1
التيار الكهربائي : تحتوي الموصالت على إلكترونات حرة الحركة تتحرك حركة عشوائية. إن الحركة العشوائية لإللكترونات في جميع االتجاهات ال تمثل تيارا كهربائيا. إذا وصل طرفا الموصل مع بطارية فسوف ينشأ بين طرفيه فرق في الجهد الكهربائي يؤدي الى توليد مجال كهربائي داخل الموصل. تتعرض األلكترونات الحرة داخل الموصل إلى قوة كهربائية تؤدي إلى إندفاعها بإتجاه واحد. تمثل حركة الشحنات الكهربائية باتجاه واحد كهربائيا. التيار الكهربائي عبر أي موصل هو : كمية الشحنة التي تعبر مقطع الموصل في وحدة الزمن. يعبر رياضيا عن متوسط التيار الكهربائي بالعالقة: تيارا )إذا إتجاه التيار المتبع في الحل يخرج من القطب الموجب للبطارية إلى القطب السالب عبر األسالك(. في أثناء حركة األلكترونات داخل الموصل تصطدم األلكترونات الحرة مع بعضها البعض ومع ذرات الموصل فتفقد جزءا من طاقتها الحركية وتقل سرعتها. تصبح هذه الحركة أكثر إنتظاما بوجود المجال الكهربائي. وتبدأ بالتسارع بإتجاه القوى الكهربائية المؤثرة فيها لتتحرك عكس إتجاه المجال الكهربائي. : كمية الشحنة التي تعبر مقطع الموصل في )1 ( تذكر: يقاس التيار الكهربائي في النظام العالمي للوحدات بوحدة )كولوم/ثانية( وتسمى أمبير. األمبير : التيار الكهربائي المار في موصل عندما يعبر مقطع هذا الموصل شحنة مقدارها )1( كولوم في ثانية واحدة. مالمقصود بقولنا أن التيار الكهربائي الذي يمر في موصل يساوي )6( أمبير أي أن مقدار الشحنة التي تعبر مقطع هذا الموصل في ثانية واحدة تساوي )6( كولوم. : إتجاه التيار لقد أصطلح أن يكون إتجاه التيار الكهربائي في الموصل بإتجاه حركة الشحنات الموجبة بعكس إتجاه حركة اإللكترونات. نتيجة هذه التصادمات فإن األلكترونات تتحرك بسرعات متفاوتة وتسلك مسارات متعرجة ( كما في الشكل الذي يبين حركة الكترون بمسار متعرج(. السرعة األنسياقية : هي متوسط سرعة اإللكترونات الحرة داخل الموصل عندما تنساق بعكس إتجاه المجال الكهربائي المؤثر فيها. نتيجة العدد الهائل من التصادمات بين األلكترونات بعضها ببعض ومع ذرات الفلز تفقد اإللكترونات جزء ا من طاقتها الحركية وتنتقل هذه الطاقة إلى ذرات الفلز مما يؤدي إلى: إتساع إهتزازها 2( إرتفاع درجة حرارة الفلز. 2
لتوضيح العالقة بين التيار الكهربائي الذي يمر في الموصل والسرعة اإلنسياقية لإللكترونات الحرة في الموصل عند ثبات درجة الحرارة ندرس الشكل اآلتي: علل: السرعة اإلنسياقية لإللكترونات تكون صغيرة جدا. ألن عدد اإللكترونات الحرة في وحدة الحجوم في الموصالت الفلزية كبير جد ا فتكون فرص التصادم لإللكترونات بعضها مع بعض ومع ذرات الفلز كبيرة جد ا مما يعيق حركتها. وحدة هي : إلكترون/م 3 في الشكل مقطع من موصل مساحته ميز بين حركة الشحنات الحرة الحركة ( الا في الحاالت التالية: لكترونات( في موصل طوله فيكون حجمه أ( بوجود بطارية ب( عدم وجود بطارية وعدد اإللكترونات الحرة في وحدة الحجوم )وهو ثابت للمادة الواحدة عند ثبات درجة الحرارة(. بكون عدد األلكترونات: / ن = ن الحجم وبقسمة الطرفين على ز: أ( بوجود بطارية: ينشأ التيار الكهربائي بسبب تشكل مجال كهربائي يؤثر بقوة كهربائية )ق=م ش( على الشحنات فتكتسب تسارعا إلتجاه معاكس للمجال وينشأ بذلك التيار الكهربائي. ب( عدم وجود بطارية: الشحنة الكلية التي تعبر مقطع من السلك تساوي صفر بسبب الحركة العشوائية لاللكترونات الحرة في جميع األوقات وبذلك ال ينشا تيار كهربائي. يمر تيار كهربائي مقداره )8.4( أمبير في موصل مساحة مقطعه 2.0( مم إذا علمت أن عدد اإللكترونات الحرة في وحدة 0 24 الحجوم من الموصل تساوي 0 00 ) إلكترون/م فاحسب: السرعة االنساقية لاللكترونات الحرة في هذا الموصل. عدد االلكترونات التي تعبر مقطع الموصل في زمن مقداره 0( ثواني. 3
