فیزیک پایه )ویژه رشته علوم تجربی( سال اول... 9 فصل اول: سایه نیمسایه و آینۀ تخت... 10 فصل دوم: آینههای کروی و عدسیها...30 فصل سوم: شکست نور... 74 سال دوم... 98 فصل اول: اندازهگیری و بردار... 99 فصل دوم: حالتهای ماده و فشار...114 فصل سوم: گرما... 148 فصل چهارم: انبساط اجسام و قانون گازها...176 سال سوم... 197 فصل اول: الکتریسیتۀ ساکن... 198 فصل دوم: خازن...30 فصل سوم: الکتریسیتۀ جاری... 5 فصل چهارم: مغناطیس...31 فصل پنجم: القای مغناطیس...338
فیزیک پایه رشته علوم تجربی سا ل اول فصل اول: سایه نیمسایه و آینة تخت فصل دوم: آینههای کروی و عدسیها فصل سوم: شکست نور
نــقشۀ راه فصل اول (سایه نیم سایه و آینۀ تخت) دانش آموزای عزیز تو شروع این کتاب می خوامی یه فصل نسبتا ساده که توش فقط یه کم به هندسه نیاز دارید رو براتون بررسی کنیم. تو این فصل به طور کلی با دو دسته سؤال روبه رو هستیم که عبارت اند از : دستۀ A حتما تا حاال دقت کردید که وقتی جلوی نور خورشید قرار می گیرید سایتون رو زمین تشکیل می شه. تو این دسته از سؤاال می خوایم با دو تا درسنامۀ جمع و جور مسائل مرتبط با این بحث رو براتون یه جمع بندی سریع بکنیم... کاربرد ایدۀ تشابه مثلث ها در تحلیل مسائل سایه و نیم سایه سایه و نیم سایه تحلیل سریع سؤاالت مربوط به بحث نحوۀ تغییر سایه و نیم سایه کلید حل تستای این دسته یه کم هندسه هست و بس... منظور از هندسه هم یه سری چیزای سادس اصال نترسید ازش... دستۀ B تو دستۀ دوم سؤاالی این فصل می خوایم بحثای مربوط به آینۀ تخت رو با هم مرور کنیم. این تیپ از سؤاال زیاد سر و کلش تو کنکور پیدا میشه... تحلیل ویژگی های تصویر در آینۀ تخت B آینۀ تخت زاویۀ تابش و بازتابش بررسی آینه های تخت متقاطع حاال برمی این فصل و کل کتاب رو با هم شروع کنیم. بهتون قول می دمی که تا آخر کتاب رو فیزیک برای کنکور حساب زیادی باز کنید. در ضمن تو همۀ فصل ها یه خالصه ای از روابط فصل رو همون اول کار براتون گذاشتیم...
مروری بر روابطی که خواهیم خواند AB L AB = L مساحتجسمکدر ( S = مساحتسایۀجسم = L) ( AB = ) S L AB ابعاد سیمو بلندحامل مساحت سایه جریاندر حالتمنبعنقطهای جسم A h B p تصولايرر A h B q AB = AB, p= q m = q = 1 p = p+ q سیم بلند حامل جریان آینۀ تخت تأثیر حرکت جسم و آینه بر روی تصویر BC L DE = L+ L میدان دید
1 فیزیک سال اول دسته 1 A کاربرد ایده تشابه مثلث ها در تحلیل مسائل سایه و نیم سایه تو شروع کار باید بدونید که وقتی یه جسم کدر مقابل یه منبع نقطه ای قرار می گیره روی پرده فقط سایه (محیط کامال تاریک) تشکیل می شه. از طرفی وقتی جسم مقابل یه منبع گسترده قرار می گیره رو پرده ه م سایه تشکیل می شه و هم نیم سایه (محیط نسبتا تاریک). تو این درسنامه سه تا بحث جمع وجور براتون ا وردمی.... بحث اول : قرارگیری جسم کدر در مقابل منبع نقطه ای در شکل زیر مربعی با طول ضلع AB را در فاصلۀ L از چشمۀ نور نقطه ای S قرار داده و سایۀ آن بر روی پرده ای که در فاصلۀ L از چشمۀ نور نقطه ای قرار دارد ایجاد شده است. به کمک تشابه بین دو مثلث OAB و OA B می توان رابطۀ بین ابعاد سایه و جسم کدر را محاسبه کرد : : L فاصلۀ بین منبع نور نقطه ای از جسم کدر : L فاصلۀ بین منبع نور نقطه ای از پرده : A B بعد سایۀ مربع O : AB = L تشاب ه دو مثلث OAB و OA B A B L B B L L بعضیا از سؤاالیی که نسبت مساحت سایه به نیم سایه رو تو این بحث می پرسه خیلی می ترسن. باور کنید خیلی سادس نسبت مساحت ها برابره با توان دوم نسبت تشابه. : S مساحت جسم کدر : S مساحت سایه ) (= LL) بحث دوم : تحلیل مسائل با چشمۀ گسترده ( S AB S A B S S O B L B L دانش آموزان عزیز باید توجه کنند که در مسائلی که چشمۀ نور در آن ها گسترده است نیاز به حفظ کردن هیچ رابطۀ خاصی برای محاسبۀ ابعاد سایه و نیم سایه نبوده و باید با صبر و حوصله و با کمک تشابه مثلث ها خواستۀ سؤال را به دست آورد. به عنوان مثال فرض کنید در شکل زیر جسم کدری با قطر cm در فاصلۀ یک متری از یک منبع نور با قطر cm قرار گرفته و پهنای نیم سایۀ ایجاد شده بر روی پرده ای که در فاصلۀ 3 متری از جسم قرار دارد پرسیده شده است. برای تحلیل این موضوع با رسم یک شکل ساده و با توجه به داده ها به سادگی پهنای نیم سایه را با کمک تشابه مثلث های AS1S و AA B به دست می آوریم : S1S = 1 A B = 6 cm L A B L A B 3 حواستون باشه منظور از پهنای نیم سایه ضخامت نیم سایه هست که با توجه به شکل برابر A B = 6 cm میشه.
