κορρές Ρήγας (2001), σ. 219). Με βάση αυτό χρησιμοποιούνται τα σύμβολα - 336 -
- 337 -
- 338 -
ανατεθεί ένα από τα ανώτατα λειτουργήματα, τον έθεσε ο νόμος υπό τον έλεγχο της ψήφου σας». 9. Η ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Για τη διαχείριση και λογιστική των δημοσίων οικονομικών μονάδων (πόλεων, ναών κ.λ.π.) στην αρχαία Ελλάδα, οι πληροφορίες είναι άφθονες. Για τη διαχείριση όμως και τη λογιστική των ιδιωτικών επιχειρήσεων οι πληροφορίες είναι πολύ περιορισμένες. Από τις ιδιωτικές επιχειρήσεις σχετικά περισσότερες πληροφορίες υπάρχουν για τη διαχείριση και λογιστική των τραπεζών. Στην ιστορία του Θουκιδίδη αναφέρονται στοιχεία για τον μισθό του αρχιλογιστή των επιχειρήσεων των μεταλλείων του Αλκιβιάδη που λειτουργούσαν στην περιοχή του Λαυρίου, κατά την περίοδο του Πελοποννησιακού πολέμου. (Πάπ.- Λαρ. Μπριτ., Εγκ. λ. «λογιστής», σελ. 75 β, γ) ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ Από διάφορες πηγές είναι γνωστό ότι οι Τραπεζίτες τηρούσαν βιβλία που ονομάζονταν «υπομνήματα ή «γράμματα» ή «γραμματεία» ή «εφημερίδες» (Ανδριόλας (1964), σ. 774) Δεν έχει διευκρινισθεί αν πρόκειται για διάφορα βιβλία, με διαφορετικό περιεχόμενο το καθένα ή για διαφορετική ονομασία του ίδιου βιβλίου που τηρούσαν όλοι οι τραπεζίτες. Είναι όμως βέβαιο ότι στα βιβλία αυτά καταχωρούσαν το ποσό των χρημάτων που ελάμβαναν ή απέδιδαν, το όνομα αυτού που έδινε ή ελάμβανε τα χρήματα, τον χρόνο λήψης ή απόδοσης και κάθε άλλη σχετική πληροφορία. Εάν π.χ. επρόκειτο για κατάθεση με τον όρο της απόδοσης σε τρίτο πρόσωπο καταχωρούσαν και το όνομα του τρίτου αυτού προσώπου. ΟΙ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΙ ΑΠΟΓΡΑΦΗΣ Από τα αρχαία κείμενα προκύπτει ότι «λογιστές» του δημοσίου λογιστικού και «λογιστές γραφείς» του ιδιωτικού τομέα τηρούσαν λογαριασμούς απογραφής. Στο έργο του Λυσία «Κατά Εργοκλέους» αναφέρεται: (Χουμανίδης (1990), σ. 57, Λυσία, «Κατά Εργοκλέους», 5) «Αλλά κα όταν σεις εψηφίσατε να συνταχθή κατάλογος των χρημάτων τα οποία είχον εισπραχθή από τας συμμαχικάς πόλεις, και να επανέλθουν οι διαχειρισταί δια να αποδώσουν λογαριασμόν». - 339 -
Στον λόγο του Λυσία «Κατά Φιλοκράτους» τονίζεται ότι: (Χουμανίδης (1990), σ. 57, Λυσία, «Κατά Φιλοκράτους», 1) «τούτο και εις εμέ φαίνεται ότι περισσότερον από κάθε άλλο είναι σαφής απόδειξις της απογραφής». 10. ΟΙ ΑΠΟΓΡΑΦΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Στην Αρχαία Ελλάδα απογραφή του πληθυσμού έγινε επί Κέκροπος. Σύμφωνα με την παράδοση ο Κέκροψ ήταν αυτόχθων βασιλιάς της Αττικής. Στην απογραφή που έγινε επί Κέκροπος χρησιμοποιήθηκαν λίθοι. (Πάπ.-Λαρ Μπριτ., λ. «Κέκροψ», σελ. 82 α) Απογραφή έγινε και από τον Λυκούργο, τον 8 ο π.χ. αιώνα στη Σπάρτη, όταν έγινε διαίρεση της γης σε κλήρους.(«δομή», Εγκ., λ. «απογραφή», σ. 193 β) Μια άλλη απογραφή έγινε στην Αθήνα από τον Σόλωνα (640 π.χ.-560 π.χ.), όταν οι πολίτες διαιρέθηκαν σε τάξεις ανάλογα με τα εισοδήματά τους. Απογραφή έγινε και κατά τη δημιουργία της Β Αθηναϊκής Συμμαχίας (377 π.χ.). Στην Αθήνα έγινε απογραφή («τίμησις») του ιδιωτικού πλούτου. Οι πολίτες διαιρέθηκαν σε 20 «συμμορίες», κάθε μία από τις οποίες ήταν υπεύθυνη μέσω δικών της φοροεισπρακτόρων για την πληρωμή στο δημόσιο ταμείο του 1/20 του επιβαλλόμενου από το κράτος φόρου. Η κάθε «συμμορία» είχε 60 μέλη («Ελλάς» τομ. Α, σ. 225β, Παπ. Λαρ.-Μπριτ., λ. «τριηραρχία», σελ. 18 α). Ο Δημοσθένης το 354 π.