Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο S.I.) - Μια μονάδα για κάθε μέγεθος όταν έχει και τη σωστή μονάδα μέτρησης (5 μον) 1 2 3 1 2 Διανυσματικό μέγεθος Μονόμετρο μέγεθος Μονάδα μέτρησης (S.I.) Μονάδα μέτρησης (S.I.) 2) Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ποδήλατο με τα στοιχεία που δίνει ο κατασκευαστής. α) Να γράψετε το μήκος και το ύψος του ποδηλάτου σε μέτρα (m), διατηρώντας τον ίδιο αριθμό σημαντικών ψηφίων με όσα δίνει ο κατασκευαστής. L= 1,50m (1 μον (και το 0)) και Η=0,75m β) Να γράψετε τη μάζα του ποδηλάτου σε γραμμάρια (g). m= 13.000g γ) Να συγκρίνετε τον αριθμό των σημαντικών ψηφίων της τιμής που δώσατε στην απάντηση β) με αυτή που δίνει ο κατασκευαστής. Να σχολιάσετε την ακρίβεια αυτών των δύο τιμών. 5 Σ.Ψ. > 2 Σ.Ψ. άρα η ακρίβεια που δώσαμε στο β) είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή που δίνει ο κατασκευαστής. 3) Δίνεται ο χάρτης της Κύπρου όπου φαίνεται η διαδρομή Δ1 από Λευκωσία προς Πάφο. Δ1

Ένα αυτοκίνητο εκτελεί τη διαδρομή από τη Λευκωσία (θέση Α στο χάρτη) στην Πάφο (θέση Β στο χάρτη). α) i) Να σχεδιάσετε στον πιο πάνω χάρτη, το διάνυσμα της μετατόπισης του αυτοκινήτου. Σχεδιασμός, ii) Nα υπολογίσετε το μέτρο της μετατόπισης που σχεδιάσατε. (Υπόδειξη: Να χρησιμοποιήσετε την κλίμακα 1cm :15 km). Υπολογισμός: 6,8 cm:102 km ή 7 cm:105 km β) Να γράψετε δύο διαφορές της μετατόπισης και της διανυόμενης απόστασης του αυτοκινήτου. 1. Διανυσματικό και μονόμετρο μέγεθος αντίστοιχα,, 2. Το ένα εξαρτάται από την τροχιά ενώ το άλλο όχι γ) Να εξηγήσετε γιατί δεν είναι δυνατόν το μέτρο της μετατόπισης να είναι ίσο με την διανυόμενη απόσταση του αυτοκινήτου για τη διαδρομή Δ 1. (μ. 1) Γιατί το σώμα δεν κινείται ευθύγραμμα 4) Η διπλανή γραφική παράσταση περιγράφει την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ενός σώματος. Με βάση τα δεδομένα της γραφικής παράστασης να απαντήσετε στα επόμενα ερωτήματα: Α) Ποια ήταν η αρχική θέση του σώματος; X αρχ =+6m Β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t= 6s. u 6 =u μέση = (x 2 - x 1 )/ (t 2 - t 1 ) = (30-6)/8-0)=+24/8=+3m/s Γ) Έστω ότι το σώμα έχει τη μισή ταχύτητα από αυτή που υπολογίσατε στην προηγούμενη ερώτηση. Ποια θα είναι η θέση του σώματος τη χρονική στιγμή 8s; Δx =Δx/2=24/2=12m ή Δx = 1,5 8 = 12m οπότε x 8 =6+12=+18m 5) Α) Να διατυπώσετε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Σωστή διατύπωση του 2 ου νόμου του Νεύτωνα Β) Ένα κιβώτιο μάζας 3kg δέχεται τις 3 δυνάμεις που φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το κιβώτιο και να προσδιορίσετε τη διεύθυνση και φορά της. F 3 =13N F 1 =4N F 2 =3N ΣF=F 3 -(F 1 +F 2 )=13-(4+3)=6N (προς τα αριστερά) α=σf/m α=6/3 α= 2m/s 2 προς τα αριστερά (1 μον. μόνο αν έχει σωστό αποτέλεσμα, σωστές μονάδες και δηλώνει κατεύθυνση)

