ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων φορτίων Τριών φορτίων U k c qq. 1 2 qq. q. q q. q U k k k 1 2 1 3 2 3 c c c r1 r2 r3 r Ευθύγραμμη κίνηση παράλληλη με τις δυναμικές γραμμές (ομαλά επιταχυνόμενη) a E. q V. q, a m d. m F=E.q, E=V/L υ= υο+α. t, x=υt+1/2.α. t 2, Θεώρημα μεταβολής κινητικής ενέργειας Έργο ηλεκτρικής δύναμης Κίνηση με αρχική ταχύτητα υο κάθετη στις δυναμικές γραμμές Κτελ- Καρχ=ΣW=WFηλ WF= F.x = E.q.x, WF= q. VA-VB Άξονας Οχ : Ευθύγραμμη ομαλή υx= υο, χ= υο. t Άξονας Οψ : Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα Επιτάχυνση : a E. q V. q, a m d. m Ταχύτητα : υψ=α.t Μετατόπιση (απόκλιση) : ψ=1/2.α.t 2. Ταχύτητα σε σημείο της τροχιάς 2 2, 1

ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ 1. Ένα σημειακό φορτίο Q= +4 μc με και ένα μικρό σώμα, φορτίου q = +1 μc και μάζας m=10-6 kg βρίσκονται ακίνητα στα σημεία Α και Β αντίστοιχα ενός οριζόντιου, λείου μονωτικού δαπέδου, και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0,1 m. Αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί το μικρό σώμα, διατηρώντας ακλόνητο το σημειακό φορτίο Q. α) Να υπολογίσετε την δυναμική ενέργεια των δύο φορτίων στην αρχική τους θέση β) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του μικρού σώματος τη στιγμή που διέρχεται από σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε απόσταση d 1 =0,2 m από το σημειακό φορτίο Q. γ) Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας που αποκτά το μικρό σώμα. Δίνεται : k=9.10 9 N/m 2 /C 2. Να θεωρήσετε αμελητέες τις τριβές και τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. (36.10-2 J, 600 m/s, 600 2 m/s ) 2. Τρία σημειακά φορτία Q 1= -2 μc και Q 2=Q 3=+2μC τοποθετούνται στις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου πλευράς α =20 cm, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τα φορτία Q 2 και Q 3 διατηρούνται ακλόνητα, ενώ το φορτίο Q 1 αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί. α) Να βρείτε την κατεύθυνση κίνησης του φορτίου Q 1. β) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του φορτίου Q 1 τη στιγμή που διέρχεται από το μέσο Μ της ΒΓ, αν δίνεται ότι η μάζα του ισούται m=2.10-6 kg. γ) Να βρείτε σε ποια θέση το φορτίο Q 1 αποκτά τη μέγιστη ταχύτητα κατά τη διάρκεια της κίνησής του και πόση είναι αυτή. δ) Την δυναμική ενέργεια του φορτίου Q 1 στη θέση του σημείου Μ, αλλά και την ενέργεια των τριών φορτίων όταν αυτά βρίσκονται πάνω στην ευθεία ΒΓ. Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Δίνεται k=9.10 9 N/m 2 /C 2. (6.10 2 m/s, -72.10-2 J ) 3. Πάνω σε οριζόντιο δάπεδο από μονωτικό υλικό βρίσκεται ακλόνητη μικρή σφαίρα Σ 1 με θετικό φορτίο Q=+1 μc.σε ύψος h πάνω από το δάπεδο και στην ίδια κατακόρυφο με τη σφαίρα Σ 1, ισορροπεί μια δεύτερη μικρή σφαίρα Σ 2 με μάζα m=9.10-2 kg και θετικό φορτίο q=+1 μc Α.. Να υπολογιστεί το ύψος h. Β. Μετακινούμε τη σφαίρα Σ 2 κατακόρυφα, ώστε η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος των φορτίων των δύο σφαιρών να διπλασιαστεί, και στη συνέχεια την αφήνουμε ελεύθερη. α. Να υπολογιστεί το ύψος, στο οποίο η ταχύτητα της σφαίρας Σ 2 θα μηδενιστεί στιγμιαία. β. Να προσδιοριστεί το ύψος, στο οποίο η σφαίρα Σ 2 αποκτά μέγιστη ταχύτητα και να υπολογιστεί το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας. Δίνεται η σταθερά Κ= 9. 10 9 Ν.m 2 /C 2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2. (0.1 m, 0.2 m, 1 m/s) 2

