Ο ρόλος των χειρονομιών στη μάθηση των μαθηματικών στην προσχολική ηλικία στο πλαίσιο της χρήσης ψηφιακών υλικών. Χατζηττοουλή Κατερίνα

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Ο ρόλος των χειρονομιών στη μάθηση των μαθηματικών στην προσχολική ηλικία στο πλαίσιο της χρήσης ψηφιακών υλικών Ευαγγέλου Κυριακούλλα Πανεπιστήμιο Κύπρου Χατζηττοουλή Κατερίνα Πανεπιστήμιο Κύπρου Ηλία Ιλιάδα Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Τα τελευταία χρόνια, τόσο οι χειρονομίες, όσο και οι κινήσεις του σώματος γενικότερα έχουν θεωρηθεί ως μια σημαντική πηγή πληροφοριών και συνιστώσα της μαθηματικής σκέψης και επικοινωνίας. Εν τούτοις, η εξέταση των χειρονομιών αποτελεί ακόμη ένα νέο ερευνητικό πεδίο στη μαθηματική παιδεία, με αποτέλεσμα πολλά θεωρητικά και μεθοδολογικά ζητήματα να παραμένουν ανοικτά. Η παρούσα μελέτη διερευνά τη χρήση χειρονομιών δύο παιδιών προσχολικής ηλικίας (3,5 και 4,5 χρονών), καθώς αλληλεπιδρούν με ένα εφαρμογίδιο σύνθεσης σχημάτων χρησιμοποιώντας ψηφιακά σχήματα μοτίβων. Για την υλοποίηση των ερευνητικών στόχων του άρθρου βιντεογραφήθηκαν οι εκφράσεις και οι αντιδράσεις των παιδιών σε όλη τη διάρκεια της δραστηριότητας. Οι μη λεκτικές εκφράσεις των παιδιών αναλύθηκαν και κατηγοριοποιήθηκαν σύμφωνα με την πρόταση του McNeill (1992;2005), ενώ εντοπίστηκαν συσχετίσεις ανάμεσα στις λεκτικές και μη λεκτικές εκφράσεις τους. Επιπλέον, διερευνήθηκαν τυχόν διαφοροποιήσεις στην εμφάνιση των χειρονομιών για συγκεκριμένες μαθηματικές έννοιες. Η ανάλυση των δεδομένων έδειξε ότι και τα δύο παιδιά χρησιμοποιούσαν χειρονομίες σε όλη τη διάρκεια της δραστηριότητας, με το παιδί μικρότερης ηλικίας να εμφανίζει μια μικρή υπεροχή στα ποσοστά συχνότητας χρήσης χειρονομιών. Και τα δύο παιδιά χρησιμοποίησαν σε μεγαλύτερο ποσοστό δεικτικές και εικονικές χειρονομίες, ως αποτέλεσμα της φύσης της δραστηριότητας, με σημαντικές όμως διαφορές στη συχνότητα εμφάνισης της κάθε κατηγορίας. Σημαντικό στοιχείο της έρευνας ήταν και η παρουσία της πολυδιάστατης σχέσης ανάμεσα στη γλώσσα και τις χειρονομίες. Ειδικότερα, οι χειρονομίες παρουσιάστηκαν να μεταφέρουν το ίδιο νόημα με την ομιλία σε μεγάλο ποσοστό, να αντικαθιστούν την ομιλία, να την εμπλουτίζουν και πολλές φορές να συγκρούονται με αυτή. Παρόλα αυτά και σε αυτή την περίπτωση, τα δύο παιδιά παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές στα ποσοστά εμφάνισης της κάθε κατηγορίας. Οι διαφορές αυτές μεταξύ των δύο παιδιών παρουσιάζουν ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον και εγείρουν πολλά ερευνητικά ερωτήματα, σε σχέση με το ρόλο των χειρονομιών στη μαθηματική κατανόηση. Εισαγωγή Ένας μεγάλος αριθμός ερευνητών από διαφορετικούς κλάδους, όπως μαθηματικά, ψυχολογία και γλωσσολογία εμφάνισαν τα τελευταία χρόνια ένα έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον σε σχέση με τις χειρονομίες. Οι μελέτες αυτές έχουν αναδείξει α) το ρόλο των χειρονομιών στην γνώση, στη μάθηση και στην επίλυση των προβλημάτων (π.χ. Church and Goldin-Meadow, 1986), β) την επίδραση και τα οφέλη της αναντιστοιχίας λόγου-χειρονομίας στην επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων (Singer and Goldin- Meadow, 2005), γ) τη σημασία των χειρονομιών ως συνιστώσα της μαθηματικής κατανόησης (Flevares and Perry, 2001), και τέλος, δ) τον ρόλο των χειρονομιών στη διατήρηση της μάθησης (Cook, Mitchell, and Goldin-Meadow, 2008). 21

