کالیبراسیون هندسی تصاویر به منظور حذف خطاهای ناشی از توپوگرافی سطح زمین مجید اسماعیلزاده 1 جالل امینی 2 9 دانشجوي کارشناسي ارشد سنجش از دور - دانشکده مهندسي نقشهبرداري و اطالعات مکاني - پرديس دانشکدههاي فني - چکیده تصاوير دانشگاه تهران m.esmaeilzade@ut.ac.ir 2 دانشیار دانشکده مهندسي نقشهبرداري و اطالعات مکاني - پرديس دانشکدههاي فني - دانشگاه تهران jamini@ut.ac.ir )تاريخ دريافت شهريور 9314 تاريخ تصويب فروردين 9315( با توجه به هندسه تصويربرداري تصاوير اين تصاوير شامل خطاها يا اعوجاجاتي هندسي هستند که باعث ميشود اطالعات تصاوير داراي خطا باشند لذا بايد تصاوير کالیبراسیون هندسي شوند. از آن جايیکه رادارها بهصورت پهلونگر تصويربرداري ميکنند 2 به وجود ميآيد. براي اينکه بتوان اين خطاها را تصحیح کرد بايد اطالعاتي در ارتباط با 9 و همپوشاني خطاهايي نظیر سايه کوتاهشدگي موقعیت سنجنده هندسه تصويربرداري و ارتفاع هدف نسبت به بیضوي در دسترس باشد. در اين مقاله روشي براي تصحیح هندسي نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ارديبهشت ماه 9315 پیشنهاد ميشود که از معادالت اساسي برد و داپلر استفاده ميکند و براي پیادهسازي روش مورد استفاده در اين مقاله از تصاوير سنجنده ALOS-PAL استفاده ميشود. در اين روش براي زمین مرجع کردن تصوير از سه نوع مختلف مدل ارتفاعي رقومي 3 DEM منطقه استفاده ميشود که عالوه بر DEM پارامترهاي دقیق مداري سنجنده نیز مورد نیاز است. در روش اين مقاله ابتدا مدل ارتفاعي رقومي در راستاي برد و آزيموت منتقل ميشود که با اعمال اين فرآيند خطاهاي ناشي از توپوگرافي نظیر کوتاهشدگي و همپوشاني نیز در اين DEM منتقل شده حذف ميشوند. سپس موقعیت تصوير اصلي روي تصوير اين DEM پیدا و با استفاده از بازنمونه- برداري با انواع تبديالت دوبعدي تصوير اصلي بر روي اين DEM منطبق ميشود. پس از اعمال فرآيندهاي مذکور خروجي تصويري زمین مرجع شده است که خطاهاي هندسي آن حذف شده است. مزيت روش بیان شده در اين مقاله عدم نیاز به هیچگونه نقطه کنترل و همچنین عدم نیاز به پارامترهاي وضعیت و دوراني سنجنده است. از آنجايیکه قدرت تفکیک در راستاي برد زمیني تصاوير مورد استفاده حدود 33 متر است تصوير زمین مرجع شده نیز داراي همین قدرت تفکیک بوده و با استفاده از روش ذکر شده در اين تحقیق در حالت مسطحاتي داراي دقتي در حدود 23 متر )کمتر از يک پیکسل( و در حالت ارتفاعي 33 متر برآورد ميشود. واژگان کلیدی: زمین مرجع کردن کوتاهشدگي همپوشاني سايه برد - داپلر مدل ارتفاعي رقومي معادالت تبديل 1 Foreshortening 2 Layover 3 Digital Elevation Model نويسنده رابط 173
1- مقدمه کالیبراسیون هندسي تصاوير به منظور حذف خطاهاي ناشي از... حوادث طبیعي مانند سیل زلزله رانش زمین و غیره از برجستهترين تهديدات در زندگي جامعه بشري به شمار ميروند. آشکارسازي و مديريت تغییرات ناشي از اين پديدههاي ويرانگر به علت شرايط نامساعد جوي با مشکالتي مواجه است. سنجندههاي فعال ماکروويو به علت عدم وابستگي به شرايط اتمسفري و تغییرات جوي ابزار مناسبي براي غلبه به اين م به شمار ميروند که البته براي کسب نتايج دقیق و کارآمد نیازمند اطالعات بدون خطا و صحیح هستیم. در دادههاي تصاوير سنجندههاي رادار با روزنه ترکیبي 9 با بهکارگیري تحلیلهاي کیفي بر روي تصاوير اطالعات خاص استخراج نظر مورد ميگردد که براي کاربردهاي متنوعي مورداستفاده قرار ميگیرد. در حقیقت در مناطقي که ارتفاع عوارض زياد است و سطح از حالت هموار و مسطح خارج ميشود زاويه فرودي که به سطح عوارض برخورد ميکند از سطح هموار ژئويید منحرف ميشود و صحت هندسه تصوير بهعنوان تابعي از ارتفاع سطح که وابسته به مدل ژئويید مفروض است کاهش صحیح از مييابد. بنابراين به دست آوردن اطالعات هندسه تصوير و هندسي داراي اهمیت بسیاري است بهعبارتديگر کالیبراسیون.[2] 2 کسري در بحث کالیبراسیون هندسي مدلهاي توابع (RFM) بهطور گستردهاي در پردازش هندسي تصاوير اپتیک استفاده ميشوند اما در دادههاي استفاده نميشدند تا اينکه طبق [5] تابع کسري براي تصحیح هندسي دادههاي براي اولین بار از مدل شد. مزيت استفاده از RFM در مقابل مدلهاي استفاده اين 3 RD است که اين مدل سرعت تبديل بین سیستم تصوير دوبعدي به سیستم مختصات جغرافیايي سهبعدي را با سرعت باال انجام ميدهد بدون اينکه به مالحظهاي استفاده از طور قابل از دقت و صحت محاسبات کاسته شود. RFM فقط به يک سري از محاسبات ساده ضرب جمع و تقسیم نیاز دارد اما نیاز به دانستن اطالعات دقیق سنجنده نظیر موقعیت و وضعیت سنجنده دارد که يکي از معايب اين روش است. م اساسي ديگر نیاز به داشتن حداقل 31 نقطه کنترل در تصوير جهت پیدا کردن ميباشد. ضرايب 4 RPC تأخیر در انتشار موج ارسالي در راستاي برد به دلیل تغییرات در يونسفر و خطاهاي