4. Πάνω σε οριζόντιο επίπεδο από μονωτικό υλικό υπάρχει ακλόνητο σημειακό φορτίο Q = +8μC.Σε ύψος h = 3,2 m πάνω από το δάπεδο και στην ίδια κατακόρυφο με το φορτίο αφήνεται ελεύθερη μικρή σφαίρα μάζας m=4,5 g και φορτίου q=+1.6 μc. α. Να αποδείξετε ότι η σφαίρα θα κινηθεί προς τα κάτω. β. Να δικαιολογήσετε ότι σε ορισμένο ύψος πάνω από το επίπεδο η σφαίρα θα αποκτήσει μέγιστη ταχύτητα. γ. Να υπολογίσετε το ύψος όπου η σφαίρα θα αποκτήσει μέγιστη ταχύτητα. δ. Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας της σφαίρας. Δίνεται η σταθερά Κ= 9. 10 9 Ν.m 2 /C 2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2. (1,6 m, 4 m/s ) 5. Στη βάση πλαγίου επιπέδου γωνίας φ=30 o βρίσκεται στερεωμένο σημειακό φορτίο Q=+4 μc. Πάνω στο επίπεδο και σε απόσταση r = 90 cm από το φορτίο αφήνεται μικρή σφαίρα μάζας m=4.10-4 kg και φορτίου q = 2.10-8 C όπως φαίνεται στο σχήμα. Α. Να αποδείξετε ότι η σφαίρα θα κινηθεί προς τα κάτω. Β. Να υπολογίσετε: α. την ελάχιστη απόσταση από το φορτίο Q στην οποία θα φτάσει η σφαίρα. β. την απόσταση από το φορτίο, στην οποία η σφαίρα αποκτά μέγιστη ταχύτητα. γ. το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας της σφαίρας. Δίνεται η σταθερά Κ= 9. 10 9 Ν.m 2 /C 2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2. (40 cm, 60 cm, 1 m/s ) 6. Δυο φορτισμένα σωματίδια (1) και (2), με μάζες m 1 =10-6 kg, m 2 = 410-6 kg και φορτία q 1 = -2 μc, q 2 = -4 μc αντίστοιχα, κρατούνται ακίνητα απέχοντας μεταξύ τους απόσταση d= 3 m. Κάποια στιγμή εκτοξεύουμε το σωματίδιο (1) με αρχική ταχύτητα μέτρου υ ο = 200 m/s και με κατεύθυνση προς το σωματίδιο (2), ενώ ταυτόχρονα αφήνουμε το σωματίδιο (2) ελεύθερο να κινηθεί. Να υπολογίσετε: α) τη μηχανική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων τη στιγμή της εκτόξευσης του σωματιδίου (1), β) το μέτρο της ταχύτητας των δυο σωματιδίων τη στιγμή που απέχουν μεταξύ τους ελάχιστη απόσταση, γ) την ελάχιστη απόσταση που θα πλησιάσουν μεταξύ τους τα δύο σωματίδια δ) τη μέγιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια που αποκτά το σύστημα των δύο σωματιδίων, Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Δίνεται k=9.10 9 N/m 2 /C 2. (44.10-3 J, 40 m/s, 40.10-3 J, 1,8 m) 3

7. Η σφαίρα μάζας m = 0,8Kg έχει φορτίο q=+10 4 C και απέχει απόσταση l 1=1 m από ακλόνητο φορτίο q ο = q. Στον χώρο του πειράματος υπάρχει οριζόντιο ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο έντασης μέτρου Ε = 10 5 Ν/C. Αν αφήσουμε τη σφαίρα ελεύθερη, να βρείτε: i) τη μέγιστη ταχύτητα που αποκτά, ii) την απόσταση από το q ο στην οποία σταματά στιγμιαία, Δίνεται: K = 9.10 9 Ν. m 2 /C 2. Τριβές δεν υπάρχουν. (10m/s, 9m) 8. Από σημείο Α του αρνητικού οπλισμού ενός επίπεδου φορτισμένου πυκνωτή εκτοξεύεται σωματίδιο μάζας m = 2 10-10 kg και φορτίου q = + 1 μc, με ταχύτητα μέτρου υ ο = 10 3 m/s όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή ισούται με d = 12 cm, ενώ η τάση φόρτισής τους ισούται με V= 400 V. Με τη δράση του ηλεκτρικού πεδίου, το σωματίδιο επιβραδύνεται και σταματά στιγμιαία σε σημείο Β. Να υπολογίσετε: α) την ελάχιστη απόσταση που θα πλησιάσει το σωματίδιο το θετικό οπλισμό, β) τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Α και Β, γ) τη χρονική διάρκεια κίνησης του σωματιδίου από τη στιγμή της εκτόξευσής του μέχρι τη στιγμή που φτάνει ξανά στο σημείο της εκτόξευσης. Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. (9 cm, - 100 V, 12.10-5 s ) 9. Από σημείο Α του θετικού οπλισμού ενός επίπεδου φορτισμένου πυκνωτή εκτοξεύεται ένα σωματίδιο μάζας m =10-8 kg και φορτίου q = -2 μc με αρχική ταχύτητα μέτρου υ = 300m/s και κατεύθυνσης ίδιας με αυτή των δυναμικών γραμμών. Οι οπλισμοί του πυκνωτή απέχουν μεταξύ τους απόσταση d =20 cm και η ηλεκτρική δύναμη που δέχεται το σωματίδιο κατά τη διάρκεια της κίνησής του έχει μέτρο F =3.10-3 Ν. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή, β) τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου Α και του σημείου Κ όπου το σωματίδιο σταματά στιγμιαία, γ) την ελάχιστη απόσταση στην οποία το σωματίδιο πλησιάζει τον αρνητικό οπλισμό, δ) το συνολικό χρόνο κίνησης του σωματιδίου από τη στιγμή της εκτόξευσης μέχρι τη στιγμή που το σωματίδιο φτάνει ξανά στο σημείο εκτόξευσής του. Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. (1500 N/C, 225 V, 5cm ) 4