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Σύμφωνα με τον McNeil(1992) οι χειρονομίες ορίζονται ως οι αυθόρμητες κινήσεις των χεριών και των μπράτσων που συγχρονίζονται με την ροή της ομιλίας. Θεωρητικό Πλαίσιο Χειρονομίες Οι Parill & Sweetser (2004) τονίζουν ότι η έννοια της χειρονομίας είναι η σχέση μεταξύ του τρόπου με τον οποίο κινούνται τα χέρια, παράγοντας μια χειρονομία, και της οποιασδήποτε νοερής αναπαράστασης που κρύβεται πίσω από αυτή. Ο McNeill (1992) πρότεινε τέσσερις κατηγορίες χειρονομιών με αναφορά στη σημασία τους: 1) τις δεικτικές χειρονομίες, οι οποίες δείχνουν με την κίνηση υπάρχοντα ή πραγματικά αντικείμενα και ενέργειες στο χώρο, 2) τις εικονικές χειρονομίες, που είναι στενά συνδεδεμένες με το σημασιολογικό περιεχόμενο της ομιλίας, δηλαδή αναπαριστούν οπτικά το περιεχόμενο πραγματικών οντότητων και ενεργειών, 3) τις μεταφορικές χειρονομίες, που αναπαριστούν μια εικόνα ενός αφηρημένου αντικειμένου ή ιδέας, και 4) τις επαναλαμβανόμενες χειρονομίες, που χρησιμοποιούνται για να δοθεί έμφαση. Ένα σημαντικό στοιχείο που απασχολεί πολλές ερευνητικές δραστηριότητες γύρω από το πεδίο των χειρονομιών είναι και η σχέση των χειρονομιών με τη γλώσσα. Σύμφωνα με τους Elia, Gagatsis, Michael, Georgiou και Van den Heuvel-Panhuizen (2011) παρατηρείται μια πολυδιάστατη σχέση ανάμεσα στην ομιλία και στις χειρονομίες. Αυτή η σχέση εμφανίζεται στα παιδιά σε 3 κατηγορίες. Αρχικά στην πρώτη κατηγορία εντάσσεται η αντικατάσταση της ομιλίας από χειρονομίες, ενώ η δεύτερη κατηγορία αναφέρεται στην ταύτιση των χειρονομιών με την ομιλία. Τέλος, οι ερευνητές (Elia et al., 2011) κάνουν λόγο και για τρίτη κατηγορία, σύγκρουση ομιλίας με χειρονομίες, όπου οι χειρονομίες των παιδιών παρουσιάζουν διαφορετικές πληροφορίες από την ομιλία. Η αναντιστοιχία, αυτή της ομιλίας και των χειρονομιών, αναφέρεται και από άλλους ερευνητές (Alibali, Kita and Young, 2000), οι οποίοι τη θεωρούν δείκτη μετάβασης από ένα στάδιο σε άλλο, όσον αφορά την γνωστική ανάπτυξη ή την αντιμετώπιση ενός έργου. Γεωμετρική κατανόηση στην προσχολική εκπαίδευση Η γεωμετρία είναι η μελέτη των σχημάτων και του χώρου και παρέχει ένα ισχυρό σύστημα για την αναπαράσταση, την περιγραφή και την κατανόηση του χώρου και των αντικείμενων γύρω μας. Μελετώντας την γεωμετρία δίνεται η ευκαιρία στα παιδιά να αναπτύξουν περαιτέρω τις μαθηματικές τους ικανότητες (National Research Council, 2009). Ο Duval (1999) διέκρινε τέσσερις τύπους κατανόησης του γεωμετρικού σχήματος: την αντιληπτική, τη διαδικαστική, τη λεκτική και τη λειτουργική. Παρόλα αυτά, τα παιδιά προσχολικής ηλικίας είναι πιο εφικτό να έρθουν σε επαφή στο νηπιαγωγείο με τα δύο βασικά είδη κατανόησης : την αντιληπτική κατανόηση δηλαδή, την αναγνώριση και την ονομασία των γεωμετρικών σχημάτων και τη λειτουργική κατανόηση με έμφαση στην αναδιαμόρφωση του σχήματος. 22