فصل اول : سایه نیم سایه و آینۀ تخت 13 بحث سوم : طول سایۀ یک جسم بر روی زمین در مقابل خورشید در شکل زیر سایۀ یک جسم مانند درخت بر روی زمین تشکیل شده است. در این حالت طول سایۀ تشکیل شده بر روی زمین (با رسم یک شکل ساده) عبارت است از : شکل معادل "'''''''''''' کلیدای حل : )1 در طول روز خورشید از هنگام طلوع تا ظهر تمایل به قائم شدن داشته و α کاهش می یابد و سپس از ظهر تا بعدازظهر به سمت غرب رفته و α افزایش می یابد. با تغییر α طول سایۀ اجسام بر روی زمین ابتدا کاهش یافته و سپس افزایش می یابد آیا این موضوع را در زندگی روزمره تان احساس کرده اید : α tan α L از ظهر تا غروب خورشید : α tan α L از طلوع خورشید تا ظهر ) اگر جسم به صورت یک میلۀ کج باشد (مثال یک میله با زاویۀ β نسبت به افق) استفاده از قضیۀ سینوس ها نیز ممکن است یک راه حل کارساز برای محاسبۀ طول سایه باشد. L L sin θ sin γ ) γ = 180 (β + θ حواستون باشه تو سؤاالی مربوط به این درسنامه خواهشا اول شکل بکشید بقیۀ راه حل خودش میاد.... کار رو با یه تست خوب تو بحث منبع نقطه ای شروع کردمی. ببینیم حرف حسابش چیه!! حواستون باشه اول شکل بعدش... 1 یک توپ بازی بین چشمۀ نقطه ای نور و یک دیوار قرار دارد و قطر سایۀ توپ روی دیوار دو برابر قطر توپ است. اگر در این حالت فاصلۀ چشمه از توپ متر باشد چشمه را چند متر و به کدام جهت جابه جا کنیم تا قطر سایه 3 برابر قطر توپ شود )1 نیم متر از توپ دور کنیم. ) نیم متر به توپ نزدیک کنیم. )3 یک متر به توپ نزدیک کنیم. (سراسری ریاضی 9 خارج از کشور) )4 یک متر از توپ دور کنیم. برای حل این سؤال گام های زیر را طی می کنیم : گام اول : باتوجه به شکل رسم شده با کمک اطالعات صورت سؤال و این موضوع که در حالت اول قطر سایه دو برابر قطر توپ است ) (A B = AB داریم : x AB = x = x + y y = x = m x + y A B گام دوم : با جابه جایی چشمۀ نور نقطه ای در حالتی که قطر سایه 3 برابر قطر توپ ) (A B = 3AB داریم : x AB = 3 x = x + y x = y = m x = 1m x + y A B 3 همان طور که مالحظه می شود در حالت دوم فاصلۀ بین چشمه و توپ از x = m به x = 1m کاهش یافته و چشمه را 1m به توپ نزدیک کرده ایم. : خساپ 3
14 فیزیک سال اول توپی وسط فاصلۀ یک المپ کروی و دیوار قرار دارد و قطر توپ با قطر المپ برابر است. پهنای نیم سایۀ حاصل از توپ چند برابر قطر توپ است ) 1)1 4)4 3)3 در این حالت باتوجه به شکل رسم شده قطر سایه با قطر منبع نور برابر است. در ادامه باتوجه به (سراسری ریاضی )94 ' شکل پهنای نیم سایه (یعنی همان ) A B برابر است با : ﻢﺳﺎ ﻪ ' B ﺳﺎ ﻪ : A B = x A B = S1S A B = 1 تشابه مثلث های AS1S و AB A S1S x AB با AB برابر است. 9 )1 " راهنمایی : اگه قطر سایه رو x بگیرید پهنای نیم سایه هم x هست. حاال کافیه به شکل توجه کنید : x : خساپ 1 : S = π r = π x مساحت سایه )) ) (( 3x) ( x x S 3 )4 8 )3 ) ( B ﺟﺴﻢ ﻛﺪ ﻢﺳﺎ ﻪ ییوجارچدر تست قبل مساحت نیم سایه چند برابر مساحت سایه است 9 ) 4 ﻣﻨﺒﻊ " B د ﻮا S1 ( : S = π r r = π مساحت نیم سایه : خساپ 3 تو سؤال بعدی می خوامی یه کم با هندسه بیشتر سر و کله بزنیم یادتون باشه بازم اول شکل... 3 3 توپی به قطر 0 cm بین یک منبع نور کروی و یک دیوار قرار دارد و سایه و نیم سایۀ آن روی دیوار تشکیل شده است. قطر منبع نور 4 سانتی متر و فاصلۀ مرکز منبع نور و مرکز توپ 30 سانتی متر است و خط واصل این دو مرکز بر دیوار عمود است. اگر قطر سایه 40 cm باشد پهنای نیم سایه چند سانتی متر است (سراسری ریاضی )93 4 )1 8 )3 5 ) 10 )4 ابتدا باید شکل مناسبی که متناسب با شرایط مسئله باشد را رسم کنید و سپس از تشابه مثلث های S1SA و AA A می توان نوشت : S1S 4 30 L = 7/5 d L = A A L d L در ادامه با نوشتن روابط مربوط به تشابه مثلث های ASB و A S B و با توجه به دانستن مقدار L می توان نوشت : 4 = 0 30 AB L A B L + L 40 + d 30 + 7/5d (پهنای نیم سایه) 60 + 15d = 10 + 3d d = 5cm 3 4 قرص کدری به قطر D بین یک پرده و یک چشمۀ گستردۀ نور به قطر D حالت قطر نیم سایۀ قرص کدر چند برابر قطر قرص کدر است 9 )1 4 ) : خساپ قرار دارد. پرده را آن قدر جابه جا می کنیم تا قطر سایه به صفر برسد. در این (سراسری ریاضی )91 )4 6 )3 برای حل یک شکل ساده رسم کرده (به شکل صفحۀ بعد توجه شود) و در آن فرض کنید قطر سایه برابر صفر شده است. در این حالت داریم : y y AB D B S1S B AB = 3 y = x + y y = x S1S x + y x+ y 3 3 D
فصل اول : سایه نیم سایه و آینۀ تخت 15 در ادامه با کمک گرفتن از یک تشابه دیگر داریم : A B y y = x A B x = A B = 3D S1S x 3D x AS1S AA B = A C = A B = (3D) = 6D قطر نیم سایه در نهایت می توان گفت با توجه به اینکه قطر قرص کدر برابر D می باشد قطر نیم سایۀ تشکیل شده بر روی پرده 6 برابر قطر آن می باشد. : خساپ 3 ییوجارچ یک صفحۀ کدر دایره ای به قطر D در وسط فاصلۀ یک منبع نورانی دایره ای به قطر D و یک پرده موازی با آن قرار دارد. قطر نیم سایه و قطر سایه به ترتیب از راست به چپ کدام اند D D )1 D 4D ) 4D )4 صفر D )3 صفر راهنمایی : گزینه های این سؤال خودش داره یه کم راهنمایی میکنه. از اون جایی که تو گزینه ها گزینۀ قطر سایه برابر صفر وجود داره ابتدا این موضوع رو کنترل کنید و براش یه شکل به صورت مقابل بکشید ببینید تشابه توش برقراره یا نه : AB L B AB B S1S... S1S L + L در ضمن اگه طراح قطر نیم سایه رو بپرسه یه نشونه هست برای این که بفهمید نیم سایه به صورت دایرۀ کامل بوده و سایۀ توش مثل یه نقطه هست.... : خساپ 4 حاال برمی اجسام رو مقابل نور خورشید قرار بدمی و در مورد اندازۀ سایشون اظهارنظر کنیم... 5 5 پرتوهای خورشید مطابق شکل مقابل به میلۀ قائم AB به طول 60 سانتی متر می تابند. اگر میله را حول نقطۀ A در جهت مناسب بچرخانیم بلندترین طول سایه ای که روی زمین تشکیل می شود چند سانتی متر خواهد شد ) (sin 37 = 0/6 (سراسری تجربی )94 100 )1 60 ) 60 )3 80 )4 به شکل زیر توجه کنید فرض کنید که میله چرخیده و در زاویۀ θ بلندترین سایه بر روی زمین تشکیل شده است. در این حالت طول سایه برابر است با : AB = : L قضیۀ سینوس ها sin 37 )) sin(180 (37 + θ )) sin(180 (37 + θ L sin 37 = AB بیشترین مقدار طول سایه هنگامی است که صورت کسر (عبارت سینوس) برابر یک شود و مقدار آن برابر است با : 10 60 = 100 cm 6 = L sin 37 = (AB ) max : خساپ 1 ییوجارچ در تست قبل در حالتی که بلندترین طول سایه بر روی زمین تشکیل می شود زاویۀ میله با افق چند درجه است 30 )1 37 ) 53 )3 90 )4 راهنمایی : با توجه به پاسخ سؤال قبل بیشترین مقدار طول سایه وقتی به وجود میاد که عبارت سینوسی )) sin(180 (37 + θ برابر یک بشه و این یعنی کمان sin برابر 90 درجه بشه.... : خساپ 3 تو این تست خوب و مفهومی اگه جواب چراجویی رو درا ورده باشید به عنوان یه سؤال بسیار خوب دیگه باید فهمیده باشید تا وقتی که θ از 90 به 53 برسه طول سایۀ میله روی زمنی زیاد میشه و بعدش طول سایه بر روی زمنی کم میشه...
