Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Transcript

1 Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος την χρονική στιγμή t=t που διαδίδεται προς τα αριστερά ενός άξονα χ χ. Κ Λ y t=t Μ Ν υ x A) Η φάση του Κ την t=t είναι φκ=π. B) Η φάση του Λ την t=t είναι φλ=π. Γ) Η ταχύτητα ταλάντωσης του Μ είναι θετική υμ>0. Δ) Για τα μέτρα των ταχυτήτων ταλάντωσης των σημείων Κ και Λ σημειώνουμε υλ>υκ. Ε) Η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ν είναι ) Α) Η ταχύτητα διάδοσης ενός κύματος εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος και είναι ανεξάρτητη από το μέσο διάδοσης. Β) Αν σε ένα γραμμικό αρμονικό κύμα που διαδίδεται σε μια χορδή διπλασιάσουμε την συχνότητά του τότε διπλασιάζεται, τόσο η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης όσο και η ταχύτητα διάδοσης. Γ) Αν η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι ψ=0,ημπ(0t-5χ) (S.I) τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι υ=4π/s. Δ) Σε ένα γραμμικό αρμονικό κύμα συχνότητας =5Hz που διαδίδεται σε μια χορδή Οχ, ένα σημείο της χορδής Μ που αρχίζει να ταλαντώνεται την t=0,s με πλάτος Α=0, έχει εξίσωση ταλάντωσης ψ=0,ημπ(5t-) (S.I).

2 Ε) Σε μια χορδή χόχ διαδίδεται προς την αρνητική διεύθυνση της χορδής ένα αρμονικό κύμα μήκους κύματος λ. Ένα σημείο Μ έχει εξίσωση ταλάντωσης ψμ=αημ(ωt+3π). Ένα σημείο Ν που δέχεται την κύμανση αργότερα και απέχει από το Ν απόσταση (ΜΝ)=,5λ έχει εξίσωση ταλάντωσης ψν=αημ(ωt+8π). 3) Α) Από τους νόμους της διάθλασης προκύπτει ότι η πορεία που ακολουθεί μια ακτίνα είναι ίδια είτε αυτή μεταβαίνει από ένα οπτικό μέσο () σε ένα οπτικό μέσο () είτε αντίστροφα. Β) Ένας οριζόντιος δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z z που περνά από το κέντρο του με τη δράση οριζόντιας δύναμης F, σταθερού μέτρου, η οποία είναι συνεχώς εφαπτόμενη στην περιφέρεια του δίσκου. Το έργο της ροπής της δύναμης F στη διάρκεια της δεύτερης στροφής είναι μεγαλύτερο από το έργο στη διάρκεια της πρώτης στροφής. Γ) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη απόσβεσης της μορφής το σώμα χάνει σε κάθε περίοδο το ίδιο ποσό ενέργειας. Δ) Αν δύο σώματα με αντίθετες ορμές συγκρουστούν έκκεντρα και πλαστικά, η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος μηδενίζεται. Ε) Αν σε ένα τροχό ακτίνας R, που κυλάει με ολίσθηση στο έδαφος ενεργεί τριβή ολίσθησης με κατεύθυνση ίδια με την κατεύθυνση της ταχύτητας του κέντρου μάζας του, τότε ισχύει υc > ωr. 4) Α) Σε κάθε ιδανικό κύκλωμα LC ο χρόνος φόρτισης και εκφόρτισης του πυκνωτή εξαρτάται από την τιμή του γινομένου LC, όπου L ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου και C η χωρητικότητα του πυκνωτή. Β) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση, όπου στο σώμα ασκείται δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση της μορφής (b=σταθερά, υ=ταχύτητα), τα χρονικά διαστήματα όπου το πλάτος μειώνεται από Αο σε και από σε είναι ίσα. Γ) Σε ένα στάσιμο κύμα όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου αποκτούν ταυτόχρονα τη μέγιστη δυναμική και τη μέγιστη κινητική ενέργεια.

3 Δ) Κατά την κίνηση ενός ακροβάτη στον αέρα (του οποίου η αντίσταση θεωρείται αμελητέα) η στροφορμή του διατηρείται σταθερή ως προς τον άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του. Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 5) Δύο σώματα με μάζες, κινούνται με υ ταχύτητες υ, υ αντίστοιχα κάθετες διευθύνσεις όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα και υ συγκρούονται πλαστικά. Η ταχύτητα του συσσωματώματος έχει μέτρο: Α) Β) Γ) Δ) 6) Ο δίσκος του σχήματος αρχικά ισορροπεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Ασκούμε κάποια στιγμή το ζεύγος δυνάμεων του σχήματος. Η κίνηση του δίσκου θα είναι: Α) μόνο μεταφορική με σταθερή ταχύτητα. Β) μόνο μεταφορική με σταθερή επιτάχυνση. Γ) μόνο στροφική με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Δ) μεταφορική και στροφική. F F 7) Μια ηχητική πηγή S κινείται με ταχύτητα υs και εκπέμπει ηχητικά κύματα με συχνότητα S τα οποία διαδίδονται ως προς ακίνητο αέρα με ταχύτητα υηχ. Ένας παρατηρητής Α πλησιάζει την πηγή με ταχύτητα υα. Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ότι: Α) τα ηχητικά κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υηχ+υα. Β) η συχνότητα του ήχου είναι A<S.