χ., στον λόγο του «Περί των συμμοριών», πρότεινε την αναδιοργάνωση του θεσμού των συμμοριών. (Δημοσθ., «περί συμμοριών» εισαγωγή, σ. 30-33). Το 309 π.χ. ο Δημήτριος ο Φαληρέας (350-283 π.χ.) έκανε απογραφή των κατοίκων της Αττικής. Παράλληλα πραγματοποιήθηκαν στην Αθήνα και οικονομικές στατιστικές με μορφή καταλόγων για τις αγορές σιτηρών, πίνακες για υποκείμενα σε δασμό εμπορεύματα και άλλες αξίες. Αυτά χρησίμευαν για βάση για τη διανομή τροφίμων στον πληθυσμό (Πάπ.- Λαρ. Μπριτ., Εγκ. λ. «Δημήτριος ο Φαληρεύς,», σελ. 186 β, Heichelheim (1995), σελ. 458-511.) 11. ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Σε άλλες εργασίες μας δίνονται παραδείγματα εννοιών στατιστικής από την Αρχαία Ελλάδα, όπως οι κληρώσεις (Κορρές Ρήγας) (2001), σελ. 219-228), ο έλεγχος ποιότητας (Ρήγας (2000), σελ. 734) κ.α. - 340 -
ABSTRACT In this paper we describe the arithmetic systems in the cretomycenaean (2600 B.C.-1200B.C.), in the classic period (480 B.C. 323 B.C) and in the Hellenistic period (323 B.C. 31 B.C.). Also some examples of accounting and statistics in Ancient Greece are given. ΑΝΑΦΟΡΕΣ I. ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΕΣ Αισχίνης, «Κατά Κτησιφώντος» Αλεξίου, Στυλ., «Μινωικός Πολιτισμός», Εκδότες Υιοί Στυλ. Αλεξίου, Ηράκλειον, Έκδοση Τέταρτη Ανδριόλας, Β. (1960), «Οι λογιστικοί κανονισμοί στην Αρχαία Ελλάδα», ΑΟΚΕ (Αρχείον Οικονομικών Κοινωνικών Επιστημών», Αθήνα, σ. 726-796 Αριστοτέλης, «Αθηναίων Πολιτεία» Αρποκρατίων, λ. «λογισταί» Δημοσθένης, «περί των συμμοριών», Εκδόσεις Ι. Ζαχαρόπουλος, αρ. 112, σελ. 30-33 «Δομή», Εγκυκλοπαίδεια, λ. «απογραφή» Ελλάς, Εκδοτικός Οργανισμός Πάπυρος, τόμος Α Θεοχάρης, Ρ.Δ. (1983), «Αρχαία και Βυζαντινή Οικονομική Ιστορία», Εκδόσεις Παπαζήση Ιστορία Ελληνικού Έθνους, Εκδοτική Αθηνών, Α.Ε., τομ. Α, Β Κορρές, Γ.Μ., Ρήγας, Κ.Α. (2001), «Στατιστικά και οικονομικά στοιχεία από αρχαιολογικά ευρήματα στην Ελλάδα», Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο, Πρακτικά 14 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου Στατιστικής σελ. 219-228 Λυσίας, «Κατά Εργοκλέους» Λυσίας «Κατά Φιλοκράτους» Οικονομική και Λογιστική Εγκυκλοπαίδεια, (1961), Τυπογραφικός Οργανισμός Αθηνών ΕΕ, τόμος Θ, σελ. 151, 152 «Πάπυρος Λαρούς - Μπριτάνικα», Εγκυκλοπαίδεια, λήμματα «Αριθμητική», «Μινωικός πολιτισμός», «Μυκηναϊκός πολιτισμός», «Γραμμική Β», «Απογραφή», «Κέκροψ», «Τριηραρχία», «αριθμητική». Ρήγας, Κ.Α. (2000), «Έλεγχος Ποιότητας, Τυποποίηση προϊόντων και προστασία καταναλωτή στην Αρχαία Ελλάδα», Τιμητικός Τόμος Μ. Ραφαήλ, Πανεπιστήμιο Πειραιώς, σελ. 727-750. Φώρ, Π. (1990), «Η καθημερινή ζωή στην Κρήτη τη Μινωική εποχή», Έκδ. Δ. Παπαδήμα, Αθήνα Χουμανίδης, Λ.Θ. (1990), «Οικονομική Ιστορία της Ελλάδος», Εκδόσεις Παπαζήση, Αθήνα. - 341 -
ΙΙ. ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΕΣ Austin, M.M., Vidal Naquet, P. (1998), «Οικονομία και Κοινωνία στην Αρχαία Ελλάδα», Δαίδαλος Ι. Ζαχαρόπουλος, Αθήνα. Chadwick, J. (1992), «Γραμμική Β και συγγενικές γραφές», Εκδόσεις Δ. Παπαδήμα, Αθήνα. Glotz, G. (1952), «La civilization egeenne, ed. Albin Michael, Paris» Heichelheim, F.M. (1955), On ancient price trends from the early first millennium BC to Heraclius I, Finanzarchiv, 15 (1955), σελ. 458-511 Tod, M.N. (1940), The Greek Acrophonic Numerals, The Annual of the British School at Athens, No XXXVII, Session 1936-37, McMillan, London, p. 236-258. - 342 -