16 6 فیزیک سال اول 6 مطابق شکل مقابل یک منبع نقطه ای نور در فاصلۀ 9 متر از سطح زمین قرار دارد. میله ای به طول 3 متر در فاصلۀ 6 متر از منبع نور و در فاصلۀ متر از یک پرده به صورت عمودی قرار دارد. طول سایۀ میله روی پرده چند متر است 1 )1 (سراسری ریاضی )88 ) 3 )3 4 )4 برای حل سؤال ابتدا شکل ساده ای را رسم کرده و متناسب با آن و با کمک تشابه مثلث های EDC و EAB فاصلۀ x را به دست می آوریم : AB DC 9 x = 3 x x = 1m AE DE 6+ 7 این تست آخری هم یه سؤال خیلی جالبه که مربوط به کنکوریای دهۀ هشتاد میشه... : خساپ 1 7 در حالتی که خورشید با زاویۀ 30 نسبت به زمین می تابد (پرتوها با راستای افق زاویۀ 30 درجه می سازند) پرنده ای با سرعت V در راستای قائم به طرف باال حرکت می کند. سایۀ پرنده با سرعت چند V روی زمین جابه جا می شود (سراسری ریاضی )86 3 )4 3 3 )3 3 ) وقتی پرنده فاصلۀ AB را در راستای قائم طی می کند سایۀ آن از A تا C جابه جا می شود و با توجه به هم اندازه بودن AC و A C داریم : 3 )1 AB AB = AC tan 30 AC = tan 30 t پرنده AB = V t ) tan 30 سایه t ) = (V پرنده (V t سایه AC = V پرنده 3 V پرنده V tan 30 سایه V : خساپ ییوجارچ در تست قبل سرعت متوسط پرنده در ثانیۀ اول حرکت چند برابر سرعت متوسط سایۀ پرنده در ثانیۀ اول است 3 )1 3 3 ) 1 )3 سرعت متحرکه... راهنمایی : وقتی سرعت ثابت و مسیر حرکت به صورت خط راسته سرعت متوسط متحرک عین دسته A )4 : خساپ 1 تحلیل سریع سؤاالت مربوط به بحث نحوه تغییر سایه و نیم سایه تو این جور سؤاال جسم یا منبع یا پرده رو جابه جا می کنن و در مورد نحوۀ تغییرات سایه و نیم سایه می پرسن که یه روش توپ برای حل سریعش ا وردمی... برای شروع این درسنامه به کلیدهای زیر توجه کنید : )1 به شکل مقابل دقت کنید همان گونه که مشاهده می شود با جابه جایی پرده به سمت چپ سایه و نیم سایه هر دو کوچک تر می شود. از طرفی اگر پرده به سمت راست جابه جا شود سایه و نیم سایه هر دو بزرگ تر می شود. با توجه به این موضوع می خواهیم یک شاه کلید به شما بدهیم که به راحتی می توان در مسائل این قسمت از آن استفاده کرد : موضوع کاربردی :1 اگر قطر جسم کدر از قطر منبع بزرگ تر باشد با جابه جایی جسم کدر منبع و یا پرده ک شده و یا هر دو تغییرات سایه و نیم سایه همواره با یکدیگر هماهنگ است. به عبارتی سایه و نیم سایه هر دو یا کوچ بزرگ می شوند. با توجه به این موضوع در این گونه تست ها دو گزین ه را می توان حذف کرد. (قطر جسم کدر ( > )AB قطر منبع ) S1 S
فصل اول : سایه نیم سایه و آینۀ تخت 17 ) به شکل زیر دقت کنید همان گونه که مشاهده می شود با جابه جایی پرده به سمت چپ ابعاد سایه بزرگ شده و ابعاد نیم سایه کوچک می شود. از طرفی اگر پرده به سمت راست جابه جا شود ابعاد سایه کوچک شده و ابعاد نیم سایه بزرگ می شود. با توجه به این موضوع می خواهیم مشابه با مورد ( )1 یک نتیجه گیری کلی برای شما انجام دهیم که به راحتی بتوان در مسائل این قسمت از آن استفاده کرد. موضوع کاربردی : اگر قطر جسم کدر از قطر منبع نور کوچک تر باشد ) (S1S > AB با جابه جایی جسم کدر منبع یا پرده نحوۀ تغییرات ابعاد سایه و نیم سایه همواره برعکس یکدیگر است. به عبارتی یا ابعاد سایه بزرگ و ابعاد نیم سایه کوچک شده و یا ابعاد سایه کوچک و ابعاد نیم سایه بزرگ می شود. با توجه به این موضوع در این گونه تست ها دو گزینه را می توان حذف کرد (گزینه هایی که تغییرات سایه و نیم سایه در آن ها هماهنگ است صحیح نیست). )3 همان طور که مشاهده کردید با نزدیک کردن پرده نیم سایه در هر دو شکل فوق کوچک شد و تغییرات سایه تو دو حالت برعکس هم بود. این موضوع یک نتیجه گیری کلی به صورت زیر به همراه دارد. (قطر جسم کدر ( > )AB قطر منبع ) S1 S موضوع کاربردی :3 تغییرات نیم سایه به ابعاد جسم کدر ربطی ندارد. به عنوان مثال با جابه جا کردن پرده به سمت چپ در شکل های قبل ابعاد جسم نسبت به منبع هر وضعیتی داشته باشد نیم سایه کوچک می شود. سخت همون طور که دیدید اگه طراح پرده رو جابه جا بکنه با یه شکل ساده سریع می شه گفت سایه و نیم سایه چه جوری عوض می شه. سؤاالی این قسمت زمانیه که جسم یا منبع جابه جا بشن که تو ادامۀ کار روش حل بسیار حرفه ای اونا رو می گیم... )4 به طور کلی در مواردی که فاصلۀ بین جسم کدر و منبع (آن را L بنامید) تغییر می کند دو حالت زیر رخ می دهد (حتی منبع نقطه ای که عمال یک منبع با قطر ناچیز هست و عین یک منبع که قطر آن کوچک تر از جسم است و نیم سایه ندارد را نیز در بحث آورده ایم) : حالت کلی ( 1 افزایش فاصلۀ بین منبع نور و جسم کدر) L افزایش می یابد. سایه L منبع نور نقطه ای حالت 1 نیم سایه و سایه L قطر جسم کدر < قطر منبع حالت نیم سایه و سایه L قطر جسم کدر > قطر منبع حالت 3 حالت کلی ( کاهش فاصلۀ بین منبع نور و جسم کدر) L کاهش می یابد. سایه L منبع نور نقطه ای حالت 1 نیم سایه و سایه L قطر جسم کدر < قطر منبع حالت نیم سایه و سایه L قطر جسم کدر > قطر منبع حالت 3 و اما شاه کلید نهایی : همان گونه که مشاهده می شود در مقایسۀ سه حالت هنگامی که جسم کدر یا منبع جابه جا می شود تغییرات سایه و نیم سایه همواره با L رابطۀ عکس دارد به جز سایه در حالت سوم (که در آن قطر منبع بزرگ تر از قطر جسم کدر است). مجددا تأکید می شود هنگامی که پرده را جابه جا کردیم پاسخ سؤال باید با کشیدن یک شکل ساده به دست آید. اگه باهوش باشید فقط شاه کلید نهایی رو یاد می گیرید که واقعا کار راه بندازه و نیاز به فسفرسوزی هم نداره... در مسائل سایه و نیم سایه هنگامی که قطر جسم کدر و قطر منبع نورانی با یکدیگر برابر است قطر سایه نیز با قطر آن ها برابر بوده و در این حالت با جابه جایی جسم پرده و یا منبع قطر سایه همواره ثابت باقی می ماند. در این حالت نیز ابعاد نیم سایه در حالتی که فاصلۀ بین منبع نور و جسم کدر تغییر می کند با L رابطۀ عکس دارد : نیم سایه و سایه (ثابت) L نیم سایه و سایه (ثابت) L