اندازهگیري زمان به دلیل اين تاخیرات جهت تعیین فاصله بین سنجنده و هدف دو منبع عمده خطا در تعیین دقت هندسي است. طبق [6] مقاله روشي مبتني بر شبیهسازي تصوير با استفاده از مدل ارتفاعي رقومي و تطبیق تصوير واقعي به شبیهسازيشده بهمنظور تعیین و تصحیح اين دو خطا ايجاد شد. پس از آن يک مدل RPC بهمنظور مختصات دهي صحیح به دادههاي ساختهشده و سپس استفاده شد اما باز هم آگاهي از وضعیت سنجنده و نقاط کنترل مساز بودند. [7] در مقاله با استفاده از مدلهاي برد-داپلر يک مدل رياضي بهمنظور مکانيابي مستقیم پیکسلهاي تصوير ايجاد شده و پارامترهاي تصحیح هندسي نیز تعیین گرديد اما به دلیل عدم استفاده از يک منبع اطالعاتي ديگر اين روش قادر به حذف پديده کوتاهشدگي و همپوشاني نبود. در جمعبندي مقاالت مرور شده در اين تحقیق ميتوان گفت که روشهاي ارائه شده توسط افراد مختلف جهت زمین مرجع کردن تصاوير راداري به نقاط کنترل و پارامترهاي وضعیت و دوران سنجنده نیاز است و در بعضي موارد توانايي حذف خطاهاي ناشي از توپوگرافي را ندارد درحاليکه روش ارائه شده در اين مقاله از هیچ نقطه کنترلي جهت زمین مرجع کردن تصاوير راداري استفاده نميکند و به جاي آن از DEM منطقه بهره ميگیرد و توانايي حذف خطاهاي ناشي از توپوگرافي را نیز دارد. در ادامه اين مقاله در بخش 2 تئوريها و مواد الزم اين تحقیق بخش 3 ارائه روش پیشنهادي در بخش 4 نتیجهگیري و ارزيابي روش ارائه شده روي دادههاي مورد استفاده و در بخش 5 نتیجهگیري بیان ميشود. 2- تئوری و مواد الزم روش تحقیق براي يک سطح صاف و هموار و با عوارض داراي ارتفاع يکسان يک رابطه غیرخطي (1/sinη) بین فاصله سنجنده تا هدف و موقعیت هدف در راستاي عمود بر 3 Rational Polynomial Coefficient (RPC) 1 Synthetic Aperture Radar () 2 Rational Function Models (RFM) 3 Range Doppler (RD) 174
ب) ج) مسیر پرواز در تصوير وجود دارد. ازآنجاييکه براي رادارهاي پهلونگر زاويه فرودي در طول پهناي نوار متغیر است فاصله زمیني نمايش دادهشده توسط هر پیکسل برابر و يکنواخت نیست. اثري که اين نوع نگرش به اهداف دارد اين است که اندازه اشیا در فاصله برد نزديک فشردهتر از اشیا در فاصله دور هستند ) 9(. فقط براي سطوح صاف و هموار است که فاصله بین پیکسلها در برد مايل و فاصله بین پیکسلها در برد زمیني را ميتوان با نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ارديبهشت ماه 9315 sinη مرتبط کرد[ 2 ]. 9- رابطه بین برد مايل و برد زمیني براي رادارهاي پهلونگر هنگاميکه سطح محلي مورد ديد سنجنده از حالت صاف و مسطح دور ميشود و سطح داراي ارتفاع ميگردد اعوجاجات هندسي جديدي که وابسته به سطح واقعي زمین است به وجود ميآيد. اين اثر که در 2 نمايش فلا- داده ميشود کوتاهشدگي نام دارد و زماني اتفاق ميافتد که شیب سطح محلي از زاويه فرودي کمتر است به وجود ميآيد. بهطور مشابه شرايط ايجاد همپوشاني براي جاهايي ايجاد ميشود که است. براي نواحي زمیني که شیب آنها موافق با ديد رادار است ( ( زاويه ورودي تأثیرگذار کوچکتر شده و بنابراين فاصله بین پیکسلها در راستاي عمود بر مسیر پرواز افزايش مييابد. براي نواحي زمیني که شیب آنها مخالف با ديد رادار است ( ( زاويه ورودي تأثیرگذار بزرگتر شده و بنابراين سايز پیکسلها در راستاي برد نیز کاهش مييابد. همچنین مطابق 2 -ب در مناطق با ارتفاع زياد پديده همپوشاني به وجود ميآيد بهگونهاي که باالي قله کوه در يک فاصله نزديکتر از دامنه کوه ديده ميشود. در اين هنگام تصوير کوه دچار اعوجاج شده بهگونهاي که قله کوه در تصوير داراي مکان هندسي نزديکتر از دامنه کوه است. اعوجاج ديگري در تصوير که در ارتباط با همپوشاني است سايه رادار است که در 2 -ج نشان داده شده است. زماني که شرايط وقوع سايه فراهم ميشود در بعضي نواحي هیچگونه سیگنالي دريافت نميشود که بخواهد پراکنش صورت گیرد. در تصاوير تصحیحشده اين نواحي بهعنوان نواحياي که سطح سیگنال آنها برابر با صفر بوده و بهصورت تیره هستند نمايش داده ميشوند. اين خطا را نميتوان در تصاوير تصحیحشده هندسي از بین برد. ) سايه ) همپوشاني 2- اعوجاجات هندسي در تصاوير.)الف( کوتاهشدگي از نظر هندسي تصوير خام داراي اعوجاجات SLC هندسي ذکر شده با توجه به هندسه ديد جانبي سطح زمین خطاهاي نمونهبرداري سیستم و تغییرات سرعت سکو است. با فرض اينکه محل هر پیکسل ميتواند 9 نسبت به يک شبکهي ثابت زمیني مثل سیستم UTM تعیین گردد تصاوير ميتوانند بهصورت هندسي با تصحیح 1 Universal Transverse Mercator 175
