ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 13/4/2018 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τις τιμές f 1=3Hz και f 2=7Hz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή: α. 2Hz β. 5Hz γ. 8Hz δ. 12Hz Μονάδες 5 Α2. Το μήκος κύματος ενός αρμονικού κύματος το οποίο διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου α. είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων του ελαστικού μέσου τα οποία έχουν διαφορά φάσης ακέραιο πολλαπλάσιο του π (rad). β. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου, γ. είναι η απόσταση που διανύει ένα μόριο του μέσου σε χρόνο μιας περιόδου. δ. είναι η απόσταση μιας κορυφής και της πλησιέστερης κοιλάδας. Μονάδες 5 Α3. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Το χρονικό διάστημα, μέσα σε μια περίοδο, που τα διανύσματα επιτάχυνσης α και ταχύτητας u είναι ομόρροπα, είναι: α. Τ/4 β. Τ/2 γ. 3Τ/4 δ. Τ Μονάδες 5 Α4. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: α. το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι ανάλογο της απομάκρυνσης. β. ο λόγος δύο διαδοχικών πλατών προς την ίδια κατεύθυνση δεν διατηρείται σταθερός. γ. η περίοδος διατηρείται σταθερή για ορισμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης. δ. το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι σταθερό. Μονάδες 5 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων το γράμμα της πρότασης και δίπλα το γράμμα Σ ή Λ. α. Η ροπή αδράνειας είναι διανυσματικό μέγεθος. β. Ένα ζεύγος δυνάμεων αποτελείται από δύο δυνάμεις με ίσα μέτρα, αντίθετη κατεύθυνση και παράλληλους φορείς. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 1
γ. Σε στερεό σώμα που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, όλα τα σημεία που περιστρέφονται έχουν την ίδια γραμμική, αλλά διαφορετική γωνιακή ταχύτητα. δ. Το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών που ασκούνται σε ένα σώμα ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής. ε. Αν ένα σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με την επίδραση σταθερής ροπής ξεκινώντας από την ηρεμία, η στιγμιαία τιμή της ισχύος της ροπής αυξάνεται ανάλογα με το χρόνο. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ B Β1.Ανοιχτό κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο περιέχει υγρό ύψους 2h όπως φαίνεται στο σχήμα. Από τα δύο πλευρικά τοιχώματα του δοχείου ξεκινούν οι λεπτοί κατακόρυφοι σωλήνες (1) και (2) των οποίων τα κάτω άκρα βρίσκονται κάτω από τον πυθμένα σε απόσταση h και 2h αντίστοιχα(το εμβαδό διατομής των δύο σωλήνων θεωρείται πολύ μικρό σε σχέση με την ανοιχτή επιφάνεια του δοχείου). Αν θέλουμε η παροχή από το δεύτερο στόμιο να είναι διπλάσια από την παροχή από το πρώτο στόμιο, τότε ο λόγος των εμβαδών διατομής των σωλήνων πρέπει να είναι: 2h h (1).. 2h (2) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 Β2.Ηχητική πηγή μάζας 2m κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1=υ ηχ/3 πλησιάζοντας ακίνητο ανιχνευτή ηχητικών κυμάτων μάζας m o oποίος βρίσκεται στην ευθεία κίνησης της πηγής. Η πηγή και ο ανιχνευτής συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά. Αν η συχνότητα του ήχου και το μήκος κύματος που εκπέμπει η πηγή είναι f S και λ S αντίστοιχα, τότε: Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 2