18 فیزیک سال اول تو ادامۀ کار با سه تا سؤال خوب و مفهومی بحثای ارائه شده رو یه جمع بندی می کنیم... 8 8 توپی از نخی آویزان شده و بین پرده و چشمۀ نور قرار دارد و سایۀ آن روی پرده تشکیل شده است. در کدام حالت با نزدیک کردن چشمه به توپ سایه کوچک تر می شود (برگرفته از کتاب درسی) )1 چشمه از نوع نقطه ای باشد. ) چشمه از نوع گسترده و هم اندازه با توپ باشد. )3 چشمه از نوع گسترده و توپ بزرگ تر از چشمه باشد. )4 چشمه از نوع گسترده و توپ کوچک تر از چشمه باشد. با توجه به این که با نزدیک کردن چشمۀ نور به جسم کدر (توپ) و کاهش فاصلۀ L سایه کوچک شده است یعنی در این حالت ابعاد سایه با L هماهنگ است. این حالت که در آن تغییر سایه با L هماهنگ است تنها زمانی رخ می دهد که ابعاد منبع نور از ابعاد جسم کدر بزرگ تر باشد. نیم سایه و سایه L نزدیک کردن چشمه به توپ نتیجه چشمه از نوع گسترده و ابعاد توپ کوچک تر از چشمه است. : خساپ 4 9 9 قطر یک چشمۀ گستردۀ نور با قطر جسم کدری که در مقابلش قرار دارد یکسان است. اگر جسم کدر را به چشمۀ نور نزدیک کنیم ابعاد سایه و نیم سایه به ترتیب چه تغییری می کنند (سراسری ریاضی )84 )1 کاهش می یابد - کاهش می یابد. ) افزایش می یابد - تغییر نمی کند. )3 افزایش می یابد - افزایش می یابد. )4 تغییر نمی کند - افزایش می یابد. با توجه به یکسان بودن قطر جسم کدر با قطر چشمۀ نورانی با ایجاد هرگونه جابه جایی ابعاد سایه ثابت می ماند. از طرفی با نزدیک کردن جسم کدر به چشمۀ نور فاصلۀ L کاهش یافته و ابعاد نیم سایه افزایش می یابد. نیم سایه و سایه (ثابت) L نزدیک کردن جسم کدر به چشمۀ نور : خساپ 4 10 1 توپی بین یک چشمۀ گستردۀ نور و یک پرده قرار دارد و سایه و نیم سایۀ حاصل از توپ روی پرده تشکیل شده است. اگر توپ را کمی به پرده نزدیک کنیم قطر سایه... و پهنای نیم سایه... (سراسری ریاضی 93 خارج از کشور) )1 افزایش می یابد ـ افزایش می یابد. ) کاهش می یابد ـ ممکن است کاهش یا افزایش یا ثابت بماند. )3 کاهش می یابد ـ کاهش می یابد. )4 ممکن است کاهش افزایش یا ثابت بماند ـ کاهش می یابد. همان گونه که مشاهده می شود در این سؤال هیچ گونه اطالعاتی در مورد ابعاد منبع نور و توپ داده نشده و نمی توان در مورد نحوۀ تغییرات سایه اظهارنظر کرد. از طرفی با نزدیک کردن توپ به پرده توپ از چشمۀ گسترده دور می شود و با دور کردن توپ از چشمۀ گسترده (یعنی افزایش ) L پهنای نیم سایه همیشه کاهش می یابد (با L رابطۀ عکس دارد) و این موضوع ربطی به ابعاد چشمۀ گسترده ندارد. حواستون باشه برای بررسی تغییر ابعاد سایه باید بدونیم ابعاد چشمۀ گسترده و جسم نسبت به هم چه جورین... : خساپ 4
فصل اول : سایه نیم سایه و آینۀ تخت 19 ییوجارچ در تست قبل اگر به جای جابه جا کردن توپ پرده را طوری جابه جا کنیم که فاصلۀ پرده با توپ افزایش یابد ابعاد سایه و نیم سایۀ توپ چگونه تغییر می کند راهنمایی : از شکل های زیر کمک بگیرید... حالت ( )1 حالت ( ) ﭘﺮده حالت ( )3 ﭘﺮده ﭘﺮده S1 S S1 S1 B S B S B دو ﻛﺮدن ﭘﺮده از ﺻﻔﺤﮥ ﻛﺪ دو ﻛﺮدن ﭘﺮده از ﺻﻔﺤﮥ ﻛﺪ دو ﻛﺮدن ﭘﺮده از ﺻﻔﺤﮥ ﻛﺪ قطر جسم کدر < قطر منبع قطر جسم کدر = قطر منبع قطر جسم کدر > قطر منبع نیم سایه و سایه نیم سایه و سایه (ثابت) نیم سایه و سایه باور کنید تو شکل مقابل اگه جسم AB رو در راستای قائم پاینی بیارمی با تشابه میشه نشون داد که ابعاد سایه و نیم سایه ثابت میمونه. این موضوع هم شانس مطرح شدن داره... همتون می دونید که تو خورشیدگرفتگی سایۀ ماه روی زمنی می افته و زمنی تاریک می شه و اصطالحا خورشید می گیره. باور کنید که تو این حالت قطر منبع (خورشید) از قطر جسم کدر (ماه) بزرگ تره. تو ادامه یه سؤال قدمیی ولی مهم از این بحث رو ا وردمی... 11 1 سطح سایه و نیم سایه ای که در موقع خورشیدگرفتگی روی زمین تشکیل می شود وقتی ماه به زمین نزدیک است نسبت به زمانی که ماه از زمین دور است به ترتیب... و... است. )1 کوچک تر - کوچک تر ( سراسری ریاضی )79 )3 بزرگ تر - کوچک تر ) کوچک تر - بزرگ تر )4 بزرگ تر - بزرگ تر ابتدا باید توجه کرد که در پدیدۀ خورشیدگرفتگی زمین مانند پرده ماه مانند جسم کدر و خورشید مانند منبع نور گستردۀ بزرگ تر از جسم کدر است. ا گر ماه به زمین نزدیک شود فاصلۀ بین منبع و جسم کدر (یعنی )L افزایش یافته و با این تغییر ابعاد سایه افزایش و ابعاد نیم سایه کاهش می یابد. L جسم کدر به پرده نزدیک شود ماه به زمین نزدیک شود. نیم سایه و سایه : L قطر جسم کدر > قطر منبع نور : خساپ 3 دسته 1 B تحلیل ویژگی های تصویر در آینه تخت تو این درسنامه بحث های جالبی مربوط به آینۀ تخت رو با هم بررسی می کنیم که ساده هسنت ولی شانس مطرح شدن دارن... بحث اول : ویژگی های کلی تصویر در آینة تخت هنگامی که جسمی مقابل یک آینۀ تخت قرار می گیرد تصویر آن جسم دارای ویژگی های زیر است : )1 در این آینه تصویر در پشت آینه تشکیل شده و به آن تصویر مجازی می گوییم. ) در این آینه فاصلۀ جسم از آینه با فاصلۀ تصویر از آینه برابر است. = p فاصلۀ جسم از آینه p=q = q فاصلۀ تصویر از آینه