10. Ένα σωμάτιο α (πυρήνας ηλίου) εκτοξεύεται από σημείο Α, που βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των οριζόντιων οπλισμών ενός επίπεδου πυκνωτή, με ταχύτητα μέτρου υ ο=8 10 4 m/s και με φορά προς το θετικό οπλισμό, παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές. Το σωμάτιο α, μόλις που δεν έρχεται σε επαφή με το θετικό οπλισμό, και τελικά διέρχεται από το σημείο εκτόξευσης μετά από χρόνο t 1=5 10-7 s. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της επιτάχυνσης του σωματίου, β) την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του πυκνωτή, καθώς και το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, γ) το έργο της δύναμης του ηλεκτρικού πεδίου που δέχτηκε το σωμάτιο α από τη στιγμή της εκτόξευσής του μέχρι τη στιγμή που συναντά τον αρνητικό οπλισμό, δ) το μέτρο της ταχύτητας του σωματίου τη στιγμή που φτάνει στον αρνητικό οπλισμό Δίνονται: q α =3,210-19 C m α =6,7.10-27 kg. Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. (3,2.10 11 m/s 2, 2.10-2 m, 6,7.10 3 N/C, 21,44.10-18 J ) 11. Σημειακό αντικείμενο μάζας m=10-4 kg και φορτίου q= +2 μc αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές, έντασης Ε= 2.10 3 Ν/C. Το σημειακό αντικείμενο διέρχεται διαδοχικά από δύο σημεία A και Β του πεδίου, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=10 cm. Το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο είναι Α είναι V A = 300 V. Η ταχύτητα του σημειακού αντικειμένου στο σημείο Β έχει μέτρο υ B = 4 m/s. Να υπολογίσετε: α. το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας του σημειακού αντικειμένου, όταν διέρχεται από το μέσον Μ της απόστασης ΑΒ. β. Το δυναμικό του ηλεκτρικού πεδίου στο σημείο Β. γ. το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετακίνηση του σημειακού αντικειμένου από το σημείο Α μέχρι το σημείο Β. δ. το μέτρο της ταχύτητας του σημειακού αντικειμένου, όταν διέρχεται από το σημείο Α του πεδίου. Η επίδραση του βαρυτικού πεδίου να θεωρηθεί αμελητέα. 12. Φορτισμένο με θετικό φορτίο σωματίδιο, με λόγο φορτίου προς μάζα q/m = 10 8 C / kg, κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ ο= 10 5 m / s και κάποια στιγμή εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές κατακόρυφου ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου, έντασης Ε = 10 3 Ν/C, με φορά προς τα κάτω. Να βρεθεί σε χρόνο 1 μs από τη στιγμή της εισόδου. α. Η οριζόντια και η κατακόρυφη μετατόπιση του σωματιδίου. β. Η ταχύτητα του σωματιδίου, κατά μέτρο και κατεύθυνση. γ. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου εισόδου στο πεδίο και του σημείου που βρίσκεται το σωματίδιο σε χρόνο 1 μs απ' τη στιγμή της εισόδου. (Το πεδίο βαρύτητας παραλείπεται). (10cm, 5cm, 1,4.10 5 m/s, θ=45 0, 50V) 5