Α. Η μεταβολή στη συχνότητα που καταγράφει ο ανιχνευτής πρίν και μετά την κρούση είναι: Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Β. Η αντίστοιχη μεταβολή του μήκους κύματος που καταγράφει ο ανιχνευτής πρίν και μετά την κρούση είναι: Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 υ1 Β3.Δύο σύγχρονες πηγές μηχανικών κυμάτων Π 1 και Π 2 παράγουν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα 10m/s. Σημεία Α και Β βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τις δύο πηγές και τα δύο πλησιέστερα στην Π 2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΑΒ=1m. Το Α βρίσκεται στην πρώτη υπερβολή ενίσχυσης μετά την μεσοκάθετο, ενώ το Β στη δεύτερη υπερβολή απόσβεσης μετά την μεσοκάθετο. Η συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών είναι: α. 2,5 Hz β. 10 Hz γ. 5 Hz Μονάδες 2 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Γ. Σε μια ελαστική χορδή με ελεύθερο το ένα μόνο άκρο της, σχηματίζεται στάσιμο κύμα με τις "κοιλίες" να έχουν πλάτος ταλάντωσης 0,2m, να διαγράφουν μια πλήρη ταλάντωση σε χρόνο 0,2s και οι θέσεις δύο σημείων της χορδής που είναι διαδοχικές κοιλίες να απέχουν Δχ=0,1m. Α. Να γράψετε την εξίσωση y(χ,t) για το στάσιμο κύμα. Για να γράψετε την εξίσωση αυτή θεωρήστε ως Ο(χ=0) την αρχή της χορδής που είναι ελεύθερη σε κίνηση και δημιουργείται κοιλία και ως t=0 τη στιγμή που έχει ολοκληρωθεί η δημιουργία του στάσιμου κύματος και η αρχή Ο(χ=0) είναι στη θέση ισορροπίας (y=0) και έχει ταχύτητα ταλάντωσης θετική. Μονάδες 7 Β. Αν το μήκος L της χορδής έχει μία από τις παρακάτω τιμές α) 2m β) 2,15m γ) 1,8m δ) 1,6m Β1. Εξηγείστε ποιο μπορεί να είναι το μήκος της χορδής για να μπορεί να δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα της περίπτωσης Α; Μονάδες 7 Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 3
Β2. Πόσοι δεσμοί και πόσες κοιλίες σχηματίζονται στη συγκεκριμένη χορδή για το στάσιμο κύμα της περίπτωσης Α; Μονάδες 5 Γ. Αν τώρα δέσουμε τη συγκεκριμένη χορδή και στα δύο άκρα της με ποια συχνότητα πρέπει να διεγερθεί η χορδή ώστε να σχηματισθεί στάσιμο κύμα που να έχει 44 δεσμούς; Θεωρήστε ίδια την ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων και στις δύο περιπτώσεις (Α) και (Γ). Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ Το παρακάτω σύστημα σωμάτων ισορροπεί και όλα τα σώματα βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η τροχαλία του σχήματος έχει μάζα M=2kg και ακτίνα R=0,2m. Η ράβδος ΑΓ είναι ομογενής με μάζα m=6kg,μήκος L=0,6m και σχηματίζει γωνία φ=30 ο με την οριζόντια διεύθυνση. Τα σώματα m 1 και m 2=3kg θεωρούνται σημειακά και όλα τα νήματα αβαρή και μη εκτατά. Επίσης το ελατήριο με σταθερά Κ=300Ν/m είναι ιδανικό. Α. Να βρεθεί η μάζα του σώματος m 1. Μονάδες 5 Κάποια στιγμή που θεωρούμε ως t=0, το νήμα που συγκρατεί τη ράβδο ΑΓ κόβεται και η ράβδος περιστρέφεται ελεύθερα περί το άκρο της Α, ενώ το σώμα m 1 κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση χωρίς το νήμα να ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας, η οποία περιστρέφεται ως προς το κέντρο της Ο. Β. Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος και η ταχύτητα του σώματος m 1 τη στιγμή t 1=2s. Μονάδες 6 Γ. Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας λόγω περιστροφής της τροχαλίας τη στιγμή t 1 και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος τροχαλίας-σώματος m 1. Μονάδες 5 Δ. Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου όταν αυτή διέρχεται από την οριζόντια διεύθυνση. Μονάδες 4 Όταν η ράβδος περνάει από την οριζόντια θέση συγκρούεται στο άκρο της Γ με το σώμα m 2 και αντιστρέφει τη φορά περιστροφή της, έχοντας αμέσως μετά την κρούση γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω =5 rad/s. Ε. Nα βρεθεί το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα m 2 μετά την κρούση καθώς και ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της ορμής του. Μονάδες 5 Δίνονται: g=10m/s 2, η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς το κέντρο της Ο: I Ο=1/2 MR 2 και η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο μάζας της: I cm=1/12 ml 2. Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 4
O Κ R m1 Γ Α.φ. m2 k Καλή επιτυχία ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΕΠΙΜΕΛΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: Κατσιγιάννης Δημήτρης Κοσμίδης Γιάννης Μανταρής Βασίλης Φροντιστήρια ΣΥΣΤΗΜΑ Σελίδα 5