4 Γ) το μήκος κύματος του ηχητικού κύματος είναι:. Δ) ο αριθμός των μεγίστων στη μονάδα του χρόνου είναι ίσος με τον αριθμό των μεγίστων που εκπέμπει η πηγή στη μονάδα του χρόνου. Θέμα ο ) Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση A A o e αρχική ενέργεια Εο. t, έχοντας Στο τέλος των Ν πρώτων ταλαντώσεων το πλάτος ταλάντωσης έχει μειωθεί στο μισό. Στις Ν πρώτες ταλαντώσεις το έργο της δύναμης απόσβεσης είναι: Α) B) Γ) ) Σε μια χορδή με ελεύθερο το ένα μόνο άκρο της διεγείρεται με συχνότητα και σχηματίζονται 8 δεσμοί. Αν η χορδή διεγερθεί με άλλη συχνότητα σχηματίζονται 3 δεσμοί. Ο λόγος των συχνοτήτων είναι Α) 8 3 Β) 3 5 Γ) 7 7 3) Δύο σύγχρονες πηγές Π και Π δημιουργούν στην επιφάνεια ενός υγρού αρμονικά επιφανειακά κύματα μήκους κύματος λ και πλάτους Α. Ένα σημείο Μ της επιφανείας του υγρού δέχεται τα κύματα από τις πηγές με διαφορά χρόνου είναι : Δt = 3T 4 ( Τ η περίοδος). Το πλάτος ταλάντωσης του Μ Α) ΑΜ=Α Β) ΑΜ=0 Γ) ΑΜ=Α Δ) A M A.

5 4) Οριζόντιος δίσκος μάζας Μ και ακτίνας R περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z z που διέρχεται από το κέντρο του, έχοντας κινητική ενέργεια Κ. Ένα σώμα Σ μάζας =M με αμελητέες διαστάσεις τοποθετείται πάνω στο δίσκο σε απόσταση R/ από το κέντρο του και το σύστημα στρέφεται με νέα σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Έστω Κ η κινητική ενέργεια του συστήματος δίσκος σώμα Σ. Αν η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα z z είναι στον άξονα αμελητέες, ο λόγος K είναι: MR I και οι τριβές Α) K 3 Β) K 3 Γ) K 5) Μια ηχητική πηγή S πλησιάζει με ταχύτητα υs έναν ακίνητο παρατηρητή Α, ο οποίος ακούει ήχο που εκπέμπει η πηγή με συχνότητα. Όταν η ηχητική πηγή περάσει μπροστά από τον παρατηρητή και 9 απομακρύνεται από αυτόν ακούει ήχο με συχνότητα. Αν υ είναι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα, ο λόγος S είναι ίσος με: Α) 0 Β) 0 Γ) 0 Θέμα 3 ο Δύο σημεία Π και Π ενός ελαστικού μέσου μήκους απέχουν d=(ππ)=0,6. Την χ Π Μ Π Ν χ t=0 τα σημεία Π, Π δημιουργούνται πηγές κυμάτων. Οι πηγές αυτές αρχίζουν να ταλαντώνονται με εξίσωση ψ=0,ημ(0πt) και δίδουν κύματα που διαδίδονται και προς τις δύο κατευθύνσεις του μέσου με ταχύτητα υ=/s.

6 A) Ποιο το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούνται από τις Π, Π. B) Μετά την ολοκλήρωση διάδοσης των κυμάτων να βρείτε πόσα και ποια σημεία μεταξύ των Π και Π ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης. Γ) Ένα σημείο Μ απέχει από το Π 0,0. Γ.) Να βρείτε την απομάκρυνση των σημείων αυτών τις χρονικές στιγμές: 9 7 α) t = s και β) t = s 60 6 Γ.) Να γίνει η γραφική παράσταση της φάσης του Μ με το χρόνο, φμ=(t). Γ.3) Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του Μ με το χρόνο, ψμ=(t). Δ) Εξηγείστε ότι όλα τα σημεία της χ χ που διέρχεται από τα Π, Π και είναι εκτός των Π,Π έχουν το ίδιο πλάτος το οποίο και να υπολογισθεί. Ε) Ένα σημείο Ν της χ χ είναι πέρα από το Π με ΠΝ=0,4. Όταν το σημείο Μ έχει απομάκρυνση ψμ=0, και ταχύτητα θετική να υπολογισθεί η απομάκρυνση του Ν. Θέμα 4 ο Μια ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους l=3 και μάζας Μ=4kg μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ένα σημείο Ο της ράβδου το οποίο Ο K A Γ απέχει από το μέσο Κ της ράβδου απόσταση l=0,5. Α) Η ράβδος διατηρείται σε οριζόντια θέση με τη βοήθεια μιας κατακόρυφης δύναμης F=F που εφαρμόζεται στο άκρο Γ της ράβδου. Να υπολογιστούν: Α) το μέτρο της F. Α) η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής. 5 Β) Αυξάνουμε ακαριαία το μέτρο της F από F σε F. l l F

7 Β) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου όταν η ασκούμενη δύναμη γίνεται ίση με F και η ράβδος είναι ακόμη οριζόντια. Β) Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου όταν γίνει κατακόρυφη για πρώτη φορά, αν θεωρήσουμε ότι η δύναμη F είναι διαρκώς κάθετη στη ράβδο. Β3) Στην κατακόρυφη θέση να υπολογιστούν: α) η κινητική ενέργεια της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής. β) ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής. Γ) Μόλις η ράβδος βρεθεί στην κατακόρυφη θέση καταργείται η δύναμη F. Η ράβδος συνεχίζει την κίνησή της και όταν στραφεί κατά 80 ο στο κατώτερο σημείο της Γ σφηνώνεται βλήμα μάζας =0,kg το οποίο κινείται οριζόντια με ταχύτητα υο και αντίθετα στην κίνηση της ράβδου. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος ώστε η ράβδος να παραμείνει ακίνητη μετά την κρούση. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε αυτή είναι g=0/s. I M και