6) Α) Ποια ή ποιες από τις επόμενες γραφικές παραστάσεις περιγράφει/ουν μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση; Α) Β) Γ) X u ΣF t t t Η Β και η Γ, Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή που δώσατε στο ερώτημα α. Γιατί στην Β η ταχύτητα αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, ενώ στη Γ η συνισταμένη δύναμη είναι σταθερή (1 μον) και σύμφωνα με το 2 ο Ν.Ν. η επιτάχυνση είναι σταθερή. 7) Στο κιβώτιο του πιο κάτω σχήματος ασκούνται οι 2 δυνάμεις F 1 F 2. Δίνεται ότι 1 cm (1 κουτάκι) 10Ν. Α) Να υπολογίσετε το μέτρο της κάθε δύναμης. 1 cm 1 cm F 1 = 40N και F 2 = 30N Β) Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης και να προσδιορίσετε την κατεύθυνσή της F 1 ΣF 2 = F 1 2 + F 2 2 =40 2 +30 2 ΣF=50N εφφ= F 2 / F 1 =30/40 φ=37 ο κάτω από F 1 F 2 Γ) Να υπολογίσετε το μέτρο μιας δύναμης F 3, η οποία πρέπει να ασκηθεί στο κιβώτιο ώστε το κιβώτιο να ισορροπεί. Πρέπει ΣF ΟΛ =Ο F 3 =ΣF=50N Δ) Να σχεδιάσετε τη δύναμη F 3 που πρέπει να ασκηθεί στο κιβώτιο ώστε το κιβώτιο να ισορροπεί. 1 cm 1 cm Σχεδιασμός F 1 φ F 2

8) Α) Ποια κίνηση ονομάζουμε ελεύθερη πτώση; Σωστός ορισμός Ελεύθερης πτώσης Β) Ο αστροναύτης David Scott, το 1971,όταν ήταν στην Σελήνη άφησε ένα σφυρί να πέσει από ύψος 1,50, και το σφυρί χρειάστηκε 1,36s για να φτάσει στην επιφάνεια της Σελήνης. Να χρησιμοποιείστε αυτά τα δεδομένα για να υπολογίσετε την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Σελήνης. y=1/2gt 2 g=2y/t 2 (1μον) 2*1,50/(1,36) 2 g=1,62m/s 2 (1μον) Γ) Ο ίδιος αστροναύτης επανέλαβε το πείραμα, αφήνοντας τη δεύτερη φορά ένα φτερό από το ίδιο ύψος και το φτερό χρειάστηκε τον ίδιο χρόνο με το σφυρί για να φτάσει στην επιφάνεια της Σελήνης. Να εξηγήσετε γιατί συνέβη αυτό. Τα δυο σώματα έχουν διαφορετική μάζα αλλά η μάζα δεν παίζει ρόλο στην ελεύθερη πτώση ή η μάζα δεν υπάρχει στις εξισώσεις της ελεύθερης πτώσης. Στη σελήνη δεν υπάρχει ατμόσφαιρα γι αυτό δεν υπάρχει αντίσταση του αέρα και έτσι οποιαδήποτε δύο σώματα πέφτουν ταυτόχρονα. (1 μον.). 9) Α) Να γράψετε τι είναι η αδράνεια. Σωστός ορισμός Β) Να αναφέρετε ποια από τις πέτρες του διπλανού σχήματος έχει τη μεγαλύτερη αδράνεια; (οι πέτρες έχουν την ίδια πυκνότητα) Β Α Η πέτρα με τη μεγαλύτερη μάζα (η πέτρα Δ) Δ Γ Γ) Να γράψετε ένα παράδειγμα αδράνειας από την καθημερινή ζωή και να το εξηγήσετε. Οποιοδήποτε ορθή περιγραφή, π.χ. η κίνηση του σώματος προς τα μπροστά όταν το όχημα φρενάρει και αναφορά στην τάση για διατήρηση της κινητικής κατάστασης 10) Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα, προς τα δεξιά, με σταθερή επιτάχυνση +2m/s 2. Α) Τι σημαίνει η επιτάχυνση του σώματος είναι +2 m/s 2 ; Η ταχύτητά του μεταβάλλεται κατά 2m/s κάθε 1s. Το σώμα κάποια στιγμή βρίσκεται στη θέση 1 και έχει ταχύτητα u 1 =+6m/s, όπως φαίνεται στο επόμενο σχήμα. u 1 =+6m/s Θέση 1 +