11 إذا علمت أن 2 11 الكترون تعبر مقطعا عرضيا لموصل فلزي خالل )1.1( ثانية فجد: متوسط التيار الكهربائي المار في الموصل. كمية الشحنة التي تعبر المقطع العرضي للموصل في )1.0( ثانية. )1 2 أ( وضح حركة الشحنات الكهربائية في الدارة الكهربائية عند غلق المفتاح ينشأ مجال كهربائي )ج=م ف( فيؤثر بقوة كهربائية ناتجة من المجال على الشحنات فتتحرك الشحنات في الدارة الكهربائية بشكل معاكس التجاه المجال )ق=م ش( وبذلك ينشأ التيار. سلك نحاسي مساحة مقطعه العرضي ( مم ويمر فيه تيار )11( أمبير إحسب السرعة اإلنسياقية لإللكترونات الحرة في هذا السلك إذا علمت أن عدد اإللكترونات الحرة في وحدة الحجوم من 3 21 مادته 11 2.0( ) الكترون/م. ب( كيف يكون إتجاه حركة اإللكترونات في الموصل )أ ب( من )ب أ( ألن اإللكترونات تتحرك بإتجاه معاكس إلتجاه المجال. ج( ما إتجاه التيار الكهربائي في الموصل )أ ب( من )أ ب ) من القطب الموجب للبطارية إلى القطب السالب عبر األسالك. يقاس التيار الكهربائي بإستخدام : األميتر )A( ويوصل على التوالي في الدارة 1( الغلفانوميتر. 4
ت أ.محمد السرحان التيار الكهربائي ودارات التيار الكهربائي 0222222700 المقاومة الكهربائية وقانون أوم : تتعرض االلكترونات أثناء حركتها في الموصل إلى إعاقة نتيجة تصادمها مع بعضها البعض وتصادمها مع ذرات الفلز مما يؤدي إلى إرتفاع درجة حرارة الموصل وإعاقة )مقاومة( التيار الكهربائي. المقاومة الكهربائية: هي إعاقة حركة اإللكترونات الحرة في الموصل عند مرور تيار كهربائي فيه. يتم حساب المقاومة الكهربائية لموصل )م( بإيجاد نسبة فرق الجهد بين طرفيه ) ج( إلى التيار الكهربائي الذي يمر فيه ( ) حسب العالقة : )1 )3 يمر تيار كهربائي )11( أمبير في موصل نحاسي متصل مع بطارية كما في الشكل عند إغالق )ح( أجب عمايلي: ما إتجاه المجال الكهربائي الناشئ في الموصل وما إتجاه التيار الكهربائي فيه إذا علمت أن الشحنة تتحرك بسرعة انسياقية )ع( داخل الموصل باالتجاه المبين في الشكل فما نوع إحسب السرعة األنسياقية للشحنة إذا علمت أن 2 مساحة مقطع الموصل تساوي ) 2 (مم وأن 4( مادور البطارية في الدارات الكهربائية المغلقة تقاس المقاومة الكهربائية بوحدة )فولت/أمبير( وتسمى وفق النظام العالمي للوحدات ( أوم ( ويرمز لها )Ω(. األوم : مقاومة موصل يمر فيه تيار مقداره )1( أمبير عندما يكون فرق الجهد بين طرفيه )1( فولت. قانون أوم : التيار الكهربائي المار في موصل فلزي يتناسب طرديا مع فرق الجهد بين طرفيه عند ثبوت درجة الحرارة. س( ماذا نعني بقولنا أن مقاومة موصل تساوي ( أوم أن فرق الجهد بين طرفي هذا الموصل ( فولت عندما يسري فيه تيار كهربائي مقداره ( أمبير.. أشكال المقاومات : ثابتة المقدار يرمز لها بالرمز 2( متغيرة المقدار )ريوستات( يرمز لها. 5
العالقة بين فرق الجهد والمقاومة الكهربائية: تصنف المقاومات إلى: مقاومات أومية )مقاومة الموصالت الفلزية( : وهي المقاومات التي تخضع لقانون أوم ويتغير فيها التيار على نحو ثابت مع فرق الجهد بين طرفيها. تستخدم المقاومات بشكل كبير في األجهزة والدارات الكهربائية للتحكم في قيمة التيار الكهربائي المار فيها. من أكثر المقاومات إستخداما المقاومات الكهربائية الكربونية. مقاومات ال أومية )مقاومة أشباه الموصالت( : وهي مقاومات ال تخضع لقانون أوم ويكون فيها الميل غير ثابت. تتميز هذه المقاومات بألوان معينة وترتيب معين لهذه األلوان يمكن من خاللها معرفة قيمة كل مقاومة. المقاومات الفلزية: يمثل الجدول قيم التيار الكهربائي في مقاومتين )أ ب( عند تغيير فرق الجهد بين طرفي كل منها. معتمدا على البيانات حدد أي المقاومتين أومية واحسب مقدارها. من المقاومات المستخدمة في الدارات الكهربائية تصنع من أسالك تختلف في الطول ومساحة المقطع ونوع المادة. العوامل التي تعتد عليها مقاومة موصل فلزي: طول الموصل )ل( "طردي". 