υναµικές Ιδιότητες Μιγµάτων Χονδρόκοκκων Εδαφών µε Συνθετικά Υλικά στην Ελαστική-Γραµµική Περιοχή Συµπεριφοράς

υναµικές Ιδιότητες Μιγµάτων Χονδρόκοκκων Εδαφών µε Συνθετικά Υλικά στην Ελαστική-Γραµµική Περιοχή Συµπεριφοράς Dynamic Properties of Mixtures of Granular Soils with Synthetic Materials in the Elastic-Linear Region of Behavior ΣΕΝΕΤΑΚΗΣ, Κ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Υποψήφιος ιδάκτορας Α.Π.Θ. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΗΣ, Α. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας, Α.Π.Θ. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην παρούσα εργασία µελετώνται οι δυναµικές παράµετροι G O και DT O µιγµάτων µίας ποταµίσιας άµµου µε συνθετικά υλικά µικρού ειδικού βάρους και υψηλής απόσβεσης προερχόµενα από ανακυκλωµένα ελαστικά αυτοκινήτων. Πραγµατοποιούνται στρεπτικές δοκιµές στήλης συντονισµού σε πυκνά, στεγνά δοκίµια µε ποσοστά ελαστικού σε ένα εύρος τιµών από 0% έως 35%, κατά βάρος µίγµατος. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα καταδεικνύουν µείωση του µέτρου διάτµησης και αύξηση της αποσβεσης των µιγµάτων µε την αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό. Επιπλέον, µε την εισαγωγή του ισοδύναµου δείκτη πόρων είναι δυνατό να ληφθεί υπόψη η συνεισφορά των κόκκων ελαστικού στη συνολική δυστµησία του στερεού σκελετού των µιγµάτων. ABSTRACT : In this paper the dynamic parameters G O and DT O of mixtures of a fluvial sand with synthetic materials of low specific gravity and high damping capacity, are examined. The synthetic material used is a granulated rubber material composed of recycled tire shreds. Torsional resonant column tests are performed on dense, dry specimens using percentages of rubber that range between 0 and 35% by mixture weight. Τhe experimental results indicate a reduction of dynamic modulus and an increment of damping capacity of the mixtures as the percentage of rubber increases. In addition, an equivalent void ratio is introduced in order to consider the negligible contribution of rubber solids on the dynamic stiffness of the sand/rubber solid matrix.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η χρησιµοποίηση συνθετικών υλικών προερχόµενα από ανακυκλωµένα ελαστικά αυτοκινήτων σε τεχνικά έργα υποδοµής, όπως για παράδειγµα σε γεωτεχνικά έργα, αποτελεί µία σύγχρονη τάση στο σχεδιασµό έργων Πολιτικού Μηχανικού (Edil, 2004). Τα συνθετικά αυτά υλικά κατόπιν µηχανικής κατεργασίας διατίθενται σε µορφή κόκκων και παρουσιάζουν ενδιαφέρουσες φυσικές, µηχανικές και δυναµικές ιδιότητες όπως για παράδειγµα χαµηλό ειδικό βάρος στερεών κόκκων (της τάξεως του.), υψηλή ελαστικότητα και παραµορφωσιµότητα, υψηλό συντελεστή διαπερατότητας (συνήθως µεγαλύτερο του 0-2 m/s) καθώς και υψηλή αποσβεστική ικανότητα (Edil, 2004, Edescar, 2006, Kim & Santamarina, 2008, Anastasiadis et al., 2009). Καθαρά κοκκοποιηµένα ελαστικά αλλά και µίγµατα αυτών µε χονδρόκοκκα κυρίως εδάφη χρησιµοποιούνται συνήθως ως υλικά επίχωσης τοίχων αντιστήριξης, κατασκευής επιχωµάτων υπερκείµενων µαλακών εδαφών, και ως υλικά αποστραγγιστικών στρώσεων σε χώρους υγειονοµικής ταφής απορριµµάτων (Humphrey et al., 997, Bosscher et al., 997, Reddy & Saichek, 998, Zornberg et al., 2004, Edescar, 2006). Επιπλέον, σε αρκετές περιπτώσεις χρησιµοποιούνται ως εναλλακτικό σύστηµα σεισµικής µόνωσης σε κτιριακά έργα (Tsang, 2007). Μίγµατα χονδρόκοκκων εδαφών µε κοκκοποιηµένα ελαστικά παρουσιάζουν γενικά µικρότερο ειδικό βάρος και δείκτη πόρων, πιο γραµµική συµπεριφορά και υψηλότερη 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος

απόσβεση µε την αύξηση του ποσοστού ελαστικού, ενώ για µικρά ποσοστά ελαστικού στο µίγµα παρουσιάζουν ικανοποιητικά χαρακτηριστικά αντοχής και συµπύκνωσης (Edil & Bosscher, 994, Foose et al., 996, Masad et al., 996, Lee et al., 999, Feng & Sutter, 2000, Zornberg et al., 2004, Edescar, 2006, Pamukcu & Akbulut, 2006, Kim & Santamarina, 2008, Anastasiadis et al., 2009). Οι δύο κύριες παράµετροι που καθορίζουν τη δυναµική συµπεριφορά µιγµάτων εδαφών µε κοκκοποιηµένα ελαστικά φαίνεται να είναι το ποσοστό ελαστικού στο µίγµα καθώς και ο λόγος του µέσου µεγέθους κόκκων ελαστικού προς µέσο µέγεθος κόκκων εδάφους (Kim & Santamarina, 2008). Αντικείµενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η πειραµατική διερεύνηση της συµπεριφοράς µιγµάτων µιας λεπτόκοκκης άµµου µε ένα οµοιόµορφο κοκκοποιηµένο ελαστικό µέσω δοκιµών στήλης συντονισµού. Κύριος στόχος είναι η µελέτη της επιρροής του ποσοστού σε ελαστικό στις τιµές του µέτρου διάτµησης, G O, και του λόγου στρεπτικής απόσβεσης, DT O, σε µικρά πλάτη παραµόρφωσης. 2. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ, ΠΕΙΡΑΜΑ- ΤΙΚΟΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΟΚΙΜΩΝ 2. Χρησιµοποιούµενα υλικά και παρασκευή µιγµάτων Η λεπτόκοκκη άµµος που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία είναι οµοιόµορφη, στρογγυλεµένων κόκκων (άµµος Αξιού 40/80), µε ειδικό βάρος στερεών κόκκων G s =2.67. Ως συνθετικό υλικό χρησιµοποιήθηκε ένα οµοιόµορφο υλικό σε κοκκοποιηµένη µορφή προερχόµενο από ανακυκλωµένα ελαστικά αυτοκινήτων, µε ειδικό βάρος στερεών κόκκων G s =.0. Στον Πίνακα δίνονται τα φυσικά χαρακτηριστικά των χρησιµοποιούµενων υλικών. Σηµειώνεται ότι το συνθετικό υλικό που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία παραχωρήθηκε από την εταιρία Ecoelastika AE. Το ειδικό βάρος στερεών κόκκων των χρησιµοποιούµενων υλικών προσδιορίστηκε σύµφωνα µε την πρότυπη Αµερικανική προδιαγραφή ASTM D854-06. Οι τιµές ειδικού βάρους, γ του Πίνακα αφορούν τιµές σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση ίση µε 25 kpa. Επιπλέον, οι τιµές του µέτρου ελαστικότητας, Ε, µέτρου διάτµησης, G, και δείκτη Poisson, v, του Πίνακα, δίνονται από τους Walter & Clark (98) και συνοψίζονται από τους Kim & Santamarina (2008). Πίνακας. Χαρακτηριστικά χρησιµοποιούµενων υλικών Table. Characteristics of materials used Υλικό Άµµος Ελαστικό Κωδική ονοµασία R3 G S 2.67.0 D 50 (mm) 0.27 2.75 C u.58 2.37 C c 0.93.7 γ (kn/m 3 ) 5.77 7.42 E (kpa) 5.90 0 7.02 0 3 G (kpa) 2.40 0 7 3.40 0 2 v 0.23 0.50 Για την παρασκευή µιγµάτων ζυγίζονται αρχικά κατάλληλες ποσότητες των επί µέρους υλικών σε ξηρή κατάσταση, ώστε να προκύψει µίγµα συγκεκριµένων αναλογιών. Στη συνέχεια γίνεται ανάµειξη των υλικών ώστε να διαµορφωθεί οµοιογενές ξηρό µίγµα. Στα επόµενα, η κωδική ονοµασία των µιγµάτων αναφέρεται τόσο στα επί µέρους υλικά όσο και στα ποσοστά κατά βάρος που χρησιµοποιήθηκαν σε κάθε δείγµα. Για παράδειγµα ο κωδικός -R3-85/5 αναφέρεται σε µίγµα των υλικών και R3 µε ποσοστό ελαστικού 5%. 