Β) Πόση θα είναι η ταχύτητά του μετά από χρονικό διάστημα 5s; u τελ =u αρχ +α*δt = (+6)+(+2)*5=+16m/s Γ) Πόση θα είναι η μετατόπιση του σώματος κατά το χρονικό διάστημα των 5s; Δx= u αρχ *Δt +1/2α*Δt 2 =(+6)*5 +1/2(+2)*(+5) 2 =+55m 11) Α) Τι ονομάζουμε Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια ενός σώματος; Σωστός ορισμός Β) Σώμα μάζας 2,0kg κινείται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου, προς τα πάνω, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το σώμα έχει ταχύτητα μέτρου u 2 = 5,0m/s όταν βρίσκεται σε ύψος h 1 = 0,50m (θέση 1) και ταχύτητα u 2 όταν βρίσκεται σε ύψος h 2 = 1,0m (θέση 2). α) Να υπολογίσετε τη κινητική ενέργεια του σώματος στη θέση 1. Eκ=1/2mu 2 =1/2*2,0*5,0 2 =25J Θέση 1 Θέση 2 β) Να υπολογίσετε τη βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος στη θέση 1. Ε Δ,Β =mgh=2,0*9,81*0,50=9,8j h 1 h 2 γ) Να υπολογίσετε τη μηχανική ενέργεια του σώματος στη θέση 1 Ε ΜΗΧ =25+9,8 =34,8J ή 35J δ) Η μηχανική ενέργεια του σώματος στη θέση 2 είναι 35J. i)να γράψετε εάν υπάρχει τριβή ή αντίσταση του αέρα κατά την κίνηση του σώματος στο κεκλιμένο επίπεδο από τη θέση 1 στη θέση 2. Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Δεν υπάρχει τριβή ή αντίσταση του αέρα γιατί η μηχανική ενέργεια του σώματος παραμένει σταθερή ii) Να υπολογίσετε τη κινητική ενέργεια του σώματος σε ύψος h 2 = 1m (θέση 2) Ε Δ,Β =mgh=2,0*9,81*1,0=19,6j ή 20J Εκιν=Ε ΜΗΧ -mgh=35-2,0*9.81*1,0=15,4j ή 15J (1μον) iii) Να υπολογίσετε τη ταχύτητα του σώματος στη θέση 2 u= (2*15,4/2,0)=3,9m/s (1μον)

υ (m/s) 12) Η πιο κάτω γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου περιγράφει την ευθύγραμμη κίνηση μιας μοτοσυκλέτας σε μια διαδρομή στην πόλη. α) Να χαρακτηρίσετε τα είδη κίνησης της μοτοσυκλέτας 0-2s: Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη (επιταχυνόμενη) Κίνηση 2-4s: Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 4-10s: Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη (επιβραδυνόμενη) Κίνηση 35 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t(s) β) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση της μοτοσυκλέτας κατά το χρονικό διάστημα 0-2 s Δx=β*υ/2=2*30/2=30m γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση της κατά το χρονικό διάστημα 4-10 s. α=(u 2 -u 1 )/(t 2 -t 1 ) ή α= κλίση α=(0-30)/(10-4)= -5m/s 2. δ) Να σχεδιάσετε, ποιοτικά, στο παρακάτω σχήμα τα διανύσματα της ταχύτητας, της επιτάχυνσης και της συνισταμένης δύναμης της μοτοσυκλέτας για το χρονικό διάστημα 4-10 s. + (θετική φορά κίνησης) u ΣF α ε) Να σχεδιάσετε στους βαθμολογημένους άξονες που δίνονται, τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης της μοτοσυκλέτας σε σχέση με τον χρόνο, για όλο το χρονικό διάστημα της κίνησης. α(m/s 2 ) +15 +10 +5 0-5 -10-15 5 10 t(s)

13) Ομάδα μαθητών βρίσκεται στο εργαστήριο Φυσικής και έχει ετοιμάσει την πειραματική διάταξη του επόμενου σχήματος: Όργανο καταγραφής κίνησης Νήμα 1 Αμάξι Νήμα 2 Σώμα 1 Σώμα 2 Οι τροχαλίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές και οι τριβές ανάμεσα στους τροχούς του αμαξιού και του τραπεζιού είναι αμελητέες (μηδέν). α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο αμάξι του σχήματος. 3 τουλάχιστον σωστές δυνάμεις Ν β) Ποιες από τις δυνάμεις που ασκούνται στο αμάξι είναι επαφής και ποιες πεδίου; S 1 Β S 2 Ν, S 1 και S 2 δυνάμεις επαφής, Β πεδίου, 3 τουλάχιστον σωστές δυνάμεις γ) Το αμάξι ήταν αρχικά ακίνητο και οι μαθητές το άφησαν ελεύθερο να κινηθεί υπό την επίδραση των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του και με το κατάλληλο όργανο καταγραφής της κίνησης πήραν την διπλανή γραφική παράσταση: +1 Με βάση τις μετρήσεις αυτές να απαντήσετε στα εξής ερωτήματα: i) Να προσδιορίσετε την κίνηση του αμαξιού. Ακίνητο ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Η θέση του αμαξιού παραμένει σταθερή. iii) Ποια από τα δυο σώματα (Σώμα 1 και Σώμα 2) έχει τη μεγαλύτερη μάζα; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Έχουν την ίδια μάζα Αφού είναι ακίνητο τότε σύμφωνα με το 1 ο νόμο του Νεύτωνα ΣF=0 Άρα S 1 -S 2 =0 B 1 =B 2 m 1 =m 2 δ) Στην συνέχεια οι μαθητές, ξεκινώντας και πάλι από την προηγούμενη θέση, έσπρωξαν το αμάξι για ελάχιστο χρόνο (στιγμιαία) προς τα αριστερά και το άφησαν να κινηθεί υπό την επίδραση των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του. Το όργανο καταγραφής της κίνησης ξεκινά να μετρά όταν το αμάξι βρίσκεται στην προηγούμενη αρχική θέση (x 0 =+1m):