0( "عكسي". مساحة مقطع الموصل 2( " المقاومية" نوع مادة الموصل 0( درجة حرارة الموصل. 8( حيث : المقاومية الكهربائية للمادة تقاس المقاومية بوحدة. تعرف المقاومية لمادة : تساوي عدديا مقاومة جزء من تلك المادة طوله ) 1 (م ومساحة 2 مقطعه )1( م عند درجة حرارة معينة. 6
م( م( م. أ.محمد السرحان التيار الكهربائي ودارات التيار الكهربائي 0222222700 إشتق وحدة قياس المقاومية: الموصلية: 1 = σ وتساوي عدديا مقلوب المقاومية تقاس الموصلية بوحدة )Ω 0 ) زيادة المقاومية نقصان الموصلية مواد عازلة. نقصان المقاومية زيادة الموصلية مواد موصلة. سؤال( ماذا نعني بقولنا أن مقاومية النحاس تساوي )1.1 11 Ω.م عند درجة حرارة 21 درجة سليوس أي أن مقاومة موصل من النحاس طوله )1 ومساحة مقطعه 1 2 )1 تساوي )1.1 11 (Ω عند درجة حرارة 21 درجة سليوس. 1 ) )1 سؤال( ما أثر زيادة كل من طول الموصل ومساحة مقطعه ودرجة حرارته في كل من : اإلجابة: مقاومة الموصل 2( مقاومية الموصل. تعتمد المقاومية على : 1( درجة حرارة المادة بحيث أنها تتغير للمادة الواحدة بتغير درجة حرارتها. 2( نوع المادة : حيث تصنف المواد حسب قيم المقاومية الكهربائية إلى ثالثة أنواع: علل: أ( مواد موصلة ذات مقاومية كهربائية صغيرة جدا: مثل ( الفضة والنحاس والحديد ) وتكون موصلة جيدة للكهرباء ألن قيم المقاومية لها قليلة جدا. ب( مواد شبه موصلة تكون مقاوميتها متوسطة: مثل )الكربون والجرمانيوم والسيليكون (. ت( مواد عازلة ذات مقاومية عالية : مثل ( الزجاج والمطاط والكوارتز (. إستخدام المطاط في صناعة مقابض أدوات صيانة األجهزة الكهربائية: بسبب إرتفاع مقاوميتها وبالتالي تزداد مقاومتها للكهرباء ويقل مرور التيار الكهربائي فيها. علل: تزداد قيم المقاومة للموصالت الفلزية بزيادة درجة حرارتها. بسبب زيادة الطاقة الحركية لاللكترونات الحرة فيها مما يؤدي الى المزيد من التصادمات. تزداد المقاومية بزيادة درجة الحرارة. تقل المقاومية بنقصان درجة الحرارة. وزارة صيفي 2008( رسمت العالقة البيانية لثالثة موصالت )س ص ع( بين التيار المار فيها وفرق الجهد بين طرفيها: أي الموصالت مقاومتها أكبر لماذا إذا كان للموصالت نفس الطول ومساحة المقطع فأي الموصالت يفضل استخدامها في التوصيالت الكهربائية لماذا زيادة طول الموصل زيادة مساحة المقطع زيادة درجة الحرارة المقاومة تزداد تقل تزداد المقاومية تبقى ثابتة تبقى ثابتة تزداد ع ألن الميل أكبر. س ألن مقاومتها أقل مقاومية أقل موصلية أكبر. 7
المواد فائقة الموصلية: هبوط المقاومية والمقاومة الكهربائية لبعض المواد بشكل مفاجئ الى الصفر عند درجات الحرارة المنخفضة جدا. في تجربة لقياس مقاومة سلك طويل من الحديد ملفوف على بكرة 2 مساحة مقطعه ) 0 (مم وصل طالب طرفي السلك في دارة كهربائية كمافي الشكل ثم أخذ قراءات مختلفة لتيار الدارة وفرق الجهد بين طرفي السلك ومث ل العالقة بينهما بيانيا كما في الشكل إذا علمت أن درجة حرارته بقيت ثابتة أجب عمايلي: التطبيقات العملية لظاهرة الموصلية الفائقة: نقل الطاقة وتخزينها من غير ضياع يذكر. 1( إنتاج مجاالت مغناطيسية قوية تستخدم في أجهزة 2( التصوير بالرنين المغناطيسي. في القطارات السريعة. 3( من المشاكل التي واجهت العلماء في ظاهرة الموصلية الفائقة: صعوبة تبريد الموصالت وإرتفاع التكلفة المادية لتصبح فائقة الموصلية. تنصب االن بحوث العلماء إلنتاج مواد فائقة الموصلية في درجات الحرارة العادية )علل(. ثالث موصالت نحاسية تختلف عن بعضها بمساحة المقطع والطول معتمدا على الشكل رتب الموصالت تنازليا وفق التيار المار في كل منها عند وصل طرفي كل منها بمصدر فرق جهد. جد الطول فجد جد مقاومة السلك. إذا علمت أن الكلي للسلك الذي استخدمه الطالب. إذا استخدم الطالب جزءا من اللفة طوله مقاومة هذا السلك ومقاوميته. 8