نــقشۀ راه فصل سوم(الکتریسیتۀ جاری) بازم سالم بر همگی دوستان عزیز همنی اول کار بگیم که این فصل خیلی خیلی مهمه! اون قدر که بیشترین تست رو تو فصالی فیزیک پایه به خودش اختصاص میده. پس حواستون رو خوب جمع کننی... دستۀ A برای اینکه بتونید به مطالب این فصل مسلط بشید باید یه سری تکنیک رو خیلی خوب یاد بگیرید وگرنه حل سؤاالی این فصل ممکنه خیلی ازتون وقت بگیره. این تکنیک ها رو تو دستۀ A با هم مرور می کنیم... تکنیک های اساسی فصل مدار 3 دستۀ B تکنیک اول : مقاومت معادل گیری تکنیک دوم : پخش جریان در بین مقاومت ها تکنیک سوم : پتانسیل نویسی در بین نقاط مختلف مدار تو این دسته مدارایی رو بررسی می کنیم که تو اونا یه باتری داریم. همین باتری با نیروی محرکۀ ε و مقاومت درونی r تو مدار جریان تولید میکنه... B مدارهای تک باتری بررسی افت پتانسیل در یک باتری 3 تکنیک های حرفه ای در حل مسائل مدارهای تک حلقه بررسی تغییر پارامترهای مختلف در یک مدار (مسائل تغییر وضعیت کلید رئوستا و )... حواستون باشه که دستۀ B رو خیلی خوب یاد بگیرین چون تو قسمتای بعدی هم به کارتون میاد... دستۀ C مدارهایی رو که چندتا باتری و چندتا حلقه دارن تو این دسته مطرح می کنیم. همچنین یه مروری روی مدارهای RC هم داریم یعنی مدارهایی که هم مقاومت تو اونا هستش و هم خازن... C مدارهای چند حلقه و RC نحوۀ تحلیل مدارهای چند باتری و چند حلقه نحوۀ حل مسائل مربوط به مدارهای RC
تو مدارای RC خازن هاش رو بزارید کنار بقیه اش حله... می شه همون مدار معمولی با تعدادی مقاومت و باتری. البته که تو حل این مدارها با خوندن دسته های قبلی خودتون استاد می شید... دستۀ D D توان در مدارهای الکتریکی مقاومت وسیله ای هستش که انرژی رو مصرف می کنه... یاد توان مصرفی و روابط P = R I و... بیفتید. تو این دسته برای یه مدار توان همۀ عناصر اون مثل مقاومت و باتری رو بررسی می کنیم. 3 دستۀ E روابط اولیۀ توان و انرژی گرمایی محاسبه و مقایسۀ توان مقاومت ها در یک مدار تحلیل انواع توان در یک باتری تو دستۀ آخر این فصل یه مرور سریع به برخی از مفاهیم ساده در رابطه با محاسبۀ مقاومت یه رسانا قانون اهم و تأثیر دما بر مقاومت یه رسانا داریم... E بحث های تکمیلی مدار مفاهیم اولیه در رابطه با جریان الکتریکی و مقاومت یک رسانا تأثیر تغییر دما بر روی مقاومت یک رسانا این فصل کمی طوالنی بوده و برای ایجاد عملکرد بهینه بهتر است آن را در چهار مرحله مطالعه کنید. برای این منظور در مرحلۀ اول قسمت A مرحلۀ دوم قسمت B مرحلۀ سوم قسمت C و در مرحلۀ آخر قسمت های D و E را بخوانید. این فصل کمی طوالنی ولی بسیار مهم است زیرا 10 درصد فیزیک کنکور را شامل می شود.
مروری بر روابطی که خواهیم خواند RT = R1 + R + R3... 1 1 1 1 = + + +... RT R1 R R3 1 1 1 RR R یا + = RT R1 R T = 1 R1 + R مقاومتمعادلدر حالت سیمبلندحاملجریان سریبودنمقاومتها سیم بلند حامل جریان مقاومت معادل در حالت موازی بودن مقاومتها حالت خاص: مقاومت معادل دو مقاومت موازی ε I کل =ri افت پتانسیل و = RT + r V= ε ri روابط اصلی مدار تک باتری باتری معادل 1 1 1 1... + + + = : مقاومت درونی معادل r r r r T 1 3 ε T ε ε ε :نیرویمحرکۀمعادل = 1 + + 3 +... r r r r T 1 3 V P= RI = = VI R U = Pt V U = RI t = R t = VIt VµwH PµwH = R توان و انرژی مصرفی یک مقاومت PÁkò¼U :توانتولیدی =ε I :P½k{þ±U = ri توان مصرفیدرباتری )هدرشده( :PkÃÿ = I ri = RTI توان مفید )خروجی( ε انواع توان در یک باتری
مروری بر روابطی که خواهیم خواند توان ده یا توانگیر بودن یک باتری εi =P: باتری به مدار بیرون انرژی میدهد. خروج جریان از سر مثبت باتری. ri εi+ : =P ( باتری از مدار بیرون انرژی میگیرد. خروج جریان از سر منفی باتری. ri ) ε ε RT = r, I =, P = R I r max T = 4r شرط بیشینه شدن توان مفید یک باتری در مدار I q = t = I و dq dt جریانالکتریکی متوسط و لحظهای R L =ρ A L A= πr R = ρ π r محاسبۀ مقاومت یک رسانا c R = ab 10 نحوۀ نمایش مقدار یک مقاومت ترکیبی ρ = ρ0 + ρ ρ= ρα 0 θ'''''''''''" ρ = ρ0( 1+ α θ) R = R0 + R R = R0α θ'''''''''''''" R = R0( 1+ α θ) تغییر مقاومت ویژه و مقاومت یک جسم رسانا با تغییر دما