i) Να σχεδιάσετε, στους ίδιους άξονες παραπάνω, τη νέα μορφή της γραφικής παράστασης θέσης-χρόνου. +1 Ευθεία διαγώνια γραμμή, προς τα κάτω ii) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Τα βαρίδια δεν άλλαξαν άρα και πάλι ΣF=0, άρα u=σταθ. προς τα αριστερά. 14) Ομάδα μαθητών βρίσκεται στο εργαστήριο Φυσικής και θέλει να μελετήσει τον 2 ο νόμο του Νεύτωνα. Οι μαθητές έχουν ετοιμάσει την πειραματική διάταξη του επόμενου σχήματος: α) Να συμπληρώσετε τα κενά (1 και 2) του προηγούμενου σχήματος με τα σωστά ονόματα των συσκευών. 1. 111 2. ρ Δυναμόμετρο Αισθητήρας κίνησης και Διασύνδεση β) Να περιγράψετε την πειραματική διαδικασία που ακολούθησαν οι μαθητές (δηλαδή τον τρόπο που εργάστηκαν) για να μελετήσουν τη σχέση ανάμεσα στη συνισταμένη δύναμη ενός σώματος και την επιτάχυνση που αυτό αποκτά. Κατέγραψαν την ένδειξη του δυναμομέτρου (=Bx=ΣF), άφησαν το αμάξι να κινηθεί και κατέγραψαν (μέσω του αισθητήρα κίνησης) την επιτάχυνση του αμαξιού, και επανέλαβαν για διαφορετική κλίση του διαδρόμου γ) Ποιο φυσικό μέγεθος έπρεπε να παραμείνει σταθερό κατά τη διάρκεια του πειράματος; Η μάζα του αμαξιού δ) Οι μαθητές πήραν τις μετρήσεις που φαίνονται στον επόμενο πίνακα. Με βάση τις μετρήσεις αυτές να κάνετε τη γραφική παράσταση α=f(σf). ΣF(N) α(m/s 2 ) 1 0,25 0,50 2 0,50 1,1 3 0,75 1,5 4 1,0 1,9 5 1,25 2,5 Σωστοί άξονες Σωστά σημεία Σωστοί ευθεία α(m/s 2 ) 2,0 1,5 1,0 0,50 0,5 1,0 1,5 ΣF(N)

Ε) Να γράψετε το συμπέρασμα που εξάγεται από τη γραφική παράσταση. Η επιτάχυνση είναι (ευθέως) ανάλογη της συνισταμένης δύναμης 15) Α) Να γράψετε πότε ισορροπεί ένα σώμα (συνθήκες ισορροπίας). Ισορροπεί όταν ΣF=O (ή ΣF x =O και ΣF y =O) Β) Ένα σώμα μάζας 0,408 kg δένεται με ένα νήμα και ισορροπεί (θέση 1), όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. i) Να υπολογίσετε την τάση του νήματος στη θέση 1. Ισορροπεί άρα ΣF=O S=B=4N ii) Να γράψετε εάν η τάση του νήματος και το βάρος του σώματος είναι ζεύγος δράσης-αντίδρασης. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Όχι γιατί η δράση και η αντίδραση ασκούνται σε διαφορετικά σώματα Γ) Στην συνέχεια το σώμα, με τη βοήθεια της δύναμης F, ισορροπεί στη θέση 2. θέση 1 θέση 2 i) Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, όταν αυτό ισορροπεί στη θέση 2. Το βάρος και η τάση του νήματος (και τα δυο να είναι σωστά) ii) Ποια δύναμη πρέπει να αναλυθεί σε οριζόντια (x) και κατακόρυφη (y)-συνιστώσα; Η τάση του νήματος iii) Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F. Δίνεται ότι ημ30 0 =0,50 και συν30 0 =0, ΣF Y =0 άρα Β-S Y =0 άρα Β=S Y άρα S Y =4Ν, Και συν30 0 = S Y /S άρα S= S Y / συν30 0 =4/0,87 = 4,6N, Και ΣF X =0 άρα F-S X =0 άρα F =S X =Sημ30 0 =4,6*0,5= 2,3Ν.