يمثل الشكل العالقة بين مقاومة موصل فلزي وطوله فإذا كانت 2 مساحة المقطع العرضي للموصل ) 2 (مم جد مقاومية هذا الفلز. في الجدول المجاور ثالث مقاومات فلزية مصنوعة من مواد مختلفة )س ص ع( لها نفس مساحة المقطع أي من هذه المواد لها أكبر موصلية فسر إجابتك. نوع مادة الموصل طول الموصل )متر( مقاومة الموصل )أوم( 5 س 0.8 02 ص 0.2 20 ع 0.2 H.W 1 لديك لفة سلك طويلة أ قتطع منها جزء طوله ( (م وصلت 2 القطعة بفرق جهد مقداره 2( فولت فمر فيه تيار مقداره 8( أمبير إحسب طول لفة السلك كاملة. ( علما أن مقاومة السلك الكلية 00(Ω (. H.W 2 سلك فلزي مساحة مقطعه ) 0 (مم طوله ) 2 (م وصل بفرق جهد مقداره 28 فولت ويمر فيه تيار )6( أمبير إحسب: مقاومية السلك وموصليته. كمية الشحنة المارة في الموصل خالل دقيقة. عدد األلكترونات المارة في الموصل خالل دقيقة. المجال الكهربائي داخل الموصل. )8 9
توصيل المقاومات الكهربائية : المقاومة المكافئة: وهي مقاومة تحل محل مجموعة من المقاومات وتؤدي الوظيفة نفسها. ثانيا : التوصيل على التوازي في هذا النوع من التوصيل تشترك المقاومات في نقطة البداية والنهاية )نقطة التفرع( وبذلك يكون : أوال : التوصيل على التوالي في هذا النوع من التوصيل تتصل المقاومات مع بعضها دون تفرع وبذلك يكون : التيار ثابت وال يتفرع. فرق الجهد يتجزأ على المقاومات بنسب طردية مع مقدار المقاومة. فرق الجهد بين طرفي كل فرع يساوي فرق الجهد بين طرفي المصدر. يتجزأ تيار الدارة )ت كلي ) عند نقطة التفرع بين هذه المقاومات بنسب عكسية مع مقدار المقاومة. يمكن استبدال مقاومة واحدة بدل هذه المقاومات تسمى المقاومة المكافئة يكون لها الجهد نفسه ويمر فيها التيار الكلي. أ( ب( أ( ب( المقاومة المكافئة في التوصيل على التوالي تكون أكبر من أكبر مقاومة في الدارة. خصائص التوصيل على التوالي: إذا قطع سلك إحدى المقاومات يتوقف التيار فيها جميعا. يعمل على تقليل التيار الكهربائي المار في الدارة وتجزئة الجهد. من أهم األمثلة والتطبيقات على توصيل األجهزة على التوالي: توصيل جهاز األميتر ذي المقاومة الصغيرة جدا على التوالي في دارة ليقيس التيار الكهربائي من غير أن يؤثر فيه بصورة ملموسة. المقاومة المكافئة أصغر من أصغر مقاومة في المجموعة. خصائص التوصيل على التوازي: إذا قطع سلك إحدى المقاومات يتوقف التيار في تلك المقاومة فقط أما باقي الدارة فانها تبقى تعمل. يعمل على تجزئة التيار الكهربائي المار في الدارة. 11
من أهم األمثلة والتطبيقات على توصيل األجهزة على التوازي: توصيل جهاز الفولتميتر الذي يمتاز بمقاومته الكبيرة جدا في الدارة ليقيس فرق الجهد بين طرفي أي عنصر من غير أن يؤثر في التيار المار فيه. توصيل األجهزة الكهربائية ومصابيح األنارة في البيوت والشوارع التي تعمل على فرق الجهد نفسه. جد المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات في األشكال التالية: : علل مايلي أ( توصل المصابيح في المنازل على التوازي. ألن المصابيح تعمل على فرق الجهد نفسه في التوصيل على التوازي حتى بعد تعرض إحدى هذه المصابيح للتلف تبقى باقي المصابيح تعمل ألن تيار الدارة يتجزأ في هذا النوع من التوصيل. ب( يكون التيار الكهربائي