56 فیزیک سال سوم دسته 1 A تکنیک اول : مقاومت معادل گیری اونایی که خازن معادل گیری رو خیلی خوب یاد گرفنت تو این قسمت اصال مشکلی ندارن. تنها فرقی که مقاومت معادل گیری با خازن معادل گیری داره اینه که مقاومت های سری رو مثل خازن های موازی و مقاومت های موازی رو مثل خازن های سری معادل می گیرمی. تو ادامۀ کار خودتون بهتر متوجه این موضوع می شید... مشابه با خازن ها مقاومت ها را نیز در دو حالت سری و موازی بررسی می کنیم : الف) محاسبۀ مقاومت معادل در اتصال متوالی (سری) چند مقاومت به یکدیگر کلیدای حل : R T = R 1+ R + R 3 مقاومت معادل در اتصال سری )1 اگر n مقاومت مشابه R0 را به طور سری (متوالی) به یکدیگر متصل کنیم مقاومت معادل آن ها عبارت است از : R T = nr0 ) در حالت به هم بستن متوالی مقاومت ها مقاومت معادل از هر یک از مقاومت های موجود بزرگ تر خواهد بود. ب) محاسبۀ مقاومت معادل در اتصال موازی چند مقاومت به یکدیگر : 1 = 1 + 1 + 1 مقاومت معادل در اتصال موازی R3 R R1 RT کلیدای حل : )1 اگر n مقاومت مشابه را به صورت موازی ببندیم مقاومت معادل مدار عبارت است از : ) اگر دو مقاومت R1 و R را به صورت موازی متصل کنیم به جای استفاده از رابطۀ فوق می توانیم از رابطۀ ساده شدۀ مقابل برای محاسبۀ مقاومت معادل آن ها استفاده کنیم : R0 n = RT R1R R1 + R = RT )3 به سادگی می توان نشان داد که در اتصال موازی مقاومت ها مقاومت معادل مدار از کوچک ترین مقاومت موجود در مدار نیز کوچک تر است. برای به دست آوردن مقاومت معادل در مدارهای پیچیده تر به دو شاه کلید زیر توجه کنید : )1 تشخیص سری و موازی بودن مقاومت ها و نام گذاری نقاط هر دو مقاومت در مدار سه حالت زیر را می توانند داشته باشند : ) با یکدیگر موازی باشند. )1 با یکدیگر سری (متوالی) باشند. برای تشخیص سری یا موازی بودن مقاومت ها به صورت زیر عمل می کنیم : )3 نسبت به یکدیگر نه سری باشند و نه موازی. الف) تشخیص سری بودن مقاومت ها : مشابه با بحثی که در خازن ها انجام دادیم اگر دو مقاومت یک سر مشترک و بدون انشعاب داشته باشند با یکدیگر به صورت متوالی (سری) متصل شده اند. R, R1 به صورت سری متصل شده اند. R 4, R 3 به صورت سری نیستند زیرا از سر مشترک آن ها انشعاب خارج شده است. ب) تشخیص موازی بودن مقاومت ها : برای تشخیص اتصال موازی مقاومت ها مشابه با خازن ها کافی است نقاط مختلف موجود در مدار را نام گذاری کنیم. مقاومت هایی که به دو نقطۀ مشترک متصل می شوند با یکدیگر موازی هستند. مهم ترین تکنیک در این قسمت تکنیک نام گذاری نقاط و توانایی رسم شکل معادل برای یک مدار نسبتا پیچیده است. ) اتصال کوتاه اگر دو سر یک مقاومت را با یک سیم بدون مقاومت به یکدیگر متصل کنیم آن مقاومت از مدار حذف می گردد و اصطالحا اتصال کوتاه می شود. در شکل مقابل اگر کلید K بسته شود مقاومت اتصال کوتاه می شود زیرا تمام نقاطی که روی سیم آبی هستند همه یک نام دارند و در واقع دو سر مقاومت هم نام شده اند.
فصل سوم : الکتریسیتۀ جاری 57 بنابراین در تکنیک نام گذاری نقاط هرگاه دو سر یک مقاومت هم نام شوند آن مقاومت اتصال کوتاه شده و از مدار حذف می شود. در هنگام موازی بودن چند شاخه با اتصال کوتاه شدن یکی از شاخه ها سایر شاخه ها نیز اتصال کوتاه می شوند. به طور مثال در مدار زیر با بستن کلید K تمامی شاخه های موازی اتصال کوتاه می شوند. R1 A R A R4 A R1 ا ﮔﺮ ﻛﻠﻴﺪ K ﺑﺴﺘﻪ ﺷﻮد. R3 K R R4 R3 خودتون رو آماده کنید تا چند تا سؤال کنکور در رابطه با مقاومت معادل گیری رو حل کنید... 1 در شکل مقابل R 3 چه قدر باشد تا مقاومت معادل بین A و B برابر R1 شود R R1 + R (سراسری ریاضی )89 )1 R1R ) )3 R1R )4 R1 + R R + R ابتدا مدار را ساده می کنیم : R1R R1 + R = R در ادامه با توجه به متن سؤال مقاومت معادل را برابر با R1 قرار می دهیم : R T = R1 R 1R R 1R RR R 1 + R 3 = R1 = + R 3 R 3 = R 1 1 R 3 R 1+ R R 1+ R R 1+ R R 1+ R = RT : خساپ 1 مقاومت معادل بین a و b چند اهم است (سراسری ریاضی )86 5 )1 10 ) 15 )3 0 )4 برای حل مدار را با تکنیک نام گذاری در طی چند مرحله ساده می کنیم : در تکنیک نام گذاری ا گر دو سر یک مقاومت هم نام شود آن مقاومت اتصال کوتاه می شود بنابراین مقاومت 5 Ω از مدار حذف می گردد. R = 6 1 = 4 Ω 6+1 R 10 R T = = =Ω 5 n R =4++4 =10 Ω : خساپ 1
58 فیزیک سال سوم ییوجارچدر شکل مقابل مقاومت معادل بین دو نقطۀ A و B چند اهم است 4 ) 3 )1 6 )4 5 )3 راهنمایی: با نامگذاری نقاط همهچی حله این سؤال واقعا قشنگه تو ادامۀ تست کنکور... 86 :خساپ 3 3 در مدار روبهرو ابتدا کلید باز است. اگر کلید بسته شود مقاومت معادل بین A و B چند اهم تغییر میکند )سراسری ریاضی 9 خارج از کشور سراسری تجربی 93 خارج از کشور( 3 ) 04 / )1 4 )4 6 / )3 1 1 ÁIÀïS»I = + = R = 6Ω kºhïáph¼ µÀH1 R 1 1 1 1 6 1 1 مدار را در دو حالت بررسی میکنیم: حالت 1 )کلید K باز است(: در این حالت مدار به شکل زیر خواهد بود: : یا 1 R 1 = = 6Ω» R ÁIÀïS»I 1 k¹tvàáow1 Ω» R ÁIÀïS»I k¹tvàáow18 Ω 3ΩÁIÀïS»I k¹tvàáow R3» R = R1 + 1 = 6 + 1 = 18 Ω 1 1 1 1 1 3 = + = + = R 4 RT R T = Ω 4 6 1 6 1 1 1 1 1 1 = + = + = R R 18 18 18 18 3 یا 9Ω) (R 3 = 18 R 3 = = 9Ω R4= R3+ 3= 9+ 3= 1Ω با توجه به مدار معادل بهدست آمده همانطور که واضح است مقاومت معادل بین A وB برابر است با: حالت )کلیدK بسته است(: در این حالت با توجه به مدار زیر دو سر مقاومت 3 اهمی با یک سیم به یکدیگر متصل شدهاند. بنابراین این مقاومت اتصال کوتاه میشود: S»I ýme µÀH 3 حاال به راحتی میتوان مقاومت معادل بین نقاط A وB را به دست آورد که برابر R T = 36 / Ω میشود. RT= RT R T = 4 3/ 6 = 0/ 4Ω همانطور که مالحظه میشود مقاومت معادل با بسته شدن کلیدK به اندازۀ 4 /0 اهم تغییر کرده است: :خساپ 1