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Ειδικότερα, η αντιληπτική κατανόηση αναφέρεται στην αναγνώριση του σχήματος στο χώρο ή στο βάθος. Η αντιληπτική κατανόηση δείχνει την ικανότητα του ατόμου να ονομάζει το σχήμα και την ικανότητα αναγνώρισης των υποσχημάτων. Η λειτουργική κατανόηση είναι αυτή που καθιστά δυνατή την πρόσβαση στη λύση του προβλήματος. Η λειτουργική κατανόηση εξαρτάται από τους διάφορους τρόπους τροποποίησης του σχήματος: μερεολογική, τις οπτικές και την αλλαγή θέσης. Γεωμετρική κατανόηση και χειρονομίες Οι Kim, Roth και Thom (2011) τόνισαν ότι οι χειρονομίες διαδραματίζουν αναπόσπαστο ρόλο στη μάθηση των παιδιών του δημοτικού σχολείου. Ειδικότερα, σε έργα με τρισδιάστατα αντικείμενα, μοτίβα και ενέργειες σε αντικείμενα, τα παιδιά εντοπίστηκαν να χρησιμοποιούν χειρονομίες ακόμη και χωρίς να χρησιμοποιούν την ομιλία όταν ερευνούσαν, επεξεργάζονταν και εξέφραζαν τις ιδέες τους γι αυτά. Πολλές έρευνες τόνισαν ότι οι χειρονομίες και ο χωρικός συλλογισμός, που είναι σημαντικά στοιχεία της μάθησης της γεωμετρίας σε όλα τα εκπαιδευτικά επίπεδα (Sarama and Clements, 2009), είναι συνδεδεμένα το ένα με το άλλο. Οι χειρονομίες είναι κατάλληλες στο να μεταβιβάζουν χωρικές πληροφορίες (Kita and Ozyurek, 2003). Οι άνθρωποι τείνουν να παράγουν περισσότερο χειρονομίες όταν μιλούν για χωρικές έννοιες πάρα όταν μιλούν για μη χωρικές(krauss, 1998). Αυτά τα αυξανόμενα δεδομένα για τη σχέση χωρικών και γεωμετρικών ικανοτήτων και χειρονομιών τονίζουν την ανάγκη για εξέταση τόσο των λεκτικών όσο και των μη λεκτικών εκφράσεων, εάν επιθυμούμε να εξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι επικοινωνούν και στοχάζονται για το χώρο και το σχήμα, με απώτερο σκοπό να ενισχύσουμε τις γεωμετρικές και χωρικές τους δεξιότητες. Εν τούτοις, οι έρευνες για τη διερεύνηση του ρόλου των χειρονομίων στην ανάπτυξη του χωρικού και γεωμετρικού συλλογισμού είναι περιορισμένες. Μεθοδολογία έρευνας Σκοπός και ερευνητικά ερωτήματα Κύριος σκοπός της έρευνας ήταν να μελετήσει τις χειρονομίες δύο παιδιών διαφορετικής ηλικίας, καθώς αλληλεπιδρούν με ένα ενήλικα για την εκτέλεση μιας δραστηριότητας στον υπολογιστή. Ειδικότερα, η παρούσα έρευνα επιδιώκει να απαντήσει τα πιο κάτω ερευνητικά ερωτήματα: Σε ποιες κατηγορίες της πρότασης του ΜcNeill (1992) εμπίπτουν οι χειρονομίες των παιδιών, κατά την αλληλεπίδραση τους με το εφαρμογίδιο και ποια είναι η συχνότητα εμφάνισης της κάθε κατηγορίας; Πώς σχετίζονται οι χειρονομίες των παιδιών με τη γλώσσα; Πώς διαφοροποιούνται οι χειρονομίες των παιδιών σε συγκεκριμένες μαθηματικές έννοιες κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού Περιγραφή δραστηριότητας Για τους σκοπούς της έρευνας παρουσιάστηκε στα παιδιά ένα ψηφιακό παιχνίδι (http://illuminations.nctm.org/activitydetail.aspx?id=27 ). Το παιχνίδι αυτό απαιτούσε την συμμετοχή 2 παιχτών, όπου ο ένας από τους δύο ήταν η ερευνήτρια. Κάθε φορά συμμετείχε μόνο ένα παιδί και η ερευνήτρια. Στο παιχνίδι αυτό το κάθε παιδί καλείτο να 23

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου δώσει οδηγίες στην ερευνήτρια για να συμπληρώσει το παζλ, καθώς αυτή διαχειριζόταν τον υπολογιστή. Εικόνα 1: Εφαρμογίδιο«Illumination, Resources for Teaching Math» Είναι πολύ σημαντικό να τονιστεί ότι για την εγκυρότητα, την επανάληψη, την καλύτερη επεξεργασία και κατανόηση των χειρονομιών των παιδιών, χρησιμοποιήθηκε βιντεοκάμερα. Δείγμα της έρευνας Η διεξαγωγή της έρευνας έγινε τον μήνα Νοέμβριο με δείγμα 1 κορίτσι ηλικίας 4,5 χρονών(παιδί 1) και 1 αγόρι ηλικίας 3,5 χρόνων(παιδί 2). Και τα δύο παιδιά φοιτούν σε δημόσιο νηπιαγωγείο στην επαρχία Λάρνακας. Αποτελέσματαα Πρώτιστος στόχος της παρούσας έρευνας, ήταν η εξέταση του είδους των χειρονομιών που χρησιμοποιήθηκαν από τα παιδιά ακολουθώντας την πρόταση του McNeil(1992). Tόσο το παιδί 1 όσο και το παιδί 2 χρησιμοποίη ησαν χειρονομίες σε όλη τη διάρκεια της δραστηριότητας, με το παιδί 2 να εμφανίζει σημαντική υπεροχή ως προς τη συχνότητα παραγωγής τους (Παιδί 1: 50 φορές, Παιδί 2: 72 φορές). Όπως φαίνεται και από το διάγραμμα 1, το παιδί 1 χρησιμοποίησε ίσα ποσοστά δεικτικών (48%) και εικονικών (48%) χειρονομιών και σε μικρότερο βαθμό (4%) επαναλαμβανόμενες χειρονομίες. 24