کالیبراسیون هندسي تصاوير به منظور حذف خطاهاي ناشي از... اعوجاجات ذکرشده با انجام يک نمونهبرداري مجدد تصحیح گردند. بخشي از تصحیح هندسي تبديل تصوير ايجادشده در راستاي برد مايل به تصويري در راستاي برد زمیني است که اين عمل با استفاده از مدل ارتفاعي رقومي زمین انجام ميشود. چون ثبت دادههاي در راستاي برد مايل است فواصل نسبي زمیني آنها در راستاي برد مايل يکسان نخواهد بود لذا با توجه به اينکه کاربران نیاز به فواصل و اندازههاي زمیني دارند بايد دادههاي جمعآوريشده در راستاي برد مايل تبديل به راستاي برد زمیني شوند. لذا اين تبديل با استفاده از DEM منطقه انجام ميشود. منطبق ميکنیم. در واقع مدل ارتفاعي رقومي بدون خطا بوده و با انتقال اين مدل به راستاي برد آزيموت تصويري بدون خطا داريم. سپس با انتقال تصوير اصلي و اطالعات راديومتري آن بر روي اين مدل ارتفاعي رقومي منتقل شده خروجي يک تصوير زمین مرجع شده در سیستم مختصات ژئودتیک )يا هر سیستم مختصات ديگر( است که خطاهاي ناشي از توپوگرافي آن نیز حذف شده است. 3- روش پیشنهادی این تحقیق در 3 تمامي مراحل روش پیشنهادي اين مقاله جهت کالیبراسیون هندسي تصاوير بر اساس معادالت برد داپلر نشان داده شده است. مطابق پس از خواندن تصوير خام است تصوير دامنه ايجاد 9 SLC که به صورت مختلط ميشود. از سوي ديگر نیز با استفاده از مدل ارتفاعي رقومي منطقه تصويري از اين مدل ارتفاعي در راستاي برد و آزيموت شبیهسازيشده ميشود که اين تصوير عاري از خطاهاي ناشي از توپوگرافي منطقه است. سپس با توجه به وجود و يا عدم وجود فرکانس داپلر موقعیت تصوير اصلي بر روي DEM منتقل شده در راستاي برد و آزيموت را تعیین ميکنیم و با تطبیق تصوير اصلي بر روي اين تصوير با استفاده از معادالت تبديل دوبعدي تصويري خواهیم داشت که زمین مرجع شده و خطاهاي توپوگرافي آن نیز حذفشده است. در ادامه به تشريح جزيیات روش ارائه شده ميپردازيم. همانطور که مالحظه شد مطابق روش ارائه شده در منتقلشده 3 ابتدا مدل ارتفاعي رقومي به راستاي برد مايل ) 4( تا تمامي نقاط اين مدل عالوه بر مختصات جغرافیايي داراي مختصات در راستاي برد و آزيموت نیز باشند. حال مکان تصوير اصلي موردنظر بر روي مدل ارتفاعي رقومي منتقلشده پیدا ميشود و سپس DEM انتقال داده شده را که در راستاي برد و آزيموت است با تصوير اصلي که داراي خطا نیز ميباشد با يک نمونهبرداري و استفاده از معادالت تبديل دوبعدي براي انتقال 4- انتقال تصوير به راستاي برد مايل DEM به راستاي برد آزيموت پیشپردازشهايي نیز الزم است. تمامي نقاط در مدل ارتفاعي رقومي در سیستم مختصات ژئودتیک (h,φ),λ هستند ولي بردارهاي موقعیت سنجنده در سیستم مختصات زمین مرکز (X, Y, Z) است. براي اين منظور مختصات تمامي نقاط مدل ارتفاعي رقومي را بايد از سیستم مختصات ژئودتیک به سیستم مختصات زمین مرکز منتقل کنیم تا هر دو نوع داده براي محاسبات بعدي داراي يک سیستم مختصاتي باشند. براي تبديل مختصات از سیستم مختصات ژئودتیک به سیستم مختصات زمین مرکز از روابط زير استفاده e ميشود. خروج از مرکزيت اول و و a قطرهاي بلند و کوتاه بیضوي هستند و قائم اولیه است b N.[92] )9( به ترتیب نیم شعاع انحناي e = a 2 b 2 a N = a 1 e 2 sin 2 φ X = (N + h)cosφcosλ Y = (N + h)cosφsinλ Z = [N(1 e 2 ) + h]sinφ )2( )3( )4( )5( 1 Single Look Complex 176
نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ارديبهشت ماه 9315 3- فلودياگرام روش پیشنهادي اين تحقیق پس از تبديل مختصات ژئودتیک به زمین DEM مرکز اصليترين مرحله انتقال مدل ارتفاعي رقومي به سیستم مختصات برد آزيموت است. براي انجام اين فرآيند از معادالت اساسي برد داپلر )معادالت 6 و 7( استفاده ميکنیم. معادله اول معادله برد و معادله دوم داپلر نام دارد. سنجنده در مدار( در سیستم مختصاتي زمین مرکز هستند. ابتدا فاصله هر نقطه روي مدل ارتفاعي رقومي تا تمامي نقاط بر روي مدار سنجنده طبق رابطه 8 محاسبه ميکنیم. d = (X DEM X Orb ) 2 +(Y DEM Y Orb ) 2 + (Z DEM Z Orb ) 2 )8( R = R S R t )6( f DC = 2 λr (V S V t ). (R S R t ) )7( R فاصله برد مايل بین سنجنده تا هدف موقعیت هدف و R t R S = H + R en f DC فرکانس داپلر مرکزي λ طول موج و سنجنده و هدف است ) 5(. بردار بردار موقعیت سنجنده سرعت V t و V S براي اينکه بتوان مدل ارتفاعي رقومي را در راستاي برد شبیهسازي نمود براي هر نقطه ميبايست يک فاصله بهمنظور پیدا کردن موقعیت در راستاي برد و يک زمان بهمنظور پیدا کردن موقعیت در راستاي آزيموت محاسبه کرد. تمامي مختصاتها )مدل ارتفاعي رقومي و موقعیت 5 - هندسه تصويربرداري سنجندههاي 177