الكلي لدارة فيها ثالث مقاومات موصولة معا على التوالي أقل من التيار الكلي في الدارة نفسها عند وصل المقاومات نفسها على التوازي. في التوصيل على التوالي تكون المقاومة المكافئة أكبر من أكبر مقاومة بينما في التوصيل على التوازي تكون المقاومة المكافئة أقل من أقل مقاومة وحسب العالقة : فإن المقاومة تتناسب عكسيا مع التيار لذا يكون التيار الكهربائي المار في دارة مقاومتها موصولة معا على التوالي أصغر من تيارها عند وصل المقاومات نفسها على التوازي. ج( لحماية األجهزة الكهربائية من فروق الجهد العالية توصل مقاومات الجهاز على التوالي. ألنه عند وصلها على التوالي تعمل على تجزئة فرق الجهد وبذلك تحمل هذه المقاومة جزء من فرق الجهد وتحمي الجهاز. 11
معتمدا على الشكل أجب عن مايلي: إحسب المقاومة المكافئة بين النقطتين )د ه( لمجموعة المقاومات في الشكل. هل يمكننا القول أن المقاومة )م ) 0 موصولة على التوازي مع )م 5 ( لماذا جد المقاومة المكافئة لمجموعة المقاومات. 12
من الشكل وضح ماذا يحدث لكل من قراءة األميتر والفولتميتر بعد إغالق المفتاح )ح(. تأثير المقاومات على الدوائر الكهربائية: تؤثر المقاومات على قيمة التيار الكهربائي حسب طريقة توصيلها في الدارة. كلما زادت قيمة المقاومة المكافئة قل التيار والعكس صحيح. عند إضافة مقاومة على الدارة الكهربائية مربوطة على التوازي فإن المقاومة المكافئة تقل وبالتالي يزداد التيار )مع ثبات فرق الجهد( والعكس صحيح. عند إزالة مقاومة مربوطة على التوالي فإن المقاومة المكافئة تقل ويزداد التيار )ج ثابت(. عند إزالة مقاومة مربوطة على التوازي فإن المقاومة المكافئة تزداد ويقل التيار )ج ثابت(. إنتبه : يعامل المصباح معاملة المقاومة. إن وجود مفتاح )ح( في الدارة مهم فعند إغالقه يسمح بمرور التيار من الفرع الموجود فيه وعند فتحه يمنع مرور التيار من ذلك الفرع. توالي إضافة مقاومة تزداد المقاومة المكافئة ويقل التيار الرئيسي. إزالة مقاومة تقل المقاومة المكافئة ويزداد التيار الرئيسي. تكون المقاومة المكافئة بين )أ ب( : توازي تقل المقاومة المكافئة ويزداد التيار الرئيسي. تزداد المقاومة المكافئة ويقل التيار الرئيسي. إذا كانت المصابيح )أ ب د( متماثلة وضح ماذا يحدث لكل من قراءة األميتر والفولتميتر إذا أحترق فتيل المصباح )أ(. 13
القوة الدافعة الكهربائية : تزود البطارية الدارة بالطاقة الكهربائية بحيث تعمل الطاقة المتحررة من التفاعالت الكيميائية داخل البطارية على جعل أحد قطبيها موجبا واآلخر سالبا. فينشأ فرق في الجهد بين طرفيها ويتولد مجال كهربائي في األسالك يؤدي إلى دفع الشحنات الموجبة من القطب الموجب عبر األسالك ومرورا بالمقاومة إلى القطب السالب. حتى تتابع الشحنات حركتها داخل البطارية من القطب السالب )جهد منخفض( إلى القطب الموجب )جهد مرتفع( تبذل البطارية شغال على الشحنات فتنتقل إليها الطاقة المتحررة من التفاعالت. تستهلك هذه الطاقة عبر عناصر الدارة ( مقاومات أو أجهزة( ثم تعود الشحنات من جديد للقطب السالب لتتزود بالطاقة من جديد ويتم دفعها إلى القطب الموجب. تعمل البطارية على نقل كمية ثابتة من الشحنة والمحافظة على قيمة ثابتة للتيار عند أجزاء الدارة جميعها. متى يتالشى التيار في الدارة أو يتوقف عند فتح الدارة الكهربائية )ينعدم المجال الكهربائي(. عندما تستهلك الطاقة المختزنة في البطارية ( تستبدل أو يعاد شحنها(. القوة الدافعة الكهربائية : الشغل الذي تبذله البطارية لدفع وحدة الشحنات الموجبة من القطب السالب الى القطب الموجب داخلها. يرمز للقوة الدافعة بالرمز )ق د (. يعبر عنها بالعالقة الرياضية: سؤال( القوة الدافعة كمية قياسية. وحدة قياس