2.2 Πειραµατικός εξοπλισµός και πρόγραµµα δοκιµών Το σύνολο των δυναµικών δοκιµών πραγµατοποιήθηκε µε τη συσκευή στήλης συντονισµού Long-Tor του εργαστηρίου Εδαφοµηχανικής, Θεµελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισµικής Μηχανικής, Α.Π.Θ., η οποία είναι τύπου πακτωµένο-ελεύθερο άκρο. Στο άνω-ελεύθερο άκρο του δοκιµίου προσαρµόζεται η ειδική πλάκα του µηχανισµού διέγερσης (ενεργό άκρο), ενώ το κάτωπακτωµένο άκρο του δοκιµίου βρίσκεται σε στέρεη βάση πολύ µεγάλης µάζας και αδράνειας (παθητικό άκρο). Η στρεπτική φόρτιση των δοκιµίων επιτυγχάνεται µε σύστηµα µαγνητών που είναι ενσωµατωµένοι στην ειδική πλάκα του µηχανισµού διέγερσης και πηνίων που περιβάλλουν το δοκίµιο. Η απόκριση των δοκιµίων καταγράφεται από πιεζοηλεκτρικά επιταχυνσιόµετρα στο ελεύθερο άκρο τους. Μέσω κατάλληλου ηλεκτρονικού εξοπλισµού επιβάλλεται αρµονική στρεπτική διέγερση στο 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 2

δοκίµιο, εντοπίζεται η συχνότητα έως την επίτευξη συντονισµού του συστήµατος και καταγράφεται το πλάτος της αρµονικής διέγερσης, η συχνότητα συντονισµού και η απόκριση του δοκιµίου. Ο συντονισµός του συστήµατος παρατηρείται όταν η διαφορά φάσης ταχύτητας δοκιµίου και αρµονικής διέγερσης είναι 80 ο. Η εκτέλεση των δυναµικών δοκιµών καθώς και η επεξεργασία των αποτελεσµάτων έγινε σύµφωνα µε την πρότυπη προδιαγραφή ASTM D405-92, της Αµερικανικής Ένωσης οκιµών και Υλικών. Στην εργασία αυτή πραγµατοποιήθηκαν δυναµικές δοκιµές σε ξηρά, δοκίµια διαµέτρου 7. mm και ύψους 42.2 mm. Τα δοκίµια διαµορφώθηκαν µε συµπύκνωση σε 4 στρώσεις ίσης ποσότητας ξηρού υλικού (5 κτύποι στις πρώτες στρώσεις και 45 στις ανώτερες στρώσεις), µετά από δοκιµές µε στόχο την παρασκευή πολύ πυκνών οµοιόµορφων δοκιµίων. Στον Πίνακα 2 δίδονται οι κωδικές ονοµασίες καθώς και το ποσοστό του ελαστικού κατά βάρος του µίγµατος των δοκιµίων που εξετάστηκαν. Σε κάθε δοκιµή προσδιορίστηκαν το µέτρο διάτµησης, G Ο, και ο λόγος στρεπτικής απόσβεσης, DT O, σε µικρά πλάτη διατµητικής παραµόρφωσης και για τιµές της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης 25, 50, 00, 200 και 400 kpa. Σηµειώνεται ότι τα ποσοστά ελαστικού 0, 5, 0, 5, 25 και 35% κατά βάρος µίγµατος, αντιστοιχούν σε ποσοστά 0, 0, 20, 30, 45 και 55% ελαστικού κατ όγκο µίγµατος, αντίστοιχα. Πίνακας 2. Πρόγραµµα στρεπτικών δοκιµών στήλης συντονισµού σε πυκνά, στεγνά δοκίµια διαµέτρου 7. mm Table 2. Torsional resonant column testing program on dense, dry specimens of 7. mm diameter οκιµή Κωδική ονοµασία δοκιµίου Ποσοστό ελαστικού κ.β. µίγµατος (%) 0 2 -R3-95/5 5 3 -R3-90/0 0 4 -R3-85/5 5 5 -R3-75/25 25 6 35 3. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΟΚΙΜΩΝ ΣΤΗΛΗΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ 3. Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στο ειδικό βάρος και δείκτη πόρων των µιγµάτων Στο Σχήµα παρουσιάζεται η επιρροή του ποσοστού σε ελαστικό στο ξηρό ειδικό βάρος, γ d, των δοκιµίων σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση ίση µε 25 kpa. Οι τιµές του ειδικού βάρους (γ d ) µειώνονται από 5.77 kn/m 3 για ποσοστό ελαστικού 0% σε 2.39 kn/m 3 για ποσοστό ελαστικού 35% κατά βάρος µίγµατος. γ d (kn/m 3 ) 8 6 4 2 ' =25 kpa 0 0 0 20 30 40 Κατά βάρος ποσοστό ελαστικού (%) Σχήµα. Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στο ξηρό ειδικό βάρος των µιγµάτων Figure. Effect of rubber percentage on the dry unit weight of the mixtures Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται η επιρροή του ποσοστού σε ελαστικό στο δείκτη πόρων, e, των δοκιµίων σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση ίση µε 25 kpa. Οι τιµές του δείκτη πόρων (e) µειώνονται από 0.660 για ποσοστό ελαστικού 0% σε 0.438 για ποσοστό ελαστικού 35% κατά βάρος µίγµατος. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα η αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό στο µίγµα οδηγεί γενικά σε υλικό πυκνότερης δοµής (λόγω µείωσης του e) και µικρότερου ειδικού βάρους (λόγω µείωσης του γ d ). Τα αποτελέσµατα αυτά έρχονται σε σχετική συµφωνία µε αποτελέσµατα των Kim & Santamarina (2008) που παρατήρησαν αντίστοιχη επιρροή του ποσοστού σε ελαστικό στο ειδικό βάρος και δείκτη πόρων σε δοκίµια παρόµοιων υλικών και ποσοστών ελαστικού, τα οποία συµπυκνώθηκαν σε µία τροποποιηµένη µήτρα οιδηµετρικής συσκευής όπου η ενέργεια 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 3

συµπύκνωσης ήταν ελεγχόµενη. Παρατήρησαν µείωση του δείκτη πόρων µε την αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό, ωστόσο, για µικρά ποσοστά ελαστικού παρατήρησαν αρχικά αύξηση του ειδικού βάρους των µιγµάτων έως ένα βέλτιστο ποσοστό (που αντιστοιχεί σε 20% ελαστικού κατ όγκο µίγµατος) ενώ για µεγαλύτερα ποσοστά ελαστικού παρατήρησαν την αντίστροφη τάση. µεγαλύτερες από 0% κατά βάρος µίγµατος. Η επιρροή της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης,, στο G Ο παραµένει πρακτικά σταθερή σε όλα τα µίγµατα και δεν φαίνεται να υπάρχει επιρροή του περιεχόµενου ποσοστού ελαστικού στο µίγµα. 000 0.8 ' =25 kpa 00 e 0.7 0.6 0.5 G O (MPa) 0 -R3-95/5 -R3-90/0 -R3-85/5 -R3-75/25 0.4 0.3 0 0 20 30 40 Κατά βάρος ποσοστό ελαστικού (%) Σχήµα 2. Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στο δείκτη πόρων των µιγµάτων Figure 2. Effect of rubber percentage on the void ratio of the mixtures Η µελέτη και ενδεχοµένως ποσοτικοποίηση της επιρροής του ποσοστού σε ελαστικό στις παραµέτρους γ d και e των µιγµάτων απαιτεί µία περισσότερο συστηµατική διερεύνηση µε πρότυπες δοκιµές όπου θα εξασφαλίζεται σταθερή ενέργεια συµπύκνωσης των δειγµάτων. 3.2 Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στο µέγιστο δυναµικό µέτρο διάτµησης των µιγµάτων Στο Σχήµα 3 παρουσιάζονται οι τιµές του µέτρου διάτµησης σε µικρά πλάτη παραµόρφωσης (0-4 %-0-3 % ) σε συνάρτηση µε τη µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση (διαγράµµατα logg O -log ). Σε όλα τα δοκίµια παρατηρείται αύξηση του µέγιστου δυναµικού µέτρου µε την αύξηση της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης. Επιπλέον το G Ο µειώνεται µε την αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό στο µίγµα ιδιαίτερα για τιµές 0. 0 00 000 Σχήµα 3. Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στο µέγιστο µέτρο διάτµησης των µιγµάτων Figure 3. Effect of rubber percentage on the maximum shear modulus of the mixtures Η µείωση του G Ο µε το ποσοστό ελαστικού οφείλεται κυρίως στην πολύ µικρή δυστµησία των στερεών κόκκων ελαστικού σε σχέση µε τη δυστµησία των στερεών κόκκων άµµου και εποµένως στην πολύ µικρή συνεισφορά τους στη συνολική δυστµησία του στερεού σκελετού του δοκιµίου (Feng & Sutter, 2000, Anastasiadis et al., 2009). Με την παραδοχή ότι ο όγκος των στερεών κόκκων ελαστικού αποτελεί τµήµα του συνολικού όγκου των κενών του µίγµατος, τότε µπορεί να εισαχθεί ένας ισοδύναµος δείκτης πόρων, e eq, ο οποίος δίνεται από την εξίσωση : V voids +V e eq = V sand rubber () όπου V voids, V rubber, και V soil ο πραγµατικός όγκος των κενών του δοκιµίου, ο όγκος των στερεών κόκκων ελαστικού και στερεών κόκκων άµµου, αντίστοιχα. Εισάγοντας τον ισοδύναµο δείκτη πόρων της Εξίσωσης, είναι δυνατή η διερεύνηση της επιρροής του ποσοστού σε ελαστικό στη 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 4

δυναµική δυστµησία των µιγµάτων. Στο Σχήµα 4 δίνονται οι τιµές του ισοδύναµου δείκτη πόρων, e eq, όλων των µιγµάτων καθώς και η µεταβολή τους µε τη µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση, υποθέτοντας ότι οι στερεοί κόκκοι του ελαστικού είναι ασυµπίεστοι (Beatty, 98). Παρατηρείται αύξηση του e eq µε το ποσοστό ελαστικού η οποία είναι πιο έντονη για ποσοστά ελαστικού µεγαλύτερα από 0% κατά βάρος µίγµατος. Συγχρόνως, η επιρροή της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης στον ισοδύναµο δείκτη πόρων φαίνεται να είναι αµελητέα για το σύνολο των δοκιµίων. e eq,mix =(V voids +V rubber )/V sand 5 4 3 2 -R3-95/5 -R3-90/0 0 0 00 000 -R3-85/5 -R3-75/25 Σχήµα 4. Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό και µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης στον ισοδύναµο δείκτη πόρων των µιγµάτων Figure 4. Effect of rubber percentage and mean confining pressure on the equivalent void ratio of the mixtures Η κανονικοποίηση των τιµών G Ο ως προς τη συνάρτηση του ισοδύναµου δείκτη πόρων, F(e eq ), δίδεται στο διάγραµµα της µορφής logg Ο /F(e eq )-log,του Σχήµατος 5. Η συνάρτηση του δείκτη πόρων που χρησιµοποιείται για την κανονικοποίηση του G Ο έχει προταθεί από τον Hardin (978) και δίνεται από την Εξίσωση 2: F(e eq) = (2) 0.3+0.7 e 2 eq όπου στη θέση του δείκτη πόρων, e, της Εξίσωσης 2 που αφορά γενικά καθαρές άµµους, χρησιµοποιείται στην παρούσα εργασία ο ισοδύναµος δείκτης πόρων του µίγµατος, e eq. Στο Σχήµα 5 παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση των κανονικοποιηµένων τιµών G Ο όλων των µιγµάτων, και η σχετική επιρροή της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης στη δυναµική δυσκαµψία των δοκιµίων, η οποία είναι ανεξάρτητη από το ποσοστό σε ελαστικό. G O /F(e eq ) 000 00 -R3-95/5 -R3-90/0 0 0 00 000 -R3-85/5 -R3-75/25 Σχήµα 5. Μέγιστο µέτρο διάτµησης µιγµάτων κανονικοποιηµένο ως προς τη συνάρτηση του ισοδύναµου δείκτη πόρων Figure 5. Maximum shear modulus of the mixtures normalized with respect to the equivalent void ratio function Με βάση τα παραπάνω το µέγιστο δυναµικό µέτρο διάτµησης των µιγµάτων µπορεί να εκτιµηθεί µε µία εµπειρική σχέση, που θα έχει τη µορφή της Εξίσωσης 3 αντίστοιχη µε αυτή που χρησιµοποιείται στην περίπτωση καθαρών άµµων: ' n ( ) G G =A F(e ) σ (3) O eq m όπου F(e eq ) η συνάρτηση του ισοδύναµου δείκτη πόρων στον οποίο ο όγκος των στερεών κόκκων ελαστικού θεωρείται ως τµήµα του συνολικού όγκου των κενών, ενώ µόνο το εδαφικό τµήµα του στερεού σκελετού κόκκων εδάφους-ελαστικών συνεισφέρει στη δυναµική δυστµησία του µίγµατος. Στο Σχήµα 6 παρουσιάζεται η επιρροή του ισοδύναµου δείκτη πόρων στη δυναµική δυστµησία των µιγµάτων (λόγος δυναµικού µέτρου µίγµατος προς δυναµικό µέτρο 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 5