کالیبراسیون هندسي تصاوير به منظور حذف خطاهاي ناشي از... کمترين فاصله بین مدل ارتفاعي رقومي تا سنجنده فاصله موردنظر (r ng) و زمان سنجنده بر روي مدار در آن موقعیت که کمترين فاصله را دارا ميباشد زمان موردنظر (t m) است. اين فرآيند را براي تمامي نقاط مدل ارتفاعي رقومي انجام ميدهیم تا براي هر پیکسل يک فاصله و يک زمان داشته باشیم. پسازآن طبق معادالت 93 و 1 چنانچه مقدار فرکانس داپلر برابر صفر باشد مختصات در راستاي برد و آزيموت براي هر نقطه در مدل ارتفاعي رقومي محاسبه ميشود. minr ng تصويربرداري نزديکترين فاصله برد سنجنده t 1 زمان شروع PRF نمونهبرداري در راستاي برد و فرکانس نمونهبرداري پالس f S c نیز سرعت نور است. t m نیز کمترين فاصله محاسبهشده و زمان موردنظر بود. نرخ R ng و r 1 = 2f s (R rng minr rng ) c a 1 = PRF (t m t 1 ) )1( )93( چنانچه فرکانس داپلر سنجنده نیز صفر نباشد )که معموال صفر نیست( تصحیحاتي را ميبايست در راستاي برد و آزيموت اعمال کرد. ماهواره و F d فرکانس داپلر V S λ سرعت نیز طول موج ارسالي است که اين مقادير درون فايلي همراه با تصوير معلوم است. موقعیت برد و آزيموت تصحیحشده توسط معادالت ميشود. 92 و 99 )99( بیان r 2 = r 1 + (λ 2 F d 2 R rng f s /4cV s 2 a 2 = a 1 + (PRFλF d R rng /2V s 2 ) )92( با انجام محاسبات باال DEM به سیستم مختصات برد - آزيموت منتقل ميشود. در واقع اين تصوير همان مدل ارتفاعي رقومي منطقه است که هر پیکسل آن عالوه بر موقعیتهاي جغرافیايي طول عرض و ارتفاع از بیضوي داراي موقعیت در راستاي برد و آزيموت ميشود که خطاهاي ناشي از توپوگرافي آن شامل همپوشاني در آن حذف شده است. و کوتاهشدگي به اين ترتیب براي هر نقطه در مدل ارتفاعي رقومي ابتدا مختصات ژئودتیک آن به مختصات ژئوسنتريک تبديل ميشود و سپس فاصله و زمان متعلق به آن نقطه طبق معادالت برد داپلر محاسبه و در انتها موقعیت هر نقطه در مدل ارتفاعي رقومي در سیستم مختصات برد آزيموت تعیین ميشود. به عبارتي داريم: (φ, λ, h) (X, Y, Z) (tm, rng) (azimuth, range) )93( در انتها با انطباق تصوير اصلي که داراي خطاهاي هندسي است بر روي اين DEM منتقل شده به تصويري ميرسیم که در آن تمامي خطاهاي هندسي تصحیح شده و نسبت به سیستم مختصات زمیني زمین مرجع شده است. سه روش براي انطباق تصوير اصلي بر روي تصوير DEM منتقل شده استفاده گرديد. بدين منظور از 2 معادالت تبديل کانفورمال 9 آفاين 3 و پروژکتیو استفاده شد. معادالت رياضي اين تبديلها و پارامترهاي آنها در جدول 9 نشان داده شده است. جدول 9- معادالت تبديل دوبعدي براي انطباق تصوير پارامترها رابطه رياضي معادله تبديل X = ax + by + c Y = bx + ay + d X = ax + by + c Y = dx + ey + f ax + by + c X = gx + hy + 1 dx + ey + f Y = gx + hy + 1 a, b, c, d a, b, c, d, e, f a, b, c, d, e, f, g, h (X, Y) مختصات نقاط در DEM منتقل شده و نیز مختصات همان نقاط بر روي تصوير اصلي هستند. جهت تعیین ضرايب کانفورمال آفاين پروژکتیو (x, y) {a, b, c, d, e, f, g, h} با استفاده از تبديل پروژکتیو نیاز به حداقل 4 نقطه کنترل در دو تصوير است. تبديلهاي آفاين و ترتیب نیاز به حداقل 2 و 3 کانفورمال به نقطه کنترل دارند. چهار گوشه هر دو تصوير را ميتوان به عنوان نقاط کنترلي که داراي دقت بااليي هستند انتخاب کرد. نکتهاي که بايد مورد توجه قرار گیرد تبديل تصاوير از 4 حالت تک منظره به چند منظره 5 قبل از زمین مرجع کردن تصاوير است. مدلهاي ارتفاعي رقومي موجود به طور 1 Conformal 2 Affine 3 Projective 4 Single - look 5 Multi - look 178
معمول داراي قدرت تفکیک مکاني کمتري از تصاوير هستند. بنابراين هر پیکسل در مدل ارتفاعي رقومي مطابق با چندين پیکسل در تصوير نويز لکه 9 تصاوير نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ارديبهشت ماه 9315 است. لذا جهت کاستن به صورت چند منظره نمايش داده ميشوند. ضرايب مورد استفاده جهت تبديل تصوير تک منظره به چند منظره با استفاده از مقايسه بین قدرت تفکیک مکاني مدل ارتفاعي رقومي و فاصله بین پیکسلها در راستاي برد و آزيموت در تصوير تعیین ميشوند. اين ضرايب توسط معادالت 94 و 95 بیان ميشوند. N A = σ DEM sinθ/2σ r + 0.5 N R = N A σ r /sinθσ a + 0.5 N A )94( )95( برد N R و σ DEM ضرايب چند منظره در راستاي آزيموت و قدرت تفکیک مکاني مدل ارتفاعي رقومي σ a σ r تصوير و فاصله بین پیکسلها در راستاي آزيموت و برد در و نیز زاويه ديد سنجنده است. نشان- دهنده عملگر عدد صحیح است. 4- پیادهسازی و ارزیابی نتایج روش پیشنهادی در اين بخش نتايج بکارگیري مدلهاي مختلف بر روي تصاوير مورد نظر جهت ارزيابي پتانسیل مدل مورد استفاده مورد بررسي قرار خواهد گرفت. ارزيابي اول به منظور يافتن بهترين معادله تبديل دوبعدي از میان سه معادله تبديل جهت انطباق تصاوير است. در ادامه به مقايسه تصاوير زمین مرجع شده که با استفاده از سه نوع مدل ارتفاعي رقومي زمین مرجع شدهاند خواهیم پرداخت. سپس به بررسي قدرت تأثیر تفکیک مکاني مدل ارتفاعي رقومي مورد استفاده بر روي تصاوير زمین مرجع شده خواهیم پرداخت. در انتها نیز به بررسي تأثیر ابعاد تصوير بر روي دقت تصوير زمین مرجع شده خواهیم پرداخت. 