ΣΧΟΛΗ. Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ ρ. Α. Μαγουλάς Μάρτιος 2015
Σχόλια παρατηρήσεις σχετικά µε λειτουργία ηλεκτρικής γεννήτριας και ηλεκτρικού κινητήρα Είναι καλά γνωστές, και από το Λύκειο ακόµα, οι δύο βασικές σχέσεις: 1 α) Αγώγιµη ράβδος, µήκους l, κινούµενη µε σταθερή ταχύτητα u, κάθετα σε πεδίο µε µαγνητική επαγωγή B, αναπτύσσει στα άκρα της ΗΕ, όπου: Bl u B ( προς τα µ έσα) l u Ερώτηση: - Γιατί το ( ) της είναι στο άνω άκρο; s Απ: Από τη σχέση q ( u B ) προκύπτει η φορά της µαγνητικής ς, για θετικά ελεύθερα φορτία της ράβδου. αποτέλεσµα q ( u B) ẑ xˆ ŷ 1 o διάνυσµα 2 o διάνυσµα ẑ ( δηλ. ŷ ( B ) xˆ Εποµένως συσσωρεύονται θετικά φορτία προς το άνω άκρο της ράβδου. ) ( u )
2 β) Αγώγιµη ράβδος, µήκους l, κινούµενη ή ακίνητη, διαρρεόµενη από σταθερό ( συνεχές ) ρεύµα και τοποθετηµένη κάθετα σε πεδίο µε µαγνητική επαγωγή B, δέχεται µαγνητική µε µέτρο: B l - Η φορά της πως καθορίζεται ; Από τη σχέση για την στοιχειώδη, d ( dl B ), όπου το d l έχει την φορά του ρεύµατος. Άρα: B µ έ ) ( προς τα σα l dl αποτέλεσµα d ( dl B ) ẑ xˆ ŷ 1 o διάνυσµα 2 o διάνυσµα ẑ ( ) xˆ ( d l ) ŷ ( B ) Χρήσιµος είναι εδώ και ο κανόνας του «δεξιού χεριού» ρευµα xˆ πεδιο Β ŷ ẑ
Συνοψίζουµε: Οι σχέσεις συνυπάρχουν κατά την λειτουργία α) Γεννήτριας υπό φορτίο β) Κινητήρα που δίνει ανικό έργο Τα παρακάτω σχήµατα είναι διαφωτιστικά 3 Bl u και Bl α) Γεννήτρια υπό φορτίο Προφανώς ισχύουν: B l κινού τριβ u σα Bl u και Bl β) Κινητήρας που δίνει ανικό έργο πηγή τροφοδοσίας κινητήρα B l u κινούσα τριβ και πάλι ισχύουν: Bl u και Bl
4 Προσέξτε τις διαφορές! - Μεταξύ γεννήτριας ( υπό φορτίο ) και κινητήρα υπάρχει αλλαγή ( αντιστροφή ) στη φορά του ρεύµατος - Αυτό σηµαίνει αντιστροφή στη φορά της ς ( µαγνητική Lontz) - Στη γεννήτρια η κινούσα είναι η ( παράγει έργο ) ενώ η αντιτίθεται στην κίνηση ( καταναλώνει έργο ) - Στον κινητήρα ισχύουν τα αντίθετα ακριβώς: κινούσα είναι η ( παράγει έργο ) ενώ η καταναλώνει έργο. -Η αναπτυσσόµενη ΗΕ : Bl u παραµένει η ίδια και στις δύο περιπτώσεις και εφ όσον 1) εν αλλάζει η φορά του Β και 2) εν αλλάζει η φορά του u, η ΗΕ αυτή δεν αλλάζει πολικότητα - Στη γεννήτρια η ΗΕ είναι η πηγή που τροφοδοτεί το φορτίο µε ηλεκτρική ενέργεια - Στον κινητήρα η ΗΕ είναι µια πηγή που αντιτίθεται στην εξωτερική πηγή τροφοδοσίας ( γι αυτό και λέγεται αντί ΗΕ ). Προφανώς η πηγή υπερνικά την ( δείτε τη φορά του ρεύµατος ) ώστε να έχουµε λειτουργία κινητήρα. Προσέξτε τα παρακάτω σχήµατα αλλαγή φοράς στο Bl u φορτίο εσωτ. αντισταση ηλ. πηγή τροφοδοσιας κινητήρα ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ η ΠΑΡΑΓΕΙ ισχύ πουπηγανει ί και στο φορτο ί ιδιο εσωτερικό > ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ η ΑΠΟΡΡΟΦΑ ισχύ πουγίνεται ανική ισχύς στο ανικό φορτο ί του κινητήρα
5 Παρακάτω θα υπολογίσουµε τα ισοζύγια ισχύος α) Γεννήτρια υπό φορτίο B l κινού u σα τριβ Ισχύει: ανική κινουσα µαγνητική αντίθετη στην κινουσα ίνεται ( από τον εξωτ. κόσµο ) ανική ισχύς: P u Απορροφάται ανική ισχύς: P απορρ. u u ( B l ) u u ( B l u ) u u Προφανώς Άρα P P απορρ. u u και προφανώς ισχύει: όπου προσφεροµ ενη ανικ η ισχύς ηλεκτρικη που η ισχυς δινει γεννητρια 2 2 που λογω ισχυς χανεται τριβων 2 : ωµικές απώλειες στην εσωτερική αντίσταση της γεννήτριας 2 : ωφέλιµη ηλεκτρική ισχύς στο φορτίο
β) Κινητήρας που δίνει ανικό έργο πηγ κινητ 6 B ή u l ί ήρα κινούσα τροφοδοσ ας τριβ Ισχύει: µαγνητικη κινουσα ανικη αντίθετη στην κινουσα ίνεται ( από τον εξωτ. κόσµο ) ήλεκτρική ισχύς: P ηλ Απορροφάται ηλεκτρική ισχύς: P απορρ. 2 Προφανώς P ηλ P απορρ. ( B l u ) 2 ( B l ) u 2 u 2 Άρα u 2 προσφεροµ ενη ηλεκτρικη ισχύς ανικη ισχυς που δινει ο κινητηρας ωµικες απωλειες στην εσωτερικη αντισταση και προφανώς ισχύει: u u u όπου: u :ωφέλιµη ανική ισχύς που δίνει ο κινητήρας u : ισχύς που χάνεται λόγω τριβών