13. Ένα σωματίδιο με μάζα m=3,2.10-22 Kg και φορτίο q=1,6.10-19 C επιταχύνεται μέσω διαφοράς δυναμικού V 1= 3kV και στη συνέχεια εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργούν δύο παράλληλες πλάκες πυκνωτή, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=10cm και έχουν διαφορά δυναμικού V 2=1kV. Το σωματίδιο εισέρχεται με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές από σημείο που βρίσκεται πολύ κοντά στη θετική πλάκα, και εξέρχεται από σημείο που βρίσκεται πολύ κοντά στην αρνητική πλάκα. Να υπολογιστούν : Α. η ταχύτητα εισόδου του ιόντος στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή Β. το μήκος των πλακών του πυκνωτή και η κατακόρυφη απόκλιση του σωματιδίου Γ. το μέτρο της ταχύτητας και η γωνία που σχηματίζει με την αρχική ταχύτητα στο σημείο εξόδου. Δ. το έργο της ηλεκτρικής δύναμης μεταξύ του σημείου εισόδου και εξόδου. Ε. τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου εισόδου και εξόδου. ( 3.10 3 m/s, 20 3cm, 10cm, 2.10 3 m/s, 30 o, 1.6.10-16 J, 10 3 V ) 14. Οι οριζόντιοι οπλισμοί ενός επίπεδου φορτισμένου πυκνωτή έχουν μήκος L=50 cm, απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=20 cm και στο χώρο ανάμεσά τους δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που έχει ένταση μέτρου Ε =16.10 3 Ν/C. Ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας m = 2 10-7 kg και φορτίου q =-1 mc εισέρχεται στο ηλεκτρικό πεδίο από σημείο Ο που βρίσκεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των οπλισμών, με ταχύτητα υ ο κάθετη στις δυναμικές γραμμές και εξέρχεται εφαπτομενικά από το θετικό οπλισμό όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το σωματίδιο κατά την κίνησή του στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, β) το χρόνο κίνησής του σωματιδίου από τη στιγμή της εισόδου του στο πεδίο μέχρι τη στιγμή της εξόδου του από αυτό, γ) την εξίσωση της τροχιάς ως προς το ορθογώνιο σύστημα αξόνων xoy που φαίνεται στο σχήμα, δ) τη γωνιακή εκτροπή του σωματιδίου τη στιγμή της εξόδου του από το πεδίο. 15. Στη διάταξη του σχήματος δίνονται : Ε= 12 V, r=1ω, d=1 m, l =3 m. Επίσης για το σωματίδιο δίνονται: q=-10-12 C,m=8,1.10-15 kg και υ ο=10 2 m/s. Όταν κλείσουμε τον διακόπτη, να υπολογίσετε την τιμή της αντίστασης R για την οποία το σωματίδιο που βάλλεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές, μόλις που καταφέρνει να εξέλθει από το πεδίο του πυκνωτή. Το σωματίδιο εισέρχεται από το μέσο Ο της απόστασης μεταξύ των δύο πλακών του πυκνωτή. (Το πεδίο βαρύτητας παραλείπεται). (3Ω) 6