1-4- دادهها و محدوده مورد مطالعه در اين مقاله بهمنظور پیادهسازي و ارزيابي روش ارائه شده از دو مجموعه تصوير ماهوارهاي با روزنه ترکیبي استفاده شده است. اين تصاوير متعلق به ماهواره مربوط به سنجنده ALOS PAL ميباشد. مناطق تحت پوشش اين تصاوير داراي مناطق با ارتفاع کم و مسطح تا مناطق کوهستاني است. تصوير اول مربوط به مرز بین دو کشور آمريکا و مکزيک و تصوير دوم متعلق به ايران است. موقعیت تقريبي اين تصاوير در 6 نمايش داده شده است. اين تصوير توسط نرمافزار Google Earth گرفته شده است. مستطیلهاي مشخص شده در 5 نواحي تحت پوشش اين تصاوير را نشان ميدهد. منطقه شهري El Centro و Mexicalli در نزديکي درياچه که Salton توسط نواحي کوهستاني و زمینهاي کشاورزي احاطه شدهاست به عنوان تصوير اول انتخاب شده است. تصوير دوم شامل نواحي کوهستاني و جنگلي در کنار درياي خزر است که شامل شهرهاي رشت و بندر انزلي ميباشد. اطالعات عمومي مربوط به اين تصاوير در جدول 2 بیان شده است. براي بیان بهتر تصاوير را با حروف A و B نمادگذاري کرديم که در 6 نیز ديده ميشود. قدرت تفکیک مکاني تصاوير ALOS PAL در راستاي برد زمیني برابر 33 متر است و قدرت تفکیک مکاني در راستاي آزيموت در حدود 5 متر است. بهمنظور زمین مرجع کردن تصاوير از سه نوع مدل ارتفاعي رقومي استفاده شده است. اين مدلها شامل ACE2 GDEM و SRTM DEM ASTER GDEM V2 هستند. قدرت تفکیک مکاني مدلهاي مورد استفاده براي تصوير A به ترتیب برابر 33 متر 33 متر و 273 متر مي- باشد و قدرت تفکیک مکاني مدلهاي مورد استفاده براي B تصوير به ترتیب 33 متر 13 متر و 273 متر است. مدل ارتفاعي رقومي SRTM داراي قدرت تفکیک مکاني 33 متر در قاره آمريکا و 13 متر در ساير نقاط جهان است. مدل ارتفاعي رقومي توسط دانشگاه ACE2 De Montfort انگلستان و بهوسیله تلفیق دادههاي SRTM با دادههاي ماهوارههاي ارتفاع سنجي ايجاد شده است.[93] 1 Speckle Noise 179
کالیبراسیون هندسي تصاوير محدوده ارتفاعي )متر( ابعاد تصوير سطح جدول پردازشي 2- اطالعات عمومي تصاوير مورد استفاده نوع تصويربرداري تاريخ تصويربرداري منطقه نماد داده نوع سنجنده ALOS PAL A El Centro 2331 /99/1 FBD SLC 27648 99334 (-115, 1800) مکزيک ALOS PAL /2338/7 رشت ايران B 19 FBD SLC 27648 5652 (-750, 3300) به منظور حذف خطاهاي ناشي از... 6- ب الف موقعیت جغرافیايي و منطقه تحت پوشش تصاوير. الف( El Centro مکزيک ب( رشت ايران. 2-4- پیشپردازش فرمت تصاوير ALOS PAL SLC ميباشد. تصاوير سنجنده در سطح پردازشي 9/3 با PAL بهطورمعمول در سطوح 9/9 9/3 و 9/5 هستند. تصاوير سطح 9/3 حاصل پردازش دادههاي خام در سطح )3( است که در آن هر پیکسل بهصورت عدد مختلط بیان ميشود. I+jQ Q و I مقادير حقیقي و موهومي تصوير SLC در سطح 9/9 است. تصاوير سطح 9/9 تصوير دامنه هستند که با استفاده از پردازش مؤلفههاي حقیقي و موهومي تصوير به دست ميآيد. اين تصاوير زمین مرجع شده نیستند و مقدار دامنه هر پیکسل توسط رابطه زير حاصل ميشود. Amplitude = I 2 + Q 2 )96( تصاوير سطح 9/5 همان تصوير دامنه است اما بهصورت زمین مرجع شده هستند. هدف اين مقاله نیز اعمال پردازشهايي بهمنظور تبديل تصوير از سطح 9/3 به سطح 9/5 است. همراه با تصاوير ALOS پسوندهاي.PRM و A 0. در سطح 9/3 دو فايل نیز با وجود دارد. فايل.PRM حاوي اطالعاتي در ارتباط با پارامترهاي سختافزاري سنجنده نظیر شعاع متوسط زمین شعاع استوايي و قطبي زمین فرکانس داپلر طول پالس طول موج فرکانس نمونه- برداري در راستاي برد و ابعاد تصوير موردنظر است و فايل با پسوند.0 A که موسوم به فايل Leader نیز ميباشد حاوي تاريخ دقیق اخذ تصوير با دقت کسري از ثانیه و همچنین پارامترهاي دقیق مداري همچون بردارهاي موقعیت و سرعت سنجنده است. وجود هر دو فايل بهمنظور زمین مرجع کردن تصاوير الزامي است. با استفاده از رابطه 96 تصاوير دامنه موردنظر که بهصورت تک منظره و چند منظره ميباشند در 7 نشان داده شده است. براي اينکه بتوان تصوير را از لحاظ بصري بهتر ديد و مقداري از نويز لکه کاسته شود تصوير بهصورت چند منظره نمايش داده ميشود بهگونهاي که قدرت تفکیک مکاني تصوير در راستاي آزيموت و برد تقريبا باهم برابر باشند. اين تصوير چند منظره حاصل داراي قدرت تفکیک مکاني 33 متر است. 180