القوة الدافعة )جول/كولوم( والتى تكافئ فولت. يعبر عن إتجاه دفع البطارية للشحنات داخلها من قطبها السالب إلى قطبها الموجب بسهم فوق رمز البطارية في الدارات الكهربائية ماذا نعني بقولنا أن القوة الدافعة الكهربائية لبطارية تساوي ( فولت أن البطارية تبذل شغال مقداره ( جول لنقل شحنة مقدارها ( كولوم من القطب السالب إلى القطب الموجب عند وصلها في دارة كهربائية. تستهلك معظم الطاقة التي تنتجها البطارية في مقاومات الدارة : المقاومات الخارجية )م خ (. جزء صغير من هذه الطاقة يستهلك داخل البطارية لوجود مقاومة تعيق حركة الشحنات عند مرورها عبر البطارية وتسمى بالمقاومة الداخلية )م د (. يمكن التعبير عن فرق الجهد بين قطبي البطارية )ج( بالعالقة التالية : حيث ج : فرق الجهد بين طرفي البطارية قد : القوة الدافعة للبطارية : الهبوط في جهد البطارية )جهد المقاومة الداخلية(. يتساوى فرق الجهد بين طرفي البطارية )قراءة الفولتميتر( مع القوة الدافعة للبطارية في الحاالت: المقاومة الداخلية مهملة. 2( الدارة مفتوحة )ت=صفر(. العالقة بين قراءة الفولتميتر)ج( و )م د ) عكسية. 14
دارة كهربائية تتكون من بطارية ومقاومة ومفتاح يتصل طرفا البطارية بفولتميتر. إذا كانت قراءة الفولتميتر والمفتاح مفتوح 2( فولت وعند إغالق المفتاح تصبح )7( فولت أجب عمايلي: القدرة الكهربائية : وهو الشغل المبذول )ش( لنقل شحنة بين نقطتين بينهما فرق في الجهد في وحدة الزمن )ز(. رياضيا : ماذا تمثل قراءة الفولتميتر والمفتاح مفتوح. إذا كانت المقاومة الداخلية للبطارية (Ω فما مقدار التيار الكهربائي المار في الدارة تقاس القدرة بوحدة )جول/ث( وتعرف بالنظام العالمي للوحدات باسم " ". واط لحساب القدرة المنتجة من البطارية من خالل : والمفتاح مفتوح تمثل القوة الدافعة الكهربائية. قراءة الفولتميتر: =7 02 ت 0 ت= 0 أمبير. أثبت أن: القدرة المنتجة في البطارية تعطى بالعالقة )بقسمة الطرفين على ز ) سؤال: متى يمكن أن يسجل الفولتميتر قراءة أكبر من اإلثبات: ج( إذا مر التيار باتجاه معاكس للبطارية )تكون البطارية في حالة شحن( أي أنها تكتسب طاقة من مصدر خارجي وبالتالي سيسجل قراءة ( ق د + ت (. مد يعبر أيضا عن قدرة البطارية بأنها الطاقة المنتجة في وحدة الزمن. تستهلك هذه الطاقة عبر مقاومات الدارة الداخلية والخارجية وتظهر بأشكال مختلفة من تحوالت الطاقة: في المصباح الكهربائي تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة ضوئية وطاقة حرارية. في ملفات التسخين تتحول الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية. 15
القدرة المستهلكة في البطارية تعطى بالعالقة: سؤال: ماذا نعني بقولنا أن قدرة مجفف شعر كهربائي ) 2 (كيلوواط ج( أن المجفف يستهلك طاقة كهربائية مقدارها 2000 جول في ثانية واحدة. وبإستخدام العالقة ( ج = ت م (. فسر مايلي: يستهلك جزء من القدرة التي تنتجها البطارية داخل البطارية نفسها من قانون حفظ الطاقة فإن الطاقة التي تنتجها البطارية في الدارة المغلقة تكون مساوية للقدرة التي تستهلكها المقاومات جميعها الداخلية والخارجية: القدرة المنتجة = القدرة المستهلكة ويعبر عنها رياضيا : أثبت أن القدرة المستهلكة في المقاومات تعطة بالعالقة: بسبب وجود مقاومة داخلية للبطارية تعيق حركة الشحنات وتستهلك جزءا من القدرة المنتجة. سؤال: جد الطاقة المكافئة للكيلو واط.ساعة بوحدة جول. ج( 0 كيلوواط.ساعة = 0000 واط. 0600 ثانية جول. واط.ث = 06 00 5 5 00 06 = وصل مجفف شعر كهربائي مع مصدر فرق جهد كهربائي مقداره ) 200 (فولت إذا كانت قدرة المجفف ) 0 (كيلوواط إحسب : مقاومة ملف المجفف. الطاقة الكهربائية المستهلكة عند تشغيل المجفف لمدة ) 05 (دقيقة بوحدة )كيلوواط.ساعة(. تحسب الطاقة المستهلكة في جهاز عند تشغيله مدة من الزمن من العالقة : إذا كانت القدرة مقيسة بوحدة الواط والزمن بالثانية تكون الطاقة بوحدة )جول(. إذا كانت القدرة مقيسة بالكيلو واط والزمن بالساعات تكون الطاقة بوحدة )كيلوواط.ساعة(. وحدة )كيلوواط.ساعة( هي الوحدة المستخدمة عالميا لقياس الطاقة المستهلكة وأثمانها في شركات الكهرباء. 16