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Διάγραμμα1: Κατηγορίες χειρονομιών Παιδιού 1 Κατηγοριοποίηση Χειρονομιών Παιδιού1 δεικτική εικονική επαναλαμβανόμενες 4% 48% 48% Μικρότερο εύρος παρατηρείται ως προς την κατανομή των χειρονομιών του παιδιού 2, εφόσον οι χειρονομίες του αγοριού εμπίπτουν μόνο σε δύο κατηγορίες. Συγκεκριμένα, ένα πολύ μεγάλο ποσοστό των χειρονομιών του παιδιού 2 αναγνωρίστηκαν ως δεικτικές (83%) και ένα πολύ πιο μικρό ποσοστό ως εικονικές (17%). Διάγραμμα 2: Κατηγορίες χειρονομιών Παιδιού 2 Κατηγοριοποίηση Χειρονομιών Παιδιού 2 δεικτική εικονική 17% 83% Και τα δύο παιδιά χρησιμοποιούσαν δεικτικές χειρονομίες, με απώτερο στόχο να δηλώσουν γεωμετρικά στοιχεία (σχήμα) και χωρικές σχέσεις (τη θέση του σχήματος). Συγκεκριμένα, το παιδί 1 κάθε φορά που επιθυμούσε να δηλώσει το σχήμα που χρειαζόταν τέντωνε το δεξί του χέρι και με το δείκτη του υποδήλωνε το συγκεκριμένο σχήμα. Για παράδειγμα, όταν ήθελε να επιλέξει το εξάγωνο τέντωσε το δεξί του χέρι και με το δείκτη του χεριού του έδειξε το σχήμα, συνοδεύοντας τη μη λεκτική του έκφραση με τη λέξη «αυτό» (εικόνα 1). Άλλοτε, όταν ήθελε να τονίσει μία χωρική σχέση, έδειχνε με τον δείχτη του χεριού του την τοποθεσία που ήθελε να βάλει το σχήμα που επέλεξε. 25

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Ειδικότερα, όταν ήθελε για παράδειγμα να δείξει πού ακριβώς επιθυμούσε να τοποθετηθεί το τρίγωνο, χρησιμοποιώντας τη λεκτική έκφραση «να το βάλουμε εδώ» έδειχνε με το δείκτη του δεξιού του χεριού την τοποθεσία. Εικόνα 1: Δεικτική χειρονομία για τη λέξη «αυτό» Όμοια και το παιδί 2 κάθε φορά που επιθυμούσε να δηλώσει γεωμετρικά στοιχεία ή χωρικές σχέσεις τέντωνε το δεξί του χέρι και με τον δείκτη του δήλωνε το σχήμα που επιθυμούσε ή την τοποθεσία. Για παράδειγμα, όταν ήθελε να επιλέξει το παραλληλόγραμμο τέντωσε το δεξί του χέρι και με τον δείχτη του χεριού του έδειξε το σχήμα. Πανομοιότυπη ήταν και η χειρονομία του όταν ήθελε να δηλώσει την τοποθεσία του σχήματος. Για να εξηγήσει τη θέση που ήθελε να τοποθετήσει το παραλληλόγραμμο λέγοντας «πρέπει να το βάλεις εδώ» τέντωσε το δεξί του χέρι και με το δείκτη του χεριού του δήλωσε τη θέση. Εικόνα 2: Δεικτική χειρονομία για τη φράση «πρέπει να το βάλεις εδώ» Συνεπώς, θα μπορούσε να υπογραμμιστεί ότι η χρήση των δεικτικών χειρονομιών που παράχθηκαν αποτελούσαν ένα μέσο έκφρασης της αντιληπτικής κατανόησης των παιδιών. Πίνακας 1: Eικονικές χειρονομίες Παιδιού 1 26

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Έννοια Εικόνα Περιγραφή χειρονομίας «Στρίβω» Αφού τοποθέτησε τις παλάμες του τη μια πίσω από την άλλη έκανε μια περιστροφή «Φέρεις στα αριστερά» Αφού τοποθετεί τις παλάμες οριζόντια την μια απεναντι από την άλλη, τις μετακινάει συνεχώς αριστερά. πρός τα Σημαντικό ήταν και το ποσοστό των εικονικώνν χειρονομιών που παράχθηκαν ιδιαίτερα από το μεγαλύτερο παιδί (παιδί 1). Παρόλα αυτά και τα δύο παιδιά χρησιμοποιούσαν εικονικές χειρονομίες, με στόχο να αναπαράγουν δεξιότητες και γνώσεις που εμπίπτουν περισσότερο στη λειτουργική κατανόηση του σχήματος και αναφέρονται σε γεωμετρικούς μετασχηματισμούς, όπως είναι η περιστροφή και η μετατόπιση. Όπως φαίνεται και στον πίνακα 1, όταν το παιδί 1 έλεγε την φράση «να το στρίψεις» αμέσως τοποθετούσε τις παλάμες του την μια πίσω από την άλλη και έκανε περιστροφή. Όμοια και στον γεωμετρικό μετασχηματισμό της μετατόπισης, χρησιμοποίησε εικονική χειρονομία. Συγκεκριμένα, άνοιξε τις παλάμες του και αφού τις τοποθέτησε απέναντι, τις μετακινούσε συνεχώς προς τα αριστερά, χρησιμοποιώντας παράλληλα τη λεκτική έκφραση «να το φέρεις αριστερά» Σημαντικές, αλλά με μικρότερο βαθμό συχνότητας, ήταν και οι εικονικές χειρονομίες του παιδιού 2 (πίνακας 2). Για παράδειγμα, όταν το παιδί 2 ζήτησε από την ερευνήτρια να πάρει το εργαλείο περιστροφής, για να το εξηγήσει καλύτερα έφερε κοντά στην οθόνη του 27

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου υπολογιστή τον δείχτη του δεξιού του χεριού και έκανε κυκλικές κινήσεις, όμοιες με αυτές του συγκεκριμένου εργαλείου λέγοντας παράλληλα, «πρέπει να το βάλεις εκεί». Πίνακας 2: Εικονικές χειρονομίες Παιδιού 2 Έννοια Εικόνα Περιγραφή χειρονομίας Εργαλείο περιστροφής Με τον δείκτη του δεξιού του χεριού κάνει μια κυκλική κίνηση. Πίνακας 3: Επαναλαμβανόμενες χειρονομίες Παιδιού 1 28