καθαρής άµµου) σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση 00 kpa. Καθώς αυξάνεται το ποσοστό ελαστικού στο µίγµα, αυξάνεται η τιµή του ισοδύναµου δείκτη πόρων, ενώ συγχρόνως µειώνεται το δυναµικό µέτρο G Ο. Αντίστοιχα, στο Σχήµα 7 παρουσιάζεται η επιρροή του ισοδύναµου δείκτη πόρων στις τιµές της ταχύτητας διάδοσης των διατµητικών κυµάτων των µιγµάτων σε τάση =00 kpa. V s,00,mix /V s,00,sand 0 Καµπύλη προσαρµογής ln(y)=-0.68ln(x)-0.23, R 2 =0.97 0% 0% 5% 5% 25% 0 35% G O,00,mix /G O,00,sand Καµπύλη προσαρµογής ln(y)=-.33ln(x)-0.50, R 2 =0.99 0% 5% 0% 5% 25% 35% 0. 0. 0 e eq,00,mix Σχήµα 6. Αποµείωση µέγιστου µέτρου διάτµησης µιγµάτων µε την αύξηση του ισοδύναµου δείκτη πόρων σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση 00 kpa Figure 6. Reduction of maximum shear modulus of the mixtures with increasing equivalent void ratio at a mean confining effective pressure 00 kpa Η επιρροή του ποσοστού σε ελαστικό είναι πιο σηµαντική στις τιµές του G Ο, λόγω της ταυτόχρονης µείωσης/αύξησης της τιµής του ειδικού βάρους των δοκιµίων. Για παράδειγµα στην περίπτωση όπου το περιεχόµενο ποσοστό ελαστικού κατά βάρος µίγµατος είναι 35%, η ταχύτητα διάδοσης διατµητικών κυµάτων του δοκιµίου αποµειώνεται σε ποσοστό περίπου 45% της αντίστοιχης τιµής του δοκιµίου καθαρής άµµου, ενώ το µέγιστο µέτρο διάτµησης του δοκιµίου σε ποσοστό περίπου 22% της αντίστοιχης τιµής του δοκιµίου καθαρής άµµου. 0. 0. 0 e eq,00,mix Σχήµα 7. Αποµείωση ταχύτητας διάδοσης διατµητικών κυµάτων µε την αύξηση του ισοδύναµου δείκτη πόρων σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση 00 kpa Figure 7. Reduction of shear wave velocity of the mixtures with increasing equivalent void ratio at a mean confining effective pressure 00 kpa 3.3 Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στον ελάχιστο λόγο στρεπτικής απόσβεσης των µιγµάτων Στο Σχήµα 8 παρουσιάζονται οι τιµές του λόγου στρεπτικής απόσβεσης σε µικρά πλάτη παραµόρφωσης σε συνάρτηση µε τη µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση των στεγνών µιγµάτων (διαγράµµατα logdt Ο -log ). Παρατηρείται αύξηση του DT Ο µε το ποσοστό σε ελαστικό η οποία είναι µεγαλύτερη για ποσοστά ελαστικού πάνω από 5% κατά βάρος µίγµατος. Η αύξηση του DT Ο µε το ποσοστό ελαστικού οφείλεται κυρίως στην πολύ µεγάλη αποσβεστική ικανότητα των κόκκων ελαστικού σε µικρές παραµορφώσεις (περίπου 0 φορές µεγαλύτερη συγκριτικά µε τυπικά αµµώδη εδάφη, Anastasiadis et al., 2009) καθώς και στην επαφή των στερεών κόκκων άµµουελαστικού, που αποτελούν υλικά πολύ διαφορετικών ελαστικών χαρακτηριστικών (Pamukcu & Akbulut, 2006). Η επιρροή της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης,, στο DT Ο είναι παρόµοια σε όλα τα µίγµατα και ανεξάρτητη του ποσοστού σε ελαστικό στο µίγµα. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 6