3-4- ارزیابی تأثیر معادالت تبدیل دوبعدی در اين بخش سه روش به منظور تطابق تصوير اصلي بر روي DEM منتقل شده استفاده گرديد. سپس تأثیر هر يک از اين روشها بر روي دقت مسطحاتي و ارتفاعي مورد بررسي قرار گرفت. براي زمین مرجع کردن تصاوير از مدل ارتفاعي رقومي نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ASTER استفاده شد. اين نکته مهم مورد توجه قرار گیرد که ارتفاعهاي بررسي شده با استفاده از مدل ارتفاعي رقومي بدست آمدهاند و مقدار H در معادالت تبديل دو بعدي نقشي ندارد. بنابراين تمامي دقتهاي ارتفاعي بدست آمده مقايسه بین دقت ارتفاعها در مدل ارتفاعي رقومي و نرمافزار Google Earth است. 9315 ماه ارديبهشت جهت زمین مرجع کردن تصوير اصلي و استفاده از معادالت تبديل دوبعدي به نقاط کنترل متعددي نیاز است لذا 23 نقطه کنترل در تصاوير A نرمافزار د و B Google Earth انتخاب شدند. طبق گفته و با استفاده از Google Earth دقت مسطحاتي هر نقطه در اين نرمافزار در حالت مسطحاتي بین 3 تا 8 متر و در حالت ارتفاعي 5 تا 93 متر است. استفاده از تعداد نقاط کنترل مختلف جهت حل معادالت تبديل درجات آزادي مختلفي را در پي خواهد داشت. 8 تصاوير زمین مرجع شده را نشان ميدهد که در آنها از معادالت تبديل پروژکتیو و درجه آزادي با مقدار عددي 33 استفاده شده است. براي بررسي دقت ارتفاعي و مسطحاتي نقطه 25 گرهي در هر دو تصوير انتخاب شدند. اين نقاط بهگونهاي در تصوير انتخاب شدند که در تمامي تصوير وجود داشته باشند. نقاطي که در مناطق مسطح انتخاب شدند با دايره- هاي کوچک زرد رنگ و نقاطي که در مناطق کوهستاني انتخاب شدند با دايرههاي کوچک قرمز رنگ در 8 نشان داده شدهاند. براي هر نقطه دو دسته مختصات داريم: مختصات بهدستآمده با استفاده از روش ارائه شده در اين تحقیق و مختصات همین نقاط از ج 7- مقايسه بین تصاوير دامنه تک منظره و چند منظره. الف( تصوير تک منظره A Google Earth ب که به عنوان مرجع در نظر گرفته شد. براي بررسي دقت میزان Y X 9 RMSE مسطحاتي و ارتفاعي هر نقطه طبق روابط 97 و 98 محاسبه گرديد. و H مقادير طول و عرض جغرافیايي بدست آمده با استفاده از روش مورد استفاده در اين در تحقیق و y x و h جغرافیايي و ارتفاع با استفاده از مقادير طول جغرافیايي عرض Google Earth )97( است. RMSE(planimetry) n = 1 n [ (X i x i ) 2 + (Y i y i ) 2 ] i=1 n i=1 RMSE(altimetry) = 1 n (H i h i ) 2 n i=1 )98( ب ) تصوير چند منظره A ج الف ) تصوير تک منظره B د( تصوير چند جهت نمايش بهتر تأثیر معادالت تبديل و درجات آزادي روي زمین مرجع کردن تصاوير هر سه نوع معادله تبديل در 96 سطح مختلف از درجات آزادي براي هر دو تصوير اعمال گرديد. نتايج بدست آمده در جدول 3 نشان داده شده است. 1 Root Mean Square Error منظره B 181
کالیبراسیون هندسي تصاوير به منظور حذف خطاهاي ناشي از... الف ب 8- تصاوير نهايي زمین مرجع شده بدون خطاهاي ناشي از توپوگرافي. الف( تصوير A ب( تصوير B هاي 1 و 93 نشاندهنده افزايش خطاي موقعیتيابي پیکسلها با استفاده از معادالت تبديل کانفورمال است. با استفاده از روش برد داپلر و معادالت تبديل پروژکتیو با درجه آزادي 33 تصوير زمین مرجع شده A داراي دقت 23/99 متر و تصوير زمین مرجع شده B داراي دقت 91/14 متر در حالت مسطحاتي است. هر دو داراي عددي کمتر از 33 متر يعني مقدار عددي قدرت تفکیک مکاني سنجنده ALOS PAL هستند. جدول 3 نشان ميدهد که در درجات آزادي 24 و بیشتر دقت مسطحاتي همگرا بوده و افزايش درجات آزادي به منظور بهبود دقت امري بيفايده است. هاي 1 و 93 اين نکته را تائید ميکنند که بهترين معادله جهت زمین مرجع کردن تصاوير معادالت پروژکتیو است. 4-4- ارزیابی تأثیر مدل ارتفاعی رقومی در اين بخش تأثیر قدرت تفکیک مکاني مدلهاي ارتفاعي رقومي روي دقت تصاوير زمین مرجع شده بررسي گرديد. براي تطابق تصاوير از معادالت تبديل پروژکتیو استفاده شد. نتايج بدست آمده در جدول 4 نشان داده شده است. تغییرات دقت مسطحاتي و ارتفاعي تصاوير A در و B مقابل نوع مدل ارتفاعي رقومي بکار رفته جهت زمین مرجع کردن تصاوير در هاي 99 و 92 نشان داده شدهاند. 1- نمودار دقت مسطحاتي بر حسب درجه آزادي و معادالت تبديل 93- نمودار دقت ارتفاعي بر حسب درجه آزادي و معادالت تبديل 182
جدول 3- نتايج دقت مسطحاتي و ارتفاعي براي معادالت تبديل مختلف )واحد: متر( نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ارديبهشت ماه 9315 تصوير A تصوير B درجه آزادي کانفورمال آفاين پروژکتیو کانفورمال آفاين پروژکتیو مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE 0 52/18 58/84 44/10 52/14 31/89 43/04 50/46 57/71 43/07 50/93 30/19 41/73 2 51/89 58/21 43/15 52/01 30/75 42/83 49/83 57/62 42/91 50/24 30/02 41/22 4 50/76 57/73 41/97 51/81 29/47 42/07 49/18 57/19 42/14 49/81 29/45 40/91 6 49/97 57/34 40/06 50/39 27/32 41/73 48/73 56/83 41/33 49/12 28/13 40/80 8 49/01 56/81 39/24 49/74 26/17 41/29 47/94 56/21 40/81 48/72 27/09 39/94 10 48/52 56/09 38/95 49/18 25/59 41/04 47/27 55/63 38/75 47/65 26/31 39/36 12 47/81 55/79 38/24 47/29 24/91 40/59 46/97 54/74 37/89 47/14 25/44 38/03 14 47/29 55/18 37/98 46/34 24/18 39/51 46/14 54/29 36/59 46/39 24/73 37/12 16 46/98 54/77 37/49 45/23 23/58 38/39 45/66 53/83 35/43 45/22 23/51 36/50 18 46/11 