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Έννοια Στρίβω Εικόνα Περιγραφή χειρονομίας Αφού τοποθέτησε τις παλάμες τις τη μια πίσω από την άλλη, κάνει μια περιστροφή.τη χειρονομία την επαναλαμβάνει μέχρι να φτάσει το σχήμα στην σωστή θέση.. Η ποιοτική ανάλυση των δεδομένωνν φανερώνει αρκετά παραδείγματα όπου το παιδί 1 χρησιμοποιεί και επαναλαμβανόμενες χειρονομίες. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι όταν το παιδί είπε στην ερευνήτρια «να το στρίψεις», τοποθέτησε τις παλάμες του την μία πίσω από την άλλη κάνοντας περιστροφή. Όταν η ερευνήτρια στην συνέχεια το ρώτησε αν είναι σωστή η θέση του σχήματος, το παιδί της απάντησε «όχι, να το στρίψεις» κάνοντας την ίδια χειρονομία και επαναλαμβάνοντας την συνεχώς, μέχρι να φτάσει το σχήμα στην σωστή του θέση. Ωστόσο οι επαναλαμβανόμενες χειρονομίες είναι εμφανείς μόνο στην περίπτωση του παιδιού 1 και όχι στο παιδί 2, προκαλώντας πολλά ερευνητικά ερωτήματα για την απουσία αυτή. Ένας από τους διερευνηθείς στόχους ήταν και η σχέση μεταξύ ομιλίας και χειρονομιών. Ωστόσο η ανάλυση των δεδομένων παρουσίασε το μεγαλύτερο ποσοστό των χειρονομιών και στα δύο παιδιά να μεταβιβάζει ίδιο νόημα με την ομιλία (Παιδί 1: 67%, Παιδί 2: 54). Παρόλα αυτά,, εμφανίζονται σημαντικές διαφορές στις συχνότητες εμφάνισης των υπόλοιπων κατηγοριών ανάμεσαα στα δύο παιδιά. Ενώ το ποσοστό αναντιστοιχίας(εμπλουτισμού, σύγκρουσης, αντικατάστασης) ανάμεσα στη γλώσσα και στη χειρονομία στο μεγαλύτερο παιδί (παιδί 1) μόλις που αγγίζει το 33%, στην περίπτωση του μικρότερου(παιδί 2) πλησιάζει το 50% (46%), φτάνοντας περίπου τα επίπεδα της αντιστοίχισης γλώσσας-χειρονομίας.. Ειδικότερα, ενώ στο παιδί 1 παρατηρήθηκε ένα μικρό ποσοστό (10%) αντικατάσταση της λεκτικής έκφρασης από τις χειρονομίες, το ποσοστό αυτό στο παιδί 2 ανέρχεται στο 31 %. Ωστόσο και στα δύο παιδιά το ποσοστό 29

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου εμπλουτισμού της ομιλίας από τη γλώσσα παραμένει στα ίδια όρια του 15%. Ως εκ τούτου, το παιδί 2 δεν εμφανίζει κανένα είδος σύγκρουσης λεκτικών και μη λεκτικών εκφράσεων, σε αντίθεση με το παιδί 1 του οποίου η συχνότητα εμφάνισης της συγκεκριμένης κατηγορίας αγγίζει το 8%. Διάγραμμα 3: Ανάλυση σχέσης γλώσσας και χειρονομιών Παιδιού 1 Σχέση Γλώσσας και Χειρονομίας Παιδιού 1 Αντιστοίχιση Αντικατάσταση Σύγκρουση Εμπλουτισμός 8% 10% 15% 67% Διάγραμμα 4: Ανάλυση σχέσης γλώσσας και χειρονομιών Παιδιού 2 Σχέση Γλώσσας & Χειρονομιών Παιδιού 2 Αντιστοίχιση Αντικατάσταση Σύγκρουση Εμπλουτισμός 0% 15% 31% 54% Πίνακας 4: Σχέση χειρονομιών-ομιλίας Παιδιού 1 30