DT O (%) 0 0. -R3-95/5 -R3-90/0 -R3-85/5 -R3-75/25 0.0 0 00 000 Σχήµα 8. Επιρροή ποσοστού σε ελαστικό στον ελάχιστο λόγο στρεπτικής απόσβεσης των µιγµάτων Figure 8. Effect of rubber percentage on the minimum damping ratio in shear of the mixtures DT O,mix /DT O,00,mix 0 0. -R3-95/5 -R3-90/0 0.0 0 00 000 -R3-85/5 -R3-75/25 Σχήµα 9. Ελάχιστος λόγος στρεπτικής απόσβεσης των µιγµάτων κανονικοποιηµένος ως προς τον αντίστοιχο λόγο απόσβεσης σε µέση ενεργή περιβάλλουσα τάση 00 kpa Figure 9. Minimum damping ratio of mixtures normalized with respect to the corresponding damping ratio at a mean confining effective pressure 00 kpa Η κανονικοποίηση των τιµών DT Ο των µιγµάτων ως προς την τιµή του λόγου απόσβεσης σε τάση =00 kpa για κάθε µίγµα παρουσιάζεται στο Σχήµα 9. Παρατηρείται σύγκλιση των κανονικοποιηµένων τιµών DT Ο όλων των δοκιµίων ανεξάρτητα από το ποσοστό ελαστικού, ενώ ταυτόχρονα φαίνεται καθαρά η επιρροή της µέσης ενεργής περιβάλλουσας τάσης στο λόγο στρεπτικής απόσβεσης των µιγµάτων. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Τα πειραµατικά αποτελέσµατα της εργασίας αυτής καταδεικνύουν σηµαντική επιρροή του ποσοστού σε ελαστικό στις δυναµικές ιδιότητες των δοκιµίων µιγµάτων άµµου-ελαστικών στην ελαστική-γραµµική περιοχή συµπεριφοράς. Η αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό οδηγεί σε δοκίµια µικρότερου ειδικού βάρους και δείκτη πόρων. Ωστόσο, λόγω της αµελητέας συνεισφοράς των στερεών κόκκων ελαστικού στη δυναµική δυσκαµψία των δοκιµίων, το µέγιστο δυναµικό µέτρο διάτµησης µειώνεται µε το ποσοστό σε ελαστικό. Η επιρροή αυτή µπορεί να ληφθεί υπόψη µε τον ισοδύναµο δείκτη πόρων, µε την παραδοχή ότι ο όγκος των στερεών κόκκων ελαστικού αποτελεί τµήµα του συνολικού όγκου των κενών του µίγµατος. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατή η χρήση, εµπειρικών σχέσεων της βιβλιογραφίας για τον προσδιορισµό του µέτρου διάτµησης καθαρών εδαφικών υλικών, και στην περίπτωση των µιγµάτων άµµου-ελαστικών. Επίσης, λόγω της µεγάλης αποσβεστικής ικανότητας των ελαστικών σε µικρές παραµορφώσεις αλλά και της ανάπτυξης επαφών µεταξύ στερεών κόκκων ελαστικού και άµµου οι τιµές του λόγου στρεπτικής απόσβεσης των δοκιµίων αυξάνονται σηµαντικά µε το ποσοστό του περιεχόµενου στο µίγµα ελαστικού υλικού. 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ASTM (992), Standard test methods for modulus and damping of soils by the resonant column method, ASTM Standard D854-06, American Society for Testing and Materials. ASTM (2006), Standard test methods for specific gravity of soil solids by water pycnometer ASTM Standard D854-06, American Society for Testing and Materials. Anastasiadis, A., Pitilakis, K. and Senetakis K. (2009), Dynamic shear modulus and damping ratio curves of sand/rubber 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 7