فصل سوم : الکتریسیتۀ جاری 59 ییوجارچدر تست قبل اگر اختالف پتانسیل بین نقاط A و B ثابت فرض شود بعد از بستن کلید K توان مصرفی کل مقاومت ها چند برابر می شود 9 ) 10 10 )1 9 5 )4 )3 5 راهنمایی : خواستیم با طرح این سؤال بهتون یاد بدیم که هدف از این سؤال هم در واقع همون به دست ا وردن مقاومت معادل هستش. همون طور که می دونید توان یه مجموعه از مقاومت ها رو می شه از فرمول P = V به دست ا ورد. پس میشه نوشت : SMIY RT V P R T... RT P R T = P : خساپ 1 دسته A تکنیک دوم : پخش جریان در بین مقاومت ها بچه ها حواستون رو جمع کننی که این قسمت از فصل خیلی مهمه و با بقیه قسمت ها به راحتی می تونه ترکیب بشه. تکنیک به کار رفته تو این قسمت رو خیلی خیلی خوب یاد بگیرید. افرادی که مقاومت معادل گیری رو خوب یاد گرفته باشن سرعت عملشون تو این قسمت بیشتره... تکنیک به کار رفته در این قسمت را با یک مثال به شما آموزش می دهیم. فرض کنید در شکل مقابل می خواهیم جریان هریک از مقاومت ها را به دست آوریم : مهمترین نکتۀ این قسمت از فصل یک موضوع به ظاهر ساده است. با توجه به اینکه مقاومت ها =1A ﻛﻞ I موازی می باشند ولتاژ دو سر آن ها با هم برابر است. بنابراین در مقاومت های موازی جریان هر مقاومت I1 R1= I R=3 I3 R3=6 با مقدار مقاومت آن رابطۀ عکس دارد. V = R I یکسان در این گونه از مسائل برای پخش جریان بین مقاومت های موازی از نکتۀ فوق کمک گرفته و گام های زیر را طی می کنیم : گام اول : جریان یکی از مقاومت ها را x در نظر می گیریم (راحت تر است که جریان بزرگ ترین مقاومت را x فرض کنید). ) I3 = x ( R گام دوم : مقدار مقاومت R نصف R می باشد 1 بنابراین جریان I دو برابر I3 است ) (I = I3 همچنین مقاومت 1 R1 برابر R 3 بوده و 3 R3 3 = I = I3 x, = I1 3 I3 3 x جریان آن 3 برابر I3 است ). (I1 = 3 I3 سعی کنید که این کار را ذهنی انجام دهید : گام سوم : مجموع جریان های این مقاومت های موازی برابر جریان کل مدار می باشد. بنابراین ب هراحتی می توان جریان هریک از مقاومت ها را به دست آورد. I1 = 3 x = 6A I1 + I + I3 = I 3 x + x + x = 1A 6x = 1 x = A I = x = 4A I = x = A 3 کلیدای حل : )1 اگر مداری به صورت شکل زیر بوده و R1 R 3 = R R 4 باشد می توان مقاومت R 5 را از مدار حذف کرد (پل وتسون). R R R1 B R3 R1 R R =R R 1 3 4 R5 B R3 R4 R4 ) در شکل مقابل که جریان I از مدار عبور می کند سهم هر مقاومت از جریان I برابر است با : R I1 = R + R I V1 = V R 1 I1 = R I R = I R + R I
60 فیزیک سال سوم حال با چند تا سؤال خوب که تو کنکورای سراسری اومده دست و پنجه نرم کنید تا این تکنیک رو خوب یاد بگیرید... 4 4 در مدار رو به رو اگر جریانی که از مقاومت 4 اهمی می گذرد برابر آمپر باشد جریانی که از مولد می گذرد چند آمپر است (سراسری تجربی )90 1 )1 3 ) 4 )3 6 )4 این مدار از دو شاخۀ موازی تشکیل شده است ابتدا مقاومت معادل هر شاخه را به دست آورده و 4 A R 1=30 I1=A ﺷﺎﺧﻪ) (1 مدار را مطابق شکل ساده می کنیم : 10 5 15 R =15 ﺷﺎﺧﻪ) ( عبوری از مقاومت 4 اهمی است و داریم : 1 5 I از طرفی دقت کنیم که جریان شاخۀ ( )1 برابر جریان 15 15 I1 R 15 = 1 I1 = A = = I = = 4A I R1 30 I = I1 0 ﺷﺎﺧﻪ) ( ﻛﻞ I ﺷﺎﺧﻪ) (1 I1 = A I = I1+ I I = + 4 = 6 A در ادامه می توان گفت مجموع جریان شاخه ها برابر با جریانی است که از مولد می گذرد : I = 4 A * ا گر مهارت های مقاومت معادل گیری را خوب یاد گرفته باشید به سادگی می توانید مقاومت شاخۀ باالیی را حساب کنید. به عنوان تمرین نشان دهید که مقاومت معادل شاخۀ باالیی 30 Ω است. 5 : خساپ 4 5 در شکل روبه رو که قسمتی از یک مدار الکتریکی است از مقاومت 0 اهمی شدت جریان 0/5 آمپر عبور می کند. از مقاومت اهمی شدت جریان چند آمپر عبور می کند (سراسری ریاضی 93 خارج از کشور) 1/5 )1 ) 3 /5 )3 5 )4 6 در شکل مقابل دو سر مقاومت 10 اهمی P N a I3 N I1 =0/5A پایینی اتصال کوتاه شده (دو سر آن هم نام شده است) و این I مقاومت از مدار حذف می شود. از طرفی مقاومت های 5 و 0 10 5 0 ﻣﻘﺎوﻣﺖ R1 ﺣﺬف ﻣ ﺷﻮد. M اهمی با هم موازی اند و مدار ساده شده به صورت مقابل است : M 3 6 5 0 M P a 10 3 b R1=10 M b M با توجه به موازی بودن مقاومت های 5 Ω و 0 Ω شدت جریان مقاومت 4 5 Ω برابر مقاومت 0 اهمی بوده و برابر A می باشد (چرا ) و در نتیجه جریان عبوری از کل شاخۀ سمت راست برابر I3 = I1 + I = /5 A می باشد. حال مقاومت معادل شاخۀ سمت راست را به دست می آوریم : دو ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﺳﺮ I3 =/5A a I I4 10 /5A 6 a 10 3 R =4 b R = 5 0 =4 Ω 5+ 0 10 3 b دو مقاومت 10 اهمی در شکل جدید با هم موازی اند و چون اندازۀ آن ها با هم برابر است I4 = /5 A است. بنابراین جریان کل عبوری از مقاومت اهمی برابر I = I3 + I4 = 5A است. : خساپ 4