الحل : مدفأة كهربائية صنع ملف التسخين فيها من سبيكة النيكروم إذا كانت مقاومة الملف 2(Ω وكان الملف متجانسا جد المعدل الزمني للطاقة المستهلكة في الملف في الحالتين اآلتيتين: إذا وصلت المدفأة إلى مصدر فرق جهد ) 220 (فولت. إذا قطع ملف التسخين إلى نصفين ثم وصل أحد جزئيه إلى مصدر فرق جهد ) 220 (فولت. يبين الشكل خمسة مصابيح متماثلة في ثالث دارات وصلت مع ثالث بطاريات متماثلة مقاومتها الداخلية مهملة رتب الدارات تصاعديا وفق القدرة المستهلكة في كل منها. 17
عند األنتقال من )د( إلى )ب( فإن الجهد ينخفض بمقدار الهبوط في الجهد يمثله الخط (. إن جهد )ب( يساوي جهد )ه( إذ أن مقاومة أسالك التوصيل تهمل لذا يبقى الجهد ثابت ويمثل بالخط) 0 (. عند األنتقال من )ه( عبر المقاومة إلى )و( فإن الجهد ينخفض ثانية بمقدار ويمثله الخط. )8( تعود قيمة الجهد ثانية إلى الصفر. معادلة الدارة البسيطة: الدارة البسيطة : هي الدارة التي يمكن تبسيطها واختصارها في عروة واحدة بحيث يمر فيها تيار واحد. من قانون حفظ الطاقة المنتجة من البطارية والمستهلكة في المقاومات: بقسمة طرفي المعادلة عل )ت(: وإذا إحتوت الدارة على أكثر من بطارية وأكثر من مقاومة خارجية: تسمى هذه المعادلة معادلة الدارة البسيطة حيث: أمثلة: وصلت ثالث مقاومات على التوالي مع بطاريتين ثم وصلت هذه المقاومات على التوازي مع بطاريتين كما في الشكل بإهمال المقاومات الداخلية للبطاريات جد لكل من الدارتين: أ( تيار الدارة. ب( القدرة المستهلكة في المقاومتين )6 04(Ω. : مجموع المقاومات الداخلية والخارجية. تمثيل التغييرات في الجهد بيانيا عبر أجزاء الدارة الكهربائية البسيطة: نالحظ من الشكل مايلي: النقطة )أ( هي األقل جهد أما جهد النقطة )د( فأعلى من جهد النقطة )أ( بمقدار ويمثله الخط (. 18
معتمدا على الشكل جد: من الشكل إذا علمت أن: م خ 5= Ω م د 0=.Ω إحسب: قراءة األميتر. قراءة الفولتميتر. التيار المار في كل مقاومة. قراءة الفولتميتر والمفتاح مفتوح. قراءة األميتر بعد غلق المفتاح. قراءة الفولتميتر بعد غلق المفتاح. معتمدا على الشكل إحسب: المقاومة المكافئة. التيار الكهربائي المار في المقاومة 0(Ω. الهبوط في جهد البطارية. جهد المقاومة )60(Ω. القدرة المستهلكة في المقاومة 0(Ω. )8 )5 19
مستعينا بالبيانات المثبتة على الدارات الكهربائية )أ ب ج( إحسب المقاومة المكافئة لكل دارة. التيار الكهربائي المار في كل دارة. القدرة المستهلكة في كل مقاومة من الدارة )ج(. إحسب قراءة األميتر في الدارة الكهربائية في الحالتين: عند غلق ح 0 فقط. عند غلق المفتاحين. 21
يبين الشكل دارة كهربائية بسيطة والتمثيل البياني للتغيرات في الجهد عبر أجزاء الدارة الكهربائية مستعينا بالبيانات في كل منها إحسب:. تيار الدارة )ت(. المقاومة )م (. 0 م ثلت تغيرات الجهد عبر أجزاء الدارة الكهربائية الموضحة في الشكل مستخدما البيانات المثبتة في الشكل جد: 2( )ت(. 0( المقاومة المجهولة )م(. قراءة الفولتميتر. 5( القدرة المستهلكة في المقاومة )م(. )8 21