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 1) Αντικατάσταση ομιλίας από χειρονομίες 2) Σύγκρουση ομιλίας-χειρονομία. 3)Αντιστοίχισης ομιλίας - χειρονομίας 4) Εμπλουτισμ μός ομιλίας από χειρονομίες "Κάτω" (το δείχνει με χειρονομία) "Να το φέρεις στα δεξιά"(ενώ δείχνει στα αριστερά) "Να το στρίψεις" (κάνει την κινηση) «Ακόμη μια φορά» Όσον αφορά το παιδί 1 όπως έχει άλλωστε προαναφερθεί δεν ήταν λίγες οι φορές που οι χειρονομίες του ταυτίζονταν με την ομιλία. Όπως για παράδειγμα, όταν στις λεκτικές του οδηγίες έκανε αναφορά στην περιστροφή με τη φράση «να το στρίψεις» συνόδευσε τη φράση αυτή με χειρονομία που μεταβίβαζε ακριβώς το ίδιο νόημα, τοποθετώντας τις παλάμες του την μία απέναντι από την άλλη και εκτελώντας με αυτό τον τρόπο μια περιστροφή. Παρόλα αυτά, η ανάλυση των ποιοτικών δεδομένων φανέρωσε και την ύπαρξη αντικατάσταση της ομιλίας με χειρονομία, όπως έγινε φανερό στην περίπτωση που το παιδί θέλοντας να εξηγήσει στην ερευνήτρια να φέρει κάτω το σχήμα δεν χρησιμοποίησε την ομιλία, αλλά μεταβίβασε το μήνυμα της οδηγίας με χειρονομία, ενώνοντας τις δύο του παλάμες και μετακινώντας τις προς τα κάτω. Η κατηγορία της σύγκρουσης ομιλίας-χειρονομίας έγινε αρκετά εμφανής στην περίπτωση μόνο του παιδιού 1 όπου αν και το παιδί έδινε οδηγίες στην ερευνήτρια για το που θα τοποθετήσει το σχήμα που επέλεξε, λέγοντας «να το στρίψεις στα δεξιά», έφερεε τις παλάμες απέναντι την μια από την άλλη και τις μετακινούσε προς τα αριστερά και όχι προς τα δεξιά. Τέλος, η πολυδιάστατη σχέση της ομιλίας και της χειρονομίας στην περίπτωση του παιδιού 1 ανέδειξε και τη σχέση εμπλουτισμού ομιλίας- χειρονομιών. Συγκεκριμένα, όταν το παιδί 1 είπε στην ερευνήτρια «ακόμα μια φορά» (υπονοώντας την επανάληψη της περιστροφής του σχήματος) ) φρόντισε να διευκρινίσει το λεκτικό του μήνυμα,, τοποθετώντας τις παλάμες τη μια πίσω από την άλλη και εκτελώντας μια περιστροφή. Πίνακας 5: Σχέση χειρονομιών-ομιλίας Παιδιού 2 31

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου 1)Αντιστοίχηση ομιλίας και χειρονομίας 2) Αντικατάσταση της ομιλίας από χειρονομίες. 3) Εμπλουτισμός ομιλίας από χειρονομίες «Eδώ» Δείχνει το τραπέζιο «Αυτό βοηθάει να κάμει έτσι» Όπως και στο παιδί 1 έτσι και στο παιδί 2, η ανάλυση των δεδομένων που συλλέχθηκαν φανερώνει μεγάλα ποσοστά συχνότητας της ταύτισης της ομιλίας από την χειρονομία. Ένα παράδειγμα που επιβεβαιώνει αυτήν την κατηγορία είναι όταν το παιδί 2 είπε στην ερευνήτρια «τοο χωρεί ανάποδα» αναπαράστησε τη λεκτική του φράση με χειρονομία, βάζοντας τον αντίχειρα και το δείκτη του δεξιού του χεριού απέναντι και γυρίζοντας ανάποδα το χέρι του. Όσον αφορά την κατηγορία αντικατάσταση της ομιλίας από τη χειρονομία, η κατηγορία αυτή στο παιδί 2 παρουσιάστηκε στην περίπτωση που το παιδί επέλεξε να δηλώσει το σχήμα που επιθυμούσε να πάρει, δείχνοντας με το δείκτη του δεξιού του χεριού το τραπέζιο και αποφεύγοντας να χρησιμοποιήσει οποιαδήποτε λεκτική έκφραση. Ένα παράδειγμα που επιβεβαιώνει την κατηγορία εμπλουτισμού στο παιδί 2, είναι όταν στην προσπάθεια του να ορίσει το ρόλο του εργαλείου περιστροφής εμπλούτισε τη λεκτική του έκφραση «αυτόό βοηθάει να κάμει έτσι» με χειρονομία, αφού ένωσε τον δείχτη και τον αντίχειρα του δεξιού του χεριού και τα έστριψε προς τα δεξιά ( αντιγράφοντας την κίνηση που έκανε το εργαλείο). Πίνακας 6: Χειρονομίες και μαθηματικές έννοιες περιστροφής και μετατόπισης 32