16. Ένα σωματίδιο με φορτίο q = + 20 μc και μάζα m = 10-4 kg εισέρχεται από σημείο Ο σε ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο που έχει ένταση μέτρου Ε = 5.10 3 N/C με ταχύτητα μέτρου υ ο =20 m/s κάθετη στις δυναμικές γραμμές. Να υπολογίσετε: α) τη γωνιακή εκτροπή που έχει υποστεί το σωματίδιο τη στιγμή που διέρχεται από σημείο Α του πεδίου, στο οποίο η ταχύτητα του έχει μέτρο υ 1= 2 υ ο, β) τη διαφορά δυναμικού V ο-v A γ) τη χρονική διάρκεια κίνησης του σωματιδίου από το σημείο Ο στο σημείο Α. δ) τις συντεταγμένες του σημείου Α (Το πεδίο βαρύτητας παραλείπεται). (45 o, 10 3 V, 2.10-2 s, 0,4 m, 0,2 m ) 17. Δύο φορτισμένα σωματίδια (Ι) και (ΙΙ) με μάζες m 1 =10-10 kg, m 2 = 2 10-10 kg και φορτία q 1= +10-6 C, q 2 = +5 10-9 C αντίστοιχα, απέχουν μεταξύ τους απόσταση d και διατηρούνται ακίνητα. Κάποια στιγμή αφήνονται ταυτόχρονα ελεύθερα να κινηθούν, οπότε αρχίζουν να κινούνται σε οριζόντια διεύθυνση. Φτάνοντας σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους, το σωματίδιο (Ι) εισέρχεται σε κατακόρυφο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που έχει ένταση μέτρου Ε = 10 3 Ν/C, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του, με την οριζόντια ταχύτητα υ 1 που απέκτησε από την προηγούμενη κίνησή του. Το σωματίδιο αυτό εξέρχεται από το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχοντας διανύσει διάστημα L = 20 cm στην αρχική διεύθυνση της κίνησης του και έχοντας υποστεί κατακόρυφη απόκλιση y 1 = 20 cm. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο της ταχύτητας υ 1 β) το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου (ΙΙ) τη στιγμή που τα δύο σωματίδια φτάνουν σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους, γ) την απόσταση d. Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Δίνεται k c=9.10 9 N/m 2 /C 2. (10 3 m/s, 500 m/s, 0,6 m ) 18. Δύο φορτισμένα σωματίδια Σ 1 και Σ 2 έχουν το ίδιο φορτίο q 1=q 2=- 1,6.10-19 C και μάζα m 1=3.10-31 Kg και m 2=9.10-31 Kg αντίστοιχα. Τα σωματίδια, που αρχικά είναι ακίνητα, απέχουν απόσταση χ=8.10-12 m αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν. Α. Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του κάθε σωματιδίου όταν βρίσκονται σε άπειρη απόσταση μεταξύ τους. Β. Το σωματίδιο Σ 2 με την ταχύτητα που έχει αποκτήσει εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο επίπεδου πυκνωτή έντασης μέτρου Ε=10 3 N/C κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τη στιγμή που εξέρχεται από το πεδίο η ταχύτητά του σχηματίζει γωνία φ=45 ο με την ταχύτητα που είχε όταν μπήκε στο πεδίο. Να βρεθούν : 1. το μήκος των πλακών του επιπέδου πυκνωτή. 2. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ του σημείου εισόδου και του σημείου εξόδου στο ομογενές πεδίο. Δίνεται Κ=9.10 9 Nm 2 /C 2 και βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. (12.10 6 m/s, 4.10 6 m/s, 9.10-2 m, -45 V ) 7

19. Μικρό σώμα που έχει φορτίο q= +25.10-6 C και μάζα m=4.10-8 kg αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα από σημείο Α ενός οριζόντιου ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου (πεδίο (Ι)) που έχει ένταση μέτρου Ε 1 = 400 Ν/C. Το μικρό σώμα διανύει διάστημα χ 1 = 50 cm και στη συνέχεια εισέρχεται σε ένα δεύτερο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (πεδίο (ΙΙ)) που δημιουργείται μεταξύ δύο παραλλήλων, οριζόντιων, φορτισμένων πλακών μήκους L = 2χ 1 που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d= 50 cm. Το φορτίο εισέρχεται στο πεδίο (ΙΙ) με ταχύτητα υ 1 κάθετη στις δυναμικές γραμμές, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν οι πλάκες έχουν φορτιστεί υπό τάση V= 100 V, να υπολογίσετε: α) το πηλίκο α 1 / α 2 όπου α 1 και α 2 το μέτρο της επιτάχυνσης που αποκτά το σωματίδιο κατά την κίνησή του στο πεδίο (Ι) και στο πεδίο (ΙΙ) αντίστοιχα. β) το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίου τη στιγμή της εισόδου του στο πεδίο (ΙΙ), γ) το μέτρο της ορμής του σωματιδίου τη στιγμή της εξόδου του από το πεδίο (ΙΙ), δ) το πηλίκο W Fηλ1 / W Fηλ2 όπου W Fηλ1 και W Fηλ2 τα έργα των δυνάμεων που δέχθηκε το σωματίδιο κατά την κίνησή του στο πεδίο (Ι) και στο πεδίο (ΙΙ) αντίστοιχα. Να θεωρήσετε αμελητέες τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. ( 2, 500 m/s, 4 ) ΚΙΝΗΣΕΙΣ σε ΟΜΟΓΕΝΕΣ Ηλεκτρικό πεδίο παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές 1. 8

2. 3. 9

4. ΚΙΝΗΣΕΙΣ σε ΟΜΟΓΕΝΕΣ Ηλεκτρικό πεδίο κάθετα με τις δυναμικές γραμμές 5. 10

6. 7. 11

8. 12

ΠΥΚΝΩΤΕΣ 9. 10. 13

11. 12. 14

13. ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΕ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ηλεκτρικό πεδίο 14. 15

15. 16. 16

17. 18. 17

19. 20. 18

1. Β ΘΕΜΑΤΑ 2. 3. 4. 5. 19

6. 7. 8. 20