م. أ.محمد السرحان التيار الكهربائي ودارات التيار الكهربائي 0222222700 معتمدا على الشكل إذا علمت أن قراءة الفولتميتر قبل إغالق المفتاح ) 00 (فولت وبعد غلق المفتاح ) 4 (فولت وقراءة األميتر ) 2 (أمبير أجب عمايلي: وزارة 2002 شتوي: فرن كهربائي مكتوب عليه ) 2000 واط 200 فولت( ص نعت 2 مقاومته من سلك فلزي مساحة مقطعه العرضي ) 0.2 (مم 0 وموصلية مادته 5( 00 Ω) 2 إحسب: قيمة كل من باألوم على الترتيب: أكبر تيار كهربائي يمر في مقاومة الفرن. طول السلك الفلزي الذي صنعت منه المقاومة. الطاقة المصروفة عند تشغيل الفرن مدة نصف ساعة. 2( الهبوط في الجهد بالفولت: 0( قراءة الفولتميتر والمفتاح مفتوح تساوي: H.W: مصباحان كتب على األول ) 80 واط 020 فولت( وكتب على الثاني ) 60 واط 020 فولت( جد القدرة المستهلكة في كل مصباح في الحالتين: إذا وصال معا على التوالي ثم وصال مع مصدر فرق للجهد ) 020 (فولت. إذا وصال معا على التوازي ثم وصال مع مصدر فرق للجهد ) 020 (فولت. 22
أمثلة متنوعة وزارية: 23
ز أ) أ.محمد السرحان التيار الكهربائي ودارات التيار الكهربائي 0222222700 الدارات الكهربائية وقاعدتا كيرشوف: قاعدة كيرشوف الثانية )قاعدة الجهد( : تستخدم قاعدتا كيرشوف لمعالجة الدارات الكهربائية المركبة )مكونة من أكثر من عروة أو لفة(. قاعدة كيرشوف األولى )قاعدة الوصلة( : عند توصيل مجموعة من األجهزة النص: "المجموع الجبري للتغيرات في الجهد عبر عناصر أي مسار مغلق في دارة كهربائية يساوي صفر". رياضيا : على التوازي فإن تيار الدارة يتجزأ كما في الشكل: مبدأ حفظ الشحنة فإن كمية الشحنة الداخلة في وإعتمادا على النقطة )ن( تساوي كمية الشحنة الخارجة منها رياضيا : وبقسمة طرفي المعادلة على زمن عبور الشحنة ( تعد قاعدة كيرشوف الثانية إحدى صيغ قانون حفظ الطاقة فعند دراسة تغيرات الجهد عبر المسار المغلق )أ ب ه د أ( إبتداء من النقطة ) والعودة إلى النقطة نفسها يكون مجموع فروق الجهد يساوي صفر. : ) أي أن : نص قاعدة كيرشوف األولى: "المجموع الجبري للتيارات عند أي نقطة تفرع في دارة كهربائية يساوي صفر". يكون مجموع التيارات الداخلة في نقطة التفرع ( وأ األتصال( يساوي مجموع التيارات الخارجة منها. البطارية: خطوات الحل على كيرتشوف : نطبق كيرشوف األول عند إحدى نقاط التفرع ولمرة واحدة فقط. نختار مسار مغلق ونطبق كيرشوف الثاني. عند تطبيق كيرشوف الثاني يجب إتباع مايلي: إذا كان العبور مع إتجاه القوة الدافعة للبطارية فإن موجبة )يزداد الجهد بمقدار القوة الدافعة(. مثال: من الشكل إحسب مقدار التيار )ت(. إذا كان العبور عكس إتجاه القوة الدفعة للبطارية فإن سالبة )يقل الجهد بمقدار القوة الدافعة(. بغض النظر عن إتجاه التيار الكهربائي. 24
المقاومة: إذا كان العبور مع إتجاه التيار عبر المقاومة فإن الجهد يقل بمقدار )ت م( )أي نعوض قيمة ت سالبة(. إذا كان العبور عكس إتجاه المقاومة فإن الجهد يزداد بمقدار )ت م( )أي نعوض قيمة ت موجبة(. تعامل المقاومة الداخلية مقاومة المقاومة الخارجية. يمثل الشكل جزءا من دارة كهربائية من الشكل إحسب: مالحظة: إذا طلب فرق الجهد بين نقطتين )ب ه( فإننا نطبق قانون فرق الجهد التالي: حساب فرق الجهد بين نقطتين ال يتأثر بالمسار الذي نسلكه بين النقطتين. إحسب 25
هل( أ.محمد السرحان التيار الكهربائي ودارات التيار الكهربائي 0222222700 معتمدا على البيانات المثبتة على الشكل أجب عن مايلي: معتمدا على البيانات المثبتة على الشكل أجب عن مايلي:.V يمكن تبسيط الدارة الكهربائية لتصبح دارة بسيطة كال ممايلي: 0 2( جد أ( التيار الكهربائي ب( ج( القوة الدافعة الكهربائية 26
معتمدا على البيانات المثبتة على الشكل أجب عن مايلي: معتمدا على البيانات المثبتة على الشكل أجب عن مايلي: أ( ب( المقاومة )م(. 27
أسئلة سن وات سابقة على كي رش وف: "تمت بحمد ها" 28