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Στρίβω Στρίβω (με την έννοια του μετακινώ) Ο σημαντικός ρόλος των χειρονομιών στη μεταβίβαση του μαθηματικού νοήματος και ιδιαίτερα στην προσχολική ηλικία, όπου η γλώσσα θεωρείται ακόμη φτωχή ως προς τον πλούτο των λέξεων που τα παιδιά έχουν κατακτήσει στην ηλικία αυτή, έγινε αρκετά εμφανής στην περίπτωση του παιδιού 1. Ενώ πολλές φορές αναφερόταν με τη λέξη στρίβω στην μετατόπιση του σχήματος, η παραγωγή της χειρονομίας έδινε το πραγματικό νόημα που επιθυμούσε. Για παράδειγμα, όταν έδινε την οδηγία στην ερευνήτρια «ναα το στρίψεις» τοποθετούσε τις παλάμες την μια μπροστά από την άλλη και έκανε περιστροφή. Ωστόσο χρησιμοποιούσε και την ίδια έννοια (στρίβω) λεκτικά όταν ήθελε να μετατοπίσει το σχήμα. Συγκεκριμένα, ενώ έλεγε στην ερευνήτρια «να το στρίψεις στα αριστερά», η εικονική χειρονομία που χρησιμοποιούσε αναπαριστούσε τη μετατόπιση του σχήματος και όχι την περιστροφή(άνοιγε τις παλάμες της τοποθετώντας τις δίπλα- δίπλα και τις μετακινούσε στα δεξιά). Εν τούτοις, η αναντιστοιχία αυτή υποχωρούσε όσο περνούσε ο χρόνος του παιχνιδιού. Συμπεράσματα Η έρευνα αυτή μελέτησεε την παραγωγή χειρονομιών από δύο παιδιά διαφορετικής ηλικίας 3,5 και 5 χρονώνν καθώς αλληλεπιδρούσαν με ένα ψηφιακό παιχνίδι σύνθεσης γεωμετρικών σχημάτων. Μέσα από την παρατήρηση προέκυψαν στοιχεία σχετικά με το εύρος και την κατηγοριοποίηση των μαθηματικών χειρονομιών, της σχέση τους με τη γλώσσα, αλλά και το ρόλο τους στην μαθηματική κατανόηση. Τόσο το παιδί μικρότερης ηλικίας, όσο και το μεγαλύτερο χρησιμοποίησαν χειρονομίες σε όλη την διάρκεια του παιχνιδιού με τις δεικτικές χειρονομίες και εικονικές χειρονομίες να αποτελούν τις πρώτες επιλογές και για τους δύο, για τη μεταβίβαση του νοήματος τους. Ωστόσο, τα δύο παιδιά παρουσιάζουν σημαντικές διαφορές ως προς την συχνότητα εμφάνισης των κατηγοριών. Ειδικότερα, οι δεικτικές χειρονομίες του παιδιού των 3,5 χρονών καλύπτουν το μεγαλύτερο ποσοστό των χειρονομιών του, υπερβαίνοντας κατά πολύ το 50% του ποσοστού των παραχθέντωνν χειρονομιών, ενώ οι εικονικές χειρονομίες του, που αντικατόπτριζαν τροποποιήσεις που εμπίπτουν στη λειτουργική κατανόηση, παραμένουν 33

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου σε πολύ χαμηλά επίπεδα. Αντιθέτως, το μεγαλύτερο παιδί παρουσιάζει ίσα ποσοστά δεικτικών και εικονικών χειρονομιών. Αυτή η σημαντική διαφορά ίσως να οφείλεται στα διαφορετικά στάδια γεωμετρικής κατανόησης που βρίσκονται τα δύο παιδιά. Σύμφωνα με τους Cook και Goldin-Meadow (2006), τα παιδιά που είναι σε ένα μεταβατικό στάδιο κατάκτησης ενός έργου παράγουν χειρονομίες που διαφέρουν από τις χειρονομίες που παράγονται σε ένα μη μεταβατικό στάδιο. Σε σχέση με την πολυδιάστατη σχέση των δύο αγωγών, γλώσσας και χειρονομιών, η παρούσα έρευνα επιβεβαιώνει τα ευρήματα παλαιότερων ερευνών (Elia, et al.,2011), που υποστηρίζουν ότι η σχέση αυτή παρουσιάζεται με τρεις τρόπους, όπως είναι η ταύτιση γλώσσας και χειρονομίας, αντικατάστασης γλώσσας από χειρονομία και τέλος, σύγκρουσης γλώσσας και χειρονομίας. Ωστόσο και στην περίπτωση αυτή, όπως παρουσιάστηκε και στα αποτελέσματα, τα δύο παιδιά παρουσιάζουν διαφορές ως προς τις συχνότητες εμφάνισης της κάθε κατηγορίας. Ενώ το μεγαλύτερο παιδί εμφανίζει μεγάλα ποσοστά αντιστοίχισης του νοήματος που μεταβιβάζεται από τη γλώσσα και την χειρονομία, το μικρότερο παρουσιάζει περίπου ίσα ποσοστά αντιστοίχισης και μη αντιστοίχισης γλωσσικού νοήματος και χειρονομιών, προκαλώντας πολλά ερευνητικά ερωτήματα. Μία πιθανή εξήγηση θα μπορούσε να είναι το γεγονός ότι το μικρότερο παιδί βρίσκεται ακόμη σε μια διαδικασία κατάκτησης της έννοιας, η οποία χαρακτηρίζεται από μια γνωστική αστάθεια. Παρόλα αυτά, η αναντιστοιχία αυτή είναι πολύ σημαντική για τη γνωστική εξέλιξη του παιδιού (Goldin-Meadow, 2000). Επιπλέον, είναι αξιοσημείωτο το γεγονός ότι και τα δύο παιδιά παρουσιάζουν ίσα ποσοστά εμπλουτισμού γλώσσας από χειρονομία. Σύμφωνα με τους Goldin-Meadow (2003), αυτό το είδος κατηγορίας, όπως επίσης και όλες οι κατηγορίες της μη αντιστοίχισης της γλώσσας και της χειρονομίας, αποτελούν για τα παιδιά δείκτες ετοιμότητας για μάθηση. Ενδιαφέρον προκάλεσε η συμβολή της χειρονομίας στην περίπτωση που ενώ η λεκτική έκφραση παρουσίαζε αδυναμίες ως προς τον διαχωρισμό μαθηματικών εννοιών, η χειρονομία είχε διευκρινιστικό ρόλο. Συγκεκριμένα, ενώ το παιδί 1 κατά τη διάρκεια της μαθηματικής δραστηριότητας ταύτιζε λεκτικά τους δύο γεωμετρικούς μετασχηματισμούς, οι διαφοροποιημένες χειρονομίες για τον κάθε μετασχηματισμό έκαναν φανερό ότι η σύγχυση αυτή δεν οφειλόταν σε ανεπαρκείς γνώσεις της γεωμετρικής κατανόησης, αλλά στο φτωχό μαθηματικό λεξιλόγιο. Το γεγονός αυτό ενισχύει ακόμη περισσότερο την ανάγκη για να επιστήσουμε την προσοχή των εκπαιδευτικών και ειδικότερα των εκπαιδευτικών της προσχολικής εκπαίδευση στις μη λεκτικές εκφράσεις των παιδιών κατά τη διάρκεια αξιολόγησης της μαθηματικής γνώσης. Η άποψη αυτή βρίσκει σύμφωνους και άλλους ερευνητές (Hebert and Pierce, 2007), οι οποίοι υποστηρίζουν ότι εάν οι εκπαιδευτικοί αντιμετωπίσουν τις χειρονομίες όπως αντιμετωπίζουν και τις λέξεις, τότε θα έχουν μια ολοκληρωμένη και ακριβή κατανόηση της εξέλιξης των μαθητών τους. Η ανάλυση των χειρονομιών μπορεί να θεωρηθεί ένα σημαντικό πλεονέκτημα από το οποίο μπορούν να κερδίσουν τόσο οι εκπαιδευτικοί όσο και οι ερευνητές της μαθηματικής παιδείας εφόσον συμπεριληφθεί στο διδακτικό και ερευνητικό ρεπερτόριο τους, αντίστοιχα. 34