54/16 36/34 44/76 22/47 37/12 44/12 52/99 34/51 44/41 22/90 36/74 20 45/56 53/81 35/71 43/59 20/94 36/71 43/59 52/34 33/94 43/51 21/84 35/54 22 44/07 53/46 34/98 42/81 20/14 34/19 42/77 51/49 32/97 42/74 20/79 33/84 24 42/73 52/97 33/11 42/00 20/12 32/75 41/59 51/08 32/01 41/19 19/99 32/09 26 41/48 52/14 31/54 40/71 20/12 39/22 40/84 50/71 31/41 39/69 19/96 39/94 28 40/62 51/95 30/77 40/59 20/11 33/81 39/99 50/24 30/92 39/61 19/96 33/79 30 40/59 51/83 30/75 40/41 20/11 33/28 39/96 50/22 30/31 39/57 19/94 33/71 B ميتوان مشاهده نمود که RMSE کلي با افزايش ابعاد پیکسل مدل ارتفاعي رقومي )کاهش قدرت تفکیک مکاني( افزايش مييابد. نتايج جدول 4 نشان ميدهند که در تصوير A مدل ارتفاعي رقومي SRTM کمتري در مقايسه با مدل ارتفاعي رقومي داراي دقت ASTER است درحاليکه هر دو مدل داراي قدرت تفکیک مکاني 33 متر هستند. اين موضوع نشاندهنده اين نکته است که در شرايط يکسان قدرت تفکیک مکاني مدل ارتفاعي رقومي داراي دقت بهتري در مقايسه با مدل ارتفاعي رقومي با مقايسه شرايط يکسان تصاوير A و و يا مدل ارتفاعي رقومي )مدل ارتفاعي )ACE2 تصوير A ASTER داراي دقت بهتري در مقايسه با تصوير است. دقت B B بهتر تصوير به دلیل ابعاد اين تصوير است. تعداد پیکسلها در راستاي برد در تصوير B دقیقا نصف تعداد پیکسلها در همین راستا در تصوير A است. در اين تحقیق موردي دقت تصاوير زمین مرجع شده با SRTM استفاده از مدلهاي ارتفاعي رقومي ASTER و قابلقبول هستند. جدول 4 نشان ميدهد که مدل ارتفاعي رقومي ASTER دقیقتر از مدل ارتفاعي رقومي SRTM است. ASTER رقومي SRTM است. RMSE ASTER B SRTM B ACE2 B 15000 10000 5000 0 0 5 10 15 20 25 30 99- نمودار دقت مسطحاتي برحسب درجه آزادي و مدل ارتفاعي 92- نمودار دقت ارتفاعي برحسب درجه آزادي و مدل ارتفاعي RMSE مسطحاتي میلیمتر( )واحد: ASTER B SRTM B ACE2 B 10000 8000 6000 4000 2000 ASTER A SRTM A ACE2 A 0 0 5 10 15 20 25 30 درجه آزادي درجه آزادي میلیمتر( )واحد: ارتفاعي ASTER A SRTM A ACE2 A 183
کالیبراسیون هندسي تصاوير به منظور حذف خطاهاي ناشي از... جدول 4- نتايج دقت مسطحاتي و ارتفاعي براي مدلهاي ارتفاعي رقومي مختلف )واحد: متر( تصوير A تصوير B درجه آزادي ASTER GDEM SRTM DEM ACE2 GDEM ASTER GDEM SRTM DEM ACE2 GDEM مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي مسطحاتي ارتفاعي RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE RMSE 0 31/89 43/04 33/47 43/97 77/18 97/15 30/20 41/73 44/59 53/68 75/28 95/32 2 30/75 42/83 32/84 43/18 75/94 96/49 30/02 41/22 44/01 52/17 73/36 94/91 4 29/47 42/07 30/96 42/27 73/49 95/74 29/45 40/91 43/13 51/03 70/71 94/18 6 27/32 41/73 29/17 41/89 70/81 95/09 28/13 40/80 41/97 50/29 68/39 92/87 8 26/17 41/29 28/33 40/94 69/02 94/79 27/09 39/94 40/84 48/94 65/57 90/75 10 25/59 41/04 27/05 40/09 67/89 93/41 26/31 39/36 37/99 47/56 63/18 89/39 12 24/91 40/59 26/48 39/75 66/43 92/98 25/44 38/03 37/08 46/28 62/49 88/36 14 24/18 39/51 24/75 39/31 65/96 91/84 24/73 37/12 35/87 45/79 61/11 87/97 16 23/58 38/39 24/08 38/68 64/87 90/96 23/51 36/50 34/52 44/29 59/98 87/25 18 22/47 37/12 23/59 38/17 63/44 90/17 22/90 36/74 33/65 43/42 58/07 86/79 20 20/94 36/71 22/72 37/97 62/13 89/94 21/84 35/54 32/91 42/98 56/83 86/27 22 20/14 34/19 21/98 36/41 61/07 89/35 20/79 33/84 32/02 42/39 56/08 85/49 24 20/12 32/75 21/48 35/23 59/64 88/82 19/99 32/09 31/47 41/75 55/32 84/12 26 20/12 39/22 21/00 34/56 58/47 88/21 19/96 39/94 30/84 40/98 54/95 83/99 28 20/11 33/81 20/87 33/82 57/79 88/08 19/96 33/79 30/42 40/70 54/73 83/52 30 20/11 33/28 20/83 33/71 57/75 88/03 19/94 33/71 30/37 40/59 54/69 83/47 5- نتیجهگیری يکي از مهمترين پردازشها روي تصاوير خام تصحیحات هندسي و زمین مرجع کردن اين تصاوير است. اعوجاجات هندسي عموما ناشي از عدم ثبات سکو و سنجنده خطا در تعیین ارتفاع نسبي اهداف و جابجايي ناشي از توپوگرافي و همچنین پردازشهاي سیگنال است. اين اعوجاجات خطاهايي را هم در راستاي مسیر سنجنده )آزيموت( و هم عمود بر مسیر حرکت سنجنده )برد( ايجاد مينمايند. اما مهمترين خطاهايي که وجود آنها به دلیل هندسه خاص تصويربرداري است و ناشي از تغییر ارتفاع عوارض موجود بر روي سطح زمین بوده خطاهاي کوتاهشدگي و همپوشاني نام دارند. براي تصحیح هندسي اين خطاها يک منبع مستقل اطالعات نیاز است که بهطورمعمول اين منبع مستقل تصويربرداري از يک زاويه ديد ديگر از منطقه نقشههاي توپوگرافي يا يک مدل ارتفاعي رقومي از منطقه