فصل سوم : الکتریسیتۀ جاری 61 ییوجارچدر تست قبل توان مصرفی در مقاومت اهمی چند برابر توان مصرفی در مقاومت 0 اهمی است 5 ) 1 )1 100 )4 10 )3 راهنمایی : همون طور که می دونید اگه جریان یه مقاومت رو داشته باشیم به راحتی میشه از فرمول P = RI توان اون رو حساب کرد. خوب اینم از توان... PΩ... P0 Ω P = RI : خساپ 3 6 6 در مدار رو به رو جریان عبوری از سیم اتصال بین A و B چند آمپر است (مقاومت الکتریکی سیم های اتصال ناچیز است ). (سراسری ریاضی )90 )1 صفر 1 ) 4 )3 3 )4 با رسم یک شکل ساده تر و تقسیم جریان بین مقاومت های موازی جریان هر مقاومت را به دست می آوریم : I1=4A IAB 3 x = 6 A x = A I1 = x = 4 A I AB = 4 3 = 1A x = 6 A x = 3 A I3 = x = 3 A I3=3A دقت کنید که مجموع جریان های ورودی به گره با مجموع جریان های خروجی از گره باید برابر باشد و با این تکنیک جریان IAB را به دست آوردیم. : خساپ تست بعدی یه سؤال نسبتا دشوار محسوب می شه. در واقع باید خودتون بتونید نحوۀ اتصال مقاومت ها به همدیگه رو تشخیص بدید.. 7 4Ω است. اگر دو سر مجموعه را به منبع برقی وصل کنیم و از مقاومت 7 چهار مقاومت 8 5 4 و 0 اهمی طوری به هم وصل شده اند که مقاومت معادل آن ها Ω 8 اهمی جریان 5A عبور کند از مقاومت 0 اهمی جریان چند آمپر عبور می کند 1 )1 /5 ) 4 )3 5 )4 (سراسری ریاضی 88 خارج از کشور) در بین حالت های مختلفی که این مقاومت ها را به یکدیگر متصل می کنیم یکی از حالت هایی که مقاومت معادل مدار برابر 4 Ω می شود حالتی است که مدار به صورت زیر باشد. در این حالت جریان مقاومت 0 Ω برابر است با : I 5A R=0 4 x R=0 = 1 A جریان مقاومت 0 اهمی x + 4 x = 5A x = 1 A ۴x R =5 R =5 ۵A I=5A 8 8 8 )ﺟﺮ ﺎن ﺷﺎﺧﮥ ﺑﺎﻻ و ﭘﺎ ﻴﻦ ﻜﺴﺎن اﺳﺖ( : خساپ 1
فیزیک سال سوم دسته A 3 تکنیک سوم: پتانسیلنویسی در بین نقاط مختلف مدار 6 برای نوشتن عملیات پتانسیلنویسی در یک مسیر که شامل مقاومت است باید به این موضوع توجه کرد که اگر در جهت جریان از مقاومت عبور کنیم پتانسیل الکتریکی به اندازۀ RI کاهش یافته و اگر در خالف جهت جریان حرکت کنیم پتانسیل الکتریکی به اندازۀ RI افزایش مییابد. I R I R A B A B VA RI= VB VA + RI= VB در خالف جهت جریان از R عبور کردیم. در جهت جریان از R عبور کردیم. به طور کلی هرگاه اختالف پتانسیل بین هر دو نقطۀ دلخواه از یک مدار را بخواهیم محاسبه کنیم از یکی از آن نقاط حرکت کرده و با نوشتن قانون پتانسیلنویسی به نقطۀ دوم میرسیم. برای درک بهتر این ایده به شکل زیر توجه کنید. A I 1 I R 1 I1= A I= 3 A R I 4 B I 3 I 1+ I = I 3+ I 4 VA R11 I + R I = VB کلیدای حل: در خالف جهت جریان از R عبور کردیم در جهت جریان از R 1 عبور کردیم 1( در هر گره از مدار مجموع جریانهای ورودی به گره با مجموع جریانهای خروجی از آن گره برابر است. این قانون ساده قانون جریان نام دارد. ( ایدۀ جالبی که به عنوان یک روش دیگر برای پاسخ دادن به سؤاالت این قسمت میتواند استفاده شود از A I R ۱ R ۳ كل B RT = VAB I قانون اهم به دست میآید. به طور مثال در مدار مقابل میتوان نوشت: R مقاومت معادل R T ۸ ۴ ۱ M R 1 =8 I 1 N R I 8 اگر در شکل زیر V MN برابر 4 ولت باشد شدت جریان I برابر با چند آمپر است )سراسری تجربی 9( 55 / ) 5 )1 65 / )4 6 )3 ابتدا مقاومت معادل سمت چپ مدار را بهدست میآوریم: 8 M R = 4 R 3=1 I I 3 R N سه مقاومتمواز I 1 1 1 1 8 = + + R = R 8 4 1 11 T T Ω VMN = 4 V VMN = R TI 4 8 11 = I I= = 55 / A در ادامه با توجه به رابطۀ =V RI جریان I را محاسبه میکنیم: R T = 8 Ω 11 11 یه روش دیگه: ولتاژ دو سر مقاومت معادل سه مقاومت موازی در باال همان V MN میباشد )چرا (. V : I MN 4 1 V نگاه دیگر A I MN 4 V A I MN 1 A R 1 4 = = =, = = =, 1 R 3 = = = 4 8 4 R3 1 I= I1+ I+ I3 = 55 / A :خساپ
63 جاری الکتریسیتۀ سوم: فصل شوند.( فرض ایدهآل ولتسنج و )آمپرسنج چندچیهمچیست R مقاومت میدهد. ریچنشان 30V ولتسنج و 15 A آمپرسنج مقابل مدار ییوجارچدر )1 4 ) 6 )3 8 )4... کنید امتحان خودتون رسید. جواب به میشه قبلی تست روش دو هر راهنمایی:از :خساپ 3 4 6 8 A B 16 83( تجربی )سراسری چ است ولت ند چ B و A نقطۀ دو بین پتانسیل روبهروچیختالف شکل 9 در 8 ) 6 )1 1 )4 10 )3 9 باال شاخۀ مقاومت بنابراین است پایین 4Ω شاخۀ معادل مقاومت و باال 8Ω شاخۀ معادل مقاومت شاخۀ در جریان و است پایین شاخۀ برابر 1 3 8 I =كل 4 A 4 6 A I1=3x I= x 8 B 16 شروع I =كل 4 A R=6 1 A I1=3A I=1A R = 8 B 16 پا ان است: پایین شاخۀ برابر 3 باال I A I = I + I = x + x x = 1 = 3 1 4 3 1 I= 1A برسیم: B نقطۀ به تا مینویسیم را پتانسیلها اختالف بین رابطۀ و کرده حرکت به شروع A نقطۀ از ادامه در کردیم.( عبور R از جریان جهت در و کردیم عبور R 1 از جریان جهت خالف )در VA+ R11 I R I = VB VA+ 6 3 8 1= VB VB VA= 10 V ) وB A بین پتانسیل )اختالف B یا است بیشتر A نقطۀ پتانسیل که کرد مشخص ابتدا همان از میتوان چهطور شما نظر به * :خساپ 3 چاشود م ذخیره آن در انرژی میکروژول ند دهیم چ قرار میکروفارادی خازن Bچجک و A نقطۀ دو بین قبل چیگر تست ییوجارچدر 144 )4 100 )3 0 ) 10 )1 :خساپ 3 مقاومت با رو خازن که سؤاالیی حل که بدونید تا بدیم نشون زودتر شما به رو سؤاال از تیپ این خواستیم راهنمایی: اختالف بعدش کرد. حل رو مدار و نگرفت نظر در رو خازن میشه سؤال این حل برای نداره. کاری میکنن ترکیب ا ورد. بهدست رو خازن اون سر دو پتانسیل U= 1 CV رابطۀ به توجه با حاال میشه. ولت 10 برابر خازن سر دو پتانسیل اختالف قبلی تست به توجه با... میاد دست به راحتی به خازن انرژی ریاضی 89 ( )سراسری چ است اهم ند چ R مقاومت میدهد. ریچنشان 15 A عدد آمپرسنج و 10 V عدد ولتسنج مقابل مدار 1 در 10 A I 1 I V R 3 6 4 ) )1 1 4 )4 1 )3