Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική)
Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου και η γωνιακή ταχύτητα των ηλεκτρονίων. η. Ένα πηνίο αποτελούμενο από 00 σπείρες ακτίνας 0.0 m τοποθετείται κάθετα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο εντάσεως 0. Tesla. Να βρεθεί η ηλεκτρομαγνητική δύναμη που επάγεται στο πηνίο αν σε 0. sec α. το πεδίο διπλασιασθεί, β. το πεδίο μηδενισθεί, γ. η φορά του πεδίου αντιστραφεί, δ. το πηνίο στραφεί κατά 90 μοίρες, ε. το πηνίο στραφεί κατά 80 μοίρες.
Οπτική ο. Αν 3 ποια επίπτωση θα έχει αυτό στην συχνότητα και το μήκος κύματος φωτός, που cνερου cαερα περνάει από τον αέρα 4 στο νερό; ο. Δέσμη φωτός πέφτει στην επιφάνεια γυαλιού υπό γωνία 50 μοιρών. Να βρεθούν οι διευθύνσεις ανακλώμενης και διαθλώμενης δέσμης αν ο δείκτης διαθλάσεως του γυαλιού είναι n.5. 3ο. Οι ακτίνες καμπυλότητας αμφίκυρτου φακού είναι 8 cm και 0 cm. Αντικείμενο σε απόσταση 4 cm από το κέντρο του φακού σχηματίζει πραγματικό είδωλο σε απόσταση 3 cm από το φακό. Να υπολογισθή α. η εστιακή απόσταση του φακού β. ο συντελεστής διάθλασης του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο φακός. 4ο. Αμφίκυρτος φακός έχει ακτίνες καμπυλότητας R.. Ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού από το οποίο είναι R 0cm κατασκευασμένος ο φακός είναι.50. Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού όταν α. ο φακός περιβάλλεται από αέρα και β. ο φακός βυθισθεί σε υγρό δείκτη διάθλασης.63. 5ο. Αχρωματικός φακός αποτελείται από δύο λεπτούς φακούς σε επαφή* α. αν οι εστιακές αποστάσεις των φακών είναι 9cm και -6cm αντίστοιχα, ποια είναι η εστιακή απόσταση του συνδυασμού; β. αν οι δύο λεπτοί φακοί είναι ισχύος 0 και -6 διοπτρίες, ποια η ισχύς και η εστιακή απόσταση του συστήματος; 6ο. Φακός εστιακής αποστάσεως προβάλλει σε πέτασμα το είδωλο φωτεινού αντικειμένου μεγενθυμένου κατά m φορές. Δείξτε ότι η απόσταση του φακού από την οθόνη είναι (m+). * Όταν δύο λεπτοί φακοί είναι σε επαφή, τότε η εστιακή απόσταση του συστήματος δίνεται από την σχέση: +
Απαντήσεις
η. Δεδομένα στο S.I. 6 υ 0 m / sec r 0 m qe.6 0 9 Cb me 9. 0 3 kgr Από την γνωστή σχέση F qυ B () προκύπτει B F / qυ () και εφόσον η τροχιά είναι κυκλική F mυ / r (3) Από τις (), () και (3) προκύπτει B mυ qr και αντικαθιστώντας 3 6 9. 0 0 B 9.6 0 0 kgr m / sec Cb m B 5.6 0 5 Tesla m m sec Από την σχέση για την γωνιακή ταχύτητα : ω υ / r με αντικατάσταση: ω και 0 0 6 ω 0 7 rad / sec η. με ΗΕ dφ dt Φ BSnσυνφ Bπr nσυνφ φ η γωνία που σχηματίζει η κάθετος πάνω στην επιφάνεια με το Β. Στα α,β, γ η μεταβολή του Φ οφείλεται σε μεταβολή του B και ΗΕΔ -4πV, 4πV, 8πV. Για τις περιπτώσεις δ και ε η μεταβολή του Φ οφείλεται στην μεταβολή της γωνίας φ και ΗΕΔ 4πV, 8πV
ο. Η συχνότητα ν μένει ανεπηρέαστη εφόσον ο ίδιος αριθμός κυμάτων που περνάει τον αέρα περνάει στο νερό. Το μήκος κύματος λ στον αέρα δίνεται από την σχέση: και στο νερό: Άρα και λ αερα λ νερου λ λ λ νερ αερ νερ c αερα ν c νερου ν cνερ 3/4 c αερ 3/4λ αερ ο. Η γωνία ανακλάσεως είναι ίδια με την γωνία προσπτώσεως. Η γωνία διαθλάσεως θ και η γωνία προπτώσεως θ συνδέονται μέσω της σχέσης: i και i n ηµθ ηµθ ηµθi ηµθ θ 30.7 n
3ο. Ο σχηματισμός του ειδώλου φαίνεται στο σχήμα και ισχύει* : από όπου υπολογίζεται η εστιακή απόσταση: αβ α + β Αντικαθιστώντας στον τελικό τύπο: Από τη γνωστή σχέση ( n )( + ) R R προκύπτει R R n + ( R + R ) ή 4 3cm (4 + 3) cm n + R R αβ ( R + R ( α + β ) 3. 7cm και αντικαθιστώντας στον τελικό τύπο:.8.0 0 cm n + n. 69.4 3. (.8 +.0) 0 cm 0 cm.4 + 3. 0 cm *σύμβολα α,β αντί των s, s ) + α β
4ο. α. Όταν ο φακός περιβάλλεται από αέρα, τότε από την σχέση: προκύπτει: ( n )( + ) R R R ( n ) Αντικαθιστώντας στον παραπάνω τελικό τύπο : β. Στην δεύτερη περίπτωση η εστιακή απόσταση δίνεται από την σχέση: και αντικαθιστώντας: 0cm (.50) ( n σχετ ) R 0cm.50 ( ).63 0cm R ( ) n σχετ 5cm 5cm Όταν επομένως ο φακός είναι βυθισμένος στο υγρό, που είναι οπτικά πυκνότερο από το γυαλί, μετατρέπεται σε αποκλίνοντα. Άρα, το αν ένας φακός είναι συγκλίνων ή αποκλίνων δεν εξαρτάται μόνον από το σχήμα του φακού, αλλά και από τον σχετικό δείκτη διαθλάσεως του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο φακός ως προς το περιβάλλον μέσον.
5ο. α. + άρα και αντικαθιστώντας: 9 ( 6) cm 8cm (αποκλίνων φακός). + 9 6 cm β. + P ολ P + P 0 6διοπτρίες P 4διοπτρίες ολ 6ο. Αφού το είδωλο προβάλλεται σε πέτασμα, είναι πραγματικό και ισχύει + α β ενώ εξ ορισμού m ' h h Από τις δύο σχέσεις, καταλήγουμε στην ζητούμενη σχέση β ( m +)