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Παρόλα αυτά, η παρούσα έρευνα ασχολήθηκε με την παρατήρηση και την ανάλυση των χειρονομιών μόνο δύο παιδιών προσχολικής ηλικίας, γεγονός το οποίο δεν επιτρέπει τη γενίκευση των αποτελεσμάτων. Επιπλέον, δεν χρησιμοποιήθηκε οποιοδήποτε εργαλείο με απώτερο στόχο τη διερεύνηση και την ποσοτική ανάλυση της αντιληπτικής και λειτουργικής κατανόησης των παιδιών. Θα είχε μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον η διεκπεραίωση μιας ερευνητικής δραστηριότητας, που θα εξέταζε τις χειρονομίες μεγαλύτερου πληθυσμού παιδιών προσχολικής ηλικίας και θα εντόπιζε τις διαφορές ως προς τις χειρονομίες παιδιών διαφορετικής ηλικίας στα διαφορετικά είδη κατανόησης στο νηπιαγωγείο. Αναφορές Alibali, M. W., Kita, S., and Young, A. (2000). Gesture and the process of speech production: We think, therefore we gesture. Language and cognitive processes, 15: 593-613. Church, R. B., and Goldin-Meadow, S. (1986). The mismatch between gesture and speech as an index of transitional knowledge. Cognition, 23: 43 71. Cook, S. W., and Goldin-Meadow, S. (2006) The role of gesture in learning: Do children use their hands to change their minds? Journal of Cognition & Development, 7(2): 211-232. Cook, S. W., Mitchell, Z., and Goldin-Meadow, S. (2008). Gesturing makes learning last. Cognition, 106: 1047 1058. Duval, R. (1999). Representation, vision and visualization: Cognitive functions in mathematical thinking. Basic Issues for learning. Retrieved from ERIC ED 466 379. Elia, I., Gagatsis, A., Michael, P., Georgiou, A., and Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2011). Kindergartners use of gestures in the generation and communication of spatial thinking. The 7th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education: Working Group 13:1842-1851. Rzeszów, Poland: ERME. Flevares, L. M., and Perry, M. (2001). How many do you see? The use of nonspoken representations in first-grade mathematics lessons. Journal of Educational Psychology, 93: 330 345. Goldin-Meadow, S. (2000). The Importance of Gesture to Researchers and Learners. Child Development, 71,( 1):231-239. Goldin-Meadow, S. (2003). Hearing gestures: How our hands help us think. Chicago: Chicago University Press. Herbert, S., and Pierce, R. (2007). Video evidence: What gestures tell us about students' understanding of rate of change. In J. M. Watson, & K. Beswick (Eds.), Mathematics: Essential research, essential practise: Proceedings of the 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia.(pp. 362-371). Hobart: MERGA. 35

12 o Συνέδριο Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου Kim, M., Roth, W.M., and Thom, J. (2011) Children's gestures and the embodied knowledge of geometry. International Journal of Science and Mathematics Education, 9, 207-238. Kita, S., and Ozyurek, A. (2003). What does cross-linguistic variation in semantic coordination of speech and gesture reveal? Evidence for an interface representation of spatial thinking and speaking. Journal of Memory and Language, 48, 16 32. Krauss, R. M. (1998). Why do we gesture when we speak? Current Directions in Psychological Science, 7: 54-60. McNeill, D. (1992) Hand and mind: What gestures reveal about thought. Chicago: The University of Chicago Press. National Research Council (2009). Mathematics learning in early childhood: Paths toward excellence and equity. Washington, DC: The National Academies Press. Parrill, F., and Sweetser, E. (2004). What we mean by meaning.gesture, 4: 197 219. Sarama, J., and Clements, D. H. (2009). Early childhood mathematics education research: Learning trajectories for young children. New York: Routledge. Singer, M., and Goldin-Meadow, S. (2005). Children learn when their teacher s gestures and speech differ. Psychological Science, 16(2): 85 89. 36