است. در اين مقاله براي زمین مرجع کردن تصوير و حذف خطاهاي ناشي از توپوگرافي از مدل ارتفاعي رقومي منطقه بهعنوان منبع مستقل اطالعات استفاده شد. براي انجام اين فرآيند پارامترهاي مداري با دقت بسیار زيادي نیاز است بهگونهاي که در اين تحقیق به ازاي هر 8 متر حرکت سنجنده در مدار خود موقعیت ماهواره بهوسیله يک درونيابي خطي محاسبه گرديد. در اين فرآيند با استفاده از مدل ارتفاعي منطقه و همچنین پارامترهاي دقیق مداري سنجنده که موقعیت دقیق ماهواره را در هنگام تصويربرداري مشخص ميکند تصويري از DEM در راستاي برد و آزيموت ايجاد شد که عاري از هرگونهخطا بود. سپس تصوير اصلي بر روي تصوير DEM که خود داراي خطا است را منتقل شده که بدون خطا است منطبق کرديم. مزيت اصلي استفاده از اين روش عدم نیاز به نقاط کنترل جهت زمین مرجع کردن است. براي ارزيابي اثربخشي مدل توسعه يافته برد داپلر دو آزمون در حاالت مختلف انجام شد. در آزمون اول اثر سه نوع معادالت تبديل بر روي زمین مرجع کردن تصاوير توسط نقاط گرهي مشخص مورد بررسي قرار گرفت. براي ارزيابي دقت تصاوير زمین مرجع شده 25 نقطه گرهي در نقاط مختلف تصوير انتخاب شد. با مقايسه مختصات بدست آمده در تصاوير زمین مرجع شده و مختصات مرجع در نرمافزار RMSE مقدار Google Earth 184
براي اين نقاط محاسبه شد. در بهترين شرايط دقت مسطحاتي براي تصوير نشريه علمي- پژوهشي علوم و فنون نقشه برداري دوره پنجم شماره 4 ارديبهشت ماه 9315 23/99 متر و براي تصوير B 91/14 متر بدست آمد و دقت ارتفاعي نیز براي تصوير A 33/79 متر بدست آمد. از B A 33/28 متر و براي تصوير آنجايیکه قدرت تفکیک در راستاي برد زمیني تصوير مورد استفاده که به صورت چند منظره درآمده بود در حدود 33 متر بود در نتیجه دقت مسطحاتي بهدست آمده در اين تصوير قابل قبول است. شده در آزمون ديگر خطاي موقعیتي تصاوير زمین مرجع توسط سه نوع مدل ارتفاعي رقومي مختلف مراجع مورد بررسي قرار گرفت. نتايج اين آزمون نشان داد که بهترين تصوير DEM منتقل شده که داراي بیشترين دقت است از مدل ارتفاعي رقومي ASTER بدست آمده است. [1] C. C. Schmullius and D. L. Evans (1997), Review article Synthetic aperture radar () frequency and polarization requirements for applications in ecology, geology, hydrology, and oceanography: a tabular status quo after SIR-C/X-, International Journal of Remote Sensing, vol. 18, no. 13, pp. 2713 2722. [2] John C. Curlander and Robert N. McDonough (1992). Synthetic Aperture Radar: Systems and Signal Processing, Wiley-Interscience, [3] OLIVER C., and Quegan S (2004), Underestanding synthatic aperture radar images, Scitech Pub. [4] Rauste, Yrjö, Anne Lönnqvist, Matthieu Molinier, Jean-Baptiste Henry, and Tuomas Hame (2007). "Orthorectification and terrain correction of polarimetric data applied in the ALOS/Palsar context." In Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2007. IGARSS 2007. IEEE International, pp. 1618-1621. IEEE. [5] Lu Zhang, Xueyan He, Timo Balz, Xiaohong Wei and Mingsheng Liao (2011). Rational function modeling for spaceborne datasets. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, Vol 66, pp. 133 145. [6] Lu Zhang, Timo Balz and Mingsheng Liao (2012). Satellite geocoding with refined RPC model.isprs Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, Vol 69, April 2012, pp. 37 49. [7] Xiao Zhou, Qiming Zeng, Jian Jiao, Qing Wang and Sheng GAO. (2012) Geometric calibration and geolocation of airborne images. Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), 2012 IEEE International. 22-27 July 2012, Munich, pp. 4513-4516. [8] Europian Space Agency (2007), information on ALOS PAL product for Aden users. www.earth.esa.int/web/sppa/mission-performance/esa-3rd-party-missions/alos/palsar/products-and algorithms. [9] Choo, L., Y. K. Chan, and V. C. Koo (2012). "Geometric Correction on Imagery."Progress in Electromagnetics Research Symposium Proceedings, KL, MALAYSIA. [10] Berry, P.A.M., Smith, R.G., Benveniste, J., 2010. ACE2: the new global digital elevation model. Gravity, Geoid and Earth Observation: International Association of Geodesy Symposia 135 (3), pp. 231-237. [11] Amini, J (2010), Analytical photogrammetry, Tehran University Press, (in Persian). [12] Amini, J (2013), Course notes of remote sensing, faculty of surveying and geospatial engineering, Tehran University, (in Persian). 185