mixtures, Earthquake Geotechnical Engineering Satellite Conference, XVIIth International Conference on Soil Mechanics & Geotechnical Engineering, October 2-3, Alexandria, Egypt. Beatty, J.R. (98), Physical properties of rubber compounds, Chapter 0 of Mechanics of Pneumatic Tires, Clark SK Ed., U.S. Department of Transportation, National Highway Traffic Safety Admin., Washington, DC 20590, pp. 87-885. Bosscher, P.J., Edil, T.B. and Kuraoka, S. (997), Design of highway embankments using tire chips, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 23, No. 4, pp. 295-304. Edeskar, T. (2006), Use of tyre shreds in civil engineering applications Technical and environmental properties, PhD Thesis, Lulea University of Technology, Department of Civil and Environmental Engineering, Division of Mining and Geotechnical Engineering. Edil, T.B. and Bosscher, P.J., (994), Engineering properties of tire chips and soil mixtures, Geotechnical Testing Journal, Vol. 7, No. 4, pp. 453-464. Edil, T.B. (2004), A review of mechanical and chemical properties of shredded tires and soil mixtures, Recycled Materials in Geotechnics, Geotechnical Special Publication, No.27, ASCE, Edited by AH Aydilek AH & Wartman J, pp. -2. Feng, Z-Y. and Sutter, K.G. (2000), Dynamic properties of granulated rubber/sand mixtures, Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, Vol. 23, No. 3, pp. 338-344. Foose, G.J., Benson, C.H. and Bosscher, P.J. (996), Sand reinforced with shredded waste tires, Journal of Geotechnical Engineering, Vol.22, No.9, pp. 760-767. Hardin, BO. (978), The nature of stress strain behavior of soils, Proceedings of the Geotechnical Division Speciality Conference on Earthquake Engineering and Soil Dynamics, ASCE, Pasadena, pp. 3-90. Humphrey, D., Cosgrove, T., Whetten, N.L. and Herbert, R. (997), Tire chips reduce lateral earth pressure against the walls of a rigid frame bridge, Seminar on rehabilitation and upgrades in civil and environmental engineering, ASCE. Kim, H-K. and Santamarina, J.C. (2008), Sand-rubber mixtures (large rubber chips), Canadian Geotechnical Journal, Vol. 45, pp. 457-465. Lee, J.H., Salgado, R., Bernal, A. and Lovell, C.W. (999), Shredded tires and rubbersand as lightweight backfill, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 25, No. 2, pp. 32-4. Masad, E., Taha, R., Ho, C. and Papagiannakis, T. (996), Engineering properties of tire/soil mixtures as a lightweight fill material, Geotechnical Testing Journal, GTJODJ, Vol. 9, No. 3, pp. 297-304. Pamukcu, S. and Akbulut, S. (2006), Thermoelastic enhancement of damping of sand using synthetic ground rubber, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 32, No. 4, pp.50-50. Reddy, K.R. and Saichek, R.E. (998), Characterization and performance assessment of shredded scrap tires as leachate drainage material in landfills, Proceedings of the fourteenth international conference on solid waste technology and management, Philadelphia. Tsang, H-H. (2007), Seismic isolation by rubber-soil mixtures for developing countries, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Published online in Wiley InterScience. Walter, J.D. and Clark S.K. (98), Cord reinforced rubber, In Mechanics and pneumatic tires, Edited by S.K. Clark, US. Department of Transportation, National Highway Traffic Safety Administration, Washington. Zornberg, J.G., Carbal, A.R. and Viratjandr, C. (2004), Behaviour of tire shred - sand mixtures, Can. Geotech. J., Vol. 4, pp. 227-24. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/09 /0 200, Βόλος 8